Statistiek Voor studenten Bouwkunde College 6
|
|
- Christel Meijer
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Statistiek Voor studete Bouwkude College 6 extrapolatie va steekproef aar populatie Programma voor vadaag Terugblik Populatie e steekproef: extrapolatiestap Represetativiteit, (o)zuiverheid Populatiepercetage uit steekproefpercetage Populatiegemiddelde uit steekproefgemiddelde Prof. dr. ir. G. Jogbloed Istituut Vermeldig voor Toegepaste oderdeel Wiskude orgaisatie Faculteit Elektrotechiek, Wiskude e Iformatica Korte terugblik Experimetele e observatioele studies Histogramme, classificatie va variabele Numerieke samevattige, locatie, spreidig, dataverdelig Meetfoute e uitbijters, correlatie e regressie Kase Iterpretatie, optelle- e vermeigvuldige, oafhakelijkheid, de Biomiale verdelig Toevalsfluctuaties Vaasmodel, Wet va de grote aatalle, verwachtigwaarde, wortel- wet, stadaardfout va de vaas, cetrale limietstellig e ormale beaderig Populatie e steekproef de voor statistiek karakteristieke extrapolatie Voorbeeld Vraag: Hoeveel procet va de Nederladse bevolkig is voor deelame aa de Afghaista missie? Probleem: iet iederee ka odervraagd worde Aapak: selecteer deel va de bevolkig, odervraag die e bepaal percetage voorstaders. Levert deze aapak ee atwoord op de oorsprokelijke vraag? 3 4 Aapak: selecteer deel va de bevolkig, odervraag die e bepaal percetage voorstaders. Voorbeeld Vraag: wat is de gemiddelde gezisomvag i Nederlad? Termiologie: Populatie : de Nederladse bevolkig Steekproef : het deel va de populatie dat wordt odervraagd Populatie : Steekproef : Alle gezie i Nederlad Aselect trekke va gezi Belagrijke kwesties: Welk deel va de bevolkig moet worde odervraagd? Hoe dicht ligt het steekproefpercetage bij het populatiepercetage? Neem gemiddelde omvag i va gezie i de steekproef. Ligt populatiegemiddelde ver va steekproefgemiddelde af? 5 6
2 Ee kleie vergelijkig voor wat we gaa doe Voetballer met slechte oge e sublieme bee: schiet vrijwel altijd daar waar hij wil, maar op het verkeerde doel... ~ goede (stadaard) aalyse toegepast op data die op ee verkeerde maier zij verkrege Voetballer met goede oge e ozekere bee: gemiddeld schiet deze i de goede richtig, veel variatie... ~ data op goede maier verkrege (represetatief), maar iet efficiët gebruikt Gewest: voetballer met goede oge e sublieme bee Represetativiteit selecteer ee goede steekproef Steekproeftrekke ka op vele maiere: Aselecte trekkig uit de populatie Clustertrekke (evetueel meerdere stadia) Gestratificeerd trekke Systematisch trekke... Cetrale vraag: is de steekproef represetatief? Aadachtspute: Selectie-ozuiverheid Norespose-ozuiverheid Was bij eerste college ook aa de orde 7 8 Veratwoord steekproef trekke, vaak moeilijker da het op het eerste gezicht lijkt... Progose verkiezige: Radom samplig vs quotum samplig uitsluite subjectiviteit Respose bias og iet wete / politiek correct atwoord... No-respose bias mese die wel atwoorde kue i bepaalde opzichte aders zij da die iet atwoorde Selectie bias bv bij self-selectig samples Exit poll ket sommige va deze probleme iet 9 Ozuiverheid e toevalsfluctuatie x populatiegemiddelde schattig=parameter+ozuiverheid+toevalsfluctuatie steekproefgemiddelde fout t.g.v. verkeerde opzet Ozuiverheid: Beschouw de data-acquisitie kritisch, miimaliseer het i die fase Vrage m.b.t. de toevalsfluctuatie: > Hoe groot zij de toevalsfluctuaties? > Hoe hage die fluctuaties same met de omvag va de steekproef? > Hoe groot moet de steekproef worde geome om de toevalsfluctuatie klei geoeg te krijge? 0 Toevalsfluctuaties bij steekproeftrekke Vrage m.b.t. de toevalsfluctuatie bij aselect trekke: > Hoe groot zij de toevalsfluctuaties? > Hoe hage die fluctuaties same met de omvag va de steekproef? > Hoe groot moet de steekproef worde geome om de toevalsfluctuatie klei geoeg te krijge? Ker: Steekproeftrekke beschrijve m.b.v. vaasmodel va voorhee Voorhee: gegeve vaaseigeschappe, bepaal kase Nu: gegeve data, achterhaal vaaseigeschappe Oefeig (ter herierig aa os vaasmodel) Gegeve: ee vaas met 5 balle, rode e 4 witte Aselect wordt (met terugleggig) 00 keer ee bal getrokke. Hoe vaak verwacht u dat er ee rode bal zal worde getrokke? Beader de kas dat het aatal keer dat de rode bal wordt getrokke groter is da 5
3 Populatie- e steekproefpercetage Vraag: hoeveel procet va de eerstejaars studete aa de TU Delft woot i Delft? Populatie? Alle eerstejaars aa TU Delft (N i totaal) Hoe steekproef trekke? Aselect, zoder terugleggig ; keer Vaasmodel voor deze situatie: N balle, fractie p wit, fractie -p rood Beaderig: als N groot is t.o.v., zoder met Vraag: hoeveel procet va de eerstejaars studete aa de TU Delft woot i Delft? Vaasmodel voor deze situatie: N =605 balle, fractie p wit, fractie -p rood =00 (<<605), aselect trekke met terugleggig Data: 55% va de odervraagde woot i Delft DELFT ogeveer 55% va de eerstejaars woot i Delft hoe precies is deze schattig? SD va vaas 3 4 Vraag: hoeveel procet va de eerstejaars studete aa de TU Delft woot i Delft? N =605 balle, fractie p wit, fractie -p rood =00 (<<605), aselect trekke met terugleggig Data: 55% va de odervraagde woot i Delft p 0.55, maar hoe precies is deze schattig? Herier: 0.55=p ± iets, waar hoogstwaarschijlijk iets SE,SE = [ SD, SD ] Ofwel: hoogstwaarschijlijk p [ 0.55 SD, SD ] = 0.55 SD 5, SD 5 5 Vraag: hoeveel procet va de eerstejaars studete aa de TU Delft woot i Delft? N =605 balle, fractie p wit, fractie -p rood =00 (<<605), aselect trekke met terugleggig Hoogstwaarschijlijk Eerder afgeleid voor 0- vaasmodel [ 0.55 SD 5,0.55 SD 5] p + SD = p( p) Hoogstwaarschijlijk p [ 0.45,0.65] 6 Vraag: hoeveel procet va de eerstejaars studete aa de TU Delft woot i Delft? Termiologie: 0.45,0.65 is ee 95% betrouwbaarheidsiterval voor p Méér da putschattig allee; ook auwkeurigheid va putschattig Stel: 400 ipv 00 studete odervraagd. 0 studete geve aa i Delft te woe Geef putschattig voor de obekede parameter p Geef 95% betrouwbaarheidsiterval voor p 0.55 SD 0, SD , Vraag: hoeveel procet va ee populatie bezit ee bepaalde eigeschap? Atwoord: putschattig of betrouwbaarheidsiterval op basis va aselecte steekproef zoder ( met) terugleggig () Stel: steekproef frequetie (putschattig) is pˆ 95% betrouwbaarheidsiterval is [ pˆ pˆ( pˆ), pˆ + pˆ( pˆ ) ] Eve algemee Iterpretatie va dit iterval? JA O NEE O 8 3
4 Populatie- e steekproefgemiddelde Merk op: populatiefractie e steekproeffractie speciaal geval va populatiegemiddelde e steekproefgemiddelde Het specifieke va de fracties is dat de SD va ee vaas met ekel ulle e ee uit de frequetie p va ee i de vaas ka worde bepaald (p(-p)) / Vraag: wat is het gemiddeld aatal kilogram huisvuil dat door ee Delfts gezi bestaade uit vier persoe wekelijks i de zomermaade wordt geproduceerd? Populatie, steekproef, putschattig? Vraag: wat is het gemiddeld aatal kilogram huisvuil dat door ee Delfts gezi bestaade uit vier persoe wekelijks i de zomermaade wordt geproduceerd? Aselect 36 Delftse gezie bestaade uit vier persoe gekoze Gewicht va afval i week 5 bepaald. De dataset: > x [] [3] [5] > mea(x) [] > SD(x) [] Het steekproefgemiddelde: 5.30 De Stadaardafwijkig: Aselect 36 Delftse gezie bestaade uit vier persoe gekoze Gewicht va afval i week 5 bepaald. Dichtheid Het steekproefgemiddelde: 5.30 De Stadaardafwijkig:.84 > hist(x,xlab="gewicht",ylab="dichtheid", + mai="",probability=true, col= orage ) Vraag: wat is het gemiddeld aatal kilogram huisvuil dat door ee Delfts gezi bestaade uit vier persoe wekelijks i de zomermaade wordt geproduceerd? Aselect 36 Delftse gezie bestaade uit vier persoe gekoze μ Herier: s.p.gem=pop.gem ± iets, waar hoogstwaarschijlijk x iets SE,SE = [ SD, SD ] Ofwel: hoogstwaarschijlijk μ [ x SD, x + SD ] = 5.30 SD / 6, SD 6 Nu og SD schatte verschil met situatie fracties Gewicht Vraag: wat is het gemiddeld aatal kilogram huisvuil dat door ee Delfts gezi bestaade uit vier persoe wekelijks i de zomermaade wordt geproduceerd? Hoogstwaarschijlijk (betrouwbaarheid 95%): Bij redelijke steekproefomvag geldt: SD va de populatie is ogeveer gelijk aa de stadaardafwijkig i de data SD ( x i x ) =.84 i= Ofwel: met betrouwbaarheid 95%: [ 5.30 SD / 6,5.30 6] μ [ x SD, x + SD ] = + SD μ [ 3.33, 7.8] 3 Vraag: Beschouw ee (kwatitatieve) eigeschap voor alle subjecte i ee grote populatie. Wat is de gemiddelde waarde va deze eigeschap, geome over alle subjecte i deze populatie? Atwoord: putschattig of betrouwbaarheidsiterval op basis va aselecte steekproef zoder ( met) terugleggig () Eve algemee Stel: steekproef frequetie (putschattig) is x 95% betrouwbaarheidsiterval is [ x SD, x + SD ] Iterpretatie va dit iterval? SD ( x i x ) i= 4 4
5 Oefeig. Wat is het gemiddelde geboortegewicht va kidere (gebore i ee bepaalde periode, regio) Geboortegewicht va 00 kidere bepaald Gemiddelde: 3.5 kg Stadaardafwijkig:.05 kg Geef 95% betrouwbaarheidsiterval voor het gemiddelde geboortegewicht = 00, x = 3.5, SD.05 [ x SD, x + SD ] [ 3.04,3. 46] 5 Terugblik bijeekomst 6 Populatie e steekproef: extrapolatiestap Represetativiteit Ozuiverheid. Toevalsfluctuaties i het vaasmodel. Populatiepercetage uit steekproefpercetage Putschattig e itervalschattig, gebruikmaked va eigeschappe va het vaasmodel. Betrouwbaarheidsiterval hagt alléé va de putschattig e af Populatiegemiddelde uit steekproefgemiddelde Putschattig e itervalschattig, gebruikmaked va eigeschappe va het vaasmodel. Betrouwbaarheidsiterval hagt óók va steekproef SD af. 6 5
Statistiek Voor studenten Bouwkunde College 5
Statistiek Voor studete Bouwkude College 5 toevalsfluctuaties Programma voor vadaag Terugblik Wet va de grote aatalle Verwachtigswaarde Stadaardfout e wortel wet Normale beaderig voor kashistogramme Prof.
Nadere informatieStatistiek Voor studenten Bouwkunde College 8
Statistiek Voor studete Bouwkude College herhalig e ekele voorbeelde Programma voor vadaag Uitgebreide terugblik (per deel Is 0% va de Nederladers likshadig? Hoe checke we of ee theorie klopt? Aalyse va
Nadere informatieStatistiek Voor studenten Bouwkunde College 2
Statistiek Voor studete Bouwkude College Numerieke samevattige va data Dataverdelig, meetfoute, uitbijters e scatterplots Programma voor vadaag Terugblik op college Numeriek samevatte va data Normale beaderig
Nadere informatieStatistiek Voor studenten Bouwkunde College 7
Statitiek Voor tudete Bouwkude College tochatiche modelle e toete va hypothee Programma voor vadaag Terugblik SD e voor vaamodel Model voor meetfoute Vaamodel al pecifiek tochatich model Betrouwbaarheiditerval
Nadere informatieEen toelichting op het belang en het berekenen van de steekproefomvang in marktonderzoek.
006 Wolters-Noordhoff bv Groige/Houte De steekproefomvag Ee toelichtig op het belag e het berekee va de steekproefomvag i marktoderzoek. Ihoud 1 Ileidig Eerst ekele defiities 3 Steekproefomvag e respose
Nadere informatieHoofdstuk 9 : Steekproefstatistieken. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent.
Hoofdstuk 9 : Steekproefstatistieke Marix Va Daele MarixVaDaele@UGetbe Vakgroep Toegepaste Wiskude e Iformatica Uiversiteit Get Steekproefstatistieke p 1/20 Schattige Waeer uit ee steekproef de waarde
Nadere informatieBetrouwbaarheid. Betrouwbaarheidsinterval
Betrouwbaarheid Ee simulatie beoogt éé of i.h.a. twee of meerdere sceario s te evaluere e te vergelijke, bij Mote Carlo (MC) simulatie voor ee groot aatal istelwaarde, voor éé of meerdere parameters. Hierbij
Nadere informatieVOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Steekproefmodelle e ormaal verdeelde steekproefgroothede 6. Werktekst voor de leerlig Prof. dr. Herma Callaert Has Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vacaudeberg 1.
Nadere informatie2de bach TEW. Statistiek 2. Van Driessen. uickprinter Koningstraat Antwerpen ,00
de bach TEW Statistiek Va Driesse Q www.quickpriter.be uickpriter Koigstraat 3 000 Atwerpe 46 5,00 Nieuw!!! Olie samevattige kope via www.quickpritershop.be Hoofdstuk : Het schatte va populatieparameters.
Nadere informatieVOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Verklarende statistiek. 6. Proporties. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Verklarede statistiek 6. Werktekst voor de leerlig Prof. dr. Herma Callaert Has Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vacaudeberg 1. Ee ieuwe aam voor ee gekede grootheid...2
Nadere informatieSteekproeftrekking Onderzoekspopulatie Steekproef
Steekproeftrekkig I dit artikel worde twee begrippe beschreve die va belag zij voor het uitvoere va ee oderzoek. Het gaat om de populatie va het oderzoek e de steekproef. Voor wat betreft steekproeve lichte
Nadere informatieHOOFDSTUK III. SCHATTEN VAN PARAMETERS Schatters en Betrouwbaarheidsintervallen. Theorie Statistiek Les 6
HOOFDSTUK III SCHATTEN VAN PARAMETERS Schatters e Betrouwbaarheidsitervalle 3. HET GEMIDDELDE VAN EEN NV Steekproef uit ee ormaal verdeelde populatie De kasveraderlijke X, X, X 3,..., X zij N(µ, σ) verdeeld
Nadere informatieBetrouwbaarheidsintervallen
tatistiek voor Iformatiekude, 005 Les 3 Betrouwbaarheidsitervalle I de vorige les hebbe we era gekeke hoe we groothede va ee populatie met behulp va steekproeve kue schatte. We hebbe daarbij gezie dat
Nadere informatieOpgeloste Oefeningen Hoofdstuk 5: Wet van de grote aantallen en Centrale limietstelling
Opgeloste Oefeige Hoofdstuk 5: Wet va de grote aatalle e Cetrale limietstellig 5.. Ee toevalsveraderlijke X is oisso-verdeeld met parameter λ = 00. Bepaal ee odergres voor de waarschijlijkheid (75 X 5).
Nadere informatieDe standaardafwijking die deze verdeling bepaalt is gegeven door
RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE VWO CM T311-VCM-H911 Voor elk oderdeel is aagegeve hoeveel pute kue worde behaald. Atwoorde moete altijd zij voorzie va ee berekeig, toelichtig of argumetatie. MAX:
Nadere informatieStatistiek Voor studenten Bouwkunde College 4
Statistie Voor studete Bouwude College reee met ase Programma voor vadaag Terugbli Kase Optelle va ase Vermeigvuldige va ase Oafhaelijheid De biomiale verdelig Prof. dr. ir. G. Jogbloed Istituut Vermeldig
Nadere informatie2.1 De normale verdeling
Les 2 Steekproeve We zulle i deze les bekijke, hoe we gegeves va ee populatie zoals het gemiddelde e de spreidig kue schatte, zoder aar elk idividu va de populatie te kijke. Het idee hierbij is, i plaats
Nadere informatieOpgave 1 Zij θ R, n 1 en X 1, X 2,..., X n onafhankelijk, identiek verdeelde stochasten met kansdichtheidsfunctie. f θ (x) =
Opgave 1 Zij θ R, 1 e X 1, X 2,..., X oafhakelijk, idetiek verdeelde stochaste met kasdichtheidsfuctie { 1 als x (θ 2, θ + 2) f θ (x) = als x (θ 2, θ + 2). a pt) Bepaal E(X 1 ) e V ar(x 1 ). ANTWOORD:
Nadere informatieStatistiek = leuk + zinvol
Statistiek = leuk + zivol Doel 1: Doel : Doel 3: zie titel ee statistisch oderzoek kue beoordele ee statistisch oderzoek kue opzette ee probleem vertale i stadaardmethode gegeves verzamele, verwerke via
Nadere informatieSteekproeven en schatters
Statistiek voor Iformatiekude, 25 Les 2 Steekproeve e schatters We zulle i deze les bekijke, hoe we gegeves va ee populatie zo als het gemiddelde e de spreidig kue schatte, zoder aar elk idividu va de
Nadere informatien -wet Wisnet-hbo update mei. 2008
-wet Wiset-hbo update mei. 2008 1 Ileidig De wortel--wet komt i de praktijk erg vaak voor op twee maiere, amelijk bij het eme va steekproeve e bij het bepale va de va ee aatal trekkige uit ee verdelig.
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Schoolscan Unic Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2015
Schoolsca Uic Pagia 1 va 9 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Schoolsca Uic jui 2015 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2015 DigiDoc HBOspiegel.l
Nadere informatieBetrouwbaarheid van een steekproefresultaat m.b.t. de hele populatie
Betrouwbaarheid va ee steekproefresultaat m.b.t. de hele populatie Verschillede steekproeve uit eezelfde populatie levere verschillede (steekproef) resultate op. Dit overmijdelijke verschijsel oeme we
Nadere informatieOBS 't Gijmink Oudertevredenheid ods 't Gijmink Online Evaluatie Instrument maart 2016
Oudertevredeheid ods 't Gijmik Pagia 1 va 7 www. Olie Evaluatie Istrumet OBS 't Gijmik Oudertevredeheid ods 't Gijmik maart 2016 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2016 DigiDoc Pagia 1 va 7 Oudertevredeheid
Nadere informatieSchatters en betrouwbaarheidsintervallen
Statistiek voor Iformatiekude, 006 Les 3 Schatters e betrouwbaarheidsitervalle I de vorige les hebbe we era gekeke hoe we bijvoorbeeld het gemiddelde e de variatie va ee populatie kue schatte, door deze
Nadere informatiewww. POspiegel.nl Online Instrument voor CB Het Talent schooljaar februari DigiDoc
POspiegel.l Olie Istrumet voor CB Het Talet schooljaar 2009-2010 februari 2010 2010 DigiDoc www. Algemee Algemee. pagia 1 Eigeschappe Equête Nummer ENQ60536 Naam schooljaar 2009-2010 Istellig CB Het Talet
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1 vwo 2008-II
Eidexame wiskude A vwo 008-II Beoordeligsmodel Cotrole bij ieuwbouw maximumscore 4 I 00 ware er (ogeveer) 7 000 ieuwbouwwoige I 004 ware er (ogeveer) 4 800 ieuwbouwwoige De toeame is 7000 4800 00% (: de
Nadere informatie7. Betrouwbaarheidsintervallen voor proporties
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Verklarede statistiek 7. Betrouwbaarheidsitervalle voor proporties Werktekst voor de leerlig Prof. dr. Herma Callaert Has Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vacaudeberg
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Exame HAVO 2013 tijdvak 2 woesdag 19 jui 13.30-16.30 uur wiskude A Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 21 vrage. Voor dit exame zij maximaal 80 pute te behale. Voor elk vraagummer
Nadere informatieHelp! Statistiek! Overzicht. Voorbeeld: bloeddruk. Interpretatie van het 95%-BI. Interpretatie van 95%-BI (2) Meest voorkomende vorm van het BI
Help! Statistiek! Overzicht Doel: Iformere over statistiek i kliisch oderzoek. Tijd: Derde woesdag i de maad, -3 uur 8 maart: Betrouwbaarheidsitervalle 5 april: Herhaald mete met twee mate 0 mei: Statistiek
Nadere informatieBernard Nieuwentijt College VO Vensters voor verantwoording Ouders Online Evaluatie Instrument mei 2017
VO Vesters voor veratwoordig Ouders 2016-2017 Pagia 1 va 5 www. Olie Evaluatie Istrumet Berard Nieuwetijt College VO Vesters voor veratwoordig Ouders 2016-2017 mei 2017 Alle rechte voorbehoude. CopyRight
Nadere informatieDollard College leerlingen 3 MAVO Dollard College Bellingwedde Online Evaluatie Instrument april 2015
leerlige 3 MAVO Pagia 1 va 7 www.vospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Dollard College Dollard College Belligwedde leerlige 3 MAVO april 2015 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2015 DigiDoc VOspiegel.l Pagia
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Revius Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014
Equete studete Revius Pagia 1 va 9 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Revius juli 2014 Alle rechte voorbehoude. CopyRight
Nadere informatiewww.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Enquete studenten op ROC Midden Nederland. Faculteit Educatie Online Evaluatie Instrument IO: Gitta.
Equete studete op ROC Midde Nederlad. Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Equete studete op ROC Midde Nederlad. IO: Gitta.verhoeve juli 214 Alle
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 vwo 2008-II
Groepsfoto s Alle mese kippere met hu oge. Daardoor staa op groepsfoto s vaak ekele persoe met geslote oge. Sveso e Bares hebbe oderzocht hoeveel foto s je moet make va ee groep va persoe om 99% kas te
Nadere informatieBernard Nieuwentijt College VO Vensters voor verantwoording Leerlingen 2016 Online Evaluatie Instrument mei 2017
VO Vesters voor veratwoordig Leerlige 2016 Pagia 1 va 6 www. Olie Evaluatie Istrumet Berard Nieuwetijt College VO Vesters voor veratwoordig Leerlige 2016 mei 2017 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2017
Nadere informatie12 Kansrekening. 12.1 Kansruimten WIS12 1
WIS12 1 12 Kasrekeig 12.1 Kasruimte Kasmaat Ee experimet is ee hadelig of serie hadelige met ee of meer mogelijke resultate uitkomste geoemd). De uitkomsteruimte, die we steeds zulle aageve met Ω, is de
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten ROC A12 Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014
Equete studete ROC A2 Pagia va www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete ROC A2 juli 24 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 24 DigiDoc
Nadere informatiePROEFEXAMEN SOCIALE STATISTIEK November 2009 REEKS 1
PROEFEXAMEN SOCIALE STATISTIEK November 009 REEKS Score /5. ( pute) Beatwoord volgede vraag aa de had va oderstaade SPSSoutput: Omcirkel de juiste waarde voor A e voor B als je weet dat deze verdelig bereked
Nadere informatieSet 3 Inleveropgaven Kansrekening (2WS20)
1 Techische Uiversiteit Eihove Faculteit Wiskue e Iformatica Set 3 Ileveropgave Kasrekeig (2WS20) 2014-2015 1. (Flesjes ie uit e ba sprige) Aa ee lopee ba wore bierflesjes gevul. Helaas gaat er zo u e
Nadere informatieLeerlingtevredenheidsonderzoe ek
Leerligtevredeheidsoderzoe ek 2017-2018 februari 2018 Havo de Hof Leerligtevredeheidsoderzoek 2017-2018: Algemee Pagia 1 va 5 Algemee Eigeschappe Equête Nummer ENQ156484 Naam Leerligtevredeheidsoderzoek
Nadere informatieUitwerkingen toets 11 juni 2011
Uitwerkige toets 11 jui 2011 Opgave 1. Laat 2 e k 1 gehele getalle zij. I ee lad zij stede e tusse elk paar stede is ee busverbidig i twee richtige. Laat A e B twee verschillede stede zij. Bewijs dat het
Nadere informatieEindexamen wiskunde A vwo 2010 - I
Eidexame wiskude A vwo - I Beoordeligsmodel Maratholoopsters maximumscore 3 uur, 43 miute e 3 secode is 98 secode De selheid is 495 98 (m/s) Het atwoord: 4,3 (m/s) maximumscore 3 Uit x = 5 volgt v 4,4
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Oosterlicht Vianen Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument
Equete studete Oosterlicht Viae Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Oosterlicht Viae jui 14 Alle rechte voorbehoude.
Nadere informatieLes 7-8: Parameter- en Vergelijkingstoetsen
Les 7-8: Parameter- e Vergelijkigstoetse I Theorie : A. Algemee :. Hypothese formulere. H 0 : ul-hypothese H : alteratieve hypothese. teekproef eme. x e zij te berekee uit de steekproefresultate. 3. Toetsgrootheid
Nadere informatieZZZ92VSLHJHOQO. Huygens College. VO Vensters voor verantwoording Leerlingen Online Evaluatie Instrument. april 2017
VO Vesters voor veratwoordig Leerlige 2016 Pagia 1 va 6 ZZZ92VSLHJHOQO Olie Evaluatie Istrumet Huyges College VO Vesters voor veratwoordig Leerlige 2016 april 2017 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2017
Nadere informatieSom 23 kan met 6665 en som 24 met Dus totaal gunstige uitkomsten.
C vo Schwartzeberg / Som ka met! (op = maiere) (op! maiere) (op maier)! =, = e Dus totaal + + = 0 gustige uitkomste Dubbel oderstreept beteket: "iet allee" i de geoteerde volgorde a 8 P (som ) = P (som
Nadere informatieAntwoorden bij Inleiding in de Statistiek
Atwoorde bij Ileidig i de Statistiek Hoofdstuk. model: bi(, p), p [0, ], schattig: /.2 (i) i bloeddrukveraderig i e persoo i treatmet groep, Y j bloeddrukveraderig j e persoo i cotrolegroep, model:,...,,
Nadere informatieAnalyse wijze en stimuleren van invullen Nationale Studenten Enquête 2012. Pascal Brenders 19 juni 2013
Aalyse wijze e stimulere va ivulle atioale Studete Equête 20. Pascal Breders 19 jui 2013 Aaleidig Studiekeuze3 is veratwoordelijk voor de uitvoerig va de atioale Studete Equête (SE). De atioale Studete
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Wellant Montfoort Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014
Equete studete Wellat Motfoort Pagia 1 va 1 www. Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Wellat Motfoort jui 214 Alle rechte voorbehoude. CopyRight
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Oranje Nassau College Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument
Equete studete Oraje Nassau College Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Oraje Nassau College jui 14 Alle rechte
Nadere informatieFourierreeksen. Calculus II voor S, F, MNW. 14 november 2005
Fourierreekse Calculus II voor S, F, MNW. 14 ovember 2005 Deze tekst is gedeeltelijk gebaseerd op het Aalyse BWI I dictaat e op aatekeige va Alistair Vardy. 1 Ileidig Het is vaak belagrijk ee gegeve fuctie
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Utrechtse School Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014
Equete studete Utrechtse School Pagia va www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Utrechtse School jui 24 Alle rechte voorbehoude.
Nadere informatieStatistiek. (relatieve) frequenties: histogram cumulatieve (relatieve) frequenties: cumulatief frequentiepolygoon of ogief
Samevattig statistiek Academiejaar 006-007 Statistiek 4 examevrage: - tabel aavulle met spreidigs- e cetrummate - poisso- e biomiale verdelig Deel Beschrijvede statistiek Soorte variabele Kwalitatief:
Nadere informatieχ 2 -toets voor homogeniteit χ 2 -toets voor goodness-of-fit ten slotte
toetsede statistiek week 1: kase e radom variabele week 2: de steekproeveverdelig week 3: schatte e toetse: de z-toets week 4: het toetse va gemiddelde: de t-toets week 5: het toetse va variaties: de F-toets
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Via Nova Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014
Equete studete Via Nova Pagia 1 va 7 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Via Nova jui 214 Alle rechte voorbehoude. CopyRight
Nadere informatiePeriodiciteit bij breuken
Periodiciteit bij breuke Keuzeodracht voor wiskude Ee verdieede odracht over eriodieke decimale getalle, riemgetalle Voorkeis: omrekee va ee breuk i ee decimale vorm Ileidig I deze odracht leer je dat
Nadere informatie1. Hebben de volgende rijen een limiet, en zo ja, bepaal die dan: (i) u n = sin(πn) (d) u n = cos(2πn) (l) u n = log n
Hoofdstuk 1 Limiet va ee rij 1.1 Basis 1. Hebbe de volgede rije ee iet, e zo ja, bepaal die da: (a) 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... (b) 1, 4, 9, 16, 5, 36, 49,... (c) 1, 8, 7, 64, 15,... (d) u = ( 1) (e) u =
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Andreas Pieter Groen Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument
Equete studete Adreas Pieter Groe Pagia va www. Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Adreas Pieter Groe jui 4 Alle rechte voorbehoude. CopyRight
Nadere informatieCursus Theoretische Biologie. Onderdeel Statistiek
Cursus Theoretische Biologie Oderdeel Statistiek J.J.M. Bedaux Oktober 2000 1 THEORETISCHE BIOLOGIE, ONDERDEEL STATISTIEK 1 Theorie 1 Parameterschattig We begie met ee voorbeeld. I Wiskude e Modelbouw
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Pantarijn Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014
Equete studete Patarij Pagia va www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Patarij jui 24 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 24 DigiDoc
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Schoolscan Vathorst Online Evaluatie Instrument mei 2013
www. Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Schoolsca Vathorst mei 2013 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2013 DigiDoc Schoolsca Vathorst: Algemee Pagia 1 va 11 Algemee Eigeschappe
Nadere informatie1ste bach TEW. Statistiek 1. Prof. Ellen Vandervieren. uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen. www.quickprinter.be 116 4,00
1ste bach TEW Statistiek 1 Prof. Elle Vaderviere Q www.quickpriter.be uickpriter Koigstraat 13 2000 Atwerpe 116 4,00 Nieuw!!! Olie samevattige kope via www.quickpritershop.be Hoofdstuk 1: Wat is statistiek?
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Wellant Utrecht Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014
Equete studete Wellat Utrecht Pagia va www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Wellat Utrecht jui 4 Alle rechte voorbehoude. CopyRight
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten CSG Groene Hart Rijnwoude Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument
Equete studete CSG Groee Hart Rijwoude Pagia va www. Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete CSG Groee Hart Rijwoude juli 24 Alle rechte voorbehoude.
Nadere informatieG0N34a Statistiek: Examen 7 juni 2010 (review)
G0N34a Statistiek: Exame 7 jui 00 review Vraag Beoordeel de volgede uitsprake. Als ee uitspraak iet juist is of ovolledig, leg da uit waarom e verbeter de uitspraak.. Bij het teste va hypotheses is de
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten RSG Broklede Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014
Equete studete RSG Broklede Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete RSG Broklede juli 14 Alle rechte voorbehoude.
Nadere informatieHogeschool Utrecht Enquete studenten op ROC Midden Nederland. Faculteit Educatie Online Evaluatie Instrument IO: Mariska.
Equete studete op ROC Midde Nederlad. Pagia 1 va 10 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Equete studete op ROC Midde Nederlad. IO: Mariska.dikelma juli 014 Alle
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Leidsche Rijn College Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument
Equete studete Leidsche Rij College Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Leidsche Rij College juli 14 Alle rechte
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten CSG Groene Hart Lyceum Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument
Equete studete CSG Groee Hart Lyceum Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete CSG Groee Hart Lyceum jui 14 Alle rechte
Nadere informatiewww.hbospiegel.nl Hogeschool Van Hall Larenstein Enquete Open Dag Velp - 9 november 2013 Online Evaluatie Instrument november 2013
Equete Ope Dag Velp - 9 ovember 2013: Pagia 1 va 7 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Va Hall Larestei Equete Ope Dag Velp - 9 ovember 2013 ovember 2013 Alle rechte voorbehoude. CopyRight
Nadere informatieToelichting bij Opbrengstgegevens VAVO 2011-2013
Toelichtig bij Opbregstgegeves VAVO 2011-2013 Ihoud Ileidig Aatal deelemers exame Kegetalle toezicht exames CE-cijfer alle vakke CE-cijfer alle vakke - tred SE-cijfer mius CE cijfer alle vakke Percetage
Nadere informatiep(1 p) 0,16(1 0,16) 0,0164 n Het gevraagde 95%-betrouwbaarheidsinterval is: [ p 2, p 2 ] [0,16 2 0,0164;0,16 2 0,0164] [0,1272;0,1928]
Diagostische toets hoofdstuk 10 1a) Gevraagd: 95% betrouwbaarheidsiterval voor proporties, dus berekee de 80 steekproefproportie = p 0,16 Dat geeft: 500 p(1 p) 0,16(1 0,16) 0,0164 500 Het gevraagde 95%-betrouwbaarheidsiterval
Nadere informatieKanstheorie. 2de bachelor wiskunde Vrije Universiteit Brussel. U. Einmahl
Kastheorie 2de bachelor wiskude Vrije Uiversiteit Brussel U. Eimahl Academiejaar 2011/2012 Ihoudsopgave 1 Kasruimte 1 1.1 Toevallige experimete................................. 1 1.2 De axioma s va Kolmogorov.............................
Nadere informatieVideoles Discrete dynamische modellen
Videoles Discrete dyamische modelle Discrete dyamische modelle Orietatie Algebraisch Algebraisch/ umeriek Numeriek Maak de volgede rijtjes af: Puzzele met rijtjes a. 2 4 6 8 10 - b. 1 2 4 8 16 - c. 1 2
Nadere informatie6a) P blauw niet niet niet 0 75 0 25 3 0 0117 6b) P bbbb o f nnnn 0 75 4 0 25 4 0 3203 6c) 4 0 75 3 kinderen
UITWERKIGE VOOR HET HAVO ETWERK A HOOFDSTUK 8 KER REKEE MET KASE a) 0 870 eidkope b) Door de witte takke e de zwarte takke te budele e de kase erbij te zette ) aatal witte balle 0 kas P 87 0 87 8 87 som
Nadere informatieBIOLOGIE Havo / Vwo Tips examenvragen maken. Algemeen. Multiple choice vragen
BIOLOGIE Havo / Vwo Tips examevrage make Algemee Tijdes je exame mag je Bias gebruike. De Bias diet compleet obeschreve e obeplakt te zij. Het gebruik va briefjes als pagiawijzers is iet toegestaa. Het
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Kalsbeek Bredius Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014
Equete studete Kalsbeek Bredius Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Kalsbeek Bredius juli 214 Alle rechte voorbehoude.
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten MBO College Airport Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument
Equete studete MBO College Airport Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete MBO College Airport jui 214 Alle rechte
Nadere informatiewww.hbospiegel.nl Hogeschool Van Hall Larenstein Enquete Open Dag Velp - 22 maart 2014 Online Evaluatie Instrument maart 2014
Equete Ope Dag Velp - 22 maart 2014 Pagia 1 va 12 www. Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Va Hall Larestei Equete Ope Dag Velp - 22 maart 2014 maart 2014 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2014 DigiDoc
Nadere informatieWerktekst 1: Een bos beheren
Werktekst : Ee bos behere Berekeige met rije op het basisscherm Op ee perceel staa 3000 kerstbome. Ee boomkweker moet beslisse hoeveel bome er jaarlijks gekapt kue worde e hoeveel ieuwe aaplat er odig
Nadere informatieSteunpunt tot bestrijding van armoede, bestaansonzekerheid en sociale uitsluiting
Steuput tot bestrijdig va armoede, bestaasozekerheid e sociale uitsluitig Feite e cijfers Tabelle EU-SILC 2004 Tabel 1a-2004: Armoederisicopercetage (= het percetage persoe met ee equivalet beschikbaar
Nadere informatieEvaluatierapport. Tevredenheidsonderzoek NMV Nederlandse Montessori Vereniging 2005. Eindrapportage. BvPO
Evaluatierapport Tevredeheidsoderzoek NMV Nederladse Motessori Vereigig 2005 Eidrapportage BvPO Bureau voor praktijkgericht oderzoek, Groige BvPO BUREAU VOOR PRAKTIJKGERICHT ONDERZOEK POSTBUS 9505, 9703
Nadere informatieOngelijkheden. IMO trainingsweekend 2013
Ogelijkhede IMO traiigsweeked 0 Deze tekst probeert de basis aa te brege voor het bewijze va ogelijkhede op de IMO. Het is de bedoelig om te bewijze dat ee bepaalde grootheid (ee uitdrukkig met ee aatal
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten CSG Groene Hart Topmavo Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument
Equete studete CSG Groee Hart Topmavo Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete CSG Groee Hart Topmavo jui 14 Alle rechte
Nadere informatieRAADS IN FORMATIE BRIE F
RAADS IN FORMATIE BRIE F gemeete WOERDEN Va: college va burgemeester e wethouders Datum: 1 december 2011 Portefeuillehouder(s): Titia Cosse Portefeuille(s): portefeuille Moumete e Archeologie Cotactpersoo:
Nadere informatie1. Recursievergelijkingen van de 1 e orde
Recursievergelijkige va de e orde Rekekudige rije Het voorschrift va ee rekekudige rij ka gegeve wordt met de volgede recursievergelijkig: u = u + b Idie we deze vergelijkig i de vorm u = u u = b otere
Nadere informatieConvergentie, divergentie en limieten van rijen
Covergetie, divergetie e limiete va rije TI-spire e rije 7N5p GGHM 22-23 Eigeschappe rekekudige rij b = begiwaarde v = verschil tusse twee opeevolgede terme recursieve formule: u = u + v met u = b directe
Nadere informatiewww.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Farel College Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014
Equete studete Farel College Pagia 1 va 11 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Farel College juli 201 Alle rechte voorbehoude.
Nadere informatieStatistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa Inleiding. Studiemateriaal
Algemee iformatie http://www.wi.tue.l/wsk/oderwijs/s95 College e istructies College: woesdag uur - HG6.96 Istructies maadag uur 5-6 HG6.09 Auditorium oodgebouw, uit Opdrachte: opgave uit boek e dictaat
Nadere informatieGemengde opgaven. 10 Mathematische statistiek. w 2,50 2,50 47,50 997, ,50. P(W = w) 0,95 0,049 0,0007 0,0002 0,0001
Gemegde opgave 0 Mathematische statistiek 9 a W = uitbetalig 2,0 w 2,0 2,0 47,0 997,0 4997,0 (W = w) 0,9 0,049 0,0007 0,0002 0,000 E(W) = 2,0 0,9 + 2,0 0,049 + 47,0 0,0007 + 997,0 0,0002 + 4997,0 0,000
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3NA10 of 3AA10) Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10)
TECHISCHE UIVERSITEIT EIDHOVE Tetame Ileidig Experimetele Fysica (3A10 of 3AA10) Tetame OGO Fysisch Experimetere voor mior AP (3M10) d.d. 0 jauari 010 va 9:00 1:00 uur Vul de presetiekaart i blokletters
Nadere informatieEvaluatie pilot ipad onder docenten
Evaluatie pilot ipad oder docete Oderwerp equête Geëquêteerde Istellig Evaluatie pilot ipad Docete OSG Sigellad locatie Drachtster Lyceum Datum aamake equête 19-06-2012 Datum uitzette equête 21-06-2012
Nadere informatieHoofdstuk 4: Aanvullende Begrippen (Extra Oefeningen)
Hoofdstuk 4: Aavullede Begrippe (Extra Oefeige) 9. Veroderstel dat X e Y ormaal verdeeld zij met resp. gemiddelde waarde µ X e µ Y e met dezelfde variatie 2. Wat is da de distributie va X Y? Bepaal de
Nadere informatieKansrekenen [B-KUL-G0W66A]
KU Leuve Kasrekee [B-KUL-G0W66A] Notities Tom Sydey Kerckhove Gestart 8 februari 2015 Gecompileerd 9 februari 2015 Docet: Prof. Tim Verdock Ihoudsopgave 1 Combiatoriek 2 1.1 Variaties..........................................
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Pouwer Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014
Equete studete Pouwer Pagia 1 va 6 www. Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Pouwer jui 2014 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2014 DigiDoc
Nadere informatieExamen PC 2 onderdeel 4A
Exame PC 2 oderdeel 4A Istructieblad Betreft: exame: PC 2 oderdeel 4A leergag 1 oderdeel: Fiaciële Rekekude datum: 27 mei 2011 tijdsduur: 90 miute (10.00-11.30 uur) Deze aawijzige goed leze voor u met
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten X11 Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014
Equete studete X11 Pagia 1 va 1 www. Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete X11 jui 14 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 14 DigiDoc Pagia 1 va
Nadere informatieOpgaven OPGAVE 1 1... OPGAVE 2. = x ( 5 stappen ). a. Itereer met F( x ) = en als startwaarden 1 en 100. 100...
Opgave OPGAVE 1 a. Itereer met F( ) = e als startwaarde 1 e 1. 16 1............... 16 1............... b. Stel de bae grafisch voor i ee tijdgrafiek. c. Formuleer het gedrag va deze bae. (belagrijk is
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Wellant Houten Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014
Equete studete Wellat Houte Pagia 1 va 10 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Wellat Houte jui 014 Alle rechte voorbehoude.
Nadere informatie