Statistiek Voor studenten Bouwkunde College 6

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Statistiek Voor studenten Bouwkunde College 6"

Transcriptie

1 Statistiek Voor studete Bouwkude College 6 extrapolatie va steekproef aar populatie Programma voor vadaag Terugblik Populatie e steekproef: extrapolatiestap Represetativiteit, (o)zuiverheid Populatiepercetage uit steekproefpercetage Populatiegemiddelde uit steekproefgemiddelde Prof. dr. ir. G. Jogbloed Istituut Vermeldig voor Toegepaste oderdeel Wiskude orgaisatie Faculteit Elektrotechiek, Wiskude e Iformatica Korte terugblik Experimetele e observatioele studies Histogramme, classificatie va variabele Numerieke samevattige, locatie, spreidig, dataverdelig Meetfoute e uitbijters, correlatie e regressie Kase Iterpretatie, optelle- e vermeigvuldige, oafhakelijkheid, de Biomiale verdelig Toevalsfluctuaties Vaasmodel, Wet va de grote aatalle, verwachtigwaarde, wortel- wet, stadaardfout va de vaas, cetrale limietstellig e ormale beaderig Populatie e steekproef de voor statistiek karakteristieke extrapolatie Voorbeeld Vraag: Hoeveel procet va de Nederladse bevolkig is voor deelame aa de Afghaista missie? Probleem: iet iederee ka odervraagd worde Aapak: selecteer deel va de bevolkig, odervraag die e bepaal percetage voorstaders. Levert deze aapak ee atwoord op de oorsprokelijke vraag? 3 4 Aapak: selecteer deel va de bevolkig, odervraag die e bepaal percetage voorstaders. Voorbeeld Vraag: wat is de gemiddelde gezisomvag i Nederlad? Termiologie: Populatie : de Nederladse bevolkig Steekproef : het deel va de populatie dat wordt odervraagd Populatie : Steekproef : Alle gezie i Nederlad Aselect trekke va gezi Belagrijke kwesties: Welk deel va de bevolkig moet worde odervraagd? Hoe dicht ligt het steekproefpercetage bij het populatiepercetage? Neem gemiddelde omvag i va gezie i de steekproef. Ligt populatiegemiddelde ver va steekproefgemiddelde af? 5 6

2 Ee kleie vergelijkig voor wat we gaa doe Voetballer met slechte oge e sublieme bee: schiet vrijwel altijd daar waar hij wil, maar op het verkeerde doel... ~ goede (stadaard) aalyse toegepast op data die op ee verkeerde maier zij verkrege Voetballer met goede oge e ozekere bee: gemiddeld schiet deze i de goede richtig, veel variatie... ~ data op goede maier verkrege (represetatief), maar iet efficiët gebruikt Gewest: voetballer met goede oge e sublieme bee Represetativiteit selecteer ee goede steekproef Steekproeftrekke ka op vele maiere: Aselecte trekkig uit de populatie Clustertrekke (evetueel meerdere stadia) Gestratificeerd trekke Systematisch trekke... Cetrale vraag: is de steekproef represetatief? Aadachtspute: Selectie-ozuiverheid Norespose-ozuiverheid Was bij eerste college ook aa de orde 7 8 Veratwoord steekproef trekke, vaak moeilijker da het op het eerste gezicht lijkt... Progose verkiezige: Radom samplig vs quotum samplig uitsluite subjectiviteit Respose bias og iet wete / politiek correct atwoord... No-respose bias mese die wel atwoorde kue i bepaalde opzichte aders zij da die iet atwoorde Selectie bias bv bij self-selectig samples Exit poll ket sommige va deze probleme iet 9 Ozuiverheid e toevalsfluctuatie x populatiegemiddelde schattig=parameter+ozuiverheid+toevalsfluctuatie steekproefgemiddelde fout t.g.v. verkeerde opzet Ozuiverheid: Beschouw de data-acquisitie kritisch, miimaliseer het i die fase Vrage m.b.t. de toevalsfluctuatie: > Hoe groot zij de toevalsfluctuaties? > Hoe hage die fluctuaties same met de omvag va de steekproef? > Hoe groot moet de steekproef worde geome om de toevalsfluctuatie klei geoeg te krijge? 0 Toevalsfluctuaties bij steekproeftrekke Vrage m.b.t. de toevalsfluctuatie bij aselect trekke: > Hoe groot zij de toevalsfluctuaties? > Hoe hage die fluctuaties same met de omvag va de steekproef? > Hoe groot moet de steekproef worde geome om de toevalsfluctuatie klei geoeg te krijge? Ker: Steekproeftrekke beschrijve m.b.v. vaasmodel va voorhee Voorhee: gegeve vaaseigeschappe, bepaal kase Nu: gegeve data, achterhaal vaaseigeschappe Oefeig (ter herierig aa os vaasmodel) Gegeve: ee vaas met 5 balle, rode e 4 witte Aselect wordt (met terugleggig) 00 keer ee bal getrokke. Hoe vaak verwacht u dat er ee rode bal zal worde getrokke? Beader de kas dat het aatal keer dat de rode bal wordt getrokke groter is da 5

3 Populatie- e steekproefpercetage Vraag: hoeveel procet va de eerstejaars studete aa de TU Delft woot i Delft? Populatie? Alle eerstejaars aa TU Delft (N i totaal) Hoe steekproef trekke? Aselect, zoder terugleggig ; keer Vaasmodel voor deze situatie: N balle, fractie p wit, fractie -p rood Beaderig: als N groot is t.o.v., zoder met Vraag: hoeveel procet va de eerstejaars studete aa de TU Delft woot i Delft? Vaasmodel voor deze situatie: N =605 balle, fractie p wit, fractie -p rood =00 (<<605), aselect trekke met terugleggig Data: 55% va de odervraagde woot i Delft DELFT ogeveer 55% va de eerstejaars woot i Delft hoe precies is deze schattig? SD va vaas 3 4 Vraag: hoeveel procet va de eerstejaars studete aa de TU Delft woot i Delft? N =605 balle, fractie p wit, fractie -p rood =00 (<<605), aselect trekke met terugleggig Data: 55% va de odervraagde woot i Delft p 0.55, maar hoe precies is deze schattig? Herier: 0.55=p ± iets, waar hoogstwaarschijlijk iets SE,SE = [ SD, SD ] Ofwel: hoogstwaarschijlijk p [ 0.55 SD, SD ] = 0.55 SD 5, SD 5 5 Vraag: hoeveel procet va de eerstejaars studete aa de TU Delft woot i Delft? N =605 balle, fractie p wit, fractie -p rood =00 (<<605), aselect trekke met terugleggig Hoogstwaarschijlijk Eerder afgeleid voor 0- vaasmodel [ 0.55 SD 5,0.55 SD 5] p + SD = p( p) Hoogstwaarschijlijk p [ 0.45,0.65] 6 Vraag: hoeveel procet va de eerstejaars studete aa de TU Delft woot i Delft? Termiologie: 0.45,0.65 is ee 95% betrouwbaarheidsiterval voor p Méér da putschattig allee; ook auwkeurigheid va putschattig Stel: 400 ipv 00 studete odervraagd. 0 studete geve aa i Delft te woe Geef putschattig voor de obekede parameter p Geef 95% betrouwbaarheidsiterval voor p 0.55 SD 0, SD , Vraag: hoeveel procet va ee populatie bezit ee bepaalde eigeschap? Atwoord: putschattig of betrouwbaarheidsiterval op basis va aselecte steekproef zoder ( met) terugleggig () Stel: steekproef frequetie (putschattig) is pˆ 95% betrouwbaarheidsiterval is [ pˆ pˆ( pˆ), pˆ + pˆ( pˆ ) ] Eve algemee Iterpretatie va dit iterval? JA O NEE O 8 3

4 Populatie- e steekproefgemiddelde Merk op: populatiefractie e steekproeffractie speciaal geval va populatiegemiddelde e steekproefgemiddelde Het specifieke va de fracties is dat de SD va ee vaas met ekel ulle e ee uit de frequetie p va ee i de vaas ka worde bepaald (p(-p)) / Vraag: wat is het gemiddeld aatal kilogram huisvuil dat door ee Delfts gezi bestaade uit vier persoe wekelijks i de zomermaade wordt geproduceerd? Populatie, steekproef, putschattig? Vraag: wat is het gemiddeld aatal kilogram huisvuil dat door ee Delfts gezi bestaade uit vier persoe wekelijks i de zomermaade wordt geproduceerd? Aselect 36 Delftse gezie bestaade uit vier persoe gekoze Gewicht va afval i week 5 bepaald. De dataset: > x [] [3] [5] > mea(x) [] > SD(x) [] Het steekproefgemiddelde: 5.30 De Stadaardafwijkig: Aselect 36 Delftse gezie bestaade uit vier persoe gekoze Gewicht va afval i week 5 bepaald. Dichtheid Het steekproefgemiddelde: 5.30 De Stadaardafwijkig:.84 > hist(x,xlab="gewicht",ylab="dichtheid", + mai="",probability=true, col= orage ) Vraag: wat is het gemiddeld aatal kilogram huisvuil dat door ee Delfts gezi bestaade uit vier persoe wekelijks i de zomermaade wordt geproduceerd? Aselect 36 Delftse gezie bestaade uit vier persoe gekoze μ Herier: s.p.gem=pop.gem ± iets, waar hoogstwaarschijlijk x iets SE,SE = [ SD, SD ] Ofwel: hoogstwaarschijlijk μ [ x SD, x + SD ] = 5.30 SD / 6, SD 6 Nu og SD schatte verschil met situatie fracties Gewicht Vraag: wat is het gemiddeld aatal kilogram huisvuil dat door ee Delfts gezi bestaade uit vier persoe wekelijks i de zomermaade wordt geproduceerd? Hoogstwaarschijlijk (betrouwbaarheid 95%): Bij redelijke steekproefomvag geldt: SD va de populatie is ogeveer gelijk aa de stadaardafwijkig i de data SD ( x i x ) =.84 i= Ofwel: met betrouwbaarheid 95%: [ 5.30 SD / 6,5.30 6] μ [ x SD, x + SD ] = + SD μ [ 3.33, 7.8] 3 Vraag: Beschouw ee (kwatitatieve) eigeschap voor alle subjecte i ee grote populatie. Wat is de gemiddelde waarde va deze eigeschap, geome over alle subjecte i deze populatie? Atwoord: putschattig of betrouwbaarheidsiterval op basis va aselecte steekproef zoder ( met) terugleggig () Eve algemee Stel: steekproef frequetie (putschattig) is x 95% betrouwbaarheidsiterval is [ x SD, x + SD ] Iterpretatie va dit iterval? SD ( x i x ) i= 4 4

5 Oefeig. Wat is het gemiddelde geboortegewicht va kidere (gebore i ee bepaalde periode, regio) Geboortegewicht va 00 kidere bepaald Gemiddelde: 3.5 kg Stadaardafwijkig:.05 kg Geef 95% betrouwbaarheidsiterval voor het gemiddelde geboortegewicht = 00, x = 3.5, SD.05 [ x SD, x + SD ] [ 3.04,3. 46] 5 Terugblik bijeekomst 6 Populatie e steekproef: extrapolatiestap Represetativiteit Ozuiverheid. Toevalsfluctuaties i het vaasmodel. Populatiepercetage uit steekproefpercetage Putschattig e itervalschattig, gebruikmaked va eigeschappe va het vaasmodel. Betrouwbaarheidsiterval hagt alléé va de putschattig e af Populatiegemiddelde uit steekproefgemiddelde Putschattig e itervalschattig, gebruikmaked va eigeschappe va het vaasmodel. Betrouwbaarheidsiterval hagt óók va steekproef SD af. 6 5

Statistiek Voor studenten Bouwkunde College 5

Statistiek Voor studenten Bouwkunde College 5 Statistiek Voor studete Bouwkude College 5 toevalsfluctuaties Programma voor vadaag Terugblik Wet va de grote aatalle Verwachtigswaarde Stadaardfout e wortel wet Normale beaderig voor kashistogramme Prof.

Nadere informatie

Statistiek Voor studenten Bouwkunde College 8

Statistiek Voor studenten Bouwkunde College 8 Statistiek Voor studete Bouwkude College herhalig e ekele voorbeelde Programma voor vadaag Uitgebreide terugblik (per deel Is 0% va de Nederladers likshadig? Hoe checke we of ee theorie klopt? Aalyse va

Nadere informatie

Statistiek Voor studenten Bouwkunde College 2

Statistiek Voor studenten Bouwkunde College 2 Statistiek Voor studete Bouwkude College Numerieke samevattige va data Dataverdelig, meetfoute, uitbijters e scatterplots Programma voor vadaag Terugblik op college Numeriek samevatte va data Normale beaderig

Nadere informatie

Statistiek Voor studenten Bouwkunde College 7

Statistiek Voor studenten Bouwkunde College 7 Statitiek Voor tudete Bouwkude College tochatiche modelle e toete va hypothee Programma voor vadaag Terugblik SD e voor vaamodel Model voor meetfoute Vaamodel al pecifiek tochatich model Betrouwbaarheiditerval

Nadere informatie

Een toelichting op het belang en het berekenen van de steekproefomvang in marktonderzoek.

Een toelichting op het belang en het berekenen van de steekproefomvang in marktonderzoek. 006 Wolters-Noordhoff bv Groige/Houte De steekproefomvag Ee toelichtig op het belag e het berekee va de steekproefomvag i marktoderzoek. Ihoud 1 Ileidig Eerst ekele defiities 3 Steekproefomvag e respose

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 : Steekproefstatistieken. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent.

Hoofdstuk 9 : Steekproefstatistieken. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent. Hoofdstuk 9 : Steekproefstatistieke Marix Va Daele MarixVaDaele@UGetbe Vakgroep Toegepaste Wiskude e Iformatica Uiversiteit Get Steekproefstatistieke p 1/20 Schattige Waeer uit ee steekproef de waarde

Nadere informatie

Betrouwbaarheid. Betrouwbaarheidsinterval

Betrouwbaarheid. Betrouwbaarheidsinterval Betrouwbaarheid Ee simulatie beoogt éé of i.h.a. twee of meerdere sceario s te evaluere e te vergelijke, bij Mote Carlo (MC) simulatie voor ee groot aatal istelwaarde, voor éé of meerdere parameters. Hierbij

Nadere informatie

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Steekproefmodelle e ormaal verdeelde steekproefgroothede 6. Werktekst voor de leerlig Prof. dr. Herma Callaert Has Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vacaudeberg 1.

Nadere informatie

2de bach TEW. Statistiek 2. Van Driessen. uickprinter Koningstraat Antwerpen ,00

2de bach TEW. Statistiek 2. Van Driessen. uickprinter Koningstraat Antwerpen ,00 de bach TEW Statistiek Va Driesse Q www.quickpriter.be uickpriter Koigstraat 3 000 Atwerpe 46 5,00 Nieuw!!! Olie samevattige kope via www.quickpritershop.be Hoofdstuk : Het schatte va populatieparameters.

Nadere informatie

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Verklarende statistiek. 6. Proporties. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert

VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Verklarende statistiek. 6. Proporties. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Verklarede statistiek 6. Werktekst voor de leerlig Prof. dr. Herma Callaert Has Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vacaudeberg 1. Ee ieuwe aam voor ee gekede grootheid...2

Nadere informatie

Steekproeftrekking Onderzoekspopulatie Steekproef

Steekproeftrekking Onderzoekspopulatie Steekproef Steekproeftrekkig I dit artikel worde twee begrippe beschreve die va belag zij voor het uitvoere va ee oderzoek. Het gaat om de populatie va het oderzoek e de steekproef. Voor wat betreft steekproeve lichte

Nadere informatie

HOOFDSTUK III. SCHATTEN VAN PARAMETERS Schatters en Betrouwbaarheidsintervallen. Theorie Statistiek Les 6

HOOFDSTUK III. SCHATTEN VAN PARAMETERS Schatters en Betrouwbaarheidsintervallen. Theorie Statistiek Les 6 HOOFDSTUK III SCHATTEN VAN PARAMETERS Schatters e Betrouwbaarheidsitervalle 3. HET GEMIDDELDE VAN EEN NV Steekproef uit ee ormaal verdeelde populatie De kasveraderlijke X, X, X 3,..., X zij N(µ, σ) verdeeld

Nadere informatie

Betrouwbaarheidsintervallen

Betrouwbaarheidsintervallen tatistiek voor Iformatiekude, 005 Les 3 Betrouwbaarheidsitervalle I de vorige les hebbe we era gekeke hoe we groothede va ee populatie met behulp va steekproeve kue schatte. We hebbe daarbij gezie dat

Nadere informatie

Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 5: Wet van de grote aantallen en Centrale limietstelling

Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 5: Wet van de grote aantallen en Centrale limietstelling Opgeloste Oefeige Hoofdstuk 5: Wet va de grote aatalle e Cetrale limietstellig 5.. Ee toevalsveraderlijke X is oisso-verdeeld met parameter λ = 00. Bepaal ee odergres voor de waarschijlijkheid (75 X 5).

Nadere informatie

De standaardafwijking die deze verdeling bepaalt is gegeven door

De standaardafwijking die deze verdeling bepaalt is gegeven door RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE VWO CM T311-VCM-H911 Voor elk oderdeel is aagegeve hoeveel pute kue worde behaald. Atwoorde moete altijd zij voorzie va ee berekeig, toelichtig of argumetatie. MAX:

Nadere informatie

Statistiek Voor studenten Bouwkunde College 4

Statistiek Voor studenten Bouwkunde College 4 Statistie Voor studete Bouwude College reee met ase Programma voor vadaag Terugbli Kase Optelle va ase Vermeigvuldige va ase Oafhaelijheid De biomiale verdelig Prof. dr. ir. G. Jogbloed Istituut Vermeldig

Nadere informatie

2.1 De normale verdeling

2.1 De normale verdeling Les 2 Steekproeve We zulle i deze les bekijke, hoe we gegeves va ee populatie zoals het gemiddelde e de spreidig kue schatte, zoder aar elk idividu va de populatie te kijke. Het idee hierbij is, i plaats

Nadere informatie

Opgave 1 Zij θ R, n 1 en X 1, X 2,..., X n onafhankelijk, identiek verdeelde stochasten met kansdichtheidsfunctie. f θ (x) =

Opgave 1 Zij θ R, n 1 en X 1, X 2,..., X n onafhankelijk, identiek verdeelde stochasten met kansdichtheidsfunctie. f θ (x) = Opgave 1 Zij θ R, 1 e X 1, X 2,..., X oafhakelijk, idetiek verdeelde stochaste met kasdichtheidsfuctie { 1 als x (θ 2, θ + 2) f θ (x) = als x (θ 2, θ + 2). a pt) Bepaal E(X 1 ) e V ar(x 1 ). ANTWOORD:

Nadere informatie

Statistiek = leuk + zinvol

Statistiek = leuk + zinvol Statistiek = leuk + zivol Doel 1: Doel : Doel 3: zie titel ee statistisch oderzoek kue beoordele ee statistisch oderzoek kue opzette ee probleem vertale i stadaardmethode gegeves verzamele, verwerke via

Nadere informatie

Steekproeven en schatters

Steekproeven en schatters Statistiek voor Iformatiekude, 25 Les 2 Steekproeve e schatters We zulle i deze les bekijke, hoe we gegeves va ee populatie zo als het gemiddelde e de spreidig kue schatte, zoder aar elk idividu va de

Nadere informatie

n -wet Wisnet-hbo update mei. 2008

n -wet Wisnet-hbo update mei. 2008 -wet Wiset-hbo update mei. 2008 1 Ileidig De wortel--wet komt i de praktijk erg vaak voor op twee maiere, amelijk bij het eme va steekproeve e bij het bepale va de va ee aatal trekkige uit ee verdelig.

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Schoolscan Unic Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2015

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Schoolscan Unic Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2015 Schoolsca Uic Pagia 1 va 9 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Schoolsca Uic jui 2015 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2015 DigiDoc HBOspiegel.l

Nadere informatie

Betrouwbaarheid van een steekproefresultaat m.b.t. de hele populatie

Betrouwbaarheid van een steekproefresultaat m.b.t. de hele populatie Betrouwbaarheid va ee steekproefresultaat m.b.t. de hele populatie Verschillede steekproeve uit eezelfde populatie levere verschillede (steekproef) resultate op. Dit overmijdelijke verschijsel oeme we

Nadere informatie

OBS 't Gijmink Oudertevredenheid ods 't Gijmink Online Evaluatie Instrument maart 2016

OBS 't Gijmink Oudertevredenheid ods 't Gijmink Online Evaluatie Instrument maart 2016 Oudertevredeheid ods 't Gijmik Pagia 1 va 7 www. Olie Evaluatie Istrumet OBS 't Gijmik Oudertevredeheid ods 't Gijmik maart 2016 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2016 DigiDoc Pagia 1 va 7 Oudertevredeheid

Nadere informatie

Schatters en betrouwbaarheidsintervallen

Schatters en betrouwbaarheidsintervallen Statistiek voor Iformatiekude, 006 Les 3 Schatters e betrouwbaarheidsitervalle I de vorige les hebbe we era gekeke hoe we bijvoorbeeld het gemiddelde e de variatie va ee populatie kue schatte, door deze

Nadere informatie

www. POspiegel.nl Online Instrument voor CB Het Talent schooljaar februari DigiDoc

www. POspiegel.nl Online Instrument voor CB Het Talent schooljaar februari DigiDoc POspiegel.l Olie Istrumet voor CB Het Talet schooljaar 2009-2010 februari 2010 2010 DigiDoc www. Algemee Algemee. pagia 1 Eigeschappe Equête Nummer ENQ60536 Naam schooljaar 2009-2010 Istellig CB Het Talet

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1 vwo 2008-II

Eindexamen wiskunde A1 vwo 2008-II Eidexame wiskude A vwo 008-II Beoordeligsmodel Cotrole bij ieuwbouw maximumscore 4 I 00 ware er (ogeveer) 7 000 ieuwbouwwoige I 004 ware er (ogeveer) 4 800 ieuwbouwwoige De toeame is 7000 4800 00% (: de

Nadere informatie

7. Betrouwbaarheidsintervallen voor proporties

7. Betrouwbaarheidsintervallen voor proporties VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Verklarede statistiek 7. Betrouwbaarheidsitervalle voor proporties Werktekst voor de leerlig Prof. dr. Herma Callaert Has Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vacaudeberg

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exame HAVO 2013 tijdvak 2 woesdag 19 jui 13.30-16.30 uur wiskude A Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 21 vrage. Voor dit exame zij maximaal 80 pute te behale. Voor elk vraagummer

Nadere informatie

Help! Statistiek! Overzicht. Voorbeeld: bloeddruk. Interpretatie van het 95%-BI. Interpretatie van 95%-BI (2) Meest voorkomende vorm van het BI

Help! Statistiek! Overzicht. Voorbeeld: bloeddruk. Interpretatie van het 95%-BI. Interpretatie van 95%-BI (2) Meest voorkomende vorm van het BI Help! Statistiek! Overzicht Doel: Iformere over statistiek i kliisch oderzoek. Tijd: Derde woesdag i de maad, -3 uur 8 maart: Betrouwbaarheidsitervalle 5 april: Herhaald mete met twee mate 0 mei: Statistiek

Nadere informatie

Bernard Nieuwentijt College VO Vensters voor verantwoording Ouders Online Evaluatie Instrument mei 2017

Bernard Nieuwentijt College VO Vensters voor verantwoording Ouders Online Evaluatie Instrument mei 2017 VO Vesters voor veratwoordig Ouders 2016-2017 Pagia 1 va 5 www. Olie Evaluatie Istrumet Berard Nieuwetijt College VO Vesters voor veratwoordig Ouders 2016-2017 mei 2017 Alle rechte voorbehoude. CopyRight

Nadere informatie

Dollard College leerlingen 3 MAVO Dollard College Bellingwedde Online Evaluatie Instrument april 2015

Dollard College leerlingen 3 MAVO Dollard College Bellingwedde Online Evaluatie Instrument april 2015 leerlige 3 MAVO Pagia 1 va 7 www.vospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Dollard College Dollard College Belligwedde leerlige 3 MAVO april 2015 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2015 DigiDoc VOspiegel.l Pagia

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Revius Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Revius Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014 Equete studete Revius Pagia 1 va 9 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Revius juli 2014 Alle rechte voorbehoude. CopyRight

Nadere informatie

www.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Enquete studenten op ROC Midden Nederland. Faculteit Educatie Online Evaluatie Instrument IO: Gitta.

www.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Enquete studenten op ROC Midden Nederland. Faculteit Educatie Online Evaluatie Instrument IO: Gitta. Equete studete op ROC Midde Nederlad. Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Equete studete op ROC Midde Nederlad. IO: Gitta.verhoeve juli 214 Alle

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2008-II

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2008-II Groepsfoto s Alle mese kippere met hu oge. Daardoor staa op groepsfoto s vaak ekele persoe met geslote oge. Sveso e Bares hebbe oderzocht hoeveel foto s je moet make va ee groep va persoe om 99% kas te

Nadere informatie

Bernard Nieuwentijt College VO Vensters voor verantwoording Leerlingen 2016 Online Evaluatie Instrument mei 2017

Bernard Nieuwentijt College VO Vensters voor verantwoording Leerlingen 2016 Online Evaluatie Instrument mei 2017 VO Vesters voor veratwoordig Leerlige 2016 Pagia 1 va 6 www. Olie Evaluatie Istrumet Berard Nieuwetijt College VO Vesters voor veratwoordig Leerlige 2016 mei 2017 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2017

Nadere informatie

12 Kansrekening. 12.1 Kansruimten WIS12 1

12 Kansrekening. 12.1 Kansruimten WIS12 1 WIS12 1 12 Kasrekeig 12.1 Kasruimte Kasmaat Ee experimet is ee hadelig of serie hadelige met ee of meer mogelijke resultate uitkomste geoemd). De uitkomsteruimte, die we steeds zulle aageve met Ω, is de

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten ROC A12 Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten ROC A12 Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014 Equete studete ROC A2 Pagia va www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete ROC A2 juli 24 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 24 DigiDoc

Nadere informatie

PROEFEXAMEN SOCIALE STATISTIEK November 2009 REEKS 1

PROEFEXAMEN SOCIALE STATISTIEK November 2009 REEKS 1 PROEFEXAMEN SOCIALE STATISTIEK November 009 REEKS Score /5. ( pute) Beatwoord volgede vraag aa de had va oderstaade SPSSoutput: Omcirkel de juiste waarde voor A e voor B als je weet dat deze verdelig bereked

Nadere informatie

Set 3 Inleveropgaven Kansrekening (2WS20)

Set 3 Inleveropgaven Kansrekening (2WS20) 1 Techische Uiversiteit Eihove Faculteit Wiskue e Iformatica Set 3 Ileveropgave Kasrekeig (2WS20) 2014-2015 1. (Flesjes ie uit e ba sprige) Aa ee lopee ba wore bierflesjes gevul. Helaas gaat er zo u e

Nadere informatie

Leerlingtevredenheidsonderzoe ek

Leerlingtevredenheidsonderzoe ek Leerligtevredeheidsoderzoe ek 2017-2018 februari 2018 Havo de Hof Leerligtevredeheidsoderzoek 2017-2018: Algemee Pagia 1 va 5 Algemee Eigeschappe Equête Nummer ENQ156484 Naam Leerligtevredeheidsoderzoek

Nadere informatie

Uitwerkingen toets 11 juni 2011

Uitwerkingen toets 11 juni 2011 Uitwerkige toets 11 jui 2011 Opgave 1. Laat 2 e k 1 gehele getalle zij. I ee lad zij stede e tusse elk paar stede is ee busverbidig i twee richtige. Laat A e B twee verschillede stede zij. Bewijs dat het

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A vwo 2010 - I

Eindexamen wiskunde A vwo 2010 - I Eidexame wiskude A vwo - I Beoordeligsmodel Maratholoopsters maximumscore 3 uur, 43 miute e 3 secode is 98 secode De selheid is 495 98 (m/s) Het atwoord: 4,3 (m/s) maximumscore 3 Uit x = 5 volgt v 4,4

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Oosterlicht Vianen Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Oosterlicht Vianen Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument Equete studete Oosterlicht Viae Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Oosterlicht Viae jui 14 Alle rechte voorbehoude.

Nadere informatie

Les 7-8: Parameter- en Vergelijkingstoetsen

Les 7-8: Parameter- en Vergelijkingstoetsen Les 7-8: Parameter- e Vergelijkigstoetse I Theorie : A. Algemee :. Hypothese formulere. H 0 : ul-hypothese H : alteratieve hypothese. teekproef eme. x e zij te berekee uit de steekproefresultate. 3. Toetsgrootheid

Nadere informatie

ZZZ92VSLHJHOQO. Huygens College. VO Vensters voor verantwoording Leerlingen Online Evaluatie Instrument. april 2017

ZZZ92VSLHJHOQO. Huygens College. VO Vensters voor verantwoording Leerlingen Online Evaluatie Instrument. april 2017 VO Vesters voor veratwoordig Leerlige 2016 Pagia 1 va 6 ZZZ92VSLHJHOQO Olie Evaluatie Istrumet Huyges College VO Vesters voor veratwoordig Leerlige 2016 april 2017 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2017

Nadere informatie

Som 23 kan met 6665 en som 24 met Dus totaal gunstige uitkomsten.

Som 23 kan met 6665 en som 24 met Dus totaal gunstige uitkomsten. C vo Schwartzeberg / Som ka met! (op = maiere) (op! maiere) (op maier)! =, = e Dus totaal + + = 0 gustige uitkomste Dubbel oderstreept beteket: "iet allee" i de geoteerde volgorde a 8 P (som ) = P (som

Nadere informatie

Antwoorden bij Inleiding in de Statistiek

Antwoorden bij Inleiding in de Statistiek Atwoorde bij Ileidig i de Statistiek Hoofdstuk. model: bi(, p), p [0, ], schattig: /.2 (i) i bloeddrukveraderig i e persoo i treatmet groep, Y j bloeddrukveraderig j e persoo i cotrolegroep, model:,...,,

Nadere informatie

Analyse wijze en stimuleren van invullen Nationale Studenten Enquête 2012. Pascal Brenders 19 juni 2013

Analyse wijze en stimuleren van invullen Nationale Studenten Enquête 2012. Pascal Brenders 19 juni 2013 Aalyse wijze e stimulere va ivulle atioale Studete Equête 20. Pascal Breders 19 jui 2013 Aaleidig Studiekeuze3 is veratwoordelijk voor de uitvoerig va de atioale Studete Equête (SE). De atioale Studete

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Wellant Montfoort Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Wellant Montfoort Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014 Equete studete Wellat Motfoort Pagia 1 va 1 www. Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Wellat Motfoort jui 214 Alle rechte voorbehoude. CopyRight

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Oranje Nassau College Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Oranje Nassau College Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument Equete studete Oraje Nassau College Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Oraje Nassau College jui 14 Alle rechte

Nadere informatie

Fourierreeksen. Calculus II voor S, F, MNW. 14 november 2005

Fourierreeksen. Calculus II voor S, F, MNW. 14 november 2005 Fourierreekse Calculus II voor S, F, MNW. 14 ovember 2005 Deze tekst is gedeeltelijk gebaseerd op het Aalyse BWI I dictaat e op aatekeige va Alistair Vardy. 1 Ileidig Het is vaak belagrijk ee gegeve fuctie

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Utrechtse School Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Utrechtse School Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014 Equete studete Utrechtse School Pagia va www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Utrechtse School jui 24 Alle rechte voorbehoude.

Nadere informatie

Statistiek. (relatieve) frequenties: histogram cumulatieve (relatieve) frequenties: cumulatief frequentiepolygoon of ogief

Statistiek. (relatieve) frequenties: histogram cumulatieve (relatieve) frequenties: cumulatief frequentiepolygoon of ogief Samevattig statistiek Academiejaar 006-007 Statistiek 4 examevrage: - tabel aavulle met spreidigs- e cetrummate - poisso- e biomiale verdelig Deel Beschrijvede statistiek Soorte variabele Kwalitatief:

Nadere informatie

χ 2 -toets voor homogeniteit χ 2 -toets voor goodness-of-fit ten slotte

χ 2 -toets voor homogeniteit χ 2 -toets voor goodness-of-fit ten slotte toetsede statistiek week 1: kase e radom variabele week 2: de steekproeveverdelig week 3: schatte e toetse: de z-toets week 4: het toetse va gemiddelde: de t-toets week 5: het toetse va variaties: de F-toets

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Via Nova Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Via Nova Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014 Equete studete Via Nova Pagia 1 va 7 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Via Nova jui 214 Alle rechte voorbehoude. CopyRight

Nadere informatie

Periodiciteit bij breuken

Periodiciteit bij breuken Periodiciteit bij breuke Keuzeodracht voor wiskude Ee verdieede odracht over eriodieke decimale getalle, riemgetalle Voorkeis: omrekee va ee breuk i ee decimale vorm Ileidig I deze odracht leer je dat

Nadere informatie

1. Hebben de volgende rijen een limiet, en zo ja, bepaal die dan: (i) u n = sin(πn) (d) u n = cos(2πn) (l) u n = log n

1. Hebben de volgende rijen een limiet, en zo ja, bepaal die dan: (i) u n = sin(πn) (d) u n = cos(2πn) (l) u n = log n Hoofdstuk 1 Limiet va ee rij 1.1 Basis 1. Hebbe de volgede rije ee iet, e zo ja, bepaal die da: (a) 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... (b) 1, 4, 9, 16, 5, 36, 49,... (c) 1, 8, 7, 64, 15,... (d) u = ( 1) (e) u =

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Andreas Pieter Groen Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Andreas Pieter Groen Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument Equete studete Adreas Pieter Groe Pagia va www. Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Adreas Pieter Groe jui 4 Alle rechte voorbehoude. CopyRight

Nadere informatie

Cursus Theoretische Biologie. Onderdeel Statistiek

Cursus Theoretische Biologie. Onderdeel Statistiek Cursus Theoretische Biologie Oderdeel Statistiek J.J.M. Bedaux Oktober 2000 1 THEORETISCHE BIOLOGIE, ONDERDEEL STATISTIEK 1 Theorie 1 Parameterschattig We begie met ee voorbeeld. I Wiskude e Modelbouw

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Pantarijn Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Pantarijn Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014 Equete studete Patarij Pagia va www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Patarij jui 24 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 24 DigiDoc

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Schoolscan Vathorst Online Evaluatie Instrument mei 2013

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Schoolscan Vathorst Online Evaluatie Instrument mei 2013 www. Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Schoolsca Vathorst mei 2013 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2013 DigiDoc Schoolsca Vathorst: Algemee Pagia 1 va 11 Algemee Eigeschappe

Nadere informatie

1ste bach TEW. Statistiek 1. Prof. Ellen Vandervieren. uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen. www.quickprinter.be 116 4,00

1ste bach TEW. Statistiek 1. Prof. Ellen Vandervieren. uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen. www.quickprinter.be 116 4,00 1ste bach TEW Statistiek 1 Prof. Elle Vaderviere Q www.quickpriter.be uickpriter Koigstraat 13 2000 Atwerpe 116 4,00 Nieuw!!! Olie samevattige kope via www.quickpritershop.be Hoofdstuk 1: Wat is statistiek?

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Wellant Utrecht Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Wellant Utrecht Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014 Equete studete Wellat Utrecht Pagia va www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Wellat Utrecht jui 4 Alle rechte voorbehoude. CopyRight

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten CSG Groene Hart Rijnwoude Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten CSG Groene Hart Rijnwoude Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument Equete studete CSG Groee Hart Rijwoude Pagia va www. Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete CSG Groee Hart Rijwoude juli 24 Alle rechte voorbehoude.

Nadere informatie

G0N34a Statistiek: Examen 7 juni 2010 (review)

G0N34a Statistiek: Examen 7 juni 2010 (review) G0N34a Statistiek: Exame 7 jui 00 review Vraag Beoordeel de volgede uitsprake. Als ee uitspraak iet juist is of ovolledig, leg da uit waarom e verbeter de uitspraak.. Bij het teste va hypotheses is de

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten RSG Broklede Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten RSG Broklede Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014 Equete studete RSG Broklede Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete RSG Broklede juli 14 Alle rechte voorbehoude.

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Enquete studenten op ROC Midden Nederland. Faculteit Educatie Online Evaluatie Instrument IO: Mariska.

Hogeschool Utrecht Enquete studenten op ROC Midden Nederland. Faculteit Educatie Online Evaluatie Instrument IO: Mariska. Equete studete op ROC Midde Nederlad. Pagia 1 va 10 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Equete studete op ROC Midde Nederlad. IO: Mariska.dikelma juli 014 Alle

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Leidsche Rijn College Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Leidsche Rijn College Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument Equete studete Leidsche Rij College Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Leidsche Rij College juli 14 Alle rechte

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten CSG Groene Hart Lyceum Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten CSG Groene Hart Lyceum Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument Equete studete CSG Groee Hart Lyceum Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete CSG Groee Hart Lyceum jui 14 Alle rechte

Nadere informatie

www.hbospiegel.nl Hogeschool Van Hall Larenstein Enquete Open Dag Velp - 9 november 2013 Online Evaluatie Instrument november 2013

www.hbospiegel.nl Hogeschool Van Hall Larenstein Enquete Open Dag Velp - 9 november 2013 Online Evaluatie Instrument november 2013 Equete Ope Dag Velp - 9 ovember 2013: Pagia 1 va 7 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Va Hall Larestei Equete Ope Dag Velp - 9 ovember 2013 ovember 2013 Alle rechte voorbehoude. CopyRight

Nadere informatie

Toelichting bij Opbrengstgegevens VAVO 2011-2013

Toelichting bij Opbrengstgegevens VAVO 2011-2013 Toelichtig bij Opbregstgegeves VAVO 2011-2013 Ihoud Ileidig Aatal deelemers exame Kegetalle toezicht exames CE-cijfer alle vakke CE-cijfer alle vakke - tred SE-cijfer mius CE cijfer alle vakke Percetage

Nadere informatie

p(1 p) 0,16(1 0,16) 0,0164 n Het gevraagde 95%-betrouwbaarheidsinterval is: [ p 2, p 2 ] [0,16 2 0,0164;0,16 2 0,0164] [0,1272;0,1928]

p(1 p) 0,16(1 0,16) 0,0164 n Het gevraagde 95%-betrouwbaarheidsinterval is: [ p 2, p 2 ] [0,16 2 0,0164;0,16 2 0,0164] [0,1272;0,1928] Diagostische toets hoofdstuk 10 1a) Gevraagd: 95% betrouwbaarheidsiterval voor proporties, dus berekee de 80 steekproefproportie = p 0,16 Dat geeft: 500 p(1 p) 0,16(1 0,16) 0,0164 500 Het gevraagde 95%-betrouwbaarheidsiterval

Nadere informatie

Kanstheorie. 2de bachelor wiskunde Vrije Universiteit Brussel. U. Einmahl

Kanstheorie. 2de bachelor wiskunde Vrije Universiteit Brussel. U. Einmahl Kastheorie 2de bachelor wiskude Vrije Uiversiteit Brussel U. Eimahl Academiejaar 2011/2012 Ihoudsopgave 1 Kasruimte 1 1.1 Toevallige experimete................................. 1 1.2 De axioma s va Kolmogorov.............................

Nadere informatie

Videoles Discrete dynamische modellen

Videoles Discrete dynamische modellen Videoles Discrete dyamische modelle Discrete dyamische modelle Orietatie Algebraisch Algebraisch/ umeriek Numeriek Maak de volgede rijtjes af: Puzzele met rijtjes a. 2 4 6 8 10 - b. 1 2 4 8 16 - c. 1 2

Nadere informatie

6a) P blauw niet niet niet 0 75 0 25 3 0 0117 6b) P bbbb o f nnnn 0 75 4 0 25 4 0 3203 6c) 4 0 75 3 kinderen

6a) P blauw niet niet niet 0 75 0 25 3 0 0117 6b) P bbbb o f nnnn 0 75 4 0 25 4 0 3203 6c) 4 0 75 3 kinderen UITWERKIGE VOOR HET HAVO ETWERK A HOOFDSTUK 8 KER REKEE MET KASE a) 0 870 eidkope b) Door de witte takke e de zwarte takke te budele e de kase erbij te zette ) aatal witte balle 0 kas P 87 0 87 8 87 som

Nadere informatie

BIOLOGIE Havo / Vwo Tips examenvragen maken. Algemeen. Multiple choice vragen

BIOLOGIE Havo / Vwo Tips examenvragen maken. Algemeen. Multiple choice vragen BIOLOGIE Havo / Vwo Tips examevrage make Algemee Tijdes je exame mag je Bias gebruike. De Bias diet compleet obeschreve e obeplakt te zij. Het gebruik va briefjes als pagiawijzers is iet toegestaa. Het

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Kalsbeek Bredius Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Kalsbeek Bredius Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014 Equete studete Kalsbeek Bredius Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Kalsbeek Bredius juli 214 Alle rechte voorbehoude.

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten MBO College Airport Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten MBO College Airport Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument Equete studete MBO College Airport Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete MBO College Airport jui 214 Alle rechte

Nadere informatie

www.hbospiegel.nl Hogeschool Van Hall Larenstein Enquete Open Dag Velp - 22 maart 2014 Online Evaluatie Instrument maart 2014

www.hbospiegel.nl Hogeschool Van Hall Larenstein Enquete Open Dag Velp - 22 maart 2014 Online Evaluatie Instrument maart 2014 Equete Ope Dag Velp - 22 maart 2014 Pagia 1 va 12 www. Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Va Hall Larestei Equete Ope Dag Velp - 22 maart 2014 maart 2014 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2014 DigiDoc

Nadere informatie

Werktekst 1: Een bos beheren

Werktekst 1: Een bos beheren Werktekst : Ee bos behere Berekeige met rije op het basisscherm Op ee perceel staa 3000 kerstbome. Ee boomkweker moet beslisse hoeveel bome er jaarlijks gekapt kue worde e hoeveel ieuwe aaplat er odig

Nadere informatie

Steunpunt tot bestrijding van armoede, bestaansonzekerheid en sociale uitsluiting

Steunpunt tot bestrijding van armoede, bestaansonzekerheid en sociale uitsluiting Steuput tot bestrijdig va armoede, bestaasozekerheid e sociale uitsluitig Feite e cijfers Tabelle EU-SILC 2004 Tabel 1a-2004: Armoederisicopercetage (= het percetage persoe met ee equivalet beschikbaar

Nadere informatie

Evaluatierapport. Tevredenheidsonderzoek NMV Nederlandse Montessori Vereniging 2005. Eindrapportage. BvPO

Evaluatierapport. Tevredenheidsonderzoek NMV Nederlandse Montessori Vereniging 2005. Eindrapportage. BvPO Evaluatierapport Tevredeheidsoderzoek NMV Nederladse Motessori Vereigig 2005 Eidrapportage BvPO Bureau voor praktijkgericht oderzoek, Groige BvPO BUREAU VOOR PRAKTIJKGERICHT ONDERZOEK POSTBUS 9505, 9703

Nadere informatie

Ongelijkheden. IMO trainingsweekend 2013

Ongelijkheden. IMO trainingsweekend 2013 Ogelijkhede IMO traiigsweeked 0 Deze tekst probeert de basis aa te brege voor het bewijze va ogelijkhede op de IMO. Het is de bedoelig om te bewijze dat ee bepaalde grootheid (ee uitdrukkig met ee aatal

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten CSG Groene Hart Topmavo Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten CSG Groene Hart Topmavo Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument Equete studete CSG Groee Hart Topmavo Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete CSG Groee Hart Topmavo jui 14 Alle rechte

Nadere informatie

RAADS IN FORMATIE BRIE F

RAADS IN FORMATIE BRIE F RAADS IN FORMATIE BRIE F gemeete WOERDEN Va: college va burgemeester e wethouders Datum: 1 december 2011 Portefeuillehouder(s): Titia Cosse Portefeuille(s): portefeuille Moumete e Archeologie Cotactpersoo:

Nadere informatie

1. Recursievergelijkingen van de 1 e orde

1. Recursievergelijkingen van de 1 e orde Recursievergelijkige va de e orde Rekekudige rije Het voorschrift va ee rekekudige rij ka gegeve wordt met de volgede recursievergelijkig: u = u + b Idie we deze vergelijkig i de vorm u = u u = b otere

Nadere informatie

Convergentie, divergentie en limieten van rijen

Convergentie, divergentie en limieten van rijen Covergetie, divergetie e limiete va rije TI-spire e rije 7N5p GGHM 22-23 Eigeschappe rekekudige rij b = begiwaarde v = verschil tusse twee opeevolgede terme recursieve formule: u = u + v met u = b directe

Nadere informatie

www.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Farel College Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014

www.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Farel College Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014 Equete studete Farel College Pagia 1 va 11 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Farel College juli 201 Alle rechte voorbehoude.

Nadere informatie

Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa Inleiding. Studiemateriaal

Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa Inleiding. Studiemateriaal Algemee iformatie http://www.wi.tue.l/wsk/oderwijs/s95 College e istructies College: woesdag uur - HG6.96 Istructies maadag uur 5-6 HG6.09 Auditorium oodgebouw, uit Opdrachte: opgave uit boek e dictaat

Nadere informatie

Gemengde opgaven. 10 Mathematische statistiek. w 2,50 2,50 47,50 997, ,50. P(W = w) 0,95 0,049 0,0007 0,0002 0,0001

Gemengde opgaven. 10 Mathematische statistiek. w 2,50 2,50 47,50 997, ,50. P(W = w) 0,95 0,049 0,0007 0,0002 0,0001 Gemegde opgave 0 Mathematische statistiek 9 a W = uitbetalig 2,0 w 2,0 2,0 47,0 997,0 4997,0 (W = w) 0,9 0,049 0,0007 0,0002 0,000 E(W) = 2,0 0,9 + 2,0 0,049 + 47,0 0,0007 + 997,0 0,0002 + 4997,0 0,000

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3NA10 of 3AA10) Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10)

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3NA10 of 3AA10) Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) TECHISCHE UIVERSITEIT EIDHOVE Tetame Ileidig Experimetele Fysica (3A10 of 3AA10) Tetame OGO Fysisch Experimetere voor mior AP (3M10) d.d. 0 jauari 010 va 9:00 1:00 uur Vul de presetiekaart i blokletters

Nadere informatie

Evaluatie pilot ipad onder docenten

Evaluatie pilot ipad onder docenten Evaluatie pilot ipad oder docete Oderwerp equête Geëquêteerde Istellig Evaluatie pilot ipad Docete OSG Sigellad locatie Drachtster Lyceum Datum aamake equête 19-06-2012 Datum uitzette equête 21-06-2012

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Aanvullende Begrippen (Extra Oefeningen)

Hoofdstuk 4: Aanvullende Begrippen (Extra Oefeningen) Hoofdstuk 4: Aavullede Begrippe (Extra Oefeige) 9. Veroderstel dat X e Y ormaal verdeeld zij met resp. gemiddelde waarde µ X e µ Y e met dezelfde variatie 2. Wat is da de distributie va X Y? Bepaal de

Nadere informatie

Kansrekenen [B-KUL-G0W66A]

Kansrekenen [B-KUL-G0W66A] KU Leuve Kasrekee [B-KUL-G0W66A] Notities Tom Sydey Kerckhove Gestart 8 februari 2015 Gecompileerd 9 februari 2015 Docet: Prof. Tim Verdock Ihoudsopgave 1 Combiatoriek 2 1.1 Variaties..........................................

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Pouwer Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Pouwer Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014 Equete studete Pouwer Pagia 1 va 6 www. Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Pouwer jui 2014 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2014 DigiDoc

Nadere informatie

Examen PC 2 onderdeel 4A

Examen PC 2 onderdeel 4A Exame PC 2 oderdeel 4A Istructieblad Betreft: exame: PC 2 oderdeel 4A leergag 1 oderdeel: Fiaciële Rekekude datum: 27 mei 2011 tijdsduur: 90 miute (10.00-11.30 uur) Deze aawijzige goed leze voor u met

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten X11 Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten X11 Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014 Equete studete X11 Pagia 1 va 1 www. Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete X11 jui 14 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 14 DigiDoc Pagia 1 va

Nadere informatie

Opgaven OPGAVE 1 1... OPGAVE 2. = x ( 5 stappen ). a. Itereer met F( x ) = en als startwaarden 1 en 100. 100...

Opgaven OPGAVE 1 1... OPGAVE 2. = x ( 5 stappen ). a. Itereer met F( x ) = en als startwaarden 1 en 100. 100... Opgave OPGAVE 1 a. Itereer met F( ) = e als startwaarde 1 e 1. 16 1............... 16 1............... b. Stel de bae grafisch voor i ee tijdgrafiek. c. Formuleer het gedrag va deze bae. (belagrijk is

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Wellant Houten Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014

Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Wellant Houten Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2014 Equete studete Wellat Houte Pagia 1 va 10 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Wellat Houte jui 014 Alle rechte voorbehoude.

Nadere informatie