Ontwerp van filters. Johan Baeten KHLim. Introductie filters

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Ontwerp van filters. Johan Baeten KHLim. Introductie filters"

Mathijs Coppens
6 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 -RKD %DHWH./LP Otwerp a flter Jha Baete KHLm Itrducte flter I deze curu bepreke we he we ee elektrch crcut kue pbuwe (ythetere) met ee geraagde traferfucte Dt het mgekeerde a ee aalye: Ee aalye ertrekt a ee crcut e bepaalt herut het gedrag We gaa de werkwjze de we gebrukte r de aalye da k mkere.

2 -RKD %DHWH./LP Aalye a ee wllekeurg crcut Het klegaalgedrag a ee wllekeurg crcut kue we utrekee aa de had a de MNA matrx (MNA: Mdfed Ndal Aaly). Waeer we éé ekel gaggaal hebbe (V ) kue we de page a alle kpe utdrukke fucte a de pagbr de taat aa V. Du k V ut. Igag- e utgaggale ee Ndale Matrx j ut I p p G V M

3 -RKD %DHWH./LP Utdrukkg r de traferfucte De traferfucte ka bepaald wrde al ee elemet ut de ere a de dale matrx. Ee elemet a de ere a ee matrx ka utgedrukt wrde al ee breuk a determate. Deze determate kue utgechree wrde al eelterme Herut kue we belute dat de traferfucte ka gechree wrde al ee breuk a eelterme j De rde a de eelterme maxmaal het dubbele a het aatal elemete ut de matrx Deze eelterme hebbe reële cëffcëte V M G ut M p, q ut a b ( j) ( j) Oppltg a traferfucte ut ( j) ( j) k a b m ( j ) ( j p ) Dr het zeke a de ulpute a deze eelterme kue we deze eelterme tbde factre. De ulpute a de teller eme we ulle De ulpute a de emer eme we ple

4 -RKD %DHWH./LP Bekme a de rde eelterme ( j ) ( j ) ( j) R( ) R ( ) j Waeer er ee ul f ee pl cmplex, hebbe we k teed zj cmplex tegeegde, zdat we deze factre kue ameeme ee tweede rde eelterm. Deze tweede rde eelterm heeft reële cëffcëte Realate cacadeerbare actee crcut H ( j) ut m ( j ) H k 3 ( j p ) ( j) H ( j) H ( j ) Om ee geraagde traferfucte te realere gaa we deze pplte ee prduct a eeterme e tweeterme met reële cëffcëte. We realere elk a deze crcut p zch e plaate ze gew achter elkaar. Het lgede crcut mag wel het rge et belate, ader eradert de traferfucte.

5 -RKD %DHWH./LP Algemee crcut r ee eerte rde flter Algemee crcut r ee eerte rde flter 4:9 raferfucte a eerte rde flter Laagdrlaat Hgdrlaat LP HP All Pa AP

6 -RKD %DHWH./LP Bquad-flter Algemee crcut r ee tweede rde flter 4:9 raferfucte a tweede rde flter Laagdrlaat Hgdrlaat Baddrlaat Badper All Pa LP HP BP BE AP

7 -RKD %DHWH./LP Laagdrlaatflter Butterwrth-flter: maxmaal lak rd Η() tjl daled aaf c Chebyhe-flter ee ctate rmpel tt c tjl daled aaf c Ier-Chebyhe-flter ee ctate rmpel aaf c Beel-hm-flter ee maxmaal lakke ertraggkaraktertek rd de frequete c c f Butterwrth-flter: traferfucte De traferfucte : alle afgelede rd tt - a deze fucte zj ( j) Vr ee laagdrlaatflter : c De ampltude r c : Be deze frequete daalt deze fucte al:

8 -RKD %DHWH./LP Butterwrth-flter: plaat a de ple Deze laagdrlaatflter heeft ekel ple Deze ple lgge p ee crkel met traal c het cmplexe lak De rde a de flter geeft ee chedg tue de ple a π/ p k π( k- ) π( k- ) c - j c De ple met hetzelfde reëel deel rme ee de graad eelterm: Re Im(p) (p ) k c Re(p) Crcut ter realate a ee Butterwrth-flter alle- e Key-crcut Dt crcut heeft maar OPAMP dg, tegetellg met het algemee crcut k laat te de pte p de crkel te keze R R C 4:9 c RC RC R C C kr x R x k ut c ( k) c

9 -RKD %DHWH./LP Chebyhe-flter: traferfucte De traferfucte : rmpel de drlaatbad met met r ee laagdrlaatflter: C ε C c ( j ) () x c( arcc( x) ) De ampltude r c : Dt k de ampltude a de rmpel ε Be deze frequete daalt deze fucte al: ε Chebyhe-flter: plaat a de ple Deze laagdrlaatflter heeft ekel ple Deze ple lgge p ee ellp het cmplexe lak met al lage a c ch(a) e al krte a c h(a) Im(p) De rde a de flter geeft ee chedg tue de ple a π/ p k a h ε π( k- ) π( k- ) c - h a j ch a c Re(p) De ple met hetzelfde reëel deel rme ee de graad eelterm: (p k ) Re c

10 -RKD %DHWH./LP Ier-Chebyhe-flter De traferfucte : rmpel de perbad met met r ee laagdrlaatflter: C ε C ε C ( j / ) ( j / ) () x c( arcc( x) ) c De ple zj de mgekeerde (/p) a de Chebyhe-flter deze lgge et p ee crkel Beel-hm-flter (Delay flter) We wlle de utput ee ate ertragg gee te pzchte a de gag. Herr met de fae lear eradere met de gag. We drukke de grup delay ut al ee reektwkkelg a, e telle her zeel mgeljk cëffcëte geljk aa ul Fae delay Grup delay θ ta θ D θ D X R ( ) ( )

11 -RKD %DHWH./LP rafer fucte Beel-hm-flter De traferfucte a ee Beel-hm-flter met eeheddelay ka k bekme wrde aa de had a de Beel eelterme. Ee belagrjk rdeel a deze laagdrlaatflter k dat er gee erht al het gelg a ee tap aa de gag. () () () % % % % () ( ) % () % () () () % Frequete trafrmate r hgdrlaatflter Vaut de traferfukte r ee hgdrlaatflter: c We bekme eeeel ulle p al er ple zj de traferfucte Vaut ee chema erag elke weertad R dr de cdeatr: erag elke cdeatr C dr de weertad: C R R C

12 -RKD %DHWH./LP Frequete trafrmate r baddrlaatflter Vaut de traferfukte r ee baddrlaatflter: We bekme dubbel zeel trappe al er dg zj r de laagdrlaatflter a dezelfde rde We bekme half zeel ulle al er ple zj de traferfucte Delay Equalzat Eerte rde all-pa θ AP arcta weede rde all-pa θ AP / arcta D AP D AP θ / ( ) /

Vergelijkbare documenten

Via de grafische rekenmachine krijg je o.a. de volgende statistische resultaten: . In rekenmachinetaal wordt dit 3, 3248.

Via de grafische rekenmachine krijg je o.a. de volgende statistische resultaten: . In rekenmachinetaal wordt dit 3, 3248. Waarom steut de grafsche rekemache e/of computer op om de stadaardafwjkg te berekee? Bj het verwerke va statstsche data bereket de grafsche rekemache ee aatal cetrum- e spredgsmate zodat deze door de leerlge