QUARK_6-Thema-04-bijzondere krachten Blz. 1. THEMA 4: bijzondere krachten

Transcriptie

1 QUAK_6-Thea-04-bijodere krachte Bl. 1 THEMA 4: bijodere krachte

2 QUAK_6-Thea-04-bijodere krachte Bl. di.gealle: Copoete a poitie-ector: Copoete a elheid-ector Noraalkracht Ee oorwerp dat oderteud wordt, oderidt awege het teulak ee oraalkracht F. De oraalkracht taat teed loodrecht op het teulak Vectorergelijkig: F + F =.a X Projectie op X: F F =.a x

3 QUAK_6-Thea-04-bijodere krachte Bl. 3 Wrijigkracht Proef: Va (a) tot (d): tatiche wrijig De tatiche wrijigkracht heeft gee ate waarde, aar wordt begred door ee axiale waarde. Hieroor geldt: F = µ F. w, ax µ i de tatiche wrijigcoëfficiët tue twee opperlakke. Tijde (e) e (f): dyaiche wrijig Voor de dyaiche wrijigkracht geldt: F = µ. F w, d d µd i de dyaiche wrijigcoëfficiët tue twee opperlakke. Er blijkt: µ > µ d BESLUIT: Op ee oorwerp i rut waarop ee kracht F werkt eewijdig et het cotactopperlak et ee ader oorwerp, werkt ee tatiche wrijigkracht F die eewijdig i et het cotactopperlak e tegegeteld aa F. Daarbij i w, Fw, < F w, ax = µ. F et F w, ax de axiale tatiche wrijigkracht e F de oraalkracht. Op ee oorwerp dat oer ee opperlak chuift, werkt ee dyaiche wrijigkracht w,d F eewijdig et het cotactopperlak e tegegeteld aa de i a de bewegig, waaroor geldt: w,d d F = µ. F

4 QUAK_6-Thea-04-bijodere krachte Bl. 4 Spakracht De grootte a de pakracht F uitgeoefed door ee gepae touw of kettig op ee oorwerp, i gelijk aa de grootte a de kracht die door het touw wordt doorgegee. Daarbij wordt de aa a het touw erwaarlood. Er geldt: De richtig a de pakracht i die a het touw, de kettig, de taaf... Itereo: ercheidee ytee kiee (-> ie b-opdracht blokke op ee rij ) Zwaartekracht Defiitie De aarde oefet op elk oorwerp et aa ee waartekracht uit: F =.g F i gericht aar het iddelput a de aarde. De grootte g a de waarteeldterkte of alerellig i iet cotat, aar eradert et de plaat op aarde e eet af et de hoogte boe het aardopperlak. I België i de geiddelde waarde a g op het aardopperlak gelijk aa 9,81 /. Zwaarteput (L) Gewicht De kracht die de juffrouw op haar oderteuig uitoefet, oee we het gewicht g F = Fbt = Ftb = Fh F a de juffrouw. Ze taat op ee horiotale loer e e erelt iet, daaro geldt: Fg = F = F BESLUIT: Het gewicht g F a ee oorwerp i de kracht die dat oorwerp uitoefet op ij oderteuig. Dee kracht taat loodrecht op het cotactopperlak tue het oorwerp e de oderteuig. De oraalkracht F i de reactiekracht op het gewicht F g e Fg Gewichtlooheid Ee oorwerp i gewichtloo al het gee kracht uitoefet op ij oderteuig. 1. uitetuige (-> L). Paraboolluchte (-> L) = F

5 QUAK_6-Thea-04-bijodere krachte Bl. 5 Graitatiekracht Defiitie Ee putaa 1 et aa 1 oefet op ee adere putaa et aa ee aatrekkede graitatiekracht G putaa. De grootte a die kracht i eeredig et 1 e e ogekeerd eeredig et het kwadraat a de aftad r tue de putaa :. F = G. r 1 G F uit olge de erbidiglij tue de 11 N. Daari i de graitatiecotate G = 6,67.10 kg Dat i de graitatiewet. De putaa oefet op de putaa 1 ee ee grote aatrekkede graitatiekracht G F uit. Graitatieerellig F =.a F =. a a = G. a = G. e F G. + h h= 0 h. h G = ( h h) h ( h h + ) De graitatieerellig op het aardopperlak a de aarde oee we de alerellig of waarteeldterkte g. Cetripetale kracht Op ee oorwerp et aa dat ee cirkelorige baa et cirkel bechrijft et ee elheid of ee hoekelheid ω, werkt ee cetripetale kracht F cp gericht aar het iddelput a de cirkel, et ee grootte gelijk aa: Fcp =. a cp =. =. ω. et ω = π = πf T

6 QUAK_6-Thea-04-bijodere krachte Bl. 6 Satellietbae Voorbeeldopdrachte Voorbeeldopdracht-1 Vectorergelijkig: F + F =.a Projectie op X: F.i α =.a x F F.co α =.a Projectie op Y: y F.i ( α).g.i ( α) ax = = = g.i α

7 QUAK_6-Thea-04-bijodere krachte Bl. 7 Voorbeeldopdracht- Voorbeeldopdracht-3 Vectorergelijkig: F + F + F + F =.a K w,d Projectie op X: F + F.co θ =.a 1 w,d K x Projectie op Y: F F F.co θ =.a K y Er geldt altijd: F = µ.f µ = w,d d d F w,d F We oeke du ee uitdrukkig oor de wrijigkracht e de oraalkracht: = Ct a = 0 Uit 1 :F = + F.co θ = 70,7N x w,d K = Ct a = 0 Uit :F = F + F.co θ = 67N y K Fw,d 70,7 N Beluit: µ = d 0,65 F = 67N =

8 QUAK_6-Thea-04-bijodere krachte Bl. 8 Voorbeeldopdracht-4 F + F + F =.a Vectorergelijkig: w,d Projectie op X: Fw,d =.a x ( 1) Projectie op Y: F.g =.a = 0 = w,d x = Uit 1 F.a 1' Uit F.g ' Er geldt altijd:f = µ.f, w,d d du ia 1' e ' :.a = µ..g a x = µ d.g = 0,80.9,81 7,8 Voorbeeldopdracht-5 Vectorergelijkig: F + F + F =.a = 0 Projectie op X: F F.i θ = 0 1 Projectie op Y: F F.co θ = 0 Uit 1 Uit F = F.i θ = 98 N = θ = 1 F.g.co N x y d Extra-oorbeeldopdracht: blokke op ee rij Twee aa a 5,0 kg e 10,0 kg ij et elkaar i cotact. De blokke ligge op ee tafel e kue wrijigloo bewege. Ee uitwedige kracht a 30,0 N duwt de aa aar lik. Zoek de erellig a elk a die blokke. Zoek de duwkracht P1 die het grote blok- uitoefet op het kleie blok-1.

9 QUAK_6-Thea-04-bijodere krachte Bl. 9 Extra-oorbeeldopdracht: iicht oer 3 blokke Drie aa a 1,0 kg ij et elkaar i cotact ia ee touw. De blokke ligge op ee tafel e kue wrijigloo bewege. Ee uitwedige kracht a 30,0 N trekt de aa aar recht. Zoek de erellig e etto-krachte op elk a die blokke. We gaa u ee kort door de bocht e probere ee oder het trakke traie a de ectorergelijkige. We doe dit o je iicht te ergrote i de fyica achter de ituatie. Extra-oorbeeldopdracht: da toch aar ee Newto Twee aa a kg e 6 kg ij et elkaar erbode ia ee touw. De blokke ligge op ee tafel e kue wrijigloo bewege. Ee uitwedige kracht a 15 N trekt de aa aar recht. Zoek de erellig a elk a die blokke. Zoek ook de pakracht die i het touw tue de blokke heert.

10 QUAK_6-Thea-04-bijodere krachte Bl. 10 Voorbeeldopdracht-6 Aap al ytee: F + F =.a Vectorergelijkig: 1 a a a Projectie op Y: F F =.a ( 1) 1 a a a Baaa al ytee: F + F =.a Vectorergelijkig: b b b a a a b Projectie op Y: F F =.a b b b Du: Uit : F =.a + F =.a +.g ' b b b b b b = + = + e uit 1 : F.a F.a.g 1' 1 a a a a a a De erellige ij ee groot aar tegegeteld: b a = a De pakrachte ij ee groot e hebbe deelfde i: 1 b b + b = a a + a Du ia 1' e ' :.a.g.a.g F a = F.g.g e et a = a :.a +.g =.a +.g a =,1 F =... b a b a b a b a a a a 1 b + a. Voorbeeldopdracht-7 a 0 1: a =, 00 (erellig) a 1 : a = 0 a 4 : a = 1, 00 (ertragig) Oploig: Vectorergelijkig: F + F =.a Projectie op Y: F F =.a F =. ( g + a ) ( 1) y y a 0 1: a =, 00 ( 1) wordt : F =. ( g + a ) = 945 N a 1 : a = 0 ( 1) wordt : F =. ( g) = 785 N a 4 : a = 1 ( 1) wordt : F =. ( g a ) = 705 N

11 QUAK_6-Thea-04-bijodere krachte Bl. 11 Voorbeeldopdracht-8 Vectorergelijkig: F L =.a F =. a 1 Projectie op Y: Nu i F L = B. Q. L e we wete dat FL ee cp-werkig heeft a = ω. = Dit erage we i ( 1 ) : B. Q. =. = B. Q Voorbeeldopdracht-9 Vectorergelijkig: F + F =.a F.i θ =.a 1 Projectie op X: x Projectie op Y: F.co θ F =.a y = 0 ( 1) wordt : F.i θ =. a ( 1' ) We kue we ( ' ) chrije al : F. co θ = g g F = ( ' ') co θ We wete ook dat FL ee cp-werkig heeft a = ω... Dit erage we i 1' ae et " : g.i θ = co θ π ω= g T π.i θ =. T = L= i θ ω ( π)..co θ co θ T g. T = π L co θ g iθ Voorbeeldopdracht-10 I het hoogte put: Vectorergelijkig: F A + F =.a F F =.a 1 Projectie op Y: A y FA F =. a FA + F =. a We wete ook dat FL ee cp-werkig heeft a = ω. = I het laagte put: Vectorergelijkig: F B + F =.a F F =.a 1 4 Du : FA +.g =. FA = g 1,93.10 N Projectie op Y: B y FB F =. a FB =. a + F a cp a cp

12 QUAK_6-Thea-04-bijodere krachte Bl. 1 We wete ook dat FL ee cp-werkig heeft a = ω. = 4 Du : FB =. +.g 6,3.10 N Voorbeeldopdracht-11 I het hoogte put: Vectorergelijkig: F + F =.a F + F =.a 1 Projectie op X: F = F. a x We wete ook dat FL ee cp-werkig heeft a = ω. = a cp Du : F =.g. ω. alerellig op eeaar : g ' = g ω. 9,77