Statistiek II (A) ( ) H1: Puntschatters. Samenvatting Statistiek II (A) 9/01/2009 Y.W.
|
|
|
- Saskia Verstraeten
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. H: Putschatters tatste II (A) Ee schatter θˆ voor ee populateparameter θ s zuver als E ( θˆ ) θ, zoet s het ee verteede schatter. De maat va ozuverhed verteeg (bas) B( θˆ ) E ( θˆ ) θ Relateve effcëte voor zuvere schatters Varθˆ ˆ ˆ < θ effcëter da θ Varθˆ ˆ ˆ > θ effcëter da θ ME (Mea quared Error) ˆ ˆ ME( θ ) E( θ θ ) Varθˆ B( θˆ ) relateve effcëte ozuvere schatters MEθˆ ˆ ˆ < θ effcëter da θ MEθˆ ˆ ˆ > θ effcëter da θ Mometeschatter Populatemomete µ : µ E teeproefmomete µˆ : ˆ µ Meest aaemele schatter L ( θ ) product va de respecteve asdchthede f ( x ; θ ) f ( x ; θ ) f ( x ; θ ) Meest aaemele schatter θˆ waarde voor θ de ( θ ) ( θ ) l l L ( ) L ( θ ) maxmalseert /8
2 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. H: Betrouwbaarhedstervalle ) BI voor populategemddelde Normaal verdeeld e varate geed Tweezdg: P z µ z (-)% BI z ; z met breedte: z µ Eezdg: P z P µ z (-)% BI z ; µ µ Of P z P z (-)% BI ; z Normaal verdeeld e varate ogeed schatte met ( ) µ maar N(,), wel t P t µ, t, t, (-)% BI t ; t,, ; t, of t, ; /8
3 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. ) BI voor verschl populategemddelde Oafhael, Normaal verdeeld e varates geed ( ) ( µ µ ) N(,) (-)% BI z ; z Oafhael, Normaal verdeeld e varates ogeed maar gel ( ) ( µ µ ) P t met ( ) ( ) p (-)% BI t, P ; t, P Oafhael, Normaal verdeeld e varates ogeed e verschlled ( ) ( µ µ ) t ν met ν ( ) ( ) (-)% BI tν, ; tν, Gepaarde waaremge, Normaal verdeeld Neuwe asvarabele D [ ] [ ] [ ] [, ] Var D Var Var Cov D ( ) µ µ t D (Welch beaderg) 3/8
4 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. 3) BI voor varate va Normaal verdeelde populates N ( µ, ) ( ) χ ( ) ( ) ( ) P χ, χ, P χ, χ, (-)% BI ( ) ( ) ; χ, χ, 4/8
5 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. H3: Teste va Hypothese ) Klassee Hypotheseteste Nulhypothese H : θ θ Alterateve hypothese θ θ tweezdg H : θ > θ rechts-eezdg θ < θ ls-eezdg Werelhed Beslssg H s waar H s waar H et verwerpe H verwerpe Juste beslssg as - Type I fout as sgfcateveau Type II fout as β Juste beslssg as - β power H tel: Ls-eezdge test: H : µ µ : µ < µ we verwerpe H voor alle waarde x <, da vde we ( rtsche waarde) als volgt: µ [ ] P type I fout P < H < µ geldt P N,... P Z µ z µ z H verwerpe als x < µ z of µ Z < z H tel: Rechts-eezdge test: H : µ µ : µ > µ we verwerpe H voor alle waarde x >, da vde we ( rtsche waarde) als volgt: µ [ ] P type I fout P > H > µ geldt P N,... P Z µ z µ z H verwerpe als µ x > z of µ Z > z 5/8
6 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. H tel: tweezdge test: H : µ µ : µ µ we verwerpe H voor alle waarde x < e x >, da vde we e als volgt: µ P < < µ H geldt P N,... P Z µ z µ z, e: µ P > > µ H geldt P N,... P Z µ z µ z H verwerpe als x < µ z of x > µ z µ µ of Z < z of Z > z ) P-waarde De p-waarde va ee teststatste s de as dat de teststatste oder H ee waarde aaeemt de mstes zo extreem s als de geobserveerde waarde T. p waarde H p waarde < H H : θ θ θ > θ rechts-eezdg () H : θ < θ ls-eezdg () θ θ tweezdg (3) et verwerpe verwerpe met teststatste T Op bass va ee steeproef observere we de waarde T voor T. We gaa u a hoe groot de as s dat we oder H ee waarde observere de () mstes zo groot s, () mstes zo le s, (3) mste zo extreem s (extreem her zowel heel le als heel groot): () p waarde P T T H geldt () p waarde P T T H geldt (3) T le: p waarde P T T H geldt p waarde P T T T groot: p waarde P T T H geldt 6/8
7 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. 3) Verbad met BI H : µ µ µ µ tweezdg () H : µ > µ rechts-eezdg () µ < µ ls-eezdg (3) Om deze hypothese te teste op sgfcateveau, stelle we het aavaardgsveau rod µ op, e verwerpe H et als: () µ z ; µ z of µ z ; z () µ z ; of µ z ; (3) ; µ z of ; z µ 4) Power va ee test [ type II fout] β P P H et verwerpe H geldt et H : µ µ µ µ > µ rechts-eezdg () H : µ µ < µ ls-eezdg () µ µ µ tweezdg (3) () We verwerpe H op sg. veau als: x > µ z µ µ µ µ Power β Φ z Φ z () We verwerpe H op sg. veau als: x < µ z µ µ Power β Φ z (3) We verwerpe H op sg. veau als: x < µ z of x > µ z µ µ µ µ µ µ Power β Φ z Φ z Φ z 7/8
8 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. 5) Vereste steeproefgrootte ( ) µ µ µ µ z β z Eezdg: β Φ z z β z µ µ µ µ µ µ z β z Tweezdg: β Φ z β z z µ µ ( ) H4: Parametrsche Teste ) Teste voor populategemddelde Normaal verdeelde populates e varates geed N H ( µ, ) : µ µ H : µ < µ ls-eezdg () H : µ > µ rechts-eezdg () H : µ µ tweezdg (3) H verwerpe als: () ) Krtsche pute: z < z P Z < H geldt P Z < Z N(,) z z met teststatste: Z N ( ) 8/8 µ ) P-waarde: P Z z H geldt P Z z Z N (,) Φ( z ) p Φ ( z ) < ) BI: µ ;x z () ) Krtsche pute: z > z ) P-waarde: P Z z H geldt Φ ( z) Φ( z ) p Φ( z ) < ) BI: µ x z ; (3) ) Krtsche pute: z < z of z > z [ ], oder H z : p P Z z Φ( z) ) P-waarde: P Z z Φ z < z > : p P[ Z z] Φ( z) ) BI: µ x z ; x z ( )
9 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. Normaal verdeelde populates e varates ogeed N H ( µ, ) : µ µ H : µ < µ ls-eezdg () H : µ > µ rechts-eezdg () H : µ µ tweezdg (3) µ met teststatste: T t () ) Krtsche pute: Verwerp H als t < t,,, P T H geldt P T T t t t ) P-waarde: Verwerp H als P T t H geldt < ) BI: µ Verwerp H als ; x t, () ) Krtsche pute: Verwerp H als t > t, ) P-waarde: Verwerp H als P T t H geldt < ) BI: Verwerp H als µ x t, ; (3) ) Krtsche pute: Verwerp H als t < t of t > t,, ) P-waarde: Verwerp H als P T t < ) BI: µ Verwerp H als x t ; x t,, ) Test voor verschlle populate gemddelde Oafhael e ormaal verdeeld, varates geed N N ( µ ; ) ( µ ; ) H : µ µ Teststatste: Z N ( ) () a) Verwerp H: z < z of z z, oder H > H : µ µ () H : µ µ < () H : µ µ > (3) b) Verwerp H: p P Z z < c) Verwerp H: x x z ; x x z oder H 9/8
10 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. () a) Verwerp H: z < z b) Verwerp H: p Φ ( z ) < c) Verwerp H: ;x x z (3) a) Verwerp H: z > z b) Verwerp H: p Φ( z ) < c) Verwerp H: x x z ; Oafhael e ormaal verdeeld, varates ogeed, maar gel Teststatste T t P Rest: aaloog met vorge oder H, met ( ) ( ) p Oafhael e ormaal verdeeld, varates ogeed, e verschlled Teststatste T t ν oder H, met ν ( ) ( ) Gepaarde waaremge e Normaal verdeelde populates D H E[ D ] : [ ] [ ] [ ] H : E D < () H : E D > () H : E D (3) met teststatste: T D teste aaloog met hervoor t /8
11 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. 3) Test voor de varate va ormaal verdeelde populates ( µ, ) Y N met ogeed H : H : < ls-eezdg () H : > rechts-eezdg () met teststatste H : tweezdg (3) (3) (a) Krtsche waarde: Verwerp H als: x < χ, e x > χ ( ) χ oder H, (b) P-waarde: Verwerp H als: χ : p P x < > > χ : p P x < ( ) ( ) (c) BI: Verwerp H als: ; χ, χ, 4) Test voor vergelg va varates N ( µ ; ) ( µ ; ) N Teststatste: F F steeproefgrootte steeproefgrootte, H : H : < ls-eezdg () H : > rechts-eezdg () H : tweezdg (3) (3) (a) Krtsche waarde: Verwerp H als: f < F e f > F,,,, (b) P-waarde: Verwerp H als: f F,,.5 : p PF f F F, < f > F,,.5 : p PF > f F F, < (c) BI: Verwerp H als: ; F,, F,, 5) Varateaalyse H : µ µ... µ H :, waarvoor µ µ e ( ) B um of quares Betwee Varate tusse de steeproeve (Kwadratsche afwge be ele steeproef) /8
12 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. ( ) ( ) W um of quares Wth Varate be de steeproeve ( ) T B W E[ W ] E ( )... ( ), met W Mea quare Wth MW zuvere schatter ( ) [ ] ( ) E B ee zuvere schatter voor B ( ) ( ) Mea quare Betwee MB zuvere schatter oder H Teststatste: ( ) ( ) MB B F MW W F, Oder H : F, dus als H : F rechtseezdg H verwerpe als,, f > F of als p waarde PF f F F >, < ( ) H verworpe? op zoe aar oppels waar µ µ, aatal oppels el oppel teste als oafh. ormaal verdeelde populates, met ogeed maar gel. Dus µ µ W als t, ( ) ( ) of H H : µ µ : µ µ met T MW ( ) t, e H verwerpe als T t, /8
13 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. H5: Net-parametrsche Teste ) Meetschale Nomale, ordale, terval- e ratoschaal ) Teste voor verdelg χ -test (Dscreet) Nomale meetschaal Y met obeede asdchthed H H : Y heeft ee asdchthed f : Y heeft ee adere asdchthed ) Alle mogele utomste va Y verdele lasse e voor ele lasse de as p ( de as dat de utomst zch de -de lasse bevd) bepale ) Teststatste ( N p ) χ p 3) Rechtseezdge test: H verwerpe als x > χ, Mer op: χ beaderg eel als 5 p, zoet: lasse samevoege e dus zal Als og m parameters geschat moete worde, da s Kolmogorov-mrov test (cotu) Ordale schaal obeede cumulateve verdelgsfucte F H H : Y heeft cumulateve verdelgsfucte F : Y heeft ee adere cumulateve verdelgsfucte χ mwe ordee alle waaremge x va le aar groot: x() < x() < < x( ) ( ) Teststatste: D max F ( ) ˆ ( ) ( ( ) ) ˆ F ; F ( ( ) ) F ( ( ) ) met F ( ) ˆ aatal waaremge Rechtseezdg: verwerp H als d > (ze tabel) x dus F ( ( ) ) ˆ Mer op: Kolmogorov-mrov test s et meer geldg als ee verdelg ee parameter geschat moet worde bv: ormale verdelg met geschatte parameters e Lllefors test: zelfde teststatste, rtsche waarde ets leer (tabel) 3/8
14 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. 3) Teste voor cetrale waarde (Medaa) Net-parametrsche teste: - populate: teetest, WRT - populates (oafh): WR - populates (gepaard): teetest, WRT Teetest Ke of de medaa M gel s aa de vooropgestelde waarde M H : M M H : M < M ls-eezdg () H : M > M rechts-eezdg () H : M M tweezdg (3) Teststatste: N of N (aatal waaremge >, resp. <, da (a) vergele met () Verwerp H als: () Verwerp H als: (3) Verwerp H als: of M ) B(,.5) (b) P-waarde: (verwerp H als p < ) () p PN N B(,.5),5 () p PN N B(,.5 ) PN N B(,.5),5,5,5 (3) p PN N B(,.5),5 > p PN N B(,.5),5 Wlcoxo Ragteetest (WRT) - reeg houde met het tee va de afwg tov de medaa - reeg houde met de grootte va de afwg tov de medaa OND: symmetre va de asdchthede H : M M H : M < M ls-eezdg () H : M > M rechts-eezdg () H : M M tweezdg (3) a) verschl D M (als D : ut proef hale) b) D ragsche va le aar groot e ee rag geve c) Bepaal som T va de posteve waarde va D e som T va de egateve waarde va ( ) T T D 4/8
15 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. ( ) d) Oder H : M M e symmetrsch verdeelde populate verwachte we: T T [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] E Var e ormaal verdeeld voor > ( ) () M < M meer e grotere waarde drage b tot t t Verwerp H als 4 ( ) ( ) ( ) t > z 4 4 t ( ) ( ) ( ) < z 4 4 p-waarde: P[ T > t ] < als T N ( E[ T ]; Var [ T ]) ( ) () M > M meer e grotere waarde drage b tot t t Verwerp H als 4 ( ) ( ) ( ) t > z 4 4 t ( ) ( ) ( ) < z 4 4 p-waarde: P[ T > t ] < als T N ( E[ T ]; Var [ T ]) t (3) Verwerp H als t te le of te groot s, m.a.w. ( ) ( ) ( ) max ( t, t ) > z 4 4 ( ) ( ) ( ) m ( t, t ) < z 4 4 p-waarde: max (, ) max (, ) P T T t t < WRT s oo toepasbaar voor gepaarde waaremge e Y. Da s D Y, de rest aaloog. 5/8
16 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. Wlcoxo Ragsomtest (WR) Medaa vergele va oafhaele populates, e gaat dus a of de ee verdelg verschove s tov de adere. (ordale meetschaal) OND: verdelge va bede populates hebbe ogeveer dezelfde vorm H : M M H : M < M ls-eezdg () H : M > M rechts-eezdg () H : M M tweezdg (3) Ordee alle waaremge va (,..., le aar groot geve ze ee rag tot ( ) ) e (,..., ) same va om T va de rage va, om T va de rage va T T Oder H : M M verwachte we rag. om va alle rage: ( ) ( ) T Krtsche waarde: (tabel voor e ) () M < M : populate s aar ls verschove tov () M > M : populate s aar rechts verschove tov Voor grotere steeproeve ( > e > ) T T ( ) ( ) ( ) ( [ ], [ ]) met E[ T ] e Var [ T ] T N E T Var T P-waarde: () PT < t T N ( E[ T ], Var [ T ]) () PT > t T N ( E[ T ], Var [ T ]) (3) t E[ T ] p P[ T < t ] t > E[ T ] p P[ T > t ] ( ) ( ) 6/8
17 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. 4) Teste voor Oafhaelhed χ -test (Krustabel) asvarabele Y e Y, obeede asdchthede f e f e gezamele asdchthed f Dscreet: f ( y, y ) P[ Y y e Y y ] vergele va gezamele dchthed f e margale f e f. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) H : f y, y f y f y H : f y, y f y f y opdelg lasse: waarde Y r lasse waarde Y lasse Krustabel / cotgetetabel aatalle rustabel vergele met verwachte aatalle oder H met lasse (, ) utomt margale ase schatte door: p Teststatste: e p ( ) p p met ν ( r )( ) χ ν p p Rechtseezdg: H verwerpe als x > χ( r )( ), ( ) Y, Y r lasse p as dat (, ) r Y Y Mer op: χ beaderg eel als p p 5, zoet: lasse samevoege e dus zal pearma ragcorrelate Ordale gegeves (cotu) teeproef (, Y ),,(, Y ) va ee oppel cotue varabele (, Y ) ) We ragsche de waaremge va ele varabele va le aar groot e geve ze ee rag va tot : rag met U, rag Y met V ) Voor postef afhaele varabele zulle deze rage ± overeestemme D U V e we bestudere D (als ze perfect overee stemme: D ) 6 D 3) Teststatste: R pearma ragcorrelate (met R voor perfect ( ) overeestemmede var. e R- voor perfect tegegestelde) H : ρ s H : ρs < () H : ρs > () H : ρs (3) met R als teststatste de oder H N, (grote!) 7/8
18 amevattg tatste II (A) 9//9 Y.W. Kedall ragcorrelate Ordale gegeves (cotu) teeproef (, Y ),,(, Y ) va ee oppel cotue varabele (, Y ) ) Voor el paar (, ) Y e (, ) Y met ( < ) gaa we a of e op dezelfde maer georded z als Y e Y zelfde tee als Y Y cocordat (C) verschlled tee als Y Y dscordat (D) C D ) Teststatste: τ (met τ als alle pare overeestemme e τ als alle ( ) pare tegegesteld z) 3) H : ρ τ H : ρτ < () H : ρτ > () H : ρτ (3) 4 e voor groot:, τ N 9 ( ) 8/8
x z vonden we dat de z-score aangeeft hoeveel standaardafwijkingen de waarde
PW11: Betrouwbaarhedstervalle Bj de stude va de ormale verdelg hebbe we geze dat volgede belagrjke 68-95 - 99.7 regel geldt: Ogeveer 68% va de waaremge lgt be ee afstad va Ogeveer 95% va de waaremge lgt
SAMENVATTING STATISTIEK I
SAMENVATTING STATISTIEK I Gebaseerd o de cursus statstek I 005-006 va Therry Marchat Gemaakt door Sve Metteege Iledg Beschrjvede statstek: Verzamelg va techeke om data sythetsch voor te stelle of same
Statistiek 2 voor TeMa Associaties tussen kwantitatieve variabelen. Statistiek 2 voor TeMa Associaties tussen kwantitatieve variabelen
Statstek voor TeMa Leare regresse doel Oderzoek aar het verbad tusse éé cotue varabele e éé of meer cotue varabele opbregst per hectare - hoeveelhed kustmest huzeprjs - aatal kamers, bouwjaar jscosumpte
2de bach PSW. Statistiek 2. Smvt. uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen www.quickprinter.be B20 7.50 EUR
2de bach PSW Statste 2 Smvt Q ucprter Kogstraat 3 2000 Atwerpe www.qucprter.be B20 7.50 EUR requeteverdelge e beschrvede statste. Statste e socaal-weteschappel oderzoe.. ase socaal-weteschappel oderzoe
Combinatoriek-mix groep 2
Combatore-mx groep Tragsweeed, ovember 0 Theore De opgave deze hadout hebbe allemaal wat te mae met éé of meer va oderstaade oderwerpe Belagrj bj het mae va opgave s om et allee de theore de je et goed
Combinatoriek groep 2
Combatore groep Mx: ducte, ladeprcpe, bomaalcoëffcëte, paaseereprcpe Tragsweeed ovember 015 Theore De opgave deze hadout hebbe allemaal wat te mae met éé of meer va oderstaade oderwerpe Belagrj bj het
Zelf statistiek oefenen
Photo by rawpxel o Usplash Oefeg baat kust Atwoorde bj de oefevrage. Lteratuur Schremer, M.G. (017). Statstek voor de beroepspraktjk. Statstek lere leze, daara begrjpe e berekee met SPSS. Voor hbo e wo.
De standaardafwijking
Statstek voor het secudar oderwjs De stadaardafwjkg De stadaardafwjkg Prof dr Herma Callaert Ihoudstafel Motvate Ee groter kader: leare modelle Dre dmeses, twee verklarede veraderljke Twee dmeses, éé verklarede
Via de grafische rekenmachine krijg je o.a. de volgende statistische resultaten: . In rekenmachinetaal wordt dit 3, 3248.
Waarom steut de grafsche rekemache e/of computer op om de stadaardafwjkg te berekee? Bj het verwerke va statstsche data bereket de grafsche rekemache ee aatal cetrum- e spredgsmate zodat deze door de leerlge
1) Beschrijvende statistiek - herhaling
Statstek ) Beschrjvede statstek - herhalg Wat s statstek? Beschrjvede statstek De beschrjvede statstek verzamelt gegeves e beschrjft de toestad door de gegeves te ordee tabelle, te verwerke, same te vatte
Antwoorden bij Inleiding in de Statistiek
Atwoorde bij Ileidig i de Statistiek Hoofdstuk. model: bi(, p), p [0, ], schattig: /.2 (i) i bloeddrukveraderig i e persoo i treatmet groep, Y j bloeddrukveraderig j e persoo i cotrolegroep, model:,...,,
Vergelijken van verdelingen
Les 5 Vergeljke va verdelge I de vorge les hebbe we aar toetse voor hypothese gekeke, waarbj de hypothese ee utspraak over ee parameter va ee kasverdelg was, bjvoorbeeld over het gemddelde of ee relateve
Stelling. Overzicht van de voordracht
Kasree e Statste verdep voor wsude D Raer Kaeders Radboud Uverstet mee Stell De ewoe stof va wsude A bedt voldoede moelhede voor wsude D als h et oppervla wordt behadeld. Overzht va de voordraht 00 slu
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Populatemodelle e ormaal verdeelde populates. Werktekst voor de leerlg Prof. dr. Herma Callaert Has Bekaert Cecle Goethals Les Provoost Marc Vacaudeberg . Het gemddelde va
Combinatoriek groep 2
Combatorek groep Tragsweeked ovember 013 Theore De opgave deze hadout hebbe allemaal wat te make met éé of meer va oderstaade oderwerpe Belagrjk bj het make va opgave s om et allee de theore de je ket
In samenwerking met. ECU 92 - www.ecu92.nl
I samewerkg met ECU 9 - www.ecu9.l Leo Strjbosch Makkeljk Lere! Statstek Compedum Studetesupport Studetesupport.l 6 Leo Strjbosch & Studetesupport Dowload grats op ISBN 87-768-46-8 Studetesupport Studetesupport.l
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Steekproefmodelle e ormaal verdeelde steekproefgroothede 4. Werktekst voor de leerlg Prof. dr. Herma Callaert Has Bekaert Cecle Goethals Les Provoost Marc Vacaudeberg . Populatemodelle:
2de bach TEW. Statistiek 2. Van Driessen. uickprinter Koningstraat Antwerpen ,00
de bach TEW Statistiek Va Driesse Q www.quickpriter.be uickpriter Koigstraat 3 000 Atwerpe 46 5,00 Nieuw!!! Olie samevattige kope via www.quickpritershop.be Hoofdstuk : Het schatte va populatieparameters.
Regressie, correlatie en modelvorming
Hoofdstuk 9 Regresse, correlate e modelvormg 9. Leare regresse 9.. Ileded voorbeeld De pute (,3), (,) e (3,5) lgge et op éé rechte. Hoe kue we de rechte vde de het best aaslut bj de pute? Plaats de coördate
Zelf statistiek oefenen
Photo by rawpxel o Usplash Oefeg baat kust u zelf aa de slag. De vrage staa door elkaar. Er zj multplechocevrage e ope vrage. I de toekomst kome er vrage bj. Het s ee greep va de mogeljke vrage de je kut
α ψ n Eigenwaardevergelijkingen ψ n (i = 1, g n ) Eigenvectoren en eigenwaarden van een operator eigenket eigenvector eigenwaarde is ook eigenvector
Egewaardevergeljkge Egevectore e egewaarde va ee operator A = λ egeket egevector egewaarde α s ook egevector ( =, g ) egewaarde λ s g -voudg otaard, als er g oafhakeljke kets correspodere met dezelfde
Sheets K&S voor INF HC 10: Hoofdstuk 12
Sheets K&S voor INF HC 1: Hoofdstuk 12 Statistiek Deel 1: Schatten (hfdst. 1) Deel 2: Betrouwbaarheidsintervallen (11) Deel 3: Toetsen van hypothesen (12) Betrouwbaarheidsintervallen (H11) en toetsen (H12)
HOOFDSTUK III. SCHATTEN VAN PARAMETERS Schatters en Betrouwbaarheidsintervallen. Theorie Statistiek Les 6
HOOFDSTUK III SCHATTEN VAN PARAMETERS Schatters e Betrouwbaarheidsitervalle 3. HET GEMIDDELDE VAN EEN NV Steekproef uit ee ormaal verdeelde populatie De kasveraderlijke X, X, X 3,..., X zij N(µ, σ) verdeeld
Statistiek voor Informatiekunde (I00099)
Statstek voor Iformatekude (I00099) Berd Souvger voorjaar 005 Ihoud Les 1 Beschrjvede statstek....................... 3 1.1 Represetate va gegeves................. 3 1. Klasse............................
Statistiek Voor studenten Bouwkunde College 5
Statistiek Voor studete Bouwkude College 5 toevalsfluctuaties Programma voor vadaag Terugblik Wet va de grote aatalle Verwachtigswaarde Stadaardfout e wortel wet Normale beaderig voor kashistogramme Prof.
Opgave 1 Zij θ R, n 1 en X 1, X 2,..., X n onafhankelijk, identiek verdeelde stochasten met kansdichtheidsfunctie. f θ (x) =
Opgave 1 Zij θ R, 1 e X 1, X 2,..., X oafhakelijk, idetiek verdeelde stochaste met kasdichtheidsfuctie { 1 als x (θ 2, θ + 2) f θ (x) = als x (θ 2, θ + 2). a pt) Bepaal E(X 1 ) e V ar(x 1 ). ANTWOORD:
Hoorcollege 1. Modus: meest voorkomende waarde in een dataset De dataset kan multi-modaal zijn meerdere modi hebben.
Hoorcollege 1 Numereke maatstave va cetrale tedete Steekproefgemddelde: optellg va de waarde gedeeld door het aatal waarde dat je hebt. met streepje staat voor steekproefgemddelde. x 1 x Medaa: mddelste
G0N34a Statistiek: Examen 7 juni 2010 (review)
G0N34a Statistiek: Exame 7 jui 00 review Vraag Beoordeel de volgede uitsprake. Als ee uitspraak iet juist is of ovolledig, leg da uit waarom e verbeter de uitspraak.. Bij het teste va hypotheses is de
Wegwijzer in de statistiek
Leo Strjbosch Wegwjzer de statstek Studetesupport Studetesupport.l 6 Leo Strjbosch & Studetesupport Dowload grats op ISBN 87-768-58- Studetesupport Studetesupport.l Ihoudsopgave Ihoudsopgave....3.4.5.6....3.4.5.6
Set 3 Inleveropgaven Kansrekening (2WS20)
1 Techische Uiversiteit Eihove Faculteit Wiskue e Iformatica Set 3 Ileveropgave Kasrekeig (2WS20) 2014-2015 1. (Flesjes ie uit e ba sprige) Aa ee lopee ba wore bierflesjes gevul. Helaas gaat er zo u e
De standaardafwijking die deze verdeling bepaalt is gegeven door
RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE VWO CM T311-VCM-H911 Voor elk oderdeel is aagegeve hoeveel pute kue worde behaald. Atwoorde moete altijd zij voorzie va ee berekeig, toelichtig of argumetatie. MAX:
Het gemiddelde. Prof. dr. Herman Callaert. Inhoudstafel
Statstek voor het secudar oderwjs Het gemddelde Het gemddelde Prof. dr. Herma Callaert Ihoudstafel Het tuïteve begrp gemddelde.... Er same voor opdraae....2 Eerljk verdele.... 2 Spele met de bouwstee va
Beste EWers, Nog veel succes, Vincent Jacobs.
Beste EWers, Omdat prof. Lauwers dudeljk et graag heeft dat zj studete statstek lere va hem heb k voor mj tweede zt al mj ottes va tjdes de lesse op getypt e georgaseerd. De volgede paga's zj dus gebaseerd
Les 7-8: Parameter- en Vergelijkingstoetsen
Les 7-8: Parameter- e Vergelijkigstoetse I Theorie : A. Algemee :. Hypothese formulere. H 0 : ul-hypothese H : alteratieve hypothese. teekproef eme. x e zij te berekee uit de steekproefresultate. 3. Toetsgrootheid
en haar gekke uitvindingen
I gera vd je Z V B S R G Vroem vroem, tuut tuut! Zoek de 7 verschlle Ka jj Soumaya haar fets helpe make? Verbd de pute! Lesfche Wat weet je over gera? Weet jj og hoe de vlag va gera erutzet? Kleur ze!
Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 5: Wet van de grote aantallen en Centrale limietstelling
Opgeloste Oefeige Hoofdstuk 5: Wet va de grote aatalle e Cetrale limietstellig 5.. Ee toevalsveraderlijke X is oisso-verdeeld met parameter λ = 00. Bepaal ee odergres voor de waarschijlijkheid (75 X 5).
Opgave 5 Onderzoek aan β -straling
Eidexame vwo atuurkude 214-I - havovwo.l Opgave 5 Oderzoek aa β -stralig Zoals beked bestaat β -stralig uit elektroe. Om ee oderzoek aa β -stralig te doe heeft Harald ee radioactieve bro met P-32 late
Statistiek = leuk + zinvol
Statistiek = leuk + zivol Doel 1: Doel : Doel 3: zie titel ee statistisch oderzoek kue beoordele ee statistisch oderzoek kue opzette ee probleem vertale i stadaardmethode gegeves verzamele, verwerke via
Help! Statistiek! Overzicht. Voorbeeld: bloeddruk. Interpretatie van het 95%-BI. Interpretatie van 95%-BI (2) Meest voorkomende vorm van het BI
Help! Statistiek! Overzicht Doel: Iformere over statistiek i kliisch oderzoek. Tijd: Derde woesdag i de maad, -3 uur 8 maart: Betrouwbaarheidsitervalle 5 april: Herhaald mete met twee mate 0 mei: Statistiek
Stochastiek 2. Inleiding in de Mathematische Statistiek 1 / 18
Stochastiek 2 Inleiding in de Mathematische Statistiek 1 / 18 t-toetsen 2 / 18 Steekproefgemiddelde en -variantie van normale observaties Stelling. Laat X 1,..., X n o.o. zijn en N(µ, σ 2 )-verdeeld. Dan:
Uitwerkingen tentamen Statistiek 2 voor TeMa Maandag 08-03-2004.
Utwerkngen tentamen Statstek voor TeMa Maandag 8-3-4. Opgave a. Model: Y = β + β* x+ ε met ε ~ Nd(, σ ) Y s het energeverbruk, x s de omgevngstemperatuur.. Volgens het scatterplot n de bjlage ljkt er sprake
De vele werelden van de statistiek
De vele werelde va de statstek Notateafsprake De vele werelde va de statstek Prof. dr. Herma Callaert, Cetrum voor Statstek, Uverstet Hasselt. De wereld va het deale model (= de populate) om te beschrjve
Betrouwbaarheidsintervallen
tatistiek voor Iformatiekude, 005 Les 3 Betrouwbaarheidsitervalle I de vorige les hebbe we era gekeke hoe we groothede va ee populatie met behulp va steekproeve kue schatte. We hebbe daarbij gezie dat
Statistiek 2 voor TeMa Associaties tussen kwalitatieve variabelen. Statistiek 2 voor TeMa Associaties tussen kwalitatieve variabelen
Statistiek voor TeMa Associatiemate Is er ee verbad (associatie) tusse variabele? atwoord: -value -toets Ka ee evetuele afhakelijkheid i ee steekroef ook daadelijk worde gedetecteerd? atwoord: oderscheidigsvermoge
Hoofdstuk 8: Het Toetsen van Hypothesen (Extra Oefeningen)
Hoofdstuk 8: Het Toetsen van Hypothesen (Extra Oefeningen) 8.16. Men wenst H 0 : p 0.2 te testen tegenover H 1 : p 0.4 voor een binomiale distributie met n 10. Bepaal α en β als de testfunctie gegeven
Variantie-analyse (ANOVA)
Statstek voor Informatekunde, 2006 Les 6 Varante-analyse (ANOVA) Met de χ 2 -toetsen zjn we nagegaan of verschllende steekproeven bj dezelfde verdelng horen. Vaak komt men echter ook de vraag tegen of
Hoofdstuk 4: Aanvullende Begrippen (Extra Oefeningen)
Hoofdstuk 4: Aavullede Begrippe (Extra Oefeige) 9. Veroderstel dat X e Y ormaal verdeeld zij met resp. gemiddelde waarde µ X e µ Y e met dezelfde variatie 2. Wat is da de distributie va X Y? Bepaal de
Betrouwbaarheid. Betrouwbaarheidsinterval
Betrouwbaarheid Ee simulatie beoogt éé of i.h.a. twee of meerdere sceario s te evaluere e te vergelijke, bij Mote Carlo (MC) simulatie voor ee groot aatal istelwaarde, voor éé of meerdere parameters. Hierbij
Toelichting bij Opbrengstgegevens VAVO 2011-2013
Toelichtig bij Opbregstgegeves VAVO 2011-2013 Ihoud Ileidig Aatal deelemers exame Kegetalle toezicht exames CE-cijfer alle vakke CE-cijfer alle vakke - tred SE-cijfer mius CE cijfer alle vakke Percetage
Gegevensverwerving en verwerking
Gegevensverwervng en verwerkng Staalname Bblotheek - aantal stalen/replcaten - grootte staal - apparatuur - beschrjvend - varante-analyse Expermentele setup Statstek - correlate - regresse - ordnate -
FORMULARIUM: STATISTIEK
FORMULARIUM: STATISTIEK VARIABELE STEEKPROEF x,x,...,x POPULATIE X Dichtheid relatieve frequetie: f j kas met kasregels P(G C ) = P(G) P(G G ) = P(G ) + P(G ) P(G G ) P(G \ G ) = P(G ) P(G ) als G G voorwaardelijke
χ 2 -toets voor homogeniteit χ 2 -toets voor goodness-of-fit ten slotte
toetsede statistiek week 1: kase e radom variabele week 2: de steekproeveverdelig week 3: schatte e toetse: de z-toets week 4: het toetse va gemiddelde: de t-toets week 5: het toetse va variaties: de F-toets
9. Testen van meetresultaten.
Uitwerkige hoofdstuk 9 9. Teste va meetresultate. Opgave 9. Teste va het uit de steekproef geschatte gemiddelde t.o.v. µ a x 4,5 kg e -,0 kg 5 b t ( µ x) 5 4,5, -,0 c,5 % d v 5 4 tabel: t kritisch,78.
DH19 Bedrijfsstatistiek MC, 2e Bach Hir, Juni 2009
Naam:... Voornaam:... DH19 Bedrijfsstatistiek MC, 2e Bach Hir, Juni 2009 Slechts één van de vier alternatieven is juist. Kruis het bolletje aan vóór het juiste antwoord. Indien je een meerkeuzevraag verkeerd
Hoofdstuk 9 : Steekproefstatistieken. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent.
Hoofdstuk 9 : Steekproefstatistieke Marix Va Daele MarixVaDaele@UGetbe Vakgroep Toegepaste Wiskude e Iformatica Uiversiteit Get Steekproefstatistieke p 1/20 Schattige Waeer uit ee steekproef de waarde
Stochastiek 2. Inleiding in de Mathematische Statistiek 1 / 17
Stochastiek 2 Inleiding in de Mathematische Statistiek 1 / 17 Betrouwbaarheidsgebieden 2 / 17 Idee Een schatter T voor een parameter θ geeft één punt in de parameterruimte Θ. I.h.a. zal T θ onder P θ,
Statistiek Voor studenten Bouwkunde College 2
Statistiek Voor studete Bouwkude College Numerieke samevattige va data Dataverdelig, meetfoute, uitbijters e scatterplots Programma voor vadaag Terugblik op college Numeriek samevatte va data Normale beaderig
Snel, sneller, snelst: statistiek en 1500 m schaatsen
Oot moet het toch echt et meer seller kue, zou je zegge. Door techsche verbeterge (overdekte bae, euwe schaatspakke, klapschaatse, ezovoort) worde steeds sellere tjde gerealseerd. Maar zelfs als deze vloede
Tentamen van Wiskunde B voor CiT (151217) Tentamen van Statistiek voor BIT (153031) Vrijdag 27 januari 2006 van 9.00 tot uur
Kenmerk: TW6/SK/5/kp Datum: 9--6 Tentamen van Wskunde B voor CT (57) Tentamen van Statstek voor BIT (533) Vrjdag 7 januar 6 van 9. tot. uur Dt tentamen bestaat ut 9 opgaven, tabellen en formulebladen.
Examen Kansrekening en Wiskundige Statistiek: oplossingen
Examen Kansrekening en Wiskundige Statistiek: oplossingen S. Vansteelandt Academiejaar 006-007 1. Een team van onderzoekers wil nagaan of een bepaald geneesmiddel Triptan meer effectief is dan aspirine
beheersorganisme voor de controle van de betonproducten Tel. (02) Fax (02) RN 001 REGLEMENTAIRE NOTA
PROBETON Vereigig zoder wistoogmerk beheersorgaisme voor de cotrole va de betoproducte Aarlestraat 53 - B9 040 Brussel Tel. (0) 37.0.0 Fax (0) 735.3.5 e-mail : mail@probeto.be website : www.probeto.be
Toegepaste Statistiek, Week 6 1
Toegepaste Statistiek, Week 6 1 Eén ordinale en één nominale variabele Nominale variabele met TWEE categorieën, 1 en 2 Ordinale variabele normaal verdeeld binnen iedere categorie? Variantie in beide categorieën
+ ( 1 4 )2 σ 2 X σ2. 36 σ2 terwijl V ar[x] = 11. Aangezien V ar[x] het kleinst is, is dit rekenkundig gemiddelde de meest efficiënte schatter.
![+ ( 1 4 )2 σ 2 X σ2. 36 σ2 terwijl V ar[x] = 11. Aangezien V ar[x] het kleinst is, is dit rekenkundig gemiddelde de meest efficiënte schatter.](/thumbs/48/24456561.jpg "+ ( 1 4 )2 σ 2 X σ2. 36 σ2 terwijl V ar[x] = 11. Aangezien V ar[x] het kleinst is, is dit rekenkundig gemiddelde de meest efficiënte schatter.")
STATISTIEK OPLOSSINGEN OEFENZITTINGEN 5 en 6 c D. Keppens 2004 5 1 (a) Zij µ de verwachtingswaarde van X. We moeten aantonen dat E[M i ] = µ voor i = 1, 2, 3 om te kunnen spreken van zuivere schatters.
Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Exame HAVO 2013 tijdvak 2 woesdag 19 jui 13.30-16.30 uur wiskude A Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 21 vrage. Voor dit exame zij maximaal 80 pute te behale. Voor elk vraagummer
Schatters en betrouwbaarheidsintervallen
Statistiek voor Iformatiekude, 006 Les 3 Schatters e betrouwbaarheidsitervalle I de vorige les hebbe we era gekeke hoe we bijvoorbeeld het gemiddelde e de variatie va ee populatie kue schatte, door deze
n -wet Wisnet-hbo update mei. 2008
-wet Wiset-hbo update mei. 2008 1 Ileidig De wortel--wet komt i de praktijk erg vaak voor op twee maiere, amelijk bij het eme va steekproeve e bij het bepale va de va ee aatal trekkige uit ee verdelig.
Dus n n (a + b) n = a n + a n 1 b + heet een binomiaalcoëfficiënt (uitspraak n boven k ). Newton vond de
CONTINUE WISKUNDE: BINOMIUM VAN NEWTON EN RECURRENTE BETREKKINGEN Het Biomium va Newto Het Biomium va Newto is ee uitdruig voor a + b), waarbij a e b willeeurige getalle zij, e ee atuurlij getal I deze
Stochastiek 2. Inleiding in de Mathematische Statistiek 1 / 17
Stochastiek 2 Inleiding in de Mathematische Statistiek 1 / 17 Statistische toetsen 2 / 17 Toetsen - algemeen - 1 Setting: observatie X in X, model {P θ : θ Θ}. Gegeven partitie Θ = Θ 0 Θ 1, met Θ 0 Θ 1
Bass eenheden in ZG.
Bass eehede i ZG. 2 Hoofdstuk 1 Bass eehede 1.1 Cyclotoische eehede i Z(ɛ ) Als G ee abelse groep is, da zij de bicyclische eehede i ZG alleaal triviaal. We oete i die situatie dus op zoek gaa aar adere
Kansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 16 Donderdag 4 November 1 / 25 2 Statistiek Indeling: Schatten Correlatie 2 / 25 Schatten 3 / 25 Schatters: maximum likelihood schatters Def. Zij Ω de verzameling van
Hoofdstuk 2. Aanduiding 1: Aanduiding 2: Formule 1: Formule 2: s2 x = Formule 3: s x = Formule 4: X nieuw = X oud ± a betekent ook
Hoofdstuk 2 Aanduiding 1: X ij Aanduiding 2: Formule 1: Formule 2: s2 x = Formule 3: s x = Formule 4: X nieuw = X oud ± a betekent ook ± a Formule 5: X nieuw = bx oud betekent t X nieuw = X oud/b betekent
Gemengde opgaven. 10 Mathematische statistiek. w 2,50 2,50 47,50 997, ,50. P(W = w) 0,95 0,049 0,0007 0,0002 0,0001
Gemegde opgave 0 Mathematische statistiek 9 a W = uitbetalig 2,0 w 2,0 2,0 47,0 997,0 4997,0 (W = w) 0,9 0,049 0,0007 0,0002 0,000 E(W) = 2,0 0,9 + 2,0 0,049 + 47,0 0,0007 + 997,0 0,0002 + 4997,0 0,000
PROEFEXAMEN SOCIALE STATISTIEK November 2009 REEKS 1
PROEFEXAMEN SOCIALE STATISTIEK November 009 REEKS Score /5. ( pute) Beatwoord volgede vraag aa de had va oderstaade SPSSoutput: Omcirkel de juiste waarde voor A e voor B als je weet dat deze verdelig bereked
Oefeningen Analyse II
ste Bachelor Igeieursweteschappe ste Bachelor Natuurkude/Wiskude Academiejaar 27-28 9 jui 28 Oefeige Aalyse II. Ee lichaam bove het xy-vlak met willekeurige hoogte wordt lags oder begresd door de cirkel
Artikel. Regenboog. Uitgave Auteur.
Artikel Regeboog Uitgave 206- Auteur HC jy886@teleet.be De eerste overtuigede verklarig va de regeboog werd i 704 door Isaac Newto beschreve i zij boek Optics. Newto toode aa dat wit licht ee megelig is
WISKUNDE 5 PERIODEN DEEL B
EUROPEES BACCALAUREAAT 2012 WISKUNDE 5 PERIODEN DATUM : 11 jui 2012, ochted DUUR VAN HET EXAMEN: 3 uur (180 miute) TOEGESTANE HULPMIDDELEN : Exame met techologisch hulpmiddel 1/6 NL VRAAG B1 ANALYSE Blz.
UITWERKINGEN TOETS TRAININGSKAMP. Valkenswaard, 10 juni 2006
UITWERKINGEN TOETS TRAININGSKAMP Valkeswaard, 0 jui 006 Opgave. Als we ee verzamelig pute i de ruimte hebbe, moge we ee put va de verzamelig spiegele i ee ader put va de verzamelig e het beeld hierva toevoege
Eindexamen wiskunde A vwo 2010 - I
Eidexame wiskude A vwo - I Beoordeligsmodel Maratholoopsters maximumscore 3 uur, 43 miute e 3 secode is 98 secode De selheid is 495 98 (m/s) Het atwoord: 4,3 (m/s) maximumscore 3 Uit x = 5 volgt v 4,4
BIJLAGE A BIJ METHODEBESLUIT
Dest utvoerg e toezcht Eerge BIJLAGE A BIJ EHODEBESLUI Nummer: 00947-8. Betreft: Bjlage A bj beslut tot vaststellg va de methode va de kortg ter bevorderg va de doelmatge bedrjfsvoerg gevolge artkel 4
s 89 ÔÇ> PROEFSTATION VOOR DE GROENTEN- EN FRUITTEELT ONDER GLAS, TE NAALDWIJK. Verslag meloenencultuurmaatregelenproef,1957 door: W.Stokdijk.
PROEFSTATION VOOR DE GROENTEN- EN FRUITTEELT ONDER GLAS, ÔÇ> TE NAALDWIJK. Bblotheek Proefstaton Naaldwjk A 1X *0/ s 9 Verslag meloenencultuurmaatregelenproef,1957 door: W.Stokdjk. Naaldwjk,195. -22.-53
Een toelichting op het belang en het berekenen van de steekproefomvang in marktonderzoek.
006 Wolters-Noordhoff bv Groige/Houte De steekproefomvag Ee toelichtig op het belag e het berekee va de steekproefomvag i marktoderzoek. Ihoud 1 Ileidig Eerst ekele defiities 3 Steekproefomvag e respose
WenS eerste kans Permutatiecode 0
WeS eerste kas 203 204 Permutatiecode 0 Aatekeige op de vrageblade zij NIET TOEGELATEN. Je mag gebruik make va schrijfgerief e ee eevoudige rekemachie; alle adere materiaal blijft achteri. Gee GSM s toegelate:
Hoofdstuk 3 Statistiek: het toetsen
Hoofdstuk 3 Statistiek: het toetsen 3.1 Schatten: Er moet een verbinding worden gelegd tussen de steekproefgrootheden en populatieparameters, willen we op basis van de een iets kunnen zeggen over de ander.
Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - II
Eideame wiskude B vwo 200 - II Sijde met ee hoogtelij Op ee cirkel kieze we drie vaste pute, B e C, waarbij lijstuk B gee middellij is e put C op de kortste cirkelboog B ligt. Ee put doorloopt dat deel
Het gebruik van een grafische rekenmachine is toegestaan tijdens dit tentamen, alsmede één A4-tje met aantekeningen.
Het gebruik van een grafische rekenmachine is toegestaan tijdens dit tentamen, alsmede één A4-tje met aantekeningen. 1. (a) In de appendix van deze vraag, is een dataset gegeven met de corresponderende
Tentamen Statistische methoden MST-STM 8 april 2010, 9:00 12:00
Tentamen Statistische methoden MST-STM 8 april 2, 9: 2: Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na afloop inleveren alstublieft.
1. Hebben de volgende rijen een limiet, en zo ja, bepaal die dan: (i) u n = sin(πn) (d) u n = cos(2πn) (l) u n = log n
Hoofdstuk 1 Limiet va ee rij 1.1 Basis 1. Hebbe de volgede rije ee iet, e zo ja, bepaal die da: (a) 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... (b) 1, 4, 9, 16, 5, 36, 49,... (c) 1, 8, 7, 64, 15,... (d) u = ( 1) (e) u =
Tentamen Inleiding Statistiek (WI2615) 10 april 2013, 9:00-12:00u
Technische Universiteit Delft Mekelweg 4 Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica 2628 CD Delft Tentamen Inleiding Statistiek (WI2615) 10 april 2013, 9:00-12:00u Formulebladen, rekenmachines,
Hoofdstuk 10: Regressie
Hoofdstuk 10: Regressie Inleiding In dit deel zal uitgelegd worden hoe we statistische berekeningen kunnen maken als sprake is van één kwantitatieve responsvariabele en één kwantitatieve verklarende variabele.
Samenvatting - Wiskunde I
Smevtt - Wsue I Clculus Erly Trsceetls Jmes Stewrt 6th eto Sles v A. Al-Dhhr Appe A Getlle, Vermele, Oeljhee e Absolute Wre N = {0,,,, } Ntuurlje etlle Z = {,-,-,-,0,,,, } Gehele etlle Q = { } Rtole etlle
Testen omtrent µ (normale populatie): BI. Testen omtrent µ (normale populatie): fouten. Testen omtrent µ (normale populatie): P-waarde
Testen omtrent µ (normale populatie) Hoofdstuk VII: HYPOTHESETESTEN Voorbeeld : X: Mortaliteit N(µ, σ ) µ = 1000 of µ 1000? x = 940.35 X µ S/ n tn 1 als µ = 1000: Terminologie: X 1000 S/ 60 t59 P ( t 59,0.05
n = n Leg uit of een oog onder water het meest lijkt op een oog in lucht van een verziende of van een bijziende. Maak daarbij gebruik van figuur 5.
Duikbril Oder water ku je iet scherp zie. Dat komt doordat het hoorvlies aa de voorkat va het oog da cotact maakt met water i plaats va met lucht. Oder water ligt bij ee ormaalzied oog i ogeaccommodeerde
HOOFDSTUK 6: INTRODUCTIE IN STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN
HOOFDSTUK 6: INTRODUCTIE IN STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN Inleiding Statistische gevolgtrekkingen (statistical inference) gaan over het trekken van conclusies over een populatie op basis van steekproefdata.
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3NA10 of 3AA10) Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10)
TECHISCHE UIVERSITEIT EIDHOVE Tetame Ileidig Experimetele Fysica (3A10 of 3AA10) Tetame OGO Fysisch Experimetere voor mior AP (3M10) d.d. 0 jauari 010 va 9:00 1:00 uur Vul de presetiekaart i blokletters
Les 2: Toetsen van één gemiddelde
Les 2: Toetsen van één gemiddelde Koen Van den Berge Statistiek 2 e Bachelor in de Biochemie & Biotechnologie 22 oktober 2018 Het statistisch testen van één gemiddelde is een veel voorkomende toepassing
Een Nieuw Conceptueel Model Voor Boekhouden Met Verschillende Abstractniveaus Sweere, A.M.J.
Tlburg Uversty Ee Neuw Coceptueel Model Voor Boekhoude Met Verschllede Abstractveaus Sweere, A.M.J. Publcato date: 999 Lk to publcato Ctato for publshed verso (APA): Sweere, A. M. J. (999). Ee Neuw Coceptueel
Kansrekening en statistiek WI2211TI / WI2105IN deel 2 2 februari 2012, uur
Kansrekening en statistiek WI22TI / WI25IN deel 2 2 februari 22, 4. 6. uur VOOR WI22TI: Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Een formuleblad is niet toegestaan.
Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa Inleiding. Studiemateriaal
Algemee iformatie http://www.wi.tue.l/wsk/oderwijs/s95 College e istructies College: woesdag uur - HG6.96 Istructies maadag uur 5-6 HG6.09 Auditorium oodgebouw, uit Opdrachte: opgave uit boek e dictaat
Stochastische Modellen in Operations Management (vakcode )
Stochatche Modelle Oerato Maagemet (vakcode 5388) Rchard Bouchere Stochatche Oerato Reearch -- TW INF-2e htt://wwwhome.math.utwete.l/~boucherer/oderw/5388/5388.html AE Cotu, er muut, er dag Toevalroce: