2de bach PSW. Statistiek 2. Smvt. uickprinter Koningstraat Antwerpen B EUR

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "2de bach PSW. Statistiek 2. Smvt. uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen www.quickprinter.be B20 7.50 EUR"

Transcriptie

1 2de bach PSW Statste 2 Smvt Q ucprter Kogstraat Atwerpe B EUR

2

3 requeteverdelge e beschrvede statste. Statste e socaal-weteschappel oderzoe.. ase socaal-weteschappel oderzoe RAPPORTAGE PROBLEEMSTELLIG DATA-AALYSE ODERZOEKSOTWERP DATA- VERZAMELIG ze sldes voor utgewert vb. Probleemstellg: vergt substatële houdele es va het vagebed Oderzoesotwerp e dataverzamelg: oderzoesmethode, overzcht va courate oderzoesdesgs vagebed, sterte e zwate va verschllede desgs Data-aalyse: Beschrvede statste, ducteve statste, multvarate statste,.. Rapporterg: weteschapsmethodologe, lteratuur opzoee, referere, weteschappel taalgebru.2 Doelstellge statste.2. Beschrvede statste Sythetsere va ee grote hoeveelhed gegeves bv equêtes, tot eele mate: bv. percetages, medaa, watele, gemddelde, stadaardafwg, correlatecoëffcët,. We mae gee odersched tusse de beschrvg va de populate of ee steeproef. Mest voor de had lggede procedure om beschrvede formate te rge over ee varabele s door het opvrage va ee frequetetabel. I SPSS wordt aast frequeteverdelg absolute aatalle oo og twee adere relateve verdelge bereed oder de oemers:

4 Percet: weerspegelt het aadeel v. ele waarde of categore het totaal, clusef de categoreë de als mssg werde gedefeerd Vald percet: weerspegelt het aadeel het totaal va de geldge categoreë, eclusef de categoreë de als mssg werde gedefeerd Laatste olom bevat de cumulateve relateve frequeteverdelg bereed op bass va de olom vald percet.2.2 Iducteve statste Utsprae doe over de volledge bevolg op bass va resultate va ee steeproef ut de bevolg bv. Velghedsmotor, verezgsoderzoe, PSBH, : veralgemeebaarhed va steeproefresultate aar de populate waarut de steeproef werd getroe..2.3 Statstsche aalyse Gercht op de verlarg va vastgestelde verschlle: bv. z verschlle gedrag tusse persoe te wte aa verschlle opledgsveau, ome,. Hoe belagr s el va deze factore de verlarg va verschlle gedrag..3 Mate va cetrale tedes e spredg Voor varabele met groot # categoreë s frequetetabel weg overzchtele I sommge gevalle a me gebru mae va cetrum- e spredgsmate om verdelg v/e varabele te typere. Meetveau v/d varabele = v. groot belag b euze gepaste maat o-parametrsche varabele omale & ordale: gee meeteehed e algebraïsche bewerge zoals bereee v. verschl tusse waarde of het bereee v. gemddelde gee betees. Waarde de aa categoreë wordt toegeed moet me terpretere als egetalle omale of ragummers ordale o omale veraderle: eehede w categoreë gedeeld op bass v. gelhed of ogelhed. Waarde de me toeet s arbtrar. Volgorde v/d categoreë heeft gee betees of belag. Categoreë ue frequete- e rustabelle wlleeurg v. plaats veraderd w. Me maat gebru v. modus als maat v. cetrale tedes. Modus = categore met hoogste frequete Aageze categoreë v. plaats verwsseld ue w et echt maat voor spredg o Dchotome omale veraderle: me a gebru mae v. ee 0/-coderg. Deze varabele w dummy-varabele geoemd e ue behadeld w als varabele v. terval- e ratoveau. Gemddelde v/e dummy-varabele geeft de proporte respodete weer de hoogste categore = categore met waarde o omale veraderle met categoreë: ue omgezet w aar ee set va - dummy-varabele o Ordale veraderle: aawezge ragorde heeft trsee betees gele gevalle dezelfde categore voor adere gevalle: a me zegge of me of scoort MAAR! Door otbree v. meeteehed a me et zegge of hoeveel de ee respodet / scoort da de adere. 2

5 Waarde de me toeet arbtrar: toegeede getalle weerspegele de ragordeg de aawezg s tusse de opeevolgede categoreë. Me maat gebru v. medaa als maat v. cetrale tedes Medaa = mddelste waaremg: waarde waar 50% v/d eehede oderlgt e 50% bove lgt Kwartele: verdele eehede 4 groepe: e wartel = 25% e 75%, 2 e wartel = medaa, 3 e wartel = 75% e 25% Iterwartelafstad = verschl tusse 3 e wartel e het e Rage = het verschl tusse hoogste e laagste waarde Worde gebrut als mate voor spredg Parametrsche varabele terval e rato: sprae v. meeteehed & metge w utgedrut beoemde getalle o Iterval varabele: sprae v/e arbtrar ulput grade C,.. zodat eel verschlle beteesvol z o Ratovarabele: sprae v/e absoluut ulput ome, #woers,.. zodat oo verhoudge beteesvol z o Voor meeste wattateve oderzoesmethode = odersched tusse bede weg relevat o Gemddelde = maat voor cetrale tedes & stadaardafwg = maat v. spredg voor bede MEETIVEAU IORMATIE BETEKEIS V/D WAARDE OMIAAL bv. wooplaats CLASSIICATIE: =, KEGETAL, GEE VERDERE WISKUDIGE BEWERKIGE ORDIAAL ORDEIG: WAARDE WEERSPIEGELE BESTAADE bv. dploma <, =, > ORDEIG; GEE WISKUDIGE BERWERKIGE ITERVAL bv. C, IQ ORDEIG + MEETEEHEID ITERVAL A-B IS BEPAALD, ULPUT IS ARBITRAIR; WISKUDIGE BEWERKIGE MOGELIJK RATIO bv. Iome, crme rates, ORDEIG, MEETEEHEID & ABSOLUUT ULPUT:.4 Mete e meetveaus RATIO O VERHOUDIG A/B IS BEPAALD; WISKUDIGE BEWERKIGE MOGELIJK.4. Wat s mete?. Verdelg va de populate P equvaletelasse E : Deelverzamelg va de populate P de alle elemete statstsche eehede groepeert de voor het bestudeerde emer als equvalet gelwaardg ue worde beschouwd 2. Kemere of schale va de equvaletelasse aa de had va ee varabele: Toeee va ee ege waarde waltatef of wattatef aa ele equvaletelasse va het ogeschaalde emer. De verzamelg X der waarde wordt de meetschaal va de varabele geoemd: ee varabele s ee afbeeldg va ee bevolg P ee verzamelg X va waarde. 3

6 Voorbeeld: VERZAMELIG EEHEDE OGESCHAALDE VARIABELE GESCHAALDE VARIABELE P Kare Serge lp A Karel Bea E = Atwerpe Kare lp E2 = Oost-Vlaadere Bea A E3 = Waals-Brabat Serge Bart Atwerpe Oost-Vlaadere Waals-Brabat Bart Karel E4 = Lmburg Lmburg EQUIVALETIEKLASSE PROVICIE VA VERBLIJ KWALITATIEVE WAARDE O MODALITEITE VERZAMELIG EEHEDE OGESCHAALDE VARIABELE GESCHAALDE VARIABELE P Kare Serge lp A Karel Bea Kare Bea lp A E = Atwerpe E2 = Oost-Vlaadere E3 = Waals-Brabat Serge Bart. Atwerpe 2. Oost-Vlaadere 3. Waals-Brabat Bart Karel E4 = Lmburg 4. Lmburg EQUIVALETIEKLASSE PROVICIE VA VERBLIJ KWATITATIEVE WAARDE.4.2 Kwattateve versus waltateve waarde I socale weteschappe doorgaas wattateve waarde Voordele va wattateve waarde: o Verwerg va wattateve waarde va computer vlotter o Kwattateve waarde eedudger da waltateve waarde: Vaa wordt b beschrvg gebru gemaat va syoeme of halfsyoeme. Moeler af te lede hoeverre het om equvalete gevalle gaat. o Kwattateve waarde meer mogelhede tot aalyse: Gegeves ue worde samegevat smpele beschrvede mate Relates tusse emere ue als algebraïsche fuctes utgedrut worde cfr. regresse- e correlatecoëffcëte.4.3 Mete e meetschale Toeee va getalle aa equvaletelasse. Hoe? Aa ele waarde va het ogeschaalde emer wordt ee ege, specfe getal toegeed De waarde de aa equvaletelasse werde toegeed, weerspegele de relates de realtet bestaa tusse de equvaletelasse, e éel de relates. Voorbeeld: 4

7 Wooplaats: Opledg: Iome:.4.4 Egeschappe va varabele of meetschale. Ordebaarhed: a. De varabele of meetschaal X s ordebaar waeer, voor el paar elemete e 2 Î X, a beslute: > 2 groter da < 2 leer da bv. opledgsveau, leeftd, legte, ome z ordebaar bv. wooplaats s et ordebaar b. Mer op: De ordebaarhed va de waarde weerspegelt ee bestaade ordeg tusse de equvaletelasse va het bestudeerde emer. 2. Het bestaa va ee meeteehed: a. Zelfde verschlle tusse de waarde va X weerspegele zelfde verschlle de testet va het bestudeerde emer. Slechts va toepassg op wattateve varabele. bv. temperatuur Celsus C of ahrehet b. Mer op: De geoze meeteehed a arbtrar z bv. C of 5

8 De aawezghed va ee 0 heeft gee bzodere betees. Ratos of verhoudge z beteesloos: bv. 0 C = C = 68 rato 20/0 rato 68/50 3. Het bestaa va ee absoluut ulput: a. Ee absoluut ulput s ee waarde 0 de de afwezghed va het bestudeerde emer weergeeft. bv. legte: absoluut ulput.e. gee legte bv. Kelv: absoluut ulput.e. afwezghed va Browse bewegg b. Mer op: egateve waarde ome et voor waeer ee absoluut ulput bestaat Ratos of verhoudge z bepaald bv. 000 BE = 24,79 EUR 2000 BE = 49,58 EUR rato 2000/000 = rato 49,58/24, Hërarche va de meetschale of meetveaus Mer op: Bewerge toegelate voor varabele v/e bep. meetveau moge w toegepast op varabele v/e hërarchsch hoger meetveau, maar et op varabele va ee lager meetveau. 2 Uvarate beschrvede statste 2. Deftes e otates s de steeproefgrootte of het effectef va de bestudeerde steeproef of populate. bv. Velghedsmotor 2004, = 2000 Wave 9 PSBH, = 5459 o De waargeome waarde worde weergegeve als:, 2,,,, o Er worde verschllede waarde waargeome:, 2,,,, Mer op dat: 6

9 Absolute frequete s het aatal eer dat ee bepaalde waarde werd waargeome. Me heeft: o, 2,,,, o, 2,,,, o De som va de absolute frequetes s gel aa de steeproefomvag of het effectef: De relateve frequete f wordt beome door de absolute frequete te dele door de steeproefomvag of het effectef: f Mer op dat: f Schg va gegeves op omale schaal De waarde va ee omale schaal z et georded: De volgorde waar waarde worde opgeome s wlleeurg: o Volges umeree of alfabetsche volgorde o Volges stgede/dalede overeeomede frequetes Grafsche voorstellg va omale schaal Hstogram Ele waarde w door ee rechthoe voorgesteld, waarv. de oppervlate recht everedg s met de frequete Rechthoee hebbe dezelfde bass e w best geschede Creldagram Ele waarde w door ee crelsector voorgesteld, waarv. de oppervlate recht everedg s met de frequete Pctogram Grootte v/d fguur of het aatal maal dat ee fguur w herhaald s recht everedg met de frequete v. ele waarde Gewest Vlaadere Walloë Brussel 7

10 2.3 Schg va gegeves op ordale schaal requetetabel w opgesteld zoals b omale varabele, maar de volgorde v/d frequetes /d frequetetabel s b ordale varabele gebaseerd op de ordeg va de waarde : < 2 < < < Gegeve de ordeg va waarde ue cumulateve frequetes worde bereed: Absolute cumulateve frequete: K Relateve cumulateve frequete: f K Mer op dat: 2.3. Grafsche voorstellg va ordale schaal Staafdagram Ele waarde w door ee staafe voorgesteld, waarv. de hoogte recht everedg s met de absolute of relateve frequete Abscs X-as s gercht, maar staafes w op gele afstad geplaatst géé meeteehed! Hstogram Ele waarde w door ee rechthoe voorgesteld, waarv. de oppervlate recht everedg s met de frequete Abscs X-as s gercht Rechthoee hebbe dezelfde bass e w best geschede Cumulateve frequetefucte Grafsche voorstellg v/d absolute of relateve cumulateve frequetes De cumulateve frequetefucte s voor edere waarde gedefeerd Cumulateve frequetefucte s voor ee ordale varabele ee trapfucte zoals voor ele dscrete varabele Grote trappe wze op hoge frequetes Egeschappe cumulateve frequetefucte: o De cumulateve frequetefucte s gedefeerd voor ele - < < o K- = 0; K = - = 0; = o De cumulateve fuctes z et-strt mootoo stged 8

11 2.4 Schg va gegeves op terval- of ratoschaal 2.4. et lasse gegroepeerde gegeves: Meeteehed: o Verschlle tusse waarde hebbe u ee betees. Deze verschlle moete door recht everedge verschlle worde voorgesteld op de abscs X-as Omdat verschlle tusse waarde op de abscs X-as ee betees hebbe, rge oo oppervlate oder fuctes ee betees. Dt laat gebru toe va frequeteveelhoee e gebru va leare terpolate waeer gegeves lasse worde gegroepeerd Grafsche voorstellg va terval- of ratoschaal Staafdagram Abscs X-as s gercht e heeft meeteehed Staafes w op de abscs op correcte afstad geplaatst Ele waarde w door ee staafe voorgesteld, waarv. de hoogte recht everedg s met de frequete requetepolygoo Abscs X-as s gercht é heeft meeteehed Oppervlate oder ee fucte rge betees Rechtlg verbde v. toppe staafesdagram et gebrue b ster versprede waarde cfr. staafesdagram Hstogram Abscs s gercht e heeft ee meeteehed Itervalle waarb odergres bovegres w gegeve door het mdde v/d beschouwde waarde e de vorge volgede waarde Oppervlate everedg met absolute relateve frequete het terval Cumulateve frequetefucte Abscs X-as s gercht e heeft meeteehed Trapfucte /h geval v. dscrete varabele 9

12 2.4.3 I lasse gegroepeerde gegeves Het aatal verschllede waargeome waarde s vaa erg groot. I dat geval s het ooverzchtel of omogel de lasse apart te beschouwe. Cotue varabele worde vaa lasse gedeeld. Klassegreze z vaa houdel gegeve, bv. voor de bereeg v. afhaelhedsrato s w volgede leeftdslasse gehateerd: tot 8 aar, 8-65 aar, 65 aar e ouder. Meeteehed: o Verschlle tusse waarde hebbe u ee betees. Deze verschlle moete door recht everedge verschlle wo voorgesteld op de abscs X-as o Omdat verschlle tusse waarde op de abscs X-as ee betees hebbe, rge oo oppervlate oder fuctes ee betees. Dt laat gebru toe va frequeteveelhoee e leare terpolate Sameeme va gegeves lasse tervalle. Bepalg va de lasse: Varatebreedte V of rage: geeft het verschl tusse de grootste e de leste waargeome waarde: V ma m Aatal lasse o We veroderstelle dat alle waarde /e lasse equvalet z. Hypothese geldt eel als verschlle et te groot z o Tusse 5 e 5 lasse o Emprsche regel: 0 log0 3 Klasselegte l o Klasse v. gele legte aagerade o I geval va lasse va gele legte, s de lasselegte b beaderg: V Varatebr eedte l Aatal lasse Klassegreze: voorbeelde va lasse: 30 < 40 ; ; 30 < 40 ; 30 < < 40 Klassemdde : o Bepale v. eacte lassegreze Dscrete veraderle: ele dscrete waarde w vervage door het overeeomstge cotue terval: bv. 23 wordt vervage door het cotue terval [22,5;23,5[ 24 wordt vervage door het cotue terval [23,5;24,5[ DISCRETE VERADERLIJKE Waaremgslasse Eacte lasse Klassemdde ,5 40, ,5 39, ,5 39,5 34, ,5 40,5 35,5 0

13 Cotue veraderle: de eacte lasse omt overee met de waaremgslasse COTIUE VERADERLIJKE Waaremgslasse Eacte lasse Klassemdde o Klassemdde w bereed als het gemddelde v. eacte lassegreze zowel b dscrete als cotue veraderle Voorbeeld ze sldes p requetetabel Klassemdde geeft ee represetateve waarde voor de beschouwde lasse b bereeg v. gemddelde, Bovegres v. lasse w gebrut voor cumulateve frequetes Leeftdscategorë Vald 7-23 aar aar 3-37 aar aar 45-5 aar aar aar aar aar aar aar aar Tot al Cumulatve requecy Percet Vald Percet Percet 577 0,6 0,6 0,6 57 0,5 0,5 2, ,0 4,0 35, , 8, 53, 640,7,7 64, , 0, 74, ,3 7,3 82, ,2 8,2 90, ,0 6,0 96,4 5 2,8 2,8 99,2 40,7,7 99,9 3,, 00, ,0 00, Hstogram Abscs s gercht e heeft meeteehed Itervalle w door de lasse bepaald Oppervlate cfr. lasse v. verschllede legte v. rechthoee s recht everedg met absolute of relateve frequete requeteveelhoe Abscs s gercht e heeft meeteehed Klassemddes op de hoogte v/d toppe v/d rechthoee /h hstogram w rechtlg verbode

14 Dagram va cumulateve frequetes Abscs s gercht e heeft meeteehed Hypothese: waaremge z homogee be ele lasse verdeeld Dagram va cumulateve frequetes s daardoor ee gebroe l Leare terpolate 2.5 Samevattg 2.6 Parameters requetetabelle e grafee z vaa ovoldoede om de formate vervat /d brutowaaremge te vatte. Om de gegeves te sythetsere w verder gebru gemaat v. emerede waarde of ewaarde: deze w parameters geoemd. 3 lasse parameters: Parameters va lggg o.m. cetraltetsparameters of cetrummate Parameters va spredg Parameters va vorm 2.6. Parameters va lggg parameters va poste Late toe de verdelg op de abscs of X-as te stuere 2

15 Moet steeds tusse de leste e de grootste waargeome waarde lgge met éé va de waarde overeeome het geval va omale veraderle De euze voor ee parameter bv. modus, gemddelde, medaa, om ee verdelg te beschrve s afhael va het meetveau v/d beschouwde verdelg Late toe om effcët groepe te vergele; bv. e vrouwe meer televse da mae, verschlt gedrag aar opledgsveau, Cetraltetsparameters of cetrummate = deelverzamelg v/d lgggsparameters Geve aa rod wele waarde op de abscs of X-as de verdelg gecetreerd s, geeft aa wele waarde represetatef s voor ee verdelg Keuze v/e cetrummaat of cetraltetsparameter s afhael v/h meetveau v/e veraderle. Modus 0: a. Brutowaaremge: waargeome waarde met hoogste frequete ma 0 b. I lasse gegroepeerde gegeves: modale lasse = lasse met de hoogste frequete, of, modus = lassemdde v/de lasse met de hoogste frequete c. Voordeel: modus s mael te bepale obv frequetetabel d. adele: Modus of modale lasse s et oodzael ue Bv.: meerdere waarde of lasse ue dezelfde hoogste frequete hebbe.e. bomale verdelg Houdt gee reeg met de adere waargeome waarde. Eel hoogste frequete bepaalt modus: erg verschllede verdelge hebbe mog. toch dezelfde modus 3

16 2. Medaa: a. Waarde v/d varabele de toelaat de waaremge 2 gele dele op te dele zodat er eveveel waaremge de medaa z als er z. Utgedrut adhv cumulateve frequetes: ~ K 2 b. Brutowaaremge: als het # waaremge eve s a de medaa tusse 2 waarde valle, we eme dat geval het gemddelde v. bede waarde c. I lasse gegroepeerde gegeves: medaa w bepaald dmv leare terpolate homogeeïtetshypothese: Bepale eerst lasse waar K = /2 Vervolges: beree we de medaa: ~ / 2 K ' m ' m l m Waarb: m : odergres v/d lasse waar K = /2 K m : absolute cumulateve frequete voor de odergres v. deze lasse m : absolute frequete v. deze lasse l : legte v. deze lasse d. Egeschappe: Afhael v/d orde v/d waaremge: et alle waargeome waarde w dus reeg gebracht Maat medaa mder gevoelg voor etreme waarde da bv. het gemddelde 3. Reeudg gemddelde terval: a. Defte: het reeudg gemddelde s gel a/d som v. alle waaremge gedeeld door het effectef b. Bereeg adhv brutowaaremge: c. Bereeg adhv lasse gegroepeerde gegeves: f = lassemddes d. Egeschappe: Waarde v. alle waaremge w gebrut b bereeg v/h gemddelde et zo b Mo & Me Gemddelde = meest gebrute cetrummaat voor terval- e ratoveraderle Gemddelde laat toe om groepe bv. geslacht, leeftd,.. effcët te vergele wat betreft hu score voor ee bep. Kemer bv. opledgsveau,.. Regresse-aalyse zal later w gebrut om bv. gemddelde duur aar leeftd te beschrve: Eduur =. + * leeftd 4

17 5 4. Meetudg gemddelde G rato, strt posteve waarde: a. Bereeg adhv brutowaaremge: b. Bereeg adhv lasse gegroepeerde gegeves: X = lassemddes Voorbeelde ze sldes p. 7 c. Toepassg e egeschappe: Wordt o.a. toegepast voor bereeg v. gemddelde groevoete e statstsche aalyse Logartme v. meetudg gemddelde = reeudg gemddelde v/d logartme v/d oorsproele waaremge: 5. Harmosch gemddelde H rato, > 0 a. Defte: verse v/h reeudge gemddelde bereed op de verse v/d waaremge b. Bereeg adhv brutowaaremge: c. Bereeg adhv lasse gegroepeerde waaremge: X = lassemddes d. Wordt zelde gebrut de statste 6. Kwatele: a. Defte: q-watel s de waarde v/e varabele de de waaremge 2 gedeelte schedt zodat ee proporte q v/d waaremge ee waarde aa het q-watel heeft e ee proporte -q v/d waaremge ee waarde aa het q-watel heeft b. Bzodere gevalle: Kwartele: verdele de geordede gegeves 4 gele dele Bereeg wartele voor lasse gegroepeerde gegeves: K 2 = medaa G,...,,2 ; G,...,,2 ; G log log log log H 2... H ,2,3, 4. K K l K K ' 4. '

18 6 Decele: verdele de geordede gegeves 0 gele dele Bereeg decele voor lasse gegroepeerde gegeves: d 5 = K 2 = medaa Percetele: verdele de geordede gegeves 00 gele dele Bereeg percetele voor lasse gegroepeerde gegeves: p 50 = d 5 = K 2 = medaa 7. Momete va rag m.b.t. costace c terval: a. Bereeg adhv brutowaaremge: b. Bereeg adhv lasse gegroepeerde gegeves: 8. Momete rod de oorsprog a gewoe momete: a. c = 0 b. Bereeg adhv brutowaaremge: c. Bereeg adhv lasse gegroepeerde gegeves: d. Het reeudge gemddelde s het momet v. rag rod de oorsprog 9. Momete m.b.t. het reeudg gemddelde cetrale momete: a. c = b. Bereeg adhv brutowaaremge: c. Bereeg adhv lasse gegroepeerde gegeves: Parameters va spredg Het begrp spredg Verwst aar de verschlle de w vastgesteld tusse waaremge bv. respodete, stede,.. voor ee oderzocht emer bv. gedrag,.. 0,2,..., 0. K d l K d d d d ' 0. ' 00,2,..., 00. K p l K p p p p ' 00. ' c c z c c z z a 0 0 z a 0 0 z m z m

19 Wr w vastgesteld dat er verschlle z tusse persoe wat betreft bv. gedrag.e spredg voor het emer gedrag, omt de vraag aar de oorzaa v. de verschlle & de verl. v. de verschlle leeftd, geslacht,.. Spredg & spredgsmate spele ee bel. rol aalysetechee de gercht z op de verl. v. dergele verschlle Spredgsmate Geve weer wele mate eehede bv. respodete, stede,.. v. elaar verschlle voor ee bep. Kemer of varabele door weer te geve hoeverre eehede gecocetreerd lgge rod de cetrummaat modus, medaa, gemddelde, da wel gespred lgge over de hele rage v/e varabele euze v/e spredgsmaat bep. door het meetveau v/e veraderle Spelregels voor spredgsmate Wr alle waaremge eezelfde waarde hebbe.e. gee spredg of verschlle tusse waaremge, da moet spredgsmaat gel z aa 0 Spredgsmaat w groter aarmate waaremge meer gespred z of oderlg meer verschlle Soorte. Varatebreedte V of rage: a. Spredgsmaat voor wattateve ordale veraderle b. Brutogegeves: V geeft het verschl tusse de grootste & de leste waargeome waarde: V ma m c. I lasse gegroepeerde gegeves: V s het verschl tusse de bovegres v/d hoogste lasse e de odergres v/d laagste lasse 7

20 2. Iterwartelafstad l: a. Spredgsmaat voor wattateve ordale veraderle b. Q s de waarde waar 25% v/d waaremge oder valt. Q 3 s de waarde waar 75% v/d waaremge oder valt. De terwartelafstad l = Q 3 Q geeft dus aa tusse wele waarde de mddelste 50% v/d waaremge valle eacte / 4 cum. freq b odergres Q odergres * lassebreedte frequete lassebreedte lasse eacte 3/ 4 cum. freq b odergres Q 3 odergres * lassebreedte frequete lassebreedte lasse 3. Iterdecelafstad D: a. Spredgsmaat voor wattateve ordale veraderle b. D s de waarde waar 0% v/d waaremge oder valt. D 9 s de waarde waar 90% v/d waaremge oder valt. De terdecelafstad D = D 9 - D geeft dus aa tusse wele waarde de mddelste 80% va de waaremge valle eacte /0 cum. freq b odergres D odergres * lassebreedte frequete lassebreedte lasse eacte 9 /0 cum. freq b odergres D 9 odergres * lassebreedte frequete lassebreedte lasse 4. Gemddelde absolute afwg e tervalvarabele a. Defte: e s het reeudg gemddelde v/d absolute waarde v/d afwge v/h gemddelde b. Bereege obv brutowaaremge: e c. Bereege obv lasse gegroepeerde gegeves: e d. Ituïtef erg dudel, maar weg brubaar verdere aalyse 5. Varate s² tervalvarabele a. Defte: s² weerspegelt de gemddelde gewadrateerde afwg v/h gemddelde b. Bereeg obv brutowaaremge: 2 s c. Bereg obv lasse gegroepeerde gegeves: 2 s d. Mer op: de varate s het 2 de momet rod het gemddelde: s² = m 2 e. Ituïtef mder dudel, maar speelt bel. rol regresse- e varate-aalyse om a te gaa hoeverre de spredg v/e varabele verlaard a w door de spredg v/e adere varabele 2 2 8

Combinatoriek-mix groep 2

Combinatoriek-mix groep 2 Combatore-mx groep Tragsweeed, ovember 0 Theore De opgave deze hadout hebbe allemaal wat te mae met éé of meer va oderstaade oderwerpe Belagrj bj het mae va opgave s om et allee de theore de je et goed

Nadere informatie

SAMENVATTING STATISTIEK I

SAMENVATTING STATISTIEK I SAMENVATTING STATISTIEK I Gebaseerd o de cursus statstek I 005-006 va Therry Marchat Gemaakt door Sve Metteege Iledg Beschrjvede statstek: Verzamelg va techeke om data sythetsch voor te stelle of same

Nadere informatie

Combinatoriek groep 2

Combinatoriek groep 2 Combatore groep Mx: ducte, ladeprcpe, bomaalcoëffcëte, paaseereprcpe Tragsweeed ovember 015 Theore De opgave deze hadout hebbe allemaal wat te mae met éé of meer va oderstaade oderwerpe Belagrj bj het

Nadere informatie

In samenwerking met. ECU 92 - www.ecu92.nl

In samenwerking met. ECU 92 - www.ecu92.nl I samewerkg met ECU 9 - www.ecu9.l Leo Strjbosch Makkeljk Lere! Statstek Compedum Studetesupport Studetesupport.l 6 Leo Strjbosch & Studetesupport Dowload grats op ISBN 87-768-46-8 Studetesupport Studetesupport.l

Nadere informatie

Combinatoriek groep 2

Combinatoriek groep 2 Combatorek groep Tragsweeked ovember 013 Theore De opgave deze hadout hebbe allemaal wat te make met éé of meer va oderstaade oderwerpe Belagrjk bj het make va opgave s om et allee de theore de je ket

Nadere informatie

De standaardafwijking

De standaardafwijking Statstek voor het secudar oderwjs De stadaardafwjkg De stadaardafwjkg Prof dr Herma Callaert Ihoudstafel Motvate Ee groter kader: leare modelle Dre dmeses, twee verklarede veraderljke Twee dmeses, éé verklarede

Nadere informatie

Regressie, correlatie en modelvorming

Regressie, correlatie en modelvorming Hoofdstuk 9 Regresse, correlate e modelvormg 9. Leare regresse 9.. Ileded voorbeeld De pute (,3), (,) e (3,5) lgge et op éé rechte. Hoe kue we de rechte vde de het best aaslut bj de pute? Plaats de coördate

Nadere informatie

Hoeveel getallen van 2 verschillende cijfers kan je vormen met de cijfers 1,4,7,8? tweede cijfer 4 7 8 1 7 8 1 4 8 1 4 7

Hoeveel getallen van 2 verschillende cijfers kan je vormen met de cijfers 1,4,7,8? tweede cijfer 4 7 8 1 7 8 1 4 8 1 4 7 Hoofdstu Combiatorie. Basisregels Combiatorie is de studie va telprobleme. De ust va het telle bestaat vaa uit het codere of aders voorstelle va het telprobleem, zodat het uiteidelij volstaat om de volgede

Nadere informatie

Een toelichting op het belang en het berekenen van de steekproefomvang in marktonderzoek.

Een toelichting op het belang en het berekenen van de steekproefomvang in marktonderzoek. 006 Wolters-Noordhoff bv Groige/Houte De steekproefomvag Ee toelichtig op het belag e het berekee va de steekproefomvag i marktoderzoek. Ihoud 1 Ileidig Eerst ekele defiities 3 Steekproefomvag e respose

Nadere informatie

Het gemiddelde. Prof. dr. Herman Callaert. Inhoudstafel

Het gemiddelde. Prof. dr. Herman Callaert. Inhoudstafel Statstek voor het secudar oderwjs Het gemddelde Het gemddelde Prof. dr. Herma Callaert Ihoudstafel Het tuïteve begrp gemddelde.... Er same voor opdraae....2 Eerljk verdele.... 2 Spele met de bouwstee va

Nadere informatie

De Poisson-verdeling. Doelen

De Poisson-verdeling. Doelen De Poisso-verdelig = 1,5 4b ( ) P = = Doele Geschiedeis Diagostische toets 4.5 De Poisso-verdelig, ee ileidig 4.5.1 De Poisso-verdelig 4.5.2 De tabel va de Poisso-verdelig 4.5.3 De verwachtigswaarde e

Nadere informatie

Toelichting bij Opbrengstgegevens VAVO 2011-2013

Toelichting bij Opbrengstgegevens VAVO 2011-2013 Toelichtig bij Opbregstgegeves VAVO 2011-2013 Ihoud Ileidig Aatal deelemers exame Kegetalle toezicht exames CE-cijfer alle vakke CE-cijfer alle vakke - tred SE-cijfer mius CE cijfer alle vakke Percetage

Nadere informatie

kleinkinderen familie OCMW beweging 15.28% 1.88% 8.58% 65.15% 9.12% 12.12% 1.68% 8.75% 67.34% 10.10% 12.41% 1.09% 17.88% 62.04% 6.

kleinkinderen familie OCMW beweging 15.28% 1.88% 8.58% 65.15% 9.12% 12.12% 1.68% 8.75% 67.34% 10.10% 12.41% 1.09% 17.88% 62.04% 6. Politieke iteresse (vraag: Sommige mese volge regelmatig wat er gaade is i de politiek, terwijl adere zich daar iet zo voor iteressere. Hoe is dat met u?) Mate va iteresse: 27%: helemaal iet geïteresseerd

Nadere informatie

2 Financieel rekenen

2 Financieel rekenen Noordhoff Utgevers bv 13 Faceel rekee.1 Iledg. Hoofdsom, omale e effecteve terest.3 Spare op bass va samegestelde varabele terest.4 Slotwaarde e cotate waarde.5 Meetkudge reekse e auïtete Samevattg Opgave

Nadere informatie

Analyse wijze en stimuleren van invullen Nationale Studenten Enquête 2012. Pascal Brenders 19 juni 2013

Analyse wijze en stimuleren van invullen Nationale Studenten Enquête 2012. Pascal Brenders 19 juni 2013 Aalyse wijze e stimulere va ivulle atioale Studete Equête 20. Pascal Breders 19 jui 2013 Aaleidig Studiekeuze3 is veratwoordelijk voor de uitvoerig va de atioale Studete Equête (SE). De atioale Studete

Nadere informatie

Opgave 5 Onderzoek aan β -straling

Opgave 5 Onderzoek aan β -straling Eidexame vwo atuurkude 214-I - havovwo.l Opgave 5 Oderzoek aa β -stralig Zoals beked bestaat β -stralig uit elektroe. Om ee oderzoek aa β -stralig te doe heeft Harald ee radioactieve bro met P-32 late

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exame HAVO 2013 tijdvak 2 woesdag 19 jui 13.30-16.30 uur wiskude A Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 21 vrage. Voor dit exame zij maximaal 80 pute te behale. Voor elk vraagummer

Nadere informatie

Een Nieuw Conceptueel Model Voor Boekhouden Met Verschillende Abstractniveaus Sweere, A.M.J.

Een Nieuw Conceptueel Model Voor Boekhouden Met Verschillende Abstractniveaus Sweere, A.M.J. Tlburg Uversty Ee Neuw Coceptueel Model Voor Boekhoude Met Verschllede Abstractveaus Sweere, A.M.J. Publcato date: 999 Lk to publcato Ctato for publshed verso (APA): Sweere, A. M. J. (999). Ee Neuw Coceptueel

Nadere informatie

Betrouwbaarheid. Betrouwbaarheidsinterval

Betrouwbaarheid. Betrouwbaarheidsinterval Betrouwbaarheid Ee simulatie beoogt éé of i.h.a. twee of meerdere sceario s te evaluere e te vergelijke, bij Mote Carlo (MC) simulatie voor ee groot aatal istelwaarde, voor éé of meerdere parameters. Hierbij

Nadere informatie

FOTO-ELEKTRISCH EFFECT

FOTO-ELEKTRISCH EFFECT . ACHTERGRONDINFORMATIE FOTO-ELEKTRISCH EFFECT I 887 expermeteerde de Dutse fyscus Herch Hertz met de vormg e voortplatg va elektromagetsche golve. Terwjl hj oderzocht hoe voke otstaa tusse elektrsch gelade

Nadere informatie

Ongelijkheden. IMO trainingsweekend 2013

Ongelijkheden. IMO trainingsweekend 2013 Ogelijkhede IMO traiigsweeked 0 Deze tekst probeert de basis aa te brege voor het bewijze va ogelijkhede op de IMO. Het is de bedoelig om te bewijze dat ee bepaalde grootheid (ee uitdrukkig met ee aatal

Nadere informatie

Snel, sneller, snelst: statistiek en 1500 m schaatsen

Snel, sneller, snelst: statistiek en 1500 m schaatsen Oot moet het toch echt et meer seller kue, zou je zegge. Door techsche verbeterge (overdekte bae, euwe schaatspakke, klapschaatse, ezovoort) worde steeds sellere tjde gerealseerd. Maar zelfs als deze vloede

Nadere informatie

Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa Inleiding. Studiemateriaal

Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa Inleiding. Studiemateriaal Algemee iformatie http://www.wi.tue.l/wsk/oderwijs/s95 College e istructies College: woesdag uur - HG6.96 Istructies maadag uur 5-6 HG6.09 Auditorium oodgebouw, uit Opdrachte: opgave uit boek e dictaat

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskude B, (ieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereided Weteschappelijk Oderwijs 0 0 Tijdvak Izede scores Uiterlijk op jui de scores va de alfabetisch eerste vijf kadidate per school op de daartoe

Nadere informatie

Periodiciteit bij breuken

Periodiciteit bij breuken Periodiciteit bij breuke Keuzeodracht voor wiskude Ee verdieede odracht over eriodieke decimale getalle, riemgetalle Voorkeis: omrekee va ee breuk i ee decimale vorm Ileidig I deze odracht leer je dat

Nadere informatie

B O V E N D E U R B V

B O V E N D E U R B V A A d m t e k a t e k a Stchtg De Leefabrek De betuurder Patrjzehof 51 3815 AW AMERSFOORT Jaarrekeg 2012 A A d m t e k a t e k a Stchtg De Leefabrek De betuurder Patrjzehof 51 3815 AW AMERSFOORT Jaarrekeg

Nadere informatie

1ste bach TEW. Statistiek 1. Prof. Ellen Vandervieren. uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen. www.quickprinter.be 116 4,00

1ste bach TEW. Statistiek 1. Prof. Ellen Vandervieren. uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen. www.quickprinter.be 116 4,00 1ste bach TEW Statistiek 1 Prof. Elle Vaderviere Q www.quickpriter.be uickpriter Koigstraat 13 2000 Atwerpe 116 4,00 Nieuw!!! Olie samevattige kope via www.quickpritershop.be Hoofdstuk 1: Wat is statistiek?

Nadere informatie

Wijzigingsformulier Ziektekostenverzekering

Wijzigingsformulier Ziektekostenverzekering De Amersfoortse Verzekerige Stadsrig 15, postbus 42 3800 AA Amersfoort Tel. (033) 464 29 11 Fax (033) 464 29 30 Wijzigigsformulier Ziektekosteverzekerig Gegevesverwerkig Bij deze wijzigig worde persoosgegeves

Nadere informatie

Kwaliteit van de persoonsgegevens. Resultaten Gemeente Alpen aan den Rijn

Kwaliteit van de persoonsgegevens. Resultaten Gemeente Alpen aan den Rijn Kwaliteit va de persoosgegeves Resultate Gemeete Alpe aa de Rij Klik Ted om Dicks, de titelstijl Hek-Ja va Wieseekker het model te bewerke Ageda Doel va het oderzoek Irichtig va het oderzoek Resultate

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - II

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - II Eideame wiskude B vwo 200 - II Sijde met ee hoogtelij Op ee cirkel kieze we drie vaste pute, B e C, waarbij lijstuk B gee middellij is e put C op de kortste cirkelboog B ligt. Ee put doorloopt dat deel

Nadere informatie

7. Betrouwbaarheidsintervallen voor proporties

7. Betrouwbaarheidsintervallen voor proporties VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Verklarede statistiek 7. Betrouwbaarheidsitervalle voor proporties Werktekst voor de leerlig Prof. dr. Herma Callaert Has Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vacaudeberg

Nadere informatie

Combinatoriek. Nota s in samenwerking met Anja Struyf en Sabine Verboven (Universiteit Antwerpen)

Combinatoriek. Nota s in samenwerking met Anja Struyf en Sabine Verboven (Universiteit Antwerpen) 1 Combiatoriek Nota s i samewerkig met Aja Struyf e Sabie Verbove (Uiversiteit Atwerpe) I het dagelijkse leve worde we vaak gecofroteerd met vraagstukke waarva de oplossig het telle va het aatal elemete

Nadere informatie

elero Revio-868 Bedieningshandleiding Gelieve deze bedieningshandleiding te bewaren!

elero Revio-868 Bedieningshandleiding Gelieve deze bedieningshandleiding te bewaren! Revio-868 elero Bedieigshadleidig Gelieve deze bedieigshadleidig te beware! elero GmbH Atriebstechik Lisehofer Str. 59 63 D-72660 Beure ifo@elero.de www.elero.com 309 306 Nr. 18 100.5001/0505 Ihoudsopgave

Nadere informatie

Werktekst 1: Een bos beheren

Werktekst 1: Een bos beheren Werktekst : Ee bos behere Berekeige met rije op het basisscherm Op ee perceel staa 3000 kerstbome. Ee boomkweker moet beslisse hoeveel bome er jaarlijks gekapt kue worde e hoeveel ieuwe aaplat er odig

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A vwo 2010 - I

Eindexamen wiskunde A vwo 2010 - I Eidexame wiskude A vwo - I Beoordeligsmodel Maratholoopsters maximumscore 3 uur, 43 miute e 3 secode is 98 secode De selheid is 495 98 (m/s) Het atwoord: 4,3 (m/s) maximumscore 3 Uit x = 5 volgt v 4,4

Nadere informatie

Evaluatierapport. Tevredenheidsonderzoek NMV Nederlandse Montessori Vereniging 2005. Eindrapportage. BvPO

Evaluatierapport. Tevredenheidsonderzoek NMV Nederlandse Montessori Vereniging 2005. Eindrapportage. BvPO Evaluatierapport Tevredeheidsoderzoek NMV Nederladse Motessori Vereigig 2005 Eidrapportage BvPO Bureau voor praktijkgericht oderzoek, Groige BvPO BUREAU VOOR PRAKTIJKGERICHT ONDERZOEK POSTBUS 9505, 9703

Nadere informatie

Scalair en vectorieel product

Scalair en vectorieel product (HOOFDSTUK, ut Theory and problems of Vector Analyss, door Murray, R. Spegel, Schaum s Seres, McGraw-Hll, New Yor). Scalar en vectoreel product SCALAIR PRODUCT. Het scalar product (of nwendg product) van

Nadere informatie

Proeftentamen IBK1LOG01

Proeftentamen IBK1LOG01 Proeftetame IBK1LOG01 Opgave 1 ( 20 pute) Beatwoord de oderstaade vrage met waar of iet waar: 1.De bereikbaarheid va iformatie over ee product bij ee iteretwikel is ee voorbeeld va pre-trasactie elemet

Nadere informatie

1. Recursievergelijkingen van de 1 e orde

1. Recursievergelijkingen van de 1 e orde Recursievergelijkige va de e orde Rekekudige rije Het voorschrift va ee rekekudige rij ka gegeve wordt met de volgede recursievergelijkig: u = u + b Idie we deze vergelijkig i de vorm u = u u = b otere

Nadere informatie

We kennen in de wiskunde de volgende getallenverzamelingen:

We kennen in de wiskunde de volgende getallenverzamelingen: Masteropleidig Fiacial Plaig Kwatitatieve Methode Relevate wiskude We kee i de wiskude de volgede getalleverzamelige: De atuurlijke getalle: N = {0,,,,4, } De gehele getalle: Z = {, -,-,-,0,,,, } (egels:

Nadere informatie

BESTUURSKRACHTMETING DRECHTSTEDEN

BESTUURSKRACHTMETING DRECHTSTEDEN m BESTUURSKRACHTMETING DRECHTSTEDEN GEMEENTE DORDRECHT Utrecht, september 2005 29848 BESTUURSKRACHTMETING DRECHTSTEDEN GEMEENTE DORDRECHT INHOUD Blz. INLEIDING I.I AANLEIDING 1.2 LEESWIJZER ONDERZOEKSOPZET

Nadere informatie

RAADS IN FORMATIE BRIE F

RAADS IN FORMATIE BRIE F RAADS IN FORMATIE BRIE F gemeete WOERDEN Va: college va burgemeester e wethouders Datum: 1 december 2011 Portefeuillehouder(s): Titia Cosse Portefeuille(s): portefeuille Moumete e Archeologie Cotactpersoo:

Nadere informatie

Een Nieuw Conceptueel Model Voor Boekhouden Met Verschillende Abstractniveaus Sweere, A.M.J.

Een Nieuw Conceptueel Model Voor Boekhouden Met Verschillende Abstractniveaus Sweere, A.M.J. Tlburg Uversty Ee Neuw Coceptueel Model Voor Boekhoude Met Verschllede Abstractveaus Sweere, A.M.J. Publcato date: 999 Lk to publcato Ctato for publshed verso (APA): Sweere, A. M. J. (999). Ee Neuw Coceptueel

Nadere informatie

imtech Arbodienst asbestregelgeving (versie 2.1)

imtech Arbodienst asbestregelgeving (versie 2.1) imtech Arbodiest asbestregelgevig (versie 2.1) veilig e gezod werke Wat is asbest? Asbest is de verzamelaam voor ee zestal vezelachtige stoffe. Veel toegepaste soorte zij chrysotiel (wit asbest), crocidoliet

Nadere informatie

www.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Enquete studenten op ROC Midden Nederland. Faculteit Educatie Online Evaluatie Instrument IO: Gitta.

www.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Enquete studenten op ROC Midden Nederland. Faculteit Educatie Online Evaluatie Instrument IO: Gitta. Equete studete op ROC Midde Nederlad. Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Equete studete op ROC Midde Nederlad. IO: Gitta.verhoeve juli 214 Alle

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correctievoorschrift VWO 009 tijdvak wiskude B, Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordelig Algemee regels Vakspecifieke regels Beoordeligsmodel 5 Izede scores Regels voor de beoordelig

Nadere informatie

Kansrekenen [B-KUL-G0W66A]

Kansrekenen [B-KUL-G0W66A] KU Leuve Kasrekee [B-KUL-G0W66A] Notities Tom Sydey Kerckhove Gestart 8 februari 2015 Gecompileerd 9 februari 2015 Docet: Prof. Tim Verdock Ihoudsopgave 1 Combiatoriek 2 1.1 Variaties..........................................

Nadere informatie

m n Mijn uitvaarttestament n Naam n Geboorteplaats n n n Ziektekostenverzekering n Burgerservicenummer n Naam bank en rekeningnummer

m n Mijn uitvaarttestament n Naam n Geboorteplaats n n n Ziektekostenverzekering n Burgerservicenummer n Naam bank en rekeningnummer Mij uitvaarttestamet m Mij gegeves Naam Geboorteplaats Mij geboortedatum Mij huidige adres Ziektekosteverzekerig Burgerserviceummer Naam bak e rekeigummer Pesioefods Verzekerige, polisummers Begrafeisverzekerig

Nadere informatie

Appendix A: De rij van Fibonacci

Appendix A: De rij van Fibonacci ppedix : De rij va Fiboacci Het expliciete voorschrift va de rij va Fiboacci We otere het het e Fiboaccigetal met F De rij va Fiboacci wordt gegeve door: F F F F 4 F F 6 F 7 F De volgede afleidig is gebaseerd

Nadere informatie

www.rocspiegel.nl Zadkine dienstverlening bij Zadkine Zadkine Online Evaluatie Instrument locatie: Marconistraat april 2014

www.rocspiegel.nl Zadkine dienstverlening bij Zadkine Zadkine Online Evaluatie Instrument locatie: Marconistraat april 2014 diestverleig bij Zadkie Pagia 1 va 10 www.rocspiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Zadkie Zadkie diestverleig bij Zadkie locatie: Marcoistraat april 2014 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2014 DigiDoc ROCspiegel.l

Nadere informatie

DE ROL VAN GIS BIJ DE HEDONISCHE WAARDEBEPALING VAN VASTGOED

DE ROL VAN GIS BIJ DE HEDONISCHE WAARDEBEPALING VAN VASTGOED DE ROL VAN GIS BIJ DE HEDONISCHE WAARDEBEPALING VAN VASTGOED Prof. ir. P. Ampe, Prof. dr. ir. A. De Wulf, ig. J. De Corte. 1. Ileidig e probleemstellig. Sedert deceia gebruike schatters zowel i België

Nadere informatie

HANDLEIDING CONDITIONELE ORDERS

HANDLEIDING CONDITIONELE ORDERS hadleidig coditioele orders HANDLEIDING CONDITIONELE ORDERS Ee coditioele order kut u vergelijke met ee istructie die u geeft aa uw wekkerradio: als het 7.30 uur is, wil ik dat de radio aagaat e ik gewekt

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exame VW 007 tijdvak woesdag 6 mei.0-6.0 uur wiskude B Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 0 vrage. Voor dit exame zij maximaal 8 pute te behale. Voor elk vraagummer staat hoeveel

Nadere informatie

OV-Taxi Zuid-Kennemerland/IJmond

OV-Taxi Zuid-Kennemerland/IJmond P r o v i c i e N o o r d - H o l l a d jaarverslag OV-Taxi Zuid-Keemerlad/IJmod 2007 jaarverslag OV-Taxi Zuid-Keemerlad/IJmod 2007 1 jauari 2007 t/m 31 december 2007 P R O V I N C I E N O O R D - H O

Nadere informatie

Opgaven OPGAVE 1 1... OPGAVE 2. = x ( 5 stappen ). a. Itereer met F( x ) = en als startwaarden 1 en 100. 100...

Opgaven OPGAVE 1 1... OPGAVE 2. = x ( 5 stappen ). a. Itereer met F( x ) = en als startwaarden 1 en 100. 100... Opgave OPGAVE 1 a. Itereer met F( ) = e als startwaarde 1 e 1. 16 1............... 16 1............... b. Stel de bae grafisch voor i ee tijdgrafiek. c. Formuleer het gedrag va deze bae. (belagrijk is

Nadere informatie

Wijzigingsformulier Ziektekostenverzekering

Wijzigingsformulier Ziektekostenverzekering De Amersfoortse Verzekerige Stadsrig 15, postbus 42 3800 AA Amersfoort Tel. (033) 464 29 11 Fax (033) 464 29 30 Gegevesverwerkig Wijzigigsformulier Ziektekosteverzekerig Bij deze wijzigig worde persoosgegeves

Nadere informatie

Hoe los ik het op, samen met Thuisvester? Ik heb een klacht

Hoe los ik het op, samen met Thuisvester? Ik heb een klacht Klachte? Hoe los ik het op, same met Thuisvester? Ik heb ee klacht Thuisvester doet haar uiterste best de beste service te verlee aa haar huurders. We vide ee goede relatie met oze klate erg belagrijk.

Nadere informatie

imtech Arbodienst (versie 2.0)

imtech Arbodienst (versie 2.0) imtech Arbodiest (versie 2.0) veilig e gezod werke (Gezodheids)risico s bij autorijde Buite de verkeersveiligheid e de oderhoudsstaat va de auto ka ook het lagdurig zitte i de auto tot (gezodheids)klachte

Nadere informatie

Thermodynamica HWTK PROEFTOETS- AT02 - UITWERKING.doc 1/9

Thermodynamica HWTK PROEFTOETS- AT02 - UITWERKING.doc 1/9 VAK: hermodyamica HWK Set Proeftoets A0 hermodyamica HWK PROEFOES- A0 - UIWERKING.doc /9 DI EERS LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER! Beschikbare tijd: 00 miute Uw aam:... Klas:... Leerligummer:

Nadere informatie

1. Weten dat in het geval van compressoren rekening moet gehouden worden met thermische effecten

1. Weten dat in het geval van compressoren rekening moet gehouden worden met thermische effecten Hoofdstuk 4 Compressore Doelstellige 1. Wete dat i het geval va compressore rekeig moet gehoude worde met thermische effecte 2. Wete dat er ee gres is aa het verhoge va de druk va ee gas 3. Wete welke

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exame VW 007 tijdvak woesdag 6 mei.0-6.0 uur wiskude B Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 0 vrage. Voor dit exame zij maximaal 8 pute te behale. Voor elk vraagummer staat hoeveel

Nadere informatie

Cahiers T 3 Europe Vlaanderen nr. 3. Regressie. Een eerste kennismaking. Bieke Van Deyck

Cahiers T 3 Europe Vlaanderen nr. 3. Regressie. Een eerste kennismaking. Bieke Van Deyck Cahiers T 3 Europe Vlaadere r. 3 Regressie Ee eerste keismakig Bieke Va Deyck Regressie Ee eerste keismakig Bieke Va Deyck Ihoudsopgave HOOFDSTUK : DE BIVARIATE VERDELING A. Probleembeschrijvig B. Het

Nadere informatie

Aandrijfelektronica \ Aandrijfautomatisering \ Systeemintegratie \ Service. Handboek. Prefabriceren van kabels Kabels voor synchrone servomotoren

Aandrijfelektronica \ Aandrijfautomatisering \ Systeemintegratie \ Service. Handboek. Prefabriceren van kabels Kabels voor synchrone servomotoren Aadrjelektroca \ Aadrjautomatserg \ Systeemtegrate \ Servce Hadboek reabrcere va kabels Kabels voor sychroe servomotore Utgave 12/2011 19301685 / NL SEW-EURODRIVE Drvg the world Ihoudsopgave 1 Crmpgereedschap...

Nadere informatie

Vuilwaterafvoersystemen voor hoogbouw

Vuilwaterafvoersystemen voor hoogbouw Vuilwaterafvoersysteme voor hoogbouw 1.2 Vuilwaterafvoersysteme voor hoogbouw Nu er steeds hogere e extremere gebouwe otworpe worde, biedt ee ekelvoudig stadleidigsysteem de mogelijkheid om gemakkelijker

Nadere informatie

Deel A. Breuken vergelijken 4 ----- 12

Deel A. Breuken vergelijken 4 ----- 12 Deel A Breuke vergelijke - - 0 Breuke e brokke (). Kleur va elke figuur deel. Doe het zo auwkeurig mogelijk.. Kleur va elke figuur deel. Doe het telkes aders.. Kleur steeds het deel dat is aagegeve. -

Nadere informatie

χ 2 -toets voor homogeniteit χ 2 -toets voor goodness-of-fit ten slotte

χ 2 -toets voor homogeniteit χ 2 -toets voor goodness-of-fit ten slotte toetsede statistiek week 1: kase e radom variabele week 2: de steekproeveverdelig week 3: schatte e toetse: de z-toets week 4: het toetse va gemiddelde: de t-toets week 5: het toetse va variaties: de F-toets

Nadere informatie

OV-Taxi Noord-Holland Noord

OV-Taxi Noord-Holland Noord P r o v i c i e N o o r d - H o l l a d jaarverslag OV-Taxi Noord-Hollad Noord 2006 jaarverslag OV-Taxi Noord-Hollad Noord 2006 September 2007 P R O V I N C I E N O O R D - H O L L A N D Ihoudsopgave

Nadere informatie

Iteratie is het steeds herhalen van eenzelfde proces, verwerking op het bekomen resultaat. Verwerking

Iteratie is het steeds herhalen van eenzelfde proces, verwerking op het bekomen resultaat. Verwerking 1. Wat is iteratie? Iteratie is het steeds herhale va eezelfde proces, verwerkig op het bekome resultaat. INPUT Verwerkig OUTPUT Idie de verwerkig gebeurt met ee (reële) fuctie geldt voor ee startwaarde

Nadere informatie

Praktische opdracht: Complexe getallen en de Julia-verzameling

Praktische opdracht: Complexe getallen en de Julia-verzameling Praktische opdracht: Complexe getalle e de Julia-verzamelig Auteur: Wiebe K. Goodijk, Zerike College Hare Beodigde Voorkeis: 1 = i Het complexe vlak. Notatie: z = a + bi of z = r(cosϕ + i si ϕ) Regel va

Nadere informatie

Examen PC 2 onderdeel 4A

Examen PC 2 onderdeel 4A Exame PC 2 oderdeel 4A Istructieblad Betreft: exame: PC 2 oderdeel 4A leergag 3 oderdeel: Fiaciële Rekekude datum: 30 mei 2012 tijdsduur: 90 miute (09:30-11:00 uur) Deze aawijzige goed leze voor u met

Nadere informatie

Levende Statistiek, een module voor VWO wiskunde D

Levende Statistiek, een module voor VWO wiskunde D Op het Stedelijk Gymasium te Leide is de module Levede Statistiek uitgeprobeerd, Ee verslag va Jacob va Eeghe e Liesbeth de Wreede. Levede Statistiek, ee module voor VWO wiskude D Statistiek is typisch

Nadere informatie

Bindend advies. Stichting Klachten en Geschillen Zorgverzekeringen. c. d. Partijen. : A te B, in deze vertegenwoordigd door C vs.

Bindend advies. Stichting Klachten en Geschillen Zorgverzekeringen. c. d. Partijen. : A te B, in deze vertegenwoordigd door C vs. c. d. Stichtig Zorgverzekerige f I- I J /' Bided advies Partije, Zaak Zaakummer Zittigsdatum : A te B, i deze vertegewoordigd door C vs. D te E : Hulpmiddelezorg, MOTOmed : 2006,02175 : 2 mei 2007 Geschillecommissie

Nadere informatie

Eindrapport Leerlingtevredenheidsonderzoek Floracollege Eindexamenklassen 2013

Eindrapport Leerlingtevredenheidsonderzoek Floracollege Eindexamenklassen 2013 Eidrapport Leerligtevredeheidsoderzoek Floracollege Eidexameklasse 2013 Juli 2013 Ihoudsopgave Samevattig 3 Vrage over schoolwerk 5 Vrage over jezelf 6 Vrage over docete 8 Vrage over de metor 11 Vrage

Nadere informatie

Op zoek naar een betaalbare starterswoning? Koop een eigen huis met korting

Op zoek naar een betaalbare starterswoning? Koop een eigen huis met korting Op zoek aar ee betaalbare starterswoig? Koop ee eige huis met kortig Op zoek aar ee betaalbare starterswoig? Koop ee eige huis met kortig Pagia Ee eige huis waar u zich helemaal thuis voelt. Dat wil iederee!

Nadere informatie

Committee / Commission ECON. Meeting of / Réunion du 31/08/2011 BUDGETARY AMENDMENTS / AMENDEMENTS BUDGÉTAIRES. Rapporteur: Olle LUDVIGSSON

Committee / Commission ECON. Meeting of / Réunion du 31/08/2011 BUDGETARY AMENDMENTS / AMENDEMENTS BUDGÉTAIRES. Rapporteur: Olle LUDVIGSSON Committee / Commissio ECON Meetig of / Réuio du 31/08/2011 BUDGETARY AMENDMENTS / AMENDEMENTS BUDGÉTAIRES Rapporteur: Olle LUDVIGSSON NL NL Otwerpamedemet 6802 === ECON/6802 === igedied door Commissie

Nadere informatie

One Office Voice Pack Vaste en mobiele telefonie in één pack

One Office Voice Pack Vaste en mobiele telefonie in één pack Oe Office Voice Pack Vaste e mobiele telefoie i éé pack I alle vrijheid commuicere e zakedoe Mobistar biedt geïtegreerde oplossige die uw zaak mobieler e productiever make. U ka overal e altijd i de beste

Nadere informatie

Standaardisatiemethoden. 9 10Abby Israëls. Statistische Methoden (10003)

Standaardisatiemethoden. 9 10Abby Israëls. Statistische Methoden (10003) Standaardsatemethoden 9 10Abby Israëls Statstsche Methoden (10003) Den Haag/Heerlen, 2010 Verklarng van tekens. = gegevens ontbreken * = voorlopg cfer ** = nader voorlopg cfer x = gehem = nhl = (nden voorkomend

Nadere informatie

Centrifugaal ventilatoren DRAE / DRAD / DHAE / DHAD

Centrifugaal ventilatoren DRAE / DRAD / DHAE / DHAD Cetrifugaal vetilatore DRAE / DRAD / DHAE / DHAD ihoudsopgave 2 ileidig 3 Ileidig De directgedreve cetrifugaal vetilatore met buitepoolmotor va Roseberg staa voor kwaliteit. Omdat zowel de motore, schoepewiele

Nadere informatie

Rapportage Klantenmonitor Omgevingsvergunning. Gemeente Oss

Rapportage Klantenmonitor Omgevingsvergunning. Gemeente Oss Rapportage Klatemoitor Omgevigsverguig Gemeete Oss Rapportageperiode: Q4 2006 - Q3 2007 Deze rapportage is opgesteld door PricewaterhouseCoopers i samewerkig met i-lik2. PricewaterhouseCoopers Mario Schepers

Nadere informatie

Rappel. Reg.no. Dordtse Vrije School Dordrecht Leeuujenhartschool Oud-Beijerland Rudolf Steinerschool Rotterdam Vrije School Vredehof Rotterdam

Rappel. Reg.no. Dordtse Vrije School Dordrecht Leeuujenhartschool Oud-Beijerland Rudolf Steinerschool Rotterdam Vrije School Vredehof Rotterdam KRIMPEN AAN DEN IJSSEL aekomo c.d. Rappel Afdol. 2 *t DEC. 201 Reg.o. Cl.o. 1. v Sameuuerkede Vrjeschole Zud-Hollad Aa het College va Burgemeester e Wethouders va bezoekadres de Gemeete Krmpe a/d IJssel,

Nadere informatie

Effectief document- en risicobeheer

Effectief document- en risicobeheer Tekee voor efficiecy Effectief documet- e risicobeheer Met KOVO s techisch iformatiecetrum (TIC) altijd toegag tot actuele tekeige e documete é voldoe aa de eise va wet- e regelgevig. Succesvol documetbeheer

Nadere informatie

Monitor Convenant Professionalisering en begeleiding onderwijspersoneel in primair en voortgezet onderwijs. Nulmeting bij besturen en directeuren

Monitor Convenant Professionalisering en begeleiding onderwijspersoneel in primair en voortgezet onderwijs. Nulmeting bij besturen en directeuren Moitor Coveat Professioaliserig e begeleidig oderwijspersoeel i primair e voortgezet oderwijs Nulmetig bij besture e directeure Jos va Kuijk Gerrit Vrieze Tessa Marx Jauari 2008 Moitor Coveat Professioaliserig

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3NA10 of 3AA10) Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10)

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3NA10 of 3AA10) Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) TECHISCHE UIVERSITEIT EIDHOVE Tetame Ileidig Experimetele Fysica (3A10 of 3AA10) Tetame OGO Fysisch Experimetere voor mior AP (3M10) d.d. 0 jauari 010 va 9:00 1:00 uur Vul de presetiekaart i blokletters

Nadere informatie

Mexicaanse griep: A/H1N1 griep

Mexicaanse griep: A/H1N1 griep Mexicaase griep: A/H1N1 griep Wat is de Mexicaase griep? De zogeaamde Mexicaase of varkesgriep is ee ieuwe variat va het griepvirus, met ame A/H1N1. Weiig mese hebbe immuiteit voor dit virus. Hierdoor

Nadere informatie

Hoe werkt het? Zelf uw woning aanpassen

Hoe werkt het? Zelf uw woning aanpassen Woig aapasse Hoe werkt het? Zelf uw woig aapasse Prettig woe beteket woe i ee huis aar uw smaak. Om og fijer te kue woe, wille veel huurders kleie of grote veraderige aabrege i hu huis. Thuisvester begrijpt

Nadere informatie

www.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Farel College Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014

www.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Farel College Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014 Equete studete Farel College Pagia 1 va 11 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Farel College juli 201 Alle rechte voorbehoude.

Nadere informatie

PUBAS, een vernieuwd systeem voor arbeidsbegroting In: Agro Informatica 4 (oktober 1999), p. 25 28.

PUBAS, een vernieuwd systeem voor arbeidsbegroting In: Agro Informatica 4 (oktober 1999), p. 25 28. PUBAS, ee verieuwd systeem voor arbeidsbegrotig I: Agro Iformatica 4 (oktober 999), p. 25 28. Aet Vik, tel. 037-476452 Gerrit Kroeze, tel. 037-476459 Istituut voor Milieu- e Agritechiek, Cluster Systeemkude

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 compex havo 2007-I

Eindexamen natuurkunde 1-2 compex havo 2007-I Ogave 1 Kerfusie I de zo fusere waterstofkere tot heliumkere. Bij fusie komt eergie vrij. O deze maier roduceert de zo er secode 3,9 10 26 J. Alle eergiecetrales o aarde roducere same i éé jaar ogeveer

Nadere informatie

Verwarmingsenergie uit de lucht gegrepen.

Verwarmingsenergie uit de lucht gegrepen. DUURZAME ENERGIE LUCHT WATER-WARMTEPOMPEN Verwarmigseergie uit de lucht gegrepe. Gratis omgevigswarmte uit de lucht gebruike met warmtepomptechiek voor verwarmig e warm water. 09 2015 STIEBEL ELTRON zit

Nadere informatie

Specifieke Lerarenopleiding

Specifieke Lerarenopleiding Specifieke Lerareopleidig www.hubrussel.be/slo ECONOMIE & MANAGEMENT Academiejaar 2011-2012 Aa de slag als leerkracht De Specifieke Lerareopleidig (SLO) richt zich tot toekomstige leerkrachte ecoomie voor

Nadere informatie

Tabellenrapportage CQ-index Kraamzorg

Tabellenrapportage CQ-index Kraamzorg Tabellerapportage CQ-idex Kraamzorg Jauari 2011 Ihoud Pagia Algemee uitleg 1 Deelame e bevalmaad 1 De itake 2 3 Zorg tijdes de bevallig 3 4 Zorg tijdes de kraamperiode 4 10 Samewerkig e afstemmig 11 Algemee

Nadere informatie

2. Limiet van een rij : convergentie of divergentie

2. Limiet van een rij : convergentie of divergentie 2. Limiet va ee rij : covergetie of divergetie 2. Eigelijke of eidige limiet 2.. Voorbeeld I ee bos staa 4 bome. De diest bosbeheer zal jaarlijks 2% bome kappe e ieuwe aaplate. Zal het bos verdwije? Zal

Nadere informatie

Rijen en reeksen. Mei 2008. Remy van Bergen Peter Mulder

Rijen en reeksen. Mei 2008. Remy van Bergen Peter Mulder Rije e reekse Keuzeoderwerp Atheeum 5 wiskude B e B Mei 008 Remy va Berge Peter Mulder Dit boekje gaat over rije e reekse. Wiskudige rije! Rije worde i de wiskude op verschillede maiere gedefiieerd. Met

Nadere informatie

INFORMATIE. Informatie, bereiding & tijdschema SINAAS. PEG + ASC (PEG (3350) + Natriumascorbaat + Ascorbinezuur + Natriumsulfaat + Elektrolyten)

INFORMATIE. Informatie, bereiding & tijdschema SINAAS. PEG + ASC (PEG (3350) + Natriumascorbaat + Ascorbinezuur + Natriumsulfaat + Elektrolyten) INFORMATIE voor de gebruiker Score Commuica PRB1039 11/2013 NL Deze iformatie wordt u aagede door Norgie NV, Romeisestraat 10, Heverlee. MOVIPREP is ee geeesmiddel voor volwassee vaaf 18 jaar. Gee lagdurig

Nadere informatie

Mobile Business Efficiënt communiceren met uw zakenrelaties

Mobile Business Efficiënt communiceren met uw zakenrelaties Mobile Busiess Efficiët commuicere met uw zakerelaties Uiek! Exteded Fleet Obeperkt belle aar alle Mobistar-ummers e vaste lije! Ik kies voor mij bedrijf Het geheim achter efficiët zakedoe? De juiste beslissige

Nadere informatie

Efficiënt communiceren met uw zakenrelaties 09/2012

Efficiënt communiceren met uw zakenrelaties 09/2012 Mobile Busiess Mobile Busiess Efficiët commuicere met uw zakerelaties 9040413 09/2012 Ik kies voor mij bedrijf Het geheim achter efficiët zakedoe? De juiste beslissige eme, odersteud door ee optimale commuicatie.

Nadere informatie

Spatial 360. Licht als accent. Zachte en uniforme lichtspreiding

Spatial 360. Licht als accent. Zachte en uniforme lichtspreiding Spatial 360 Licht als accet Zachte e uiforme lichtspreidig 10% va de lichtopbregst va de armature wordt gebruikt om wade e plafod aa te lichte Beperkte lumiatieverschille tusse armatuur, Spatial 360 TM

Nadere informatie

www.hbospiegel.nl Hogeschool Van Hall Larenstein Enquete Open Dag Velp - 9 november 2013 Online Evaluatie Instrument november 2013

www.hbospiegel.nl Hogeschool Van Hall Larenstein Enquete Open Dag Velp - 9 november 2013 Online Evaluatie Instrument november 2013 Equete Ope Dag Velp - 9 ovember 2013: Pagia 1 va 7 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Va Hall Larestei Equete Ope Dag Velp - 9 ovember 2013 ovember 2013 Alle rechte voorbehoude. CopyRight

Nadere informatie

Ja, ik wil. Trouwen in Vlaardingen

Ja, ik wil. Trouwen in Vlaardingen Ja, ik wil Trouwe i Vlaardige Ihoud Pagia 4 Locatie kieze Pagia 5 Tijdstip kieze Pagia 6 De plechtigheid Pagia 8 I odertrouw Pagia 9 Tot slot Pagia 11 Bijlage Gefeliciteerd met uw voorgeome huwelijk of

Nadere informatie

1 Het trekken van ballen uit een vaas

1 Het trekken van ballen uit een vaas Het trekke va balle uit ee vaas Combiatorische kasprobleme moete worde aagepakt met ee kasmodel dat bestaat uit ee eidige uitkomsteverzamelig Ω va gelijkwaarschijlijke uitkomste Dit wil zegge dat de kas

Nadere informatie