Voorereidende opgven Kerstvkntieursus Tips: MEER DAN 0 JAAR ERVARING Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt en g verder met de volgende vrg. Je mg een rekenmhine geruiken voor som. Rekenregels voor vereenvoudigen 1.1 Rekenvolgorde 1. eerst ( ). drn ^ en. drn * en. drn + en - Let op het volgende vershil: 6+ kn niet korter 6 ( ) + 6+ 1 1. Wortels 6 6 6 6 6 6 6 1. Eponenten & logritmen log( ) Log in GR: log log ( ) log 8 log(8) ( ) log ( ) log ( ) ( ) 16 ( ) ( ) log log Overige rekenregels log: zie formulekrt CE 1. Hkjes ( + ) ( + ) ( + ) + + + 9 + 6+ 9 ( + ) 1( ) + 6 + + 1.5 Breuken teller teller Vermenigvuldigen: noemer noemer V: 6 5 0 V: 6 5 1 5 5 Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde. 1 V: Optellen / ftrekken: noemers gelijk mken. V: + + + 5 15 8 5 5 5 0 0 0 + 1.6 Mhten 5 1 1 1 ( ) 6 ( ) ( ) ( ) ( ) 8 () 8 Wiskunde A vwo voorereidende opgven 1 SSL 016
1 Vereenvoudig Mk ij onderstnde opgven geruik vn de ovenstnde rekenregels voor vereenvoudigen.. Lt zien dt + 16 + te vereenvoudigen is tot 8.. Vereenvoudig 7 + zo ver mogelijk.. Vereenvoudig 7 ( ) + zo ver mogelijk. d. Lt zien dt + te vereenvoudigen is tot 1 7 9 1. e. Vereenvoudig zo ver mogelijk. f. Lt zien dt 7 te vereenvoudigen is tot 1. g. Lt zien dt 1 + 1 te vereenvoudigen is tot 1 +. De grfishe rekenmhine De grfishe rekenmhine wordt niet entrl ehndeld tijdens de ursus, mr ehoort wel tot de emenstof. De fgelopen jren mg je je GR steeds vker geruiken op het entrl emen. Om deze redenen volgt hieronder de voor het emen relevnte informtie en tips over de GR. Neem deze informtie door en mk de fsluitende opgve. Moht je hier nog vrgen over heen, dn kun je die uiterrd tijdens de emenursus stellen. Invoeren Op het emen kun je funties krijgen die er ehoorlijk lstig uit zien. Zo kunnen er funties met reuken voorkomen of funties met eponenten. Als je deze lstigere funties in je GR wilt invoeren moet je er goed op letten dt je zelf op de juiste pltsen etr hkjes zet. Zet etr hkjes om: teller noemer grondtl eponent Bijvooreeld: ls ze uit meerdere delen estn. + 8 + K 5 t wordt ingevoerd ls K 5*^(/(t+)+8). Wiskunde A vwo voorereidende opgven SSL 016
Window kiezen Het is erg elngrijk om ervoor te zorgen dt je op het eindemen het juiste window kiest. Je kunt zomr wt kiezen en drn npssen, mr dit kost erg veel tijd en tijd is kostr op het emen! Drom heen we de volgende tip voor het kiezen vn je window (zowel de -s ls de y-s): Kies de window op sis vn logishe wrden uit de tekst. Bijvooreeld: Een -vriele gt over het gewiht vn een mens. Het is dn niet logish om Xmin-1000 en Xm000000 te kiezen. Een logisher window is Xmin0 en Xm150. Er zijn gevllen wrij het erg lstig is om te eplen wt logishe wrden zijn. Denk ijvooreeld n de dihtheid vn een eplde sheikundige stof. Voor dit soort gevllen is er een pniekoptie die je kunt geruiken wnneer je eht geen idee het. Pniekoptie: -s: kies Xmin0 en Xm0 y-s: geruik ZoomFit (TI) of Zoom Auto (Csio) GR-opties Op het eindemen he je mr opties vn je GR nodig. interset, ij het snijpunt vn twee grfieken: mimum/minimum, ij de top vn een grfiek (TI: Denk n Left Bound en Right Bound!): Nottie Op het eindemen lijken vk veel punten verloren te gn doordt leerlingen onvolledig zijn in het opshrijven vn de hndelingen die ze met de GR heen uitgevoerd. Shrijf op je eindemen ltijd de volgende onderdelen op ls je je GR geruikt: 1. Y1 Y. GR-optie (Bijvooreeld: interset geeft ). Conlusie Wiskunde A vwo voorereidende opgven SSL 016
Hndige tips Log invoeren log( ) log( ) log( ) log(5) ereken je dus ls volgt: Uitkomst met E- omzetten nr kommgetl Typ Ans+1 in het rekensherm. Let op: noteer je ntwoord wel ls 0,...! Ltste erekening terughlen TI: [nd] [Enter] Csio: pijltje nr oven vn nvigtietoets Het opsln vn een ntwoord TI: [sto ] Kies vi [lph] een letter. Geruik letter in plts vn getl. Csio: [ ] Kies vi [lph] een letter. Geruik letter in plts vn getl. Invoegen in een erekening TI: [nd] [del] Csio: [shift] [del] Wiskunde A vwo voorereidende opgven SSL 016
Vn een kommgetl nr een reuk TI: [mth] Fr [Enter] Csio: [ / ] Epidemie Een epidemie onder koeien in Brnt verloopt volgens de formule: N t t. Hierij 1 is N het dgelijks ntl gemelde nieuwe ziektegevllen en t de tijd in weken sinds het egin vn de epidemie.. Plot de grfiek vn N en shets de grfiek op je ldje. Welk venster he je gekozen?. Voor welke twee wrden vn t is het ntl nieuwe ziektegevllen gelijk n honderd?. Geef de mimle wrde vn N. In welke week is dt? d. Hoe lng duurt het voor er geen nieuwe ziektegevllen ij komen? e. De volgende formule weergeeft het ntl eshikre vins: y + 80. Bereken in welke weken er meer nieuwe ziektegevllen zijn dn eshikre vins. Wiskunde A vwo voorereidende opgven 5 SSL 016
Lineire funties herkennen Het onderwerp Lineire funties wordt tijdens de ursus niet entrl ehndeld, mr is wel onderdeel vn de stof vn het entrl eindemen. Drom wordt dit onderwerp hieronder ehndeld. Lees deze tekst goed door en mk de ijehorende opgve. Ntuurlijk kun je op de ursus je vrgen over deze stof stellen. Op je emen kun je op vier mnieren herkennen dt je te mken het met een lineire funtie. Hieronder worden deze vier mnieren uitgewerkt. Op je emen kun je op vier mnieren herkennen dt je te mken het met een lineire funtie. Hieronder worden deze vier mnieren uitgewerkt. Signlwoorden: o o o Lineir/rehte lijn Evenredig Constnte toe/fnme Formule: y + hellingsgetl eginwrde (y ij 0 ) Grfiek: Tel: +1 +1 1 0 1 1 7 10 16 + + Wiskunde A vwo voorereidende opgven 6 SSL 016
Lineire formule opstellen Stppenpln 1) Zoek twee punten uit de grfiek / tel / tekst / ndere formule ) Shrijf op: y + ) Bereken met Δy ya y Δ A ) Bereken door één vn de twee punten uit stp 1 in te vullen. 5) Conlusie: geef dus de uiteindelijke formule B B Vooreeld Voetllers verdienen veel geld, mr nrmte ze ouder worden krijgen ze minder etld. Het kn zomr geeuren dt een professionl die in 01 nog 0000 euro per mnd verdiende in 017 mr 5000 euro per mnd krijgt. Stel de formule op vn de rehte lijn die hierij hoort. Neem het mndelijkse loon ls y- vriele en de tijd in jren ls - vriele. 1) (01 ; 0 000) en (017 ; 5000) ) y + ) erekenen: 0000 5000 15000 000 01 017 5 Dus: y 000+ ) Vul in (017; 5000) 5000 000 017 + 5000 60510000 + 6056000 5) Dus: y 000+ 6056000 Lineire formule Gegeven is dt een rehte lijn door de punten (-7,7) en (,-1) loopt.. Toon n dt de formule vn de lijn door deze punten te shrijven is ls y 7. Geruik voor het entwoorden vn de volgende vrgen de formule y 7.. Wt is de uitkomst voor 6?. Voor welke is de formule gelijk n 9? Een lijn die evenwijdig loopt n de eerder genoemde lijn gt door het punt (5, 0). Stel de formule op vn deze lijn. Wiskunde A vwo voorereidende opgven 7 SSL 016