Wiskunde voor de eerste klas van het gymnasium
|
|
|
- Wouter Lemmens
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Wiskunde voor de eerste kls vn het gymnsium UITWERKINGEN AUTEUR: JOHANNES SUPIT COSMICUS MONTESSORI LYCEUM AMSTERDAM, 200
2 Hoofdstuk Alger
3 98 Alger. Inleiding.2 Bsiskennis.2. De getllenlijn.2.2 Symolen, tekens en getllen Opgve ) 5 > 6, wnt 5 stt op de getllenlijn rehts vn 6. 0 < 5, wnt 2 0 Toelihting: stt op de getllenlijn links vn 5 2. Mk eerst de noemers vn eide getllen gelijknmig. De kgv vn 0 en 2 is 60, dus 0 22 en Nu is het 60 duidelijk dt < > 25 25, wnt stt op de getllenlijn rehts vn. 5 Toelihting: > >, wnt 6 7 stt op de getllenlijn rehts vn. 8 6 Toelihting: Omdt dus rehts vn. 6 0, stt dit getl op de getllenlijn < , wnt stt op de getllenlijn links vn Toelihting: Mk nu de noemers vn 5 5 en 22 9 gelijknmig. De kgv vn 5 en 9 is 45, dus < , wnt
4 Bsiskennis 99 Opgve 2 ) e g) h) Opgve ) g) h) Opgve 4 )
5 00 Alger g) ( ) h) ( 4 9 ) Opgve 5 ) ( ) ( ) ( 2 ) 2 2 g) h) Opgve 6 ) 2 8 ( 2 7 ) ( ) 5 24 ( 5 ) g) ( 5 )2 ( 8 5 ) h) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( ) ( 2 )
6 Bsiskennis 0.2. Afsprken.2.4 Eigenshppen Opgve 7 ) g) h) 2 20 Opgve 8 ) 2 ( + ) ( ) ( 2) (2 + ) (5 + ) ( + 2) ( ) (2 + 7) (2 + ) g) ( ) h) (7 2) ( + 2) Opgve 9 ) ( 2 2 )2 ( 2 )2 ( )2 ( 9 6 ) ( 4 + 4) (8 + 4) 95 62
7 02 Alger ( 5) 2 ( 2 5)2 5 2 ( 5 2 ) ( 5 0 ) 2 5 ( ) ( (2 4 7 )) 7 5 ( (2 7 )) 7 5 ( ( )) 7 5 ( ) g) ( ) 9 ( 7 2 )0 ( 7 7 )0 ( )0 () 0 h) ( ) ( ) ( 9)
8 Vrielen 0. Vrielen.. Inleiding..2 Vermenigvuldigen met vrielen Opgve 0 ) 2 y 6y 22 2y 2 528y 2 2 y 2z 2 264yz z 2 72z.. Optellen met vrielen Opgve ) y + 2y 25y 7t t + 4t 7s 8t 7s 2y 7y + 5 5y + 5 2k j k k j Opgve 2 ) k + 2l k + 2l k 2 y y t t y + 2 y 2 4y + 2 Opgve ) y y 2i j + i + 2 j + i j +
9 04 Alger + 2y y y y Opgve 4 ) y 2 78y y 56y 55y 2 + y y y 5y 2 8y 2 y y y 2z 7 6yz Opgve 5 ) y 2z y 4 7y 6z 42y 25y 6z yz 2z 2y yz 24yz yz..4 Delen met vrielen Delingen met vrielen vermenigvuldigen Opgve 6 ) y 8y 2 d 2 d 5 5 5p q 5p q 4 4
10 Vrielen 05 Opgve 7 ) y p 2q p 2qy p 4qy y y 7 7 y 2 5 y 5 5y 2 p 2q 2y p 8qy Delingen met vrielen vereenvoudigen Opgve 8 ) /6 4 / /2 8 /2 8 p 7p / p 7/p /6 / 2 /6 / / / / / / 2 / 2 2 Opgve 9 ) 28yz 4z 2 4yz 4z 2 4 y/z 4 /z 2y 2y 2pq p 4 pq p 4 / /pq / /p 4q 4q 0pq 6q 5 6pq 6q 5 /6 p /q /6 /q 5p 5p / / /8 / /8 / 4 2pq 6qr 2 6pq 6qr 2 /6 p /q /6 /qr 2q r
11 06 Alger Opgve 20 ) 2 / 2 / kn niet verder worden ( vereenvoudigd ) / 2/ Opgve 2 ) 2 + y + y kn niet verder worden ( vereenvoudigd ) / / / / y yz /y /yz z 5p 0p 5p 2 5p /5 /p 2 /5 /p 2 y + + y + y + y 9y yz y yz / / /y / / /yz z Wegdelen vóór het vermenigvuldigen Opgve 22 ) y y z /y y / z z p q p q ( q q p ) ( /q q / ) p 2y y 2 / 2 /y /y 2 / / / / / 2 d d // /d ///d 2 / / 2 / / 6 Opgve 2 ) 2 5 / / 2 / 5 / y 2 2y 2 // 2y // 4y 2y / 2y / 2y
12 Vrielen 07 pq p 4 2q ( pq p 2 2 2q ) ( / p /q /p /2 2 /2 /q ) 2 / / p 2q 6q p p 2q 2q p / p /2/q /2 /q /p Opgve 24 ) 2pq p 4 pq p 4 / /pq / / //p 4q ( ) ( / / ) / / /7/ // /7/// 9 / / / / /4/ 7z z y 7y /z /6 /7 y /7 2 2 y /6 /2 /2 7 / z Opgve 25 ) y y z z / /y y / /z /z / y y y y / /y / y / 2 q 6 2q 2 q 6 2 6q 2 /q / /6 2 /6 /q / 4 y 6 2 y y 2 2 y /y /2 // /2 / / /y 2 d d / /d / / d 2 5p q pq 7 p 5p q pq 7 p 5p /q p/q / 7 /p 5p
13 08 Alger Breuken/delingen met vrielen Opgve 26 ) / / 2 d d d p q r q p q q r p /q / q r p r d p 2 d 2 p 2 dp 2 y 2 2 y 2 2 y 4 2 / / y / 4 / 8 y Opgve 27 ) / / / 2 / 2 2pq 6p 2pq 6p 2pq 2p /2 /pq / / /2 /p q // // 2y z 7y 2y z 7y 2 / /y z 7 / /y 2 7z Opgve 28 ) 2 y 2 2 ( y / / 2 ) ( 2 / / y / 4 / ) 8 y / 5 / / 2 / 9 0
14 Vrielen y 7 y 4 7 y 2 7 /7 / y 2 /7 / y 2 00 yz 000 z 00 yz z yz z /y/z / /z y Optellen en ftrekken vn gelijknmige reuken/delingen met vrielen Opgve 29 ) z z z 2 2 z 2 z 2 2 z y + z y + z y 2z y z y z y Opgve 0 ) q 4r q 4r 2q 4r q 2r 4y z 2y z 6y z 2y z y + 2y 2 2y y Optellen en ftrekken vn ongelijknmige reuken/delingen Opgve ) p 4 4p 2p 2 2p 2p Opgve 2 ) y z z yz y yz z y yz p q y 2py y q y 2py q y
15 0 Alger Opgve ) y 2y y y 2y y y y y 2 y y 2 y Opgve 4 ) + y y y + y y + y y 2 2 y 2y y 2 2y y Gelijknmig mken door vereenvoudigen Opgve 5 ) 2 y y 2 / /y y 2 y y y + + // // / / d d 2 / / + / / /d /d / / / /
16 Vrielen Opgve 6 ) / 2 / / 2 / q 2pq 4q 2q q 2pq 2 2q 2q /q 2p /q 2 /2 /q /2/q 2p 2 2p 4p 2p 4p 2p + / / y + z yz / /y + /z y /z y + y 2 y 5 5 / / / / Mhten Opgve 7 ) + 2 y 2 22 y 2 2 y y y y Opgve 8 ) d 2 2 d2 4 2 d2 2 d2 2 d p p p 4 y2 z 4 y2 z y2 z 4 y2 z 52 2 y2 z 9 2 y2 z 2 y2 z
17 2 Alger Vermenigvuldigen vn mhten Opgve 9 ) p p 2 p +2 p q 4 q 6 q 4+6 q y 2 y 7 y 2+7 y 9 q 8 q q 8+ q 9 Opgve 40 ) d d d 9 d ++9 d z z z + z Opgve 4 ) y y 2 5y Opgve 42 ) y y y y y 4 y 2 yz 2 2 z yz 2 2 y 2 5 y 2yz y 4z y 2 z Delen vn mhten Opgve 4 ) s s 2 s 2 s Opgve 44 ) / 5 / 5 2 /4 /5 /4 / /2 2
18 Vrielen y 7 5y /6 /5 /6 / / y7 2 /5 y/74 2y 4 5y /5 /y / 8z 6 9z 6 2 9z6 9z 6 2 /9 /z/6 /9 /z /6 2 2p 6 4p 5 4p6 4p 5 /4 p/6 /4 /p /5 p Opgve 45 ) p 5 q p 2 q p/5 q / / /p /2 p /q / /84 /74 / /4 / / 4 4 6pq 4 8pq 2 8 2pq4 8pq 2 /8 2 /pq /42 /8 /p /q /2 2q y 2 7y /7 /2 y /2 /7 / /y y //4 /7 4 / /4 / / /8 0 7 /54 /8 / / / 7 4 Mhten vn mhten Opgve 46 ) (2 4 ) ( ) (0 ) (( 2 ) 2 ) ( 2 2 ) ( 4 ) (( 4 ) 2 ) ( 4 2 ) Mhten vn produten Opgve 47 ) (5 ) (2 5) (2 )
19 4 Alger (y) 2 2 y 2 ( ) 2 2 ( ) (p 2 q) (p 2 ) q p 6 q (y z 4 ) 6 (y ) 6 (z 4 ) 6 y 8 z 24 Opgve 48 ) ( 2 2 ) 4 4 ( 2 ) 4 ( 2 ) (yz) y z (2 2 y ) ( 2 ) 2 (y ) y 6 ( y 2 ) ( ) (y 2 ) 27 9 y 6 (2 2 y) 2 (z 2 ) 2 2 ( 2 ) 2 y 2 (z 2 ) 4 4 y 2 z y 2 z 6 2( 2 ) ( 2 2 ( 2 ) Breuken en mhten Opgve 49 ) ( 2 ) ( )2 ( ) ( )2 2 2 ( 7 )5 (7 ) 5 ( ) ( 2 y )4 (2 ) 4 y 4 8 ( 2 y 4 y 6 )2 (2 ) 2 22 ( ) 2 (y 6 ) 2 y 2 46 y 2 Opgve 50 ) ( 2 )2 (2 2 (2 ) ( ) ( 2y2 4 2 y ) ( 2y y ) ( 2( 2 y ) 2 (2 ) y 26 y /2 /y/2 2 /2 /2 /y ) ( y 2 ) y (2) y 2 y 8 2 y y 2 //2 y /2 / y / /2 y 2
20 Vrielen 5 ( 5 z 2 )2 ( )5 (5 ) 2 (z 2 ) 2 (5 ) /2 5 z z 4 ( 2 y )2 ( )5 y (2 ) 2 y 2 5 y 46 y 2 5 y 4/6 y /2 / /5 / y 4 y..6 Alles door elkr Opgve 5 ) pr 2pqr 5 6pr 2 6pqr 5 /6 /p /r 2 /6 /pq/r 5 2q / / 2 Opgve 52 ) / /8 /8 / / / ( 7pq) 2 ( 7) 2 p 2 q 2 49p 2 q 2 (2z) + z 2 z + z 8z + z 9z
21 6 Alger Opgve 5 ) y y z z / /y y / /z /z / /4 / ( 5p 6 q) ( 5) (p 6 ) q 25p8 q ( pq) 2 ( p) 2 q 2 p 2 q 2 25p8 q p 2 q 2 25p 8 6 q / /p /2 /q /2 25p 6 q /5 /52 /5 / / 2 2 ( ) 8 ( 2 ) Opgve 54 ) 2 y y 20 2 y 8 8 /85 / / 5 (y) 9 + y 9 9 y 9 + y 9 2 y y 2 y y 2 y 5pqr 5p 6q 5r 5pqr 5p + 0qr /5 /pqr /5 /p + 0qr qr + 0qr qr 5p q 4 5y 5p ( q 4 5y /5 p ) ( q 4 /5 y ) 4p qy Opgve 55 ) p 5 q 4 5p 2 q 4 5p5 q 4 5p 2 q 4 /5 p/5 q /4 /5 /p /2 /q / 4p q
22 Vrielen 7 5 2y y / 2y 5 2 / 25 24y yz 4y yz 4y z z 2 7 /5 / 2 /5 / + 2 /yz 4 /y z 2 7m 2 8m 2 9m 2 ( ) 2 ( 2y 2 ) 2 ( ) 2 ( 2) (y 2 ) y y 6 Opgve 56 ) 2y 2y 2y 2y 2y 2y 2y 2y / /2 /y /2 /y / 2y 2y 2y 2y 2 4y (p ) 8 pq 2 p 24 pq 2 p 25 q 2 ( y ) ( 2 z )2 y 22 (z) 2 ( 2 ( pq (pq) ) y 4 9z 9 z 2 2 9y z 4y 2 9y z 9 z 2 4y 2 9y z 2 ( ) /2 / 7 ( pq p q ) ( / p /q / p /2 /q / ) ( p 2 ) (p 2 ) p 6
Het reëel getal b is een derdewortel van het reëel getal a c. Een getal en zijn derdewortel hebben hetzelfde toestandsteken.
Werkoek Alger (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk : Rekenen in R Nm:. 1. Derdewortel vn een reëel getl (oek pg 7) Een derdewortel vn het reëel getl is dus een getl wrvn de derdemcht gelijk is n. Vooreelden:
element (of de rol van nul bij opt)
Atheneum Wispelerg - Wispelergstrt - 9000 Gent Bijlge - Leerfihes (3 e jr 5uur wiskunde) Eigenshppen vn de ewerkingen in R Nm Kls. - 1 - Leerfihe 1 Eigenshppen vn de optelling in R Nm vn de eigenshp Eigenshp
Verzamelingen. De natuurlijke getallen. = 0 verzameling van de strikt natuurlijke getallen. De gehele getallen
Verzmelingen De ntuurlijke getllen = {,1,2,3,4,... } = verzmeling vn de strikt ntuurlijke getllen De gehele getllen = {..., 3, 2, 1,,1,2,3,... } = verzmeling vn de strikt gehele getllen + = verzmeling
element (of de rol van nul bij opt)
- 1 - Leerfihe 1 Eigenshppen vn de optelling in R Voor elk koppel reële getllen De optelling is overl gedefinieerd estt er een reëel getl dt hun som is., R R + De optelling is ssoitief Een som vn reële
KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN
KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN ELEMENTAIR ALGEBRAÏSCH REKENEN Een zelfhulpgids voor letterrekenen Rekenregels Uitgewerkte voorbeelden
RATIONALE GETALLEN BREUKSTREEP. Een breuk kunnen we beschouwen als een quotiënt. 3,00 4 4 0 0,75 30
Breuken en hun decimle schrijfwijze Benmingen in een breuk Teller Noemer 3 TELLER (dit geeft het ntl gekleurde delen n) BREUKSTREEP NOEMER (dit geeft het totl ntl delen n) Breuk omzetten in deciml getl
Hoofdstuk 2: Bewerkingen in R
Werkoek Alger (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk : Rekenen in R Nm:. Hoofdstuk : Bewerkingen in R - 7 Kls:... 1. Optellen, ftrekken, vermenigvuldigen en delen in R (oek pg 15): Som: 1. vn twee getllen
Getallenverzamelingen
Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.
Hoofdstuk 0: algebraïsche formules
Hoofdstuk 0: lgebrïsche formules Dit hoofdstuk hoort bij het eerste college infinitesimlrekening op 3 september 2009. Alle gegevens over de cursus zijn te vinden op http://www.mth.uu.nl/people/hogend/inf.html
Voorbereidende opgaven Examencursus
Voorbereidende opgven Exmencursus Tips: Mk de voorbereidende opgven voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een opdrcht niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt en
Hoofdstuk 5: Vergelijkingen van de
Werkoek Alger (ursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 5 : Vergelijkingen vn de e grd met één onekende Nm:. Hoofdstuk 5: Vergelijkingen vn de - 45 - e grd met één onekende. Instp (oek pg 7). Vn een rehthoek
Voorbereidende opgaven Stoomcursus
Voorereidende opgven Stoomcursus Tips: MEER DAN 0 JAAR ERVARING Dit document estt uit twee delen: de voorereidende opgven en een overzicht met lgerïsche vrdigheden. Mk de volgende opgven het liefst voorin
5.1 Hogeremachtswortels [1]
![5.1 Hogeremachtswortels [1]](/thumbs/60/44737964.jpg "5.1 Hogeremachtswortels [1]")
5. Hogeremchtswortels [] De functie x 2 = p heeft twee oplossingen ls p > 0; De functie x 2 = p heeft één oplossing ls p = 0; De functie x 2 = p heeft geen oplossingen ls p < 0; Het bovenstnde geldt bij
INHOUDSTABEL. 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3. 2a. TEKENREGELS (fiche 2a)... 5
INHOUDSTABEL 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3 2. TEKENREGELS (fiche 2)... 5 2b. TEGENGESTELDE GETAL - TEGENGESTELDE SOM (verschil) - TEGENSTELDE PRODUCT (fiche 2b)... 6 2c. OMGEKEERDE
Opgave 1 Stel je eens een getal voor, bijvoorbeeld: 504,76. a b c
Opgve 1 Stel je eens een getl voor, ijvooreeld: 504,76. Wt zijn de ijfers vn dit getl? Hoeveel is elk vn die ijfers wrd? Wt etekent de komm? Opgve 2 Bekijk het getl 6102,543. d e Hoeveel ijfers hter de
Deze les krijgen de leerlingen een introductie over ongelijke breuken. Dit met name gericht op het vergelijken met een bemiddelende grootheid.
Lesopzet De door ons gemkte lessencyclus wordt in drie opeenvolgende rekenlessen gegeven. Les is iets korter dn les en, wrdoor er eventueel extr herhling vnuit les ingepst kn worden.. Les Deze les krijgen
Merkwaardige producten en ontbinden in factoren
6 Merkwrdige producten en ontinden in fctoren Dit kun je l 1 een mcht tot een mcht verheffen eentermen vermenigvuldigen 3 eentermen delen 4 veeltermen vermenigvuldigen 5 een veelterm delen door een eenterm
1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1:
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: 4 2 42 8 5 3 53 15 Als je twee breuken met elkr vermenigvuldigd moet je de tellers en de noemers vn beide breuken met elkr vermenigvuldigen. Voorbeeld 2: 3 3 1 5 4 8 3 5 4 24
Voorbereidende opgaven Stoomcursus
Voorereidende opgven Stoomcursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt geruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het eknopt overzicht
Rekenen met letters- Uitwerkingen
Rekenen met letters- Uitwerkingen Onder voorbehoud van rekenfouten RGO-Middelharnis 1 1 c RGO-wiskunde 1 2 Inhoudsopgave 1 Korter schrijven............................ 3 2 Opgaven................................
4. Wortels van decimale getallen mag je met het RT uitrekenen. Maar voor opgaven met gehele numerieke factoren wordt een exact resultaat
Modelvrgstukken Algebr vn wortelvormen Tenzij expliciet nders vermeld stellen lle letters positieve getllen voor Vereenvoudigen vn enkelvoudige wortels ; Dit is gewoon de bsisregel ) ) 8 ) ; ) Een 8-ste
Hoofdstuk 4 : Ongelijkheden
Werkoek Alger (cursus voor u wiskunde) hoofdstuk : Oplossen ongelijkheden vn e gr met on in Nm:. Hoofdstuk : Ongelijkheden - -. Ongelijkheden Vul in met of : 0,... 0,07 we zeggen dt 0,... is dn 0,07 -,...
Studiekeuzecheck wiskunde deeltijd Basisvaardigheden Algebra Hoofdstuk 1 t/m 4
Studiekeuzecheck wiskunde deeltijd 08 Bsisvrdigheden Algebr Hoofdstuk t/m Inhoudsopgve Hoofdstuk Rekenen met letters..... Formules..... Mchten.... Worteltrekken... 6. Delen door nul kn niet... 9 Hoofdstuk
wedstrijden, dus totaal 1 n ( n 1)
Hoofdstuk : Comintoriek.. Telprolemen visuliseren Opgve :. ;. voordeel: een wegendigrm is compcter ndeel: ij een wegendigrm moet je weten dt je moet vermenigvuldigen terwijl je ij een oomdigrm het ntl
is het koppel dat overeenkomt met het eindpunt van λ.op ax by = a a b x y = a b = x y a b ax by bx + ay = a b
1 Tweedimensionle Euclidische ruimte 11 Optelling, verschil en sclire vermenigvuldiging = ( b, ) b, is de verzmeling vn lle koppels reële getllen { } Zols we ons de reële getllen kunnen voorstellen ls
1.3 Wortels. = a b c. x = 1.5 Breuken. teller teller. noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.
Voorereidende opgven Kerstvkntieursus Tips: MEER DAN 0 JAAR ERVARING Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem
de Wageningse Methode Antwoorden H29 PARABOLEN&HYPERBOLEN 1
Hodstuk PARABOLEN & HYPERBOLEN. INTRO. CONFLICTLIJN ; ; d,, Q: Afstnd tot E is 7 Afstnd tot k is R: Afstnd tot E is 7 Afstnd tot k is us Q en R liggen even ver vn E ls vn k. e fstnd tot k is e fstnd tot
Eigenschappen van de bewerkingen in R Toets jezelf: herhalingsoefeningen voor examen I
Toets jezelf: herhlingsoefeningen voor emen I - - Overzicht vn wt je moet kennen voor dit emen:. Alger:. Hoofdstuk : Reële getllen. Hoofdstuk : Eigenschppen vn de ewerkingen in R o Optellen, ftrekken,
Q: Afstand tot E is. R: Afstand tot E is
H9 PARABOLEN & HYPERBOLEN VWO 9. INTRO Q: Afstnd tot E is 69 6 7 () ( ) 9. Afstnd tot k is 9. R: Afstnd tot E is (6 ) 6. 669 6 7 Afstnd tot k is 6. us Q en R liggen even ver vn E ls vn k. e fstnd tot k
Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters
Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................
1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1:
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: 4 2 4 2 8 5 3 5 3 15 Als je twee breuken met elkr vermenigvuldigd moet je de tellers en de noemers vn beide breuken met elkr vermenigvuldigen. Voorbeeld 2: 3 3 1 5 4 8 3 5 4
de Wageningse Methode Antwoorden H29 PARABOLEN&HYPERBOLEN VWO 1
H9 PARABOLEN & HYPERBOLEN VWO 9. INTRO 9. CONFLICTLIJN ; y ; d y y y y ( y ( y y y y, of, Q: Afstnd tot E is 69 6 7 ( ( 9. Afstnd tot k is 9. R: Afstnd tot E is 66.9 7 6 (6 6. Afstnd tot k is 6. us Q en
Rekenregels van machten
4 Rekenregels vn mchten Dit kun je l 1 mchten met een ntuurlijke exponent berekenen mchten met een gehele exponent berekenen 3 terminologie in verbnd met de mchtsverheffing correct gebruiken Test jezelf
Hoeveel betaal je in totaal? Hoe kun je dat bedrag narekenen? Hoe bereken je het bedrag dat je van de 20 euro terug krijgt?
Opgve 1 Je ziet hier een eenvoudige ksson. Hoeveel dingen he je volgens de ksson gekoht? Hoeveel etl je in totl? Hoe kun je dt edrg nrekenen? Hoe ereken je het edrg dt je vn de 20 euro terug krijgt? Je
Rationale getallen: vermenigvuldiging, deling en machtsverheffing
Rtionle getllen: vermenigvuldiging, deling en mhtsverheffing Dit kun je l 1 gehele getllen vermenigvuldigen gehele getllen delen een mht vn een geheel getl erekenen reuken vereenvoudigen gehele getllen
Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad
Anzet 1 tot een document vn prte kennis en vrdigheden wiskunde 1 ste grd 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE ) Begrippen uit de getllenleer Bewerking Symool optelling + ftrekking vermenigvuldiging deling
De supermarkt. a Welk karretje heeft de duurste boodschappen? Leg uit waarom je dat denkt. b Hoeveel klanten nog tot de 1000ste klant? Reken uit.
lesboek groep 8 1 De supermrkt nt 0ste kl De 0 inuut grtis! mg 1 mhppen doen boods en: bloem bij bloemen extr! grtis 3 193 86 0 klnten 1 Welk krretje heeft de duurste boodshppen? Leg uit wrom je dt denkt.
Antwoorden Natuurkunde Hoofdstuk 1
Antwoorden Ntuurkunde Hoofdstuk 1 Antwoorden door Dn 2719 woorden 3 pril 2016 4,3 2 keer eoordeeld Vk Methode Ntuurkunde Systemtishe ntuurkunde 1.1 Grootheden en eenheden Opgve 1 Kwntittieve metingen zijn
opgaven formele structuren procesalgebra
opgven formele struturen proeslger Opgve 1. (opgve 3.3.7 op p.97 vn het ditt 2005) Een mier moet vn links voor onder nr rehts hter oven op een kuus, met ties (rehts), (hter), en (oven). Uitwerking vn opgve
3.1 Haakjes wegwerken [1]
![3.1 Haakjes wegwerken [1]](/thumbs/53/31611347.jpg "3.1 Haakjes wegwerken [1]")
3.1 Haakjes wegwerken [1] Oppervlakte rechthoek (Manier 1): Opp. = l b = (a + b) c = (a + b)c Oppervlakte rechthoek (Manier 2): Opp. = Opp. Groen + Opp. Rood = l b + l b = a c + b c = ac + bc We hebben
Lijnen en vlakken in. Klas 6N en 7N Wiskunde 5 perioden Kees Temme Versie 2
Lijnen en vlkken in Kls N en N Wiskunde perioden Kees Temme Versie . Coördinten in R³.... De vergelijking vn een vlk ().... De vectorvoorstelling vn een lijn.... De vectorvoorstelling vn een vlk... 8.
Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus
Voorbereidende opgven Kerstvkntiecursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het beknopt
Breuken. Breuken. Wiskunde voor de brugklas. 1 De cd-roms van Wiskunde Interactief
De d-roms vn Wiskunde Intertief Breuk voor de Bsisshool het hoe wrom vn reuk verevoudig 8 4 4 optell 4 + 7 ftrekk 3 4 7 3 vermigvuldig 4 3 del 7 : 3 4 Breuk voor de Bsisshool,Vmo, Hvo/VWO Po het hoe wrom
1.3 Wortels. = a. x = 1.5 Breuken. teller teller. noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.
Voorereidende opgven Emenursus Tips: MEER DAN 0 JAAR ERVARING Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem dn uit
= = = = = = = = = = = =
4 nm Hulp ld 1 1 eken uit 50 + 20 = 60 + 30 = 40 + 30 = 20 + 60 = 10 + 50 = 30 + 20 = 70 + 10 = 30 + 50 = 2 eken uit Denk n de getllenlijn. 30 + 24 = 50 + 26 = 70 + 19 = 40 + 39 = 60 + 32 = 30 + 38 = 50
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde.
Vlmse Wiskunde Olmpide 994 995 : Eerste Ronde De eerste ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jur vn VWO Het quoteringsssteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 punten Per goed ntwoord
1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.
Voorereidende opgven Stoomursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt en g verder
1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?
Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.
Pak jouw passer en maak de afstand tussen de passerpunten 3 cm.
Psser en irkel Verkennen Opgve 1 Op de foto hiernst wordt met ehulp vn een psser een irkel getekend. Pk jouw psser en mk de fstnd tussen de psserpunten 3 m. Teken een punt M en zet drin de stlen punt vn
6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2...
113 6.0 INTRO 1 Bekijk de sommen hiernst en g n of ze kloppen. Schrijf de twee volgende sommen uit de rij op en controleer of deze ook ls uitkomst 2 heen. c Schrijf twee sommen op die veel verder in de
Bijlage 2 Gelijkvormigheid
ijlge Gelijkvormigheid eze bijlge hoort bij het hoofdstuk e krcht vn vectoren juli 0 Opgven gemrkeerd met kunnen worden overgeslgen. Uitgve juli 0 olofon 0 ctwo uteurs d Goddijn, Leon vn den roek, olf
2. Gegeven is de driehoek van figuur 10.10a. Gevraagd worden hoek β en de zijden a en c.
Wiskunde voor bchelor en mster Deel Bsiskennis en bsisvrdigheden c 05, Syntx Medi, Utrecht www.syntxmedi.nl Uitwerkingen hoofdstuk 0 0... Voor scherpe hoek α geldt:. sin α = 0,8 α = sin 0,8 = 5, d. cos
lesboek groep 6 blok 1
lesboek groep 6 9 blok lesboek groep 6 blok Mlmberg, s-hertogenbosch Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgve mg worden verveelvoudigd, opgeslgen in een geutomtiseerd gegevensbestnd, of openbr
Ongelijkheden groep 2
Ongelijkheden groep Rvi & Cuchy-Schwrz Trnstrendtriningsdg (triningsdg, 6 mrt 009 Cuchy-Schwrz Cuchy-Schwrz Voor reële getllen x,, x n en y,, y n geldt: x i y i en bijgevolg x i y i n n met gelijkheid
De wissel-eigenschap voor vermenigvuldigen Vermenigvuldigen kan in omgekeerde volgorde gebeuren, want voor ieder paar getallen a enbgeldt: a b=b a.
98 Algebra 3.3 Variabelen 3.3.1 Inleiding F= 9 5 15+32= 27+32=59 15 C= 59 F In de inleidende tekst aan het begin van dit hoofdstuk staat een afkorting waarmee de temperatuur in graden Celsius in graden
Rekenen met letters deel 2
Rekenen met letters deel 2 Sectie wiskunde RGO RGO-Middelharnis 1 1 c RGO-wiskunde 1 1 Herhaling 2 1 Herhaling 3a (a + 2b) 4b 3a ( 3a 3b) 3b 2a (a 2b) + 3a 2a + 3b ( 2a + 3b) a + (a 2b) 4b b (4a 2b) a
Statistiek voor de beroepspraktijk
Sttistiek voor e eroepsprktijk Rekenregels In een pr prgrfen stn ter verfrissing vn het geheugen e elngrijkste rekenregels vermel. Deze regels zijn miniml enoig om e formules en e oefeningen in het oek
Je gaat naar de winkel en koopt 4 pakken melk van 1,40 per stuk.
Opgve 1 Je gt nr de winkel en koopt 4 pkken melk vn 1,40 per stuk. Hoeveel etl je in totl? Wt he je met de getllen 4 en 1,40 gedn om het ntwoord te vinden? Hoe doe je dt zonder rekenmhine? Opgve 2 Je gt
Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde
Oppervlkte vn riehoeken Verkennen Opgve 1 Je ziet hier twee riehoeken op een m-rooster. Beie riehoeken zijn omgeven oor eenzelfe rehthoek. nme: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg file: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg Hoeveel
Breuken en verhoudingen
WISKUNDE IN DE BOUW Breuken en verhoudingen Leerdoelen N het estuderen vn dit hoofdstuk moet je in stt zijn om: te rekenen met reuken en verhoudingen; reuken toe te pssen in erekeningen vn onder ndere
EOA. Eentermen: optellen en aftrekken van gelijksoortige! eentermen
Eenterm: getlwrde berekenen vervng de letters door hun wrde (hkjes?) ) werk uit met resecteren voorrngsregels getlwrde vn voor x en y 1 xy 1 1 Eentermen: otellen en ftrekken vn gelijksoortige! eentermen
In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten.
9 2 Eindige utomten In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers vn het college: eindige utomten. 2.1 Deterministische eindige utomten We eginnen met een vooreeld. Vooreeld 2.1 Beschouw het volgende
Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²
Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven
Het Breukenboek. Leer beter rekenen met breuken Voor leerlingen vanaf het voortgezet onderwijs. Ingrid Lundahl
Het Breukenboek Leer beter rekenen met breuken Voor leerlingen vanaf het voortgezet onderwijs Ingrid Lundahl Breuken inleiding In dit hoofdstuk leer je wat breuken zijn, hoe je breuken moet vereenvoudigen
Rekenen met cijfers en letters
Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 009 c Swier Garst - RGO Middelharnis Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................
Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1
Lijn, lijnstuk, punt Verkennen Opgve 1 Je ziet hier een pltje vn spoorrils vn een modelspoorn. De rils zijn evestigd op dwrsliggers. Hoe liggen de rils ten opziht vn elkr? Hoe liggen de dwrsliggers ten
Ajodakt. Rekenen. Hoofdrekenen Tot 100.000. Hoofdrekenen groep 7 Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Colofon. Zelfstandig werken
Ajodkt Hoofdrekenen Tot 00.000 Rekenen Hoofdrekenen groep 7 Optellen, ftrekken, vermenigvuldigen en delen Colofon Vormgeving Lsso CS, s Hertogenosh omslg Vn Wermeskerken, Apeldoorn innenwerk Antwoorden
W i s k u n d e. voor de eerste klas van het gymnasium UITWERKINGEN AUTEUR: JOHANNES SUPIT
W i s k u n d e voor de eerste klas van het gymnasium UITWERKINGEN UTEUR: JOHNNES SUPIT COSMICUS MONTESSORI LYCEUM MSTERDM, 200 Inhoudsopgave Getallen. Van de één naar de nul................................
rekenboek 5a taken
rekenboek tken 0006 Week 1 Tk 1 Reken uit. 1 week heeft dgen. Hoeveel dgen zitten er in 2 weken? Neem de tbel over en vul in. weken dgen weken dgen 1 3 2 6 8 9 10 b 10 = = 20 = 1 = 30 = 2 = 0 = 3 = 0 =
= a m b m. Onthou: Pas Wet 4 vir hierdie voorbeelde toe. 1 n. ; a 0. Let Wel. (-3) 2 = 9 maar -3 2 = -9 & (-3) 0 = 1 maar -3 0 = -1
C EKSPONENTE: VRAE Wet : () m m m Kwrtl : C Eksponente Vre wt Wette insluit Eksponensiële Uitdrukkings Onthou: Ps Wet vir hierdie vooreelde toe....c. % - ()(). %. - % ()() V Ps die gegewe wet in elk vn
Inleiding Natuurwetenschappen
Inleiding Ntuurwetenschppen Tijden: september: 7:45 :45 3 september: 7:45 :45 6 september: 09:30 3:30 Loctie: Adres: Leuvenln, Utrecht Gebouw: Mrius Ruppertgebouw Zl: A Opdrchtgever: Jmes Boswell Instituut
Bewerkingen met eentermen en veeltermen
5 Bewerkingen met eentermen en veeltermen Dit kun je l 1 werken met letters ls onekenden, ls vernderlijken en om te verlgemenen 2 een tel mken ij een situtie 3 de fsprken over lettervormen toepssen 4 oppervlkteformules
Opgave 1. Waarom kun je bij het Noorden twee getallen neerzetten? Geldt dit ook voor andere windrichtingen? Hoeveel graden hoort er bij het Oosten?
Opgve 1 Hier zie je een windroos met de windrihtingen er in getekend. Hij is verder verdeeld in 360 hoekjes, elk vn die hoekjes heet 1 grd. Bij het Noorden (N) hoort 0 grden (en dus ook 360 grden). file:
We gebruiken de volgende standaardvorm van een cirkel met middelpunt M en straal r : ( ) ( ) 2
Wiskunde D Online uitweking VWO lok les jnui Pgf Opgve We geuiken de volgende stnddvom vn een cikel met middelpunt M en stl : De cikel met middelpunt (-,) en stl voldoet n de vegelijking De cikel met middelpunt
Natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel
Turf het ntl fouten en zet de resultten in een tel. Vlmingen Nederlnders resultt ntl resultt ntl 9 9 en nder tlstelsel U Ontijfer de volgende hiërogliefen met ehulp vn het overziht op p. in het leerwerkoek.........................
Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur
Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord
m Taak 1 Weet je het nog? m s8r antwoord: antwoord: antwoord:... antwoord * il I
Tk Weet je het nog? O Pirmides. Tel de getllen vn twee lokken die nst elkr liggen op. Schrijf de uitkomst in het lok droven. Geruik een kldldje. 66 3 + 79 79 366 3s 6 37 36 3 93 69 67 69 3 339. 3. Hoeveel
Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules..
Boek, hoofdstuk 7, llerlei formules.. 5.1 Evenredig en omgekeerd evenredig. 1. y wordt in beide gevllen 4 keer zo klein, je noemt dt omgekeerd evenredig. b. bv Er zijn schoonmkers met een vst uurloon.
Zelfstudie practicum 1
Zelfstudie prtium 1 1.8 Gegeven is de volgende expressie:. () Geef de wrheidstel vn deze expressie. () Minimliseer de gegeven expressie. () Geef een poort implementtie vn de expressie vn onderdeel ().
Rekenen in Ê. Module De optelling. Definitie
Module 1 Rekenen in Ê 1.1 De optelling Definitie Het resultt vn de optelling vn reële getllen en b noemen we de som vn en b en noteren we met +b. De getllen en b zelf noemen we de termen vn de som. Voorbeelden
Correctievoorschrift VWO 2012
Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Bewerkingen met eentermen en veeltermen
5 Bewerkingen met eentermen en veeltermen Dit kun je l 1 werken met letters ls onekenden, ls vernderlijken en om te verlgemenen 2 een tel mken ij een situtie 3 de fsprken over lettervormen toepssen 4 oppervlkteformules
WISKUNDE VOOR DE PROPEDEUSE ENIGINEERING MARITIEME TECHNIEK. A.F. Bloemsma M.A. Litjens C. Ultzen M.D. Poot
WISKUNDE VOOR DE PROPEDEUSE ENIGINEERING MARITIEME TECHNIEK A.F. Bloemsm M.A. Litjens C. Ultzen M.D. Poot INHOUD: H. : Hkjes wegwerken, ontbinden in fctoren H. : Mchten 0 H. : Het rekenen met breuken (deel
Gehele getallen: vermenigvuldiging en deling
3 Gehele getllen: vermenigvuldiging en deling Dit kun je l 1 ntuurlijke getllen vermenigvuldigen 2 ntuurlijke getllen delen 3 de commuttieve en de ssocitieve eigenschp herkennen 4 de rekenmchine gebruiken
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
![6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:](/thumbs/55/36024360.jpg "6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:")
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Hoofdstuk 1 Introductie Analytische Meetkunde
Hoofdstuk 1 Introductie Anlytische Meetkunde 1.1 Wr ligt de scht? Op een zolder heb je een oude krt gevonden. Op een onbewoond Crïbisch eilnd is een scht begrven. De beschrijving is heel duidelijk: Loop
De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.
Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule
Wiskunde voor 2 havo. Deel 1. Versie 2013. Samensteller
Wiskunde voor 2 hvo Deel 1 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op dit lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is derhlve de rehtheende zols edoeld in de hieronder vermelde retive ommons lientie.
Formeel Denken. Herfst 2004. Contents
Formeel Denken Hermn Geuvers Deels geseerd op het herfst 2002 dictt vn Henk Brendregt en Bs Spitters, met dnk n het Discrete Wiskunde dictt vn Wim Gielen Herfst 2004 Contents 1 Automten 1 1.1 Automten
F G H I J. 5480
() Nm : Kls: Dtum: A. 06 Uit ln + ln( ) = ln volgt dt gelijk is n ) ) ) ) ) g.v.d.v. B. 77 + b ) b ) (+ is gelijk n b ) ) b) ).b b F. 7 kn ook geschreven worden ls ) e ) e ) e ( ) ln e ) ) e G. 7 9 Als
Exact periode 2.2. Gemiddelde en standaarddeviatie Betrouwbaarheidsinterval Logaritme ph lettersommen balansmethode
Exct periode. Gemiddelde en stndrddevitie Betrouwbrheidsintervl Logritme ph lettersommen blnsmethode 1 gemiddelde en stndrddevitie vn meetwrden. x en s Hieronder zie je twee getllenseries die hetzelfde
Het Breukenboekje. Alles over breuken
Het Breukenboekje Alles over breuken breuken breukentaal tekening getal een hele 1 een halve een kwart een achtste ½ of ½ ¼ of ¼ ⅛ of ⅛ 3 breuken breukentaal tekening getal een vijfde ⅕ of ⅕ een tiende
Wiskunde voor 3 havo. deel 1. Versie 2013. Samensteller
Wiskune voor 3 hvo eel 1 Versie 2013 Smensteller 2013 Het uteursreht op it lesmteril erust ij Stihting Mth4All. Mth4All is erhlve e rehtheene zols eoel in e hieroner vermele retive ommons lientie. Het
Voorbereidende opgaven Herkansingscursus. Rekenregels voor vereenvoudigen
Voorbereidende opgven Herknsingscursus Tips: Mk de voorbereidende opgven voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een opdrcht niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt
9 Roosterdam. 700 m x 1000 m = m 2 = 0,7 km = 3400 m = 3,4 km
9 Roosterdm 700 m x 000 m 700.000 m 0,7 km 700 + 000 400 m,4 km,4 km x km,8 km,4 + 6,8 km De lengte en reedte zijn in het e gevl keer zo groot ls in het e gevl De omtrek wordt dn keer zo groot, de,4 0,7
15 5 omhoog. Hoofdstuk 26 RECHTE LIJNEN. 6 ad 26.0 INTRO
Hoofdstuk 6 RECHTE LIJNEN 6.0 INTRO 6 d km kost,0: =,9 drnkje kost : =,0, dus de entree is,0,0 = 0,-. Nee, ls je ij de onderste lijn nr rechts gt g je omhoog, dus ls je nr rechts zou gn, zou je omhoog
Overzicht eigenschappen en formules meetkunde
Overziht eigenshppen en formules meetkunde 1 iom s Rehten en hoeken 3 riehoeken 4 Vierhoeken Op de volgende ldzijden vind je de eigenshppen en formules die je in de eerste grd geleerd het en deze die in
Wiskunde klas 3. Vaardigheden. Inhoudsopgave. 1. Breuken 2. 2. Gelijksoortige termen samennemen 3. 3. Rekenen met machten 3. 4. Rekenen met wortels 4
Vaardigheden Wiskunde klas Inhoudsopgave. Breuken. Gelijksoortige termen samennemen. Rekenen met machten. Rekenen met wortels. Algebraïsche producten 6. Ontbinden in factoren 6 7. Eerstegraads vergelijkingen
Noordhoff Uitgevers bv
Blok - Vwo VWO Reht, sherp of stomp? a AB 7 AC BC 8 6 6 Nee, de optelling van de kwadraten klopt niet, want 6 6 en geen 6. Nee, nabc is geen rehthoekige driehoek, want de optelling van de kwadraten klopt
2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen ( 15 x 3 = 45
![2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen ( 15 x 3 = 45](/thumbs/98/136422869.jpg "2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen ( 15 x 3 = 45")
15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een