1.3 Wortels. = a. x = 1.5 Breuken. teller teller. noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

Transcriptie

1 Voorereidende opgven Emenursus Tips: MEER DAN 0 JAAR ERVARING Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt en g verder met de volgende vrg. Je mg een rekenmhine geruiken voor som. Opgve is lleen edoeld voor leerlingen vn de Emenursus. Als je deelneemt n de Stoomursus, hoef je die opgve niet te mken. Dit geldt ook voor de ijlge emenstof sttistiek. Rekenregels voor vereenvoudigen. Rekenvolgorde. eerst ( ). drn ^ en. drn * en 4. drn + en - Let op het volgende vershil: 6+ 4 kn niet korter 6 (4 ) Wortels Eponenten & logritmen log( ) Log in GR: log log ( ) log 8 log(8) ( ) log 4 ( ) log ( ) ( ) 4 6 ( ) ( ) log log Overige rekenregels log: zie formulekrt CE. Hkjes ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) ( ) Breuken teller teller Vermenigvuldigen: noemer noemer V: 6 V: Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde. V: Optellen / ftrekken: noemers gelijk mken. V: Mhten ( ) 6 ( ) ( ) ( ) ( ) 8 () 8 Wiskunde C vwo voorereidende opgven SSL 06

2 Vereenvoudig Mk ij onderstnde opgven geruik vn de ovenstnde rekenregels voor vereenvoudigen.. Lt zien dt te vereenvoudigen is tot 8.. Vereenvoudig zo ver mogelijk.. Vereenvoudig 7 ( 4 ) + zo ver mogelijk. d. Lt zien dt + te vereenvoudigen is tot 7 9. e. Vereenvoudig 4 zo ver mogelijk. f. Lt zien dt 7 te vereenvoudigen is tot. g. Lt zien dt + te vereenvoudigen is tot +. De grfishe rekenmhine De grfishe rekenmhine wordt niet entrl ehndeld tijdens de ursus, mr ehoort wel tot de emenstof. De fgelopen jren mg je je GR steeds vker geruiken op het entrl emen. Om deze redenen volgen hieronder de voor het emen relevnte informtie en tips over de GR. Neem deze informtie door en mk de fsluitende opgve. Moht je hier nog vrgen over heen, dn kun je die uiterrd tijdens de emenursus stellen. Invoeren Op het emen kun je funties krijgen die er ehoorlijk lstig uit zien. Zo kunnen er funties met reuken voorkomen of funties met eponenten. Als je deze lstigere funties in je GR wilt invoeren moet je er goed op letten dt je zelf op de juiste pltsen etr hkjes zet. Zet etr hkjes om: teller noemer grondtl eponent Bijvooreeld: ls ze uit meerdere delen estn K 5 4 t wordt ingevoerd ls K 5*4^(/(t+)+8). Wiskunde C vwo voorereidende opgven SSL 06

3 Window kiezen Het is erg elngrijk om ervoor te zorgen dt je op het eindemen het juiste window kiest. Je kunt zomr wt kiezen en drn npssen, mr dit kost erg veel tijd en tijd is kostr op het emen! Drom heen we de volgende tip voor het kiezen vn je window (zowel de -s ls de y-s): Kies de window op sis vn logishe wrden uit de tekst. Bijvooreeld: Een -vriele gt over het gewiht vn een mens. Het is dn niet logish om Xmin-000 en Xm te kiezen. Een logisher window is Xmin0 en Xm50. Er zijn gevllen wrij het erg lstig is om te eplen wt logishe wrden zijn. Denk ijvooreeld n de dihtheid vn een eplde sheikundige stof. Voor dit soort gevllen is er een pniekoptie die je kunt geruiken wnneer je eht geen idee het. Pniekoptie: -s: kies Xmin0 en Xm0 y-s: geruik ZoomFit (TI) of Zoom Auto (Csio) GR-opties Op het eindemen he je mr opties vn je GR nodig. interset, ij het snijpunt vn twee grfieken: mimum/minimum, ij de top vn een grfiek (TI: Denk n Left Bound en Right Bound!): Nottie Op het eindemen lijken vk veel punten verloren te gn doordt leerlingen onvolledig zijn in het opshrijven vn de hndelingen die ze met de GR heen uitgevoerd. Shrijf op je eindemen ltijd de volgende onderdelen op ls je je GR geruikt:. Y Y. GR-optie (Bijvooreeld: interset geeft ). Conlusie Wiskunde C vwo voorereidende opgven SSL 06

4 Hndige tips Log invoeren log( ) log( ) log( ) log(5) ereken je dus ls volgt: Uitkomst met E- omzetten nr kommgetl Typ Ans+ in in het rekensherm. Let op: noteer je ntwoord wel ls 0,...! Ltste erekening terughlen TI: [nd] [Enter] Csio: pijltje nr oven vn nvigtietoets Het opsln vn een ntwoord TI: [sto ] Kies vi [lph] een letter. Geruik letter in plts vn getl. Csio: [ ] Kies vi [lph] een letter. Geruik letter in plts vn getl. Invoegen in een erekening TI: [nd] [del] Csio: [shift] [del] Wiskunde C vwo voorereidende opgven 4 SSL 06

5 Vn een kommgetl nr een reuk TI: [mth] Fr [Enter] Csio: [ / ] Epidemie Een epidemie onder koeien in Brnt verloopt volgens de formule: N 4t ¼ t. Hierij is N het dgelijks ntl gemelde nieuwe ziektegevllen en t de tijd in weken sinds het egin vn de epidemie.. Plot de grfiek vn N en shets de grfiek op je ldje. Welk venster he je gekozen?. Voor welke twee wrden vn t is het ntl nieuwe ziektegevllen gelijk n honderd?. Geef de mimle wrde vn N. In welke week is dt? d. Hoe lng duurt het voor er geen nieuwe ziektegevllen ij komen? Wiskunde C vwo voorereidende opgven 5 SSL 06

6 Bijlge emenstof sttistiek (niet voor 5 vwo Stoomursus) Voor je emen moet je een ntl sttistishe egrippen en figuren kennen, of rekenen met proenten. Je het dit lleml l een keer geleerd, mr misshien is het wt weggezkt. Drom heen we hier lle relevnte zken over sttistiek op het CE op een rijtje gezet, die in de ursus niet klssikl worden ehndeld. In de ursus zullen we het rekenen met proenten en het norml wrshijnlijkheidsppier klssikl ehndelen. Allereerst, wt is sttistiek eigenlijk preies? Op je emen etekent sttistiek dt je gemeten gegevens moet verwerken. Dit kn met ehulp vn egrippen (ijvooreeld reltieve frequentie et.) of grfishe vormen (histogrm). Drvoor moet je soms rekenen met proenten. Hoe je dit preies op het eindemen kunt doen, zullen wij tijdens de ursus ehndelen. In deze ijlge zullen we twee deelonderwerpen vn Sttistiek ehndelen die elngrijk zijn op het eindemen: welke egrippen je moet kennen op je eindemen en welke grfishe vormen het ito kn toetsen op het entrl emen. Hndig om te weten: het erekenen vn gemiddelde en stndrdfwijking met de GR is géén emenstof. Begrippen Definitie egrippen: Frequentie hoe vk een wrde voorkomt frequentie Reltieve frequentie ntl metingen Ementip: je mg de reltieve frequentie in reuken of proenten geven. Cumultieve frequentie frequenties tot dn toe opgeteld Reltieve umultieve frequentie umultieve frequentie ntl metingen Gemiddelde: o Uit een reeks: lle wrden opgeteld ntl metingen Stndrdfwijking spreidingsmt, hoef je niet hndmtig te kunnen erekenen uit een reeks getllen. Ementip: gemiddelde en stndrdfwijking hoef je op het emen niet met de GR (optie -vr-stts) te kunnen erekenen. Vooreeld: Mijn ijfers voor wiskundeproefwerken wren: 6, 8, 4, 6, 9, 7, 6, 8,, 0, 7, 4. In een frequentietel wordt dt: Wrde Frequentie Reltieve frequentie Cumultieve frequentie Reltieve umultieve frequentie Uit de reeks ijfers volgt: 8 gemiddelde ,4 Wiskunde C vwo voorereidende opgven 6 SSL 06

7 Grfishe vormen De meeste grfishe vormen (zols (umultieve) frequentiepolygonen en oplots) zijn géén emenstof, mr worden lleen getoetst op het shoolemen. Alleen het histogrm komt f en toe voor op het entrl emen. Het zelf tekenen komt ijn nooit voor. Drom stt hieronder vn het histogrm uitgelegd welke kenmerken je moet weten op het entrl emen om het goed te kunnen interpreteren. Histogrm Dit is een grfishe vorm met: stven op de horizontle s de wrden de hoogte vn de stven geeft de frequentie n ls de wrden in een frequentietel zijn verdeeld in klssen, dn is de reedte vn de stven gelijk n de reedte vn de klssen. Een stfdigrm lijkt op een histogrm. Bij een histogrm mogen de wrden ook kommgetllen zijn, ij een stfdigrm niet. Blikseminslgen (Mk deze opgve niet ls je deelneemt n de 5 vwo Stoomursus.) Neem de ijlge over de emenstof sttistiek door voordt je deze opgve gt mken. Het ntl likseminslgen per week in Nederlnd ws gedurende het eerste kwrtl vn 008: 4, 7,, 8,, 7, 8, 0,, 6,, 0, 8, 7, 8, 0. Mk een frequentietel en het ijehorende histogrm.. Bepl het gemiddelde met ehulp vn de ovenstnde reeks likseminslgen.. Mk een tel met de reltieve frequenties en de reltieve umultieve frequenties. Wiskunde C vwo voorereidende opgven 7 SSL 06