Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5

Transcriptie

1 Prktische Opdrcht Lineir Progrmmeren V5 Bij deze prktische opdrcht g je n het werk met een ntl prolemen die je door middel vn Lineir Progrmmeren kunt oplossen. Je werkt lleen of in tweetllen. De prktische opdrcht estt uit twee delen: 1. Als eerste mk je drie vn de 5 opgven hieronder. Werk deze opgven netjes uit. Nooit lleen een ntwoord geven, mr ltijd lten zien welke weg je gevolgd het. Je mkt in ieder gevl opdrcht 1 (kippenvoer). Kies vervolgens twee vn de opdrchten 2, 3, 4 en Verzin zelf een situtie wr je met lineir progrmmeren een optimle oplossing voor gt zoeken. Je kunt drij ijvooreeld denken n: o Een thuiszorginstelling heeft een ntl personeelsleden in dienst. Deze moeten een ntl klnten helpen. Voor lle tken die zij uitvoeren (verzorgen, schoonmken e.d.) is tijd nodig en tijd kost geld. De personeelsleden kunnen een mximl ntl uren werken, mr niet iedereen verdient evenveel en kn lle tken even snel uitvoeren. Er is ntuurlijk ook een mximum n het eschikre udget. Wt is mogelijk ls je zo goedkoop mogelijk wilt werken en toch lle cliënten wilt helpen? o Het is noodzkelijk dt een mens per dg voldoende vitmine, proteïne en clcium innen krijgt. Hoeveel is voldoende? Je hlt deze voedingsstoffen ijvooreeld uit zuivel en groenten. In groenten zit meer vitmine, en mr weinig clcium. Voor zuivel is dt precies ndersom. Welke hoeveelheden zitten er eigenlijk in? Hoe kun je jouw menu zo npssen dt je vn lles voldoende innen krijgt en toch niet te veel hoeft uit te geven? o Of Om met jouw proleemstelling n de gng te kunnen, moet je eerst op zoek nr zinnige gegevens. Gelukkig is er op internet genoeg informtie vinden. Lukt dt niet, dn kun je (ls noodoplossing) ij je docent een geschikte situtie met gegevens krijgen. (Mr dr wordt in de eindeoordeling ntuurlijk wel rekening mee gehouden!) Je levert een compleet werkstuk in met: De uitwerkingen vn de gemkte opgven Het proleem dt je zelf het edcht, met lle enodigde gegevens. De uitwerkingen vn de oplossing vn jouw eigen proleem met het gevonden optimle resultt Een logoek wrin je duidelijk ngeeft hoeveel tijd je n elk onderdeel het esteed. (Als je met z n tweeën gewerkt het: een verntwoording vn de tkverdeling) Succes!

2 Opgve 1: Kippenvoer (verplicht) Een friknt produceert pkken kippenvoer, gemkt vn uitsluitend rdppelen en/of onen. Per pk moet het voer miniml evtten: 13 grm eiwit, 100 grm zetmeel en 18 grm vet. Ardppelen en onen evtten deze voedingsstoffen volgens onderstnd schem: eiwit zetmeel vet rdppelen (per kg) 25 gr 400 gr 40 g onen (per kg) 50 gr 200 gr 40 gr De inkoopprijs is 15 cent per kg rdppelen en 20 cent per kg onen. Bereken de minimle kosten voor 100 pkken voer en epl de drij ehorende hoeveelheid rdppelen en onen. Opmerking: Je zult dus eerst iets x en y moeten noemen. Kun je dt zelf? Vn de volgende vier opgven kies je er TWEE uit.

3 Opgve 2: Reclmezendtijd (keuze) Een friknt wil een deel vn zijn udget esteden n reclme op rdio en tv. Hij wil een ntl minuten op de rdio (x) en een ntl minuten op tv (y). Er zijn nogl wt rndvoorwrden: hij wil minstens 30 seconden op de rdio hij wil minstens 3 minuten op de tv de rdio kost 1000 per minuut, de tv 4000 het totl te esteden edrg is mximl hij wil minstens tweeml zoveel tijd op tv ls op de rdio Geef de eperkende voorwrden in de vorm vn ongelijkheden Teken het toegestne geied. De uitgezonden spots moeten veelvouden zijn vn 30 seconden. c Geruik isolijnen om uit te vinden wt het grootste ntl minuten is dt in totl (rdio plus tv) kn worden uitgezonden. Het esteedre edrg voor de friknt wordt lter verlgd met 20%. d G n of het mogelijk is precies 5 minuten uitzendtijd te krijgen. Zo j, hoe is die dn verdeeld over rdio en tv. Zo nee, licht toe wrom niet.

4 Opgve 3: Bierflesjes (keuze) In vernd met de nderende feestdgen drit de ierfriek Geineken voluit. Per dg produceert men: x krtten met 24 pijpjes (dt zijn flesjes vn 0,3 liter) en y krtten met 20 uikjes (dt zijn flesjes vn 0,5 liter) Deze worden n het eind vn de dg nr de winkels vervoerd. Omdt de fwsmchines vn het edrijf niet meer kunnen verwerken, heeft de friek dgelijks de eschikking over ten hoogste (lege) flesjes. Gevulde flesjes, of het nou pijpjes zijn of uikjes, worden opgeslgen in één soort krt (een nieuwigheid!!). De opslgruimte hiervoor is eperkt : er zijn mximl zoveel krtjes eschikr ls de opslgruimte toelt. Bij ijvooreeld 4200 gevulde pijpjes en 7500 gevulde uikjes (...) in krtten is de opslgruimte precies vol. Elke dg wordt er 5290 liter ier geproduceerd. Nst x 0 en y 0 zijn er nog drie eperkende voorwrden. Één vn die voorwrden heeft etrekking op de eperkte opslgruimte. Lt duidelijk zien dt die voorwrde luidt: x + y 550 Schrijf ook de resterende voorwrden op. Hieronder is het toegestne geied getekend. (V1 t/m V5 zijn de nmen vn de grenslijnen ij de voorwrden) Op een krt pijpjes mkt de friek een winst vn 6 en op een krt uikjes een winst vn 7. c Bereken de mximle dgwinst. Als gevolg vn een reclmecmpgne dlt de winst op een krt pijpjes tot: euro. De winst op een krt uikjes lijft gewoon 7. Men wil dt er meer dn één productiemogelijkheid is om mximle winst te ehlen. De directie stelt wel ls voorwrde dt de dgelijkse productie zó wordt epld, dt er geen ier overlijft. d Bereken.

5 Opgve 4: Prfum (keuze) Een persoon die prfums smenstelt heet een prfumeur, of iets thetrler: een prfumcomponist. Vnchter zijn werktfel -die geheel in stijl een prfumorgel heet- is een prfumeur ezig iets moois te mken. Hij heeft de hnd kunnen leggen op enkele exclusieve essences, wrvn hij twee perfecte prfums wil gn mken. Hij heeft 300 ml vn essence A, 350 ml vn essence B en 200 ml vn essence C. De prfums die hij wil mken heeft hij in een cretieve ui Moonlight en Dydrem genoemd. Een flesje Moonlight evt 5ml vn essence A, net zo veel vn essence B en slechts 2 ml vn C. Een flesje Dydrem estt voor de helft uit essence B en evt verder nog 2 ml vn essence A en 5 ml vn essence C. Op een flesje Moonlight mkt hij een winst vn 40 en op een flesje Dydrem 50. Benoem zelf een x en een y, en stel de eperkende voorwrden op. Mk een nette en duidelijke tekening vn het toegestne geied. c Hoeveel moet hij vn ieder mken om mximle winst te ehlen? Stel dt hij esluit slechts 15 flesjes Moonlight te gn mken. Dn wordt de mximle winst (uit c.) zeker niet gehld, mr hij produceert nu zó veel flesjes Dydrem dt hij toch een optimle winst heeft. d Hoeveel winst mkt hij in dit gevl gemiddeld per flesje? (Geef een ntwoord op de cent nuwkeurig)

6 Opgve 5: Prkeerterrein (keuze) Bij een museum is men vn pln een prkeerterrein in te richten. Er is ruimte voor 75 personenuto s. Men kn ook prkeerruimte scheppen voor utoussen, mr elke prkeerplts voor een utous gt ten koste vn drie prkeerpltsen voor personenuto s. Een prkeerplts voor een personenuto zl gemiddeld per dg 8 opleveren en een prkeerplts voor een utous gemiddeld per dg 20. Men wil hoogstens 10 prkeerpltsen voor utoussen nleggen. Verder mg het ntl prkeerpltsen voor personenuto s niet minder dn drie ml het ntl voor utoussen zijn en ook niet meer dn cht ml het ntl voor utoussen. Noem het ntl prkeerpltsen voor personenuto s: x, en het ntl prkeerpltsen voor utoussen: y. c d Stel de eperkende voorwrden voor x en y op. Teken in een ssenstelsel het geied wrin n de gestelde voorwrden wordt voldn. Bereken ij welke ntllen prkeerpltsen voor personenuto s en utoussen de oprengst per dg mximl is. Bereken de mximle oprengst.

7 Beoordeling In totl kun je 90 punten verdienen Deel 1 Opgve Kippenvoer : Twee keuzeopgven: 10 punten 20 punten Deel 2 Eigen situtie + gegevens: 10 punten 1 Uitwerking eigen proleem: 30 punten Logoek: 10 punten Vormgeving, netheid: 10 punten Totl: 90 punten Een pr opmerkingen: Werk netjes; geruik zo mogelijk een computer, mr het is geen rmp ls dt niet lukt! Lever op tijd in; elke (school-)dg te lt kost 5 punten. Asolute dedline is WOENSDAG 13 MEI. Uitstel is niet mogelijk, lle smoesjes kennen we l en worden niet geccepteerd (ziek geweest, computer gecrsht, printer leeg, internet lg eruit, ) Lt je proleemstelling voorf even zien n je docent. Dt voorkomt dt je in een lter stdium volledig de mist in gt! Geruik het oek ls je niet meer precies weet hoe je verder moet. Met het computerprogrmm VU-grfiek plus kun je mooie grfieken tekenen. Dt progrmm stt op de schoolcomputers. Hulp vn je docent nodig? Wcht niet te lng, mr mil nr sno@rml.nl of mln@rml.nl. Tijdschem: 9 of 10 feruri: uitdelen opdrcht PO 13 mrt: tussentijdse controle 2 13 mei: dedline inleveren complete PO (eerder mg ook) Succes! 1 Als je de proleemstelling vn je docent het gekregen dn loop je deze punten mis! 2 Je kunt hier lten controleren of je op het goede spoor zit.