Blok 2 - Vaardigheden

Transcriptie

1 Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a Ja, Afwasplus heeft de laagste prijs, namelijk e,9. B-a De prijs per liter is ij Washing e,89 : 0,7 = e,, ij Afwasplus e,9 : 0, = e,8 en ij Greenlean e,9 : 0,6 e,8. Greenlean heeft de laagste prijs per liter afwasmiddel. B-3a De getallen 3, 3 en 3 ijn asolute aantallen. De perentages ijn relatieve aantallen. aantal kilometers perentage 0,9 In 003 was de provinie eigenaar van 7788 kilometer Nederlandse weg. aantal kilometers perentage 0,8 In 007 was de provinie eigenaar van 7830 kilometer Nederlandse weg. In 007 was de provinie eigenaar van meer kilometer Nederlandse weg dan in 003. aantal kg vanaf 0 tot vanaf tot vanaf tot 6 vanaf 6 tot 8 vanaf 8 tot vanaf tot vanaf tot De klasse vanaf tot kg is de modale klasse. De mediaan ligt in de klasse vanaf 8 tot kg. d Gemiddeld is ( ) : = 06 : 8, 6 kg vis gevangen per deelnemer. B-a De spreidingsreedte van de gevangen vis is,, =, 0 kg. Het eerste kwartiel is 6,0 kg en het derde kwartiel is,6 kg. De kwartielafstand is, 6 6, 0 =, 6 kg. B-a De spreidingsreedte is 3 0 = 3 dagen niet gewerkt. De kwartielafstand is 0 = dagen niet gewerkt. Meer dan 0 dagen niet gewerkt heeft % van de mensen. d Dat ijn 8 : = 37 mensen. e De mediaan ligt ij 7 dagen niet gewerkt. frequentie Blok Vaardigheden 9

2 B-6a B-7a Methode A is niet geshikt, want mensen die niet luisteren reageren niet. Methode B is niet geshikt, want mensen die niet naar een disotheek gaan, kunnen niet ondervraagd worden. Methode C is niet geshikt, want alleen leers van het muiektijdshrift reageren. Methode D is niet geshikt, want niet iedereen gaat winkelen op aterdagohtend. Bij al dee methoden geldt dat niet iedereen deelfde kans heeft om ondervraagd te worden. Bijvooreeld via een evolkingsregister 00 mensen verspreid over Nederland seleteren. Nee, want die 37 van de 3000 ondervraagden die regelmatig luisteren vormen een gemiddelde. De inwoners van Best vormen niet dat gemiddelde, want er itten ijvooreeld geen mensen uit grote steden ij. Dit is geen goede simulatie omdat de kans op een even ijfer op is en de kans dat de tol op lauw komt is op 3. Van de ijfers tot en met 9 is de kans dat het ijfer, of 3 voorkomt 3 op 9 en dat is op 3. B-8a Bij 30 keer gooien verwaht je keer een es. Het vershil is =. Bij 300 keer gooien verwaht je 0 keer een es. Het vershil is 7 0 = 7. Bij 3000 keer gooien verwaht je 00 keer een es. Het vershil is = 7. B-9a Blok - Vaardigheden aantal keer 30 perentage 0 3, , Bij 30 keer gooien is ongeveer in 3,3% van de keren es gegooid. aantal keer perentage 0 0, Bij 300 keer gooien is in 9% van de keren es gegooid. aantal keer perentage 0 0, , Bij 3000 keer gooien is in 6,% van de keren es gegooid. Voor het tweede ijfer, het derde ijfer en het vierde ijfer ijn steeds tien mogelijkheden. Per leerjaar ijn er = 00 vershillende ominaties. Bij het eerste ijfer is er maar één tak omdat Geren in klas 3 it. Bij het tweede ijfer ijn er drie takken omdat daar het ijfer, of 8 kan komen. Bij het derde ijfer ijn er twee takken omdat het ijfer dat ij de tak ervoor staat niet meer geruikt kan worden. eerste ijfer tweede ijfer derde ijfer vierde ijfer 8 d De kans dat Tammo in één keer de goede ominatie raadt is op 6 of

3 Extra oefening - Gemengd G-a De mediaan is 000 euro. De kwartielafstand is 0 0 = 70 euro en de spreidingsreedte is = 8 00 euro. Het gemiddelde maandsalaris is ( ) : = : = 800 euro. d Het gemiddelde maandsalaris is veel hoger. Dat komt door de persoon die euro per maand verdient. G-a In totaal ijn er = auto s verkoht. aantal verkohte auto s 69 perentage 0 0,090..., Ongeveer,3% van de verkohte auto s. De klasse vanaf tot 00 duiend km is de modale klasse. De mediaan ligt in de klasse vanaf 0 tot duiend km. d ( ) : = 9 : 37 duiend km G-3a De kleinste shoenmaat ij de jongens is 3,. Van de meisjes heeft % een shoenmaat groter dan 38,. De grootste shoenmaat ij de meisjes is,. Van de jongens heeft 0% een shoenmaat die groter is. Dus 78 : = 39 jongens heen een shoenmaat die groter is dan de grootste shoenmaat ij de meisjes. G-a G-a De klasse vanaf 0 tot 60 gram is de modale klasse. De mediaan is 60 gram. d Het gemiddelde gewiht van de peren is ( ) : 9 = 8 : 9 6, 6 gram. e Nee, dat gemiddelde it niet in de modale klasse. gewiht in grammen vanaf 0 tot 0 vanaf 0 tot 60 vanaf 60 tot 70 vanaf 70 tot 80 vanaf 80 tot 90 Methode A geeft een goede steekproef, tenminste als de ovenouwleerlingen willekeurig worden gekoen odat iedere ovenouwleerling deelfde kans heeft een vragenlijst te krijgen. Methode B geeft geen goede steekproef, want alleen ovenouwleerlingen uit Rotterdam krijgen een vragenlijst. Methode C geeft geen goede steekproef, want alleen geslaagde leerlingen die op de diploma-uitreiking in Den Haag aanweig ijn krijgen een vragenlijst. Methode D geeft wel een goede steekproef. Bij de methode moet in ieder geval iedereen deelfde kans heen om in de steekproef tereht te komen en de steekproef moet voldoende groot ijn. frequentie Blok - Vaardigheden 93

4 9 Blok - Vaardigheden G-6a Je kunt de som van de ogen 7 krijgen met , met en met Je kunt 6 punten krijgen met , met , met , met 6 + +, met en met Je kunt op 6 vershillende manieren 6 punten krijgen. Je kunt punten krijgen met + + 3, met + 3 +, met 3+ +, met + +, met + + en met + +. Je kunt op 6 vershillende manieren punten krijgen. Er ijn evenveel manieren om 6 punten te krijgen als om punten te krijgen, dus de kans op 6 punten is gelijk aan de kans op punten. d Noteer van de toevalsgetallen alleen de ijfers tot en met 6 en maak o rijtjes van drie ijfers. G-7a De kans op een uitetaling van e,0 is. De kans dat je minder dan e,0 krijgt is 3. Ja, ook de worpen van e 0,00 + e,0 en e 0,0 + e,00 geven e,0 als edrag. d e De kans dat je preies de e,0 die je etaald het terug krijgt is. f De kans dat je meer dan e,0 terug krijgt is 3 =. g De kans dat je twee keer hetelfde edrag raakt is =. C- eerste pijl tweede pijl 0,00 0,0,00,0,0 0,00 0,00 0,0,00,0,0 0,0 0,0,00,0,00 3,00,00,00,0,00,0 3,0,0,0,00,0 3,00,00,0,0 3,00 3,0,00,00 Complexe opdrahten Elstar Jonagold Golden Deliious Granny Smith week 3 in kg week 3 in kg toename in % 8 6, 67, 3, 3, De relatieve toename van de verkoop was voor Granny Smith het grootst. Elstar Jonagold Golden Deliious Granny Smith De asolute toename van de verkoop was voor Elstar het grootst. C- De rode kaarsen ijn gemiddeld = 8 m langer dan de gemiddelde kaars. De lauwe kaarsen ijn gemiddeld 30 = 6 m korter dan de gemiddelde kaars. Er moeten dus twee keer oveel rode kaarsen als lauwe kaarsen ijn. In totaal ijn er kaarsen. In de doos itten 6 rode kaarsen en 8 lauwe kaarsen. 87, 73,, 3, , , ,3... week 3 in kg week 3 in kg toename in kg 8 3, 3, 6, 67, 3, 87, 73,,, 6 3,

5 C-3 In klas A3a is het proefwerk eter gemaakt omdat het hoogste ijfer hoger is dan het hoogste ijfer in A3 en omdat de mediaan hoger is dan in klas A3. In klas A3 is het proefwerk eter gemaakt omdat het laagste ijfer hoger is dan het laagste ijfer in A3a en omdat het laagste ijfer hoger is dan in klas A3a. C- Bij staafdiagram hoort een oxplot waarvan de mediaan preies in het midden ligt, Q ligt preies midden tussen de kleinste waarde en de mediaan en Q 3 ligt preies midden tussen de mediaan en de grootste waarde. Bij staafdiagram hoort oxplot. Bij staafdiagram hoort een oxplot waarvan de afstand tussen de kleinste waarde en Q, tussen Q en de mediaan, tussen de mediaan en Q 3 en tussen Q 3 en de grootste waarde steeds kleiner wordt. Bij staafdiagram hoort oxplot a. Bij staafdiagram 3 hoort een oxplot waarvan de mediaan preies in het midden ligt, Q ligt dihter ij de mediaan dan ij de kleinste waarde en Q 3 ligt dihter ij de mediaan dan ij de grootste waarde. Bij staafdiagram 3 hoort oxplot d. Bij staafdiagram hoort een oxplot waarvan de mediaan preies in het midden ligt, Q ligt dihter ij de kleinste waarde dan ij de mediaan en Q 3 ligt dihter ij de grootste waarde dan ij de mediaan. Bij staafdiagram hoort oxplot. C- Bij de eerst keer komt 6 gooien één keer voor, maar geen 6 gooien moet eigenlijk vijf keer voorkomen. Hetelfde geldt ij de tweede keer. Een orret oomdiagram ou eigenlijk 6 6 = 36 ominaties moeten evatten. De kans om twee keer 6 te krijgen is. 36 gedeelte De kans om twee keer 6 te krijgen is ongeveer,78%. C-6 Hieronder staat een tael met alle mogelijkheden voor de som van de ogen. Roos wint in gevallen, Ton wint in gevallen en Jao wint in gevallen. De kans om te winnen is voor alledrie even groot, namelijk op 36 of =. C-7 Jola moet ij drie vragen gokken. Daarvan moet er minstens één goed ijn. Het ijehorende oomdiagram heeft 3 = 8 uitkomsten. Bij één uitkomst ijn de drie antwoorden allemaal fout en er ijn dus 8 = 7 uitkomsten waarij minstens één antwoord goed is. De kans dat Jola een negen of hoger haalt is 7 = 0, 87 en dat is 87,% perentage 0, = J 3 = J = T = T 6 = T 7 = R 3 = J = T = T 6 = T 7 = R = T = T 6 = T 7 = R 8 = J = T 6 = T 7 = R 8 = J 9 = R 6 = T 7 = R 8 = J 9 = R = J 7 = R 8 = J 9 = R = J = R 8 = J 9 = R = J = R = J 36 3 Blok - Vaardigheden 9

6 96 C-8 eerste munt tweede munt derde munt totaaledrag Uit het oomdiagram lijkt dat Louis telkens 3 ent noemt, want dat edrag komt het vaakst voor. De kans dat e wint is 6 0,. 7 Tehnishe vaardigheden T-a 3 = 36 = 6 0 = 0 = ( 7) = 7 7 = 7 7 = 7 = 8 d 7 = 77 e = = = f ( 7) = 7 7 = 7 7 = 7 = 68 T-a m = d w = 3q q + 7q m = 7 w = q + 7q f = 3p p + p e u = t + t 9t f = 6p + p u = t t f = p a = k + k 8k + 3 f d = g 3g g a = k 7k + 3 d = 6g g d = g T-3a Blok - Vaardigheden p Bij de formule q = 0, 3 is de eginhoeveelheid 0,3 en de groeifator. x Bij de formule y = 0, 3 is de eginhoeveelheid en de groeifator 0,3. p De grafiek ij de formule q = 0, 3 is stijgend. x De grafiek ij de formule y = 0, 3 is dalend.

7 T-a Bij tael A hoort een lineaire formule, want telkens als x met één toeneemt, neemt y met af. De eginhoeveelheid is 7. En de groeifator is : 7 = 8 : = 6 : 8 = : 6 =. Bij tael C is het hellingsgetal 9 6 = 3 en het startgetal 6 3 = 3. Bij tael D is het startgetal en het hellingsgetal =. T-a 3x + = x + x + = x = 6 x = 3 3x + = 7x + 3 = x + 3 x = 8 x = 3 7x = x 3 = 8x 8x = 8 x = d 3x 7 = 8 x x 7 = 8 x = 88 x = T-6a ( x + 8) = 6 x + 8 = x = x = ( 8 y) = 6 8 y = 6 y = 8 y = 7 = 3( d + 7) d + 7 = 9 d = d = d 7 = 3( 7 e) 7 e = 9 e = e = e 3 x = 9 x 3+ 3x = 9 3x = 6 x = f 3( x) = x x = x + 36 = 7x + 7x = 3 x = g 3( x) = ( x ) x = x x = x + 36 = 7x + 7x = 3 x = h ( x + ) ( 3x + 8) = 3 x + 3x 8 = 3 x + = 3 x = 30 x = e 0 = ( 30 h) 30 h = h = h = f 0 = ( 30 + h) 30 + h = h = 3 h = 7 g 7 = 3( 9 + d) 9 + d = 9 d = 0 d = 0 h 7 = 3( d 9) d 9 = 9 d = 8 d = 9 Blok - Vaardigheden 97

8 T-7 Blok - Vaardigheden ijde AB = 7 AC = 30 BC =... De lengte van BC is 89 3, 8. ijde EF =... ED = DF = De lengte van EF is , 88. ijde GI =... HI = 880 GH = De lengte van GI is = 39. ijde KL =... JL = 0 JK = De lengte van JK is 600, 9. T-8a Bij tael A ijn de fatoren 7 : 87 = 3 : 7 = 7 : 3 =, : 7 = 0,. Bij tael A is sprake van exponentiële groei. Bij tael B ijn de fatoren 7, 7 : 3,, ;, : 7, 7, ; 7, 8 :,, en 63, : 7, 8,. Bij tael B is sprake van exponentiële groei. Bij tael C ijn de fatoren 336 : 8 = 0, 7 ; : 336 = 0, 7 ; 90 : 0, 7 en 6 : 90 0, 8. Bij tael C is geen sprake van exponentiële groei. Bij tael D ijn de fatoren 77, 8 : 93, 8 0, 83 ; 6, 6 : 77, 8 0, 83 ; 3, 6 : 6, 6 0, 83 en, : 3, 6 0, 83. Bij tael D is sprake van exponentiële groei. t Bij tael A hoort de formule y = 87 0,. t Bij tael B hoort de formule y = 3,,. Bij tael D is de eginhoeveelheid 93, 8 : 0, t Bij tael D hoort de formule y = 3 0, 83. T-9a y = ( x + )( x + ) e y = ( x )( x 6) y = ( x 6)( x + ) f y = x( 3x + ) y = ( x 3)( x + ) g y = ( x 3)( x + 3) d y = ( x + 3)( x + 3 ) h y = ( x 3)( x + 8) T-a De oppervlakte van de driehoek is 9, 6, : = 8, m. De oppervlakte van het parallellogram is 8 7 = 76 m. De omtrek van de irkel is π 30 9, m. d De oppervlakte van die irkel is π 6 3, m. T- Van de oorspronkelijke prijs naar de prijs na de verhoging moet je vermenigvuldigen met,08. De andere kant op moet je delen door,08. oorspronkelijke prijs e,00 e 3,0 e 66,9 e,0 e 9, prijs na de verhoging e 3,87 e 38, e 7,6 e,0 e 99,9 98

9 Door elkaar D-a De formule van grafiek is y = x + en de formule van grafiek is y = x x + = x = x x = 8 x = Invullen van x = geeft y = + = + = en y = = 6 =. De oördinaten van het snijpunt van de grafieken ijn (, ). D-a 3 O y y = 3 x x 6 d Dee grafiek heeft geen snijpunten met grafiek. e De oördinaten van het snijpunt ijn (, ). f Ja, dat klopt. Dit punt is inderdaad een snijpunt, want invullen van x = geeft y = = 3 = en y = 3 = 3 =. ijde AD = DT = AT =... De lengte van AT is 0 7, m. ijde AB = AT = 0 BT = De lengte van BT is 7 8, 7 m. ijde CD = DT = CT = De lengte van CT is 0 7, m.. De omtrek van de uitslag is , 6 m oftewel 6 mm. De oppervlakte van de uitslag is + : + 0 : 8, 36 m. Blok - Vaardigheden 99

10 d D-3a 0 Blok - Vaardigheden D T A aantal m mannen vrouwen C B m tijd in jaren Van 000 naar 00 is het aantal mannen met een motorrijewijs met = 9 duiend toegenomen. Van 999 naar 000 is het aantal mannen met een motorrijewijs met 8 = 30 duiend toegenomen. Het aantal is asoluut geien minder snel toegenomen. aantal mannen 00 perentage 0 0,066...,9... Van 000 naar 00 is het perentage met ongeveer,9% toegenomen. aantal mannen 00 8 perentage 0 0,067..,00... Van 999 naar 000 is het perentage met ongeveer,0% toegenomen. Het aantal is ook relatief geien minder snel toegenomen, dus eide.

11 Het aantal mannen met een motorrijewijs nam van 999 naar 00 met = duiend toe. Het aantal vrouwen met een motorrijewijs nam van 999 naar 00 met 7 30 = 6 duiend toe. Asoluut geien klopt het wat Marina egt. aantal mannen perentage 0 0,067...,68... Van 999 naar 00 is het perentage mannen met een motorrijewijs met ongeveer,7% toegenomen. aantal vrouwen perentage 0 0, ,38... Van 999 naar 00 is het perentage vrouwen met een motorrijewijs met ongeveer 38,% toegenomen. Relatief geien klopt het niet wat Marina egt. D-a Als de reedte 9 m is, dan is de lengte 9 m en de hoogte m. De inhoud is dan 9 9 = 7 m 3. De grafiek is een paraool omdat het een kwadratishe formule is. De grafiek is een dalparaool omdat het getal voor de x groter dan nul is. x + 0x = 0 x( x + ) = 0 x = 0 of x + = 0 x = 0 of x = De symmetrieas ligt ij x =. Invullen van x = geeft I = ( ) + 0 = 0 00 = 0. De oördinaten van de top van de paraool ijn (, 0). Je het daar in dit geval niets aan omdat x de reedte van de doos is en die moet groter dan nul ijn. d De top van de dalparaool ligt ij x = en voor waarden groter dan stijgt de grafiek. Als de lengte van x toeneemt al de inhoud I ook toenemen. e x + 0x = 000 x + 0x 000 = 0 x + x 00 = 0 ( x )( x + 0) = 0 x = 0 of x + 0 = 0 x = of x = 0 De reedte van die doos is m, want een reedte van 0 m kan niet. De lengte van die doos is dan + = 0 m. De afmetingen van die doos ijn m ij 0 m ij m. Blok - Vaardigheden

12 D-a Blok - Vaardigheden K 6 m 8 m 3 m K = 9, L = en M = 0 Zie de tekening hieroven. d De middenparallellen worden 3 m, m en, m, want de lengte van een middenparallel is de helft van de lengte van de ijde die er evenwijdig aan loopt. D-6 De oppervlakte van vierkant is de helft van de oppervlakte van vierkant. De groeifator van de oppervlakte is dus gelijk aan 0,. De oppervlakte van vierkant is dm = 000 mm. De oppervlakte van vierkant is 000 0, = 000 mm. De oppervlakte van vierkant 3 is 000 0, = 00 mm. 3 De oppervlakte van vierkant is 000 0,, mm. De oppervlakte van vierkant is 000 0, 0, 6 mm. Bij vierkant al de oppervlakte voor het eerst kleiner dan mm ijn. D-7 Het oomdiagram hieronder klopt als er in de derde ak één witte en drie warte damshijven itten. De kans op twee warte damshijven is dan =. eerste ak w tweede ak w w w w derde ak w w w w w w L M

13 a a d 3a a Verdieping - Voorwaardelijke kansen Er ijn 973 mannen onderoht. En er ijn 37 vrouwen onderoht. Er ijn 7 mannen kleurenlind. En er ijn 6 vrouwen kleurenlind. aantal perentage 0 0,0 8,0 Van de onderohte mannen is ongeveer 8,0% kleurenlind. Dus de kans op kleurenlindheid ij een man uit de onderohte groep is ongeveer 8,0%. aantal 37 6 perentage 0 0,008 0, Van de onderohte vrouwen is ongeveer 0,% kleurenlind. Dus de kans op kleurenlindheid ij een vrouw uit de onderohte groep is ongeveer 0,%. Ja, want de kans op kleurenlindheid is afhankelijk van de voorwaarde of het een man of een vrouw etreft. Janie heeft geen gelijk. Het aantal mannen in de groep is niet gelijk aan het aantal vrouwen in de groep. Omdat er veel meer vrouwen ijn, telt de kans op kleurenlindheid ij vrouwen waarder mee dan die ij de mannen. Er ijn kaarten, waarvan er vier een vrouw ijn. De kans op een vrouw is dus op of = ofwel : 3 0 7,7%. 3 Er ijn = 6 plaatjes, waarvan er vier een heer ijn. De kans op een heer is dan op 6 of = ofwel %. 6 Er ijn 9 = 36 kaarten onder plaatje, waarvan er 7 = 8 met een ijfer groter dan 3. De kans is dus 8 op 36 of 8 7 = ofwel 7 : ,8%. aantal 6, perentage 0 6, 6, Ongeveer 6,9% gaat op wintersport. 000 De kans is 000 op, miljoen of = ofwel : 0 0 0,% Nee, want een willekeurige Nederlander kan ook een een reken als hij niet op wintersport is. Daar staan in de opdraht geen gegevens over. Blok - Vaardigheden 3