Hoofdstuk 3 - Statistiek

Transcriptie

1 V-a Voorkennis Bij de rehter tael is het zinvol een lijndiagram te tekenen, want daar zit een ontwikkeling in de tijd in. De linker tael estaat uit los van elkaar staande merken en typen. aantal auto s aantal auto s jaartal Volkswagen Golf Opel Astra Peugeot 307 Ford Fous Volkswagen Passat Renault Séni Opel Zafira Toyota Yaris Opel Corsa Renault Clio d aantal auto s perentage 00 0, , In de periode die de rehter tael weergeeft is de verkoop van de Opel Astra met ongeveer = 43% gedaald. e aantal auto s perentage 00 0, , In 006 is van de Volkswagen Golf ongeveer 8 00 = 8% meer verkoht dan van de Volkswagen Passat. 70

2 V-a ijfer frequentie Het gemiddelde ijfer van de leerlingen in klas 3A voor dit proefwerk is ( ) : 30 = 90 : 30 6, 3. Joep haalde het ijfer 7. Dit ijfer komt 8 keer voor. d Er zijn 30 ijfers. Het vijftiende ijfer is een 6 en het zestiende ijfer is ook een 6. Het middelste van de ijfers die de leerlingen in klas 3A haalden is een 6. V-3a aantal telaatkomers frequentie d Week 43 was de herfstvakantie en toen waren er natuurlijk geen telaatkomers. De modus is telaatkomers. Het gemiddelde aantal telaatkomers over deze veertien weken is ( ) : 4 = 4 : 4 = 3 telaatkomers per week. V-4a De leeftijden 4 jaar tot en met jaar komen voor in de groep kinderen die je hier met het interval [ 4, 3 kunt aangeven. Het gaat om leeftijden tot 3 jaar en ook iemand van jaar en 360 dagen is nog steeds jaar. Dit kun je hier met het interval [4, ] aangeven, want in dat interval zitten dezelfde leeftijden. De indeling op de tarievenlijst in de intervalnotatie is [ 4, 3, [ 3, 8 en [ 8,. Ook de indeling [4, ], [3, 7] en [ 8, is mogelijk. V-5a Tot klasse ehoren vier eieren. Het lihtste ei dat nog in klasse 3 thuishoort is preies 58,0 gram. Het zwaarste ei dat nog in klasse 3 thuishoort is iets minder dan 63,0 gram. d klasse frequentie V-6 Het gemiddelde gewiht van de vijftig eieren is ( 4 70, , , , , , , 5) : 50 = 855 : 50 = 57, gram. 7

3 3- Asoluut en relatief a Het hoogste ijfer in klas 3B is een 9,4. In klas 3A zijn voldoendes ehaald. In klas 3B zijn ook voldoendes ehaald. d In klas 3A ehaalde van de 5 leerlingen een voldoende. e a aantal leerlingen 5 perentage In klas 3A ehaalde 84% van de leerlingen een voldoende. In klas 3B ehaalde van de 30 leerlingen een voldoende. aantal leerlingen 30 perentage 00 3, In klas 3B ehaalde 70% van de leerlingen een voldoende. Klas 3A heeft het proefwerk het este gemaakt, want in deze klas zijn naar verhouding de meeste voldoendes ehaald. In 996 ging het om 560 van de 00 verkeersdoden. aantal verkeersdoden perentage 00 0, ,666 In 996 was het perentage auto-inzittenden onder de verkeersdoden ongeveer 47%. In 998 ging het om 550 van de 050 verkeersdoden. In 998 was het perentage auto-inzittenden onder de verkeersdoden ongeveer 5%. In 000 ging het om 540 van de 090 verkeersdoden. In 000 was het perentage auto-inzittenden onder de verkeersdoden ongeveer 50%. In 00 ging het om 50 van de 00 verkeersdoden. In 00 was het perentage auto-inzittenden onder de verkeersdoden ongeveer 5%. In 004 ging het om 40 van de 850 verkeersdoden. In 004 was het perentage auto-inzittenden onder de verkeersdoden ongeveer 48%. In 006 ging het om 350 van de 780 verkeersdoden. In 006 was het perentage auto-inzittenden onder de verkeersdoden ongeveer 45%. perentage tijd in jaren De uitspraak geldt zeker wel voor het aantal auto-inzittenden. Maar naar verhouding lijft het aantal auto-inzittenden dat slahtoffer is van een dodelijk verkeersongeval de hele tijd shommelen rond de 50%. Pas na 00 is er een ehte daling te zien. 7

4 3a d e De getallen 565 en 73 zijn asolute aantallen. De perentages zijn relatieve aantallen. onderouw ovenouw vmo ovenouw havo ovenouw vwo Nee, het asolute aantal leerlingen is van 39 naar 346 gestegen. De uitspraak klopt niet altijd. Je ziet dat ijvooreeld aan de drie afdelingen van de ovenouw. In 008 zijn de relatieve aantallen lager dan in 007. Maar in 008 zijn de asolute aantallen ij de ovenouw vmo hoger dan in 007, lijven gelijk ij de ovenouw vwo in 007 en zijn ij de ovenouw havo lager dan in a De getallen ij de vertiale as stellen relatieve aantallen voor. Je kunt aflezen dat er in 980 per inwoners 0,5 inwoners aan griep gestorven zijn. In 980 had Nederland 4, miljoen inwoners en dat is inwoners. In dat jaar zijn 4 0, 5 70 Nederlanders aan griep gestorven. In 986 zijn er per inwoners 3 aan griep gestorven. In 986 is 0,003% van de Nederlandse evolking aan griep gestorven. d De uitspraak moet zijn: De sterfte aan griep in Nederland was in verhouding in 990 drie keer zo hoog als in a totale hoeveelheid melkvee perentage ten opzihte van , , Het perentage dat ij het jaar 003 hoort is ongeveer 99,60%. tijd in jaren totale hoeveelheid melkvee perentage ten opzihte van ,60 97,6 94,86 93,6 6a aantal verkeersdoden perentage 00 0, ,45... Het aantal verkeersdoden is met ongeveer = 3% gedaald. Bij het jaar 998 hoort dan ongeveer 87%. aantal verkeersdoden 98,98 0,6 perentage 00 9 In dat jaar waren er ongeveer 0 verkeersdoden. d aantal verkeersdoden e perentage 00 0, , Bij een jaar met 03 verkeersdoden hoort een indexijfer van ongeveer 85%. Bij indexijfers zie je diret of er sprake is van een ehte stijging of daling. 73

5 7a Het jaar 000 is als asisjaar gekozen, want toen was het aantal verkeersdoden 00%. De getallen langs de vertiale as zijn relatief. In 999 en in 000 waren er meer verkeersdoden dan in 998. d In 998 was het aantal verkeersdoden % lager dan in 000. In 00 was het aantal verkeersdoden 9% lager dan in Indeling in klassen 8a Zijn lengte komt in de klasse 5 tot en met 34 m. Haar lengte komt in de klasse 05 tot en met 4 m. De onafgeronde lengte van het kleinste kind dat nog tot de eerste klasse kan ehoren is 84,5 m. d De onafgeronde lengte van het grootste kind is 94, m. e Het klassenmidden van de eerste klasse is 89,5 m. f Daar kunnen deze dag = 97 kinderen in. g De modale klasse is de klasse 5 tot en met 4 m. h Er zijn = 375 kinderen in het pretpark geweest. De mediaan daarvan is het kind met nummer ( ) : = 88. In de klassen 85 tot en met 4 m zitten = 87 kinderen. De mediaan, of het kind met nummer 88, zit dus in de klasse 5 tot en met 34 m. 9a klasse frequentie [ 0, 0; 0, 5 0 [ 0, 5;, 0 [, 0;, 5 4 [, 5;, 0 4 [, 0;, 5 6 [, 5; 3, 0 6 [ 3, 0; 3, 5 4 [ 3, 5; 4, 0 [ 4, 0; 4, 5 4 [ 4, 5; 5, 0 De klassenreedte is 0,5 mm. De gemiddelde regenval is ( 0 0, 5 + 0, , 5 + 4, , , , 5 +, , 5 + 4, 75) : 4 = 84, 5 : 4, 0 mm per dag. d Het werkelijk gemiddelde is 8, : 4, 96 mm regen per dag. aantal mm regen per dag 8, : 4 84,5 : 4 perentage 00 0, Het antwoord ij opdraht wijkt ongeveer,8% van het werkelijke gemiddelde af. e De modale klasse is de klasse [ 0, 0; 0, 5. f Er is van 4 dagen de hoeveelheid regen genoteerd. De mediaan ligt dan tussen dag nummer en dag nummer. In de klassen tot,0 mm zitten = 0 dagen. De mediaan ligt in de klasse [, 0;, 5. 74

6 0a De klasse 8 tot en met jaar is de modale klasse. Iemand van ijvooreeld 3,8 jaar is ook nog steeds 3 jaar. De rehter klassengrens is 4 jaar. De klassenreedte is 0 6 = 4 jaar, 4 0 = 4 jaar, 8 4 = 4 jaar, enzovoort. De klasse 6 tot en met 9 jaar loopt vanaf 6 jaar tot 0 jaar en het klassenmidden daarvan is ( 0 + 6) : = 8 jaar. d De gemiddelde leeftijd van de leden is ( ) : 00 = 380 : 00 = 9, jaar. e De mediaan zit tussen lid nummer 00 en lid nummer 0 in. In de klassen tot en met 7 jaar zitten = 90 leden. De mediaan ligt in de klasse 8 tot en met jaar. f De klasse met de oudste vijf leden is de klasse [ 38, 4. g Het klassenmidden van die klasse is preies 40,0 jaar. a De eerste klasse is van het linker staafdiagram de klasse [ 6, 8, van het middelste staafdiagram de klasse [ 6, 0 en van het rehter staafdiagram de klasse [ 6, 6. De indeling met een klassenreedte van 0 jaar kun je het este geruiken. Je ziet daarin diret hoe de leden verdeeld zijn over de drie groepen. In het rehter staafdiagram vallen de ontrekende leeftijden van 34 tot en met 37 jaar in een klasse waarin ook andere leeftijden voorkomen. Bij de andere twee staafdiagrammen is dat niet het geval. d Het linker staafdiagram geeft het duidelijkst informatie over de leeftijden van de leden, want daarin zie je per twee jaar het aantal leden. Als de klassenreedte groter is, dan wordt het staafdiagram veel grover. a 3-3 Spreidingsmaten De gemiddelde jaartemperatuur in Brest is ( ) : = 3 : = C. De gemiddelde jaartemperatuur in Puelo is ( ) : = 3 : = C. In Puelo is het vershil tussen de hoogste en de laagste temperatuur veel groter dan in Brest. 3 Bij de groep rugklasleerlingen zullen de leeftijden dihter rondom het gemiddelde liggen, want die kinderen zijn allemaal, of 3 jaar oud. Bij een groep doenten kan de leeftijd variëren van ongeveer 0 jaar tot ruim 60 jaar. 4a nummer van de maand afwijking in C Het gemiddelde van deze afwijkingen is ( ) : = 4 : = 3, 5 C. De gemiddelde afwijking van het jaargemiddelde in Puelo is ( ) : = 90 : = 7, 5 C. In Brest is de gemiddelde afwijking van het jaargemiddelde kleiner dan in Puelo. 75

7 5a De gemiddelde middagtemperatuur is ( ) : 7 = 54 : 7 = C. De gemiddelde afwijking van die gemiddelde middagtemperatuur is ( ) : 7 = : 7 3, C. 6 De mediaan is het middelste getal, als de getallen op volgorde staan. Op volgorde krijg je de getallen 3, 9,, 6 en, dus Kathleen heeft gelijk. 7a De mediaan is 40,5 seonden. De mediaan van de snelste helft van de tijden is 36 seonden. De mediaan van de langzaamste helft van de tijden is 44,5 seonden. d Het vershil tussen de snelste en de langzaamste deelnemer is 46 5 = seonden. 8 Het eerste kwartiel is 6, het derde kwartiel is 6, de kwartielafstand is 6 6 = 0 en de spreidingsreedte is 40 4 = 6. 9a De kwartielafstand van serie A is 55 5 = 40. De kwartielafstand van serie B is 68, 5, 5 = 67. De kwartielafstand van serie C is 37, 5 3, 5 = 5. Van serie A is het gemiddelde 35. De afwijkingen van het gemiddelde zijn 35, 5, 5, 5, 5, 5, 5 en 35. De gemiddelde afwijking van het gemiddelde van serie A is 60 : 8 = 0. Van serie B is het gemiddelde 35. De afwijkingen van het gemiddelde zijn 35, 34, 33, 3, 3, 33, 34 en 35. De gemiddelde afwijking van het gemiddelde van serie B is 68 : 8 = 33, 5. Van serie C is het gemiddelde 35. De afwijkingen van het gemiddelde zijn 35, 3,,,,, 3 en 35. De gemiddelde afwijking van het gemiddelde van serie C is 8 : 8 = 0, 5. Voor deze series geldt dat de serie met de kleinste kwartielafstand ook de kleinste afwijking van het gemiddelde heeft. Hetzelfde geldt voor de grootste. Bij elke serie is de spreidingsreedte 70 0 = 70. De series zijn ehter zeer vershillend zodat de spreidingsreedte geen geshikte spreidingsmaat is. 3-4 Boxplot 0a De mediaan is shoenmaat 38. Q = 36, 5 en Q 3 = 40, 5 en de kwartielafstand is 40, 5 36, 5 = 4 Tussen Q en Q 3 liggen 6 van de 3 shoenmaten en dat is 50% van de shoenmaten. d Kleiner dan Q zijn 8 van de 3 shoenmaten en dat is 5% van de shoenmaten. a 0, 0,, 3, 5, 5, 7, 8, 8, 9, 9, 0 De mediaan is 6, Q =, 5 en Q 3 = 8, 5. /

8 a De mediaan is 6, Q = en Q 3 = 8. 3a ,,, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9 De mediaan is 6, Q = 3, 5 en Q 3 = 7. 4a Ongeveer 3 deel van de ondervraagde mensen slaapt meer dan 6 uur per etmaal. 4 Ongeveer 50%, dus 47 van de ondervraagde mensen slapen tussen 6 uur en 8 uur per etmaal. Er is een groot aantal namelijk 94 mensen ondervraagd. Het kleinste getal verdwijnt nu uit de rij, maar Q en Q 3 lijven gelijk. De kwartielafstand verandert dus niet aantal uitjes Amsterdamse uitjes 6 zilveruitjes Bij de zilveruitjes is de spreidingsreedte 6 5 = 0. Bij de Amsterdamse uitjes is de spreidingsreedte 60 5 = 8. Bij de zilveruitjes is de spreidingsreedte het grootst. Bij eide soorten uitjes ligt Q ij pot nummer 63 en ligt Q 3 ij pot nummer 88. Bij de zilveruitjes is de Q = 55 en Q 3 = 59. Bij de zilveruitjes is de kwartielafstand = 4. Bij de Amsterdamse uitjes is de Q = 54 en Q 3 = 57. Bij de Amsterdamse uitjes is de kwartielafstand = 3. Bij de zilveruitjes is de kwartielafstand het grootst. 5a De kwartielafstand van de gewihten van de meisjes is = 7 kg. De kwartielafstand van de gewihten van de jongens is = 5 kg. De spreidingsreedte van de gewihten van de meisjes is = 5 kg. De spreidingsreedte van de gewihten van de jongens is = 5 kg. Bij eide groepen is de spreidingsreedte even groot. d Guido heeft gelijk, want de lihtste jongen is 55 kg en het derde kwartiel ij de meisjes is 54 kg. e Hier kun je niets over zeggen. Je weet niet over hoeveel jongens en hoeveel meisjes het gaat, want je weet alleen de perentages. f Het zwaarste meisje is 60 kg en 50% van de jongens is zwaarder. 77

9 3-5 Somfrequenties 6a Na 500 randuren waren 0 spaarlampen kapot. Na 500 randuren was 6% van de spaarlampen kapot. Van de spaarlampen had 6% een levensduur van minder dan 000 uur. d Meer dan 500 uur en minder dan 3000 uur randde = 36% van de spaarlampen. e Van de spaarlampen had 00 9 = 8% een levensduur van meer dan 3500 uur. f aantal kapotte lampen tijd in uren 7a Om naar shool te komen heen 8 3 = 50 leerlingen tussen de 0 minuten en de 5 minuten nodig. Binnen een half uur zijn 3 van de 400 leerlingen op shool en dat is 3 deel. 400 Om naar shool te fietsen heen = 0 leerlingen meer dan drie kwartier nodig. d e f somfrequentie maximale fietstijd in minuten Zie de tekening hieroven. Ongeveer 50 leerlingen heen minder dan minuten nodig. De 0% van de leerlingen die het langst moeten fietsen moet je in de somfrequentiegrafiek aflezen ij = 360. Lynn moet ten minste 37 minuten fietsen. 78

10 8a d e f g h 9 30a d Er is sprake van een geleidelijke ontwikkeling en ij ieder tijdstip hoort een epaald perentage. Na iets minder dan 000 uur was een kwart van de spaarlampen kapot. Het getal dat je ij opdraht als antwoord gaf is het eerste kwartiel. De mediaan kun je ij 50% aflezen. De mediaan is ongeveer 600 uur. Het derde kwartiel ligt ij 75% en het derde kwartiel is ongeveer 900 uur. Bij 500 uur is al % van de lampen kapot. Bij 4000 uur is 00% van de lampen kapot tijd in uren maximale fietstijd in minuten De helft van de inwoners van Rennes is jonger dan 36 jaar. Van Brest is dat 56 jaar. Van de inwoners van Rennes is 4 proent 80 jaar of ouder. Van Brest is dat proent. Rennes leeftijd in jaren leeftijd in jaren Brest Rennes is een universiteitsstad, want daar wonen veel studenten, dus relatief veel jonge mensen. 3-6 Gemengde opdrahten 3a Het laagste ijfer ij de jongens is 4,6. Bij de meisjes haalde 5% een ijfer hoger dan 7,5. Er hadden 57 meisjes en ook 57 jongens een ijfer onder de 7. De 57 meisjes etreft 50% van de meisjes, dus er deden 4 meisje mee. De 57 jongens etreft 75% van de jongens, dus er deden 76 jongens mee. In totaal deden er = 90 leerlingen mee. d Van de meisjes heeft 50% meer dan een 7, terwijl dat ij de jongens maar 5% is. Het hoogste ijfer van de meisjes is veel hoger dan het hoogste ijfer van de jongens. e In eide groepen heeft 5% minder dan 5,5. De jongens heen niet zulke lage ijfers gehaald. 79

11 3a Bij dit onderzoek zijn = 3 gezinnen etrokken. In Klaverdal wonen = 74 kinderen. Het gemiddelde aantal kinderen per gezin is 74 : 3, 4. d aantal kinderen somfrequentie e somfrequentie aantal kinderen f De mediaan ligt ij gezin nummer ( 3 + ) : = 57. De mediaan ligt ij een gezin met kinderen. Verder ligt Q ij gezin nummer 8 of 9 en ligt Q 3 ij gezin nummer 85 of 86. Dus Q ligt ij een gezin met kind en Q 3 ligt ij een gezin met 3 kinderen. g aantal kinderen h Er zijn = 7 gezinnen met meer dan drie kinderen. aantal gezinnen 3 7 perentage 00 0, , Ongeveer 4% van de gezinnen estaat uit meer dan drie kinderen. i In de grootste tien gezinnen wonen samen = 68 kinderen. aantal kinderen perentage 00 0, , Ongeveer 5% van de kinderen woont in één van de grootste tien gezinnen. 80

12 33 Bij staafdiagram hoort een oxplot waarvan de mediaan preies in het midden ligt, Q ligt preies midden tussen de kleinste waarde en de mediaan en Q 3 ligt preies midden tussen de mediaan en de grootste waarde. Bij staafdiagram hoort oxplot. Bij staafdiagram hoort een oxplot waarvan de afstand tussen de kleinste waarde en Q, tussen Q en de mediaan, tussen de mediaan en Q 3 en tussen Q 3 en de grootste waarde steeds kleiner wordt. Bij staafdiagram hoort oxplot a. Bij staafdiagram 3 hoort een oxplot waarvan de mediaan preies in het midden ligt, Q ligt dihter ij de mediaan dan ij de kleinste waarde en Q 3 ligt dihter ij de mediaan dan ij de grootste waarde. Bij staafdiagram 3 hoort oxplot d. Bij staafdiagram 4 hoort een oxplot waarvan de mediaan preies in het midden ligt, Q ligt dihter ij de kleinste waarde dan ij de mediaan en Q 3 ligt dihter ij de grootste waarde dan ij de mediaan. Bij staafdiagram 4 hoort oxplot. 34a d e f g fi I-a Daarij waren eenpersoonshuishoudens. Dit vershil is ontstaan door afronding. Hetzelfde is geeurd ij = 69 en geen 60, = 6 en geen 60, = 6480 en geen 648, = 35 en geen 36, = 508 en geen 509, = 0 en geen 00 en = 6480 en geen 648. In de tael worden vier inkomensklassen geruikt. Het totaal aantal huishoudens is in vier groepen van elk 5% verdeeld. Bij deze inkomensverdeling he je het laagste inkomen en het hoogste inkomen nog nodig om een oxplot te kunnen tekenen inkomens in guldens De grens van het eerste kwartiel lag in 989 ij f 4.400,- en in 994 lag dat hoger, namelijk ij f 5.30,-. Ook de andere grenzen lagen in 994 hoger. Dat is te verklaren omdat de inkomens ieder jaar iets stijgen. Opmerkelijk is dat de grens van het derde kwartiel veel hoger lag. Blijkaar ging het erg goed met de inkomens tussen de mediaan en het derde kwartiel. ICT Spreidingsmaten Het jaargemiddelde van eide steden is C. In Puelo is het vershil tussen de hoogste en de laagste temperatuur veel groter dan in Brest. 8

13 I- Bij de groep rugklasleerlingen zullen de leeftijden dihter rondom het gemiddelde liggen, want die kinderen zijn allemaal, of 3 jaar oud. Bij een groep doenten kan de leeftijd variëren van ongeveer 0 jaar tot ruim 60 jaar. I-3a Je krijgt van oven naar eneden 5, 5, 4,,, 4, 6, 5, 4,, en 5. De gemiddelde afwijking van het jaargemiddelde in Brest is 3,5 C. De gemiddelde afwijking van het jaargemiddelde in Puelo is 7,5 C. In Brest is de gemiddelde afwijking van het jaargemiddelde kleiner dan in Puelo. I-4a De gemiddelde middagtemperatuur is ( ) : 7 = 54 : 7 = C. De gemiddelde afwijking van die gemiddelde middagtemperatuur is ( ) : 7 = : 7 3, C. I-5 De mediaan is het middelste getal, als de getallen op volgorde staan. Op volgorde krijg je de getallen 3, 9,, 6 en, dus Kathleen heeft gelijk. I-6a - De gemiddelde afwijking van het gemiddelde voor de getallen uit groep A is,8. Bij alle getallen uit groep A is 50 opgeteld om de getallen uit groep B te krijgen. d Alle getallen uit groep A zijn met 0 vermenigvuldigd om de getallen uit groep C te krijgen. e Het gemiddelde ij groep B zal = 55 zijn en de gemiddelde afwijking van het gemiddelde ij groep B zal,8 zijn. Het gemiddelde ij groep C zal 5 0 = 50 zijn en de gemiddelde afwijking van het gemiddelde ij groep C zal, 8 0 = 8 zijn. f De omputer geeft dat de gemiddelde afwijking van het gemiddelde ij groep C 7,5 is. Deze afwijking wordt veroorzaakt door het feit dat de variaelen als type variaele een geheel getal heen. De gemiddelden worden dan in één deimaal gegeven. Zou je ij afwijking A als type variaele deimaal getal kiezen, dan krijg je niet,8, maar,75 als gemiddelde afwijking van het gemiddelde. I-7a De mediaan is 40,5 seonden. De mediaan van de snelste helft van de tijden is 36 seonden. De mediaan van de langzaamste helft van de tijden is 44,5 seonden. d Het vershil tussen de snelste en de langzaamste deelnemer is 46 5 = seonden. I-8a Bij serie A is Q = 0 en Q 3 = 90, ij serie B is Q = 30 en Q 3 = 80, ij serie C is Q = 40 en Q 3 = 70 en ij serie D is Q = 50 en Q 3 = 60. Bij serie A is de kwartielafstand 90 0 = 70, ij serie B is dat = 50, ij serie C is dat = 30 en ij serie D is dat = 0. Bij serie A is de gemiddelde afstand tot het gemiddelde 35, ij serie B 5, ij serie C en ij serie D. Hier geldt dat als de gemiddelde afstand tot het gemiddelde kleiner wordt, dat dan ook de kwartielafstand kleiner wordt. d Bij elke serie is de spreidingsreedte 00 0 = 90. De series zijn ehter zeer vershillend zodat de spreidingsreedte geen geshikte spreidingsmaat is. 8

14 fi ICT Boxplot I-9a In klas A zitten 4 leerlingen. In klas B zitten 8 leerlingen. Het hoogste proefwerkijfer is 9,3. Het laagste proefwerkijfer is 3,5. Van klas A is de mediaan 6,0, Q = 4, 4 en Q 3 = 7, 5. d Het hoogste proefwerkijfer is 7,6. Het laagste proefwerkijfer is,8. Van klas B is de mediaan 6,0, Q = 5, 5 en Q 3 = 6, 5. I-0a 0, 0,, 3, 5, 5, 7, 8, 8, 9, 9, 0 De mediaan is 6, Q =, 5 en Q 3 = 8, 5. / I-a De mediaan is 6, Q = en Q 3 = ,,, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9 De mediaan is 6, Q = 3, 5 en Q 3 = I-a - Het is moeilijk te zien, maar het vershil tussen het hoogste en het laagste ijfer is in eide oxplots even groot. De ox ij klas B is kleiner dan ij klas A. d In eide klassen haalde ongeveer 50% van de leerlingen het proefwerkijfer 6 of hoger. In klas A zitten 4 leerlingen, dus in klas A haalden leerlingen het proefwerkijfer 6 of hoger. In klas B zitten 8 leerlingen, dus in klas B haalden 4 leerlingen het proefwerkijfer 6 of hoger. e Nee, in klas A zijn geen leerlingen die minder dan een 3 soorden. f Ja, in klas B is minstens één leerling die minder dan een 3 soorde. g In het oxplot zie je dat tussen de 5% en de 50% van de leerlingen uit klas B een proefwerkijfer heeft tussen de 6,0 en de 7,0. h Nee, aan oxplot A en oxplot B zie je dat de mediaan al hetzelfde is. Als je naar Meer statistiek en Centrummaten gaat, door duelklikken klas A en klas B seleteert en op OK klikt, dan zie je dat het gemiddelde ij eide klassen hetzelfde is. 83

15 I-3a Van 404 leerlingen zijn er gegevens. De kleinste lengte is 33 m, de grootste lengte is 9 m, Q = 60 m, Q 3 = 7, 5 m en de mediaan is 66 m. I-4a lengte in m Het eerste kwartiel ligt ij 60 m en de kwartielen verdelen de waarnemingen in vier groepen van ongeveer 5%. Langer dan 60 m is dus 75% van de gemeten leerlingen. d Het kleinste getal verdwijnt nu uit de rij, maar Q en Q 3 lijven door het grote aantal waarnemingen gelijk. De kwartielafstand verandert dus niet. e - De oxplot ij de shoenmaat wordt gesplitst in een oxplot ij de shoenmaat van de meisjes en een oxplot ij de shoenmaat van de jongens. Bas heeft gelijk, want de grootste shoenmaat ij de meisjes is maat 9 en het derde kwartiel ij de jongens is maat 9. Nee, want zowel ij de jongens als ij de meisjes ligt ongeveer 5% tussen de mediaan en het derde kwartiel. Test jezelf T-a Het aantal personenauto s zijn asolute aantallen en het aantal auto s per 000 inwoners zijn relatieve aantallen. In de periode was de stijging 8 op 409 auto s per 000 inwoners. aantal auto s per 000 inwoners perentage 00 0,44..., In de periode was de stijging ongeveer,0%. In de periode was de stijging 6 op 47 en dat is ongeveer,4%. In de periode was de stijging op 43 en dat is ongeveer 0,5%. In de periode was de stijging 4 op 45 en dat is ongeveer 0,9%. In de periode was de stijging 5 op 49 en dat is ongeveer,%. In de periode was de stijging 8 op 434 en dat is ongeveer,8%. In de periode was de proentuele stijging van het aantal auto s per 000 inwoners het grootst. aantal auto s aantal inwoners 000, ,3 In het jaar 005 was het aantal inwoners van Nederland ongeveer 6,3 miljoen. d aantal auto s perentage 00 0, , , Het indexijfer voor 00 was ongeveer 94,7 en het indexijfer voor 007 was ongeveer 04,7. 84

16 T-a Iemand van 60 jaar ehoort tot de klasse jaar. Dat is de klasse [ 60, 80. Mensen van 00 jaar en ouder geven afgerond 0%. De klassenreedte is 0 jaar. d e perentage leeftijd in jaren De gemiddelde leeftijd is 0, , , , , 0 90 = 36, jaar. T-3a Het gemiddelde aantal snoekaarzen per vangst is ij loatie A 37, ij loatie B 9 en ij loatie C 37. De volgorde is eerst B, dan A en daarna C. Het gemiddelde ij loatie A is 37 snoekaarzen per vangst. De afwijkingen van het gemiddelde zijn 7,, 5, 9, 3, 3, 9, 5, en 7. De gemiddelde afwijking van het gemiddelde ij loatie A is 50 : 0 = 5 snoekaarzen per vangst. Het gemiddelde ij loatie B is 9 snoekaarzen per vangst. De afwijkingen van het gemiddelde zijn 9, 7, 5, 3,,, 3, 5, 7 en 9. De gemiddelde afwijking van het gemiddelde ij loatie B is 50 : 0 = 5 snoekaarzen per vangst. Het gemiddelde ij loatie C is 37 snoekaarzen per vangst. De afwijkingen van het gemiddelde zijn 7, 6, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 6 en 7. De gemiddelde afwijking van het gemiddelde ij loatie C is 50 : 0 = 5 snoekaarzen per vangst. d De kwartielafstand op loatie A is 5 = 30 snoekaarzen per vangst. e De spreidingsreedte op loatie B is 8 0 = 8 snoekaarzen per vangst. f Het eerste kwartiel op loatie C is snoekaarzen per vangst en het derde kwartiel op loatie C is 6 snoekaarzen per vangst. T-4a De mediaan is 5 km, Q = 3, 5 km en Q 3 = 6 km. De tekening hieronder is op shaal : Groningen Assen afstand in km De mensen die in Assen gaan winkelen komen van wat grotere afstand. En Assen is niet zo groot, dus veel winkelende mensen komen van uiten Assen. 85

17 T-5a Van populatie A zijn = 50 wormen langer dan 7 m. aantal wormen perentage 00 0,5 75 Dat is 75% van het totaal. Van populatie B heen = 5 wormen een lengte van meer dan 0 m. d e T-6a aantal wormen 00 5 perentage 00 0,5,5 Dat is,5%. B lengte in m Bij preparaat B zitten erg veel wormen diht ij het gemiddelde. Bij preparaat B is de kortste worm groter dan ij preparaat A. Ook de langste worm is ij preparaat B groter dan ij preparaat A. De modale klasse is de klasse 5-39 jaar, want daar is het aantal ezitters van een motorrijewijs het hoogst. aantal leeftijd in jaren Het gaat om in totaal ( ) 000 = = ezitters van een motorrijewijs. De mediaan is dan ongeveer ezitter De mediaan ligt in de klasse jaar. En ij Q en Q 3 horen ongeveer ezitter en ezitter Dit geeft dat Q in de klasse 5-39 jaar ligt en Q 3 in de klasse jaar ligt. d Er is geen reden om vershil te maken tussen de vershillende leeftijden in die klasse. A 86

18 e leeftijd in jaren aantal f aantal leeftijd in jaren 87