Noordhoff Uitgevers bv
|
|
- Michiel de Boer
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn m is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = Van lijn n is het hellingsgetal en het startgetal 6 en e formule is = 6. Het hellingsgetal van eze lijn is ook. De formule is van e vorm = +. Invullen van = en = geeft = + oftewel = +, us =. Een formule van eze lijn is =. V- Bij paraool hoort e funtie =,. Bij paraool hoort e funtie =. Bij paraool hoort e funtie =. Bij paraool hoort e funtie = +. V-a = ( ) = = ( + ) + = = ( + ) + = = ( + ) = + e = ( ) = f = ( ) + = + V-a Het hellingsgetal is, us het funtievoorshrift is van e vorm f ( ) = +. Invullen van = en = geeft = +, us =. Het funtievoorshrift van f is f ( ) =. Het hellingsgetal is, us het funtievoorshrift is van e vorm g( ) = +. Invullen van = en = geeft = + oftewel = 6 +, us = 6. Het funtievoorshrift van g is g( ) = 6. Het hellingsgetal is, us het funtievoorshrift is van e vorm h( ) = +. Invullen van = en = geeft = + oftewel = 6 +, us =. Het funtievoorshrift van h is h( ) =..
2 V-a O a = 6 6 a = a = k Het hellingsgetal van lijn k is = en het startgetal van lijn k is. Een formule van lijn k is =. Zie e tekening hieroven. V-6a Het hellingsgetal is = =, en het startgetal is. Een formule ie hoort ij eze grafiek is K =, t +. Bij elminuten moet je + = + = euro etalen. Bij Belmeer etaal je voor elminuten = 6 euro. Bij Belmeer zijn e kosten per geele minuut 6 : =, euro. Nee, ie zijn niet twee keer zo hoog als ij Telon, maar rie keer zo hoog. V-7a kosten K per maan in euro s 6 e tij t in minuten Bij Beleter hoort e formule K =, t +. e Zie e tekening hieroven. Bij Beleter hoort nu e formule K =, t +. De grafiek ij a = is een alparaool. De grafieken ie horen ij a = en a = zijn alparaolen. Voor a > zijn e ijehorene grafieken alparaolen. Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken 7
3 Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken V-a O a = a = a = a = Invullen van = en = geeft = a oftewel = a, us a =. Invullen van = en = geeft = a ( ) oftewel = 9a, us a = 9. e Zie e tekening hieroven. V-9a a/ 6 O 6 f() = ( ) + Invullen van = en = 6 geeft 6 = a( ) + oftewel 6 = a +, us a = en a =. 6- Perioieke grafieken spanning in millivolt,,,,, P R T P R T P R De grafiek herhaalt zih na seonen. Dit hart klopt slagen per minuut. tij in seonen
4 a e/f In e maan juni is het aantal uren agliht het grootst. Dat is ongeveer uur. In e maan eemer is het aantal uren agliht het kleinst. Dat is ongeveer 6, uur. In e maanen januari, feruari, maart, septemer, oktoer, novemer en eemer is er miner an uur liht per ag. aantal uren agliht 6 6 j f m a m j j a s o n j f m a m j j a s o n Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken tij in maanen a Tussen twee opeenvolgene tijstippen van hoogwater zit =. uur. Het gemiele van hoogwater en laagwater ligt op ( 6) : = 6 m. De waterstan komt 6 = + 6 = m oven e gemiele hoogte en 6 6 = = m oner e gemiele hoogte. waterhoogte in m oven NAP tij in uren e De ere keer laagwater wer het om = =. uur. Dat is om 7. uur e volgene ag. a Grafiek kan perioiek zijn met perioe 6, grafiek kan niet perioiek zijn en grafiek kan perioiek zijn met perioe. Bij grafiek is e evenwihtsstan ( + ) : = en e amplitue = en ij grafiek is e evenwihtsstan ( + ) : = en e amplitue =. 9
5 a Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken temperatuur in C amplitue evenwihtsstan j f m a m j j a s o n maan De evenwihtsstan is ( + ) : =, C en e amplitue is, =, C. Zie e tekening hieroven. 6a In 6 seonen raait het reuzenra één keer ron, us na seonen is aine A voor het eerst op e hoogte van e as. Het uurt aarna seonen voor aine A weer op ie hoogte is. Na seonen neemt e hoogte het snelst toe. hoogte in m 6 tij in seonen e De evenwihtsstan is een hoogte van (, +, ) : =, meter. f De amplitue is,, = meter en e perioe is 6 seonen. g In seonen raait het reuzenra : 6 =, keer ron. De aine is an op een hoogte van, meter. In seonen raait het reuzenra : 6 =, 7 keer ron. De aine is an op een hoogte van, meter.
6 7a 6- Optellen Voor ongeveer, uur en voor ongeveer uur is e waterstan lager an meter en geshikt om een stranwaneling te maken. Daar, uur van afhalen geeft,, = uur en, =, uur. Jo kan e stranwaneling uiterlijk om uur of uiterlijk om. uur eginnen. waterstan in m 6 6 tij in uren Bij e grafiek van e nieuwe situatie wort e hoogste waterstan van ongeveer, meter na ongeveer, uur en na ongeveer, uur ereikt en e laagste waterstan van ongeveer, meter na ongeveer uur ereikt. Bij e grafiek van e nieuwe situatie hoort een perioe van ongeveer,, = uur, een evenwihtsstan van ongeveer (, +, ) : =, meter en een amplitue van ongeveer,, = meter. Voor ongeveer uur en voor ongeveer, uur is e waterstan lager an meter en geshikt om een stranwaneling te maken. Daar, uur van afhalen geeft, =, uur en,, = uur. Jo kan e stranwaneling nu uiterlijk om. uur of uiterlijk om uur eginnen. a Met e formule B =, M + kun je het erag uitrekenen at je moet etalen. B B =,M + B =,M M De nieuwe formule waarmee je het erag kunt erekenen wort B =, M +. Zie e tekening hieroven. 9a Lijn l is e grafiek van f. Je moet lijn n omhoog vershuiven om lijn l te krijgen. Bij lijn n hoort het funtievoorshrift n( ) =. Bij lijn m hoort het funtievoorshrift m( ) =. Je moet lijn m omhoog vershuiven om lijn l te krijgen. e Bij e funtiewaaren van f moet je 7 = optellen om e funtiewaaren van g te krijgen. Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken
7 a/ Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken O f O g De funtievoorshriften ie ij e nieuwe grafieken horen zijn F( ) = + oftewel F( ) =, G( ) = + oftewel G( ) = en H( ) = oftewel H( ) =. 6 7 O a Bij eze funties hoort het omein. Het ereik van e funtie ij grafiek is, het ereik van e funtie ij grafiek is en het ereik van e funtie ij grafiek is. Bij grafiek is =, ij grafiek is = en ij grafiek is =. Grafiek moet je omhoog vershuiven om grafiek te krijgen. e Grafiek moet je omlaag vershuiven om grafiek te krijgen. a Invullen van = en = geeft = a +, us =. Invullen van = en = geeft = a + oftewel = a +. Hier = invullen geeft = a + oftewel a =, us a =. Bij e nieuwe grafiek hoort het funtievoorshrift F( ) = + oftewel F( ) = 7. Bij e nieuwe grafiek hoort het funtievoorshrift G( ) = oftewel G( ) =. a Op t = is h = =, us e rots waar Joop op staat is meter hoog. t = t = t = t =, of t =, Na ongeveer, seonen komt e steen op e gron. 6 6 h
8 / h in m 6 Ciss Joop t in seonen e Met e formule h = 6 t kun je e hoogte van e steen van Ciss erekenen. 6- Vermenigvuligen a Op een normale ag is e hoogste waterstan m. Bij springtij is at % hoger en an is e waterstan +, = m. Je moet e hoogste waterstan op een normale ag met e fator, vermenigvuligen om ie ij springtij te krijgen. De laagste waterstan ij springtij is, = m. 6 6 tij in uren a/ P' Q' P Q R' O R 6 7 S S' Het punt R(, ) lijft op zijn plaats liggen. Het hellingsgetal wort keer zo groot. e Het funtievoorshrift van g is g( ) =. f Het funtievoorshrift van f met vermenigvuligen geeft F( ) = ( ) oftewel F( ) = en at is het funtievoorshrift van g. waterstan in m Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken
9 6a Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken O 6 7 a Er wort vermenigvulig met een negatief getal en een ergparaool wort an een alparaool. Er wort vermenigvulig met een getal at tussen en in ligt en an wort e grafiek ingerukt. Zie e tekening hieroven. Bij een vermenigvuliging ten opzihte van e -as lijven e snijpunten van e grafiek met e -as op hun plaats. 7a Invullen van = en = geeft = a ( ) + oftewel = a +, us =. Invullen van =, = en = geeft = a ( ) oftewel = a, us a = en a =. / O 6 7 g e Bij e grafiek van g hoort het funtievoorshrift g( ) = ( ). Bij opraht hoort het funtievoorshrift ( ) = ( ( ) ) oftewel ( ) = ( ). Bij opraht hoort het funtievoorshrift ( ) = ( ( ) ) oftewel ( ) = ( ) +.
10 a Bij e nieuwe grafiek hoort het funtievoorshrift H( ) =. Ja, want invullen van = en = geeft = ( ) oftewel = en at klopt. Bij e nieuwe grafiek hoort het funtievoorshrift K( ) = k. Invullen van = en = 6 geeft 6 = k oftewel 6 = 7k, us k = 6. 9a e f De lijnen q en s zijn ontstaan oor lijn p ten opzihte van e -as te vermenigvuligen. Om lijn q te krijgen is lijn p met e fator vermenigvulig. Om lijn s te krijgen is lijn p met e fator vermenigvulig. Bij een vermenigvuliging ten opzihte van e -as lijven e snijpunten van e grafiek met e -as op zijn plaats en at is ij lijn r niet het geval. Om e -as zelf te krijgen moet je lijn p met e fator vermenigvuligen. De vertiale lijn oor het punt (, ) kun je niet krijgen ij zo n vermenigvuliging. Als je een lijn ie evenwijig is aan e -as met een fator vermenigvuligt, an krijg je wel een lijn ie evenwijig is met ie lijn. 6- Comineren a Bij eze lijn hoort het funtievoorshrift l( ) = +. / n O l k m Bij lijn m hoort het funtievoorshrift m( ) = ( + ) oftewel m( ) = +. Bij lijn n hoort het funtievoorshrift n( ) = + oftewel n( ) = +. e Zie e tekening hieroven. Bij lijn k hoort het funtievoorshrift k( ) =. f Lijn l eerst omlaag vershuiven geeft h( ) = + oftewel h( ) = en aarna ten opzihte van e -as met vermenigvuligen geeft k( ) = ( ) oftewel k( ) =. Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken
11 a/ 6 Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken O f () = Het funtievoorshrift van e nieuwe grafiek is ( ) =. Zie e tekening hieroven. Het funtievoorshrift van e nieuwe grafiek is ( ) = ( ) oftewel ( ) =. e 6 6 O 6 g Het funtievoorshrift van e nieuwe grafiek is ( ) = ( + ) oftewel ( ) = +, us ( ) = + 9. Het funtievoorshrift van e nieuwe grafiek ij het omraaien van e volgore is ( ) = ( + ) oftewel ( ) =. a De formule wort S =, ( l + ) + 7 oftewel S = l + + 7, us nieuw nieuw S = l + 9. nieuw Je krijgt e formule S =, ( l ) oftewel S =, ( l + 7 ), us nieuw nieuw S = l +,. nieuw a Een formule is V =, 9( I + ) oftewel V =, 9I + 9. =, 9I + 9, 9I = I, De inkoopprijs van it artikel is ongeveer e,. 6
12 a Invullen van = en = geeft = a oftewel = a, us a =. Het funtievoorshrift van g is van e vorm g( ) = + p. Invullen van = en = geeft = + p oftewel = + p, us p =. Het funtievoorshrift van g is g( ) = +. Of: Invullen van = geeft f ( ) = =. Het punt (, ) ligt op e grafiek van f. Je moet an omhoog vershuiven om het punt (, ) te krijgen. Het funtievoorshrift van g is g( ) = +. Het funtievoorshrift van h is van e vorm h( ) = ( + ) oftewel h( ) = + 6. Invullen van = en = geeft = + 6 oftewel = + 6 en at klopt. Of: Invullen van = geeft g( ) = + = + = 6. Het punt (, 6) ligt op e grafiek van g. Ten opzihte van e -as met vermenigvuligen geeft het punt (, ). a Door ten opzihte van e -as te vermenigvuligen veranert het hellingsgetal van f in het hellingsgetal van h. Je moet met e fator vermenigvuligen. De grafiek van f met e fator vermenigvuligen geeft e grafiek van F( ) = ( + ) oftewel F( ) =. De grafiek wort vervolgens omlaag vershoven. Eerst vershuiven geeft e grafiek van G( ) = + + p. Daarna met e fator vermenigvuligen geeft e grafiek van K( ) = ( + + p) oftewel K( ) = p. Dat moet e grafiek van k opleveren, us moet gelen p = oftewel p =, us p = 6. Je moet e grafiek van f an eerst 6 omhoog vershuiven en aarna ten opzihte van e -as met vermenigvuligen. 6a Door e grafiek van f eerst ten opzihte van e -as met te vermenigvuligen, krijg je e grafiek van F( ) = oftewel F( ) =. Door eze grafiek aarna omhoog te vershuiven krijg je e grafiek van g. Eerst vershuiven geeft e grafiek van G( ) = + p. Daarna ten opzihte van e -as met te vermenigvuligen geeft e grafiek van H( ) = ( + p) oftewel H( ) = + p. Dat moet e grafiek van g opleveren, us moet gelen p =, us p =. Je moet e grafiek van f an eerst omhoog vershuiven en aarna ten opzihte van e -as met vermenigvuligen. Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken 7
13 Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken 6- Gemenge oprahten 7a De oppervlakte is = m. De huur voor het stuk gron is + = euro per jaar. De lengte is an. Voor e oppervlakte van het stuk gron gelt oppervlakte = lengte reete oftewel oppervlakte =, us oppervlakte =. Een formule voor h is h = + oftewel h = +. Invullen van = geeft h = + = + = en at klopt. e De jaarlijkse huur voor een stuk gron van m is + = euro per jaar. f Het vast erag moet met 6 = euro per jaar woren verhoog. g De fator is 6 : =. h Hierij hoort e formule h = ( + ) oftewel h = + 66 a Bij e nieuwe grafiek hoort het funtievoorshrift g( ) = ( + + ) oftewel g( ) = ( + ), us g( ) = 6 +. De vermenigvuliging lijft hetzelfe, us met e fator. De grafiek van f met e fator vermenigvuligen geeft h( ) = ( + ) oftewel h( ) = Je moet e grafiek van h aarna 9 = 6 omhoog vershuiven. 6 O l f Bij e tweee grafiek hoort het funtievoorshrift l( ) = + 7. e De grafiek van f omhoog vershuiven levert ezelfe grafiek op. 9a Lijn l eerst ten opzihte van e -as met een fator p vermenigvuligen geeft een lijn met e formule = p( + ). Deze lijn aarna q vershuiven geeft at ij lijn m e formule = p( + ) + q hoort. Het hellingsgetal van lijn m is = =. Bij lijn m hoort e formule = p( + ) + q oftewel = p + p + q. Het hellingsgetal van lijn m is p =, us p =. Invullen van p =, = en = geeft = ( + ) + q oftewel = + q, us q = 6. Het hellingsgetal van lijn n is = =. Bij lijn n hoort e formule = p( + ) + q oftewel = p + p + q. Het hellingsgetal van lijn n is p =, us p =. Invullen van p =, = en = geeft = ( + ) + q oftewel = 6 + q, us q = 9..
14 a Het nieuwe funtievoorshrift wort g( ) = ( ) + oftewel g( ) = + + +, us g( ) = + +. Het nieuwe funtievoorshrift wort h( ) = ( + ) oftewel h( ) = ( + ), us h( ) = +. Door van e funtie uit opraht a af te trekken krijg je e funtie uit opraht. Je hoeft niet te vermenigvuligen, of met e fator vermenigvuligen. a De omtrek van het voorwiel is π, m. Bij één trapeweging wort ongeveer, m afgeleg. Na een halve omwenteling, us na ongeveer 6, m ereikt punt A zijn hoogste stan. Dat is m hoog. hoogte in m Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken afstan in m Roel vint op eze manier e juiste maimale hoogte van m van punt B. Het hoogste punt van e grafiek wort ehter eerer ereikt an ij 6, m. e De omtrek van het ahterwiel is rie keer zo klein als e omtrek van het voorwiel. Het ahterwiel raait rie keer ron als het voorwiel één keer ron raait. f De perioe van e hoogte van punt B is π :, m. g Zie e tekening hieroven. fi ICT Vermenigvuligen I-a Bij eze grafiek hoort e formule totaalerag = tij +. - Ja, e totaaleragen in tael B zijn telkens e helft van ie in tael A. - e Bij tael C hoort e formule totaalerag =, ( tij + ) oftewel totaalerag =, tij +. f Ja, ij opraht e is e juiste formule gevonen. I-a Bij e lijn l ie je op je sherm ziet hoort e formule =.,,, Alle -waaren zijn keer zo groot. 6,,, e In e eerste tael is e -waare ij = gelijk aan,. Deze -waare moet woren, us je moet met vermenigvuligen. Je moet a e waare geven zoat e grafiek oor het punt (, ) gaat. 9
15 Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken I-a Op een normale ag is e hoogste waterstan m. Bij springtij is at % hoger en an is e waterstan +, = m. De laagste waterstan ij springtij is, = m. Voor e parameter a moet je het getal, invullen. I-a Je moet e grafiek met e fator, vermenigvuligen. Er wort vermenigvulig met een negatief getal en een ergparaool wort an een alparaool. Er wort vermenigvulig met een getal at tussen en in ligt en an wort e grafiek ingerukt. Bij eze vermenigvuliging lijven e snijpunten van e grafiek met e -as op hun plaats. I-a Invullen van = en = geeft = a ( ) + oftewel = a +, us =. Invullen van =, = en = geeft = a ( ) oftewel = a, us a = en a =. - - e Bij e grafiek van g hoort het funtievoorshrift g( ) = ( ). Bij opraht hoort het funtievoorshrift ( ) = ( ( ) ) oftewel ( ) = ( ). Bij opraht hoort het funtievoorshrift ( ) = ( ( ) ) oftewel ( ) = ( ) +. I-6a Bij e nieuwe grafiek hoort het funtievoorshrift H( ) =. Ja, want invullen van = en = geeft = ( ) oftewel = en at klopt. Bij e nieuwe grafiek hoort het funtievoorshrift K( ) = k. Invullen van = en = 6 geeft 6 = k oftewel 6 = 7k, us k = 6. I-7a e f De lijnen q en s zijn ontstaan oor lijn p ten opzihte van e -as te vermenigvuligen. Om lijn q te krijgen is lijn p met e fator vermenigvulig. Om lijn s te krijgen is lijn p met e fator vermenigvulig. Bij een vermenigvuliging ten opzihte van e -as lijven e snijpunten van e grafiek met e -as op zijn plaats en at is ij lijn r niet het geval. Om e -as zelf te krijgen moet je lijn p met e fator vermenigvuligen. De vertiale lijn oor het punt (, ) kun je niet krijgen ij zo n vermenigvuliging. Als je een lijn ie evenwijig is aan e -as met een fator vermenigvuligt, an krijg je wel een lijn ie evenwijig is met ie lijn. 6
16 T-a e f/g Test jezelf Na seonen egint eze persoon in te aemen, want e hoeveelhei luht in e longen wort aarna groter. Bij één keer in- en uitaemen wort liter luht ververst, want e hoeveelhei luht gaat van, liter naar, liter. Bij eze persoon evint zih altij nog, liter luht in e longen. De perioe van zijn aemhaling is seonen. Gemiel zit er liter luht in e longen van eze persoon. De grafiek vanaf e e seone tot e 9e seone is gelijk aan e grafiek vanaf e 7 = e seone tot e 9 7 = e seone. hoeveelhei luht in liters amplitue perioe tij in seonen T-a Je moet e grafiek van e funtie g omhoog vershuiven om eze e grafiek van e funtie h te laten woren. Het funtievoorshrift van e nieuwe grafiek wort F( ) = ( + ) + oftewel F( ) = +, us F( ) =. De funtie f kun je shrijven als f ( ) =. Je moet e grafiek van e funtie f omhoog vershuiven om eze over te laten gaan in e grafiek van e funtie h. T-a O 6 7 f Bij e grafiek hoort het funtievoorshrift g( ) = ( + ) oftewel g( ) = +. Het funtievoorshrift van h is van e vorm h( ) = a( + ). Invullen van = en = 6 geeft 6 = a( + ) oftewel 6 = a( ), us 6 = a en a =. Het funtievoorshrift van h is h( ) = ( + ) of h( ) = + 6. Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken 6
17 Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken T-a/ 6 g O f Het funtievoorshrift van g is g( ) = ( + ) oftewel g( ) = ( ), us g( ) =. Het funtievoorshrift van h is h( ) = ( ) + oftewel h( ) = 7 +, us h( ) =. e Het hellingsgetal van e funtie f is en het hellingsgetal van e funtie j is, us er is met e fator vermenigvulig. Door e grafiek van e funtie f met te vermenigvuligen ontstaat e grafiek van e funtie F( ) = ( ) oftewel F( ) =. De grafiek is vervolgens omhoog vershoven. f Je moet weer met e fator vermenigvuligen. Door e volgore om te raaien ontstaat e grafiek van e funtie J( ) = ( + p) oftewel J( ) = + p. Er moet gelen + p = oftewel p =, us p = 7. Je moet e grafiek van f an eerst 7 omhoog vershuiven en aarna ten opzihte van e -as met vermenigvuligen. T-a Bij lijn g hoort het funtievoorshrift g( ) = +. + = ( ) = = of = = of = De smmetrieas ligt ij =. Invullen van = geeft g( ) = + = + =. De oörinaten van e top van e paraool zijn (, ). 6
18 O 6 7 g h f Bij eze nieuwe paraool hoort het funtievoorshrift h( ) = + +. e Het funtievoorshrift at ij e nieuwe lijn hoort is k( ) = + 6 oftewel k( ) =. f Invullen van = in het funtievoorshrift van lijn g geeft g( ) = + =. De paraool wort = omhoog vershoven. Het funtievoorshrift at ij eze nieuwe paraool hoort is l( ) = + +. T-6a De grafiek is omhoog vershoven. Invullen van = in het funtievoorshrift van f geeft f ( ) = + =. Invullen van = in het funtievoorshrift van g geeft g( ) = + + =. Er is omhoog vershoven, us = + =. Door e grafiek van f eerst ten opzihte van e -as met te vermenigvuligen en an te vershuiven ontstaat e grafiek van e funtie h( ) = ( + ) + p oftewel h( ) = + + p. Invullen van = en = geeft = + + p oftewel = + + p, us = + p en p =. De grafiek is omhoog vershoven. Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken 6
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn m is het hellingsgetal en het startgetal
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Verbanden herkennen
V-a V-a Hoofstuk - Veranen herkennen Hoofstuk - Veranen herkennen Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in e tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het
Nadere informatieHoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie
Nadere informatieHoofdstuk 12B - Breuken en functies
Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.
Nadere informatieHoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Hoofstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Formule, grafiek en vergelijking O-1a Om uur staat het water 6 6 mm hoog in e regenmeter. aantal uren h... h 6 hoogte water aantal uren v :... v 6 hoogte water
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
4 Voorkennis V-1 a De oörinaten zijn A( 2, 1), B(2, 3) en C(5, 4 Qw ). V-2 a Per stap van 1 naar rehts gaat e lijn Qw omhoog. Vanuit C ga je 7 stappen naar rehts en us 7 Qw = 3 Qw omhoog. Omat 4 Qw + 3
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Bij e roe pijl hoort e aftrekking,,.,,,, V-a,, 7,,, 7, e,,,,7,, f,,, V-a Bij e roe pijlen hoort e erekening,,,,.,,,,,,,,,,, 7,,,,, V-a In eze erekening moet je eerst met, vermenigvuligen
Nadere informatieHoofdstuk 11 Verbanden
Opstap Remweg O- De rie remwegen zullen vershillen zijn. Algemeen gelt at ij e hoogste snelhei e langste remweg hoort. O- De remparahute geeft nog meer remkraht. O- De remweg wort langer op een sleht of
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a 4 Voorkennis De eerste us vanuit Eer vertrekt om 7.03 uur. aantal 12 1 7 perentage 100 8,33 58,33 7 van e 12 is ongeveer 58,33%. Dat is e snelus, ie stopt niet ij elke halte. In it shema stoppen 2
Nadere informatieHoofdstuk 11A - Rekenen
Voorkennis V- aantal grammen 000 00 aantal euro s 6,0 0,006, Je moet e, etalen. V-a aantal m 00 aantal euro s 4 000 6 V-a Hij moet e 6.,- etalen. aantal m 00 0,00 aantal euro s 4 000 6 6 Hij krijgt m mortel
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Differentiëren
Havo D eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk - Differentiëren Blazije a Het water steeg het harst op e tijstippen waarij e grafiek het steilst loopt. Dat is om ongeveer 7 uur s ohtens en om 7 uur s
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk - Funties en de rekenmahine Voorkennis: Funties ladzijde V-a De formule is T = + 00, d Je moet oplossen + 00, d = dus dan geldt 00, d = en dan is d = : 00, 77 m V-a f( ) = = 0en f( ) = ( ) (
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
B-a e B-a Blok - Vaarigheen Blok - Vaarigheen Extra oefening Basis Vanaf ongeveer 9 jaar lijft e grafiek onstant. Karel was ongeveer kg zwaar toen hij jaar ou was. Karel was 5 jaar ou toen hij 55 kg woog.
Nadere informatieBlok 2 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen lazije a Het startgetal is en het hellingsgetal is De formule ie ij e lijn ast is y x De lijn k heeft het zelfe hellingsgetal als e lijn l, us De formule is y x+ 7 e Het hellingsgetal
Nadere informatieHoofdstuk 7 Exponentiële formules
Opstap Mahten en proenten O-1a 7 4 2401 ( 12) 5 248 832 8 4 4096 10 6 1 000 000 e 1 9 1 f 11 3 1331 g 3 5 243 h ( 3) 5 243 O-2a 620 000 6,2 10 5 43 000 000 4,3 10 7 0,000 12 1,2 10 4 8 000 000 000 8 10
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
B-1a 32 B-2a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 48 16 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 16 is gelijk aan het aantal kilometers. 2785 : 16 = 174,1 liter enzine. 174,1 : 48 = 3,626,
Nadere informatieHoofdstuk 4 De afgeleide
Havo B eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg Lengte in m Gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8
Nadere informatieHoofdstuk 4 De afgeleide
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg lengte in m gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8 is het hellingsgetal. V-a ();(); ();(
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a, 8, 8 8 kg lengte in m gewiht in kg,8,, 7, 8 9,,8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8, kg. e, 8,, m 8,,8 is het startgetal en,8 is het hellingsgetal. V-a (,);(,);
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
B-a B-a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 8 6 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 6 is gelijk aan het aantal kilometers. 785 : 6 = 7, liter enzine. 7, : 8 =,66, us ze heen minstens
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a / V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P Zie e figuur hieroven. In vierhoek
Nadere informatieZo n grafiek noem je een dalparabool.
V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a 4 Hoofstuk - Ruimtefiguren Voorkennis De verpakking heeft rie vershillene vormen. De ovenkant en e onerkant heen ezelfe vorm. Hetzelfe gelt voor e voorkant en e ahterkant en voor e twee zijkanten.
Nadere informatieHoofdstuk 3 - Statistiek
V-1a e Voorkennis Bij e rehter tael is het zinvol een lijniagram te tekenen, want aar zit een ontwikkeling in e tij in. De linker tael estaat uit los van elkaar staane merken en typen. aantal auto s aantal
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
B-a 38 Extra oefening - Basis aantal auto s in miljoenen 0 00 90 80 70 0 50 0 30 0 0 0 30 0 50 0 70 80 90 00 0 0 tij in jaren In 975 waren er ongeveer 3, miljoen auto s. Als je e grafiek oortrekt, an krijg
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Veranderingen
lazije 6 V-1a 1 m, want ij een massa van kg lees je in e grafiek e lengte van 1 m af. Veer B is stugger, want in e grafiek kan je aflezen at wanneer je aan eie veren evenveel gewiht hangt, veer B korter
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Het edrijf rekent 35 euro voorrijkosten. 3t+ 35 = k Als de monteur 7 uur ezig is kost het 3 7 + 35 = 75 euro. d 3t + 35 = 7 3t = 3 t = 5, De monteur is,5 uur of uur en kwartier ezig geweest.
Nadere informatieDe breedte van de rechthoek is gelijk aan de omtrek van die grote cirkel.
Verieping - De ol 1a De reete van e rehthoek is preies gelijk aan e lengte van e roe irkel op e ol. De omtrek van ie irkel is 2 π 20 125,7 m. De hoogte van e rehthoek is gelijk aan e halve omtrek van e
Nadere informatieHoofdstuk 11A - Rekenen
Hoofstuk 11A - Rekenen Voorkennis V-1 aantal grammen 1000 1 00 aantal euro s 6,0 0,006 1, Je moet e 1, etalen. V-a aantal soesjes 1 1 V-a aantal ml water 100 8, 1,66 Ze heeft 1,6 ml water noig. aantal
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
12 Extra oefening - Basis B-1a Vul k = 65 in, at geeft e vergelijking 25u + 15 = 65. 25u = 50 us u = 2. Er is 2 uur gewerkt ij mevrouw Groen. c 25u + 15 = 58,75 25u =,75 u =,75 : 25 us u = 1,75. B-2a De
Nadere informatieStevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen (oktober 2014) Pagina 1 van 13 0,515 38,4
Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 1 Bewegen (oktoer 2014) Pagina 1 van 1 Opgaven 1.1 Meten van tijen en afstanen 0 a y = 45 7,5 = 7,5 =,4 10 2,4 10 2 6, π z = = 0,515.. = 0,515 0,515 8,4 e f g Geruik
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Extra oefening Basis B-a + = = + + = = = e + = = = f = B-a > > > > B-a + : = + = + = = + = + = 0 e ( + ) = = 0 (0 + ) : = : = = 0 f + ( ) = + = = B-a Uit eze klas heeft = = eel van e leerlingen geen zwemiploma.
Nadere informatie11.1 Straling van sterren
. Straling van sterren Opgave a De afstan ie het liht in een jaar aflegt, ereken je met e formule voor e snelhei. Geruik hierij e nauwkeurige waare voor e omlooptij van e aare om e in BINAS tael. s = v
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Blok 3 - Vaarigheen lazije 19 1a 1, 3 3000 = 8900 = 8310, 0, 07 000000 = 8000 = 810, 300 1700 = 6870000 = 6910, 8 0, 000 0, 007 = 0, 000001 = 1, 10 6 e 6344, 1 781, 98
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a V-a Hoofstuk - Getallen Voorkennis In het ontrekene stuk van e vlaai passen stukken. De hele vlaai eston uit stukken. Twee van e vijf stukken zijn verkoht, us eel van e vlaai is verkoht. Van e reuk
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a V-a Hoofstuk - Getallen Voorkennis In het ontrekene stuk van e vlaai passen stukken. De hele vlaai eston uit stukken. Twee van e vijf stukken zijn verkoht, us eel van e vlaai is verkoht. Van e reuk
Nadere informatieBlok 4 - Keuzemenu. Verdieping - Driehoeksmetingen. 1092,33 3, meter = 4,118 km De afstand is ongeveer 4,1 km.
1a a 3a Verieping - Driehoeksmetingen 109,33 3,77 4118 meter = 4,118 km De afstan is ongeveer 4,1 km. 45 L 4,1 km Z Zoetermeer Voorshoten is 68 mm Leien Voorshoten is 94 mm In e tekening is 1 km geteken
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen lazije 6 a Je moet e vergelijking ( )( ) oplossen. Je ziet nu meteen wat e oplossingen zijn. ( )( ) of of Je moet nu e vergelijking ( )( ) oplossen. e De methoe van onereel gelt alleen
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a De punten op een afstan van 3 m van lijn l liggen op twee lijnen evenwijig aan l. De punten op een afstan van 5 m van punt liggen op een irkel met straal 5 en mielpunt. De vier snijpunten
Nadere informatie8 a. x K (in euro s) x K (in euro s)
Hoofstuk 6 RECHTE LIJNEN 6.0 INTRO b, =, km c k = l a km kost,0: =,0 b rankje kost : =,0, us e entree is,0,0 = 0,-. Nee, als je bij e onerste lijn 8 naar rechts gaat ga je omhoog, us als je naar rechts
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaarigheen lazije 0 a g h, p, p i p 0 p e q q q q q f 0 a a 0a a t t t t t t a Per weken is e groeifator,, 9 Een kwartaal heeft : weken. De groeifator per kwartaal is us, 990,. Een ag is -week,
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Afstanden
Hoofstuk - fstanen. e afstan vanuit een punt lazije a riehoek R is een rehthoekige riehoek met R 5 en R, us gelt R + R 5 + 9 9 59, en R liggen eien in het vlakeel. R an is R R + 5 + 8 89. r gelt at R met
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a 20 e f Voorkennis De autosnelweg loopt van noor naar zui. De Sloterplas loopt van nooroost naar zuiwest. Osorp ligt vanaf station msteram Lelylaan gezien in het westen. Het Sloterpark ligt vanaf station
Nadere informatieHoofdstuk 9 - Rekenen met functies
5 Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0 = 0 : 6 9 = 5 : 0 = 0 5 = 00 : 0 = 0 e 8 + ( ) = 7 + + = 8 + ( 6) =
Nadere informatieStevin havo Antwoorden hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 1 van 15
Stevin havo Antwooren hoofstuk 1 Bewegen (016-06-07) Pagina 1 van 15 Als je een aner antwoor vint, zijn er minstens twee mogelijkheen: óf it antwoor is fout, óf jouw antwoor is fout. Als je er (vrijwel)
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H26 RECHTE LIJNEN HAVO 1
H6 RECHTE LIJNEN HAVO 6.0 INTRO a km kost,0: =,0 b rankje kost : =,0, us e entree is,0,0 = 0,-. Nee, als je bij e onerste lijn naar rechts gaat ga je omhoog, us als je naar rechts zou gaan, zou je omhoog
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
er s v Voorkennis e f V-2a e autosnelweg loopt van noor naar zui. e Sloterplas loopt van nooroost naar zuiwest. Osorp ligt vanaf station msteram Lelylaan gezien in het westen. Het Sloterpark ligt vanaf
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Meer variabelen
Hoofstuk - Meer variaelen lazije V-a Omat het water met onstante snelhei uit e ak stroomt en e ak ilinervormig is, is e afname van e hoogte van e waterstan per tijseenhei onstant. De hoogte van e waterstan
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
4 Voorkennis V-a k = 8t+ 4 Het edrijf rekent 4 euro voorrijkosten. De shoorsteenveger werkt 4 minuten en dat zijn kwartieren. Als de shoorsteenveger 4 minuten ezig is geweest, kost het 8 + 4= 99 euro.
Nadere informatie4 a -23 c -21 e. b -61 d 2 f 5 LUKAKU. 6 a Õ c Œ b Õ d Œ. gemengd repeterend. c 0,05151 X f 0,133 X 3 1. h 0,0377 X 7 03.
= Oplossingen. Rationale getallen (lz. 8) a -7-6 g 0,000, e -7 h -6 f -, i a - - e -6 f LUKAKU 7 6 a 6 6 g e - f 8 i a - 7,6 g - e h -6 f -0 h i - 0 - - - 0 8 6 a Õ Œ Õ Œ 7 eimale vorm zuiver repeteren
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a / 52 V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P m l Zie e figuur hieroven. In vierhoek
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Keuzemenu Projet Het inaire stelsel a Er staat at gelijk is aan en at is weer gelijk aan 0, us 0 is gelijk aan. Een rekenmahine geeft 0 =. Er gelt 0 = 00 + 0 0 + + en at heeft Chantal met ehulp
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
110 Voorkennis V-1a Isaa maakt e zoetste limonae, want hij oet het minste water ij e siroop. Bij elk glas siroop oet hij 3,5 glazen water. Henk maakt e minst zoete limonae. Bij elk glas siroop oet hij
Nadere informatieHoofdstuk 4 Machtsverbanden
Opstap Kwaratishe verbanen O-1a De oppervlakte van e voorkant is 4 4 16 m 2. b Alle zijvlakken van e kubus zijn vierkanten met lengte r m en breete r m. De oppervlakte van elk zijvlak is us r r r 2 m 2.
Nadere informatieHoofdstuk 9 - Overgangsmatrices
lazije 232 1a Er zijn 497 auto s e Eenweg ie via het plein e Gansstraat gaan. De som e eerste kolom geeft het aantal auto s e Eenweg, us 900. De som alle getallen in e matrix is 4000, het aantal auto s
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Integreren
Hoofstuk - Integreren Moerne wiskune 9e eitie vwo B eel Voorkennis: Oppervlakten lazije 98 V-a BC Oppervlakte ABC Driehoek ABC is gelijkvormig met riehoek ADB us AC AB waaruit volgt at BC BD us BD BD c
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieHoofdstuk 6 Rekenen. Opstap Rekenen. Voor 825 gram kaas moet je 6,60 betalen.
Opstap Rekenen O-1a gewiht in grammen 150 1 650 erag in euro s 1,20... 5,20 Juith moet voor 650 gram kaas 5,20 etalen. gewiht in grammen 150 1 825 erag in euro s 1,20... 6,60 Voor 825 gram kaas moet je
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
2 Voorkennis V-a Isaa maakt e zoetste limonae, want hij oet het minste water ij e siroop. Bij elk glas siroop oet hij,5 glazen water. Henk maakt e minst zoete limonae. Bij elk glas siroop oet hij 5 glazen
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Lijnen en cirkels
Lijn en vlak lazije a Die kun je aflezen van e oëffiiënten van x en y Dus is een normaalvetor 7 x invullen in e vergelijking van l geeft y en aarmee vin je (, ) y invullen in e vergelijking van l geeft
Nadere informatieHoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden
Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,
Nadere informatieDe oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.
Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule
Nadere informatieStevin vwo Antwoorden Speciale relativiteitstheorie Pagina 1 van 10 0; 0,99; 1; 1
Stevin vwo Antwooren Speiale relativiteitstheorie Pagina 1 van 10 Opgaven 1 Het is maar hoe je het ekijkt 1 a Een inertiaalsysteem is een omgeving waarin e eerste wet van Newton gelt. a C γ 1 β γ β 0;
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Rekenen met kansen
Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Hoofstuk - Rekenen met kansen lazije V-a aar D : 000 = 0 auto s, it is 0 00 00 aar E via B: 0 000 = 0, naar 00 00 via : totaal naar E 0 auto s, us %; aar F: 0 000 = 0
Nadere informatieHoofdstuk 7 Meten en kijken
Opstap Hoeken, shaal en aanzihten O-1 /A = 48, /B = 125, /C = 85 en /D = 118 O-2a 20 80 135 167 O-3a 10 km = 10 000 m 4500 m = 4,5 km 560 m = 5600 m e 12 000 m = 120 m 2,9 m = 0,29 m f 1300 m = 13 m O-4
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Matrices
5. Matries lazije a Per week gaan er + 7+ 6 = 5 auto s weg uit Amsteram. Na vier weken is e voorraa us nog 300 4 5 = 00 auto s. Per week gaan er 0+ 8+ 4 = auto s weg uit Rotteram. Na vier weken is e voorraa
Nadere informatieHoofdstuk 11B - Rekenen met formules
Hoofdstuk B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Kansen en statistiek
Hoofstuk 5 - Kansen en statistiek lazije 110 1a Niet ieereen heeft ezelfe kans om in eze steekproef te komen. Het zijn klanten van eze ene winkel. Het zijn alleen vrouwen. Het zijn klanten ie allemaal
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Machtsfuncties
Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0 of 0 0 of 0 of of De oördinaten van de snijpunten
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a Om het edrag in euro s te erekenen vermenigvuldig je het aantal kwh met 0,08 en tel je er vervolgens 14 ij op. De formule is dus verruik 0,08 + 14 = edrag. De formule ij tarief A kun je
Nadere informatieHoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen.
Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk, Functies en de GRM Hoofdstuk Functies en de GRM Kern Functies met de GRM a H (dm) 5 Na ongeveer 6 dagen. 6 8 0 t a De functie heeft geen functiewaarde voor X < 0.
Nadere informatie6 a 12. c v = 0 als - 1
H30 FUNCTIES VWO 30.0 INTRO a, en kunnen niet e grafiek van en autorit zijn, want an zou e auto op één moment op vershillene plaatsen moeten zijn! De auto is ergens naar toe gereen en toen weer terug.
Nadere informatie6 a 12. c v = 0 als - 1
H30 FUNCTIES VWO 30.0 INTRO a, en kunnen niet e grafiek van en autorit zijn, want an zou e auto op één moment op vershillene plaatsen moeten zijn! De auto is ergens naar toe gereen en toen weer terug.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 5 e 5,00 e 3,70 e 6,58 5 e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 e 3,9) 5 e 5,00 3 e 5, 5 e 5,00 e 0,8 5 e,7 V-a 6 3 5 36 9 5 7 b 9 (5 ) 5 9 (5 ) 5 9 5 c 0 3 6 5 000
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je
Nadere informatiewiskunde A vwo 2017-I
Zonnepanelen maximumscore 3 Na t jaar is e prijs met een factor, 05 t vermenigvulig De vergelijking, 05 = moet woren opgelost 5 (jaar) ( 4 (jaar)) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 De opbrengst per jaar is
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Periodieke functies
Hoofdstuk - Periodieke funties Voorkennis: Sinusfunties ladzijde V-a De omtrek van de eenheidsirkel is. Hierij hoort een hoek van zowel radialen als 0. Dus 80 komt overeen met radialen. graden 0 0 4 0
Nadere informatieHet dichtsbijliggende tiental is 860. interval
Rekenen Nooro Uitevers v. Aronen Bij et satten van rooteen (lente, ewit, tijsuur, ) eruik je etallen, ie een enaerin zijn van e werkelijke waare en ie ani zijn om te ontouen o om mee te rekenen. Dit zijn
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2005-II
Reistij figuur 1 rivier Een boot vaart op een rivier van naar en terug. De afstan tussen en is 10 km. De boot vaart altij met een snelhei van 20 km/u ten opzichte van het water. De rivier stroomt in e
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =
Nadere informatieStevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 6 Golven en golfoptica ( ) Pagina 1 van 17
Stevin vwo eel 2 Uitwerkingen hoofstuk 6 Golven en golfoptia (15-09-2013) Pagina 1 van 17 Opgaven 6.1 Golven; gelui 1 a 20 2 t = = 5,8 10 s 5,8 10 2 s 343 In 0,01 s legt het gelui 3,4 m af. De afstanen
Nadere informatieHoofdstuk 7 - Statistische verwerking
lazije 191 V-1 De totale evolking in Latijns-Amerika omvatte ron 1880 19,6 miljoen mensen. Hiervan ehooren 76, 0% 45% tot e inianen. 16, 9 De ijehorene setorhoek is an 045, 360 16. Op soortgelijke manier
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
B-a Extra oefening - Basis Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 70 of y = 70 of x = 70. x y Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 8
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
lazije 48 a x+ y= x+ y p(x+ y ) x y= x y+ qx ( y + Optellen van e vergelijkingen geeft an p( x+ y ) + q( x y+ ). 4 4 O 4 4 Kies q =. Dit geeft e vergelijking x+ y ( x y+ ). x+ y x+ 9y. Herleien geeft y
Nadere informatieExacte waarden bij sinus en cosinus
Exacte waaren ij sinus en cosinus In enkele gevallen kun je vergelijkingen met sinus en cosinus exact oplossen. Welke gevallen zijn at? Hieroven zie je grafieken van f(x) = sin x en g(x) = cos x. a Hoe
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Kwadratische functies
Hoofdstuk - Kwadratische functies Hoofdstuk - Kwadratische functies Voorkennis V-1a y = 3(x ) 3 x 3 6x 1 y = 6x 1 b y = 9( 4x 4) 3 4x 4 9 36x 36 y = 36x 36 c y = x( x 7) 3 x 7 x x 7x y = x 7x V-a y = (
Nadere informatieVaardigheden. bladzijde 52. deel van 240 = 96 en 3 deel = 144. deel = ( 11 : 25 ) 2110 = 928, 40 euro en. deel = ( 14 : 25 ) 2110 = 1181,60 euro
Vaardigheden ladzijde 5 a 7 f 8 0 g 8 0,96 h 9 d 9 i 0 e 8 j a 7,5 e 8 5 6 f 6 g 5, 0, = 0, 3 3 9 d 9 h = = =, 5 3a 8, = 3, 88 euro a 6, 365 = 58 dagen 6 3, = 3568, gram Drie dagen is 7 uur, dus 0, 7 =
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Meer variaelen ladzijde V-a Omdat het water met onstante snelheid uit de ak stroomt en de ak ilindervormig is, is de afname van de hoogte van de waterstand per tijdseenheid onstant. De hoogte
Nadere informatieVerdieping Inverse goniofuncties
8 Verieing Inverse goniofunties lazije 6 en g ( ) a f f ( ) 6 en g ( ) f en g a f sin en g ( ) en g ( ) e f f f ( ) f os ( ) a h g ( )( ) k f 9 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( )) a h f h h( ) h( ) ( ) ( ) ( )
Nadere informatie15 Financiële reorganisatie
15 Finaniële reorganisatie hoofstuk 15.1 A 15.2 C 15.3 A 15.4 B 15.5 C 15.6 D 15.7 D 15.8 A 15.9 C 15.10 D 15.11 B 3.000.000 + 4.000.000 3.000.000 = 4.000.000 15.12 C 15.13 C ((3.000 + 2.000 4.000) / 3.000)
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
8 Voorkennis: Sinusfuncties ladzijde 9 V- Uit 8 radialen volgt 8 radialen Je krijgt dan de volgende tael: V-a V-a 8 graden 6 9 8 radialen O 6 6 7 8 9 Aflezen:,,,, c Aflezen:, d Aflezen:, e Aflezen: O Aflezen:,,,
Nadere informatieHoofdstuk 6 Goniometrie
Opstap Tangens O-1a EF!1044 32,3 m zije kwaraat zije kwaraat KL 30 m 900 ST 20 m 400 LM 15 m 225 TW? 225 KM? 1125 SW 25 m 625 KM!1125 33,5 m TW!225 15 m O-2a Driehoek PQR is een rehthoekige riehoek omat
Nadere informatieHoofdstuk 8 - De afgeleide
Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt,, kg lengte in m gewicht in kg,,, 7, 9,, gewicht in kg lengte in m c m weegt kg dus m weegt, kg,, d, meter, e startgetal, hellingsgetal, V-a
Nadere informatieHoofdstuk 5 Rekenen. Opstap Getallen en maten
Hoofstuk 5 Rekenen Opstap Getallen en maten O-1a Bij elkaar horen 10 2 en honer 10 4 en tienuizen 10 5 en honeruizen 10 6 en één miljoen 10 7 en 10 000 000 10 8 en honermiljoen 10 9 en één miljar 1000
Nadere informatie( ) 1. G&R vwo A deel 4 16 Toepassingen van de differentiaalrekening C. von Schwartzenberg 1/13 = =
C von Schwartzenberg 1/1 1a 1b 1c 1 1 1 4 5 4 6 4 4 5 f ( ) 6 + 6 6 + 6 6 f '( ) 4 + + 4 4 + + 4 g( ) 5 8 g '( ) 5 1 5 Onthou: y y '( ) 1 8 8 1 1 1 h + + + h'( ) 1 1 7 6 6 k ( ) ( 1) + 8 k '( ) 1( 1 )
Nadere informatie