Blok 6A - Vaardigheden

Transcriptie

1 Extra oefening - Basis B-a + = + = 7 7 e = 8 b = = 9 f 9 = = = = c = = 9 g 6 = = = d + = + = h = B-a 0,666 6, = kilogram b 0, = e,0 c Er zijn in totaal + 9 = delen. deel van e 89,- is 0,88 89 = e 6,- 9 deel van e 89,- is 0,88 89 = e 79,- d Er zijn in totaal + = delen. deel van 0 gram is 0,666 0 = gram deel van 0 gram is 0,7 0 = 96 gram B-a Van de vakantiegangers gaat 00 8 = % naar het buitenland. Van de Nederlanders gaat % van 60% naar het buitenland op vakantie. De factor die daarbij hoort is 0, 0,6 = 0,. En dat is,%. b Van de vakantiegangers neemt 6% van % de eigen auto mee naar het buitenland. De factor daarbij is 0,6 0, = 0,8 en dat is,8%. c Van de Nederlanders die op vakantie gaan naar het buitenland gaat 00 6 = % van % van 60% zonder de eigen auto. De factor daarbij is 0, 0, 0,60 = 0,09 en dat is 0,9%. d Van de Nederlanders ging 8% van 60% in eigen land op vakantie. Dat zijn 0,8 0, = 7 00 inwoners. B-a Dat is = = 686 seconden. b.6, minuten is , = 0 + 6, = 76, seconden. c afstand in meters 000 tijd in seconden 600 dus meter per seconde d 6.,89 minuten is ,89 = 60 +,89 = 9,89 seconden. afstand in km 0 0,0067,6 tijd in seconden 9, dus ongeveer,6 km per uur B-a 000 =, 0 6 e = 0 7 b 0 =, 0 f = 0 c 0 0, =, 0 8 g,7 0,000 0 = 8, 0 d miljoen miljoen = h miljard 0 = =, = 0 7

2 B-6a x = x 9 = x 9 = x x = Invullen geeft y = = 7 en y = 9 = 7. De coördinaten van het snijpunt zijn (, 7). b x + 6 = x = 0 x = 0 x = 0 of x = 0 De coördinaten van de snijpunten zijn ( 0, ) en ( 0, ). c x + = x 6 x + = 6 x = x = Invullen geeft y = + = 8 en y = 6 = 8. De coördinaten van het snijpunt zijn (, 8). d x 8x = x + x 6x 6 = 0 (x 8)(x + ) = 0 x 8 = 0 of x + = 0 x = 8 of x = x = 8 invullen geeft y = = en y = 8 + =. x = invullen geeft y = ( ) 8 = 7 en y = + = 7. De coördinaten van de snijpunten zijn (8, ) en (, 7). B-7a n = 6 d 0r = 678 n = 6 r = 67,8 b x = 0,6 r, x 0,7 e 0t 9 = 000 c k 7 =,7 t 9 = 0 k,9 t,07 f 0,8u = 0 u = 6, u,87 B-8a De oplossing ligt tussen x = en x =. b x,,6,7,8,9 y 6,7 7,96 8, 9, 0,69 De oplossing is x,8. c x,,,,, y,,8,797, 6,7 De oplossing is x,. B-9a Invullen van x = geeft y = 00 = 0 en y = ( ) 0 ( ) Er is bij x = geen snijpunt van de twee grafieken. b x,,,,,6,7 y = x 0x y = 00x

3 G-a c Bij x =, 6, want daar is het verschil het kleinst. d x 6, 6,6 6,7 6,8 6,9 7,0 b c d e y = x 0x y = 00x Bij x = 6, 6 is het verschil het kleinst. Deze waarde van x hoort bij het rechter snijpunt. Extra oefening - Gemengd De stoptrein doet minuten over 66 kilometer. afstand in km 66, 7,7 tijd in minuten 60 ongeveer 7,7 km per uur De sneltrein doet 7 minuten over kilometer. afstand in km 66,787 07,0 tijd in minuten 7 60 ongeveer 07,0 km per uur De gemiddelde snelheid ligt 07,0 7,7 =, km per uur hoger, dat is, : 7,7 00 %. De stoptrein stopt negen keer, dat duurt 9 0, =, minuut. Over de 66 km heeft de stoptrein dus, = 8, minuten gereden. afstand in km 66,808 8,6 tijd in minuten 8, 60 ongeveer 8,6 km per uur De gemiddelde snelheid van de sneltrein ligt 07,0 8,6 =, km per uur hoger, dat is, : 8,6 00 %. G-a gewicht in grammen 00 prijs in euro s,7 0,07,7 Ze moet e,7 betalen. b gewicht in grammen 00 9 prijs in euro s,7 0,07, Ze krijgt 9 gram walnoten. c Er zijn in totaal + = delen. Het eerste deel is gelijk aan deel van gram, dat is 0,6 = 9 gram. Het tweede deel is gelijk aan deel van gram, dat is 0, = 0 gram. G-a Bij een afname van,% hoort een factor 0,97. In 007 zaten er 0 : 0,97 = 7 leerlingen op deze school. b In havo zitten 0 0,8 0,8 = 06 leerlingen. c Bij,% hoort de factor 0,0. Als je het totaal aantal meisjes vermenigvuldigt met 0,0 krijg je het aantal meisjes in havo, dus 6. Het totaal aantal meisjes is dus 6 : 0,0 = 8. 8 van de 0 is 8 : %. 9

4 G-a 0,6 7 89,866 De inhoud is ongeveer 90 cm. b 0, dm = 00 cm 0,6d = 00 geeft d 908,97 d, De diameter is ongeveer, cm, dus de hoogte ook. G-a Invullen van t = 0 geeft dat de ijsberg in het begin = kg was. b Invullen van t = geeft G = De eerste dag is er = kg ijs gesmolten. c t in dagen 0 G in kg d t in dagen 0 0 G in kg Na 0 dagen is de hele ijsberg gesmolten. e f De ijsberg legt in 0 dagen 0 0 = 800 km af en dan is de ijsberg nog niet in de Noordzee. G in kg t in dagen g Na ongeveer 8 dagen is de ijsberg tot ongeveer de helft van de beginhoeveelheid (= : = kg) afgenomen. Zie de stippellijn in de grafiek. h t in dagen G in kg Het duurt 8 dagen. G-6a 0,00 0 0, = = 0 procent. b t in minuten R in procenten c Bij een tijdsduur van 0 minuten lijkt het rendement maximaal. t in minuten 9 0 R in procenten 89, ,87 Er is geen tijdsduur in de buurt van de 0 minuten dat een hoger rendement oplevert, dus bij een tijdsduur van 0 minuten is het rendement maximaal. 0

5 Complexe opdrachten C- Zonder korting kosten de artikelen samen,90 + 9,0 = e 9,0. In de uitverkoop kost de broek,90 0,8 = e 6,67 en kost het jasje 9,0 : = e 9,7. Samen is dat 6,67 + 9,7 = e 66,. Marijke krijgt 9,0 66, = e 7,98 korting. 7,98 van de 9,0 is 7,98 : 9,0 00 9,6% Ze krijgt ongeveer 9,6% korting. C- afstand in km 87 tijd in minuten 60 0, minuten is gelijk aan uur en 6 minuten. Michou is om.0 uur op haar bestemming. C- Tussen 9.6 uur en.07 uur zit uur en minuten oftewel 60 + = 8 minuten. afstand in km 96,6 9,6 tijd in minuten 60 8 Jacco heeft 9,6 km afgelegd. C- 0 : (, 0 ), Het duurt ongeveer, dagen, dat is, : 6,6 jaar oftewel jaar en 0,6 8 maanden. C- nettoprijs,,9 = 970 nettoprijs = 970 :, :, De netto catalogusprijs van de auto is e 9.08,-. C-6 Kees rijdt met zijn auto 00 : 6,9, km op liter benzine. Hij kan dus meer kilometers rijden op liter benzine, dus hij heeft een lager verbruik. C-7 Met een voordeelurenkaart bespaart Thomas per retour 0% van e 9,90, dat is 0, 9,90 = e,96. :,96,6 Vanaf retourtjes Enschede-Amersfoort is het voor Thomas voordeliger om zo n kaart aan te schaffen. C-8 60 liter = 60 dm Ze gebruiken = dm zand voor de piramide. a = geeft a = a = 0 De piramide heeft een grondvlak van 0 dm bij 0 dm en een hoogte van 0 = 60 dm. C-9 Invullen van p =, geeft, = 7, 0,00a 0,00a = a = 000 Er moeten 000 petjes per dag verkocht worden. De verkoop moet : 000 = 0 dagen voor het begin van het EK starten.

6 C-0 Het bedrijf maakt winst als TO > TK. Probeer eerst met tientallen van p. p TO TK Voor p tussen 80 en 90 is TO = TK. p TO TK ,6 70, 67, 69 Het bedrijf moet minimaal 8 producten maken om winst te maken. Technische vaardigheden T-a s 8 = 0 6 f 7(y + 9) = 0 s = 8 6 y + 9 = 0 s = 08 y = 9 b 8p + 0 = p + y = p + 0 = g q = + p = 7 6 q = 7 p = = 6 q = 6 c 8r = 7r 6 q = r = 6 h,7v + 8 = 0,v 0 r = 6,v + 8 = 0 d (w + ) = 9,v = 0 w + = v =,7 w = i 0,k + 8 = 0,k e 7x + 9 = x 8 = 0,k x + 9 = k = 80 x = j 7p + = p 0 x = = 0 p + = 0 p = p = 6 T-a A: gemiddelde = ( ) : = 7 : 9,79 modus = b B: Zet de rij getallen eerst op volgorde:, 7,,, 7, 9,,, 7, 9, 6, 6 mediaan = (9 + ) : = 0, spreidingsbreedte = 6 = c mediaan = ( + ) : = e kwartiel = 8 en e kwartiel =

7 T-a Er zijn 9 verschillende uitkomsten van het product mogelijk, namelijk,,,, 6, 8, 9, en 6. b van de 6 keer is het product kleiner dan 0. De kans is dus 0,8 of 8,%. 6 c Een product van 6 komt op de 6 keer voor. De kans op 6 is dus = 0, of,%. 6 Een product van komt op de 6 keer voor. De kans op is dus = 0,87 ofwel 8,7%. 6 T-a 00% + 7% = 07% d 00% + 0,% = 00,% groeifactor = 07 : 00 =,07 groeifactor = 00, : 00 =,00 b 00% +,% = 0,% e 00% % = 78% groeifactor = 0, : 00 =,0 groeifactor = 78 : 00 = 0,78 c 00% % = 69% f 00% 90,% = 9,% groeifactor = 69 : 00 = 0,69 groeifactor = 9, : 00 = 0,09 T-a A x 0 y B x 6 7 y 0, b A: Het startgetal is, het hellingsgetal is, dus de formule is y = x +. B: Het hellingsgetal is : = 0,, het startgetal is 0, =, dus de formule is y = 0,x. T-6a Van y = 6 x is het hellingsgetal en het startgetal 6. Van y = x is het hellingsgetal en het startgetal. Van y = x + is het hellingsgetal en het startgetal. b y y = x + x O y = 6 x y = x c 6 x = x 6 x = x + x = x + 6 = x 6 = x + = + x = 0 = x = x y = 6 0 = x = x = De grafieken snijden y = 6 = y = ( ) = elkaar in (0, ). De grafieken snijden De grafieken snijden elkaar in (, ). elkaar in (, ).

8 T-7a 0, 67 = 8 b 70 ml is 0,70 liter aantal liters 0,70 aantal procenten , Dus 70 ml is 7,% van liter. c aantal cl aantal procenten 00 Een vol vat bevat 00 cl oftewel liter. d prijs in euro s,80 0,0 0,80 aantal procenten De klant betaalt e,80 voor het artikel. T-8a 0, 0, =, 0 d, 8 0, 6, 0 b 0 6 =, 0 7 e 6, , c =,7 0 9 f 0,0 0,000 0,00 =, T-9a y = x + x 6 O y y = x x b x + x = x + x x = 0 ( x )( x + ) = 0 x = 0 of x + = 0 x = of x = Invullen geeft y = + = 0 en y = + = 0 of y = ( ) + = en y = + =. De coördinaten van de snijpunten zijn (, 0) en (, ). c Het hellingsgetal is, dus de formule is van de vorm y = x + b. x = en y = 0 geeft 0 = + b dus b = 8. De formule is y = x 8.

9 7 6 T-0a + = + = 7 g = = 6 b = = = h 7 6 = = c = = i 6 = = d = = = 7 j = = = e + = + = = 9 k 6 = = = f + = + = = l = = = T-a De diameter van de cilinder is 6 cm, dus de straal is 6 : = cm. De oppervlakte van het grondvlak is π = 9π cm. De inhoud van de cilinder is 9π 6 = π 69,6 cm. b De oppervlakte van het grondvlak van de piramide is 6 6 = 6 cm. De hoogte is 6 cm. De inhoud van de piramide is 6 6 = 7 cm. c Als de inhoud van de kubus 8 keer zo groot is, zijn de afmetingen keer zo groot, want = 8. De ribben van deze kubus zijn dus 6 = cm lang. T-a = = d = D-a 6 + = 88 e b = = + = 7 9 ( ) + = 6 + = ( ) = 6 6 = 0 f = 000 c + = 7 b c d e Door elkaar temperatuur in C evenwichtsstand amplitude 7:00 7:0 7:0 7:0 7:0 7:0 tijd in uren en minuten De periode is 0 minuten. De evenwichtsstand is 9 C en de amplitude is C. Zie de tekening hierboven. Omdat de periode 0 minuten is, is de temperatuur om 8.0 uur hetzelfde als die om 7.0 uur, dus C.

10 D-a y O 6 x 7 b x x = x x x = 0 x(x ) = 0 x = 0 of x = 0 x = 0 of x = x = 0 invullen geeft y = 0 0 = en y = 0 = x = geeft y = = en y = = De snijpunten zijn (0, ) en (, ). c y = (x x ) y = x 8x dus y = x 8x 7 y = (x ) y = 8x dus y = 8x 7 D-a Er zijn 0,0 70 = 08 eerstejaars. Van de eerstejaars behaalde 7% meer dan 0 punten, dat zijn dus 0,7 08 = 8 eerstejaars studenten. b De spreidingsbreedte is 8 = 70. c Van de eerstejaars is 7% gezakt, dat zijn 8 studenten. Van de tweedejaars is 0% gezakt, dat zijn 0, (70 08) = 8 studenten. In totaal zijn er dus = 6 studenten gezakt. D-a Het percentage plaatsen van tenten is 00% % = %. aantal plaatsen 6, percentage 00 De camping heeft 80 plaatsen. b De camping heeft 6 plaatsen voor tenten. 0 c Er zijn 0, 80 = 0 panoramaplaatsen. Hiervan is = = deel voor jongeren en dat zijn 0 = 6 plaatsen. Dat is niet genoeg voor de grote groep jongeren. 6

11 D-a 7 = of of b 66, 66, 66, 6, 6, 6, dus op 6 manieren. c Een som van 6 ogen kun je krijgen op 6 manieren. Een som van ogen kun je krijgen met,,,, en, dus ook op 6 manieren. Daarom zijn de kansen op deze twee aantallen ogen gelijk. D-6 Neem aan dat op de heenweg x uur gereden is. Op de terugweg is dan x uur gereden. De gereden afstand op de heenweg is 90x km en de gereden afstand op de terugweg is 00(x ) km. De heenweg en de terugweg zijn even lang. 90x = 00(x ) 90x = 00x 00 0 = 0x 00 x = 0 De gereden afstand tussen haar huis en het vakantieadres is 900 km. D-7 Beginnend bij de letter M heb je telkens de keuze uit twee richtingen om verder te gaan. In totaal moet je keer zo n keuze maken. Dan kun je dus op = 768 manieren MODERNE*WISKUNDE lezen. 7