1 Inleiding 2 Lengte en zijn eenheden 3 Omtrek 4 Oppervlakte 5 Inhoud. Meten is weten. Joke Braaksma. November 2010

Transcriptie

1 November 2010

2

3 Wat kunnen we allemaal meten?

4 Wat kunnen we allemaal meten? 1. Lengte / breedte / hoogte / omtrek / oppervlakte / inhoud en volume 2. Tijd 3. Gewicht 4. Geld 5. Temperatuur

5 Wij gaan ons in deze lessen bezig houden met lengte, breedte, hoogte, omtrek, oppervlakte en inhoud / volume. De basis hiervoor is dat je iets moet kunnen opmeten met bijvoorbeeld een liniaal of meetlint. Bij dat opmeten moet je ook weten voor welke eenheid je moet kiezen. Eenheden is een ander woord voor bijvoorbeeld millimeter, centimeter, decimeter, meter, kilometer. Maar ook voor gram, kilogram, liter, vierkante meters en kubieke meters. Onthoud dus het woord eenheid, dit woord wordt bij meetzaken heel vaak gebruikt! EENHEID

6 Om goed te kunnen meten is het heel belangrijk dat je de volgorde van de (lengte) eenheden goed kent. 1. millimeter (mm) 2. centimeter (cm) 3. decimeter (dm) 4. meter (m) 5. decameter (dam) 6. hectometer (hm) 7. kilometer (km) Leer dit rijtje uit je hoofd!!!!

7 Een mm, cm en dm zijn niet allemaal even lang. Zo is een mm veel kleiner dan een cm. Maar een cm is weer kleiner dan een dm. En een dm is weer kleiner dan een m. Zo kun je nog wel even doorgaan. Op een liniaal kun je dat goed zien dat er 10 millimeters in een centimeter zitten.

8 En in een decimeter zitten vervolgens dan weer 10 centimeters. In een meter weer tien decimeters. Maar je kunt een meter natuurlijk ook in centimeters berekenen. Hiervoor bestaan veel verschillende tekeningetjes (zoals de muurposter in onze klas) maar ze doen allemaal precies hetzelfde.

9 En nu gaan we oefenen! Eerst gaan we eens proberen om de juiste eenheden bij de juiste spullen kunnen vinden. Oefenen met kiezen uit cm, dm, m of km

10 Invuloefeningen voor mm, cm, dm en m. Hoeveel mm, cm, dm of m?

11 Invuloefeningen voor m, dam en hm. Hoeveel m, dam, hm?

12 Invuloefeningen voor dam, hm en km. Hoeveel dam, hm of km?

13 Invuloefeningen voor m, dam, hm en km. Hoeveel m, dam, hm of km?

14 Alle eenheden, van mm tot km! En nu jullie!

15 De omtrek van een figuur is de lengte van alle zijden samen. Je telt dus de lengtes van alle zijden bijelkaar op. Weer even oefenen!

16 S4.1 Oppervlakte eenheden omrekenen De oppervlakte kun je uitrekenen door lengte x de breedte. Oppervlakte berekenen Wat is de oppervlakte van deze weilanden? Denk erom, bij de oppervlakte gebruiken we vierkante (centi)meters! Dat schrijf je als cm met een kleine 2 erboven.

17 S4.1 Oppervlakte eenheden omrekenen Het omrekenen van vierkante meters, centimeters enz. gaat bijna hetzelfde als met gewone meters en centimeters. Het verschil is dat je nu niet keer tien of deelt door tien maar door honderd (10 x 10). Je berekent nu immers lengte x breedte! Oppervlakte omrekenen

18 Wat bedoelen we eigenlijk met de inhoud van bijvoorbeeld een kubus?

19 Hoe berekenen we de inhoud?

20 Een kubieke meter is een inhoudsmaat. Bij het woord inhoud moet je vast denken aan een 1 liter pak melk of een 2 liter fles cola. Maar inhoud wordt ook weergegeven met kubieke meters. Weetje om goed te onthouden: 1 kubieke DECImeter is eveneel als 1 liter.

21 Een kubieke meter is dus een inhoudsmaat. Hoe kun je de inhoud van iets berekenen? De formule voor oppervlakte is lengte x breedte. Voor de inhoud komt daar de hoogte bij. Dus: lengte x breedte x hoogte.

22 In ons voorbeeld over de vrachtwagen, ziet dat er zo uit:

23 Als je de maten invult bij de vrachtwagen, krijg je het volgende:

24 Als je de maten invult bij de vrachtwagen, krijg je het volgende: dus: lxbxh = 3 x 2 x 1,5

25 Als je de maten invult bij de vrachtwagen, krijg je het volgende: dus: l x b x h = 3m x 2m x 1,5m = 9 kubieke meter

26 Het omrekenen van ml, cl, dl, l, dal, hl en kl, gaat op gelijke wijze als bij lengte. In plaats van dat er mm staat, staat er nu ml, in plaats van cm staat er nu cl maar het omrekenen gaat precies hetzelfde. Bij de kubieke eenheden gaat het iets anders. Weten jullie nog de tien- structuur bij lengte en de 100-structuur bij oppervlakte? Bij inhoud in kubieke meters gebruiken we de 1000-structuur. We doen immers lengte x breedte x hoogte (10 x 10 x 10)? Inhoud in kubieke eenheden omrekenen

27 Vraag: Vader wil de tuin 5 cm ophogen. We vragen ons af of hij dan aan één vrachtwagen met zand genoeg heeft?

28 Vraag: Vader wil de tuin 5 cm ophogen. We vragen ons af of hij dan aan één vrachtwagen met zand genoeg heeft? Welke formule moeten we nu gebruiken? Inhoud = l x b x h dus:

29 Vraag: Vader wil de tuin 5 cm ophogen. We vragen ons af of hij dan aan één vrachtwagen met zand genoeg heeft? Welke formule moeten we nu gebruiken? Inhoud = l x b x h dus: De lengte is 20 meter, de breedte 10 meter. Maar wat is de hoogte?

30 Vraag: Vader wil de tuin 5 cm ophogen. We vragen ons af of hij dan aan één vrachtwagen met zand genoeg heeft? Wat is de hoogte? Vader wil de tuin 5 cm ophogen dus... de hoogte is 5 cm.

31 Vraag: Vader wil de tuin 5 cm ophogen. We vragen ons af of hij dan aan één vrachtwagen met zand genoeg heeft? We hebben de lengte en breedte in meters en de hoogte is centimeters. Dit mogen we niet zomaar vermenigvuldigen. Daarom wordt de 20 m,? cm en 10 m,? cm. Wat moet er op de plek van de? staan?

32 Vraag: Vader wil de tuin 5 cm ophogen. We vragen ons af of hij dan aan één vrachtwagen met zand genoeg heeft? We hebben de lengte en breedte in meters en de hoogte is centimeters. Dit mogen we niet zomaar vermenigvuldigen. Daarom 20m = 2000cm en 10m = 1000cm.

33 Vraag: Vader wil de tuin 5 cm ophogen. We vragen ons af of hij dan aan één vrachtwagen met zand genoeg heeft? We krijgen dan l x b x h: 2000cm x 1000cm x 5cm = kubieke CENTImeter (we hebben lengte x breedte x hoogte gedaan dus dan krijg je een kubieke / inhoudsmaat).

34 Vraag: Vader wil de tuin 5 cm ophogen. We vragen ons af of hij dan aan één vrachtwagen met zand genoeg heeft? Nu willen we weten hoeveel kubieke meter, kubieke centimeter is. Vaste regel is: 1 kubieke meter = 1000 kubieke DECImeter = kubieke CENTImeter. Dus:

35 Vraag: Vader wil de tuin 5 cm ophogen. We vragen ons af of hij dan aan één vrachtwagen met zand genoeg heeft? 1 kubieke meter = 1000 kubieke DECImeter = kubieke CENTImeter kubieke centimeter = 10 kubieke meter Voor het verhogen van de tuin met 5 cm hebben we 10 kubieke meter nodig.

36 Nu komen we terug bij onze vraag: Vader wil de tuin 5 cm ophogen. We vragen ons af of hij dan aan één vrachtwagen met zand genoeg heeft? Het antwoord is dus nee. De vrachtwagen heeft een inhoud van 9 kubieke meter terwijl we 10 kubieke meter nodig hebben voor de tuin.

37 De kinderen willen een vijver in de tuin. Vraag: Komt er genoeg aarde uit de vijver om de rest van de tuin 5 cm op te hogen? Wat is de inhoud van de vijver?

38 Vraag: Komt er genoeg aarde uit de vijver om de rest van de tuin 5 cm op te hogen? Wat is de inhoud van de vijver? l x b x h = 5m x 4m x 0,5m = 10 kubieke meter.

39 Vraag: Komt er genoeg aarde uit de vijver om de rest van de tuin 5 cm op te hogen?

40 Vraag: Komt er genoeg aarde uit de vijver om de rest van de tuin 5 cm op te hogen? Ja, we houden zelfs aarde over! We hadden al berekend dat we 10 kubieke meter nodig hebben om de HELE tuin 5 cm op te hogen. Dus dat is evenveel als we uit de vijver opgraven. Voor het ophogen gaat het deel van de vijver er ook nog af (dat deel hoeft immer niet opgehoogd te worden!) en houden we dus zelfs aarde over!