Duizend 3 getallen achter de komma 230 duizend duizend Andersom ,6 duizend ,5 duizend

Transcriptie

1 Hoofdstuk 5 5A Grote getallen Duizend 3 getallen achter de komma 230 duizend duizend Andersom ,6 duizend ,5 duizend Miljoen 6 getallen achter de komma 230 miljoen ,6 miljoen Andersom ,6 miljoen ,9 miljoen 5B en C Wetenschappelijke notatie Miljard 9 getallen achter de komma 230 miljard ,6 miljard Andersom ,45 miljard ,5 miljard hoeveel plaatsen de komma is verplaatst komma na het eerste getal x10 als er geen komma staat dan staat hij achter het getal: , , 5x10 3 de komma is dus 3 plaatsen verplaatst als er geen getallen meer zijn dan 0 -en schrijven voor elke plaats dat je de komma verplaatst 4,56x de komma is dus 5 plaatsen verplaatst bij getallen kleiner dan 1 wordt het getal boven de 10 negatief 0, ,8x10-4 de komma is dus 4 plaatsen verplaatst schrijf hier het aantal nullen op dat boven de 10 staat, zet de andere getallen erachter en de komma tussen de eerste 2 nullen 4,56x10-3 0,00456 de komma is dus 3 plaatsen verplaatst

2

3

4

5 Haakjes gebruik je bij: alles wat onder een wortelteken staat alles wat boven een breuk staat alles wat onder een breuk staat

6

7 Tijdsberekeningen X Jaar 365 dagen 24 uren 60 minuten 60 seconden 52 weken 12 maanden 3,5 uur =. uur en minuten 0,5 x 60 = 30 minuten Dus 3,5 uur = 3 uur en 30 minuten : 2,23 uur = uur. minuten en seconden 0,23 x 60 = 13,8 minuten 0,8 minuut zitten 0,8 x 60 = 48 seconden Dus 2,23 uur = 2 uur 13 minuten en 48 seconden 2,25 jaar = jaar en... weken 0,25 x 52 = 13 weken Dus 2,25 jaar = 2 jaar en 13 weken. ANDERSOM 2 uur en 24 minuten = uur 24 : 60 = 0,4 uur Dus 2 uur en 24 minuten = 2,4 uur 3 jaar en 3 maanden = jaar 3 : 12 = 0,25 maanden Dus 3 jaar en 3 maanden = 3,25 jaar 4 jaar en 73 dagen =..jaar 73 : 365 = 0,2 jaar Dus 4 jaar en 73 dagen = 4,2 jaar

8 5H eenheden van lengte, oppervlakte en inhoud Naar rechts is keer Naar links is delen Lengte Kan het dametje met de centimeter meten Km hm dam m dm cm mm 1 Hoeveel stappen 2 Lengte dus elke stap is 10 3 Welke richting: naar rechts = x en naar links = : Oppervlakte Kan het dametje met de centimeter meten Km 2 hm 2 dam 2 m 2 dm 2 cm 2 mm 2 ha are ca 1 Hoeveel stappen 2 Oppervlakte dus elke stap is Welke richting: naar rechts = x en naar links = : Inhoud Kan het dametje met de centimeter meten Km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm 3 liter ml cc 1 Hoeveel stappen 2 Oppervlakte dus elke stap is Welke richting: naar rechts = x en naar links = : m 3 dm 3 cm 3 stappen van 1000 liter dl cl ml stappen van 10 5I Eenheden van gewicht Ton kg g mg stappen van 1000

9 5J Snelheden omrekenen x 1000 : 3600 km / uur m / uur m / s : 1000 x km/uur x 1000 = m/uur : 3600 = 50 m/s 20 m/s x 3600 = m/uur : 1000 = 72 km/uur 5K Procenten Let op : OUDE BEDRAG IS ALTIJD 100% oude prijs 100% prijsverhoging/verlaging..% + of - Nieuwe prijs 100% + of -..% Een broek van 120 euro heeft 20% korting. Wat kost de broek nu nog? Nieuwe prijs = 100% 20 % = 80 % :100 x % 1% 80% :100 x80 De broek kost nu nog 96 euro Een kaartje van 3,20 wordt 5 % duurder. Wat kost het kaartje na de prijsverhoging Nieuwe prijs = 100% + 5% = 105% :100 x105 3, ,36 100% 1% 105% :100 x105 De broek kost nu nog 3,36

10 Een trui kost nu 60 euro. Er is 25% vanaf gegaan. Wat kostte de trui eerst. Nieuwe prijs = 100% 25% = 75% :75 x % 1% 100% :75 x100 De trui kostte eerst 80 euro Rekenen met BTW Bedrag exclusief BTW 100% BTW 19% + Bedrag inclusief BTW 119% De trui kost exclusief (dus zonder) BTW 60 euro Wat kost de trui inclusief (dus met) BTW? Exclusief = 100% en inclusief 119% :100 x ,40 100% 1% 119% :100 x119 De trui kost inclusief BTW 71,40 euro Schoenen kosten inclusief BTW 142,80 euro Wat kosten de schoen exclusief BTW? Exclusief = 100% en inclusief 119% :119 x , ,00 119% 1% 100% :119 x100 De schoenen kosten exclusief BTW 120 euro

11 Als er wordt gevraagd: Reken dan altijd met: :oude bedrag Bereken hoeveel procent. Bereken het percentage... Wat is het percentage dat... x verhoging/verlaging Oude bedrag 1 Verhoging/verlaging 100%??? % :oude bedrag x verhoging/verlaging Dik gedrukt weet je. Schuin gedrukt is het rekenwerk.??? is de uitkomst. Of Als er om een percentage gevraagd wordt: DEEL : GEHEEL X 100% Geheel is altijd oude bedrag In een klas van 24 leerlingen zitten 18 meisjes. Hoeveel % meisjes zitten er in de klas? :24 x % 75 % :24 x 18 Of 18 v/d 24 dus 18 : 24 x 100% = 75% Schoenen kosten eerst 90 euro en nu 65 euro. Hoeveel % is de korting? Het deel korting is = 25 euro Het geheel (altijd het oude bedrag) is 90 euro :90 x % 27,8 % :90 x 25 Of 25 v/d 90 dus 25 : 90 x 100% = 27,8%

12 Promille Promille ( ) werkt hetzelfde als procent alleen dan met 1000 Alle wegen in Nederland zijn km. Spoorwegen zijn 2800 km. Hoeveel promille is dit? : x ,3 : x De spoorwegen zijn dus 23,3 groot. Rekenen met tijd, afstand en snelheid => TAS AFSTAND TIJD X SNELHEID Dek af wat je uit moet rekenen en vul in. Denk hierbij dus altijd een snelheid in m/s betekent dus het aantal m : aantal s Iemand rijdt 250 km in 2 uur. Wat is zijn gemiddelde snelheid? A = 250 km T = 2 uur S = A : T = 250 km : 2 uur = 125 km/uur Iemand rijdt 6 minuten met een snelheid van 20 m/s. Hoeveel meter rijdt hij dan? T = 6 minuten is 6 x 60 = 360 seconden S = 20 m/s A = S x T = 20 m/s x 360 s = 7200 m Iemand rijdt 50 km met een snelheid van 20 km/uur. Hoelang doet hij hierover? A = 50 km S = 20 km/uur T = A : S = 50 km : 20 km/uur = 2,5 uur

13 5O Verhoudingen Met een verhoudingstabel kun je hoeveelheden berekenen in een vaste verhouding. Ranja wordt bijvoorbeeld gemaakt door 1 deel siroop en 9 delen water x5 x3 :2 Siroop ,5 Water ,5 Ranja x5 x3 :2 VERGROTINGSFACTOR = NIEUW : OUD Je hebt 3 liter ranja nodig, Hoeveel siroop en hoeveel water heb je daarvoor nodig? Siroop 1 L? Water 9 L? Ranja 10 L 3 L VERGROTINGSFACTOR = NIEUW : OUD = 3 :10 = 0,3 Dus Siroop Water Ranja 1 L 9 L 10 L 0,3 x 1 = 0,3 L 0,3 x 9 = 2,7L 3 L Je hebt dus 0,3 liter siroop en 2,7 liter water nodig voor 3 liter ranja 2000 ml verf wordt gemaakt volgens de verhouding: 2 delen rood, 5 delen geel en 3 delen blauw. Hoeveel ml rood, geel en blauw heb je nodig? Rood 2 ml? ====> 200 x 2 = 400 ml Geel 5 ml? ====> 200 x 5 ml = 1000 ml Blauw 3 ml? ====> 200 x 3 = 600 ml Verf 10 ml 2000 ml 2000 ml VERGROTINGSFACTOR = 2000 : 10 = 200

14 5P Verhoudingen omreken naar procenten Als er om een percentage gevraagd wordt: DEEL : GEHEEL X 100% Verf wordt gemaakt van 3 delen geel, 4 delen blauw en 5 delen rood. Hoeveel % van elke kleur zit er in de vef? % Geel 3 3 v/d 12 3 : 12 x 100% = 25,0% Blauw 4 4 v/d 12 4 : 12 x 100% = 33,3% Rood 5 5 v/d 12 5 : 12 x 100% = 41,7% Verf 12 5Q Vuistregels Vuistregels: Nederland heeft inwoners Je loopt ongeveer 5 km/uur Je fietst ongeveer 15 km/uur Een verdieping is ongeveer 3 meter hoog Een man is ongeveer 1,80 groot Over de weg is 1,2 x hemelsbreed De stapgrootte is ongeveer 75 cm. Een deur is ongeveer 2 m. hoog Een voetbalveld is een ongeveer een halve hectare

15