Toets gecijferdheid augustus 2005

Transcriptie

1 Toets gecijferdheid augustus 2005 Naam: Klas: score: Datum: Algemene aanwijzingen: - Noteer alle berekeningen en oplossingen in dit boekje - Blijf niet te lang zoeken naar een oplossing - Denk aan de tijd - Gebruik van een zakrekenmachine is niet toegestaan - Gebruik van een geodriehoek of liniaal wordt aanbevolen Veel succes!

2 Opgave 1. Hoofdrekenen: handig rekenen Los de volgende sommen op door handig te rekenen. Je mag niet cijferen. Laat duidelijk zien hoe je ze uitrekent. a ,85 = = ,15 = 2151,15 b. 6202, ,65 = = 6500 c : 1,7 = : 17 = 2000 dus : 1,7 = : 17 = 3 dus 51 : 1,7 = : 1,7 = d. 25 x 198 = 50 x 99 = 50 x = 4950 Voor elk goed berekend antwoord een heel punt.

3 Opgave 2. Schattend rekenen Los op door te rekenen met mooie, ronde getallen. a. Een stukje uit de krant. ENGELSE DROP UIT ENGELAND? Nederlanders eten zo n 32 miljoen kilo drop! Almere Als meneer Klikspaan en ik op vakantie gaan nemen we altijd een grote zak drop mee. Het liefst Engelse drop en dropmunten. Want in het buitenland kennen ze het fenomeen drop helemaal niet. En zonder drop kunnen we écht niet. Omdat het voor ons zo normaal is, leek het me leuk eens wat meer te weten te komen over dropjes. Want hoe wordt drop gemaakt en waar komt het eigenlijk vandaan? Wist je dat Nederlanders 32 miljoen kilo drop eten? Dat lijkt veel, maar die 32 miljoen kilo komt overeen met ongeveer zeven gram drop per persoon per dag. Wist je dat Nederlanders 32 miljoen kilo drop eten? Dat lijkt veel, maar die 32 miljoen kilo komt overeen met ongeveer zeven gram drop per persoon per dag. Nederlanders eten zo n 32 miljoen kilo drop per jaar! Maar dat is ongeveer 7 gram per persoon per dag, volgens de krant. (Zie kader.) Kan dat ongeveer kloppen? Laat duidelijk zien hoe je rekent. 32 miljoen kg per jaar per 16 miljoen inwoners dus 2 kg per persoon per jaar. Kortom 1 persoon eet ongeveer 2 kg drop per jaar Als je elke dag ongeveer 7 gram drop eet, dan is dat jaarlijks 7 x 300 = 2100 gram. Als je dus 6 dagen per week drop eet (dan mis je 52 dagen per jaar) en kan het dus aardig kloppen. b. Michael rekent op zijn rekenmachine correct uit: 204,05 x 0, = Hij neemt de uitkomst van zijn schermpje over maar vergeet de komma. Hij schrijft op Waar moet de komma geplaatst worden? Licht duidelijk toe. 204,05 x 0, x 0,25 = = 56 dus de komma moet na de 4: 54,972 Voor elk goed berekend antwoord twee punten.

4 Opgave 3. Verhoudingen a. Drie mensen verdelen een bedrag volgens de verhouding 2 : 3 : 4. De persoon die het meest krijgt, heeft na de verdeling gekregen. Hoe groot was het oorspronkelijke bedrag dat de drie mensen verdeelden? Dus stel persoon één krijgt 2,- dan krijgt persoon twee 3,- en persoon drie 4,-. Ze hadden dan 9,- verdeeld, zie onderstaande verhoudingstabel. ontvangt persoon persoon persoon totaal Dus verdeelden ze in totaal euro. b. Als de accu van mijn laptop nog voor 10% geladen is, waarschuwt hij automatisch dat ik moet overstappen op netstroom. Ik begin met werken en mijn accu geeft het volgende aan: Nog 32%, genoeg voor 40 minuten Ik wil verder werken op de accu van mijn laptop. Hoeveel minuten kan ik nog werken voordat het bericht komt dat ik over moet stappen op netstroom? Laat duidelijk zien hoe je rekent. 32 % = 40 minuten 16 % = 20 minuten 8 % = 10 minuten 2 % = 2,5 minuten dus 10 % = 12,5 minuten. Let op: als de accu nog 10% vol is, kun je dus nog 12,5 minuut werken. Dat betekent dat je vanaf het moment dat de accu voor 32% vol zat, nog 40 12,5 = 27,5 minuut kan werken. Voor elk goed berekend antwoord twee punten.

5 Opgave 4. Rekenvaria a. Ik heb twee getallen. Als ik ze met elkaar vermenigvuldig, krijg ik 208. Als ik ze bij elkaar optel, is de uitkomst 34. Welke twee getallen zijn het? Slim als je bent, zie je dat 10 x 20 = 200 en = 30. De getallen moeten dus in de buurt van de 10 en in de buurt van de 20 zitten. Getal 1 Getal 2 opgeteld Keer elkaar conclusie Het product is te groot, ik verander 10 in 11, kijken wat er gebeurt Het product wordt groter, ik verlaag de oorspronkelijke 10 in Begint al in de buurt te komen, ik verlaag de 9 in een Hebbes! b. Lieke telt regelmatig de cijfers van de tijd van haar digitale klok bij elkaar. Als zij om 15:30 op haar klok kijkt, is de uitkomst = 9. Hoe laat moet Lieke op haar klok kijken, om de uitkomst zo groot mogelijk te laten zijn? Het moet 19:59 geweest zijn. De uitkomst is dan = 24 Voor elk goed berekend antwoord twee punten.

6 Opgave 5. Meten a. Vul de juiste maat in: (toelichten is niet nodig) de hoogte van dit lokaal is ongeveer 35 dm de inhoud van een blikje cola is ongeveer 3 dl het gewicht van een brood is ongeveer 0,8 kg de oppervlakte van een leerlingentafeltje is ongeveer 35 dm 2 de inhoud van een emmer is ongeveer ml, cc of cm 3 b. Hiernaast zie je een plattegrond van een tuin. De lengten zijn in meters. Hoeveel vierkante meter is de oppervlakte van deze tuin? Laat duidelijk zien hoe je het oplost. Ik splits de tuin op in een rechthoek en een driehoek, zie tekening. De oppervlakte van de rechthoek = 22 x 20 = 440 m 2. De oppervlakte van de driehoek is de helft van 6 x 20. Dus 3 x 20 = 60 m 2. Totaal dus 500 m 2. Voor elk goed berekend onderdeel twee punten; bij onderdeel a geldt: bij elke fout wordt een in punt mindering gebracht.

7 Opgave 6. Breuken en kommagetallen Maak de opgaven op een inzichtelijke manier. Licht je antwoord duidelijk toe. a. Het lijnstuk tussen de twee breuken is in twee gelijke stukken verdeeld. Welke breuk hoort bij de pijl te staan? Vereenvoudig de breuk zo veel als mogelijk. Licht je antwoord toe b. In een wijnglas gaat 8 1 liter. Hoeveel glazen kan ik vullen met twee flessen wijn van 4 3 liter? Licht je antwoord toe = liter + = = liter Dus 6 glazen is 4 3 liter = 1 fles. Dus 12 glazen is twee flessen van 4 3 liter. Voor elk goed berekend antwoord twee punten.

8 Opgave 7. Ordenen, vergelijken en afronden Licht je antwoord duidelijk toe. a. Zet in volgorde van klein naar groot. 768 duizend 0,08 miljard ,72 miljoen 0,72 miljoen duizend 0,08 miljard b. Hang de volgende getallen op de goede plaats aan de getallenlijn Elk streepje = 0,10 erbij. 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0, ,85 Voor elk goed berekend antwoord kun je twee punten verdienen.

9 Opgave 8. Procenten Laat steeds duidelijk zien hoe je het oplost. a. Op de website staat een auto te koop aangeboden. De vraagprijs is 2500,-. De uiteindelijk koper betaalt 1750,- voor de auto. Hoeveel procent korting heeft deze koper weten te bedingen? De korting bedraagt 750,- 500 EUR = 5 1 e deel, dus 20%. 250 EUR = 10 1 e deel, dus 10%. 30 % b. Een aanbieding: nu zit er 90 gram tandpasta in de tube. Hoeveel gram tandpasta zat er eerst in een tube, dus voordat je er 20% gratis bij kreeg? 120% = 90 gram 60% = 45 gram 20% = 15 gram 120% - 20% = 100% dus = 75 gram. c. Van 1 tot 100 % Korting Bij aankoop van een montuur geldt de leeftijd van de koper als kortingspercentage. Iemand is 25 jaar en hoeft nu maar 105 te betalen. Hoeveel was het montuur voordat de korting werd gegeven? 25 jaar = 25% korting. Dus 75% = 105,-. Dus 25% = 35,-. Dus 100% = 140,-. Een goed berekend antwoord levert voor onderdeel a 1 punt. Een goed berekend antwoord levert voor onderdeel b en c elk punt.

10 Opgave 9. Cijferen Los deze opgaven cijferend op. a = b , ,88 = 9399,56 c. 6,46 x 22,5 = 145,35 d. 4042,5 : 17,5 = 231 Voor elk goed berekend antwoord een heel punt.

11 Opgave 10. Meetkunde De kubus is schuin voor de helft in zwarte verf gedompeld. Geef in onderstaande uitslagen aan waar de verf zit. De bodem is al zwart aangegeven. of Elke juiste uitslag is goed voor 2 punten.

12 Opgave 11. Toepassingen a. s Morgens is het heel druk in de winkel. s Middags is het lang stil. Vlak voor sluitingstijd, vijf uur s middags, komen er weer veel klanten. Welke grafiek past daarbij? aantal klanten figuur 1 aantal klanten figuur 2 aantal klanten figuur 3 9:00 17:00 9:00 17:00 9:00 17:00 Figuur 3 is de juiste figuur. b. In de trein is het t drukst tijdens de ochtendspits en tijdens de avondspits. Schets in de figuur hieronder een mogelijke grafiek die past bij deze situatie. aantal reizigers 0:00 08:00 12:00 18:00 24:00 tijd Einde Elk goed beantwoord onderdeel is goed voor 2 punten.