Rekenportfolio. Naam: cm 2. m 3 + = 1 _ 12

Transcriptie

1 Tytsjerksteradiel Rekenportfolio Naam: cm = m 3 1 _ 12 X = 5 1 +

2 Inhoudsopgave Voorwoord 3 Domein getallen 4 - Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen 5 - Breuken 6 - Rekenvolgorde 8 - Grote getallen 8 Domein meten en meetkunde 10 - Afstand 10 - Oppervlakte 10 - Inhoud 11 - Gewicht 11 - Andere maten: tijd, snelheid, referentiematen 12 Domein verhoudingen 14 - Verhoudingstabel 15 - Procenten 16 - Schaal 19

3 Beste leerling, Voor je ligt jouw rekenportfolio. In dit portfolio noteer je rekenregels die je hebt ontdekt en goede voorbeelden die je bent tegengekomen. Je gebruikt je portfolio als je even niet meer weet hoe je het uit moet rekenen. Het is belangrijk dat je netjes werkt en voldoende aantekeningen maakt. De rekenonderdelen die je op de basisschool en in het voortgezet onderwijs tegenkomt, zijn: - Domein getallen - Domein meten en meetkunde - Domein verhoudingen De onderdelen van deze domeinen kun je vinden in de inhoudsopgave. In het voortgezet onderwijs gaat rekenen verder. Je zult dit portfolio dan nog regelmatig nodig hebben om rekenregels op te zoeken of aanvullingen te maken. 3

4 Domein getallen Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van getallen kun je op verschillende manieren doen. Deze manieren zijn: rijgen, kolomsgewijs rekenen, handig rekenen en cijferen. Voorbeelden van rijgen: Optellen t/m 1000 Rijgen op de getallenlijn = Aftrekken t/m 100 Rijgen met getallenlijn: Voorbeelden van kolomsgewijs rekenen: Optellen kolomsgewijs Aftrekken kolomsgewijs ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 4 7 ) Vermenigvuldigen kolomsgewijs Delen kolomsgewijs ( ) ( 3 20 ) ( 3 2 ) : 3 = 415 rest

5 Voorbeelden van cijferen: Cijferend optellen onthouden Cijferend aftrekken lenen Cijferend vermenigvuldigen onthouden Cijferend delen : 3 = 415 rest Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen Dit kan ik, dit weet ik, dit wil ik onthouden. 5

6 Breuken Teller Noemer Vereenvoudigen gelijknamig maken Helen eruit halen Hier denk ik aan bij breuken: (geef voorbeelden, maak tekeningen enz.): Getallenlijn (strookmodel) met breuken, decimalen en procenten _ = _ % 25% 25% 25% 0 0,1 0,25 0,50 0,75 1 Breuken vereenvoudigen Breuken gelijknamig maken Breuken hele eruit halen (bijvoorbeeld met taarten) 6

7 Bewerkingen met breuken Optellen en aftrekken met breuken. Noteer hier je voorbeeldsommen en de manier waarop je ze uitrekent. Maak er tekeningen bij om het te verduidelijken. (vul eventueel aan met vermenigvuldigen en delen met breuken) Breuken optellen Breuken aftrekken (Breuken vermenigvuldigen) (Breuken delen) 7

8 Rekenvolgorde Bedenk je eigen ezelsbruggetje. Grote getallen Grote getallen Decimalen Duizend = een tiende = 0,1 Honderdduizend = een honderdste = 0,01 Miljoen = een duizendste = 0,001 Miljard = Uitspreken van grote getallen 1. Tel vanaf rechts en zet om de 3 getallen een punt. 2. De getallen na het eerste punt, zijn de duizendtallen. De getallen na de 2e punt zijn de miljoenen. 3. Voorbeeld: wordt dus 6 miljoen, 432 duizend, 116. Uitspreken van tienden en honderdsten, duizendsten 3,1 kan uitgesproken worden in woorden als : - Drie een tiende - Drie komma één Hetzelfde geldt voor 3,21 : - Drie eenentwintig honderdste - Drie komma eenentwintig Hetzelfde geldt voor 3,323: - Drie driehonderddrieëntwintig duizendste - Drie komma driehonderddrieëntwintig duizendste Waar kom je grote getallen tegen? Noteer voorbeelden van grote getallen. Waar kom je kommagetallen tegen? Noteer voorbeelden van kommagetallen. 8

9 Handig om te gebruiken: het positieschema M HD TD D H T E t h d Aantekeningen over grote getallen: 9

10 Domein meten en meetkunde Mijn referentiematen (afstand en lengte) : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 1 km 1 hm 1 dam 1 m 1 dm 1 cm 1 mm kilometer hectometer decameter meter decimeter centimeter millimeter x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 Mijn referentiematen (oppervlakte) : 100 : 100 : 100 : 100 : 100 : km 2 1 hm 2 1 dam 2 1 m 2 1 dm 2 1 cm 2 1 mm 2 vierkante vierkante vierkante vierkante vierkante vierkante vierkante kilometer hectometer decameter meter decimeter centimeter millimeter hectare (ha) are (a) centiare (ca) x 100 x 100 x 100 x 100 x 100 x

11 Mijn referentiematen (inhoud) m 3 : 1000 : 1000 : m 3 1 dm 3 1 cm 3 1 mm 3 kubieke kubieke kubieke kubieke meter decimeter centimeter millimeter 1 kuub = 1000 liter 1 liter 1 milliliter x 1000 x 1000 x 1000 Mijn referentiematen (gewicht): : 1000 : 1000 : kg 1 kg 1 gr 1 mg ton kilo gram milligram 1 ton = 1000 kilo x 1000 x 1000 x

12 Nog meer maten Maak hier tekeningen/aantekeningen over andere maten Referentiematen De lengte van een (volwassen) man De hoogte van een deur De hoogte van een etage in een flat De gemiddelde loop- of wandelsnelheid van een mens De gemiddelde fietssnelheid van een mens De oppervlakte van een standaardvoetbalveld Het inwonertal van Nederland 12

13 Weetjes Tijd Een week heeft 7 dagen; Een kwartaal is 3 maanden; Een jaar bestaat uit 52 weken, 12 maanden, 365/366 dagen; Een eeuw is 100 jaar; Een etmaal is 24 uur. Het verschil tussen een etmaal en een dag is dat een dag precies om 0.00 uur begint en om 0.00 uur eindigt. Een etmaal is 24 uur achter elkaar, maar kan op elk tijdstip beginnen. Hoeveel dagen heeft elke maand? Kilobyte, Megabyte Gigabyte en Terra 1 MB (megabyte) = 1000 KB 1 GB (gigabyte) = 1000 MB 1 TB (terabyte) = 1000 GB Snelheid :60 :60 afstand 1 meter 60 m 3600 m (3,6 km) tijd 1 sec 1 minuut 1 uur Analoog Digitaal 13

14 Domein verhoudingen Grafieken/diagrammen Cirkeldiagram 10% Lijndiagram/lijngrafiek 45% 10% 20% rest: Staafdiagram/staafgrafiek zondag maandag dinsdag woensdag januari februari maart april mei juni juli augustus september oktober november december donderdag vrijdag zaterdag Dit wil ik onthouden over grafieken en diagrammen: Maak ook je eigen grafiek over bijvoorbeeld de temperatuur deze week. 14

15 Verhoudingstabel De verhoudingstabel is een handig hulpmiddel bij rekenen. Je kunt de verhoudingstabel gebruiken vooral allerlei rekenproblemen. Noteer hier de regels die je ontdekt hebt bij het gebruik van de verhoudingstabel (geef er ook voorbeelden bij). 15

16 Procenten Rekenen met procenten kom je in veel situaties tegen. Waar kom je procenten tegen? Noteer hier voorbeeldberekeningen met procenten. 16

17 Aantekeningen 17

18 Breuken, procenten, verhoudingen en kommagetallen Breuken, procenten, verhoudingen en kommagetallen hebben met elkaar te maken. Hieronder zie je een handig schema. breuk deel percentage decimale verhouding één tweede 50 % 0,5 1 op 2 één vierde 25 % 0,25 1 op 4 drie vierde 75 % 0,75 3 op 4 één tiende 10 % 0,1 1 op 10 drie tiende 30 % 0,3 3 op 10 één vijfde 20 % 0,2 1 op 5 Welke combinaties kun je nog meer bedenken? Probeer deze ook uit je hoofd te leren. 18

19 Schaal Een plattegrond is bijna nooit op ware grootte. De schaal van de plattegrond vertelt iets over de verhouding met de werkelijkheid. Je kunt het metriek stelsel gebruiken bij schaalsommen. 20 km Bij een schaal van 1: geldt 1 cm op de kaart is in het echt 1 km. Er kan ook staan: 1:200, dat betekent 1 cm op de kaart is in het echt 2 m. Er wordt dan gerekend van cm naar meter i.p.v. cm naar km. Als je de schaal van de kaart weet, kun je met een meetlat de afstand tussen twee punten meten en die afstand omrekenen naar de werkelijke afstand. Handig om te onthouden: 1 km = cm. Drachten Geef hieronder een voorbeeld van rekenen met schaal. Maak bijvoorbeeld een plattegrond van je slaapkamer. schaal 1 :