TOELICHTING METRIEK STELSEL

Transcriptie

1 TOELICHTING METRIEK STELSEL

2 _rv_wb_metriek_stelsel_bw.indd : liter ml _rv_wb_metriek_stelsel_bw.indd : Rekenvlinder Metriek stelsel Toelichting Uitgeverij Zwijsen B.V., Tilburg TOELICHTING Metriek stelsel INLEIDING Deze toelichting geeft informatie over de doelen en inhouden van het werkboek Metriek stelsel en tips voor het type vragen dat u, als leerkracht, kunt stellen om het denkproces bij de leerlingen te stimuleren en/ te ondersteunen. DOELEN In het boek Metriek stelsel oefenen de kinderen Leerstap het ordenen en omrekenen van gewichtsmaten Leerstap 2 het ordenen en omrekenen van inhoudsmaten Leerstap 3 het ordenen en omrekenen van lengtematen Leerstap 4 het ordenen en omrekenen van maten voor gewicht, inhoud en lengte Leerstap 5 het ordenen en omrekenen van oppervlaktematen Leerstap 6 het ordenen en omrekenen van volumematen VOORKENNIS Een voorwaarde om het werkboek Metriek stelsel te kunnen maken is dat de leerling beschikt over de kennis die onder het kopje Weet je nog? wordt geactiveerd en getoetst: Wat weet de leerling al van standaardmaten voor gewicht, inhoud en lengte? Wat weet hij nog van oppervlakte en volume? En van breuken en decimale getallen? WEET JE NOG? Begin je met dit boekje? Maak dan vooraf de opdrachten op deze pagina. Hoeveel gram? Schrijf. Reken uit. paperclip weegt gram kg = 00 gram g = 00 mg l = 00 ml m = 00 mm paperclips wegen gram deel 0 van kg = gram 0, g = mg 0, l = ml 0, m = mm 0 paperclips wegen gram 0 deel van kg = gram 0,0 g = mg 0,0 l = ml 0,0 m = mm 00 paperclips wegen gram deel van kg = gram 0,00 g = mg 0,00 l = ml 0,00 m = mm Hoeveel liter? Hoeveel milliliter? Hoeveel vierkante centimeter? Hoeveel vierkante decimeter? Schrijf. Een vierkante centimeter is cm lang en cm breed. De oppervlakte is cm cm = cm². Een vierkante decimeter is dm lang en dm breed. pak melk = liter liter = 00 milliliter De oppervlakte is dm dm = dm². pakken melk = liter liter 0 = milliliter dm = cm 0 pakken melk = liter 0 liter = milliliter dm² = cm cm = cm² 00 pakken melk = liter liter = milliliter Hoeveel kubieke decimeter? Hoeveel kubieke centimeter? Schrijf. Hoeveel meter? Schrijf. decimeter = meter 0 centimeter = meter 00 millimeter = meter kilometer = 00 meter kilometer 0 = meter 0 kilometer = meter kilometer = meter Een kubus is dm lang, dm breed en dm hoog. Het volume is dm dm dm = dm³. dm = cm dm³ = cm cm cm = cm³ In een kubus van dm³ past precies liter melk. liter melk 2 3 Zo is het van belang dat de leerling betekenis kan geven aan referentiematen voor gewicht, inhoud en lengte. Denk bijvoorbeeld aan het gewicht van een paperclip ( gram) en een pak suiker (= kilogram/= 00 gram), de inhoud van een pak melk (= liter/=00 milliliter) en de lengte van 2

3 een meetlat (= meter/= decimeter/= 0 centimeter). En weet hij dat, bijvoorbeeld, 0 gram evenveel is als deel van 00 gram? En kan hij de oppervlakte van een vierkant rechthoek en het volume van een kubus een rechthoekige doos uitrekenen? Als de leerling minimaal 5 van de 6 opdrachten goed maakt, heeft hij voldoende kennis om te starten met leerstap van het werkboek Metriek stelsel. Voor leerlingen die minder dan 5 van de 6 opdrachten goed maken, doen we de volgende aanbevelingen: U stelt vragen die het denkproces bij de leerling stimuleren en/ ondersteunen (zie tips). De leerling start in een (gerelateerd) Rekenvlinderboek dat hem op een lager niveau, op maat, kan bedienen: - Lengte, inhoud en gewicht - Oppervlakte en volume - Betekenis geven aan breuken - Rekenen met breuken - Betekenis geven aan decimale getallen - Rekenen met decimale getallen Na toetsing van de voorkennis kan de routing er als volgt uitzien: Minimaal 5 opdrachten goed? Minder dan 5 opdrachten goed? Route A: Route B: De leerling start met leerstap van het werkboek Metriek stelsel. U stelt vragen die het denkproces bij de leerling stimuleren en/ ondersteunen (zie tips bij Weet je nog?). Vervolgens start de leerling met leerstap van het werkboek Metriek stelsel. De leerling start met een van onderstaande voorlopers: Lengte, inhoud en gewicht Oppervlakte en volume Betekenis geven aan breuken Rekenen met breuken Betekenis geven aan decimale getallen Rekenen met decimale getallen 3

4 _rv_wb_metriek_stelsel_bw.indd : _rv_wb_metriek_stelsel_bw.indd :9 Rekenvlinder Metriek stelsel Toelichting Uitgeverij Zwijsen B.V., Tilburg REFLECTIE DIT KAN IK NU! teken jezelf Ben je helemaal klaar met het boekje? Kijk dan maar eens wat je nu allemaal kunt. Was de leerstap makkelijk? Kleur Was de leerstap moeilijk? Kleur Leg uit wat je makkelijk juist moeilijk vond. Het ordenen en omrekenen van gewichtsmaten Het ordenen en omrekenen van maten voor gewicht, inhoud en lengte gram = kilogram 0,4 m = 40 cm gram = hectogram 40 dm gram = decagram 900 cl gram = milligram 0,9 l = 9 dl gram = centigram 600 mg gram = decigram 0,6 g = 60 dg Het ordenen en omrekenen van inhoudsmaten Het ordenen en omrekenen van oppervlaktematen 5 liter = kiloliter 5 m² = dm² 5 liter = hectoliter 5 m² = cm² 5 liter = decaliter 5 m² = dam² (are) 5 liter = milliliter 500 m² = hm² (hectare) 5 liter = centiliter 500 cm² = m² 5 liter = deciliter 500 dm² = m² 5 dam² = m² Het ordenen en omrekenen van lengtematen 50 meter = kilometer 50 meter = hectometer 50 meter = decameter 50 meter = millimeter 50 meter = centimeter 50 meter = decimeter Het ordenen en omrekenen van volumematen dm³ = cm³ 0 dm³ = m³ m³ = dm³ (liter) 0, dm³ = cm³ liter = cm³ 30 3 De 6 opdrachten onder het kopje Dit kan ik nu! op pagina 30 en 3 dagen de leerling uit om te reflecteren op de wijze waarop en de mate waarin hij de 6 leerstappen van het werkboek Metriek stelsel heeft verwerkt. Voor leerlingen die minder dan 5 van de 6 opdrachten kunnen maken, vindt u onder het kopje tips enkele vragen die u als leerkracht kunt stellen om het leerproces bij de leerling(en) te stimuleren en/ te ondersteunen. 4

5 DOELEN EN INHOUDEN het ordenen en omrekenen van gewichtsmaten Je oefent het ordenen en omrekenen van gewichtsmaten OPDRACHT Hoeveel is gram? Schrijf. kg hg dag g dg cg mg gram = 0,00 kilogram gram = hectogram gram = decagram gram = 00 milligram gram = centigram gram = decigram In leerstap oefent de leerling het ordenen en omrekenen van gewichtsmaten. Het schema van opdracht kan hem daarbij ondersteunen. Referentiematen zijn de paperclip ( gram) en het pak suiker ( kilogram). In opdracht 7 t/m wordt de leerling uitgedaagd om logisch na te denken over het systeem voor gewichtsmaten het ordenen en omrekenen van Je oefent het ordenen en omrekenen van inhoudsmaten inhoudsmaten OPDRACHT Hoeveel is liter? Schrijf. kl hl dal l dl cl ml liter = 0,00 kiloliter liter = hectoliter liter = decaliter liter = 00 milliliter liter = centiliter liter = deciliter In leerstap 2 oefent de leerling het ordenen en omrekenen van inhoudsmaten. Het schema van opdracht kan hem daarbij ondersteunen. Referentiemaat is het pak melk ( liter). In opdracht 7 t/m wordt de leerling uitgedaagd om logisch na te denken over het systeem voor inhoudsmaten. 8 5

6 3 3 het ordenen en omrekenen van Je oefent het ordenen en omrekenen van lengtematen lengtematen OPDRACHT Hoe lang is meter? Schrijf. km hm dam m dm cm mm meter = 0,00 kilometer meter = hectometer meter = decameter meter = 00 millimeter meter = centimeter meter = decimeter In leerstap 3 oefent de leerling het ordenen en omrekenen van lengtematen en maten die we gebruiken voor het bepalen van afstanden. Het schema van opdracht kan hem daarbij ondersteunen. Referentiemaat is de meetlat ( meter). In opdracht 7 t/m wordt de leerling uitgedaagd om logisch na te denken over het systeem voor lengte- en afstandsmaten het ordenen en omrekenen van maten Je oefent het ordenen en omrekenen van maten voor gewicht, inhoud en lengte voor gewicht, inhoud en lengte OPDRACHT Vul in. kg hg dag g dg cg mg kl hl dal l dl cl ml km hm dam m dm cm mm gram = kilogram liter = kiloliter meter = kilometer gram = milligram liter = milliliter meter = millimeter kilogram = gram kiloliter = liter kilometer = meter milligram = gram milliliter = liter millimeter = meter In leerstap 4 oefent de leerling nogmaals het ordenen en omrekenen van maten voor gewicht, inhoud en lengte, maar nu in samenhang en door elkaar. In opdracht 7 t/m wordt de leerling uitgedaagd om logisch na te denken over de systematiek van de standaardmaten voor het bepalen en vergelijken van gewichten, inhouden, lengtes en afstanden. 6 6

7 5 5 het ordenen en omrekenen van oppervlaktematen Je oefent het ordenen en omrekenen van oppervlaktematen OPDRACHT Hoeveel is vierkante meter? Schrijf. hm hm = hm² vierkante hectometer m m = m² vierkante meter cm cm = cm² vierkante centimeter cm cm km² hm² dam² m² dm² cm² mm² hectare (ha) are (a) centiare (ca) Als je een 2 boven de m ziet (zoals in m²) maak je stappen van 0. Als je naar rechts gaat, doe je het getal 0. Als je naar links gaat, deel je het getal door 0. In leerstap 5 oefent de leerling het ordenen en omrekenen van oppervlaktematen. Het schema van opdracht kan hem daarbij ondersteunen. Referentiematen zijn de vierkante meter (m²) en de vierkante centimeter (cm²). In het schema zijn ook de hectare (hm²) en de are (dam²) opgenomen omdat deze benamingen voor oppervlaktes in het dagelijks leven vaker gehanteerd worden dan respectievelijk hm² en dam². In opdracht 7 t/m wordt de leerling uitgedaagd om logisch na te denken over het systeem voor oppervlaktematen het ordenen en omrekenen van Je oefent het ordenen en omrekenen van volumematen volumematen OPDRACHT Hoeveel is kubieke decimeter? Schrijf. = cm 3 dm dm dm = dm³ kubieke decimeter cm cm cm = cm³ kubieke centimeter km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³ Als je een 3 boven de m ziet (zoals in m 3 ) maak je stappen van 00. Als je naar rechts gaat, doe je het getal 00. Als je naar links gaat, deel je het getal door 00. kiloliter liter dm³ = cm³ dm³ = m³ milliliter In leerstap 6 oefent de leerling het ordenen en omrekenen van volumematen. Het schema van opdracht kan hem daarbij ondersteunen. De belangrijkste referentiemaat van leerstap 6 is de kubieke decimeter (dm³) omdat de inhoud van een kubieke decimeter vergelijkbaar is met de inhoud van een pak melk van liter. In opdracht 7 t/m wordt de leerling uitgedaagd om logisch na te denken over het systeem voor volumematen. 24 7

8 TIPS Hieronder staan een aantal vragen die u als leerkracht kunt stellen om het leerproces bij de leerling te stimuleren en/ te ondersteunen: Weet je nog? Afhankelijk van de voorkennis van de leerling, raden we u aan om expliciet aandacht te besteden aan: Referentiematen voor gewicht, inhoud, lengte en afstand. Maak daarbij gebruik van concrete materialen zoals een paperclip ( gram), een pak suiker ( kilogram), een pak melk ( liter), een maatbeker (00 milliliter) en een meetlat ( meter). Vraag bijvoorbeeld: Hoeveel paperclips zijn samen even zwaar als een pak suiker? Hoeveel gram is dat? (Benadruk dat 00 paperclips samen 00 gram wegen en dat 00 gram evenveel is als kilogram.) De breuken, 0 en en de decimale getallen 0, en 0,0 en 0,00. Maak wederom gebruik van concrete materialen zoals paperclips ( gram per stuk), een pak suiker ( kilogram), een pak melk ( liter), een maatbeker (00 milliliter) en een meetlat ( meter). Vraag bijvoorbeeld: kilogram, hoeveel paperclips zijn dat samen? En 0 kilogram? En kilogram? Of: 0, kilogram, hoeveel paperclips zijn dat? Of: Hoeveel kilogram zijn paperclips? Benadruk dat gram evenveel is als 0,0 kg en als 0 kg en als 0 deel van 00 gram. Het begrip oppervlakte, de vierkante centimeter ( cm²), de vierkante decimeter ( dm²) en de vierkante meter ( m²). Maak daarbij gebruik van concrete materialen. Vraag bijvoorbeeld: Wat is een vierkante meter? En een vierkante decimeter? En een vierkante centimeter? Kun je in het lokaal een oppervlakte van m² aanwijzen? En een oppervlakte van dm²? En een oppervlakte van cm²? Hoeveel vierkante centimeters passen in een vierkante decimeter? Hoeveel vierkante decimeters passen in een vierkante meter? Het begrip volume, de kubieke centimeter ( cm³) en de kubieke decimeter ( dm³). Maak daarbij gebruik van concrete materialen zoals een transparante kubus van dm³ en blokjes van cm³. Vraag bijvoorbeeld: Hoeveel blokjes van cm³ passen in een kubieke decimeter? Benadruk dat in een kubus van dm³ precies ( =) 00 blokjes van cm³ passen. Laat eventueel ook zien dat in een kubus van dm³ precies de inhoud van het pak melk past. Leerstap het ordenen en omrekenen van gewichtsmaten Besteed expliciet aandacht aan het schema van opdracht. Vraag: Hoeveel gram (g) weegt paperclip? Hoeveel milligram (mg) weegt paperclip? Benadruk dat je bij het omrekenen van grammen naar milligrammen drie stappen naar rechts maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal vermenigvuldigt met ( =) 00. Ofwel: gram is evenveel als 00 milligram. Anders gezegd: een paperclip weegt 00 milligram. Wellicht kan onderstaande getallenkaart verduidelijken dat g = dg = 0 cg = 00 mg. g dg cg mg

9 En hoeveel kilogram weegt paperclip? Benadruk dat je bij het omrekenen van grammen naar kilogrammen drie stappen naar links maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal deelt door ( =) 00. Ofwel: gram is evenveel als 0,00 kilogram. Anders gezegd: een paperclip weegt 0,00 kilogram. Wellicht kan onderstaande getallenkaart verduidelijken dat g = 0, dag = 0,0 hg = 0,00 kg. kg hg dag g 0, 0, 0 0, 0 0 Leerstap 2 het ordenen en omrekenen van inhoudsmaten Besteed expliciet aandacht aan het schema van opdracht. Benadruk dat de inhoud van het pak melk liter melk is. Vraag: Hoeveel milliliter (ml) melk zit er in het pak? Benadruk dat je bij het omrekenen van liters naar milliliters drie stappen naar rechts maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal vermenigvuldigt met ( =) 00. Ofwel: liter is evenveel als 00 milliliter. Anders gezegd: In het pak melk zit 00 milliliter melk. Wellicht kan onderstaande getallenkaart verduidelijken dat l = dl = 0 cl = 00 ml. l dl cl ml Vraag: Hoeveel kiloliter (kl) melk zit er in het pak? Benadruk dat je bij het omrekenen van liters naar kiloliters drie stappen naar links maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal deelt door ( =) 00. Ofwel: liter is evenveel als 0,00 kiloliter. Anders gezegd: in het pak melk zit 0,00 kiloliter melk. Wellicht kan onderstaande getallenkaart verduidelijken dat l = 0, dal = 0,0 hl = 0,00 kl. kl hl dal l 0, 0, 0 0, 0 0 9

10 Leerstap 3 het ordenen en omrekenen van lengtematen Besteed expliciet aandacht aan het schema van opdracht. Benadruk dat de lengte van de meetlat meter is. Vraag: Hoeveel centimeter is meter? Benadruk dat je bij het omrekenen van meters naar centimeters twee stappen naar rechts maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal vermenigvuldigt met ( =) 0. Ofwel: meter is evenveel als 0 centimeter. Wellicht kan onderstaande getallenkaart verduidelijken dat m = dm = 0 cm = 00 mm. m dm cm mm Vraag: Hoeveel kilometer is meter? Benadruk dat je bij het omrekenen van meters naar kilometers drie stappen naar links maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal deelt door ( =) 00. Ofwel: meter is evenveel als 0,00 kilometer. Wellicht kan onderstaande getallenkaart verduidelijken dat m = 0, dam = 0,0 hm = 0,00 km. km hm dam m 0, 0, 0 0, 0 0 Leerstap 4 het ordenen en omrekenen van maten voor gewicht, inhoud en lengte Besteed expliciet aandacht aan de systematiek van het schema van opdracht. Wellicht kunnen onderstaande getallenkaarten extra verduidelijken dat: g = 00 mg l = 00 ml m = 00 mm g = 0,00 kg l = 0,00 kl m = 0,00 km g dg cg mg l dl cl ml m dm cm mm kg hg dag g kl hl dal l km hm dam m 0, 0, 0 0, 0 0

11 Leerstap 5 het ordenen en omrekenen van oppervlaktematen Besteed expliciet aandacht aan het schema van opdracht. Benadruk dat je bij het omrekenen van vierkante meters naar, bijvoorbeeld, vierkante centimeters twee stappen naar rechts maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal vermenigvuldigt met (0 0 =).000. Ofwel: m² =.000 cm². Anders gezegd: vierkante meter is evenveel als.000 vierkante centimeter. Vraag: Hoeveel vierkante hectometer (hectare) kilometer is vierkante meter? Benadruk dat je bij het omrekenen van meters naar kilometers twee stappen naar links maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal deelt door.000. Ofwel: m² = 0,000 hm². Anders gezegd: vierkante meter is evenveel als 0,000 vierkante hectometer. Leerstap 6 het ordenen en omrekenen van volumematen Besteed expliciet aandacht aan het schema van opdracht. Benadruk dat je bij het omrekenen van kubieke decimeters naar, bijvoorbeeld, kubieke centimeters een stap naar rechts maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal vermenigvuldigt met ( =) 00. Ofwel: dm³ = 00 cm³. Anders gezegd: kubieke decimeter is evenveel als 00 kubieke centimeter. Benadruk dat je bij het omrekenen van kubieke centimeters naar kubieke decimeters een stap naar links maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal deelt door 00. Ofwel: cm³ = 0,00 dm³. Anders gezegd: kubieke centimeter is evenveel als 0,00 kubieke decimeter.