Noordhoff Uitgevers bv
|
|
|
- Franciscus Bosmans
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 70 Voorkennis V-a Driehoek is een rechthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 = 38,5 cm 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 = 30 cm 2. De oppervlakte van driehoek 3 is : 2 = 84 cm 2. V-2a De oppervlakte van het linker vierkant is = cm 2. De oppervlakte van het rechter vierkant is : 2 = 50 cm 2. c De lengte van de n van het rechter vierkant zijn , cm. V-3a De lengte van DG is = 8 cm en de lengte van EB is 9 = 3cm. De oppervlakte van rechthoek AEJH is = 24 cm 2. c Zijde AB is = cm. d De oppervlakte van vierkant ABCD is oppervlakte AEJH plus oppervlakte EBFJ plus oppervlakte HJGD plus oppervlakte JFCG is = 2 cm 2. Of: De oppervlakte van vierkant ABCD is 3 = 2 cm 2. V-4a ,, ,, 2 =, 484 = 22, 90, = 9, 5en 3, 5 3, 67 Van opdracht a komen 2, 484 en 90, precies uit. c - V-5a ( 7) = 7 7 = 49 = 7 ( 3) = 3 3 = 69 = 3 c ( 24) = = 576 = 24 d ( 76) = = 5776 = 76 e ( 5 7) = = = 49 = 7 = 75 f 2 ( 26) = = = 676 = 26 = V-6 De oppervlakte van de rechthoek om figuur is = 36 roostervierkantjes. De oppervlakte van ieder van de vier driehoeken is 5 3 : 2 = 2,5 roostervierkantjes. De oppervlakte van figuur is ,5 = 26 roostervierkantjes. De oppervlakte van de rechthoek om figuur 2 is = 30 roostervierkantjes. De oppervlakte van ieder van de twee driehoeken is : 2 = 5 roostervierkantjes. De oppervlakte van figuur 2 is = 20 roostervierkantjes.
2 V-7a V-8a D 2 O C S A B De oppervlakte van het vierkant om vierkant ABCD is = 49 roostervierkantjes. De oppervlakte van ieder van de vier driehoeken is : 2 = 6 roostervierkantjes. De oppervlakte van vierkant ABCD is = roostervierkantjes. c De coördinaten van punt S zijn ( 2, ) 2 2 d De oppervlakte van driehoek ABS is : 4 = 6, roostervierkantjes. e Van twee driehoekjes zoals ABS kun je een vierkant maken. De oppervlakte van dat vierkant is 2 3 6, = 2,5 roostervierkantjes. De n van dat vierkant zijn dan 2, 5 lang. f Diagonaal AC is 2, lang. A 6 cm 7 cm /A = 44, /B = 57 en /C = 79 c K C 0 cm d /K = 4, /L = 24 en /M = 42 e Ja, nklm heeft een stompe hoek namelijk /L. 8 cm 5 cm B L 3 cm M 7
3 72 a c 4- De stelling van Pythagoras PQ = 5 cm, PR = 2,5 cm en QR = 5,6 cm. Zijde QR is de langste. De langste is altijd de tegenover de rechte hoek. 2a De rechthoeksn van nabc zijn AB en AC. De oppervlakte van vierkant ACGF is = 9 roostervierkantjes. De oppervlakte van vierkant ADEB is = 6 roostervierkantjes. c De oppervlakte van vierkant BHIC is : 2 = = roostervierkantjes. d De oppervlakte van vierkant ACGF plus de oppervlakte van vierkant ADEB is 6 = roostervierkantjes. Dat is hetzelfde als de oppervlakte van vierkant BHIC. e De lengte van BC is = 5. 3a De oppervlakte van het paarse deel is gelijk aan de oppervlakte van het lauwe deel. De oppervlakte van het grote paarse vierkant met a cm is a 2 cm 2. c De oppervlakte van het kleine paarse vierkant met cm is 2 cm 2. De twee paarse vierkanten heen samen een oppervlakte van a cm 2 en zijn gelijk aan de oppervlakte van het lauwe vierkant die c 2 cm 2 is. d c 2 = = = 676 c = 676 = 26 4a De oppervlakten van de vierkanten op de rechthoeksn zijn = cm 2 en = 2 cm 2. De oppervlakte van het vierkant op de langste is + 2 = 289 cm 2. c De lengte van de langste is 289 = 7 cm. 5a c 6a Je moet de lengten van de rechthoeksn kwadrateren om de oppervlakte van het ijehorende vierkant te erekenen. De oppervlakten van de twee ovenste vierkanten op de rechthoeksn zijn samen even groot als de oppervlakte van het onderste vierkant op de langste. lengte van oppervlakte van de het vierkant Ja, je krijgt dezelfde lengte voor de langste als ij opdracht 4c. lengte van oppervlakte van de het vierkant De lengte van de langste is 34.
4 c 7a lengte van de 8 24 oppervlakte van het vierkant De lengte van de langste is 30. lengte van de 5 36 oppervlakte van het vierkant De lengte van de langste is Een erekenen 4 cm I G 7 cm GH = 7 GI = HI = c Zijde HI = 65 cm. d De lengte van HI is , cm en dat is ongeveer 8 mm. e Ja, het klopt. 8a M K 5 cm cm L De langste is LM en de langste staat altijd onderaan in het schema. H 73
5 74 c KL = 5 KM = LM = d De lengte van KM is 400 = 20 cm. 9a c A AB = 6 BC = 6 AC = AC = 72 F D DE = 20 DF = EF = DF = I G GH = 2 GI = 80 HI = 6 cm 2 E HI = 324 = 8 C H B 6 cm
6 d e M K 2 3 L KL = 2 KM = LM = 3 KM = 57 R P QR = 8 PR = PQ = 85 8 PR = 2 85 Q a AD = 4 CD = AC = 7 49 CD = 33 Arnold doet het goed. Er geldt weliswaar 33 57,, maar als je met dat afgeronde getal verder rekent, dan kan het eindantwoord fors afwijken van het exacte antwoord. c CD = 33 BD = BC = De lengte van lijnstuk BD is = 8. a AB = 5 BC = 3 AC = AC = AC = 34 CD = AD = cm De lengte van CD is cm. Er geldt 5 2, 236, dus de lengte van CD is ongeveer 22 mm. 75
7 76 2a De rechthoeksn van nabc zijn AC = 4 en BC = 7. 3a AC = 4 BC = 7 AB = De lengte van lijnstuk AB is 65. c c 4 2 DE = DE = FG = FG = O P PR = R PR = QR = QR = 20 Q In npqr geldt niet dat /R = 90, dus de driehoek is niet rechthoekig. d 5 PQ = 26 De lengte van PQ is 26. +
8 4 Een schetsje laat direct zien dat KL of LM het langst is. 5a KL = KL = LM = LM = 4 020, dus KL is het langst. Een schetsje laat ook direct zien dat MN of KN het kortst is. Bij MN kun je een rechthoekige driehoek maken met rechthoeksn 9 en 66 en ij KN kun je een rechthoekige driehoek maken met rechthoeksn 5 en 55. Van die laatste driehoek zijn eide rechthoeksn kleiner dan ij de eerste driehoek, dus is KN het kortst. 4-3 De stelling toepassen 6,5 m,6 m,6 6,5 2,56 39,6 42, c De gevraagde hoogte is 39, 69 63, meter. 6 8? cm De lengte van de diagonaal van haar eeldscherm is , 8 cm. 8 cm 77
9 7a m m? Jaap heeft meter zwemmend afgelegd. De reedte van de rivier is 28 meter en het water heeft hem 98 meter meegevoerd. Beide getallen zijn al afgerond op helen en dan kan het eindantwoord natuurlijk niet in vier decimalen nauwkeurig zijn. 8a 9a De straal van de cirkel is 65 : 2 4, 0 cm. De diagonaal van het vierkant is = 8 cm. Het daarvan moet gelijk over de eide n van het vierkant verdeeld worden De n van het vierkant zijn 32 cm. De omtrek van het vierkant is , cm. De trap estaat uit vier stukken die ieder 3,20 : 4 = 0,80 meter of 80 cm lang zijn. In stand zijn eide schuine stukken van de trap 2 3 0,80 =,60 meter of 60 cm lang. In stand is de helft van de reedte van de trap,50 : 2 = 0,75 meter of 75 cm In stand is de trap cm hoog. Links en rechts zit een driehoek waarvan de langste 0,80 meter of 80 cm is. De horizontale van die driehoek is (2, ,80) : 2 = 0,40 meter of 40 cm In stand 2 is de trap cm hoog.
10 20a 2a AD = 0,9 AE = 0,4 DE = 0,8 0,6 + 0,97 Staaf DE is 097, 0, 98 meter of 98 cm lang. De totale lengte van de metalen staven is 2 3 0, , + 0,8 < 4,57 meter of 457 cm. c In totaal is 2 3 0,9 3 0,4 : 2 + 0, , <,5 m 2 kunststof nodig. P 00 0 PQ = De afstand PQ is , 3 cm. Het touw moet minstens 270 cm lang zijn, want 269 cm is net iets te kort. c Er geldt , 2 cm, dus dat touw moet minstens 279 cm lang zijn. 4-4 Pythagoras in de ruimte 22a De lengte van het tussenschot is = 30 cm. 30 cm Q 40 cm 79
11 80 23a /c 24a AB = 6 BC = 4 AC = AC = E A 52 cm 52 7,2 cm d AC = 52 CG = 5 AG = De lengte van lichaamsdiagonaal AG is 77 cm. De lichaamsdiagonaal AG ligt ijvooreeld in vlak ACGE. AB = 8 BC = 5 AC = AC = AC = 89 CG = 3 AG = 89 dm De lengte van lichaamsdiagonaal AG is 98 dm. De lichaamsdiagonaal BH ligt ijvooreeld in vlak DBFH. AB = 8 AD = 5 BD = BD = BD = 89 HD = 3 BH = 89 dm De lengte van lichaamsdiagonaal BH is 98 dm. G C 5 cm
12 c Beide lichaamsdiagonalen zijn even lang. d Lijnstuk CP ligt in vlak ACGE. Je het al erekend dat AC = 89 dm. AC = 89 AP =,5 CP = 89 2, + 9, De lengte van lijnstuk CP is 9, dm. 26a De diagonaal van het grondvlak is cm. De lichaamsdiagonaal is cm. Van de uis steekt ongeveer = 3 cm uit de kist. De lichaamsdiagonaal BH ligt ijvooreeld in vlak DBFH. AB = 8 AD = 6 BD = BD = BD = 360 DH = 3 BH = 360 dm De lengte van lichaamsdiagonaal BH is c BP = 2 BQ = 3 PQ = De lengte van lijnstuk PQ is dm. 369 dm. Neem S voor het midden van CD en T voor het midden van AB. TS = 6 PT = 3 PS = PS = 45 dm
13 27a 82 PS = 45 RS = 3 PR = De lengte van lijnstuk PR is CQ = 3 CG = 3 GQ = GQ = GR = 9 GQ = 8 QR = 8 dm. De lengte van lijnstuk QR is dm dm. Driehoek TPR is een gelijkenige driehoek. Driehoek TSR is een rechthoekige driehoek. c CR = 3 RT = CT = 8 De lengte van lijnstuk RT is cm. d RS = 3 ST = RT = 55 De lengte van lijnstuk ST is cm. 4-5 Recht, scherp of stomp? 28a AB = 7 AC = BC = 8 Nee, de optelling van de kwadraten klopt niet, want 4 6 = 65 en geen. c Nee, nabc is geen rechthoekige driehoek, want de optelling van de kwadraten klopt niet.
14 29a c d A AB = 6 BC = 30 AC = 34 C? B De optelling van de kwadraten klopt, dus nabc is een rechthoekige driehoek. D 23 DF = 23 EF = 3 DE = 6 6 F? 3 E De optelling van de kwadraten klopt niet want = 32 en geen 36, dus ndef is geen rechthoekige driehoek. M 2? K L KL = 24 KM = LM = De optelling van de kwadraten klopt niet want = 580 en geen 600, dus nklm is geen rechthoekige driehoek. V 4 5 X W 3 VW = 5 5 WX = 3 VX = De optelling van de kwadraten klopt niet want = 8 en geen 6, dus nvwx is geen rechthoekige driehoek. 83
15 84 30a c d e f g PQ = 40 PR = QR = 00 Als de lengte van QR gelijk is aan 00 = 50 cm, dan is /P een rechte hoek. Als QR langer is dan 50 cm, dan is /P een stompe hoek. Als QR korter is dan 50 cm, dan is /P een scherpe hoek. Als /P scherp is, dan is de lengte van QR kleiner dan 50 cm. Als /P stomp is, dan is de lengte van QR groter dan 50 cm. De grootst mogelijke lengte van QR is = 70 cm. De kleinst mogelijke lengte van QR is = 0 cm. 3a KL = KM = LM = 2 44 De optelling van de kwadraten klopt niet want 2 + = 46 en geen 44, dus nklm is geen rechthoekige driehoek en /K is niet recht. De langste is te kort voor een rechthoekige driehoek. c /K is kleiner dan 90. d nklm is een scherphoekige driehoek. 32a AC = 6 BC = AB = 8 De optelling van de kwadraten klopt niet want 36 + = 6 en geen, dus nabc is geen rechthoekige driehoek en /C is geen rechte hoek. De lengte van AB wordt dan 6 78,. c In de getekende driehoek is AB te lang. d In de getekende driehoek is a + < c. e nabc is een stomphoekige driehoek. f Als a + = c, dan is /C recht en is nabc een rechthoekige driehoek Als a + > c, dan is /C scherp en is nabc een scherphoekige driehoek Als a + < c, dan is /C stomp en is nabc een stomphoekige driehoek.
16 33 AC = 8 AB = 0 BC = 3 69 Er geldt dat + 00 < 69, dus nabc is stomphoekig KM = LM = KL = 2 44 Er geldt dat > 44, dus nklm is scherphoekig. PQ = 2 PR = 24 QR = Er geldt dat = 68, dus npqr is rechthoekig. 4-6 Gemengde opdrachten De diagonaal van het plein is 5000 meter. Het hoogteverschil tussen de geouwen is 20 7,5 = 2,5 meter , , + 556, Er geldt 556, 7, 807, dus als de staalkael 7,8 meter lang is, dan is de staalkael net iets te kort. De staalkael moet minstens 72 meter lang zijn. 35 Het hoogteverschil tussen de masten is 6 9,5 = 6,5 meter. 0 6, , + 42, De lengte van de vlaggenlijn is 42,, 93 meter. 85
17 86 36a De diagonaal van het grondvlak is 2 = 5 cm De lengte van de lichaamsdiagonaal is 0 cm. Invullen van d = 0 geeft d 2 = 0 en invullen van l = 2, = 9 en h = 5 geeft l + + h = = = 0, dus het antwoord klopt. l l 2 l De diagonaal van het grondvlak is l +. h d 2 2 l + l h 2 + d 2 De optelling geeft d 2 = l h Neem x voor de lengte van het linker dakschot. De lengte van het rechter dakschot is dan 2x. x 2x 8 x 2 4x Dit geef 5x =, dus x 2 = 2, 8 en x = 2, 8 3, 58. De lengte van het linker dakschot is ongeveer 3,58 meter en de lengte van het rechter dakschot is ongeveer 7,6 meter. 38a AB = 4 AE = 6 BE = BE = AB = 4 BC = 3 AC = 52 meter AC = 5 meter
18 39a - 40a AC = 5 AE = 6 CE = CE = AD = 3 AE = 6 DE = 6 meter DE = 45 meter De lengte van de drie kaels BE, CE en DE samen is , 7 meter. Roos had aan 2 meter niet voldoende. Neem M voor het midden van het dak. Dan is AM de helft van AC, dus AM is 2,5 meter. AE = 6 36 AM = 2,5 6, + EM = 42, De afstand van punt E naar het midden van het dak is 42, = 65, meter. + 2 De langste in de eerste driehoek is cm. De langste in de tweede driehoek is 3 cm. c De langste in de derde driehoek is 4 cm, de langste in de vierde driehoek is 5 cm, enzovoort. De waar een vraagteken ij staat is de langste in de veertiende driehoek en die is 5 cm. Van punt A naar punt B moet je 3 6 = 7 naar rechts en 5 5 = 0 naar oven. AB = 7 BC = AC = BC = 8 = 9 Punt C ligt 9 oven of 9 onder punt B. En = 4 en 5 9 = 4. Dat geeft voor de coördinaten C(3, 4) of C(3, 4). 87
19 88 Van punt P naar punt Q moet je 3 = 2 naar rechts en 8 = 9 naar eneden. 2 9 PQ = PQ = 2 = 5 PQ = 5 QR = PR = QR = = 5 Punt R moet op de cirkel met middelpunt Q en straal 5 liggen. Verder moet de hoek tussen PQ en QR gelijk zijn aan 90. Een tekening in een assenstelsel maken geeft dat punt R de coördinaten (0, 2) of (6, 4) heeft. 4a CR =,5 RT = CT = 5 RT = 22, 75 cm RS = 3,5 ST = RT = 22, 75 2, 22,75 + 2, 0,5 + 22,75 De lengte van lijnstuk ST is 0, 5 cm. RT = 22, 75 PT = 22, 75 PR = 7 22,75 22, Er geldt dat 22, ,75 < 49, dus nprt is stomphoekig en /T is een stompe hoek. c KB = 3,5 KT = BT = 5 KT = 2, 75 cm KT = 2, 75 MT = 2, 75 KM = 3 2, 2,75 + 2,75 2, Er geldt dat 2,75 + 2,75 > 9, dus nktm is een scherphoekige driehoek.
20 ICT De stelling van Pythagoras I-a PQ = 5 cm, PR = 2,5 cm en QR = 5,6 cm. Zijde QR is de langste. c De langste is altijd de tegenover de rechte hoek. I-2a Ja, met deze vierkanten kun je een driehoek insluiten. Ja, de ingesloten driehoek is een rechthoekige driehoek. De rechthoeksn zijn 3 en 4 lang. c Voor vierkant 3 moet je 0 kiezen om een rechthoekige driehoek in te sluiten. I-3a/ van vierkant en vierkant 2 van vierkant 3 som van de oppervlakte van vierkant en 2 oppervlakte van vierkant 3 3 en 4 6 en 8 5 en 2 8 en = 6 + = = = c De som van de oppervlakte van vierkant en vierkant 2 is telkens gelijk aan de oppervlakte van vierkant 3. d - I-4a - - c Ja, het lukt ook als je de groene rechthoeken kleiner maakt. d De oppervlakte van de vierkanten op het linker ord is gelijk aan de oppervlakte van het vierkant op het rechter ord. e De oppervlakte van het vierkant met a cm is a 2 cm 2. De oppervlakte van het vierkant met cm is 2 cm 2. De oppervlakte van de twee vierkanten op het linker ord heen samen een oppervlakte van a cm 2 en zijn gelijk aan de oppervlakte van het vierkant op het rechter ord die c 2 cm 2 is. I-5a De getallen komen in het schema in de kolom onder lengte van de te staan. De oppervlakten van de vierkanten zijn = en = 2. c De antwoorden van opdracht zie je terug in het schema in de kolom onder oppervlakte van het vierkant. d Bij het klikken op start worden in het schema de lengten van de n ingevuld. Bij de eerste keer klikken op volgende worden in het schema de oppervlakten van de vierkanten op die n erekend. Daarna worden in het schema de oppervlakten van die vierkanten opgeteld. Vervolgens wordt de onekende lengte erekend. Tenslotte wordt in de figuur de lengte van de onekende ingevuld. lengte van de oppervlakte van het vierkant
21 90 I-6 a c 39 2a c 85 3a De oppervlakte is 80 en de langste is De oppervlakte is 58 en de langste is 58. 3c De oppervlakte is 233 en de langste is d De oppervlakte is 66 en de langste is 66. 3e De oppervlakte is 97 en de langste is Bij de driehoeken a en c is de lengte van de langste een geheel getal. 5a c 30 5d 27 5e 50 Test jezelf T-a De rechthoeksn van nabc zijn AC en BC. De langste is AB. c De oppervlakte van vierkant IACH is = 44 cm 2. De oppervlakte van vierkant CBFG is = 6 cm 2. d De oppervlakte van vierkant ADEB is = 400 cm 2. e De lengte van AB is 400 = 20 cm. T-2a c A AB = 8 BC = 4 AC = AC = 80 F D 5 DE = 5 DF = EF = 8 cm E DF = 400 = 20 M K L C B 4 cm
22 d T-3 KL = 200 KM = LM = 5 KM = = 5 R P PQ = 6 PR = QR = 67 6 PR = mijl? mijl Q In een rechte lijn zou het schip 72 = 85 mijl heen gevaren. Het schip heeft = 3 mijl gevaren. Het schip heeft 3 85 = 28 mijl te veel gevaren. T-4a BC = 5 BF = 5 CF = CF = 50 cm + 50 AB = 2 BC = 5 AC = AC = 69 = 3 cm
23 92 c Je kunt doorsnede ACGE of BCHE of DCFE geruiken. d AC = 3 AE = 5 CE = CE = 94 cm T-5a T-6a KL = 24 KM = LM = De optelling van de kwadraten klopt niet want = 676 en geen 670, dus nklm is geen rechthoekige driehoek en /K is niet recht. PQ = 70 PR = 6 QR = De optelling van de kwadraten klopt niet want = 06 en geen 98, dus npqr is geen rechthoekige driehoek en /P is niet recht. 4 cm C A? 8 cm 7 cm B AB = 7 49 AC = BC = 8 Er geldt dat 4 6 >, dus nabc is een scherphoekige driehoek. Iedere kael is 3 : 4 = 9 meter lang De tv-mast is 7056 = 84 meter hoog. Halverwege de hoogte is 84 : 2 = 42 meter Voor de kaels is , 7 meter nodig.
24 T-7 T-8a 0 De slinger links is 5 3 De slinger links onder is 6 4 De slinger rechts onder is meter lang meter lang meter lang De slinger oven is 53 meter lang. Marieke heeft een slinger van , 46 meter geruikt O 2 3 E 5 3 AB = A AB = 34 Noordhoff D B 34 C Uitgevers v 93
25 BC = BC = CD = CD = 45 6 AD = AD = 37 Van vierhoek ABCD is CD het langst, namelijk 45. Zijde AB is het kortst, namelijk 34. T-9 37 c 3 AE = AE = BE = BE = 28 Punt B ligt het dichtst ij punt E. 70 m 84 m 05 m De optelling van de kwadraten klopt niet want = 956 en geen 0, dus de driehoek is geen rechthoekige driehoek. Nee, Ellen heeft geen gelijk.
Noordhoff Uitgevers bv
72 Voorkennis V-a Driehoek is een rehthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 5 38,5 m 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 5 30 m 2.
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Gelijkvormigheid Voorkennis V-1a /A = 74, /B 1 = 18 en /D 1 = 88 /A + /B 1 + /D 1 = 74 + 18 + 88 = 180 c /B = 104, /C = 55 en /D = 1 d /B = /B 1 + /B = 18 + 104 = 1 en /D = /D 1 + /D = 88 +
Noordhoff Uitgevers bv
Blok - Vwo VWO Reht, sherp of stomp? a AB 7 AC BC 8 6 6 Nee, de optelling van de kwadraten klopt niet, want 6 6 en geen 6. Nee, nabc is geen rehthoekige driehoek, want de optelling van de kwadraten klopt
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a c d e 1 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rechthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 = 8 roostervierkantjes.
6.1 Rechthoekige driehoeken [1]
![6.1 Rechthoekige driehoeken [1]](/thumbs/25/6329250.jpg "6.1 Rechthoekige driehoeken [1]")
6.1 Rechthoekige driehoeken [1] In het plaatje hiernaast is een rechthoekige driehoek getekend. Aan elke zijde van deze driehoek ligt een vierkant. Het gele vierkant heeft een oppervlakte van 9 hokjes;
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a d e 128 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rehthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 5 28 roostervierkantjes.
Noordhoff Uitgevers bv
58 Voorkennis V-1a /A 5 74, /B 1 5 18 en /D 1 5 88 /A 1 /B 1 1 /D 1 5 74 1 18 1 88 5 180 c /B 2 5 104, /C 5 55 en /D 2 5 21 d /B 5 /B 1 1 /B 2 5 18 1 104 5 122 en /D 5 /D 1 1 /D 2 5 88 1 21 5 109, dus
de Wageningse Methode Antwoorden H25 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 1
H5 Ruimtelijke figuren in het plat VWO 5.0 INTRO a een vierkant ; een lijnstuk ; een vierkant Bijvooreeld zo: Het laagste punt is het midden van het grondvlak. Snij van een kurk aan weerszijden een stuk
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a Voorkennis C A m B C = 10 = 9 ABC is geen rehthoekige driehoek. V-a K m L d M = 10 = 90 L 0 M De rehthoekszijden zijn de zijden LM en KM. De langste zijde is zijde KL. d zijde kwadraat LM = 0 KL =
Noordhoff Uitgevers bv
Extra oefening - Basis B- Van ABC is de asis BC = en de hoogte AD =. De oppervlakte van ABC is : = 9. Van KLM is de asis KM = 5 + 9 = en de hoogte NL. B-a KN = 5 NL = KL = 5 + 69 NL = = De oppervlakte
de Wageningse Methode Antwoorden H17 PYTHAGORAS VWO 1
Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS VWO 17.0 INTRO 1 b C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden van 3 en 4 cm is. Dus alle vier de zijden
Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren
Voorkennis V-a De oppervlakte van ABC is 2 5 : 2 = 0 cm 2. c d AB = 2 AC = 5 BC = 44 25 + 69 BC = 69 = cm De omtrek van ABC is 5 + 2 + = 0 cm. BD = 2 4 = 8 cm De oppervlakte van BCD is 8 5 : 2 = 20 cm
7 cilinder. bol. torus. 8 a
.0 INTRO a Een vierkant, een lijnstuk, een vierkant ijvooreeld zo: Het laagste punt is het midden van het grondvlak. Een lijnstuk nij van een kurk aan weerszijden een stuk af, zo dat je aan de ovenkant
Hoofdstuk 2 - Plaats en afstand
Voorkennis V-1a Maaike ziet de voorwerpen vanuit Z, het zuiden. b Je eigen tekening. In je tekening staat rechts de vaas met rozen, in het midden de doos tissues en links de waxinelichthouder. V-2a Hoek
Blok 6B - Vaardigheden
B-a Etra oefening - Basis Eigenschap C is ook een definitie van een rechthoek. A: Als de diagonalen wel even lang zijn maar elkaar niet middendoor delen, is de vierhoek geen rechthoek. Denk ijvooreeld
Hoofdstuk 2 Vlakke meetkunde
Opstap eellijn, hoogtelijn, samen 180 en samen 360 O-1a P 60º R d O-2a O-3a d P x x Q e drie deellijnen van de driehoek gaan inderdaad door één punt. M O Zie opdraht O-2a. U S V T UV is de hoogtelijn op
6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2
Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS HAVO 17.1 INTRO 1 b c 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine
de Wageningse Methode Antwoorden H25 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 1
H5 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 5.0 INTRO a een vierkant ; een lijnstuk ; een vierkant Bijvooreeld zo: Het laagste punt is het midden van het grondvlak. Minstens 8; zie. Hoogstens 6; zie hieronder:
44 De stelling van Pythagoras
44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt
d = 8 cm 2 6 A: = 26 m 2 B: = 20 m 2 C: = 18 m 2 D: 20 m 2 E: 26 m 2
H17 PYTHAGORAS 17.1 INTRO 1 b c d 1 4 4 = 8 cm 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine
Hoofdstuk 7 Goniometrie
V-1a 4 Voorkennis 5 C A 5 m B C = 10 5 = 9 ABC is geen rehthoekige driehoek. V-2a 76 14 K m L d M = 10 14 76 = 90 L 0 De rehthoeksn zijn de n LM en KM. De langste is KL. d LM = 0 KM = 16 KL = 900 256 +
Oefenopgaven Stelling van Pythagoras.
Oefenopgaven Stelling van Pythagoras. 1. Teken een assenstelsel met daarin de punten A(2,5), B(5,2) en C(9,6). A. Bereken AB, BC en CD. B. Laat door middel van berekening zien dat hoek B van driehoek ABC
H24 GONIOMETRIE VWO. Dus PQ = 24.0 INTRO. 1 a 6 km : = 12 cm b. 5 a 24.1 HOOGTE EN AFSTAND BEPALEN. 2 a factor = 3
H GONIOMETRIE VWO.0 INTRO a 6 km : 0.000 = cm a Dus PQ = 680 = 0, dus zeilt 7 ze 0 meter in minuten. Dat is 0 0 = 800 meter in een uur. Dat is,8 km/u.. HOOGTE EN AFSTAND BEPALEN a factor = 0,6 Diepte put
4.1 Rekenen met wortels [1]
![4.1 Rekenen met wortels [1]](/thumbs/64/51932265.jpg "4.1 Rekenen met wortels [1]")
4.1 Rekenen met wortels [1] Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B 3) A 2 A Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.1 Rekenen met wortels [1] Voorbeeld 3:
Blok 1 - Vaardigheden
Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je
Wiskunde Opdrachten Pythagoras
Wiskunde Opdrachten Pythagoras Opdracht 1. Teken een assenstelsel met daarin de punten A(2,5), B(5,2) en C(9,6). A. Bereken AB, BC en AC. B. Laat door middel van berekening zien dat hoek B van driehoek
Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren
Voorkennis V-1a De oppervlakte van ABC is 12 5 : 2 = 0 m 2. zijde kwadraat AB = 12 144 AC = 5 BC = 25 169 d BC = 169 = 1 m De omtrek van ABC is 5 12 1 = 0 m. BD = 12 4 = 8 m De oppervlakte van BCD is 8
10 a A 0, 2 km b B 101, 5,1 km. 11 a A 40, 15 km b B 60, 25 km C 270, 15 km D 138, 20 km. 15 a 65 b a 60 b C. 17 a. c Q
Vlakke meetkunde a in het noorden a Oranjeplein ze loopt in westelijke richting en gaat ij het kruispunt rechtsaf de kardinaal Van Rossumstraat in a richting noord koers noord-oost 0 a 0, km 0,, km a 0,
WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 Antwoorden
WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 Antwoorden 1 V 1 8 en 12 V 2 7 en 11 V 3 6 en 10 V 4 5 en 9 2 5040 opstellingen 3 De zijde is 37 4 α = 100 5 10, 2 liter 6 De volgorde is 2, 5, 3, 4, 1 7 30 euro 8 De straal
Blok 4 - Vaardigheden
lok - Vaardigheden Extra oefening - asis -a Het hellingsgetal is 60 = = 0,065. -a De hellingshoek is tan (0,065),6. c De hellingshoek van Raymond is tan ( 60 c 960 tan = geeft tan 6 = 600 = 600 tan 6 9
Hoofdstuk 2 Vlakke meetkunde
Opstap Hoeken, driehoeken en vierhoeken O-1a P = 65 R O-2a O-3a O-4a P A De driehoek is een gelijkzijdige driehoek. M Q P + + N Q De lengte van OP is 3,5 m. De oppervlakte van ^MNO is MN OP : 2 5,4 3,5
Hoofdstuk 10 Meetkundige berekeningen
Hoofdstuk 10 Meetkundige berekeningen Les 0 (Extra) Aant. Voorkennis: Hoeken en afstanden Theorie A: Sinus, Cosinus en tangens O RHZ tan A = A RHZ O RHZ sin A = SZ A RHZ cos A = SZ Afspraak: Graden afronden
Hoofdstuk 6 - Oppervlakte en inhoud
Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk - Oppervlakte en inhoud ladzijde 0 V-a Er passen vierkanten in de puzzel dus één vierkant neemt -deel in eslag. De oppervlakte van de puzzel is = 44
Hoofdstuk 6 Goniometrie
Opstap Tangens O-1a EF!1044 32,3 m zije kwaraat zije kwaraat KL 30 m 900 ST 20 m 400 LM 15 m 225 TW? 225 KM? 1125 SW 25 m 625 KM!1125 33,5 m TW!225 15 m O-2a Driehoek PQR is een rehthoekige riehoek omat
Blok 3 - Vaardigheden
B-a Extra oefening - Basis Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 70 of y = 70 of x = 70. x y Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 8
Noordhoff Uitgevers bv
Extra oefening - Basis B-a 5x + 6 7x + e 4x + 6 x + 6 x + 3x + 6 4 x 3x 5 x 4 : dus x x 5 : 3 dus x 5 b 9x + 0 34 + x f 8x + 5x + 38 8x + 0 34 3x + 38 8x 4 3x 6 x 4 : 8 dus x 3 x 6 : 3 dus x c 4x + 9 7x
7 a. 8 a. de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE HAVO 1
H GONIOMETRIE HAVO.0 INTRO a schaal : 00 (het touw is in de tekening 6 cm) a 6 km : 00.000 = 6 cm b b ongeveer 8, meter. TEKENEN OP SCHAAL 6 a schaal : b 9 a 7 a (moeilijk nauwkeurig te meten) b schaal
5 ab. 6 a. 22,9 25,95 cm
Hoofdstuk 5 GELIJKVORMIGHEID VWO 5 Vergroten en verkleinen a d 5 a 9 driehoekjes, zie plaatje: a 0,5 :,9, en :, ij 9 inh 7 0,5,57 m ij 7 5 5,9 5,95 m d 6,9 0,7 m 9 e a Die van ij Die van 0 ij 0, die van
6.1 Kijkhoeken[1] Willem-Jan van der Zanden
![6.1 Kijkhoeken[1] Willem-Jan van der Zanden](/thumbs/39/18530320.jpg "6.1 Kijkhoeken[1] Willem-Jan van der Zanden")
6.1 Kijkhoeken[1] Het plaatje is een bovenaanzicht; De persoon kan het gedeelte binnen de kijkhoek zien; De twee rode lijnen zijn kijklijnen; De kijklijnen geven de grenzen aan van het gebied dat de persoon
4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: 8
Hoofdstuk OPPERVLAKTE VWO 0 INTRO A: + 6 = 0 B: C: 8 D: 8 DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0 Daar gaan twee halve
Driehoeken vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. http://maken.wikiwijs.nl/74268
Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 24 May 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/74268 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein
7 a. 8 a. de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE HAVO 1
H GONIOMETRIE HAVO.0 INTRO a : 00 (het touw is in de tekening 6 cm) a 6 km : 00.000 = 6 cm b 6 a Schaal :. b 9. TEKENEN OP SCHAAL a 7 a (moeilijk nauwkeurig te meten) b : 000 c Ik meet cm dus in werkelijkheid
uuur , DF en DB met kentallen. b) Laat zien door twee keer de stelling van Pythagoras in een rechthoekige uuur
4 Van D naar 3D Verkennen Van D naar 3D Inleiding Verkennen Bekijk de applet. Met de rechter muisknop kun je het assenstelsel om de oorsprong draaien en de fig van alle kanten bekijken. Beantwoord nu de
1 Coördinaten in het vlak
Coördinaten in het vlak Verkennen Meetkunde Coördinaten in het vlak Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er niet uitkomt, ga je gewoon naar de Uitleg, maar bekijk het probleem
7 Totaalbeeld. Samenvatten. Achtergronden. Testen
7 Totaalbeeld Samenvatten Je hebt nu het onderwerp "Vectormeetkunde" doorgewerkt. Er moet een totaalbeeld van deze leerstof ontstaan... Ga na, of je al de bij dit onderwerp horende begrippen kent en weet
Symmetrie en oppervlakte
Symmetrie en oppervlakte Hoofdstuk 5 1 a logoen4 /d 1 1 1 313 414 c logo 1: 180 logo : 180 logo 3: 90 logo 4: 90 d alle logo s zijn puntsymmetrisch 6 a a lijnsymmetrisch draaisymmetrisch puntsymmetrisch
Antwoordmodel - Vlakke figuren
Antwoordmodel - Vlakke figuren Vraag 1 Verbind de termen met de juiste definities. Middelloodlijn Gaat door het midden van een lijnstuk en staat er loodrecht op. Bissectrice Deelt een hoek middendoor.
Wiskunde oefentoets hoofdstuk 10: Meetkundige berekeningen
Wiskunde oefentoets hoofdstuk 0: Meetkundige berekeningen Iedere antwoord dient gemotiveerd te worden, anders worden er geen punten toegekend. Gebruik van grafische rekenmachine is toegestaan. Succes!
4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden
4.0 Voorkennis Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.0 Voorkennis Voorbeeld 3: 3 3 6 3 6 6 6 6 6 1 2 6 Let op: In
1 Cartesische coördinaten
Cartesische coördinaten Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Analytische Meetkunde Cartesische coördinaten Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er
4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden
4.0 Voorkennis Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.0 Voorkennis Voorbeeld 3: 3 3 6 3 6 6 6 6 6 1 2 6 Let op: In
Noordhoff Uitgevers bv
B-1a Extra oefening - Basis 1 2 3 4 5 De figuren 1, 2, 3 en 4 zijn draaisymmetrisch. c Figuur 1 is draaisymmetrisch over 120 en 240. Figuur 2 is draaisymmetrisch over 180. Figuur 3 is draaisymmetrisch
Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras
Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We
Symmetrie en oppervlakte
Symmetrie en oppervlakte 1 a loo 4 /d 6 1 212 1 313 414 c loo 1: 180 loo 2: 180 loo 3: 90 loo 4: 90 d alle loo s zijn puntsymmetrisch 7 a 2 a lijnsymmetrisch draaisymmetrisch puntsymmetrisch A B nee C
Noordhoff Uitgevers bv
Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y y = + 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a g = 7 ( a+ ) a + 7 g = 7 a+ 0 b w= 9n(
Willem-Jan van der Zanden
Enkele praktische zaken: Altijd meenemen een schrift met ruitjespapier (1 cm of 0,5 cm) of losse blaadjes in een map. Bij voorkeur een groot schrift (A4); Geodriehoek: Deze kun je kopen in de winkel. Koop
vlieger rechthoek ruit parallellogram vierkant
4-1 Vlakke figuren 1a 6 5 4 3 2 A D C 1 B O 1 2 3 4 5 6 d Figuur ABCD is een vlieger. 2a B(5, 1) C(5, 6) D(2, 6) AD BC DC BC AD // BC AD AB 3a 4a d e A B C D E vlieger rehthoek ruit parallellogram vierkant
Paragraaf 4.1 : Gelijkvormigheid
Hoofdstuk 4 Meetkunde (V4 Wis B) Pagina 1 van 8 Paragraaf 4.1 : Gelijkvormigheid Les 1 : Gelijkvormigheid Definities sin( A) = Overstaande Schuine cos( A) = Aanliggende Schuine = O S = A S tan( A) = Overstaande
6 Ligging. Verkennen. Uitleg
6 Ligging Verkennen Ligging Inleiding Verkennen Door in de applet het assenstelsel te draaien kun je nagaan of twee lijnen een snijpunt hebben. Je kunt ook andere lijnen proberen door de punten A, B, C
25.0 INTRO. 5 a. bc minstens 8 hoogstens AANZICHTEN. 6 minstens 2 hoogstens 4
H5 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT HAVO 5.0 INTRO 1 5 a a Meestal niet. Nee. Een asketal en een voetal wel; de rugyal en de andere twee niet. d Nee. e Ja (eide perfet rond). f Ja (nauwkeurig op shaal nagemaakt).
Noordhoff Uitgevers bv
6 Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y = + y 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a r = ( s+ )( s + ) e h= ( + i)( i +
Bewijzen onder leiding van Ludolph van Ceulen
Bewijzen onder leiding van Ludolph van Ceulen 1540 1610 Margot Rijnierse Inleiding In de tijd van Ludolph van Ceulen hadden de meetkundige geleerden belangstelling voor de geschriften van de oude Grieken,
5.1 Punten, lijnen en vlakken [1]
![5.1 Punten, lijnen en vlakken [1]](/thumbs/61/46167588.jpg "5.1 Punten, lijnen en vlakken [1]")
5.1 Punten, lijnen en vlakken [1] Snijdende lijnen hebben een snijpunt. De snijdende lijnen FH en EG liggen in het vlak EFGH. Snijdende lijnen liggen altijd in één vlak. Een vlak is altijd plat en heeft
BRUGPAKKET 8: VLAKKE FIGUREN
BRUGPAKKET 8: VLAKKE FIGUREN Brugpakket 8: Vlakke figuren 1 Vlakke figuren 1.1 Vlakke figuren: Veelhoeken en niet-veelhoeken Een veelhoek is enkel begrensd door rechte lijnen. OEFENING Zet een kruisje
Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo
Vestiging Westplasmavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 56 punten cesuur : 28 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen : Geodriehoek,
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9
Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO
Hoofdstuk OPPERVLAKTE A: +6=0 B: C: 8 D: 8.0 INTRO. DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0. Daar gaan twee halve rechthoeken
Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE VWO 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO
Hoofdstuk OPPERVLAKTE VWO.0 INTRO A: +6=0 B: C: 8 D: 8. DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM 5 a Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0. Daar gaan twee halve
WISKUNDE-ESTAFETTE KUN Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500
WISKUNDE-ESTFETTE KUN 2000 60 Minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 500 1 (20 punten) Maak sommige vakjes zwart, zó dat voor elk vakje het getal dat erin staat precies aangeeft
Oefenexamen wiskunde vmbo-tl Onderwerp: meetkunde H2 H6 H8 Antwoorden: achterin dit boekje
Oefenexamen wiskunde vmbo-tl Onderwerp: meetkunde H2 H6 H8 Antwoorden: achterin dit boekje Indien van toepassing: schrijf je berekening op. Tekening altijd met geodriehoek en potlood. Omtrek rechthoek
Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales
Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales - 127 1. Projectie op een rechte (boek pag 175) x en y zijn twee... rechten. We trekken door het punt A een evenwijdige rechte met de rechte y en noemen het
Een bol die raakt aan de zijden van een scheve vierhoek
Een bol die raakt aan de zijden van een scheve vierhoek Dick Klingens Krimpenerwaard College, Krimpen aan den IJssel oktober 005 We bewijzen allereerst de volgende hulpstelling: Hulpstelling 1 De meetkundige
Hoofdstuk 6 - Werken met algebra
Hoofdstuk - Werken met algera Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of 0 ( )( ) 0 0 of 0 of ( )( ) a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen zijn
Oplossingen. b) arctan( 4. c) arctan( AC = 4 2, AS = 2 2, NT = 34 (= 2 17), ST = 32 = 4 2 a) 2 arcsin( 2 2
Voorkennis: Goniometrische verhoudingen De officiële benaming voor de inverse van sinus, op je rekenmachine sin 1 is boogsinus, afgekort als arcsin, voor cos 1 : boogcosinus arccos, voor tan 1 : boogtangens
Oppervlakte en inhoud van ruimtelijke figuren
4 Oppervlakte en inhoud van ruimtelijke figuren BALK EN KUBUS hoogte Figuur lengte reedte In figuur is een alk getekend. Bij een alk zijn steeds de twee tegenover elkaar liggende vlakken gelijk. Alle vlakken
Extra oefening en Oefentoets Helpdesk
Etra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening ij hoofdstuk a π 9 h 000 geeft h 000 9, cm 8π De hoogte van het lik is s ongeveer,9 cm π r h 000 geeft h 000 000 r 8, r π r π c Als de straal heel klein
9 a met: 100 (a+b) ; zonder: 100 a b b 100 (a+b) = 100 a b. 10 a met: 24 (a b) ; zonder: 24 a + b b 24 (a b) = 24 a + b. 11 a 90 a b 90 + a
6.0 INTRO De uitkomsten zijn allemaal. c (n+)(n ) (n +)(n ) = d - - = -0,75 -,75 = De uitkomsten zijn allemaal c n + (n+) (n+) = d + 6 4 4 4 = 6 4 = 6. REKENEN a ( + 5) = 8 = 64 = 8 + 5 = 6 + 5 = ( + 5
Stelling van Pythagoras vmbo-kgt12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.
Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 25 May 2016 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/57160 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van
Thema: Stelling van Pythagoras vmbo-kgt12
Auteur VO-content Laatst gewijzigd 12 August 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres http://maken.wikiwijs.nl/57157 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein.
Meetkundige Ongelijkheden Groep 2
Meetkundige Ongelijkheden Groep Trainingsweek Juni 009 1 Introductie We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor het gemak laten we de absoluutstrepen weg. De lengte van een lijnstuk XY wordt dus
Wat is de som van de getallen binnen een cirkel? Geef alle mogelijke sommen!
Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 480 punten) Zeven gebieden Drie cirkels omheinen zeven gebieden. We verdelen de getallen 1 tot en met 7 over de zeven gebieden, in elk gebied één getal. De getallen
Noordhoff Uitgevers bv
0 Hoofdstuk - Werken met algera. Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of. 0 ( )( ) 0 0 of 0 of. ( )( ). a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen
Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 21 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen VWO 07 tijdvak woensdag juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 4 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 7 les 2
Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO lok 7 les Paragraaf Loodrechte stand en inproduct Opgave De lijnen HM En BD snijden elkaart, want ze liggen eide in het vlak door de punten H, D, B en M Ze snijden elkaar
jaar Wiskundetoernooi Estafette n = 2016
992 993 2000 994 999 995 997 998 996 200 2002 2003 204 205 206 202 203 2004 20 200 2005 2009 2007 2006 2008 jaar Wiskundetoernooi Estafette 206 Opgave 206 is een driehoeksgetal: er bestaat een geheel getal
Noordhoff Uitgevers bv
V-a Voorkennis: ijzondere figuren ladzijde 30 50 60 = 80 50 60 = 70 d V-a Hoofdstuk 5 - efinities en stellingen Ja, de zwaartelijnen gaan door één punt: het zwaartepunt Ja, de hoogtelijnen gaan door één
1. INLEIDING: DE KOERS VAN EEN BOOT
KLAS 4N VECTOREN . INLEIDING: DE KOERS VAN EEN BOOT. Boot vaart van Roe naar Tui via Rul. De koersgegevens zijn: van Roe naar Rul: 0, 5 km van Rul naar Tui: 40, 5 km a. Wat zijn de koersgegevens als de
9 6,5 + 4 is ongeveer 11, dus 7 Vlamingen en 4 Walen. 11 abcde
Hoofdstuk GELIJKVORMIGHEID HAVO. INTRO a g Nee, de gezichten zijn even groot, terwijl de lengtes verschillen. h Ja, alle lengtes van de kleine driehoek worden met,4 vermenigvuldigd. Ja, want van Nils driehoek
Laat men ook transversalen toe buiten de driehoek, dan behoren bij één waarde van v 1 telkens twee transversalen l 1 en l 2. Men kan ze onderscheiden
Lesbrief 6 Meetkunde 1 Hoektransversalen in een driehoek ABC is een driehoek. Een lijn l door een hoekpunt A van de driehoek heet een hoektransversaal van A. We zullen onderzoeken onder welke voorwaarden
Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting
Ruimtelijke oriëntatie: plaats en richting 1 Lijnen en rechten Hoe kunnen lijnen zijn? gebogen of krom gebroken recht We onthouden: Een rechte is een rechte lijn. c a b Een rechte heeft geen begin- en
16.2 TREK AF VAN. Hoofdstuk 16 HAAKJES VWO. 8 a 16.0 INTRO. 1 b De uitkomsten zijn allemaal 3. c (n + 1)(n 1) (n + 2)(n 2) = 3
Hoofdstuk 6 HAAKJES VWO 6.0 INTRO 6. TREK AF VAN 8 a b De uitkomsten zijn allemaal. c (n + )(n ) (n + )(n ) = d - - = -0,75 -,75 = b De uitkomsten zijn allemaal. c n + (n + ) (n + ) = + 6 4 4 = 6 4 = d
8.0 Voorkennis. a De pijlen van O(0, 0) naar A(4, 2) en van A(4, 2) naar B(2, 3) zijn vectoren.
8.0 Voorkennis De pijlen van O(0, 0) naar A(4, 2) en van A(4, 2) naar B(2, 3) zijn vectoren. 4 OA a 2 en AB 2 1 Het bovenste kengetal geeft aan hoeveel de vector naar links of rechts gaat. Het onderste
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a - Als je gedeelten van hokjes ij elkaar telt tot hele hokjes, dan passen op eiland A ongeveer 12 roosterhokjes. Op eiland B passen ijna 14 roosterhokjes. V-2a - Eiland A: ongeveer 22 m
Spelen met passer en liniaal - werkboek
Spelen met passer en liniaal - werkboek Basisconstructie 1: het midden van een lijnstuk (de middelloodlijn) Gegeven: lijnstuk AB. Gevraagd: het midden van lijnstuk AB. Instructie Teken (A, r) en (B, r)
Tweepuntsperspectief I
1 G Tweepuntsperspectief I 1. We verlaten even het perspectief en bekijken een vierkant ABCD op ware grootte. M is het middelpunt van het vierkant. PQ is een horizontale lijn door M. Zeg dat P en Q de
Noordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen
2 Inproduct. Verkennen. Uitleg
2 Inproduct Verkennen Inproduct Inleiding Verkennen Het begrip arbeid komt uit de natuurkunde. Bekijk de applet zorgvuldig. Als je de rode stippellijn laat samenvallen met de beweging van A naar B dan
Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VMBO-KB 2008 tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen.