( ) ( ) 2 ( ) Eigenschappen van de bewerkingen in R Toets jezelf. 1a. MP : ( ) Macht ve product : verm is ass en comm. Macht van een macht:

Vergelijkbare documenten
element (of de rol van nul bij opt)

element (of de rol van nul bij opt)

Verzamelingen. De natuurlijke getallen. = 0 verzameling van de strikt natuurlijke getallen. De gehele getallen

Hoofdstuk 2: Bewerkingen in R

Het reëel getal b is een derdewortel van het reëel getal a c. Een getal en zijn derdewortel hebben hetzelfde toestandsteken.

Eigenschappen van de bewerkingen in R Toets jezelf: herhalingsoefeningen voor examen I

Breuken. Breuken. Wiskunde voor de brugklas. 1 De cd-roms van Wiskunde Interactief

EOA. Eentermen: optellen en aftrekken van gelijksoortige! eentermen

RATIONALE GETALLEN BREUKSTREEP. Een breuk kunnen we beschouwen als een quotiënt. 3, ,75 30

INHOUDSTABEL. 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1) a. TEKENREGELS (fiche 2a)... 5

Voorbereidende opgaven Stoomcursus

OVERZICHT VAN DE FORMULES

= a m b m. Onthou: Pas Wet 4 vir hierdie voorbeelde toe. 1 n. ; a 0. Let Wel. (-3) 2 = 9 maar -3 2 = -9 & (-3) 0 = 1 maar -3 0 = -1

4. Wortels van decimale getallen mag je met het RT uitrekenen. Maar voor opgaven met gehele numerieke factoren wordt een exact resultaat

Wiskunde voor de eerste klas van het gymnasium

Voorbereidende opgaven Stoomcursus

Bewerkingen met eentermen en veeltermen

de Wageningse Methode Antwoorden H29 PARABOLEN&HYPERBOLEN 1

Rationale getallen: vermenigvuldiging, deling en machtsverheffing

Rekenen in Ê. Module De optelling. Definitie

Bewerkingen met eentermen en veeltermen

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN

Opgave 1 Stel je eens een getal voor, bijvoorbeeld: 504,76. a b c

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim

Voorbereidende opgaven Examencursus

Q: Afstand tot E is. R: Afstand tot E is

0 niet gedefinieerd is).

0 niet gedefinieerd is).

. g) Dit wordt bepaald door de Q-waarde van het vervalproces. Het verschil tussen de beginmassa en de eindmassa is gelijk aan:

de Wageningse Methode Antwoorden H29 PARABOLEN&HYPERBOLEN VWO 1

1.3 Wortels. = a b c. x = 1.5 Breuken. teller teller. noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

3.1 Haakjes wegwerken [1]

aantal stroken van euro

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad

Handig rekenen met eigenschappen G ( ) + (3 19) = 6 (6 + 14) + (5 + 55) = 80 ( ) + ( ) = 11

1.1 Rekenen met letters [1]

CALCULUS SCHAKEL 2DB03 Ongelijkheden, absolute waarde, oplossen van ongelijkheden.

Wiskunde voor 3 havo. deel 1. Versie Samensteller

GETALLENLEER 4 Rekenregels van machten

4. LOGARITMISCHE EN EXPONENTIËLE FUNCTIES

Oplossen van een vergelijking van de vorm ax 3 + bx 2 + cx + d =0

Permanente kennis 3de trimester 4de jaar Grootheden en eenheden BASISGROOTHEDEN

1. Lineaire functies.

Getallenverzamelingen

Hoofdstuk 4 : Ongelijkheden

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad

1.3 Wortels. = a. x = 1.5 Breuken. teller teller. noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

4. LOGARITMISCHE EN EXPONENTIËLE FUNCTIES

dus punt B ligt niet op lijn k

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1:

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules

Analyse. Lieve Houwaer Dany Vanbeveren

Rekenregels van machten

Wortels met getallen. 2 Voorbeeldenen met de vierkantswortel (Tweedemachts wortel)

2 de Bachelor IR 2 de Bachelor Fysica

Parate kennis wiskunde

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²

Hoofdstuk 5: Vergelijkingen van de

Formularium Wiskunde 1 ste graad

a _ (15 ( 2) 4 ) = ( ) = ( ) = = = = = 126

les 1 1 Welke breuk is het grootst? 2 Hoe kun je een meter veterdrop in zes gelijke stukken verdelen? Hoe vergelijk je de breuken?

Kameel 1 basiskennis algebra

Functies van eigen maak

5.1 Herleiden [1] Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) 2 = a 2 b 2

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

9 Roosterdam. 700 m x 1000 m = m 2 = 0,7 km = 3400 m = 3,4 km

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1:

3 Vul in Kijk goed op welke plaats het cijfer staat. aantal stroken van Hoeveel euro s? Vier briefjes van 100 is 400 euro. 50 euro.

Ongelijkheden groep 2

2 Formules herschrijven

Basiswiskunde Een Samenvatting

Verwerkingsideeën bij Pandora - thema - tijd - analoge tijden

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde

Algemeen geformuleerd: a a a b) wanneer we machten met hetzelfde grondtal op elkaar delen, bijv. a

is het koppel dat overeenkomt met het eindpunt van λ.op ax by = a a b x y = a b = x y a b ax by bx + ay = a b

Noordhoff Uitgevers bv

Parate kennis wiskunde

Merkwaardige producten en ontbinden in factoren

2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen ( 15 x 3 = 45

Voorbereidende opgaven Herkansingscursus. Rekenregels voor vereenvoudigen


C 2. blok 1. Reken snel en goed. M remediëring bij toetsopgave 1. naam... Reken uit het hoofd. d 18 : 6 = = x 7 = 14.

Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN

1E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE

Wortels met getallen en letters. 2 Voorbeeldenen met de (vierkants)wortel (Tweedemachts wortel)

436 = _ _ 33 = 2_ 12 = _ 1 19 = 1 19 = _ 19 _ 10 _ 11 _ 2 4 = _ 1. Reken uit. Reken uit.

Wiskunde voor 2 vwo. Deel 1. Versie Samensteller

De steen in de vijver 19 december 2007

Wiskunde voor 2 havo. Deel 1. Versie Samensteller

Hoofdstuk 9: Exponentiële en logaritmische functies. 9.1 Logaritmische en exponentiële vergelijkingen. Opgave 1: a. y2 b. y2 c. y1. Opgave 2: c.

Je gaat naar de winkel en koopt 4 pakken melk van 1,40 per stuk.

e f l a b t 18 k 0,25 15 c p 5 16 c p temperatuur C 18 temperatuur C

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus

GETALLENLEER 1 Wandelen door de soorten getallen

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen = = = = = 2...

Dit dictaat bevat een serie uitgewerkte voorbeeldopgaven. Deze zijn naar onderwerp geordend, waarvan de volgorde overeenkomt met die van het boek.

Natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel

Hoofdstuk 9: NEGATIEVE GETALLEN

5. Exponentiële en logaritmische functies.

Transcriptie:

Eigenshen vn de ewerkingen in R Nr. Ogve en Olossing. Werk volgende kwdrten uit :. ( ) ( ) - - Eigenshen MP : Mht ve rodut : (. ) ver is ss en o ( ) ( ) Mht vn een ht: 0. Mht vn een reuk: 9. 0 ( ) ( )( ) ( ) ( ). ( ) MP : Mht ve rodut : (. ) ver is ss en o 0 9 Mht vn een ht: 0 9. ( ) ( )( ) ( ) MP : Mht ve rodut : (. )

Eigenshen vn de ewerkingen in R - - ver is ss en o Mht vn een ht: Vierkntswortel ve rodut Produt vn hten et eenzelfde grondtl :. Mk het rodut vn volgende veelteren. MP: Mht ve rodut :. Mht vn een ht:. n n n n n MP: Mht vn een ht:. MP:

Eigenshen vn de ewerkingen in R - - 9 Mht ve rodut :. Mht vn een reuk: Mht vn een ht:. Werk uit:. 0 9 0 9 MP : Mht ve rodut :. ver is ss en o Mht vn een ht: Produt vn hten et eenzelfde grondtl :. MP : ht ve rodut :.

Eigenshen vn de ewerkingen in R - - 9 9 9 9 9 8 Mht vn een ht: Produt vn hten et eenzelfde grondtl : ver is outtief. MP: MP: Mht vn een ht: d. MP: Produt vn hten et eenzelfde grondtl : Def ht: ) (... ftoren n n

Eigenshen vn de ewerkingen in R ( ) ( )( ) ( ) ( ) 8 - - MP: Mht vn een ht: ( ) Ver is o en ss Werk uit:. ( ) ( ) ( ) ( ). ( ) ( ). ( ) ( ) 0 d. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) So Getl (.distr tov ) ( ) Ot is o en ss. Gelijsoortige teren ot. So Getl (.distr tov ) ( ) Gelijsoortige teren ot./ftr. So Getl (.distr tov ) ( ) Gelijsoortige teren ot./ftr. So So (uitger.distr) d d d Gelijsoortige teren ot./ftr. So So (uitger.distr)

Eigenshen vn de ewerkingen in R - - ( )( d ) d d 0 Gelijsoortige teren ot./ftr. e. 8 ( ) So Getl (.distr tov ) ( ) Breuken ver: d d ( ) ( ) ( ) Breuken gelijknig ken : Gelijknige reuken ot: So Getl (.distr tov ) ( ) Gelijksoortige teen ot./ftr. f. Breuken ver: d d ( ) 0 Breuken gelijknig ken :

Eigenshen vn de ewerkingen in R ( ) 9 ( ) 0( ) 0 0 0 - - Gelijknige reuken ot: ( ) 9( ) 0( ) 0 9 8 0 0 0 0 Werk uit:. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) So Getl (.distr tov ) ( ) Gelijksoortige teen ot./ftr. Produt vn hten et eenzelfde grondtl : Mht vn een ht: 9 ( 9) ( ) Quotiënt vn hten et eenzelfde grondtl: 9. ( ) ( ) ( ) ( ) regel vn de hkjes: Produt vn hten et eenzelfde grondtl : Mht vn een ht:

Eigenshen vn de ewerkingen in R - 8-8 Quotiënt vn hten et eenzelfde grondtl: 8 0 Def ht: 0. ( ) ( ) ( ) Mht vn een ht: Tekenregel vn hten: Neg grondtl even e -> ositieve ht Produt vn hten et eenzelfde grondtl : Mht vn een ht: d. : Mht vn een ht: ( ) Tekenregel vn hten: Neg grondtl even e -> ositieve ht 9 8 Produt vn hten et eenzelfde grondtl :

Eigenshen vn de ewerkingen in R - 9-8 8 8 8 Breuken vereenvoudigen: : : Breuken delen: d d : Quotiënt vn hten et eenzelfde grondtl: Breuken vereenvoudigen: : : Def ht: 0 e. Mht vn een ht: So Getl (.distr tov ) - eonent Produt vn hten et eenzelfde grondtl : Gelijksoortige teen ot./ftr. ( eonent)

Eigenshen vn de ewerkingen in R f. ( ): ( ) - 0 - So : Getl (:distr tov ) : : : ( ) : : : Breuken vereenvoudigen: : : Quotiënt vn hten et eenzelfde grondtl: Gelijksoortige teen ot./ftr. (eonent) Mk de noeers wortelvrij en shrijf de uitkost zo eenvoudig ogelijk:. is het neutrl eleent vd ver : Breuken teller en noeer et eenzelfde getl ver: Breuken ver: d Def vierkntswortel: ( ) d

Eigenshen vn de ewerkingen in R - -. is het neutrl eleent vd ver : Breuken: teller en noeer et eenzelfde getl ver: Breuken ver: d d Prod v vierkntswortels: Noeer: Def. vierkntswortel: ( ) Ver. Vn L > R. is het neutrl eleent vd ver : Breuken: teller en noeer et eenzelfde getl ver: Breuken ver: d d ( ) ( ) So Getl (.distr tov ) ( )

Eigenshen vn de ewerkingen in R - - Noeer: Def. vierkntswortel: ( ) Prod v vierkntswortels: Ver. Vn L > R d. is het neutrl eleent vd ver : Breuken: teller en noeer et eenzelfde getl ver: Breuken ver: d d ( ) Prod v vierkntswortels: Noeer: Def. vierkntswortel: ( ) Breuken vereenvoudigen: : :

Eigenshen vn de ewerkingen in R - - e. is het neutrl eleent vd ver : ( ) Breuken: teller en noeer et eenzelfde getl ver: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Breuken ver: d d So Getl (.distr tov ) ( ) Noeer: MP: ( ) ( ) Prod v vierkntswortels: Noeer: Def. vierkntswortel: ( ) Def. vierkntswortel: ( ) Volgorde vn de ewerkingen

Eigenshen vn de ewerkingen in R - - f. is het neutrl eleent vd ver : Breuken: teller en noeer et eenzelfde getl ver: Breuken ver: d d ( ) ( ) ( ) ( ) So So - uitger.distr d d Noeer: d MP: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Volgorde vn de ew. Noeer: Mht ve rodut : (. ) Def. vierkntswortel: ( ) Noeer: Mht ve rodut: (. ) Gelijksoortige teen ot./ftr. Noeer: Def. vierkntswortel: ( )

Eigenshen vn de ewerkingen in R ( ) ( ) - - Teller en noeer: Ogekeerde distr. ( ) ( ) Breuken vereenvoudigen: : : Werk uit. Shrijf de uitkost zo eenvoudig ogelijk. Alle letters stellen strikt ositieve reële getllen voor:. Prod v vierkntswortels: Produt vn hten et eenzelfde grondtl : Def. vierkntswortel: ( ).. ( ) Prod v vierkntswortels: Produt vn hten et eenzelfde grondtl : Vierkntswortel ve rod. Mht vn een ht: Def. vierkntswortel: ( )

Eigenshen vn de ewerkingen in R. - - Prod v vierkntswortels: ver is o 9 Produt vn hten et eenzelfde grondtl : Vierkntswortel ve rod. 8 Def. vierkntswortel: ( ) d. Prod v vierkntswortels: e. Breuken vereenvoudigen: : : Def. vierkntswortel: ( ) Prod v vierkntswortels: Produt vn hten et eenzelfde grondtl : Vierkntswortel ve rod.

Eigenshen vn de ewerkingen in R f. 8 - - Def. vierkntswortel: ( ) Prod v vierkntswortels: ver is o Vierkntswortel ve rod. Def. vierkntswortel: ( ) Ver vn L -> R 8 g. Prod v vierkntswortels: ver is o Produt vn hten et eenzelfde grondtl : ver is o Vierkntswortel ve rod. Def. vierkntswortel: ( ) Ver vn L -> R

h. Eigenshen vn de ewerkingen in R - 8 - Prod v vierkntswortels: Breuken vereenvoudigen: : : Produt vn hten et eenzelfde grondtl : Ver is o. Vierkntswortel ve rod. Def. vierkntswortel: ( ) Vereenvoudig door zoveel ogelijk ftoren voor het wortelteken te rengen. Alle letters stellen strikt ositieve reële getllen voor.. 0 Getl ls rod. v ft.. Vierkntswortel ve rod. Def. vierkntswortel: ( ) Getl ls rod. v ft. Vierkntswortel ve rod. Def. vierkntswortel: ( )

. Eigenshen vn de ewerkingen in R 8-9 - Getl ls rod. v ft. Vierkntswortel ve rod. Def. vierkntswortel: ( ) Breuken vereenvoudigen: : : d. 0 e. 00 8 Volgorde vn de ewerkingen: ot v get. Getl ls rod. v ft. Vierkntswortel ve rod. Def. vierkntswortel: ( ) Volgorde vn de ewerkingen: ftr v get Def. vierkntswortel: ( ) f. 9 Getl ls rod. v ft. Vierkntswortel ve rod.

Eigenshen vn de ewerkingen in R - 0 - Def. vierkntswortel: ( ) g. Getl ls rod. v ft. ( ) ( ) h. 0 0 0 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 0 0 0 Ver is o. Mht vn een ht: ( ) Vierkntswortel ve rod. Def. vierkntswortel: ( ) Getl ls rod. v ft. Ver is o. Mht vn een ht: Vierkntswortel ve rod. Def. vierkntswortel: ( ) Ver is o. Produt vn hten et eenzelfde grondtl :

Eigenshen vn de ewerkingen in R - - i. 80 Getl ls rod. v ft. Ver is o. Mht vn een ht: ( ) Vierkntswortel ve rod. ( ) Def. vierkntswortel: ( ) Quotiënt vn hten et eenzelfde grondtl: j. 80 8 Getl ls rod. v ft. 8 Ver is o. 8 Def vn een ht. 8 Vierkntswortel ve rod.

Eigenshen vn de ewerkingen in R - - 8 Def. vierkntswortel: ( ) 8 Vierkntswortel ve uotiënt: k. 8 Breuken vereenvoudigen: : : Getl ls rod. v ft. Ver is o. Mht vn een ht: ( ) Vierkntswortel ve rod. ( ) Def. vierkntswortel: ( ) Quotiënt vn hten et eenzelfde grondtl: Vierkntswortel ve uotiënt:

Eigenshen vn de ewerkingen in R - - Breuken vereenvoudigen: : : Vierkntswortel ve uotiënt: Noeers wortelvrij ken Vierkntswortel ve rod. Breuken vereenvoudigen: : : l. Produt vn hten et eenzelfde grondtl : Mht vn een ht: Vierkntswortel ve rod. Def. vierkntswortel:

Eigenshen vn de ewerkingen in R. ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) n. Werk uit:. 0 ( ) - - Getl ls rod. v ft. Vierkntswortel ve rod. Mht vn een ht: ( ) Def. vierkntswortel: ( ) Produt vn hten et eenzelfde grondtl : Mht vn een ht: ( ) Vierkntswortel ve rod. Def. vierkntswortel: ( ) Getl ls rod. v ft. Vierkntswortel ve rod. Def. vierkntswortel: ( ) Ogekeerde distr. ( ) ( )

Eigenshen vn de ewerkingen in R. ( π )( π ) π π. ( ) - - MP: ( ) ( ) Def. vierkntswortel: ( ) So Getl (.distr tov ) ( ) Vierkntswortel ve rodut Getl ls rod. v ft. Def ht: n... ( n ftoren) Def. vierkntswortel: ( ) d. ( ) :( ) ( ) ( ) Def uotient v get. Mht ve rodut : (. ) Noeer: Tekenregel vn hten Mht vn een ht: ( ) Def ht: n... ( n ftoren) Noeer: Mht ve rodut : (. )

Eigenshen vn de ewerkingen in R - - Teller en noeer: Def. vierkntswortel: ( ) Ver is o. Quotiënt vn hten et eenzelfde grondtl: e. ( ) 9 f. eonent uitwerken So Getl (.distr tov ) ( ) Volgorde vn de ewerkingen Otellen is o Otellen vn gelijksoortige teren Tekenregel ij hten Mht ve rodut : (. ) Ver is o. Produt vn hten et eenzelfde grondtl :