OVERZICHT VAN DE FORMULES

Transcriptie

1 80 OVERZIHT VN DE FORMULES Goioetrie Fucties op de goioetrische cirkel si² cos² si tg si cos tg cotg Relties Wrdes v veel voorkoede hoeke si 0 cos 0 tg 0 - Goioetrische fucties i rechthoekige driehoeke = = 80 cos cotg tg 0 si overstde dus si e si sch uie co s liggede dus cos e si sch uie tg overstde dus tg e tg liggede t.o.v. : overstde rechthoekszijde : liggede rechthoekszijde : schuie zijde t.o.v. : liggede rechthoekszijde : overstde rechthoekszijde : schuie zijde ² ² ² ² ² of

2 Goioetrische fucties i ee willekeurige driehoek Siusregel si si si osiusregel ² ² ² cos ² ² ² cos ² ² ² cos + + = 80 Let op het teke v de goioetrische fuctie ls,, > 90 lgebr reuke Vereevoudige Optelle ftrekke Vereigvuldige reuk et geheel getl Vereigvuldige Dele getl Dele Dele breuk reuk et breuk reuk door geheel reuk door breuk Geheel getl door Teller e oeer door hetzelfde getl dele ij gelijkige breuke de tellers optelle resp. ftrekke. Ogelijkige breuke eerst gelijkig ke, d.w.z. de breuke op gelijke oeer brege Teller et het getl vereigvuldige Teller et teller e oeer et oeer vereigvuldige De teller door het getl dele of de oeer et het getl vereigvuldige De eerste breuk vereigvuldige et de iverse wrde v de tweede breuk ( breuk okere) Het geheel getl et de iverse wrde v de breuk vereigvuldige b b:b bc bc:b c x y x y b ².c.b.c.b² b c.b.c b b c c x x b y b y b : x x b b x x y y : b y b x b x x: b x x b b

3 Everedighede is everedig et : D Vergelijkige Zijde verwissele Iverse wrde Zijde verdere D D D D D Rechter- e likerzijde zij verwisselbr eide zijde kue ogekeerd worde Elke verderig oet beide zijde tegelijk pltsvide (Vgl et ee weegschl) + b = x + y x + y = + b b c x y x y z y x z y y x y b c Uitwerke Vergelijkig ewerkig beide zijde Vergelijkig et ee so beide zijde wordt x + y = z - y dezelfde wrde fgetrokke x = z - y Vergelijkig et ee beide zijde wordt x - y = z + y verschil dezelfde wrde bijgeteld x = z + y Produktvergelijkig eide zijde worde door x y = z : y dezelfde wrde gedeeld Quotiëtvergelijkig Vergelijkig et ee cht eide zijde worde et dezelfde wrde vereigvuldigd Worteltrekkig beide zijde x x = z y z y x z y x³ w x w. y

4 4 Mchte Optelle, ftrekke Vereigvuldige, dele Mchtsverheffig Mchte et gebroke expoete Mchte et egtieve expoete Mchte et expoet ul Wortels Teke Optelle, ftrekke Vereigvuldige, dele Mchtsverheffig Gelijke chte, d.w.z. et hetzelfde grodtl e dezelfde expoet, worde ls gelijksoortige getlle behdeld Mchte et hetzelfde grodtl worde vereigvuldigd (resp. gedeeld) door hu expoete op te telle (resp. f te trekke) Ee cht verhef e tot ee cht, door het grodtl tot het produkt v de expoete te verheffe Mchte et gebroke expoete kue ls wortels geschreve worde De iverse wrde v chte kue d..v. egtieve expoete geschreve worde Ee willekeurig grodtl et ul ls expoet, geeft ls resultt steeds Wortels et eve wortelexpoete geve positieve wrde ls het wortelgetl positief is. ij egtieve wortelgetlle is de wortel ee igiir getl Wortels et oeve wortelexpoete geve positieve wrde ls het wortelgetl positief is, e egtieve wrde ls het wortelgetl egtief is Gelijke wortels kue opgeteld 5.² + 8.² -.² =.² ² ³ ² b c bc x³ ² 9 x ³ i i x x i 7 7 (resp. fgetrokke) worde 4 Wortels et dezelfde expoete worde vereigvuldigd (resp. gedeeld) door de wortel te trekke v het produkt (resp. quotiët) v de wortelgetlle Ee wortel verheft e tot ee cht door het wortelgetl tot die cht te verheffe, e v deze cht de wortel te trekke b b b b 6 5

5 5 Worteltrekkig De wortel v ee wortel wordt getrokke door de wortel v het wortelgetl te trekke. Het ieuwe wortelexpoet is het produkt v de fzoderlijke wortelexpoete lgeee rekekude Regel v drie Fr Ure Gelijke verhoudige (recht everedig) 9 4 (ogekeerd everedig) 6 8 boute rbeiders regel 8 boute koste 400 fr. regel de eeheid fleide uit het veelvoud bout kost regel rbeiders otere ee chie i regel het uur ieuwe veelvoud fleide uit de regel eeheid de eeheid fleide uit het veelvoud fr rbeiders oteert 400 ee fr chie 6 i 6 boute x uurkoste 00 fr 8 regel het ieuwe veelvoud fleide uit de eeheid 4 rbeiders otere ee chie i uur Ogekeerde verhoudige 4 9 uur

6 6 Eehede SI-groothede siseehede Sybole legte eter ss kilogr kg tijd sekode s elektrische stroosterkte père therodyische tepertuur kelvi K hoeveelheid stof ol ol lichtsterkte cdel cd Overzicht v de belgrijkste SI-eehede Fysische groothede Sybole (ISO ) SI-eehede e fgeleide eehede Eehedesybole dere eehede, verklrige, eehede buite het SI-stelsel (ISO ) Legte L, s, l eter zeeijl = 85 Oppervlkte, S vierkte eter ² Volue V kubieke eter ³ liter = d² Vlkke hoek,,,... rdil rd 60 = rd rd = 57,9 grd iuut sekode rd 80 ' rd ' " rd Mss kilogr kg t = Mg = 000kg Voluess, (bsolute) kilogr per ³ kg/³ g/c³ = kg/d³ = Mg/³ dichtheid Tijd, tijdsduur, tijdsitervl t sekode s iuut i i = 60 s uur h h = 60 i = 600 s dg d d = 4 h = s Oweteligsfrequetie, Toeretl per sekode /s i 60 s i i Hoekselheid, rd per sekode rd/s =.. ( i /s) Hoekfrequetie Krcht F ewto N N = (kg.)/s² Gewicht G Selheid v eter per sekode /s /s =,6 k/h Versellig eter per s² /s² g = 9,8 /s² (vlversellig) Druk p pscl P P = N/² br = P hp = 00 P = br br br br = 0 N/c² = dn/c² Norle spig ewto per ² N/² Schuifspig Eergie, rbeid, Wrtehoeveelheid W,, E, Q joule J J = N = Ws = (kg.²)/s² kwh = J Veroge P wtt W W = N/s = J/s = V.

7 7 Elektrische stroosterkte I père Elektrische spig U volt V V = W/ Elektrische weerstd R oh = V/ Tepertuur T, t, kelvi celsius K 0 K = -7,5 0 = 7,5 K t = T - 7,5 Specifieke wrtecpciteit c joule per kg e J/kg.K kelvi Wrteoverdrchtscoëfficiët k wtt per ² e W/².K kelvi Wrtegeleidigscoëfficiët wtt per e kelvi W/.K Decile veelvoude Voorvoegsel Sybool Fktor etekeis Voorbeeld ter T 0 biljoevoud terwtt = TW = W gig G 0 9 iljrdvoud gigwtt = GW = W eg M 0 6 iljoevoud egwtt = MW = W kilo k 0 duizedvoud kilowtt = kw = 000 W hekto h 0 hoderdvoud hektowtt = hw = 00 W dek d 0 tievoud dekwtt = dw = 0 W Decile oderdele Voorvoegsel Sybool Fktor etekeis Voorbeeld deci d 0 - tiede deciwtt = dw = 0, W ceti c 0 - hoderdste cetiwtt = cw = 0,0 W ili 0 - duizedste iliwtt = W = 0,00 W icro 0-6 iljoeste icrowtt = W = 0, W o 0-9 iljrdste owtt = W = 0, W pico p 0 - biljoeste picowtt = pw = 0, W

8 8 Dele e veelvoude v eehede Legte Oppervlkte Ihoud Mss Krcht k = 000 k² = 00 h ³ = 000 d³ t = 000 kg MN = 000 kn = 0 d h = 00 d³ = 000 c³ Mg = 000 kg kn = 000 N d = 0 c = 00 ² hl = 00 l kg = 000 g dn = 0 N c = 0 ² = 00 d² l = 000 l g = 0,00 g N = 0,00 N = 0,00 ² = c² cl = 0,0 l g = 0,00 g = 0,00 c² = 00 ² l = 0,00 l Grieks lfbet lf bet g delt epsilo zet et thet iot kpp lbd u u xi oikro pi rho sig tu ypsilo phi chi psi oeg