M15 Rechthoek en lk 692 E Je kunt hieronder eenvoudig de oppervlkte vn een rechthoek vinden door de ruitjes te tellen. Elk ruitje is 1 cm². Hoe groot is de oppervlkte vn deze rechthoek?... 693 B Bereken de omtrek en de oppervlkte vn de gegeven rechthoeken. Meet de lengte en de reedte vn de rechthoek. c lengte (l)=... en reedte ()=.... d Schrijf een formule zodt je met de lengte en de reedte vn een rechthoek de oppervlkte kunt erekenen. S = l l = 5 cm = 3 cm... Een rechthoek met een lengte vn 6 cm en een reedte vn 3 cm. O = 2 (l + ) = 2 (6 + 3) cm = 18 cm S = l = (6 3) cm 2 = 18 cm 2 Een rechthoek met een lengte vn 7 dm en een reedte vn 0,5 m. O = 2 (l + ) = 2 (7 + 5) dm = 24 dm S = l = (7 5) dm 2 = 35 dm 2 15 cm 2 c De rechthoek die hieronder is getekend op schl 1/200. O = 2 (l + ) = 2 (18 + 4) m = 44 m S = l = (18 4) m 2 = 72 m 2 694 B Vul de tel met gegevens over rechthoeken verder n. y 6 D C lengte reedte omtrek oppervlkte 16 cm 8 cm 15 cm 48 cm 35 cm 100 cm 3 cm 22 cm 128 cm 2 525 cm 2 8 cm 24 cm² 5 4 3 695 B Bereken de oppervlkte vn rechthoek ABCD met A(1,1), B(5,1) en C(5,6).... S = l = 5 cm 4 cm Geruik 1 cm ls ijk op de ssen. = 20 cm 2 Teken hiernst zelf een ssenstelsel. 2 1 A B 0 1 2 3 4 5 x
696 B Lucs wil een wnd in de dkmer etegelen. De wnd oven het d is 1,8 meter reed en 1,85 meter hoog. De tegels zijn 15 cm ij 20 cm. Hoeveel tegels heeft hij nodig? S (dkmer) = l = 1,8 m 1,85 m = 3,33 m 2... = 33 300 cm 2...... S (1 tegel) = l = 15 cm 20 cm = 300 cm 2 33 300 cm 2 : 300 cm 2 = 111 Lucs heeft 111 tegels nodig om zijn dkmer te etegelen.... 697 B Leen wil op hr terrs houten tegels leggen vn 40 cm ij 60 cm. Het terrs is 3,60 meter ij 2,40 meter. Bereken hoeveel houten tegels ze nodig heeft. S (terrs) = l = 3,60 m 2,40 m = 8,64 m 2... = 86 400 cm 2...... S (1 tegel) = l = 40 cm 60 cm = 2400 cm 2 86 400 cm 2 : 2400 cm 2 = 36 Leen heeft 36 houten tegels nodig voor hr terrs.... 698 B Een rechthoek is 11 m lng en 7 m reed. Hoeveel keer vergroot de oppervlkte ls je de lengte verduelt en de reedte drie keer groter mkt? S 1 = l = 11 m 7 m = 77 m 2 S 2 = l = 22 m 21 m = 462 m 2 S 2 : S 1 = 462 m : 77 m = 6 De oppervlkte wordt 6 keer groter. Hoeveel meter wordt de omtrek lnger? O 1 = 2 (l + ) = 2 (11 m + 7 m) = 2 18 m = 36 m O 2 = 2 (l + ) = 2 (22 m + 21 m) = 2 43 m = 86 m O 1 O 2 = 86 m 36 m = 40 m De omtrek wordt 40 m groter. 699 B Als je een foto vn 10 cm ij 15 cm vergroot nr een foto met een reedte vn 20 cm, hoeveel keer vergroot dn de oppervlkte vn de foto? S foto = l = 15 cm 10 cm = 150 cm 2 S vergroting = l = 30 cm 20 cm = 600 cm 2 S vergroting : S foto = 600 cm 2 : 150 cm 2 = 4 De oppervlkte vn de foto vergroot vier keer............. 700 V* Vul de tel met gegevens over rechthoeken verder n. lengte reedte omtrek oppervlkte 5 dm 2 dm 140 cm 10 dm 2 3 cm 22 cm 8 cm 2400 mm² 9 cm 4 cm 26 cm 36 cm²
701 V* Teken een rechthoek die duel zo lng is ls de gegeven rechthoek en die dezelfde oppervlkte heeft. 6 cm 1 cm Welke vn deze twee rechthoeken heeft de grootste omtrek? Noteer je erekeningen. O eerste rechthoek = 2 (l + ) = 2 (3 cm + 2 cm) = 2 5 cm = 10 cm O tweede rechthoek = 2 (l + ) = 2 (6 cm + 1 cm) = 2 7 cm = 14 cm De tweede rechthoek heeft de grootste omtrek.......... 702 V* Een rechthoek met een oppervlkte vn 24 cm² heeft zijden met gehele lengten. Omcirkel de omtrek die deze rechthoek kn heen. A 10 cm B 12 cm C 22 cm D 24 cm E 40 cm 703 V** Een rechthoek met een omtrek vn 32 cm heeft zijden met gehele lengten. Omcirkel de oppervlkte die deze rechthoek kn heen. A 24 cm² B 48 cm² C 76 cm² D 192 cm² E 384 cm² 704 B Bereken het volume vn de lken met de volgende gegevens. l = 5 cm, = 3 cm en h = 2,5 cm V = l h = 5 cm 3 cm 2,5 cm = 37,5 cm 3 l = 4,3 cm, = 2,2 cm en h = 3 cm V = l h = 4,3 cm 2,2 cm 3 cm = 28,38 cm 3 c l = 3 cm, = 25 mm en h = 0,2 m V = l h = 3 cm 2,5 cm 20 cm = 150 cm 3 705 B Hoeveel kuussen met een rie vn 3 cm pssen er precies in een kuus met een rie vn 12 cm? Er kunnen in elke rie vn 12 cm vier rien vn 3 cm.... Er kunnen dus 4 4 4 = 64 kleine kuussen in de grote.... Hoeveel kuussen met een rie vn 2 cm kunnen er in een lk die 6 cm lng, 5 cm reed en 9 cm hoog is? Er kunnen 3 kuussen in de lengte, 2 in de reedte en 4 in de hoogte vn de lk.... Er kunnen dus 3 2 4 = 24 kuussen in de lk....
706 B Hiernst zie je de ontwikkeling vn een doos. Bereken de omtrek vn de ontwikkeling. O = 4 20 cm + 6 12 cm + 4 35 cm = 80 cm + 72 cm + 140 cm = 292 cm Bereken de oppervlkte vn de doos. S = 2 (l + l h + h) = 2 (12 cm 20 cm + 12 cm 35 cm + 20 cm 35 cm) = 2 (240 cm 2 + 420 cm 2 + 700 cm 2 ) = 2 1360 cm 2 = 2720 cm 2 c Bereken het volume vn de doos. V = l h = 12 cm 20 cm 35 cm = 8400 cm 3 20 cm 35 cm 12 cm 707 V* Het volume vn een lk is 1200 dm³. Het grondvlk is een vierknt met zijde 50 cm. Bereken de totle oppervlkte vn die lk (in m²). 1200 dm3 h = _ 25 dm 2 = 48 dm = 4,8 m S = 2 (l + l h + h)... = 2 (0,5 m 0,5 m + 0,5 m 4,8 m + 4,8 m 0,5 m) = 2 (0,25 m 2 + 24 m 2 + 24 m 2 ) = 2 5,05 m 2 = 10,1 m 2 De totle oppervlkte is 10,1 m 2............................................................................................................................................................................................................................................... 708 V*** Hieronder zie je de ontwikkeling vn een lk met een volume vn 405 cm³. Het gekleurde vlk is het grondvlk. 9 cm 15 cm Bereken de hoogte vn deze lk. S grondvlk = l = 15 cm 9 cm = 135 cm 2 h = V : S grondvlk = 405 cm 3 : 135 cm 2 = 3 cm Bereken de oppervlkte vn deze lk. S lk = 2 (l + l h + h) = 2 (15 cm 9 cm + 15 cm 3 cm + 9 cm 3 cm) = 2 (135 cm 2 + 45 cm 2 + 27 cm 2 ) = 2 207 cm 2 = 414 cm 2
709 B Mk de nodige herleidingen om de vrgen op te lossen. Hoe dikwijls moet je een kruiwgen met een inhoud vn 80 l vullen om 20 m³ znd te verpltsen?... 20 000 l : 80 l = 250 Je moet de kruiwgen 250 keer vullen....... c Hoeveel liter lucht evt een llon met een volume vn 33 500 cm³ (dit is een llon met 40 cm doorsnede)? 33 500 cm 3 = 33,5 dm 3 = 33,5 l De llon evt 33,5 liter lucht....... Bij een hevige regenui vlt er 8 mm wter per m². Hoeveel liter is dt per m 2? 0,08 dm 100 dm 2 = 8 dm 3 = 8 l Er vlt 8 liter wter per m 2....... 710 B Een houthkker heeft verschillende omen omgezgd en drvn grote lokken hout gemkt. Eén groot houten lok is een lk met een lengte vn 2,5 m en een reedte vn 4 dm en een hoogte vn 17 cm. Dit soort hout wordt verkocht voor 67 euro per m 3. Hoeveel kuieke meter hout zit er in dt lok? V = l h = 2,5 m 0,4 m 0,17 m = 0,17 m 3 Voor hoeveel euro kn de houthkker het lok verkopen? 0,17 67 euro = 11,39 euro 711 B Evi vult een leeg qurium onder de krn. Het qurium is 4 dm reed, 75 cm lng en 0,65 m hoog. Als er elke minuut 13 liter wter uit de krn stroomt, hoe lng duurt het dn voordt het qurium heleml vol is? V = l h = 7,5 dm 4 dm 6,5 dm = 195 dm 3 = 195 l 195 l : 13 l = 15 Het duurt 15 minuten voor het qurium heleml vol is.......... 712 V* Thoms heeft een rechthoekige tuin vn 9 m ij 15 m. Hij wil drin een vijver nleggen. Hij grft drvoor een rechthoekige kuil vn 3 m ij 2,5 m en 75 cm diep. Hoeveel m³ rde heeft hij uitgegrven? V = l h = 3 m 2,5 m 0,75 m = 5,625 m 3 Thoms heeft 5,625 m 3 rde uitgegrven. Als hij met deze rde de rest vn zijn tuin gelijkmtig ophoogt, hoe dik is dn de lg wrmee de tuin opgehoogd wordt? (Rond zinvol f.) S tuin = l = 15 m 9 m = 135 m 2 S vijver = l = 3 m 2,5 m = 7,5 m 2 S tuin S = 135 vijver m2 7,5 m 2 = 127,5 m 2 5,625 m 3 : 127,5 m 2 = 0,044 m = 4,4 cm De tuin wordt met 4,4 cm opgehoogd.