GETALLENLEER 4 Gehele getallen: machtsverheffing en vierkantsworteltrekking
|
|
- Magdalena van de Velden
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 GETALLENLEER 4 Gehele getallen: machtsverheffing en vierkantsworteltrekking G4 Machten van natuurlijke getallen 9 G5 Vierkantswortels van natuurlijke getallen 0 G Machten en vierkantswortels van gehele getallen 0 G7 De volgorde van de ewerkingen in Z 04 G Regelmaat en formules 0 95
2 G4 Machten van natuurlijke getallen 303 E Schrijf als een macht. a = c... d e f B Schrijf als een macht. De letters stellen willekeurige natuurlijke getallen voor. a p p... p d factoren x x x... x 3 3 e... c factoren 305 B Reken uit a 4 4 = =... c 5 =... d 000 =... e 7 =... f 4 3 = g 7 =... h 3 =... i 5 =... j 3 4 =... k =... l 3 = m 7 0 =... n =... o 5 =... p =... q =... r 7 0 = B Vul in >, < of =. < = < = < a c e = 4 d > f 7... > 7 g 4... h B Bereken met je rekenmachine a 5 4 =... 3 = c 0 =... d 0 = e 4 =... f 3 = g 4 3 =... h 99 = B Bacteriën planten zich voort door celdeling. Bepaalde acteriesoorten kunnen zich onder gunstige omstandigheden elke 0 minuten delen. Vul de tael aan. Tijd in minuten Aantal acteriën Aantal acteriën (geschreven als macht van ) V* Twee schaakclujes estaan uit elk vier personen. Elk lid uit de ene groep moet met elk lid uit de andere groep schaken. wedstrijden a Hoeveel wedstrijden moeten er georganiseerd worden? 4 (ieder lid speelt tegen vier tegenstanders = 4 4). Welke ewerking he je net uitgevoerd? 5 (ieder lid speelt tegen vijf tegenstanders = 5 5). c Bereken hoeveel wedstrijden er nodig zijn als elke groep vijf personen heeft G4 MACHTEN VAN NATUURLIJKE GETALLEN
3 30 V* Op elke doelsteen staan zes cijfers. a Hoeveel verschillende worpen zijn er mogelijk met één doelsteen?... Hoeveel zijn er mogelijk met twee doelstenen?... c Welke ewerking geruik je hier?... d Hoeveel mogelijkheden zijn er met vijf doelstenen?... 3 V* Elke knipt een lad papier in vier gelijke delen. Vervolgens knipt ze ieder deel opnieuw in vier gelijke delen. En zo gaat ze verder a Hoeveel kleine laadjes heeft ze na twee keer knippen?... Welke ewerking geruik je hier?... c Hoeveel stukjes papier heeft Elke na zeven keer knippen?... d Hoe hoog is de stapel (uitgedrukt in meter) als Elke al die stukjes... op elkaar legt? De dikte van een laadje papier is 0,05 mm. 3 V* Jan vertelt een gerucht aan twee vrienden. Een minuut later vertellen die twee elk het gerucht verder aan twee vrienden. Die vrienden vertellen elk het gerucht weer een minuut later verder aan twee vrienden. Na hoeveel minuten zijn meer dan 500 mensen op de hoogte? Tijd in minuten aantal mensen dat het gerucht heeft gehoord Na 7 minuten zijn er meer dan 500 mensen op de hoogte. Antwoord:. 3 = 5 = 4 4 = = ,05 = 9, mm (ijna cm hoog) V* Van vier L-ouwstenen van cm reed, kun je een grote L maken van cm reed. Van vier grote L-vormen kun je een nog grotere L-vorm maken. Vul de tael aan. reedte ouwsteen cm cm 4 cm cm cm aantal ouwstenen V* Een enquêteformulier estaat uit vijf vragen. Elk van de vragen kun je met ja en nee eantwoorden. 3 verschillende manieren a Op hoeveel manieren kun je de vragenlijst eantwoorden?... Welke ewerking geruik je hier? = c Reken uit hoeveel mogelijkheden er zijn als het enquête-... formulier vier vragen heeft en je kunt ze eantwoorden met altijd, soms of nooit MACHTEN VAN NATUURLIJKE GETALLEN G4 97
4 35 V** In een vijver drijft een waterlelie. Een dag later drijven er twee lelies. Nog een dag later vier. Zo verduelt elke loem zich elke dag. a Vul de tael aan. Dag Aantal waterlelies Na vier dagen is één vierkante meter gevuld. Hoeveel lelies vind je op één vierkante meter? Je... vindt lelies. c Schrijf dit als een macht van d Na dagen is de vijver volledig gevuld. Hoeveel lelies liggen er dan op de vijver?... = 5 53 na 5 dagen 5 53 : = 409 De vijver is 409 m groot. e Na hoeveel dagen was de vijver half gevuld?... f Wat is de oppervlakte van de vijver? V** Er estaat een ekende legende over het ontstaan van het schaakord. Het spel zou naar verluidt zo n 500 jaar geleden uitgevonden zijn door de wijze Sessa, aan het hof van Koning Sheram, in India. Koning Sheram was zo in de wolken over het schaakspel dat hij de wijze de eloning zelf liet kiezen. De wijze Sessa dacht intens na over zijn eloning en kwam met het volgende voorstel op de proppen: Sessa vroeg de koning om graankorrel op het eerste vakje van het schaakveld te leggen, korrels op het tweede veld, 4 korrels op het derde, korrels op het vierde enz. Op ieder vakje kwam dus telkens het duel aantal graankorrels van het vorige vakje te liggen. De koning was ijna eledigd door de eenvoud en de té escheiden vergoeding die de wijze vroeg, maar... a Bereken hoeveel graankorrels er liggen op het... = 4 3 = 5 = 7 5 = 9 54 = 9 5de vakje... de vakje... ste vakje... 0de vakje... 0ste vakje... 3 = Op het laatste vakje ligt Noteer het aantal graankorrels op het 4ste vakje als een macht en reken uit.... c Schat hoeveel kilo graankorrels er op het laatste vakje van het schaakord ligt... als je weet dat één korreltje gemiddeld 0,0 gram weegt (ter info: de graanproductie in België in 00 = kilo, ongeveer... ongeveer miljard kilo) kilo (= ongeveer miljard kilo) 37 E Een macht schrijven als een vermenigvuldiging. a Noteer 3 als een vermenigvuldiging Wat is het grondtal in 3?... c Wat is de exponent in 3?... d Noteer 5 als een vermenigvuldiging G4 MACHTEN VAN NATUURLIJKE GETALLEN
5 e Wat is het grondtal in 5?... f Wat is de exponent in 5?... 3 B Kruis het juiste antwoord aan. a Een exponent is het getal dat je een aantal keer met zichzelf vermenigvuldigt de uitkomst van een tweedemachtsverheffing het getal dat aangeeft hoe dikwijls je eenzelfde factor moet vermenigvuldigen met zichzelf 5 c Een grondtal is het getal dat je een aantal keer met zichzelf vermenigvuldigt de uitkomst van een tweedemachtsverheffing het getal dat aangeeft hoe dikwijls je eenzelfde factor moet vermenigvuldigen met zichzelf Een kwadraat is het getal dat je een aantal keer met zichzelf vermenigvuldigt de uitkomst van een tweedemachtsverheffing het getal dat aangeeft hoe dikwijls je eenzelfde factor moet vermenigvuldigen met zichzelf 39 V* Het kwadraat van a Wat is het kwadraat van 5? Is een kwadraat? c Is 000 een kwadraat? d Waarvan is 00 het kwadraat? e Van welke getal is het kwadraat? Hoe he je dit gezocht? 5 Ja, 9 = Neen 0 Van 00, want = = 9 Het is groter dan 50, want 50 = 500 en kleiner dan 0 = 300. Het kwadraat eindigt op, dus dit is alleen mogelijk als het grondtal eindigt op 4 of op. f Zoek zo handig mogelijk het getal waarvan het kwadraat gelijk is aan V* Vind het juiste getal. 5 (= 5 3 ) a Van welk getal is het kwadraat gelijk aan 44? Van welk getal is de derdemacht gelijk aan 5? c Welke macht van 3 is gelijk aan? 3 4 d Een macht met exponent is gelijk aan 3. Wat is het grondtal? e Van welk getal is het kwadraat het duel van het getal zelf? MACHTEN VAN NATUURLIJKE GETALLEN G4 99
6 3 V* Geruik je rekenmachine. a Hoeveel kwadraten van natuurlijke getallen zijn er tussen 0 en 00? Hoeveel kwadraten van natuurlijke getallen zijn er tussen 00 en 00? c Zouden er tussen 00 en 300 meer of minder kwadraten zijn dan tussen 00 en 00? Verklaar je antwoord. 3 V*** Van welk getal is het kwadraat 500 % meer dan het getal zelf? B Bereken de machten van a 0 4 =... 0 =... c 0 0 =... d 0 0 =... Hoe kun je onmiddellijk een macht van 0 opschrijven? Noteer het cijfer gevolgd door evenveel nullen als de exponent. 9 (, 4, 9,, 5, 3, 49, 4, ) 4 (, 44, 9, 9) Telkens minder omdat het grondtal steeds groter wordt e 0 5 =... f 0 = B Schrijf als macht van a honderdduizend tien miljoen c één miljard d honderd e tienduizend f één miljoen V* Tussen welke twee opeenvolgende machten van tien liggen de volgende getallen? a 453 ligt tussen... en... 3 ligt tussen... en... 3 V*** Schrijf de getallen als een product van een getal met een macht van 0. a 000 = 000 = 0³ (of, 0 4 ) c 5 ligt tussen... en... d ligt tussen... en V*** In ons zonnestelsel draaien de acht planeten rond de zon. Noteer de afstanden van de planeten tot de zon als een product van een getal met een macht van tien. Naam Afstand tot de zon (km) Mercurius , 0 7 Venus Aarde Mars Jupiter Saturnus Uranus Neptunus c d ,0 0,5 0 0, , , , , G4 MACHTEN VAN NATUURLIJKE GETALLEN
7 G5 Vierkantswortels van natuurlijke getallen 3 B Bepaal de lengte van de zijde van een vierkant met oppervlakte m (want = 4) 5 cm a 4 m... 5 cm... c 9 mm... d 00 cm B Hoe lang is de rie van een kuus als de kuus een oppervlakte heeft van? a 9 cm (deel eerst 9 door, het aantal zijvlakken van een kuus) dm... c 00 mm V* Eén van de mooiste Europese steden is zonder twijfel Krakow in Polen. Het vierkanten marktplein is het oudste deel van de stad en dateert van 50 toen Krakow een druk middeleeuws centrum was. Sinds 00 is het hele marktplein gerenoveerd. Hiervoor werd ongeveer m² aan nieuwe straatetegeling geruikt. Midden op het marktplein staat het kerkje van Sint-Wojciech (vierkante vorm met een zijde van 30 meter) en de Rnek-galerij (40 meter reed en 05 meter lang). Bereken hoe lang één zijde van deze grootste middeleeuwse markt van Europa is. 3 mm 40 cm _ = 4 cm _ 49 = 7 dm _ 00 = 0 mm Bepaal de oppervlakte van het plein m aan straatetegeling m van het kerkje m van de galerij. ( = ) _ is ongeveer 00 meter. Eén zijde meet dus ongeveer 00 meter B Reken uit. 4 a _ =... 9 _ =... c _ 4 =... 7 d _ 49 =... 5 e _ 5 =... f _ =... 3 g _ 9 =... 0 h _ 00 = V* Reken uit a _ 900 =... _ 9 =... c _ =... d _ 0 = e _ 500 =... f _ 300 =... g _ =... h _ = i _ 00 =... j _ 5 =... k _ 3 =... l _ =... 3 z m _ 44 =... n _ 9 =... o _ 4 =... p _ z = B Commandorekenen a c + 3 _ ( ) 3 ( ) 5 : ( ) 3 _ : d 9 _ _ 7 : ( ) 5 _ + 3 ( ) VIERKANTSWORTELS VAN NATUURLIJKE GETALLEN G5 0
8 334 B Omcirkel de getallen die een vierkantswortel heen in n. a c d V* Reken uit zonder je rekenmachine te geruiken. Verklaar hoe je te werk ent gegaan. _ 4 _ 4 =... 4 Als je twee gelijke vierkantswortels met elkaar vermenigvuldigt, ekom je Verklaring:... het grondtal. _ 49 _ 49 = ( _ 49 ). Het kwadraat is de omgekeerde ewerking van... de vierkantswortel. Of: neem een concreet getallenvooreeld. _ 9 _ 9 = 3 3 = 9... G Machten en vierkantswortels van gehele getallen 33 B Schrijf de vermenigvuldiging als een macht. a ( 7) ( 7) ( 7) ( 7) = = c ( a) ( a) ( a) = V* Schrijf als een macht. Reken uit. ( 7) 4 ( a) 3 ( ) = 4 7 = 49 = 3 a ( ) ( )... 7 ( 7)... c ( )... ( 0) 3 = 000 ( 0) = ( 5) = 5 d ( 0) ( 0) ( 0)... e ( 0) ( 0) ( 0) ( 0) ( 0) ( 0)... f ( 5) ( 5)... ( ) 5 = = g ( ) ( ) ( ) ( ) ( )... h B Reken uit. 4 a ( 4) 3 = c ( ) = B Reken uit. Onderstreep eerst het grondtal. 4 a ( 4) = =... c ( ) 3 = d ( 0) 4 = e 7 3 =... f ( ) 7 =... 5 d ( 5) 3 =... e ( ) 0 =... 5 f =... g ( ) = h ( 7)² = i ( 0) 7 =... g ( ) 7 =... h ( 3) 4 =... i ( ) 7 =... 0 G MACHTEN EN VIERKANTSWORTELS VAN GEHELE GETALLEN
9 340 B Welke resultaten zijn positief of negatief? Zet een kruisje in de juiste kolom. positief negatief positief negatief a ( 9)² e 0 5 ( 9 75) 0 f 95 0 c ( 357) 7 g 345 d ( 77) h ( 50) 9 34 B Welke resultaten zijn positief of negatief? Zet een kruisje in de juiste kolom. positief negatief positief negatief a ( 30) 7 e 0 5 ( 79) 9 f 47 0 c ( 0) g ( 49) d 30 5 h ( 453) 0 34 V* Reken uit. Onderstreep eerst het grondtal. a =... ( 00) =... c 5 0 = B Commandorekenen. a d ( 0) 0 =... e =... f ( ) 0 =... c 3 5 g ( ) =... h ( 5) 3 =... i 3 4 =... ( 0) 00 ( ) 9 _ : ( 3) ( ) 3 + ( ) : _ ( 3) d : ( ) 5 : ( ) ( ) ( 4) ( 3) : ( 30) ( 9) ( ) B Reken de vierkantswortels uit. a _ 44 _ 4 estaat niet 9 c _ 5 d _ e _ 3 estaat niet f _ g _ h _ 9 i _ j _ 00 MACHTEN EN VIERKANTSWORTELS VAN GEHELE GETALLEN G 03
10 G7 De volgorde van de ewerkingen in Z 345 E Reken uit. Schrijf alle tussenstappen op. Onderstreep telkens de ewerking die je uitvoert. a (5 + ) B Reken uit. Schrijf alle tussenstappen op. Onderstreep telkens de ewerking die je uitvoert. a (5 + ) B Reken uit. Schrijf alle tussenstappen op. Onderstreep telkens de ewerking die je uitvoert. a c 00 : d ( 7) (0 ) 44 ( ) 44 c 5 _ d ( + 7) : _ 5 (3 + 4) : _ 5 50 : _ 5 50 : 5 0 d ( + 0) 44 e 55 : f ( + 9) e ( 3) _ ( 3) ( 5) 0 f _ 4 + _ g 4 3 : _ 4 : _ + _ c e _ ( + 9) _ 5 5 f 7 _ h i _ 34 : : G7 DE VOLGORDE VAN DE BEWERKINGEN IN Z
11 34 V* Reken uit. Onderstreep de ewerking(en) die je eerst moet uitvoeren. a (9 + 3 _ 4 ) d 0 : ( 3 ) (9 + 3 ) (9 + 4) _ : : : ( ) 0 : 0 e ( _ ) ( ) g ( : _ ) + 0 (3 : 9) h ( + _ 9 ) : ( + 3) : : = 7 c ( 5) 3 (5 3) f 5 ( ) + ( ) _ i (4 3 _ ) 7 0 ( ) 7 0 ( ) V* Drie positieve gehele getallen a,, c waarvoor geldt dat a + = c noem je Pthagoreïsche drietallen. De naam komt van de stelling van Pthagoras. Zo zijn 3, 4 en 5 Pthagoreïsche drietallen want = 5 (9 + = 5). Omcirkel de drietallen die ook Pthagoreïsche drietallen zijn. a c = 5 + = = = = V*** Maak een ewerking met de gegeven getallen zodat je het gegeven resultaat ekomt. De optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en de deling zijn toegestaan. Een exponent is ook één getal. Vierkantswortels mag je vrij geruiken. Werk je vooreeld telkens uit. Vooreeld Maak een ewerking met de getallen, 5, 3 en 4 = 3 + _ 5 + zodat het resultaat gelijk is aan 4. = = (5 + 3) = = = _ 00 = = 55 a Maak een ewerking met de getallen, 5, 3, 0 en 3... zodat het resultaat gelijk is aan Maak met de getallen 00,, 3 en 5 het getal DE VOLGORDE VAN DE BEWERKINGEN IN Z G7 05
12 44 = + ( : 3) 4 = = 44 c Maak met de getallen 3,,, 4 het getal d Maak met de cijfers van t.e.m. 9 je geoortejaar V** Bij het oplossen van deze oefeningen maakte Anse telkens één fout. Onderstreep de stap waar ze een fout maakte. Vereter de fout en verklaar. G a _ (5 ( ) 4 ) = (5 + 4 ) = (5 + ) = = = 07 3 ( _ ) + 4 = 3 (4 ) + 4 = 3 ( 4) + 4 = 3 0 = 0 Regelmaat en formules Verklaring:... _ (5 ( ) 4 )... = (5 ) = ( )... = 4 3 = de machtsverheffing heeft innen de haakjes voorrang. ( ) 4 = Verklaring:... 3 ( _ ) = 3 (4 ) + 4 = 3 ( 4) = + 4 = de vermenigvuldiging heeft voorrang op de optelling. 3 ( 4) + 4 = B Hieronder zie je een reeks zeshoeken, gelegd met lucifers. a Maak een verhoudingstael. x aantal zeshoeken x... aantal lucifers 3 5x +... Bepaal de formule om het aantal... lucifers te erekenen dat nodig is om de figuur te leggen. c Bereken hoeveel lucifers je nodig het als je... = 5x = = 0 zeshoeken legt?... 5 zeshoeken legt?... aantal lucifers 4 0 d e f Teken een grafiek met de gegevens uit de tael. Hoeveel zeshoeken leg je als je lucifers het geruikt? = 0 0 : 5 = Je krijgt zeshoeken Hoeveel lucifers he je nodig om zeshoeken te leggen? 5 + = x aantal zeshoeken 0 G REGELMAAT EN FORMULES
13 353 B Hieronder zie je een reeks driehoeken, gelegd met lucifers. a Maak een verhoudingstael. x aantal driehoeken x... aantal lucifers x +... Bepaal de formule om het aantal lucifers uit te rekenen.... Geruik hiervoor de methode die jij het handigst vindt (tael of grafiek). c Bereken hoeveel lucifers je nodig het als je... 0 driehoeken legt... 5 driehoeken legt... d Kun je een gelijkaardige figuur leggen met juist 5 lucifers?... e f Verklaar je antwoord.... Teken een grafiek met de gegevens uit de tael. Lees af van de grafiek. Hoeveel driehoeken leg je als je lucifers het geruikt? Je legt 30 driehoeken als je lucifers het geruikt.... Hoeveel lucifers he je nodig om driehoeken te leggen?... aantal lucifers Je het 45 lucifers nodig om driehoeken te leggen. 4 0 = x + = 0 + = = 5 + = 5 5 = 55 Nee, want 55 is niet deelaar door B Welke regelmaat ontdek je in de getallenrijen? Vul de tael aan. a x x x x c 3 4 x x d 4 x x x x 9 x x x 0 30 aantal driehoeken REGELMAAT EN FORMULES G 07
14 355 B Welke regelmaat ontdek je in de getallenrijen? Vul de tael aan. a 0 4 x x x x c x x d 3 0 x x x + 4 5x 7 3 4x x B Tafels en stoelen schikken. a Teken het volgende patroon. 4 + Vul de tael verder aan. 3 4 x aantal tafels x aantal stoelen 0 4 4x c Bepaal de formule om het aantal stoelen te vinden dat je nodig het ij een gekozen aantal tafels. 357 B Hoeveel stoelen moet je plaatsen? = 4x a Teken het volgende patroon c Vul de tael verder aan. Bepaal de formule om het aantal stoelen ij een gekozen aantal tafels te erekenen. = 3x + x aantal tafels x aantal stoelen x + 0 G REGELMAAT EN FORMULES
15 35 B De tegels van Archimedes adkamer. a Teken het volgende patroon. Vul de tael verder aan. x aantal witte tegels x 5 aantal lauwe tegels 0 4 x + 5 = x + c Bepaal de formule om het aantal lauwe tegels te vinden... als je het aantal witte tegels kent. = 5 + = 5 Je het 5 lauwe tegels nodig. d Hoeveel lauwe tegels he je nodig als je 5 witte tegels plaatst? V** Regelmaat in tegelpatronen. a Teken het volgende patroon (n = 7). n = n = 3 n = 4 n = 5 n = n = 7 Vul de tael aan. n aantal tegels op een zijde n 0 w aantal lauwe tegels aantal witte tegels n n n 30 c d Bepaal een formule om het aantal lauwe tegels uit te rekenen. = n... Bepaal een formule om het aantal witte tegels uit te rekenen. (tip: hoeveel hokjes zitten in een vierkant?) w = n n... REGELMAAT EN FORMULES G 09
16 30 V** Regelmaat in tegelpatronen. a Teken het volgende patroon (n = ). n = n = 3 n = 4 n = 5 n = Vul de tael aan. n aantal tegels op een zijde aantal lauwe tegels n n 4 7 w aantal witte tegels (n ) 34 c d Bepaal een formule om het aantal lauwe tegels uit te rekenen. = 4n 4... Bepaal een formule om het aantal witte tegels uit te rekenen. w = (n ) = n (4n 4) = n 4n V** Regelmaat in tegelpatronen. a Teken het volgende patroon (n = ). n = n = 3 n = 4 n = 5 n = Vul de tael aan. n aantal tegels op een zijde aantal lauwe tegels n n 74 w aantal witte tegels 3 (n ) + 3 c d Bepaal een formule om het aantal lauwe tegels uit te rekenen. = 4n... Bepaal een formule om het aantal witte tegels uit te rekenen. w = (n ) + = n 4n + = n (4n )... 0 G REGELMAAT EN FORMULES
17 3 B In de videotheek etaalt Pol voor een lidkaart acht euro. Per gehuurde dvd etaalt hij vier euro. a d Maak een verhoudingstael. x aantal dvd s x 5... edrag (in euro)... Bepaal de formule om het edrag te erekenen dat Pol moet etalen.... c Bereken hoeveel Pol moet etalen als hij... e f g h 0 dvd s huurt?... 5 dvd s huurt?... Teken een grafiek met de gegevens uit de tael. Wat is de vorm van de grafiek? rechte... In welk punt snijdt de grafiek de -as? (0, )... Met hoeveel euro stijgt het edrag als het aantal dvd s één plaats naar rechts opschuift? 4 euro... Lees af van de grafiek. Hoeveel dvd s heeft Pol gehuurd als hij 0 euro etaalt? Pol heeft 3 dvd s gehuurd.... Hoeveel etaalt Pol als hij 0 dvd s huurde? 0 4 4x+ Pol etaalt euro. (4 0 + = )... edrag (in euro) = 4x = = x aantal gehuurde dvd s 33 B Klas B huurt een dj voor een schoolfuif. Deze vraagt voor het rengen en installeren van zijn installatie 0 euro en 0 euro per uur voor het draaien van de muziek tijdens de fuif. a Vul de gegevens aan in de tael x tijd (in uren) x edrag (in euro) x + 0 = 0x + 0 Bepaal de formule om uit te rekenen hoeveel je aan de dj moet etalen... voor een epaalde tijd? 00 euro = c Hoeveel moet je etalen als de dj van 0.00 uur tot uur aan het werk is? B Voor een feestje estel je frisdrank. Je etaalt,75 euro per fles. =,75x a Bepaal de formule om uit te rekenen hoeveel je moet etalen... als je een aantal flessen estelt. Wanneer je de flessen terugrengt, krijg je per fles 0,50 euro statiegeld terugetaald. = (,75 0,5)x =,5x Bepaal de nieuwe formule:... REGELMAAT EN FORMULES G
18 35 V* Een kaars is cm lang, randt gelijkmatig en wordt elk uur cm korter. Als de kaars volledig is opgerand, is het stompje dat overlijft nog cm lang. 7 uur a Na hoeveel uren is de kaars opgerand?... Maak een tael met deze gegevens.... x tijd (in uur) lengte (in cm) Er gaat telkens cm af per uur. c Wat is de regelmaat in de grafiek?... x = d Bepaal de formule om de lengte van de kaars... na een epaalde randtijd te erekenen. lengte (in cm) tijd (in xuur) G REGELMAAT EN FORMULES
19 3 V* In de eerste grafiek kun je aflezen hoe de lengte van een kaars veranderde tijdens het randen. cm 4 uur a Hoe lang was de kaars voor ze was aangestoken?... Na hoeveel uur was de kaars opgerand?... 4 cm nog uur c Hoe lang was de kaars na twee uur randen?... d Hoe lang kon de kaars nog randen toen ze cm hoog was?... e Welke grafiek hoort ij welke kaars? lengte kaars (in cm) lengte kaars (in cm) x tijd (in uren) x tijd (in uren) lengte kaars (in cm) x tijd (in uren) f Bepaal de formule om de lengte van de kaars te erekenen na een aantal randuren. =... REGELMAAT EN FORMULES G 3
Machten van natuurlijke getallen G24. 16 wedstrijden. 4 2 (ieder lid speelt tegen vier tegenstanders = 4 4).
G24 Machten van natuurlijke getallen 303 E Schrijf als een macht. a 5 5 5 =. 5 3..................................................... d.................... =. 6...........................................................
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je
Nadere informatieGehele getallen: machtsverheffing en vierkantsworteltrekking
4 Gehele getallen: machtsverheffing en vierkantsworteltrekking Dit kun je al gehele getallen vermenigvuldigen 2 afspraken i.v.m. de volgorde van de bewerkingen toepassen 3 regelmaat en patronen ontdekken
Nadere informatiea _ 196 + 3 (15 ( 2) 4 ) = 14 + 3 (15 + 2 4 ) = 14 + 3 (15 + 16) = 14 + 3 31 = 14 + 93 = 107 10 5 + 1 = 51 25 5 + 1 = 126
= 1 + (1 : 3) 1 = 1 + 1 = Mk met e getllen 3, 1, 1, 1 het getl...................................................................................................................................................................................
Nadere informatie1 Rekenen met gehele getallen
1 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen... 1.1 De gehele getallen... 1. Optellen... 1. Opgaven... 1. Aftrekken... 1. Opgaven... 1. Vermenigvuldigen... 1. Opgaven... 1.8 Delen... 9 1.9 Opgaven...9
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatieHoofdstuk 1 : REKENEN
1 / 6 H1 Rekenen Hoofdstuk 1 : REKENEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p.3-34) 1.1 Het decimaal stelsel In verband met het decimaal stelsel: a) het grondtal van ons decimaal stelsel geven. b) benamingen
Nadere informatie4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats
Nadere informatieCijfers en letters 1 niveau 1 en 2
Cijfers en letters 1 niveau 1 en 2 Los de twaalf vergelijkingen op. Het antwoord stelt een letter in het alfaet voor. X = 3 is een C, de derde letter. X = -5 is een V, de vijfde letter van achter. De oplossing
Nadere informatie8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde
8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de
Nadere informatie8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde
8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige
Nadere informatie2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen ( 15 x 3 = 45
15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen
Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting door een scholier 2378 woorden 4 juni 2005 5,1 222 keer beoordeeld Vak Wiskunde Gelijkvormigheid Bij vergroten of verkleinen van een figuur worden
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
B-a Extra oefening - Basis Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 70 of y = 70 of x = 70. x y Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 8
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatieWillem van Ravenstein
Willem van Ravenstein 1. Variabelen Rekenen is het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken je de bewerkingen machtsverheffen en worteltrekken.
Nadere informatieUitwerkingen Rekenen met cijfers en letters
Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................
Nadere informatieWat betekenen de getallen? Samen bespreken. Kies uit kilometer, meter, decimeter of centimeter.
70 blok 5 les 23 C 1 Wat betekenen de getallen? Samen bespreken. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 60 981 540 C 2 Welke maten horen erbij? Samen bespreken. Kies uit kilometer, meter, decimeter of centimeter.
Nadere informatie1.1 Rekenen met letters [1]
1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren
Nadere informatieBasisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag
Basisvaardigheden algebra Willem van Ravenstein 2012 Den Haag 1. Variabelen Rekenenis het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken
Nadere informatie1.3 Rekenen met pijlen
14 Getallen 1.3 Rekenen met pijlen 1.3.1 Het optellen van pijlen Jeweetnuwatdegetallenlijnisendat0nochpositiefnochnegatiefis. Wezullen nu een soort rekenen met pijlen gaan invoeren. We spreken af dat bij
Nadere informatieHoofdstuk 1: Basisvaardigheden
Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen
Nadere informatieHoofdstuk 8 - Ruimtefiguren
Voorkennis V-a De oppervlakte van ABC is 2 5 : 2 = 0 cm 2. c d AB = 2 AC = 5 BC = 44 25 + 69 BC = 69 = cm De omtrek van ABC is 5 + 2 + = 0 cm. BD = 2 4 = 8 cm De oppervlakte van BCD is 8 5 : 2 = 20 cm
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a Om het edrag in euro s te erekenen vermenigvuldig je het aantal kwh met 0,08 en tel je er vervolgens 14 ij op. De formule is dus verruik 0,08 + 14 = edrag. De formule ij tarief A kun je
Nadere informatierekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs
Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna
Nadere informatierekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs
Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna
Nadere informatieOnthoudboekje rekenen
Onthoudboekje rekenen Inhoud 1. Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 Optellen (p. 4) Aftrekken (p. 4) Vermenigvuldigen (p. 5) Delen (p. 5) Deling met rest (p. 6) 2. Hoofdrekenen: kommagetallen
Nadere informatieVAKANTIEWERK WISKUNDE
A -> Hn 0 / 06 / 06 VAKANTIEWERK WISKUNDE NEEM UW MAP WISKUNDE!! Herhalingsoefening : Optellen in Q (60 ptn) gevallen : - voor twee rationale getallen met hetzelfde teken * behoud dit teken * maak de som
Nadere informatieHoofdstuk 4 Machtsverbanden
Opstap Derdemachten O-1a I r r r 1 De inhoud van een kuus met r is 1 cm 3. Als I 7 geldt r 3 want 3 3 7. Een kuus met I 7 heeft een rie van 3 cm. c r in cm 1 3 d I in cm 3 1 7 6 1 l in cm 3 9 7 6 3 - -1-3
Nadere informatiePARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ...
PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE a) Begrippen uit de getallenleer Bewerking optelling aftrekking vermenigvuldiging Symbool deling : kwadratering... machtsverheffing...
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
118 Extra oefening - Basis B-1a Vul k = 65 in, dat geeft de vergelijking 25u + 15 = 65. 25u = 50 dus u = 2. Er is 2 uur gewerkt ij mevrouw Groen. c 25u + 15 = 58,75 25u = 43,75 u = 43,75 : 25 dus u = 1,75.
Nadere informatieDe stelling van Pythagoras
De stelling van Pythagoras Inhoud Inhoud... 1 Inleiding... 3 De stelling van Pythagoras... 3.1 De stelling van Pythagoras... 3. De omgekeerde stelling van Pythagoras... 3.3 Bewijs van de stelling van Pythagoras...
Nadere informatieBij de volgende vragen Bij een regelmatige veelhoek kun je het gemakkelijkst eerst de buitenhoeken berekenen en daarna pas de binnenhoeken.
Rood-wit-blauw werkblad 1 Bij het hele werkblad: Alle rode getallen zijn deelbaar door hetzelfde getal. Elk wit getal is gelijk aan een rood getal + 1, elk blauw getal aan een rood getal + 2 Russisch vermenigvuldigen
Nadere informatie1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling
Examen Wiskunde: Hoofdstuk 1: Reële getallen: 1.1 Rationale getallen: 1.1.1 Soorten getallen. Een natuurlijk getal is het resultaat van een tellg van een edig aantal dgen. Een geheel getal is het verschil
Nadere informatieSAMENVATTING BASIS & KADER
SAMENVATTING BASIS & KADER Afronden Hoe je moet afronden hangt af van de situatie. Geldbedragen rond je meestal af op twee decimalen, 15,375 wordt 15,38. Grote getallen rondje meestal af op duizendtallen,
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Het edrijf rekent 35 euro voorrijkosten. 3t+ 35 = k Als de monteur 7 uur ezig is kost het 3 7 + 35 = 75 euro. d 3t + 35 = 7 3t = 3 t = 5, De monteur is,5 uur of uur en kwartier ezig geweest.
Nadere informatie7 a patroonnummer a patroonnummer a h = z
Hoofdstuk 3 FORMULES 3.1 PATRONEN EN FORMULES 3 a 10 22 c? d De beweringen a b = b a en a + b = b + a zijn juist. e 15 a 12 a 18 a f a + 8 10 + a a + 14 b zijde vierkant 3 4 5 6 7 aantal gekleurde hokjes
Nadere informatieLEERWERKBOEK. 2F Meten en meetkunde. Les Schaal
LEERWERKBOEK 2F Meten en meetkunde Les Schaal 1 REKENBLOKKEN LES 1 SCHAAL EVEN OEFENEN LENGTEWEETJES 10 10 10 10 10 10 km hm dam m dm cm mm : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 1 Reken om naar de andere maat.
Nadere informatieRekenen met cijfers en letters
Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 009 c Swier Garst - RGO Middelharnis Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................
Nadere informatieEXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden.
EXACT- Periode 1 Hoofdstuk 1 1.1 Grootheden. Een grootheid is in de natuurkunde en in de chemie en in de biologie: iets wat je kunt meten. Voorbeelden van grootheden (met bijbehorende symbolen): 1.2 Eenheden.
Nadere informatieExtra oefeningen hoofdstuk 2: Natuurlijke getallen
Extra oefeningen hoofdstuk 2: Natuurlijke getallen 2.1 Natuurlijke getallen 1 Rangschik de volgende natuurlijke getallen van klein naar groot. 45 54 56 78 23 25 77 89 2 050 2 505 2 055 2 500 2 005 879
Nadere informatie5.1 Herleiden [1] Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) 2 = a 2 b 2
Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) = a b 5.1 Herleiden [1] Voorbeeld 1: (a + 5)(a 6) (a + 5)(-a + 7) = a 6a + 5a 30 ( a + 14a 5a + 35) = a 6a + 5a 30
Nadere informatie7 a. naam Hulp blad 1. 1 Reken uit (kolomsgewijs) 2 Reken uit met (cijferen) Je mag de hulpsommen opschrijven
naam Hulp blad 1 1 Reken uit (kolomsgewijs) Je mag de hulpsommen opschrijven. Met hulpsommen: 47 Zonder hulpsommen: 48 4 4 7 1 9 1 + 8 16 + 4 7 4 8 4 8 7 9 5 7 8 6 + + + + 6 1 9 7 6 7 8 5 9 5 9 6 8 + +
Nadere informatieNiveauproef wiskunde voor AAV
Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet
Nadere informatieLESFICHE 1. Handig rekenen. Lesfiche 1. 1 Procent & promille. 2 Afronden. Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd.
Lesfiche 1 1 Procent & promille Handig rekenen Procent of percent (%) betekent letterlijk per honderd. 5 5 % is dus 5 per honderd. In breukvorm wordt dat of 0,05 als decimaal getal. Promille ( ) betekent
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a - Als je gedeelten van hokjes ij elkaar telt tot hele hokjes, dan passen op eiland A ongeveer 12 roosterhokjes. Op eiland B passen ijna 14 roosterhokjes. V-2a - Eiland A: ongeveer 22 m
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
B-1a Extra oefening - Basis 1 2 3 4 5 De figuren 1, 2, 3 en 4 zijn draaisymmetrisch. c Figuur 1 is draaisymmetrisch over 120 en 240. Figuur 2 is draaisymmetrisch over 180. Figuur 3 is draaisymmetrisch
Nadere informatierekentrainer jaargroep 6 Vul de maatbekers. Kleur. Zwijsen naam:
Zwijsen jaargroep naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs recept voor glazen bananenmilkshake bananen, l ijs, l melk,1 l limonadesiroop 1 cl ijs 1 liter Schil de bananen. Snijd ze in grote
Nadere informatie3 Formules. 8 x 6 = x 3 = 12. r-w-w b-w-w g-w-w r-w-r b-w-r g-w-r r-z-w b-z-w g-z-w r-z-r b-z-r g-z-r 6 x 7 = x 100 = 500.
31 32 1 2 8 x 6 = 48 3 Formules 4 x 3 = 12 r-w-w b-w-w g-w-w r-w-r b-w-r g-w-r r-z-w b-z-w g-z-w r-z-r b-z-r g-z-r 6 x 7 = 42 12 5 x 0 = 500 5 0 12 x 150 = 1800 12 12 x 200 = 2400 1440 : 12 = 120 3 4 29
Nadere informatieReis door het zonnestelsel
Reis door het zonnestelsel GROEP 7-8 61 70 minuten 1, 23, 32 en 46 De leerling: weet dat de afstanden tussen de planeten heel groot zijn kan zich een voorstelling maken van de afstand van de aarde tot
Nadere informatieMeet de lengte en de breedte van de rechthoek.
M15 Rechthoek en lk 692 E Je kunt hieronder eenvoudig de oppervlkte vn een rechthoek vinden door de ruitjes te tellen. Elk ruitje is 1 cm². Hoe groot is de oppervlkte vn deze rechthoek?... 693 B Bereken
Nadere informatieRuitjes vertellen de waarheid
Ruitjes vertellen de waarheid Opdracht 1 Van fouten kun je leren Van fouten kun je leren, jazeker. Vooral als je héél goed weet wat er fout ging. Vandaag leer je handige formules begrijpen door kijken
Nadere informatierekentrainer jaargroep 6 Vul de maatbekers. Kleur. Zwijsen naam:
Zwijsen jaargroep 6 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs recept voor 6 glazen bananenmilkshake 2 bananen 0,25 l ijs 0,40 l melk 0,10 l limonadesiroop 100 cl 0 ijs 1 liter 0 Schil de bananen.
Nadere informatie3.1 Haakjes wegwerken [1]
3.1 Haakjes wegwerken [1] Oppervlakte rechthoek (Manier 1): Opp. = l b = (a + b) c = (a + b)c Oppervlakte rechthoek (Manier 2): Opp. = Opp. Groen + Opp. Rood = l b + l b = a c + b c = ac + bc We hebben
Nadere informatieTafelkaart: tafel 1, 2, 3, 4, 5
Tafelkaart: tafel 1, 2, 3, 4, 5 1 2 3 4 5 1x1= 1 1x2= 2 1x3= 3 1x4= 4 1x5= 5 2x1= 2 2x2= 4 2x3= 6 2x4= 8 2x5=10 3x1= 3 3x2= 6 3x3= 9 3x4=12 3x5=15 4x1= 4 4x2= 8 4x3=12 4x4=16 4x5=20 5x1= 5 5x2=10 5x3=15
Nadere informatieTaak na blok 1 startles 8
Taak na blok startles 8 TAAK Klas: Datum: Klasnummer: Geef de meest passende naam voor elke figuur. Teken de vierhoek. De diagonalen zijn even lang ( cm) en halveren elkaar of snijden elkaar middendoor.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
B-a B-a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 8 6 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 6 is gelijk aan het aantal kilometers. 785 : 6 = 7, liter enzine. 7, : 8 =,66, us ze heen minstens
Nadere informatie(ont)wikkelen. Aantal keer gevouwen Aantal lagen papier
(ont)wikkelen versie 0.5 [4--008] pagina (ont)wikkelen vouwen Wist je dat je een blad papier niet meer dan zeven (misschien acht) keer kunt dubbelvouwen? Om dit te controleren kun je met een stuk papier
Nadere informatieWortels met getallen en letters. 2 Voorbeeldenen met de (vierkants)wortel (Tweedemachts wortel)
1 Inleiding Wortels met getallen en letters WISNET-HBO update sept 2009 Voorkennis voor deze les over Wortelvormen is de les over Machten. Voor de volledigheid staat aan het eind van deze les een overzicht
Nadere informatie7 De getallenlijn = -1 = Nee = 0 = = = 7 -7 C. -2 a 1 b 4 = a b -77 = -10
B M De getallenlijn 0 + = = + = = Nee 0 0 = 9 = 0 6 = = 9 = 6 = 6 = = C a b a b 0 = 0 0 = 0 a b < 0 ; a b < 0 ; a > b ; b > a = = = = C Nee, hij loopt steeds maar verder. < x H x < x < x < x + + = x +
Nadere informatieKENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS
Correctiesleutel 2.06-2.07 KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS 1 Geef telkens telkens het kenmerkend deel, het aantal kenmerkende cijfers en de meetnauwkeurigheid. [De volgorde van opgaven en oplossingen
Nadere informatieHet kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²
Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven
Nadere informatieDoe eenvoudige opgaven zonder een rekenmachine. XX. Gebruik een rekenmachine bij moeilijke opgaven. Controleer de berekening door te schatten.
1.2 Vermenigvuldigen Binnen de retail gebruik je een rekenmachine om getallen of bedragen of aantallen te vermenigvuldigen of te delen. Daarnaast kun je met schatten controleren of de berekening klopt.
Nadere informatieReis door het zonnestelsel
Reis door het zonnestelsel GROEP 5-6 41 50 minuten 1, 23 en 32 Zet voor de activiteit Planeten de planeten onder elkaar op het bord, zoals in de tabel. De leerling: weet dat de acht planeten verschillend
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a c d e 1 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rechthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 = 8 roostervierkantjes.
Nadere informatieHoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO
Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN c 1.0 INTRO 1 a Door een kael te spannen en daar langs te rijden. Met een kael van de juiste lengte die je evestigt aan een punt in de grond (het middelpunt) c Met twee latten die
Nadere informatieRekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A
Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Omtrek en oppervlakte (1) Werkblad 1 Van een rechthoek die mooi in het rooster past zijn lengte en breedte hele getallen. Lengte en breedte zijn samen gelijk
Nadere informatieOnderzoek of de rijen rekenkundig, meetkundig of geen van beide zijn. Geef bij de rekenkundige rijen v en t 7 en bij de meetkundige rijen q en t 7.
Herhalingsoefeningen Rijen Van de opgaven die geel gemarkeerd zijn, vind je achteraan de oplossingen. De oplossingen van de andere mag je steeds afgeven of er vragen over stellen. Oef 1 Onderzoek of de
Nadere informatieBereken hoeveel populieren hiervoor gebruikt zijn. Schrijf je berekening op.
Lucifers Lucifers worden meestal gemaakt van het hout van de ratelpopulier. Van één populier worden gemiddeld 6 miljoen lucifers gemaakt. In een luciferdoosje zitten gemiddeld 60 lucifers. 3p 1 Het bedrijf
Nadere informatieTOETS SPRONG Cirkeldiagrammen aflezen... / 3. Bo Dumont leerkring Wout Datum: Nr. 13. Uitgeverij VAN IN 1 van / 5
Bo Dumont leerkring Wout Datum: Nr. 3 TOETS SPRONG G... / 5 Cirkeldiagrammen aflezen... / 3 a Lees de antwoorden af van het cirkeldiagram. 26 % 5 % 2 % Het cirkeldiagram hiernaast stelt de verhuur van
Nadere informatieOP WEG NAAR WISKUNDE. Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl
OP WEG NAAR WISKUNDE Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl Voor kinderen die iets meer willen weten en begrijpen van wiskunde, bijvoorbeeld als voorbereiding op de middelbare
Nadere informatieWortels met getallen. 2 Voorbeeldenen met de vierkantswortel (Tweedemachts wortel)
Wortels met getallen 1 Inleiding WISNET-HBO update sept 2009 Voorkennis voor deze les over Wortelvormen is de les over Machten. Voor de volledigheid staat aan het eind van deze les een overzicht van de
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
4 Voorkennis V-1 a De oörinaten zijn A( 2, 1), B(2, 3) en C(5, 4 Qw ). V-2 a Per stap van 1 naar rehts gaat e lijn Qw omhoog. Vanuit C ga je 7 stappen naar rehts en us 7 Qw = 3 Qw omhoog. Omat 4 Qw + 3
Nadere informatieKangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd
Kangoeroe de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd Aan alle Koala s en hun leerkrachten: veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! reken denk puzzel Kangoeroe.org Vlaamse Wiskunde Olympiade
Nadere informatieRekentermen en tekens
Rekentermen en tekens Erbij de som is hetzelfde, is evenveel, is gelijk aan Eraf het verschil, korting is niet hetzelfde, is niet evenveel Keer het product kleiner dan, minder dan; wijst naar het kleinste
Nadere informatie5.327 703 x 15.981 3.728.900 + 3.744.881. 2.160 3.007 x 15.120 6.480.000 + 6.495.120. 2.160 3.007 x 15.120 00.000 0 00.000 6.480.000 + 6.495.
Bij vermenigvuldigen van twee grote getallen onder elkaar staan de rijen onder de streep elk voor een tussenstap. De eerste rij staat voor het vermenigvuldigen met het cijfer dat de eenheden van het onderste
Nadere informatieAntwoordmodel - Kwadraten en wortels
Antwoordmodel - Kwadraten en wortels Schrijf je antwoorden zo volledig mogelijk op. Tenzij anders aangegeven mag je je rekenmachine niet gebruiken. Sommige vragen zijn alleen voor het vwo, dit staat aangegeven.
Nadere informatiei = 0, 1136 Zodra je één van die zeven getallen weer als rest krijgt, herhaalt zich dat.
Verdieping - Rationale en irrationale getallen a Bijvooreeld : 9 = 4 Bijvooreeld : = 4 4 a = = = d 0, = = = g, = = = 00 0 4 00 4 8 9 = = = e 0 4 9 8, = = = h 0, = = = 00 00 00 00 0 4 0 c = = = f, = = =
Nadere informatieExact periode = 1. h = 0, Js. h= 6, Js 12 * 12 = 1,4.10 2
Exact periode 1.1 0 = 1 h = 0,000000000000000000000000000000000662607Js h= 6,62607. -34 Js 12 * 12 = 1,4. 2 1 Instructie gebruik CASIO fx-82ms 1. Instellingen resetten tot begininstellingen
Nadere informatieTVE TIEN VRAGEN EXTENSIE LVS - VCLB WISKUNDE Midden 1ste leerjaar INSTRUCTIE BIJ VRAGEN Wiskunde Midden 1 ste leerjaar
TVE TIEN VRAGEN EXTENSIE LVS - VCLB WISKUNDE Midden 1ste leerjaar INSTRUCTIE BIJ VRAGEN Wiskunde Midden 1 ste leerjaar Vraag 1: (pg 64 oefening 2 - Basisboek LVS wiskunde toetsen 2) Het verschil tussen
Nadere informatieInstructie voor Docenten. Hoofdstuk 13 OMTREK EN OPPERVLAKTE
Instructie voor Docenten Hoofdstuk 13 OMTREK EN OPPERVLAKTE Instructie voor docenten H13: OMTREK EN OPPERVLAKTE DOELEN VAN DIT HOOFDSTUK: Leerlingen weten wat de begrippen omtrek en oppervlakte betekenen.
Nadere informatieOverzicht rekenstrategieën
Overzicht rekenstrategieën Groep 3 erbij tot tien Groep 3 eraf tot tien Groep 4 erbij tot twintigt Groep 4 eraf tot twintigt Groep 4 erbij tot honderd Groep 4 eraf tot honderd Groep 4 en 5 tafels tot tien
Nadere informatieHoofdstuk 7 Exponentiële formules
Opstap Mahten en proenten O-a 3 5 3 3 3 3 3 43 3 78 ( 5) 4 5 5 5 5 65 d 6 ( ) 5 6 9 O- Jak heeft het goede antwoord, want de 6 staat niet tussen haakjes. O-3a 7 4 4 g 7 3 5 7 ( ) 5 48 83 h 3 4 3 9 8 4
Nadere informatie1 Delers 1. 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12
Katern 2 Getaltheorie Inhoudsopgave 1 Delers 1 2 Deelbaarheid door 2, 3, 5, 9 en 11 6 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12 1 Delers In Katern 1 heb je geleerd wat een deler van een getal
Nadere informatieBlok 2 - Vaardigheden
B-1a Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis De getallen 16 en 16 6 ijn asolute aantallen. De percentages ijn relatieve aantallen. c aantal mensen 16 6 000 16 60 9 686 percentage
Nadere informatieNaam:... Nr... 5,20 5,21 5,24 5,27 5,28 5,30 5,270 5,271 5,274 5,278 5,280 1,555 1,505 6,250 6,025 0,07 0,007
1 JAARTALLEN RANGSCHIKKEN zie de handleiding 2-3 KOMMAGETALLEN TOT d 1 Vul de ontbrekende kommagetallen in. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 5,2 5,3 5,5 5,8 6 5,20 5,21 5,24 5,27 5,28 5,30 5,270 5,271 5,274 5,278
Nadere informatie9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos
9e editie Moderne wiskunde Uitwerkingen Op stap naar 4 havo Dik Bos Inhoud Hoofdstuk Getallen 000 - Rekenen met reuken 000 - Deimale getallen, proenten en fator 000-3 Kwadraten 000-4 Wortels 000-5 Mahten
Nadere informatie3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat.
92 Algebra 3.2 Basiskennis Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: 3.2.1 De getallenlijn... -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5... 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen Het=teken 5+2+3=10 = geeft aan dat wat links van = staat,
Nadere informatieHet Land van Oct. Marte Koning Frans Ballering. Vierkant voor Wiskunde Wiskundeclubs
Het Land van Oct Marte Koning Frans Ballering Vierkant voor Wiskunde Wiskundeclubs Hoofdstuk 1 Inleiding Hoi, ik ben de Vertellende Teller, en die naam heb ik gekregen na mijn meest bekende reis, de reis
Nadere informatie1.Tijdsduur. maanden:
1.Tijdsduur 1 etmaal = 24 uur 1 uur = 60 minuten 1 minuut = 60 seconden 1 uur = 3600 seconden 1 jaar = 12 maanden 1 jaar = 52 weken 1 jaar = 365 (of 366 in schrikkeljaar) dagen 1 jaar = 4 kwartalen 1 kwartaal
Nadere informatieoefenbundeltje voor het vijfde leerjaar
oefenbundeltje voor het vijfde leerjaar bevat: werkbladen uit de map van Wibbel bij Rekensprong Plus, aansluitend bij de wiskundeopdrachten op de poster; de correctiesleutel bij deze werkbladen. Meer informatie
Nadere informatieH23 VERBANDEN havo de Wageningse Methode 1
H23 VERBANDEN havo 23.0 INTRO a - de oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 Op plaats 503 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a km t 0 6 2 5 8 36 a 0 2 5 6 2 d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 20 f Zie assenstelsel
Nadere informatie6 a 22,5 gram b v = 1,5m. 7 a 1,95 kg b g = 0,78 v c 13 / 0,78 16,7 dm 3. 8 a. b p = 200d
Hoofdstuk 1 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1. INTRO 1 a De slak klimt een uur met constante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz. 1,5 m/u c,5 m/u d 8 uur en 4 minuten
Nadere informatieAntwoorden bij Rekenen met het hoofd
Antwoorden bij Rekenen met het hoofd Hoofdstuk Basisbewerkingen. Bewerkingen in beeld a. : splitsen in 5 en. Eerst min 5, dan min 0 en tenslotte nog min : splitsen in 5 en, die uitvoeren en dan nog stapsgewijs
Nadere informatieZESDE KLAS MEETKUNDE
ZESDE KLAS MEETKUNDE maandag 1. Het vierkant. Eigenschappen. 2. Vierkanten tekenen met passer en lat vanuit zeshoek 3. Vierkanten tekenen met passer en lat binnen cirkel 4. Vierkanten tekenen met passer
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde B. Voorbereidende opgaven VWO. Haakjes. Machten
Voorbereidende opgaven VWO Kerstvakantiecursus wiskunde B Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatieTVE TIEN VRAGEN EXTENSIE LVS - VCLB WISKUNDE Begin 1 ste leerjaar
TVE TIEN VRAGEN EXTENSIE LVS - VCLB WISKUNDE Begin 1 ste leerjaar INSTRUCTIE BIJ VRAGEN Wiskunde Begin 1 ste leerjaar Voor de afname leg je aan iedereen kort de betekenis uit van de tekens =, < en > a.d.h.v.
Nadere informatie