OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN

Transcriptie

1 OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN

2 Welke wiskunde moet ik kiezen? Dit jr moet je gn kiezen welke wiskunde je wilt gn volgen in de bovenbouw. Hieronder kun je lezen wt wiskunde A, en D inhouden. Wiskunde is een verplicht vk bij de profielen EM (Economie en Mtschppij), NG (Ntuur en Gezondheid) en NT (Ntuur en Techniek). Als je CM (Cultuur en Mtschppij) kiest, hoef je op de hvo niet verplicht wiskunde te doen. Je kunt er wel voor kiezen in het vrije deel. Profiel Welke wiskunde? CM geen, A* of * EM A of * NG A of * NT Welk profiel en welke wiskunde kies jij? ij Pgeen enkele A mk je in gedchten de knsboom hiernst. Je ziet: Pgeen enkele A PAtAtAt ,2. 40 Een fbriknt vn verpkkingsrtikelen levert dozen zonder deksel. Hij lt deze dozen vouwen uit rechthoekige stukken krton vn 30 bij 20 cm. Zie figuur Lt met een berekening zien dt er een doos ontstt met een inhoud vn 864 cm 3 ls 6 cm genomen wordt voorbeeld A betekent geen A. De schijven in figuur 6.21 drien onfhnkelijk vn elkr. ereken de kns dt twee gelijke kleuren worden ngewezen b precies één rode sector wordt ngewezen. c geen enkele rode sector wordt ngewezen. Uitwerking Ptwee gelijke kleuren Prr Pgg Pbb ,333 b Péén rode Prr/ Pr/r ,4 c Pgeen enkele rode sector Pr/r/ ,533 voorbeeld Ronld gooit met drie dobbelstenen. ereken de kns dt hij geen enkele keer 6 ogen gooit b precies twee keer 4 ogen gooit. Uitwerking Pgeen enkele 6 P 6/ 6/ 6/ ,579 figuur 6.21 b Pprecies twee keer 4 P 444/ P 44/ 4 P 4/ ,069 A 41 A 42 Voor de inhoud I in cm 3 vn de doos geldt de formule I b Toon n dt deze formule juist is. c ereken met behulp vn differentiëren bij welke fmetingen vn de vierkntjes de inhoud vn de doos miml is. Geef je ntwoord in mm nuwkeurig. Het bedrijf vn verpkkingsrtikelen mkt ook dozen vn stukken krton vn 50 bij 30 cm. Zie figuur Geef de formule vn de inhoud vn zon doos. Tussen welke grenzen ligt? b Welke inhoud hoort bij 7,15? c Vn een doos is de inhoud 3000 cm 3. ereken in mm nuwkeurig de fmetingen vn zo n doos. d ereken met behulp vn differentiëren bij welke fmetingen vn de vierkntjes de inhoud vn de doos miml is. Geef je ntwoord in mm nuwkeurig. De firm Hoff mkt germten voor verhuiskisten vn luminium hoekprofielen. De verhuiskisten krijgen een rechthoekige boven- en onderknt wrvn de lengte vier keer de breedte is. Zie figuur Voor één zo n kist gebruikt Hoff 12 meter hoekprofiel. Het is de bedoeling dt de inhoud vn zon kist miml is. De hoogte h kn uitgedrukt worden in de lengte vn de kortste zijde vn de bodem. Je krijgt h 3 5. Toon n dt deze formule juist is. b Druk de inhoud I vn de kist uit in. c ereken lgebrïsch de mimle inhoud vn de kist. Hoe hoog is zo n kist? figuur cm cm figuur 6.32 De vierkntjes bij de hoekpunten zijn bij cm. figuur 6.33 Voor een germte wordt in totl 12 meter hoekprofiel gebruikt, h en zijn in meters. getl & ruimte tweede fse 3 hvo

3 Overzicht Nu in 3 hvo, strks in de bovenbouw Instromen vnuit 4 vmbo getl & ruimte op getl & ruimte kun je rekenen tweede fse 3 hvo

4 Welke wiskunde moet ik kiezen? Dit jr moet je gn kiezen welke wiskunde je wilt gn volgen in de bovenbouw. Hieronder kun je lezen wt wiskunde A,, C en D inhouden. Wiskunde is een verplicht vk in de bovenbouw vwo en is ltijd één vn je vier profielvkken. Profiel Welke wiskunde? CM C of A* of * EM A of * NG A of * NT Welk profiel en welke wiskunde kies jij? 3.2 Grfische verwerking O 16 In figuur 3.1 zie je gegevens over het bioscoopbezoek in Nederlnd. Met hoeveel procent nm het bioscoopbezoek in 2001 toe vergeleken met 2000? b Nm de bruto recette per bezoeker toe of f in de periode ? Met hoeveel procent? c Volgens Floor ws begin 2000 de bruto recette ongeveer 115 miljoen euro. Geef commentr. Digrmmen Eén vn de mnieren wrop een sttisticus de gegevens kn presenteren is met een tbel. Mr om de resultten een frier nzien te geven en de essentie vn de gegevens beter nr voren te brengen, worden ze vk fgebeeld in een grfiek of in een digrm. We spreken dn vn grfische verwerking vn de gegevens. Enkele veel gebruikte soorten vn grfische verwerking zijn het stfdigrm, het lijndigrm en het cirkeldigrm. An de hnd vn de volgende tbel lichten we deze vormen toe. NIEUWOUWWONINGEN eengezins eigendom ee meergezins eigendom me eengezins huur eh meergezins huur mh 46,2 9,2 7,0 8,2 47,9 11,0 6,4 7,7 43,6 10,5 6,0 6,7 37,3 9,4 5,9 7,1 41,3 9,9 7,7 6,4 70,6 73,0 65,8 59,7 65,3 In figuur 3.2 zijn de gegevens vn 2003 verwerkt in een stfdigrm.de gehele tbel is in figuur 3.2b verwerkt in een smengesteld stfdigrm, ook wel stpeldigrm genoemd. ijzonderheden vn een stfdigrm De lengte vn de stven komt overeen met de hoeveelheid. De stven stn meestl los vn elkr. De volgorde vn de stven doet er in het lgemeen niet toe. IOSCOOPEZOEK bruto recette mln euro ntl mln figuur ,6 20,1 129,0 100,3 18,6 21,6 156,2 158,9 23,8 24,1 170,4 24,9 '98 '99 '00 '01 '02 '03 jr Theorie A getl & ruimte tweede fse 3 vwo

5 Nu in 3 vwo, strks in de bovenbouw Overzicht 4.5 Lengte en oppervlkte O 64 Gegeven is de kubus ACD EFGH met ribbe 6. Toon n dt E 62. b Toon n dt H 63. Lengte vn een lijnstuk uitdrukken in In figuur 4.22 is de kubus ACD EFGH met ribbe getekend. Je gebruikt de stelling vn Pythgors om de zijvlksdigonl E en de lichmsdigonl H uit te drukken in. In AE is E 2 A 2 AE 2 E E 2 2 2, dus E In DH is H 2 D 2 DH 2 D 2 E H H 2 3 2, dus H H E 6 D A 6 figuur 4.21 H E D A figuur 4.22 G F C 6 Theorie A G F C In een kubus met ribbe is de lengte vn een zijvlksdigonl 2 een lichmsdigonl 3. Je kunt het voorbeeld ook oefenen met de pplet Voorbeeld bldzijde 146 op de. voorbeeld In de kubus ACD EFGH met ribbe is M het midden vn DH. Druk AM en M uit in. H G Uitwerking In ADM is AM AM AM Dus AM In DM is M AM 2 AD 2 DM 2 E A D M F C M figuur 4.23 M Dus M Afsprk Herleid ntwoorden met wortels zo ver mogelijk. 146 Hoofdstuk 4 De lengte vn zijvlksdigonl D is 2. getl & ruimte op getl & ruimte kun je rekenen tweede fse 3 vwo

6 Dit is een uitgve vn getl & ruimte en Multiple Choice. Hij is bestemd voor leerlingen in 3 hvo en 3 vwo, die vnf september 2007 wiskunde in de nieuwe Tweede Fse gn volgen. De folder is ontwikkeld door uteurs vn de EPN-methoden getl & ruimte en Multiple Choice. Auteurs: Wijnnd Rietmn, Frits vn Leeuwen Ontwerp en vormgeving: Studio Ciro Acmpor, Gorinchem 01010