Noordhoff Uitgevers bv

Transcriptie

1 -a 34 d e -2-3a -4a //d Extra oefening - asis De ruimtefiguur heeft 8 driehoeken en 5 rehthoeken als grensvlakken. De ruimtefiguur heeft 2 rien en 2 hoekpunten. Sommige rien zijn gestippeld omdat je deze ij een massieve ruimtefiguur niet kunt zien. Daarvoor is = 08 m ijzerdraad nodig. In de ruimtefiguur herken je een alk en twee piramides. Dit kuusouwsel estaat uit 5 lokken. O O Q P L O vooraanziht zijaanziht ovenaanziht H E K G N S Dat lok moet komen te liggen op het lok waar de letter R op staat. Op dat lok moet op de ovenkant de letter R, op de voorkant de letter Q en op de zijkant de letter E komen te staan. Jager kan de voederplaats niet zien. Jager 2 kan de voederplaats wel zien. voederplaats Y T V D F R M Y

2 -5 Leo kan 7 spelers zien, Dik 9 spelers en Guus 8 spelers, dus Dik kan de meeste spelers zien. -6a De lijnen en ED en de lijnen C en E zijn evenwijdig. Loodreht op elkaar staan de lijnen en E, de lijnen en C en de lijnen E en ED. E P D d Er zijn twee vierkanten mogelijk. Zie de tekening hieroven. -7a/ M d -8a K 8 mm 2 mm Q 7 mm m De afstand tussen zijde KM en lijn m is 25 mm. Zie de tekening hieroven. De hoeken en E zijn sherp. De hoeken en D zijn stomp. De hoek C die overlijft is een rehte hoek. -9 = 24, = 40 en C = 6 C L 35

3 -0 G-a 36 G-2a Extra oefening - Gemengd ijvooreeld Voor een kuusouwsel ij voor- en zijaanziht kun je maximaal 23 kuusjes geruiken en voor een kuusouwsel ij voor- en zijaanziht 2 kun je maximaal 20 kuusjes geruiken. In het vooraanziht zou je de letter T op z n kant zien, in het zijaanziht zou je de letter T op z n kop zien en in het ovenaanziht zou je de letter T herkenaar zien, dus dit is een ovenaanziht. vooraanziht ahteraanziht zijaanziht C D 84 39

4 G-3a In de ruimtefiguur herken je een kuus en een piramide. De ruimtefiguur heeft 4 driehoeken en 5 vierkanten als grensvlak. De ruimtefiguur heeft 6 rien en 9 hoekpunten. d De tekening hieronder is op shaal : 2. vooraanziht ovenaanziht e De tekening hieronder is op shaal : 4. f Van de ruimtefiguur is de helft gekleurd. G-4a De tekening hieronder is op shaal : 2. De oppervlakte van de uitslag is = 2 m 2. De kleinste kuus die ze kan maken is 8 m ij 8 m ij 8 m. Ze heeft in de reedte 2 alken, in de lengte alk en in de hoogte 4 alken nodig. Simone heeft dus minimaal 8 alken nodig. 37

5 G-5 38 K L G-6a/ De tekening hieronder is op shaal : 2. P N 3 m 3 m 4 m 5 m 3 m l G-7a///d C m e C = = 23 G-8a De wijzers staan ongeveer om kwart voor 2 en ongeveer om kwart over 2 loodreht op elkaar. Ieder uur staan de wijzers twee keer loodreht op elkaar. In een dag staan de wijzers dus in totaal 2 24 = 48 keer loodreht op elkaar. In één uur draait de grote wijzer van een klok 360. En de kleine wijzer 360 : 2 = 30. Het aantal graden waarover de grote wijzer draait is 2 keer het aantal graden waarover de kleine wijzer draait. d Om vier uur maken de wijzers van de klok een hoek van 4 30 = 20. M

6 G-9a e f Om half tien is de hoek tussen de wijzers van de klok 3,5 30 = 05. g Om vijf minuten over half vier wijst de grote wijzer naar de 7. ls de grote wijzer daarna 20 verder is, dan wijst de grote wijzer naar de. Het is dan vijf minuten voor vier. C- Je kunt 8 3 = 24 m 2 esproeien. 8 m 5 m Met één rij uizen van 8 meter esproeit hij 3 meter van de 5 meter. Voor de hele tuin heeft hij 5 : 3 = 5 rijen nodig. Dat is in totaal 5 8 = 40 meter uis. Complexe opdrahten José 39

7 40 C-2 De opstaande rien worden drie keer zo lang als de rien van het grondvlak, dus voor de opstaande rien heeft hij = 26 m ijzerdraad geruikt en voor de 4 rien van het grondvlak 288 = 72 m. De opstaande rien van het draadmodel 4 zijn 26 : 2 = 8 m en de rien van het grondvlak zijn 72 : 2 = 6 m. C-3 ij die aanzihten past model, want ijvooreeld in het vooraanziht zie je alleen rehts een kegelvormige ondersteuning. C-4 C-5 - m m oven 4 m 2 m m 6 m C-6 De driehoek met zijden van 2 m, 7 m en 5 m lukt niet, want = 2 en dan zou de driehoek plat worden. De andere driehoek lukt wel zoals je hieronder kunt zien. 5 m 0 m m m,5 m rehts,5 m 6 m,5 m,5 m m

8 C-7 Tehnishe vaardigheden T-a = 39 f 4 7 = 98 k 50 0,2 = = 72 g = 280 l = 390 2, + 3,22 = 25,33 h = 0 m 52 = 572 d = 226 i 95 : 5 = 9 n 0 27 = 2727 e = 7 j 555 : = 5 o 43 : = 3 T-2a 9 m = 90 dm d 76 m 2 = 7600 dm 2 g 30 dm = 3 m 2,5 m = 25 dm e 3 m 2 = 300 mm 2 h 650 m 2 = 6,5 dm 2 7 dm =,7 m f 730 dm 2 = m 2 i 350 m = 3,5 m T-3a De tekening hieronder is op shaal : 3. De ruimtefiguur heeft 8 grensvlakken. De tekening hieronder is op shaal : 3. d e vooraanziht ovenaanziht Er is = 74 m ijzerdraad nodig. De ruimtefiguur is opgeouwd uit twee alken. 4

9 T-4a 4,, 8, 25, 32, 39, 46 e 6,, 6, 2, 26, 3, 36 93, 84, 75, 66, 57, 48, 39 f 06, 98, 90, 82, 74, 66, 58 28, 64, 32, 6, 8, 4, 2 g 5, 8, 3, 20, 29, 40, 53, 68 d 4, 2, 36, 08, 324, 972, 296 h 03, 98, 9, 82, 7, 58, 43 T-5a deel is 25% d 3 deel is 75% 4 4 deel is 50% e deel is 2,5% 2 8 deel is 20% f 2 deel is 40% 5 5 T-6a deel is 50% d deel is 20% 2 5 deel is 0% e 3 deel is 75% 0 4 deel is 25% f 3 deel is 60% 4 T-7a 42 T-8a ijvooreeld Er zijn hoogstens 9 kuussen nodig. Er zijn minstens 7 kuussen nodig. Dat ouwsel estaat uit = 9 kuussen. vooraanziht 5 ovenaanziht T-9a = 56 f 3 24 = 72 k 8 3 = = 72 g 80 : 5 = 6 l 86 : 2 = = 53 h 2 2 = 44 m 2 : = d = 9 i 3 6 = 48 n 8 : 3 = 27 e 00 7 = 29 j 70 : 4 = 5 o 2 3,5 = 42 T-0a 23,2 + 4,6 = 37,8 e 78,3 6,6 = 7,7 i 34,5 + 54,3 = 88,8 45,6 2,3 = 24,3 f 23,9 + 8,3 = 32,2 j 00,5 54,5 = 46 02,7 + 8,8 =,5 g ,8 = 24,8 k 53,9 + 78,6 = 32,5 d 0,9 + 2,8 = 3,7 h 34,7 67,9 = 66,8 l 22,2 43,3 = 78,9

10 T-a De tekening hieronder is op shaal : 2. T-2a / D-a d e D-2a 6 m 0 m De zijden van 6 m en 8 m staan loodreht op elkaar. Zie de tekening hieroven. 8 m ijvooreeld de lijnen f en g, f en i en f en j zijn niet evenwijdig aan elkaar. e 9 mm h mm 9 mm f g j k l Door elkaar Jos E i C mm L = Cor = Ton = Johan X J = nita = Jos = Evelien T M = Marieke = Léon De hoek tussen de twee kijklijnen wordt groter. Zie de tekening hieroven ij de rehte hoek. Marieke kan zes kinderen zien. En Johan kan drie kinderen zien. Zie de kijklijnen in de tekening hieroven. Zie de tekening hieroven ij de stip met een X erij. Karel heeft,2,6 0,4 = 0,768 m 3 zand nodig. Delen geeft 0,768 : 0,02 = 38,4, dus Karel heeft 39 zakken zand nodig. Karel koopt 39 0,02 = 0,78 m 3 zand en hij houdt 0,78 0,768 = 0,02 m 3 zand over. 43

11 D-3 ouwplaat lukt niet want er vallen twee zijvlakken over elkaar heen en een kant lijft open. Van ouwplaat 2 kun je een piramide maken. ouwplaat 3 lukt niet, want er is een zijvlak te weinig. Van ouwplaat 4 kun je een kuus maken. D-4a/ Den urg 44 d km vuurtoren Petten everwijk vuurtoren IJmuiden Den Helder lkmaar Zaanstad Hoorn Purmerend De shipper evindt zih ergens in het geied dat geel en lauw gekleurd is. Nee, de shipper evindt zih ergens op de dikke streep in de tekening hieroven. D-5a De hoek tussen de wijzers is ongeveer 62. De hoek tussen de wijzers is dan 45. d Vanaf 2 uur tot kwart over 2 ijvooreeld maakt de grote wijzer een kwart draai. De kleine wijzer draait dan ook iets verder. Tussen 2.6 uur en 2.7 uur maken de wijzers een rehte hoek. e Dat is = 720. f In één dag draait de grote wijzer = 8640 rond. g In een jaar draait de grote wijzer = rond. Dat is meer dan één miljoen graden. D-6a Je krijgt dan een zeshoek waarvan alle zijden en hoeken even groot zijn. - D-7 De afstand tussen de middelpunten van de twee irkels is = 3 m of 8 5 = 3 m.