Ruimtemeekunde. Hoofdstuk 7

Transcriptie

1 Ruimtemeekunde Hoofdstuk 7 a,,9 m,9 9, 9, 0 m a prisma: 0 0 m piramide: 0 : 80 m e inhoud van het prisma is keer zo groot als de inhoud van de piramide. a ilinder: m kegel: 90 : 60 m e inhoud van de ilinder is keer zo groot als de inhoud van de kegel inhoud G 9: inhoud G a kleine etonvoet: : 9 6,6 dm 6 dm grote etonvoet: 6 6: 8 08,9 dm 09 dm e inhoud van de grote voet is 8 maal groter dan de inhoud van de kleine voet. e grote voet weegt dus 8 90 kg a hoogtelijnen a inhoud z z z inhoud z inhoud inhoud 8 m ml 6 liter 7 a mm 0, dm 0, L a 60 0 d van naar e 60 8 a,,6, dm,9,6, kg a, 6 m liter m a heops:,, 6,6 : 906 m hefren:,,, : m, de ewering klopt dus niet Noordhoff Uitgevers v

2 a, meter 0 7 O a 8, 6, 0 O 0, 0, 0 E 8, 0, 7 F 8, 6, 7 G 0, 6, 7 S,, 0 d T,, a,, 0, 0, 6 G,,, 0, 0 a rhz 6 rhz sz, 0 6 a In de tekening is m m 000 m hoogte van naar is 0 m e horizontale afstand is 000 meter tan 0 : 000 0, 7 d e weg is even lang en heeft hetzelfde hoogtevershil e Tussen elke hoogtelijn komt een even lang wandelpad vanm a rhz, 0 rhz G 9 sz G, 9,, m m m rhz 6 rhz 9 sz 00 0 kaelaan Q 0 00 P f de weg is in de tekening 6 m m 00 meter E of G d m m e m Noordhoff Uitgevers v

3 a, 0, 0 0, 0, 0 0, 0, 8 E, 0, 8 F, 0, 8 O 0 6 a rhz rhz E 900 sz E 0 00 E H d rhz 0 00 rhz O sz O, e O of F f O, rhz ST rhz PS 0,8 0,6 sz PT,,6 F 8 0 m m rhz E 0 00 rhz EH 6 sz H,9 7 a rhz 6 rhz G 900 sz G 9, a H P G 9, rhz 6 rhz 9 sz H rhz rhz H sz H, 9 In diagonaalvlak HE E 0 rhz G 9, rhz GP 900 sz P 9, 8 a e afstand van H tot het punt loodreht onder G is meter rhz 9 rhz sz GH 0 0 GH,6 meter 6 m rhz GH,6 0 rhz H 9 sz G,6 9 Noordhoff Uitgevers v

4 9 a 8 : 7m rhz 7 9 rhz 76 sz 6 tan H ST HS 6,, H 67 rhz 6 rhz 9 sz tan H H 0, H rhz 8 6 rhz 6 6 sz 0 00 tan T TT T 6, T 0 rhz 76 rhz 8 sz 900 m tan P P 0,67 P 0 dus P 0 a rhz F,,76 rhz,8, sz F 9 rhz F,,76 rhz, 0, sz F 6 rhz E,,76 rhz H,, sz EH 6 6 raad F heeft de grootste hoek omdat het het kortste touw is. sin GE E, 0,8 EG e hellingshoek 7 e loodlijn van E op is, m rhz rhz sz 6 sin o s?, sin,, m EF,, 9m 6 a 0 0 h 0 sin o s h 0 h sin 0, m os 0, m e onderrand is, 0, 0,8 m 7 a , 9,7 9,7 sin hellingshoek 0 0,9 de hellingshoek is 8 t/m test jezelf a alle maten in dm geeft een inhoud van: 8,6, dm 0 liter e lengte van de zak gaat van 80 naar 00 m, dat is % meer. Het is de enige maat die verandert dus de inhoud wordt inderdaad % groter. rhz E,,76 rhz G, 9, sz GE Noordhoff Uitgevers v

5 a vooraanziht zijaanziht ovenaanziht opp. grondvlak 6, 6,:, m inhoud flesje is, 7, 80,7 m 8 ml e inhoud van het drinkflesje is dus groter. a in de tekening is,8 m en in werkelijkheid 00 m, dus shaal is : 6 00 :,8 e punten liggen op dezelfde hoogtelijn. Ongeveer meter hoog d a,, 0 F,, G 0,, E, 0,,, 0 ; ; 0, 7 a rhz 6 rhz sz,7 0 E,7 G,7,7 d rhz, 0 rhz G sz G,8 8 e hoogte is te erekenen in de driehoek met shuine zijde a en rehthoekzijde h e andere rehthoekzijde is 0: 7m rhz h 76 rhz 7 9 sz a 6 hoogte h m 9 a, 8, 0 E, 8, 6 0 rhz 8 6 rhz 6 6 sz 0 00 rhz 0 00 rhz G sz G,8 d os G a s G 6 T(=M) 6, 0 0,89 G,8 e vergrotingsfator is 0,, de oppervlakte wordt dus 0, 0, maal zo groot. e oppervlakte van driehoek EF is 0, 8,,7 m, dit is afgerond,6 m 6, e hoogte van de toren op de foto is ongeveer, m m op de tekening is in werkelijkheid 600 m 6m an zou de werkelijke hoogte van de toren, 6 7 m zijn. it is veel hoger dan,86 m, dus Misha heeft ongelijk. 6 Noordhoff Uitgevers v

6 tan,9 0, ,86 sin R, 0, ,8 R, e toren van Suurhusen staat dus shever dan de toren van Pisa F H F 6 a jaar weken kwartalen 6 maanden eeuw 00 jaar d uur 600 seonden e deennium 0 jaar f 0 seonden, minuten g 8 kwartalen jaar h jaar 0, eeuw i kwartier minuten j etmaal uur 6 afstand km, 0, 8,7 tijd min 8 60 Hij fietst met een snelheid van 8,7 km/uur 6 M m, FM 9,8 9, m Oppervlakte driehoek F is 0, 6 9, 7,9 m e totale oppervlakte van de uitslag is 7,9 m 7 6,, 0 8 tan 68, 9 rhz M 9 rhz MF 9 sz F, 8 rhz F, 8 rhz FP 8 6 sz P 9, 8 P is dus 9, 60 hoogte, 6, 0,8 m opp driehoek, 0,8 : 67,7 m 6 inhoud van de vaas: 67,7 9, 997, m 997, m,997 dm liter 6 a :, uur 0, 60 minuten dus uur en minuten.0 uur 6 a 0:80,7 uur 0,7 60 minuten dus uur en minuten. uur : 00 dagen oktoer dagen 9 novemer 67. uur 8 uur 7.uur 7. uur.0 uur 8. uur 68 a : 08 stenen : 8 7 stenen : 0 ij ij 66 m : ij 80 ij 60 m 69 a,6 0,8,76 m,76,,06 m,06 m 6 dm 6 : 80 8 kruiwagens 70 a,,98,, 0,6,7 m,7 m 70 dm 70 liter 70 : 0 7, minuten dus uur en 7, minuten 7,6 m, m,6 m Noordhoff Uitgevers v 7