Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefbomen ( ) Pagina 1 van 14

Transcriptie

1 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen ( ) Pagina 1 van 14 Als je een ander antwoord vindt, zijn er minstens twee mogelijkheden: óf dit antwoord is fout, óf jouw antwoord is fout. Als je er (vrijwel) zeker van ent dat een antwoord fout is, stuur dan een riefje naar Alvast edankt. Opgaven 3.1 Scalars en vectoren 0 a sinα = 0,33 α = 19º 19º tanα = 0,75 α = 37º 37º c 2 = 25 9 = 16 = ± 4 ±4 d β = α o 14 1 sin 0, 4375 sin 0, , s z z , cm 29 cm x sin x z sin 28,7.. sin25,9.. 12, cm 13 cm z x y z y z x 28,7.. 12, ,5.. 25, cm 26 cm 1 2 a c De pijl is 1,8 cm lang 1 cm ˆ 5 N

2 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen ( ) Pagina 2 van N 4 a In figuur opmeten: α = 106 (hoek met noordrichting); Resultante = 7,4 cm, staat voor 74 N x cos x cos 35 cos56 19, N y sin y sin 35 sin56 29, N 20 N 29 N x y y x , N 32 cos x 47, a 34 N 47 Z cos 45 Z ZO cos cos 45 35, N ZO Hetzelfde geldt voor O. 35 N

3 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen ( ) Pagina 3 van 14 6 a 1 x = 700 cos 20º = 658 N 658 N a 2 v is constant dus w = x = 658 N 658 N y = 700 sin 20º = 239,4.. = 239 N 239 N c 1 z = 80 9,81 = 784,8.. = 785 N 785 N c 2 n = z y = 784,8 239,4 = 545 N 545 N

4 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen ( ) Pagina 4 van 14 Opgaven 3.2 Krachten in evenwicht 7 a In de foute figuur is geen rekening gehouden met de tip op p ,2 moet even groot zijn als z en tegengesteld daaraan gericht. In de gegeven constructie is de richting van de somkracht niet juist. 1 cm ˆ 200 N 4, ,6 10 N 1 4, ,6 10 N a Het grootste deel van het gewicht wordt gedragen door de meest verticale draad. 8, N 9, N 2, N, want de caine hangt dan ijna geheel aan de linkerkant van de kael. 2, N

5 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen ( ) Pagina 5 van 14 c 1 cm ˆ 5 10 N 3 d , N , N 9 a 39 kn 38 kn span = 1 = 2 spier = 1,2 1 e manier: spier is een van de zijden van een gelijkzijdige driehoek, waarvan één zijde al ekend is, nl. 130 N. Dus ook 130 N 2 e manier: spier Het krachtenparallellogram is een ruit. Hierin is spier een diagonaal, die door de andere diagonaal loodrecht door midden gedeeld wordt. 2 cos cos N spier span 130 N

6 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen ( ) Pagina 6 van ,73 N 11 a Het krachtenparallellogram is een ruit, dus 1 1 correctie span span 2 2 correctie 0,25 cos70 0, ,73 N cos70 cos70 Dit kun je controleren in de constructie. 50 N Opmeten in figuur: 1 = 2 = 50 N Het krachtenparallellogram is een ruit, dus z 2 45 span z cos 28 span 50, N cos28 cos28 51 N c 1 span 2 z cos 0,642.. cos 0, , span De hoek tussen de touwen mag maximaal het duele zijn, dus

7 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen ( ) Pagina 7 van De opwaartse kracht door het water is 4,4 kn; de zwaartekracht is 2,0 kn. De spankrachten 1 en 2 in de kaels moeten dus samen de 2,4 kn omlaag leveren die nodig is om de oei op zijn plaats te houden. De kracht die verticaal omhoog wijst, is 2,4 kn groot. 1,4 kn De kaels trekken verticaal omlaag met een kracht van 4,4-2,0 = 2,4 kn Het krachtenparallellogram is een ruit, dus 1 1 omlaag span span 2 2 omlaag 1,2 (kn) cos30 1,38.. 1, 4 kn cos30 cos30 Dit vind je ook door opmeten in de figuur.

8 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen ( ) Pagina 8 van a z m g 0,020 9,81 0,196.. N = 0,20 N 0,20 N c wind z tan 40 wind z tan 40 0,196.. tan 40 0, ,16 N 0,16 N d z 0,196.. cos 40 z span 0, ,26 N 0,26 N span cos40 cos40 e 0,77 m x 1,20 sin 40 x 1,20 sin 40 0, ,77 m

9 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen ( ) Pagina 9 van a 1,00 sin 23, ,50 0,21 m 2 2 y 2,50 1,00 2,291.. m geeft h 2,50 2, , ,21 m c z = 17 9,81 = 167 N 167 N d 1cm ˆ 50 N e Meet t is 1,3 cm lang t = 65 N 65 N f tan 17 9,8 tan23,6 73 N z 73 N

10 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen ( ) Pagina 10 van a c Zowel langs de helling als loodrecht op de heling geldt 0 Langs de helling: w z, x z sin20 9,0 10 sin20 3, ,1 10 N Loodrecht op de helling: n z, y z cos20 9,0 10 cos20 8, ,5 10 N 8,5 kn 3,1 kn 16 a cos 1,00 cos65 0, ,42 N x y z sin 1,00 sin65 0, ,91 N z 0,42 N 0,91 N c 1,00 z m g 1,00 m 9,81 m 0,101.. kg 9,81 0,422.. z, x m ax 0, ,101.. ax ax 4,14.. 4,1 m/s 0, ,1 m/s 2

11 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen ( ) Pagina 11 van 14 Opgaven hoofdstuk 3 17 Klopt, want = a De pijl is 3,0 cm lang 1,0 cm ˆ 100 N c 19 d e x is 2,2 cm lang 2, N en y os 2,0 cm lang 2, N x = 300 cos43º = 219 N y = 300 sin43º = 205 N 2, N 2, N 219 N 205 N tan 1 5, ,5 kn sin5,71.. auto 2512,.. 2,5 10 N auto sin5,71..

12 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen ( ) Pagina 12 van a 1G 1 2 was sin 2 lijn lijn G was sin Hoe strakker de draad gespannen is, hoe kleiner α en (sin α) en hoe groter lijn. 21 a 0,18 m h l y met y l cos 1,00 cos35 0,819.. m h 1,00 0, , ,18 m

13 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen ( ) Pagina 13 van 14 z 1,2 c 0,50 0,50 sin35 span 0, ,87 N span sin35 0,87 N d 0,50 0,50 tan35 G 0, ,71 N G tan35 0,71 N 22 a α = 62º 62º z = 0,500 9,81 = 4,905 = 4,91 N x = z cos α x = 4,905 cos62º = 2,3 N 2,3 N 23 a

14 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen ( ) Pagina 14 van 14 f L tan74 3,5 3,5 d c 3,5 km verder ij 1 km daling 35 km verder ij 10 km daling. 35 km 24 a Naar rechts, want d wijst naar links. c Als je horizontaal met constante snelheid vliegt, dan is = 0 N. Met alleen deze twee wijst de resultante schuin omhoog naar achteren: dat kan niet! Deze twee krachten missen nog: de zwaartekracht wijst verticaal omlaag en de kracht van de motor wijst naar rechts. Nu is = 0 N (zie tekening ij e hieronder). d L = z = ,81 = 3, N 3, N e 1, N 25 a d is 10 mm lang en L is 20 mm lang d = 1, N t = d 15 x v t t 4,3 s 4,3 s 3,5 Dan zou d zorgen voor vertraging, terwijl er staat dat de vaart constant is. c 0,72 N sin80 L 1 2 z en z = 0,150 9,81 = 1,47 N L = ½ 1,47 sin80º = 0,72 N