Doorsnede inhoud vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

Transcriptie

1 Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 24 mei 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

2 Inhoudsopgave Aan de slag Stap1 - Doorsnede Stap2 - Inhoud Stap3 - Inhoud - 2 Stap4 - Vergroten Over dit lesmateriaal Pagina 1

3 Aan de slag Stap1 - Doorsnede Doorsnede Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde de eerste pagina van het onderdeel: KB: Doorsnede Maak de volgende opgaven. Doorsnede kn.nu/gy637 1 Je ziet hiernaast balk ABCD EFGH getekend. Op de ribben liggen de punten P, Q, R en S. Er geldt PB = QC en ER = HS. De rechthoek wordt doorgesneden langs vlak PQRS. Teken de doorsnede. Pagina 2

4 Wat voor soort vierhoek is de doorsnede? 2 Je ziet hiernaast opnieuw balk ABCD EFGH getekend. Op ribben liggen de punten P, Q en R. Er geldt BP = BQ = BR. De rechthoek wordt doorgesneden langs vlak PQR. Teken de doorsnede. Wat voor soort driehoek is de doorsnede? 3 Je ziet hiernaast piramide ABCD T getekend. Het ondervlak is een vierkant met zijden De opstaande ribben zijn allemaal cm lang. a. Pagina 3

5 In het grondvlak is de diagonaal AC getekend. De lengte van deze diagonaal is Leg uit hoe je deze lengte kunt berekenen. b. De piramide wordt doorgesneden langs vlak ACT. Teken de doorsnede. Wat voor soort driehoek is de doorsnede? 4 Je ziet hiernaast piramide ABCD T getekend. Op de opstaande punten liggen precies halverwege de punten P, Q, R en S. De piramide wordt doorgesneden langs vlak PQRST. Teken de doorsnede. Wat voor soort vierhoek is de doorsnede? 5 Pagina 4

6 Je ziet hiernaast opnieuw piramide ABCD T met de punten P, Q, R en S getekend. De punten P en Q liggen op dezelfde hoogte; iets onder het midden van de opstaande ribben. Ook de punten R en S liggen op dezelfde hoogte, maar juist iets boven het midden van de opstaande ribben. De piramide wordt doorgesneden langs vlak PQRST. Teken ook nu de doorsnede. Stap2 - Inhoud Inhoud prisma en kegel Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde de twee pagina's van het onderdeel: KB: Inhoud balk, cilinder en prisma Maak de volgende opgaven. Inhoud kn.nu/f5b1e Pagina 5

7 1 Van welke van de volgende lichamen kun je de inhoud berekenen met de formule inhoud lichaam = opp. grondvlak hoogte Meerdere antwoorden mogelijk. a. cilinder b. kubus c. prisma d. bol e. balk f. kegel 2 Het grondvlak van dit prisma heeft een oppervlakte van cm². De hoogte is Bereken de inhoud van dit prisma. 3 Dit prisma is een halve kubus. De ribben van de kubus zijn a. De oppervlakte van het grondvlak ABC cm². b. Leg uit waarom. Pagina 6

8 Bereken de inhoud van dit prisma. 4 De voorkant van deze 'tent' is een gelijkzijdige driehoek. De basis is m, de hoogte is m. De diepte van de tent is m. a. Bereken de oppervlakte van de voorkant van de tent. b. Bereken de inhoud van de tent. 5 Het grondvlak van een cilinder heeft een oppervlakte van cm². De hoogte is Bereken de inhoud van de cilinder. 6 Pagina 7

9 De bodem van een cilinder heeft een diameter van De hoogte van de cilinder is a. Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel? Bereken de oppervlakte van het grondvlak. Rond af op één cijfer achter de komma. b. Bereken de inhoud van de cilinder. 7 Van de prisma hiernaast is de hoogte Je weet ook dat de inhoud cm³ is. Bereken de oppervlakte van het grondvlak. 8 Van een tent is de voorkant een gelijkzijdige driehoek. De basis is m, de hoogte is m. De inhoud van de tent is m³. Pagina 8

10 Bereken de diepte van de tent. 9 Een soepblik heeft een inhoud van L ( dm³). Het blik is cm hoog. a. Bereken de oppervlakte van het grondvlak van het blik. b. Volgens Erik is de diameter van het grondvlak van het blik ongeveer Ga na of dat klopt. Stap3 - Inhoud - 2 Inhoud piramide, kegel en bol Bestudeer nu uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Inhoud piramide en bol Maak de volgende opgaven. Pagina 9

11 Inhoud2 kn.nu/0t2p8 1 Het grondvlak van de kegel heeft een oppervlakte van cm³. De hoogte van de kegel is Bereken met de formule uit de kennisbank de inhoud van de kegel. 2 Het grondvlak van de piramide hiernaast is een gelijkbenige rechthoekige driehoek, met AC BC De hoogte van de piramide is Pagina 10

12 Bereken eerst de oppervlakte van het grondvlak. Bereken vervolgens de inhoud van de piramide. Gebruik de formule uit de kennisbank. 3 Het grondvlak van de kegel hiernaast is een cirkel met een straal van De hoogte van de kegel is Bereken eerst de oppervlakte van het grondvlak. Bereken vervolgens de inhoud van de piramide. Gebruik de formule uit de kennisbank. 4 Pagina 11

13 Een piramide heeft een inhoud van 300 cm³. Het grondvlak heeft een oppervlakte van cm². Bereken de hoogte van de piramide. 5 Joost heeft dit potje hiernaast gemaakt. Hij is begonnen met het maken van een kegel met een hoogte van 8 cm en met een grondvlak met een diameter van 8 Daar heeft hij een kegel met een hoogte van 4 cm en een diameter van 4 cm vanaf gehaald. Bereken de inhoud van het potje. Stap4 - Vergroten Pagina 12

14 Vergroten en verkleinen Bestudeer nu uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Vergroten en verkleinen Maak de volgende opgaven. Vergroten/verkleinen kn.nu/1wexm 1 Hiernaast zie je twee blokken steen. Beide blokken hebben de vorm van een kubus. De ribben van het kleine blok zijn ribben van het grote blok zijn drie keer zo groot als de ribben van het kleine blok. De a. Bereken de inhoud van het kleine blok. Bereken ook de inhoud van het grote blok. b. Hoeveel keer past het kleine blok in het grote blok? c. De steen waarvan het blok is gemaakt, heeft een dichtheid 2,4 g/cm³. d. Bereken de massa van het kleinste blok in kg. Pagina 13

15 Hoe zwaar is het grote blok? 2 Hiernaast zie je twee cilinders. De afmetingen bij de cilinders zijn in a. Met welke factor moet je de afmetingen van de kleine cilinder vermenigvuldigen om de grote cilinder te krijgen? b. Wat kun je zeggen over de inhoud van de grote cilinder ten opzichte van de inhoud van de kleine cilinder? c. Bereken de inhoud van beide cilinders. d. Gebruik de antwoorden van vraag c om te controleren of je antwoord op vraag b klopt. 3 Piramide I heeft een grondvlak met een oppervlakte van De hoogte van de piramide I is Piramide II is een vergroting van piramide I. Alle ribben zijn keer zo groot. cm². a. Bereken de inhoud van de piramide I. b. Hoe groot is de oppervlakte van het grondvlak van piramide II? En hoe hoog is piramide II? c. Bereken de inhoud van piramide II. 4 Balk I heeft ribben van, en Pagina 14

16 Balk II is een vergroting van balk I. Balk II heeft een inhoud van cm³. a. Bereken de inhoud van de balk I. b. Hoeveel keer past de kleine balk in de grote balk? Rond je antwoord niet af. c. Volgens Eline is de vergrotingsfactor. Klopt dat? d. Hoe lang zijn de ribben van balk II? Pagina 15

17 Over dit lesmateriaal Colofon Auteur VO-content Laatst gewijzigd 24 mei 2016 om 15:46 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 4; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 3; Leerinhoud en Verhoudingen; Rekenen/wiskunde; Meten en meetkunde; doelen Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting 8 uur en 0 minuten Trefwoorden leerlijn, rearrangeerbare Pagina 16