Thema: Omtrek en oppervlakte vmbo-kgt12

Transcriptie

1 Auteur VO-content Laatst gewijzigd 20 May 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt. Stel zo voor iedere onderwijssituatie de optimale leermiddelenmix samen.

2 Inhoudsopgave Thema Inleiding Leerdoelen Eindproduct Werkplan Paragrafen Voorkennis Omtrek cirkel Oppervlakte cirkel Thema-opdracht Vooraf Stap 1 Stap 2 Stap 3 D-toets D-toets Extra opgaven Extra opgaven Over dit lesmateriaal Pagina 1

3 Thema Inleiding Inleiding In het dagelijkse praktijk heb je regelmatig te maken met de omtrek en oppervlakte van figuren. Kijk maar een naar het volgende stukje uit één van de filmpjes 'Wat en waar is wiskunde' van NTR:SchoolTV. Best handig een filmpje waarin uitgelegd wordt hoe je iets uit kunt rekenen. Zou jij zo'n filmpje zelf kunnen maken? Dat ga je aan het eind van dit thema samen met een klasgenoot doen. Maar voordat je dat gaat doen, moet je natuurlijk wel zelf weten hoe je de omtrek en oppervlakte uitrekent. En dat ga je nu eerst leren in dit thema. Leerdoelen Leerdoelen Pagina 2

4 Aan het eind van dit thema: kun je de oppervlakte van een parallellogram en een driehoek uitrekenen; kun je de omtrek van een cirkel uitrekenen; kun je de oppervlakte van een cirkel uitrekenen. Eindproduct Eindproduct Ter afsluiting van het thema ga je samen met een klasgenoot een filmpje van maximaal maken. In het filmpje beantwoord je één van de vier volgende vragen: minuten Hoe bereken je de oppervlakte van een parallellogram? Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek? Hoe bereken je de omtrek van een cirkel? Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel? Overleg met je docent welke vraag jullie gaan beantwoorden. Hij/zij zorgt er voor dat niet iedereen dezelfde vraag kiest. Het filmpje wordt beoordeeld door jullie docent. Hij/zij let op: de inhoud: wordt de vraag goed beantwoord? de originaliteit: is het filmpje leuk om naar te kijken/origineel? Werkplan Pagina 3

5 Werkplan Het thema 'OMTREK EN OPPERVLAKTE' bestaat uit een groot aantal opdrachten/oefeningen. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt. Download hier het Werkplan Omtrek en oppervlakte Pagina 4

6 Paragrafen Voorkennis Hieronder zie je linkjes naar twee paragrafen die je waarschijnlijk al eens eerder hebt bestudeerd: Klik op de link om de paragraaf te openen: > Omtrek > Lengtematen > Oppervlakte > Oppervlaktematen > Oppervlakte parallellogram en driehoek Omtrek cirkel In de tweede paragraaf van dit hoofdstuk leer je hoe je de omtrek van een cirkel uitrekent. Pagina 5

7 Klik op de link om de paragraaf te openen: > Omtrek cirkel Oppervlakte cirkel Ook in paragraaf 3 staat de cirkel centraal. Je leert nu hoe je de oppervlakte van een cirkel uitrekent. Klik op de link om de paragraaf te openen: > Oppervlakte cirkel Pagina 6

8 Thema-opdracht Vooraf Vooraf Lees voor je begint de werkwijzer een keer helemaal door. Tijd Voor de afronding van het thema heb je filmpje van ongeveer twee minuten. lesuren nodig. Je maakt samen met een klasgenoot een Benodigheden Een filmcamera of een mobiele telefoon met camera. Stap 1 Stap 1 Pagina 7

9 Op YouTube kun je heel wat filmpjes vinden waarin wiskunde wordt uitgelegd. Kijk maar eens naar het volgende filmpje. Bespreek samen wat jullie goed en wat jullie minder goed vinden aan het filmpje. Zoek nu zelf nog eens twee of drie uitlegfilmpjes op YouTube op. Bespreek per filmpje wat jullie goed en wat jullie minder goed aan het filmpje vinden. Bedenk steeds wat jullie anders zouden doen. Stap 2 Stap 2 Jullie gaan beginnen met het maken van het eindproduct. Jullie maken samen een filmpje van ongeveer twee minuten. In het filmpje beantwoord je één van de vier volgende vragen: Hoe bereken je de oppervlakte van een parallellogram? Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek? Hoe bereken je de omtrek van een cirkel? Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel? > Overleg met jullie docent welke vraag jullie gaan beantwoorden. > Bepaal dan eerst welke informatie jullie willen vertellen. Maak het niet te > Schrijf een 'script' voor het filmpje. Schrijf de teksten die gezegd moeten > Oefen een of twee keer zonder camera. ingewikkeld. worden helemaal uit. Stap 3 Pagina 8

10 Stap 3 Jullie zijn klaar om het filmpje ook echt te gaan opnemen. > Vraag jullie docent om een filmcamera of gebruik je mobiel. > Neem het filmpje op. Klaar? > Laat jullie filmpje zien aan jullie klasgenoten. Vraag om commentaar. Natuurlijk bekijken jullie ook de filmpjes die door jullie klasgenoten zijn gemaakt. Geef op een goede manier commentaar. > Als er nog tijd voor is, verwerk dan het commentaar dat jullie hebben gekregen. > Laat het filmpje nu beoordelen door jullie docent. > Zijn jullie tevreden over het resultaat en het cijfer? Plaats het filmpje dan op YouTube. Pagina 9

11 D-toets D-toets Eindtoets Omtrek en oppervlakte Je sluit het thema Omtrek en oppervlakte af met de eindtoets. Succes! Omtrek en oppervlakte kn.nu/d2qp9 1 van 10 Op roosterpapier is een parallellogram getekend. Ieder hokje is 1 cm. bij 1 cm. Hoe groot is de oppervlakte van het parallellogram? cm² Pagina 10

12 2 van 10 Je ziet een parallellogram. Wat is de oppervlakte van het parallellogram? a. 72 b. 108 c. 144 d van 10 Op roosterpapier is een driehoek getekend. Ieder hokje is 1 cm. bij 1 cm. Hoe groot is de oppervlakte van de driehoek? cm² 4 van 10 Je ziet een driehoek. Hoe groot is de oppervlakte van deze driehoek? a. minder dan 6 b. tussen de 6 en 7 c. tussen de 7 en 8 d. meer dan 8 Pagina 11

13 5 van 10 Je ziet een cirkel. De cirkel heeft een diameter van 5 cm. Bereken de omtrek van de cirkel. Rond je antwoord af op één cijfer achter de komma. cm² 6 van 10 Je ziet een cirkel. De cirkel heeft een omtrek van 37,68 mm. Bereken de diameter van de cirkel. mm 7 van 10 Bekijk de figuur. Hoe groot is de omtrek van deze figuur? a. 14,13 b. 28,26 c. 34,26 d. 40,26 8 van 10 Je ziet een cirkel. De cirkel heeft een straal van 3 cm. Pagina 12

14 Bereken de oppervlakte van de cirkel. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma. cm² 9 van 10 Bekijk de figuur. Je ziet een deel van een cirkel met een straal van 6 cm. Bereken de oppervlakte van de figuur. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma. cm² 10 van 10 Een CD-rom heeft een straal van 6cm. Het gat in het midden heeft een straal van 1 cm. Hoe groot is de oppervlakte van de CD-rom? a. 13,14 cm² b. 78,5 cm² c. 109,9 cm² d. 113,04 cm² Pagina 13

15 Extra opgaven Extra opgaven Extra opgaven Maak de volgende opgaven. Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Omtrek en oppervlakte nodig. Omtrek en oppervlakte kn.nu/hluyi 1 Pagina 14

16 Je ziet een plattegrond van een huis. Bij de plattegrond zie je de maten aangegeven. a. b. Zijn de maten in meter, centimeter of millimeter gegeven? Verdeel de woonkamer in drie rechthoeken op het werkblad. Bereken van deze drie rechthoeken de oppervlakte. Hoe groot is de oppervlakte van de gehele woonkamer? c. d. e. Bedenk een reden waarom het zinvol is om de oppervlakte uit te rekenen. Bereken ook de omtrek van woonkamer. Bedenk een reden waarom het zinvol is om de omtrek uit te rekenen. 2 Vierkant ABCD is getekend op ruitjespapier van a. b. c. cm bij cm. Bereken de oppervlakte van het vierkant. Hoelang is één zijde van het vierkant ongeveer? Hoe groot is de omtrek van het vierkant ongeveer? 3 Pagina 15

17 Op ruitjespaper van cm bij cm is een parallellogram getekend. De oppervlakte van parallellogram PQRS kun je berekenen met de formule: opp PQRS basis hoogte Neem lijnstuk PQ als basis en teken in de figuur een bijbehorende hoogte. Gebruik de formule om de oppervlakte uit te rekenen. 4 Pagina 16

18 Op ruitjespaper van cm bij cm is een driehoek getekend. De oppervlakte van parallellogram EFG kun je berekenen met de formule: opp EFG basis hoogte Neem lijnstuk EF als basis en teken in de figuur op het werkblad de bijbehorende hoogte. Gebruik de formule om de oppervlakte uit te rekenen. 5 Pagina 17

19 Aan jongeren is gevraagd wat ze het liefst doen in hun vrije tijd. Met de gegevens is een cirkeldiagram getekend. De straal van de cirkel is a. b. cm. Bereken de oppervlakte van de cirkel. Bij het groene deel hoort een percentage van %. Hoe groot is de oppervlakte van het groene deel? c. Bij het blauwe deel hoort een percentage van %. Hoe groot is de oppervlakte van het blauwe deel? 6 Pagina 18

20 Aan jongeren is gevraagd wat ze het liefst doen in hun vrije tijd. Met de gegevens is een cirkeldiagram getekend. De straal van de cirkel is a. b. cm. Bereken nu de omtrek van de cirkel. Bij het groene deel hoort een percentage van %. Bereken de omtrek van het groene deel? c. Bij het blauwe deel hoort een percentage van %. Is de omtrek van het blauwe deel de helft van de omtrek van het groene deel? 7 Pagina 19

21 Op ruitjespapier van diameter van cm bij cm zijn twee cirkels getekend. De grootste cirkel heeft een cm. De kleinste cirkel heeft een diameter van cm. Bereken de oppervlakte van het blauwe gedeelte. 8 Pagina 20

22 Het ruimtestation ISS draait op ongeveer km boven de aarde. In het ruimtestation zijn altijd astronauten aanwezig die onderzoek doen. Het ruimtestation doet er ongeveer De diameter van de aarde is ongeveer a. b. c. uur over om helemaal rond de aarde te draaien. meter. Rond? af op 3,14. Hoe groot is de diameter van de cirkel die de ISS vliegt? Welke afstand legt het ruimtestation af als het één keer rond de aarde vliegt? Bereken de snelheid van het ruimtestation. 9 Bekijk de afbeelding. Je ziet de plattegrond van een woning plus tuin. Pagina 21

23 Bij de plattegrond zie je de maten in millimeter. De serre is een halve cirkel. a. b. Bereken de oppervlakte van de tuin in m. Voor het inzaaien van de tuin wordt gebruik gemaakt van graszaad (zie afbeelding). Eén pak is genoeg voor 50 m. Hoeveel pakken graszaad zijn er nodig? Pagina 22

24 Over dit lesmateriaal Colofon Het thema 'Omtrek en oppervlakte' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 20 May 2016 om 22:06 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO gemengde leerweg, 2; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 2; VMBO theoretische leerweg, 2; Leerinhoud en Lengte, omtrek, oppervlakte en inhoud; Rekenen/wiskunde; Rekenen in de doelen meetkunde; Meten en meetkunde; Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Trefwoorden Pagina 23 leerlijn, rearrangeerbare, vo-content