Meer verbanden vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

Transcriptie

1 Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 12 April 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet. Wikiwijs Maken is een onderdeel van Wikiwijsleermiddelenplein, hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt.

2 Inhoudsopgave Aan de slag Stap1 - Hyperbool Stap2 - Periodiek Stap3 - Meer variabelen Over dit lesmateriaal Pagina 1

3 Aan de slag Stap1 - Hyperbool Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Hyperbolisch verband Maak de volgende opgaven. Hyperbool kn.nu/cil9f 1 Een rechthoek heeft een oppervlakte van 40. Pagina 2

4 Voor de rechthoek geldt de formule: breedte lengte Het verband tussen breedte en lengte is een hyperbolisch verband. a. Neem de tabel over en vul hem verder in. breedte lengte `` `` `` `` b. Neem het assenstelsel over en teken de grafiek bij de tabel. Hoe noem je de grafiek? c. Bereken met de formule de breedte als de lengte is. 2 Een bedrijfseconoom heeft een model opgesteld waarmee hij de dagelijkse verkoop van asperges kan voorspellen: De dagelijkse verkoop V in kg hangt af van de prijs P in euro. De formule is geldig voor prijzen tussen de 2 en 16 euro. a. Neem de tabel over en vul hem verder in. P V `` `` `` `` `` Pagina 3

5 b. Neem het assenstelsel over en teken de grafiek bij de tabel. c. Het winkelbedrijf heeft voor de zaterdag kg asperges ingekocht. Welke prijs moet het winkelbedrijf vaststellen om alle asperges te verkopen? 3 Bekijk de volgende formule: Het verband tussen getal en uitkomst is een hyperbolisch verband. a. Neem de tabel over en vul hem verder in. getal uitkomst `` `` `` `` `` b. Neem het assenstelsel over en teken de grafiek bij de tabel. c. Bereken met de formule de uitkomst als getal is. 4 Een onderzoek naar het verband tussen de hoeveelheid stof die iemand nog kent en de tijd die is verstreken na het moment van bestuderen, leverde de volgende formule op: stof dat nog bekend is na T dagen. In de formule is S het percentage van de Pagina 4

6 a. Bereken hoeveel procent van de stof nog bekend is 4 dagen na de bestudering van de stof. b. Het kleinste getal dat je voor T mag invullen is. Leg uit waarom. c. Neem de tabel over en vul hem verder in. T S `` `` `` `` `` `` d. Zoek uit na hoeveel dagen de helft van de stof nog bekend is. e. Inge kijkt naar de getallen in de tabel en zegt: "Als de fomule klopt is er een deel van de stof dat je nooit meer vergeet." Hoe groot is dat deel van de stof? Stap2 - Periodiek Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Periodiek verband Maak de volgende opgaven. Periodiek verband kn.nu/tpnks 1 In de grafiek hieronder is een periodiek verband weergegeven. Pagina 5

7 a. Op welke hoogte ligt de evenwichtslijn. Teken de evenwichtslijn in de figuur. b. Hoelang is de periode? Geef de periode aan in de figuur. c. De frequentie is het aantal perioden per tijdseenheid. Bereken de frequentie per uur. d. Hoe groot is de amplitude? Geef de amplitude aan in de figuur. 2 In de grafiek hieronder is een periodiek verband weergegeven. a. Op welke hoogte ligt de evenwichtslijn. Teken de evenwichtslijn in de figuur. b. Hoelang is de periode? Geef de periode aan in de figuur. c. De frequentie is het aantal perioden per tijdseenheid. Bereken de frequentie per uur. d. Pagina 6

8 Hoe groot is de amplitude? Geef de amplitude aan in de figuur. 3 De grafiek hieronder laat het temperatuurverloop in een aquarium zien. a. Hoeveel graden schommelt de temperatuur? b. Wat is de gemiddelde temperatuur in het aquarium? c. Hoelang is de periode? d. Om uur en uur is de temperatuur C. Op welke tijdstippen voor uur is de temperatuur weer C? 4 Pagina 7

9 Je ziet een schematisch reuzenrad. Het rad draait heel langzaam rond. Tijdens het instappen draait het rad gewoon door. Herman draait rond in het reuzenrad. In de tabel zie je op verschillende tijdstippen (t in sec) op welke hoogte (h in m) hij zich bevindt. t (sec) h (m) a. Neem het assenstelsel over en teken de grafiek bij de tabel. b. Wat voor soort verband herken je? c. Hoe lang duurt één keer rond draaien? De periode is... sec. d. Op welke hoogte bevindt zich het instapplatform? e. Hoe groot is de diameter van het reuzenrad? f. Op welke hoogte bevindt Herman zich op sec na het instappen? En op sec na het instappen? g. Herman draait in het totaal zes rondjes in het rad. Hoelang zit Herman in het rad? Geef je antwoord ook in minuten. 5 Pagina 8

10 Op een kerktoren zit een torenklok. De grote wijzer van de torenklok is van het midden van de klok tot het topje meter lang. Het midden van de klok bevindt zich precies 50 meter boven de grond. a. Op welke hoogte is het topje van de grote wijzer om uur? En om uur en om uur? b. Er is een periodiek verbandt tussen de hoogte en het aantal minuten. Geef van dit periodiek verband de periode, de evenwichtsstand en de amplitude. Stap3 - Meer variabelen Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Meer dan 2 variabelen Maak de volgende opgaven. Meer dan 2 variabelen kn.nu/gjoxe Pagina 9

11 1 In een bioscoop zijn goedkope en dure plaatsen. De goedkope plaatsen kosten 8,-; de dure plaatsen kosten 12,-. De opbrengst is afhankelijk van het aantal verkochte goedkope plaatsen g en het aantal verkochte dure d. In formulevorm: opbrengst g d. a. Bereken de opbrengst als er goedkope en dure plaatsen worden verkocht. b. Neem de tabel over en vul deze verder in. g g g g g d d d d 2 Pagina 10

12 In een supermarkt wordt roomboter en margarine verkocht. Het aantal pakjes roomboter dat op één dag wordt verkocht, hangt af van de prijs van een pakje roomboter en en van de prijs van een pakje margarine. Een econoom heeft het volgende verband gevonden: H r m In de formule is H het aantal verkocht pakjes roomboter, r de prijs van een pakje roomboter in eurocenten, en m de prijs van een pakje margarine in eurocenten. a. Bereken hoeveel pakjes roomboter er worden verkocht bij een roomboterprijs per pakje van en margarineprijs van per pakje. b. Laat met een getallenvoorbeeld zien dat de verkoop van roomboter toeneemt als de prijs van margarine stijgt. c. Leg uit hoe het komt dat de verkoop van roomboter toeneemt als de prijs van margarine stijgt. d. Neem de tabel over en vul deze verder in. r r r r r m m m m 3 Pagina 11

13 De kosten K van een verhuizing in euro's hangen af van de afstand a in km waarover verhuisd moet worden en de tijd t in uren die de verhuizing duurt. Daarnaast rekenen bedrijven vaak een zogenaamd startbedrag: een bedrag dat betaald moet worden ongeacht het aantal kilometers en de tijd. In een reclamefolder van een verhuisbedrijf staat de volgende tabel. a a a a a t t t a. Lees uit de tabel af hoeveel je betaalt voor een verhuizing over km die uur in beslag neemt. b. De familie Verdonk verhuist met het verhuisbedrijf. De verhuizing is over km en neemt uur in beslag. Hoe duur zal de verhuizing zijn? c. Met hoeveel nemen de kosten toe als een verhuizing één uur langer duurt? d. De familie Klaasen verhuist met het verhuisbedrijf. De verhuizing is over km en neemt uur in beslag. Hoe duur zal de verhuizing zijn? e. Met hoeveel nemen de kosten toe als de afstand waarover verhuisd wordt met één km f. toeneemt? Pagina 12

14 De formule waarmee je de kosten van een verhuizing kunt uitrekenen ziet er zo uit: K t a Neem de formule over en vul de ontbrekende getallen in. 4 De hoeveelheid energie E in kcal die iemand per dag nodig heeft, is afhankelijk van zijn gewicht G in kg en de die dag geleverde inspanning. De geleverde inspanning wordt weergegeven met de inspanningsindex I. De index kan variëren van (weinig inspaning) tot veel inspanning. De formule van het verband tussen E, G en I luidt: E G I a. Bereken het aantal benodigde kilocalorieën als G en I. b. Voor een automonteur geldt een inspanningsindex I. Bereken het aantal benodigde kilocalorieën als je weet dat de automonteur kg weegt. c. Voor een scholier geldt een inspanningsindex I. Zoek uit hoe zwaar de scholier is als je weet dat het aantal benodigde kilocalorieën kcal is. 5 Pagina 13

15 De remweg van een auto r in meters van een auto hangt af van de snelheid v van de auto in m/s, de remvertraging a van de auto in m/s² en de reactietijd t van de bestuurder in sec. In formulevorm: De remvertraging van een auto is De reactietijd van de bestuurder is m/s². sec. a. Bereken de remweg als de auto met een snelheid van m/s rijdt. b. Bereken ook de remweg als de auto twee keer zo hard rijdt. c. Zoek uit, door te proberen, bij welke snelheid in m/s de auto een remweg van ongeveer meter heeft. Pagina 14

16 Over dit lesmateriaal Colofon Auteur VO-content Laatst gewijzigd 12 April 2016 om 11:36 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 4; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 3; Leerinhoud en Verbanden en formules; Rekenen/wiskunde; doelen Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Studiebelasting 6 uur en 0 minuten Pagina 15