Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12

Transcriptie

1 Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 07 november 2016 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet. Wikiwijs Maken is een onderdeel van Wikiwijsleermiddelenplein, hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt.

2 Inhoudsopgave Thema Inleiding Leerdoelen Eindproduct Werkplan Kwadraten Uitleg en opgaven LvoorL Toets Wortels Uitleg en Opgaven Toets Machten Uitleg en opgaven Toets Thema-opdracht Vooraf Stap 1 Stap 2 D-toets D-toets Extra opgaven Extra opgaven Over dit lesmateriaal Pagina 1

3 Thema Inleiding Inleiding Sissa Ben Dahir is de uitvinder van het schaakspel. De koning van India vond het een prachtig spel. Hij vroeg Sissa Ben Dahir wat hij voor de uitvinding als beloning wilde hebben. Sissa Ben Dahir zei: 'Geef me 2 graankorrels op het eerste veld van het schaakbord, 4 graankorrels op het tweede veld, 8 op het derde veld, 16 op het vierde veld en zo verder.' De koning lachte en antwoordde: 'Is dat echt alles wat je wilt hebben?'. Hij gaf opdracht om een zak graan te halen en Sissa Ben Dahir uit te betalen. Aan het eind van het thema wordt verteld hoe het verhaal afloopt. Maar om de afloop goed te kunnen begrijpen, moet je kunnen rekenen met machten en dat ga je leren in dit thema. Leerdoelen Leerdoelen Pagina 2

4 Aan het eind van dit thema: kun je het kwadraat van een getal uitrekenen; weet je dat bij het rekenen kwadrateren voor vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken gaat; kun je de wortel uit een getal uitrekenen; kun je vermenigvuldigen met negatieve getallen; weet je wat machtsverheffen is. Eindproduct Eindproduct De keuze van het eindproduct bij dit thema is vrij. Je mag samen met een klasgenoot een eindproduct bedenken waarin machten en/of wortels een belangrijke rol spelen. Tip: Kijk eens in de gereedschapskist van StudioVO. In de gereedschapskist staan verschillende eindprducten beschreven. Kijk meteen ook even naar hoe het eindproduct beoordeeld wordt. Werkplan Pagina 3

5 Werkplan Het thema 'MACHTEN EN WORTELS' bestaat uit een groot aantal opdrachten/oefeningen. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt. Download hier het Werkplan Machten en wortels Pagina 4

6 Kwadraten Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Kwadraten Maak de volgende opgaven. Kwadraten kn.nu/ypa4x 1 Vul in: Van het vierkant hiernaast is iedere zijde De oppervlakte van het vierkant is In plaats van schrijf je ook wel. Je spreekt dat uit als: Pagina 5

7 2 Maak de volgende sommen. Schrijf ook de tussenstap op. 3 Bij rekenen gaat machtsverheffen voor vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken. Maak de volgende sommen ( ) 4 De rechthoek hiernaast bestaat uit twee delen: een vierkant en een rechthoek. Vul in: De oppervlakte van het vierkant is a a De oppervlakte van de rechthoek is a De totale oppervlakte is dus: a a In de tabel zie je een aantal waarden van a. Bereken bij iedere waarde de bijbehorende oppervlakte. a Pagina 6

8 oppervlakte 5 Bij dit onderdeel vind je op onder het kopje oefenen een aantal oefenopgaven. Oefen tot je geen fouten meer maakt. 6 Maak de volgende sommen. ( ) 7 Bekijk de formule voor de oppervlakte. oppervlakte a a Neem de onderstaande tabel over en vul hem in: a oppervlakte 8 Bekijk het vierkant. Voor het vierkant geldt de formule oppervlakte ( z ) Neem de onderstaande tabel over en vul hem in. z Pagina 7

9 oppervlakte LvoorL Leerlingen voor leerlingen Op de website vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt. Hieronder staat een video die goed past bij dit thema. Bekijk de video. Kun je de video goed volgen? Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot. Kwadraat Let op: Als je de video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg. Toets Je sluit de paragraaf Kwadraten af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Pagina 8

10 Kwadraten kn.nu/gw8la 1 van 4 Bereken en vul het antwoord in. 1² = 4² = 12² = 2,5² = 5,5² = 2 van 4 Bereken en vul het antwoord in ² = ² = (12 3)² = 12-3² = 2 5² = Pagina 9

11 3 van 4 Voor een vierkant geldt de formule: oppervlakte = zijde² Vul in: a = b = c = d = e = 4 van 4 Voor een vierkant geldt de formule: oppervlakte = (zijde + 2)² Vul in: a = b = c = d = e = Pagina 10

12 Wortels Uitleg en Opgaven Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Wortels Maak de volgende opgaven. Wortels kn.nu/892fn 1 Vul in: De zijde van het vierkant is, want. Je zegt de van is. Je schrijft:. 2 Pagina 11

13 Vul in:?, want?, want?, want?, want?, want?, want 3 De oppervlakte van een vierkante vijver is m. Bereken de lengte van een zijde. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma.? 4 Voorbeeld:? ligt tussen? en? en dus ligt? tussen en. Vul in:? ligt tussen? en? en dus ligt? tussen en.? ligt tussen? en? en dus ligt? tussen en. 5 Maak de volgende sommen. Rond waar nodig af op twee cijfers achter de komma.?????? Toets Pagina 12

14 Toets Wortels Je sluit de paragraaf Wortels af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Wortels kn.nu/uzx7l 1 van 3 Bereken en vul het antwoord in. Wortel van 1 = Wortel van 9 = Wortel van 144 = Wortel van 2,25 = 2 van 3 Reken uit. Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma. Wortel van 2 = Wortel van 12 = Wortel van 134 = Pagina 13

15 Wortel van 6,5 = 3 van 3 Voor een vierkant geldt de formule: zijde =? oppervlakte a = b = c = d = e = Pagina 14

16 Machten Uitleg en opgaven Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel: KB: Machten Maak de volgende opgaven. Machten kn.nu/vprui 1 Vul in: Van deze kubus zijn alle ribben lang. De inhoud is dan In plaats van schrijf je ook Dit spreek je uit als Pagina 15

17 2 Vul in: 3 Vul in <, > of. 4 Reken uit: Toets Je sluit de paragraaf Machten af met een toets. Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden. Succes! Machten kn.nu/zalwh 1 van 3 Bereken en vul het antwoord in. 15 = 4³ = Pagina 16

18 26 = 104 = 5² = 2 van 3 Voor een kubus geldt de formule: inhoud = zijde³ a = b = c = d = e = 3 van 3 Vul in groter of kleiner. 3³ dan 9 26 dan 6² 1³ dan 3¹ 10³ dan 310 Pagina 17

19 Thema-opdracht Vooraf Vooraf Lees voor je begint de werkwijzer een keer helemaal door. Tijd Voor de afronding van het thema heb je lesuur nodig. Het eindproduct maak je samen met een klasgenoot. Benodigheden (Kleur)potloden, stiften, schaar, lijm, karton, plakband,... voor het maken van het eindproduct. Stap 1 Stap 1 In de inleiding heb je het verhaal over de uitvinding van het schaakbord gelezen. Lees het verhaal eventueel nog een keertje. In de tabel hieronder zie hoeveel graankorrels op de de eerste zes velden komen. Pagina 18

20 Reken nu ook uit hoeveel graankorrels er op het zevende veld komen. En op het achtste veld. En op het negende en tiende veld. Reken ook eens uit hoeveel graankorrels er op het ste veld komen. Kun je dat getal uitspreken? Lees verder op de volgende pagina. Stap 1 Het aantal graankorrels dat op het 64ste veld van het schaakbord komt, is een getal van Zoveel graankorrels zitten er niet in één zakje graan. cijfers. Het verhaal over de uitvinding van het schaakspel liep niet goed af voor de uitvinder van het spel. Toen de koning hoorde wat de uitvinder wilde hebben, lachte hij nog en zei hij: 'Is dat echt alles wat je wilt hebben?' Maar toen bleek dat de koning niet genoeg graan had om Sissa Ben Dahir te betalen, werd hij heel boos. Hij werd zo boos dat hij Sissa Ben Dahir in de gevangenis liet gooien om hem er nooit meer uit te laten... Stap 2 Pagina 19

21 Stap 2 Je gaat aan de slag met het maken van het eindproduct. Je mag samen met een klasgenoot een eindproduct bedenken. Natuurlijk moeten machten en/of wortels een rol spelen in het eindproduct. Tip: Zoek op internet allerlei afbeeldingen waarin machten en wortels voorkomen. Maak met deze afbeeldingen een collage met als titel 'Machten en wortels'. Tip: Maak een kruiswoordraadsel. De omschrijvingen zijn sommen waarin machten en wortels voorkomen. De antwoorden moet je invullen. Zijn jullie klaar met het eindproduct? Laat het eindproduct dan beoordelen door jullie docent. Pagina 20

22 D-toets D-toets Eindtoets Machten en wortels Je sluit het thema Machten en wortels af met de eindtoets. Succes! Machten en wortels kn.nu/sdg7w 1 van 11 Bereken. 1² = 3² = 12² = 2,5² = 6,5² = 2 van 11 Bereken ² = Pagina 21

23 3 x 8 + 2² = (13 3)² = 31 5² = 3 x 4² = 3 van 11 Voor een vierkant geldt de formule: Oppervlakte = (zijde + 3)2 Gebruik de formule om de tabel in te vullen. a = b = c = d = e = 4 van 11 Bereken.?1 =?9 =?144 =?2,25 = 5 van 11 Bereken.?2 =?10 =?134 =?5,5 = 6 van 11 Pagina 22

24 Bereken: a. 1 5 b. 4 3 c. 2 6 d e. 5 2 a. = b. = c. = d. = e. = 7 van 11 Voor een vierkant geldt de formule: Inhoud = zijde3 Gebruik de formule om de tabel in te vullen. a. = b. = c. = d. = e. = 8 van 11 Bekijk de onderstaande getallen. Is het linker getal groter of kleiner dan het rechter getal? 2 3 is... dan 6 a. groter b. kleiner 9 van 11 Bekijk de onderstaande getallen. Is het linker getal groter of kleiner dan het rechter getal? 3 4 is... dan 4 3 a. groter b. kleiner Pagina 23

25 10 van 11 Bekijk de onderstaande getallen. Is het linker getal groter of kleiner dan het rechter getal? 1 8 is... dan 8 1 a. groter b. kleiner 11 van 11 Bekijk de onderstaande getallen. Is het linker getal groter of kleiner dan het rechter getal? 10 5 is... dan 5 10 a. groter b. kleiner Pagina 24

26 Extra opgaven Extra opgaven Extra opgaven Maak de volgende opgaven. Machten en wortels kn.nu/kphxl 1 Bereken. 2 Bereken. ( ) ( ) Pagina 25

27 3 Bereken.???????? 4 Bereken.?? ( )??? 5 Bekijk het vierkant hiernaast. a. Met welke formule kun je de oppervlakte van het vierkant berekenen? b. Neem de onderstaande tabel over en vul hem verder in. a oppervlakte 6 Pagina 26

28 Vul in < of >. ( )?? ( )? Pagina 27

29 Over dit lesmateriaal Colofon Het thema 'Machten en wortels' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO. Fair Use In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 07 november 2016 om 11:56 Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om: het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden. Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Aanvullende informatie over dit lesmateriaal Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar: Leerniveau VMBO gemengde leerweg, 2; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 2; VMBO theoretische leerweg, 2; Leerinhoud en Getalrelaties; Rekenen/wiskunde; Getallen en variabelen; Getallen, doelen getalsystemen en -relaties; Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld Trefwoorden leerlijn, rearrangeerbare, vo-content Pagina 28

30 Gebruikte Wikiwijs Arrangementen content, VO. (2015). Kwadraten vmbo-kgt12. content, VO. (2015). Machten vmbo-kgt12. content, VO. (2015). Wortels vmbo-kgt12. Pagina 29