Hoofdstuk 6. Propagatie matrices

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Hoofdstuk 6. Propagatie matrices"

Sandra Verlinden
6 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Hoodstuk 6 Propagatie matrices

2 eschrijvig va ee lichtstraal: Ee lichtstraal (voortplatigsrichtig: z-as) ka beschreve worde met:. Hoek, (z), met de optische as.. Plaats, (z), bove de optische as. λ Straal loodrecht op het gorot (z) (z) (deel va) het golrot z z

3 rekig va strale aa ee serisch oppervlak s s i + s s i s tg s tg i I matri otatie:

4 Matri otatie Elke doorgag door ee optisch systeem (zoder diaragma s e i de paraiale beaderig) ka worde beschreve m.b.v. ee matri: D C D C Optische as z ltijd geldt: D-C

5 asis Systeme: Vrije propagatie rekig aa ee serisch oppervlak electie aa ee serische spiegel

6 Vrije propagatie: re. vlak re. vlak d d

7 rekig aa ee serisch gekromd oppervlak: re. vlak re. vlak θ i θ t ϕ ) (

8 electie aa ee serisch gekromde spiegel: θr θ i re. vlak e ϕ

9 CD Matri va ee samegesteld optisch systeem Ee optisch systeem dat bestaat uit ( ) basis-systeme ka beschreve worde met matrices, M i : M M. M -. M - M ijvoorbeeld dikke les : dikke les serisch oppervlak # vrije propagatie serisch oppervlak # z

10 re. vlak re. vlak * re. vlak * re. vlak d CD Matri va ee Dikke es + d d d d d D C es Dikke Due les : met D C + Due les (d~):

11 CD Matri va ee Stelsel va Twee Due eze stelsel due les # vrije propagatie due les # d D C Stelsel d

12 beeldig va ee voorwerp make met willekeurig CD Systeem voorwerp s C D s i beeld z beeldig als:. Iedere straal uit ee put va het voorwerp i hetzelde put va het beeld terechtkomt.. De grootte va het beeld everedig is met die va het voorwerp.

13 eeldvormig ' ' ' ' D C ' ' ' ' D C + + Uit: volgt: a de eerste voorwaarde voor beeldvormig wordt voldaa als: C. Da is ook aa de tweede voorwaarde voldaa e is D V / gelijk aa de vergrotig. ' ' ' ' s D C s D C i Met: s s i D C D C

14 Voorbeeld: utocollimatie v b v v b b v b. Propagatie over ee astad, v. Trasmissie door de les, 3. Propagatie over ee astad, 4. electie aa de spiegel 5. Propagatie over ee astad, 6. Trasmissie door de les, 7. Propagatie over ee astad, b

15 b b b v v b b b v v v v D C + + v v b b b v C v v v v b b b b D V Uitschrijve va de matri vermeigvuldigig (gebruik Maple o Mathcad!): eeldvormig als: Zodat: ls: v, da is: b e V -

16 Hoodvlakke e bradpute va CD systeem D H H H H F F D C v b s s i b v prim + sec v b V

17 D H H b v prim + sec v b V Plaats va de hoodvlakke: beeldigs ormule: Vergrotig:

18 ij positieve leze op gelijke astad va elkaar: M M prop M M prop M M prop M M prop M M prop M M prop M Strale a elke periode gelijk ichtgeleider met leze

19 I.p.v. leze twee holle spiegels Hetzelde resultaat aser resoator beschreve met geometrische optica!!!!

20 berraties (abeeldigsoute) Serische aberratie stigmatisme Coma Chromatische aberratie...

21 Voorbeeld: Serische aberratie Focussere va ee evewijdige stralebudel met ee les radputsastad wijkt a voor strale ver va de optische as: gee paraiale budel wijkig (serische aberratie) hagt a va de vorm va de les

22 Cocaa-cove (hol-bol, meiscus) Eact aytracig.mcd

23 Plao-cove (vlak-bol) Eact aytracig.mcd

24 i-cove (bol-bol) Eact aytracig.mcd

25 Cove-plao (bol-vlak) Eact aytracig.mcd

26 Cove-cocaa (bol-hol, meiscus) Eact aytracig.mcd

27 Verbeterig met ee stelsel va meerdere leze. Hier: cove-plao met ee meiscusles. Eact aytracig.mcd

28 Verbeterig serische aberratie met ee stelsel va meerdere leze (). Vergelijke met beste ekele les (cove-plao). Stelsel Ekele les Eact aytracig.mcd

29 stigmatisme: Hecht, Fig. 6.7b

30 Coma: Hecht, Fig. 6.3a

31 Chromatische aberratie

32 chromaat doublet (lit + kroo glas) corrigeert voor rood e blauw licht. (Niet voor groe)

33 Prisma als dispergered elemet δ θ i D θ t θ i θ t C δ [( )( ) ] si si θ si θ θ i + arcsi i i cos

34 Deviatiehoek als uctie va de hoek va ival δ o ij miimale deviatie geldt: si m si [( δ + ) ] 4 miimum deviatie θ i zeer auwkeurige methode om de brekigside va ee optisch materiaal te mete als uctie va de gollegte.

35 Prisma als spectrometer dieretieer de deviatiehoek aar de gollegte om de gollegteahakelijkheid te bepale: δ [( )( ) ] si si θ si θ θ i + arcsi i i cos ij de miimale deviatiehoek geldt da: d d δ λ δ δ m si ( ) ( ) d d [ si ] λ Prisma te gebruike als spectrometer.

36 Goiometeropstellig prisma Spectraallije:

Vergelijkbare documenten

Tentamen Optica. Uitwerkingen - 26 februari = n 1. = n 1

Tentamen Optica. Uitwerkingen - 26 februari = n 1. = n 1 Tetame Optica Uitwerkige - 6 februari 013 Cijfer = (totaal aatal pute+10)/6.4 Opgave 1 a) (3 p) Nee, dit is ee dikke les. Je mag de propagatie i de les iet verwaarloze. Dit is bijv. i te zie voor ee lichtstraal