Technische Universiteit Eindhoven

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Technische Universiteit Eindhoven"

Transcriptie

1 Technische Universiteit Eindhoven Tentamen: Golven en Optica (3BB40) Datum: 24 november 2006 N.B.: Dit tentamen bestaat uit 4 vraagstukken en 5 pagina s met formules (LET OP, formulebladen zijn gewijzigd!!). Het is toegestaan 2 kantjes met eigen aantekeningen te gebruiken (A4, handgeschreven, geen opgaven met uitwerkingen, geen gepriegel ). Lijsten met door de correctoren toegekende punten per onderdeel, evenals de juiste antwoorden en het nominaal aantal punten per onderdeel, worden z.s.m. op de website van het vak: ( ga naar Courses 3BB40 of via OWInfo) geplaatst. Wijkt uw eigen schatting aanmerkelijk af van het door de correctoren bepaalde resultaat, dan kunt u tot uiterlijk een week na het bekend maken van de resultaten een sturen naar en u aanmelden voor een individueel onderhoud met de docent. Ligt het door u behaalde ruwe cijfer c ruw in het interval 5.0 c ruw < 5.5, dan komt u in aanmerking voor een verlengd tentamen en dient u in ieder geval contact op te nemen. U krijgt dan per bericht wanneer en waar u verwacht wordt. Vraagstuk 1 Een zee-aquarium heeft (gebogen) ronde vensters (diameter 50 cm) waardoor de bezoekers de vissen kunnen bekijken. Een haai die 8 m lang is zwemt op een afstand van 24 m voor één van de vensters. Er wordt door het venster een reëel beeld gevormd op 6 m afstand van het venster. U mag aannemen dat de brekingsindex van het glas en het water beiden gelijk aan 1.5 zijn. 1.1 Bereken de grootte van het beeld. Staat het beeld rechtop of ondersteboven? Licht uw antwoord toe. 1.2 Wat is de kromtestraal van het venster? Is het venster als gezien door de bezoeker uitpuilend of ingedeukt? Licht uw antwoord toe. 1.3 Maak een tekening van de situatie op schaal, inclusief een stralenconstructie die de vergroting van het beeld laat zien. 1.4 De zeer bijzondere haai heeft kleine, felgekleurde rode en blauwe stippen. De brekingsindex van het water en het glas wordt nu gegeven door n(λ) = (nm) 1 (λ 600 nm). De golflengte van het rode licht is 600 nm, van het blauwe licht 400 nm. Wat is het effect van de golflengteafhankelijkheid van de brekingsindex op het beeld? Hoe scherp kunnen we (ongeveer) op zijn best de stippen tegelijk krijgen (u hoeft geen diffractie etc. in uw beschouwing te betrekken)? 1

2 Vraagstuk 2 n m n n r 1 r Behalve de bekende convexe en concave lenzen wordt in de optica ook een volledig ander soort lenzen gebruikt, die bekend staan als GRIN-lenzen (GRadientINdex-lenzen). Deze bestaan uit kleine glazen cylinders, waarvan de brekingsindex radiëel variëert: op de hartlijn van de cylinder is de brekingsindex hoog, naar de randen toe wordt de brekingsindex lager. De figuur hierboven laat zien hoe zo n lens (in dit geval een zgn. quarter-pitch lens) een parallelle lichtbundel focusseert. Tevens wordt de grafiek getoond die de brekingsindex als functie van de afstand tot de hartlijn laat zien: n m is daarbij de brekingsindex op de hartlijn, n r de brekingsindex aan de rand. 2.1 Leg uit, waarom de lichtstralen in de GRIN-lens er (kwalitatief) uitzien zoals getekend. 2.2 Hoe kunnen we een GRIN-lens maken die een punt op het linkervlak afbeeldt op een punt op het rechtervlak? Wat kunnen we in zo n lens zeggen over de optische weglengtes van de lichtstralen van het voorwerppunt links naar het beeldpunt rechts? 20 mm 4 mm 2.3 In de figuur hierboven wordt een afbeeldingssysteem getekend met een dunne GRIN-lens. De GRIN-lens heeft een diameter van D = 4 mm, een dikte d = 2 mm, en een brandpuntsafstand f = 20 mm. Bereken het benodigde verschil in brekingsindex n m n r tussen het centrum en de rand van de GRIN-lens om te zorgen dat de buitenste lichtstraal en de centrale straal door het focuspunt gaan. 2.4 Bewijs dat het juiste brekingsindexprofiel (de brekingsindex als functie van de afstand tot de hartlijn) voor de dunne GRIN-lens (in goede benadering) een geïnverteerde parabool is. 2

3 Vraagstuk 3 x I 0 I eind z P 1 A P 2 We beschouwen de opstelling zoals geschetst in de figuur hierboven. De y-richting is uit het vlak van tekening. Ongepolariseerd licht met intensiteit I 0 valt op een tweetal lineaire polarisatoren P 1 en P 2. P 1 staat met doorlaat-as (polarisatierichting) in de x-richting en P 2 met doorlaat-as in de y-richting. Tussen de twee lineaire polarisatoren plaatsen we een derde optisch element A. Hiervoor kunnen we kiezen uit een lineaire polarisator, een 1 4 -lambda plaat of een 1 -lambda plaat We kiezen voor A de lineaire polarisator. We plaatsen de polarisator zo dat zijn doorlaat-as een hoek van +30 met de x-as maakt (De doorlaat as bevindt zich dus in het eerste en derde kwadrant van het x-y vlak.) Geef de Jones vector van het licht na ieder van de drie optische elementen (P 1, A en P 2 ) en bepaal I eind als functie van I We willen I eind zo groot mogelijk maken. Welke van de drie elementen (lineaire polarisator, 1 4 -lambda of 1 -lambda plaat) moeten we bij A gebruiken en hoe moet dat element staan. 2 We zetten nu de doorlaat-richting van P 1 onder een hoek van +45 met de x-as. Op de positie van element A plaatsen we een Wollaston-prisma (zie tekening). De brekingsindex langs de optische as van het Wollaston prisma is iets groter dan loodrecht erop. De doorlaat richting van P 2 blijft langs de y-as gericht. x I 0 I 1 z A P 1 (45 0 ) P 2 (90 0 ) I Bepaal I 1 en I 2 als functie van I 0 (neem aan dat alle reflecties verwaarloosbaar zijn). We onderzoeken nu het gereflekteerde licht aan een glas oppervlak (n = 1.5) m.b.v. de volgende opstelling. 3

4 x x z z I 0 Ieind P 1 (45 0 ) θ θ P 2 (α) Het ongepolariseerde licht (intensiteit I 0 ) valt door polarisator P 1 (doorlaat-as +45 met x-as) op een glasplaat onder een hoek θ = 45 met de normaal. Het gereflecteerde licht gaat door een tweede polarisator P 2, waarvan de doorlaat richting een hoek met de x -as maakt. 3.4 Bepaal de maximale waarde van I eind /I 0. Geef aan voor welke waarde van deze bereikt worden. 4

5 Vraagstuk In een Michelson interferometer komt een laserbundel binnen, die we opvatten als een vlakke, monochromatische golf met golflengte λ. In de interferometer wordt de golf opgesplitst in twee gelijke delen (d.w.z., twee bundels met ieder 50% van de irradiantie van de binnenkomende golf). Na de opsplitsing vallen deze golven op de spiegels S 1 en S 2 op afstand l 1 respectievelijk l 2, worden teruggekaatst, op de deelspiegel weer samengevoegd en belichten dan scherm Q. De brekingsindex van de lucht mag u op 1 stellen: alle fase-vertragingen bij reflectie en transmissie mag u op nul stellen. Voor welke waarden van l 2 l 1 treedt op het scherm Q uitdoving, dan wel maximale intensiteit op? 4.2 Gegeven is nu dat de golflengte λ = m. We verplaatsen spiegel S 2 nu over een afstand van x = 10 3 m (zie tekening bij onderdeel 1 van dit vraagstuk). Hoeveel minima en hoeveel maxima zien we op het scherm (afgerond) passeren? 4.3 We hebben nu twee identieke Michelson interferometers, die één spiegel delen (zie tekening). In de bovenste interferometer valt laserlicht met golflengte λ a = m (als hiervoor). In de onderste interferometer valt laserlicht met een onbekende golflengte λ b. We verplaatsen nu langzaam de gemeenschappelijke spiegel S 2 over een afstand x. Op beide schermen (Q a en Q b ) zien we maxima en minima verschijnen. Bij de verplaatsing zien we in totaal op scherm Q a 527 maxima verschijnen en op scherm Q b 633 maxima. Bereken x en λ b. 5

6 Technische Universiteit Eindhoven Tentamen: Golven en Optica (3BB40) Datum: 24 november 2006 Antwoorden Vraagstuk De vergroting: m = s n 1 sn 2 = 9 m 24 m = 3 8. De grootte van het beeld is dus 8 m 3 8 = 3 m. De vergroting is negatief en het beeld staat dus ondersteboven. 1.2 De kromtestraal van het venster R is te bepalen uit n 1 s + n 2 s = n 2 n 1 R met n 1 = 1.5, n 2 = 1, s = 24 m en s = 6 m. Resultaat R = 2.18 m. Teken is negatief, dus hol vanuit het voorwerp gezien, dus uitpuilend voor de toeschouwers. 1.3 N.B. door de overgang van glas/water naar lucht worden de stralen van de normaal af gebroken! 8 m 3 m 24 m 6 m 1

7 1.4 Voor het 600 nm rode licht is de brekingsindex 1.50 en de beeldafstand 6 m (als hiervoor), voor het blauwe licht is de brekings index 1.46 en de beeldafstand 6.67 m. De tekening laat zien, dat de rode en blauwe stippen niet gelijk scherp gezien kunnen worden. Door halverwege te gaan zitten (groene lijn in figuur), kunnen ze beiden even scherp (of onscherp) gezien worden. Simpele geometrische constructie laat zien, dat de grootte van rode en blauwe stippen dan beide ongeveer 2.5 cm zijn. Vraagstuk Principe van Fermat: de gebogen lichtstralen vertegenwoordigen de snelste paden omdat zij zoveel mogelijk aan de buitenkant lopen, waar de brekingsindex het laagste is en het licht dus het snelste loopt. 2.2 Door de GRIN-lens twee keer zo lang te maken. Zoals altijd in een punt-op-punt afbeelding, zegt het principe van Fermat dat de optische weglengtes langs alle stralen even lang zijn. B 20 mm 4 mm A F 2.3 Het optische pad dat via A naar F loopt moet dezelfde optische weglengte hebben als het pad via B naar F, dus: AF + n m d = B F + n r d. De lengte van BF is gegeven door B F = AF 2 + ( ) D 2 2 AF + 1 D 2 8 AF, zodat moet gelden: (n m n r ) = 1 D 2 8d AF = Dezelfde berekening als hiervoor, maar nu met r (de afstand tot het midden van de lens) als variabele i.p.v. de vaste afstand AB + D/2 en f = AF voor de brandpuntsafstand van de lens levert: (n m n(r)) = 1 r 2 2d f n(r) = n m 1 2d f r 2. 2

8 Vraagstuk Genormaliseerde Jones-vectoren: (1, 0), (cos 30, sin 30 ), (0, 1); Irradiantie: I eind = 1 2 cos2 30 cos 2 60 I I λ, onder een hoek van 45, I eind = 1 2 I Polarisatie I 1 langs y-as, I 2 langs x-as. Dus I 1 = 1 2 I 0, I 2 = Aan glas oppervlak r T E = 0.3; r T M = I max = ( )I I 0 ; maximale doorlaathoek = arctan (r T E /r T M ) = 107 (of 73 ). Vraagstuk Maxima als 2(l 2 l 1 ) = 0, ±λ, ±2λ, (m λ met m geheel) Uitdoving als 2(l 2 l 1 ) = ± 1 2 λ, ± 3 2 λ, ((m ) λ met m geheel) 4.2 Het aantal minima (of maxima) dat we zien verschijnen en verdwijnen is gelijk aan 2 l 2 /λ = m/ m = De verandering in optische weglengte is gelijk aan het aantal maxima in de bovenste interferometer maal de golflengte λ a : 2 l 2 = m = 3, m l 2 = 1, m Voor de laserbundel met golflengte λ b in de onderste interferometer geldt nu, dat 633 λ b = 2 l 2 ( l 2 is natuurlijk gelijk voor beide interferometers), dus: λ b = 2 l = m 633 = m 3

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Tentamen Golven & Optica 3AA70 Dinsdag 23 juni 2009 van 14.00 tot 17.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 vraagstukken en 5 pagina s met

Nadere informatie

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE. Kenmerk: /vGr. Datum: 24 juli 2000 TENTAMEN

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE. Kenmerk: /vGr. Datum: 24 juli 2000 TENTAMEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE Kenmerk: 46055519/vGr Datum: 24 juli 2000 Vak : Inleiding Optica (146012) Datum : 21 augustus 2000 Tijd : 9.00 uur - 12.30 uur TENTAMEN Indien U een onderdeel van een vraagstuk

Nadere informatie

TENTAMEN. x 2 x 3. x x2. cos( x y) cos ( x) cos( y) + sin( x) sin( y) d dx arcsin( x)

TENTAMEN. x 2 x 3. x x2. cos( x y) cos ( x) cos( y) + sin( x) sin( y) d dx arcsin( x) FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde Kenmerk: 46055907/VGr/KGr Vak : Inleiding Optica (4602) Datum : 29 januari 200 Tijd : 3:45 uur 7.5 uur TENTAMEN Indien U een onderdeel

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 16 augustus 2012, 9:00-12:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 16 augustus 2012, 9:00-12:00 uur Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 16 augustus 2012, 9:00-12:00 uur Opmerkingen: 1) Lijsten met de punten toegekend door de corrector worden op OASE gepubliceerd. De antwoorden van

Nadere informatie

Tentamen Optica. 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur

Tentamen Optica. 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur Tentamen Optica 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur Zet je naam en studierichting bovenaan elk vel dat je gebruikt. Lees de 8 opgaven eerst eens door. De opgaven kunnen in willekeurige volgorde gemaakt

Nadere informatie

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde Vak : Inleiding Optica (146012) Datum : 5 november 2010 Tijd : 8:45 uur 12.15 uur TENTAMEN Indien U een onderdeel van een vraagstuk

Nadere informatie

Faculteit Technische Natuurkunde Proeftentamen OPTICA voor BMT (3D010) 8 maart 1999, 14:00-17:00 uur

Faculteit Technische Natuurkunde Proeftentamen OPTICA voor BMT (3D010) 8 maart 1999, 14:00-17:00 uur Faculteit Technische Natuurkunde Proeftentamen OPTICA voor BMT (3D010) 8 maart 1999, 14:00-17:00 uur Opmerkingen: 1)Het cijfer afhalen vindt plaats op 15 maart 1999. De oproeplijsten hangen op het publicatiebord

Nadere informatie

(B) L_- Tentamen optica en optisch waarnemen

(B) L_- Tentamen optica en optisch waarnemen Tentamen optica en optisch waarnemen 27 maart20l2,15:15-18:00 docenten: dr. W. Vassen, prof.dr. J.F. de Boer Geef altijd een motivatie voor je antwoord. Er zijn 8 vragen. Iedere vraag levert evenveel punten

Nadere informatie

Hertentamen Optica. 20 maart 2007. Zet je naam, studentennummer en studierichting bovenaan elk vel dat je gebruikt. Lees de 6 opgaven eerst eens door.

Hertentamen Optica. 20 maart 2007. Zet je naam, studentennummer en studierichting bovenaan elk vel dat je gebruikt. Lees de 6 opgaven eerst eens door. Hertentamen Optica 20 maart 2007 Zet je naam, studentennummer en studierichting bovenaan elk vel dat je gebruikt. Lees de 6 opgaven eerst eens door. Opgave 1 Slechts eenmaal heeft God de natuurwetten blijvend

Nadere informatie

Uitwerkingen Tentamen Optica

Uitwerkingen Tentamen Optica Uitwerkingen Tentamen Optica Datum van het tentamen: 19 februari 2008 Opgave 1 a) Het hoekoplossend vermogen van een lens (of een holle spiegel) is direct gerelateerd aan het Fraunhofer diffractiepatroon

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 26 juni 2012, 14:00-17:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 26 juni 2012, 14:00-17:00 uur Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 26 juni 2012, 14:00-17:00 uur Opmerkingen: 1) Lijsten met de punten toegekend door de corrector worden op OASE gepubliceerd. De antwoorden van

Nadere informatie

Basic Creative Engineering Skills

Basic Creative Engineering Skills Spiegels en Lenzen September 2015 Theaterschool OTT-2 1 September 2015 Theaterschool OTT-2 2 Schaduw Bij puntvormige lichtbron ontstaat een scherpe schaduw. Vraag Hoe groot is de schaduw van een voorwerp

Nadere informatie

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld 6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld Lichtbronnen: Directe lichtbronnen produceren zelf licht Indirecte lichtbronnen reflecteren licht. Je ziet een voorwerp als er licht

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 2 Licht. Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht?

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 2 Licht. Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht? Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht? Alles noteren met significantie en in de standaard vorm ( in hoeverre dit lukt). Eerst opschrijven wat de gegevens en formules zijn en wat gevraagd wordt.

Nadere informatie

Uitwerkingen Hertentamen Optica

Uitwerkingen Hertentamen Optica Uitwerkingen Hertentamen Optica 20 maart 2006 De volgende uitwerkingen zijn mogelijke manieren van oplossen, maar niet noodzakelijk de enige. Opgave 1 a) Dispersie is het fenomeen dat een medium een golflengte

Nadere informatie

Deze toets bestaat uit 4 opgaven (33 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE

Deze toets bestaat uit 4 opgaven (33 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE NAAM: NATUURKUNDE KAS 5 ROEFWERK H14 13/05/2009 PROEFWERK Deze toets bestaat uit 4 opgaven (33 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE Opgave

Nadere informatie

Geometrische optica. Hoofdstuk 1. 1.1 Principe van Huygens. 1.2 Weerkaatsing van lichtgolven.

Geometrische optica. Hoofdstuk 1. 1.1 Principe van Huygens. 1.2 Weerkaatsing van lichtgolven. Inhoudsopgave Geometrische optica Principe van Huygens Weerkaatsing van lichtgolven 3 Breking van lichtgolven 4 4 Totale weerkaatsing en lichtgeleiders 6 5 Breking van lichtstralen door een sferisch diopter

Nadere informatie

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN. Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN. Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN Vak : Inleiding Optica (19146011) Datum : 9 november 01 Tijd : 8:45 uur 1.15 uur Indien U een onderdeel van een vraagstuk

Nadere informatie

hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding).

hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding). hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding). 5.1 Drie soorten lichtbundels Als lichtstralen een bundel vormen kan dat op drie manieren. 1. een evenwijdige bundel. 2. een convergerende bundel 3. een divergerende bundel.

Nadere informatie

De snelheid van de auto neemt eerst toe en wordt na zekere tijd constant. Bereken de snelheid die de auto dan heeft.

De snelheid van de auto neemt eerst toe en wordt na zekere tijd constant. Bereken de snelheid die de auto dan heeft. Opgave 1 Een auto Met een auto worden enkele proeven gedaan. De wrijvingskracht F w op de auto is daarbij gelijk aan de som van de rolwrijving F w,rol en de luchtwrijving F w,lucht. F w,rol heeft bij elke

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie. 5 november 2015, 9:00-12:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie. 5 november 2015, 9:00-12:00 uur Faculteit Biomedische Technologie Tentamen ELEKTROMAGNETISME en OPTICA (8NC00) 5 november 2015, 9:00-12:00 uur Opmerkingen: 1) Het is toegestaan gebruik te maken van het formuleblad (zie Oase 8NC00). Het

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige beweging Trilling en

Nadere informatie

jaar: 1994 nummer: 12

jaar: 1994 nummer: 12 jaar: 1994 nummer: 12 Een vrouw staat vóór een spiegel en kijkt met behulp van een handspiegel naar de bloem achter op haar hoofd.de afstanden van de bloem tot de spiegels zijn op de figuur aangegeven.

Nadere informatie

a) Bepaal door middel van een constructie de plaats van het beeld van de scherf en bepaal daaruit hoe groot Arno de scherf door de loep ziet.

a) Bepaal door middel van een constructie de plaats van het beeld van de scherf en bepaal daaruit hoe groot Arno de scherf door de loep ziet. NATUURKUNDE KLAS 5 ROEWERK H14-05/10/2011 PROEWERK Deze toets bestaat uit 3 opgaven (totaal 31 punten). Gebruik van eigen grafische rekenmachine en BINAS is toegestaan. Veel succes! ZET EERST JE NAAM OP

Nadere informatie

Licht; Elektromagnetische straling een golf Licht; een deeltje (foto-elektrisch effect). Licht; als een lichtstraal Licht beweegt met de

Licht; Elektromagnetische straling een golf Licht; een deeltje (foto-elektrisch effect). Licht; als een lichtstraal Licht beweegt met de Licht; Elektromagnetische straling een golf Licht; een deeltje (foto-elektrisch effect). Licht; als een lichtstraal Licht beweegt met de lichtsnelheid ~300.000 km/s! Rechte lijn Pijl er in voor de richting

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Licht. Natuurkunde Havo 2011/2012.

Hoofdstuk 4: Licht. Natuurkunde Havo 2011/2012. Hoofdstuk 4: Licht Natuurkunde Havo 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Licht Natuurkunde 1. Kracht en beweging 2. Licht en geluid 3. Elektrische processen 4. Materie en energie Beweging Trillingen en

Nadere informatie

hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding).

hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding). hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding). 5.1 Drie soorten lichtbundels Als lichtstralen een bundel vormen kan dat op drie manieren. 1. een evenwijdige bundel. 2. een convergerende bundel 3. een divergerende bundel.

Nadere informatie

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 6 6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht Opgave 1 Opgave 2 Bij diffuse terugkaatsing wordt opvallend licht in alle mogelijke richtingen teruggekaatst, zelfs als de opvallende

Nadere informatie

Labo Fysica. Michael De Nil

Labo Fysica. Michael De Nil Labo Fysica Michael De Nil 4 februari 2004 Inhoudsopgave 1 Foutentheorie 2 1.1 Soorten fouten............................ 2 1.2 Absolute & relatieve fouten..................... 2 2 Geometrische Optica

Nadere informatie

Inleiding Optica (146012).

Inleiding Optica (146012). Inleiding Optica (146012). Cursusjaar: 2007-2008 De leerstof van week tot week en begripsvragen. Besteed ca. 10 uur per week aan thuis-zelfstudie (dus excl. de colleges!) Maak zo veel mogelijk vraagstukken.

Nadere informatie

3HV H2 breking.notebook October 28, 2015 H2 Licht

3HV H2 breking.notebook October 28, 2015 H2 Licht 3HV H2 breking.notebook October 28, 2015 H2 Licht 3HV H2 breking.notebook October 28, 2015 L1 L2 Wanneer een lichtstraal van het ene materiaal het andere ingaat kan de richting van de lichtstraal veranderen.

Nadere informatie

Lenzen. Leerplandoel. Introductie. Voorwerps brandpunts - en beeldafstand

Lenzen. Leerplandoel. Introductie. Voorwerps brandpunts - en beeldafstand Lenzen Leerplandoel FYSICA TWEEDE GRAAD ASO WETENSCHAPPEN LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/009 5.1.2 Licht B21 De beelden bij een dunne bolle lens construeren en deze aanduiden als

Nadere informatie

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Lenzen. J. Kuiper. Transfer Database

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Lenzen. J. Kuiper. Transfer Database Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Lenzen J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair nderwijs, Algemeen Voortgezet nderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie

Nadere informatie

Opgave 5 Solswitch. Eindexamen havo natuurkunde 2013-II

Opgave 5 Solswitch. Eindexamen havo natuurkunde 2013-II Opgave 5 Solswitch De Vrije Universiteit in Amsterdam heeft in 2008 een patent verworven op de Solswitch. De Solswitch is een dubbelwandig paneel van dat alleen licht doorlaat als het gevuld is met. Voorwerpen

Nadere informatie

Het tekenen van lichtstralen door lenzen (constructies)

Het tekenen van lichtstralen door lenzen (constructies) Het tekenen van lichtstralen door lenzen (constructies) Zie: http://webphysics.davidson.edu/applets/optics/intro.html Bolle (positieve) lens Een bolle lens heeft twee brandpunten F. Evenwijdige (loodrechte)

Nadere informatie

Theorie beeldvorming - gevorderd

Theorie beeldvorming - gevorderd Theorie beeldvorming - gevorderd Al heel lang geleden ontdekten onderzoekers dat als licht op een materiaal valt, de lichtstraal dan van richting verandert. Een voorbeeld hiervan is ook te zien in het

Nadere informatie

Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht

Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht Verkennen I a. Teken het gebouw met de zon in de tekening. De stand van de zon bepaalt waar de schaduw terecht komt. b. Een platte tekening. Jij staat voor de spiegel, de

Nadere informatie

Deze toets bestaat uit 4 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE

Deze toets bestaat uit 4 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE NAAM: NATUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK PROEFWERK H14 11/10/2011 Deze toets bestaat uit 4 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE

Nadere informatie

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Reflectie en breking. J. Kuiper. Transfer Database

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Reflectie en breking. J. Kuiper. Transfer Database Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Reflectie en breking J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Opgave 1 Botsend blokje (5p) Een blok met een massa van 10 kg glijdt over een glad oppervlak. Hoek D botst tegen een klein vastzittend blokje S

Nadere informatie

Opgave 3 De hoofdas is de lijn door het midden van de lens en loodrecht op de lens.

Opgave 3 De hoofdas is de lijn door het midden van de lens en loodrecht op de lens. Uitwerkingen 1 Opgave 1 Bolle en holle. Opgave 2 Opgave 3 De hoofdas is de lijn door het midden van de lens en loodrecht op de lens. Opgave 4 Divergente, convergente en evenwijdige. Opgave 5 Een bolle

Nadere informatie

Suggesties voor demo s lenzen

Suggesties voor demo s lenzen Suggesties voor demo s lenzen Paragraaf 1 Toon een bolle en een holle lens. Demo convergerende werking van een bolle lens Laat een klein lampje (6 V) steeds dichter bij een bolle lens komen. Geef de verschillende

Nadere informatie

Wet van Snellius. 1 Lichtbreking 2 Wet van Snellius 3 Terugkaatsing van licht tegen een grensvlak

Wet van Snellius. 1 Lichtbreking 2 Wet van Snellius 3 Terugkaatsing van licht tegen een grensvlak Wet van Snellius 1 Lichtbreking 2 Wet van Snellius 3 Terugkaatsing van licht tegen een grensvlak 1 Lichtbreking Lichtbreking Als een lichtstraal het grensvlak tussen lucht en water passeert, zal de lichtstraal

Nadere informatie

Lenzen. Leerplandoel. Introductie. Voorwerps brandpunts - en beeldafstand

Lenzen. Leerplandoel. Introductie. Voorwerps brandpunts - en beeldafstand Lenzen Leerplandoel FYSICA TWEEDE GRAAD ASO WETENSCHAPPEN LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/009 5.1.2 Licht B21 De beelden bij een dunne bolle lens construeren en deze aanduiden als

Nadere informatie

Begeleide zelfstudie Golven en Optica voor N (3B440)

Begeleide zelfstudie Golven en Optica voor N (3B440) Begeleide zelfstudie Golven en Optica voor N (3B440) Instructie week 5: opgaven Fresnel vergelijkingen, lasers Boek: Pedrotti 2 hoofdstuk 20 en 21 / Pedrotti 3 hoofdstuk 23 en 6 Chapter 20 / 23 (paginanummers

Nadere informatie

Uitwerking- Het knikkerbesraadsel

Uitwerking- Het knikkerbesraadsel Figure 1: Afleiding faseverschuiving eerste laag. Uitwerking- Het knikkerbesraadsel 1. (a) Als de punten C en D in fase zijn, zal er constructieve interferentie optreden [1]. Het verschil in optische padlengte

Nadere informatie

Lenzen. N.G. Schultheiss

Lenzen. N.G. Schultheiss Lenzen N.G. Schultheiss Inleiding Deze module volgt op de module Spiegels. Deze module wordt vervolgd met de module Telescopen of de module Lenzen maken. Uiteindelijk kun je met de opgedane kennis een

Nadere informatie

d. Bereken bij welke hoek α René stil op de helling blijft staan (hij heeft aanvankelijk geen snelheid). NB: René gebruikt zijn remmen niet.

d. Bereken bij welke hoek α René stil op de helling blijft staan (hij heeft aanvankelijk geen snelheid). NB: René gebruikt zijn remmen niet. Opgave 1 René zit op zijn fiets en heeft als hij het begin van een helling bereikt een snelheid van 2,0 m/s. De helling is 15 m lang en heeft een hoek van 10º. Onderaan de helling gekomen, heeft de fiets

Nadere informatie

Opgave 1: Constructies (6p) In figuur 1 op de bijlage staat een voorwerp (doorgetrokken pijl) links van de lens.

Opgave 1: Constructies (6p) In figuur 1 op de bijlage staat een voorwerp (doorgetrokken pijl) links van de lens. NATUURKUNDE KAS 5 ROEWERK H4-06/0/00 PROEWERK Deze toets bestaat uit 4 opgaven (totaal 3 punten). Gebruik van eigen grafische rekenmachine en BINAS is toegestaan. Veel succes! ZET EERST JE NAAM OP DE Opgave

Nadere informatie

Tentamen Golven en Optica

Tentamen Golven en Optica Tentamen Golven en Optica 5 juni 008, uitwerking 1 Lopende golven en interferentie op een snaar a In[1]:= y 0 1; y 1 x, t : y x, t : y 0 x 300 t 4 y 0 x 300 t 4 4 In[4]:= Ploty 1 x, 0, y x, 0, x, 10, 10,

Nadere informatie

Fysica 2 Practicum. Laser

Fysica 2 Practicum. Laser Fysica Practicum Laser 1. Theorie : Eigenschappen van een laserbundel 1.1. Werking van een gaslaser cf. Douglas C. Giancoli Natuurkunde voor Wetenschap en Techniek, Deel III : Moderne Natuurkunde). 1..

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2015 TOETS APRIL :00 12:45 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2015 TOETS APRIL :00 12:45 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2015 TOETS 1 22 APRIL 2015 11:00 12:45 uur 1 Eenheden. (3 punten) Hoe hangt de snelheid van golven in een vloeistof af van de dichtheid en de bulk modulus van de vloeistof?

Nadere informatie

Optica Optica onderzoeken met de TI-nspire

Optica Optica onderzoeken met de TI-nspire Optica onderzoeken met de TI-nspire Cathy Baars, Natuurkunde, Optica 1. Inhoud Optica... 1 1. Inhoud... 2 2. Spiegeling... 3 2.1 Algemene introductie en gebruik TI-nspire... 3 2.2 Spiegeling... 4 2.3 Definiëren

Nadere informatie

Reflectie. Om sommen met reflectie op te lossen zijn er twee mogelijkheden: 1. Met de terugkaatsingswet: hoek van inval = hoek van terugkaatsing

Reflectie. Om sommen met reflectie op te lossen zijn er twee mogelijkheden: 1. Met de terugkaatsingswet: hoek van inval = hoek van terugkaatsing Inhoud Reflectie... 2 Opgave: Lichtbundel op cilinder... 3 Lichtstraal treft op grensvlak... 4 Opgave: Breking en interne reflectie I... 6 Opgave: Breking en interne reflectie II... 7 Opgave: Multi-Touch

Nadere informatie

Tussen een lichtbron en een scherm staat een voorwerp. Daardoor ontstaat een schaduw van het voorwerp op het scherm. lichtbron

Tussen een lichtbron en een scherm staat een voorwerp. Daardoor ontstaat een schaduw van het voorwerp op het scherm. lichtbron Licht: Inleiding Opdracht 1. Schaduw van een lichtbrn Tussen een lichtbrn en een scherm staat een vrwerp. Daardr ntstaat een schaduw van het vrwerp p het scherm. a) Laat zien waar licht p het scherm valt

Nadere informatie

Uitwerkingen. Hoofdstuk 2 Licht. Verkennen

Uitwerkingen. Hoofdstuk 2 Licht. Verkennen Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht Verkennen I a. Teken het gebouw met de zon in de tekening. De stand van de zon bepaalt waar de schaduw terecht komt. b. Maak een tekening in bovenaanzicht. Jij staat voor

Nadere informatie

N A T U U R W E T E N S C H A P P E N V O O R H A N D E L 1 Copyright

N A T U U R W E T E N S C H A P P E N V O O R H A N D E L 1 Copyright N AT U U R W E T E N S C H A P P E N V O O R H A N D E L 1 2 LICHT EN ZIEN 2.1 Donkere lichamen en lichtbronnen 2.1.1 Donkere lichamen Donkere lichamen zijn lichamen die zichtbaar worden als er licht

Nadere informatie

Aan de slag met de nieuwe leerplannen fysica 2 de graad ASO GO!

Aan de slag met de nieuwe leerplannen fysica 2 de graad ASO GO! Aan de slag met de nieuwe leerplannen fysica 2 de graad ASO GO! M. Beddegenoodts, M. De Cock, G. Janssens, J. Vanhaecht woensdag 17 oktober 2012 Specifieke Lerarenopleiding Natuurwetenschappen: Fysica

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Licht als golf en als deeltje. 24 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Licht als golf en als deeltje. 24 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Licht als golf en als deeltje 24 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Oefen-vt vwo4 B h6/7 licht 2007/2008. Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl

Oefen-vt vwo4 B h6/7 licht 2007/2008. Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen-vt vwo4 h6/7 licht 007/008. Lichtbreking (hoofdstuk 6). Een glasvezel bestaat uit één soort materiaal met een brekingsindex van,08. Laserstraal

Nadere informatie

7.1 Beeldvorming en beeldconstructie

7.1 Beeldvorming en beeldconstructie Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 7 7.1 Beeldvorming en beeldconstructie Opgave 1 Het beeld van een dia bij een diaprojector wordt gevormd door een bolle lens. De voorwerpsafstand is groter dan de brandpuntsafstand.

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde 2013-I

Eindexamen vwo natuurkunde 2013-I Opgave 2 Stad van de Zon De nieuwbouwwijk Stad van de Zon in Heerhugowaard dankt zijn naam aan het grote aantal zonnepanelen dat geïnstalleerd is. Deze kunnen samen een piekvermogen van 3,75 MW leveren.

Nadere informatie

Proef van Melde. m l In deze proef gaan we na of dit in de praktijk klopt.

Proef van Melde. m l In deze proef gaan we na of dit in de praktijk klopt. Proef van Melde Doel De voortplantingssnelheid (v) van golven in een gespannen koord hangt van de spankracht (F S ) en de massa per lengte-eenheid van het koord (m/l) af. De theoretisch af te leiden formule

Nadere informatie

Polarisatie. Overig Golven, Polarisatie,

Polarisatie. Overig Golven, Polarisatie, Polarisatie Elektromagnetische golven Elektromagnetische golven bestaan uit elektrische en magnetische velden die zich met grote snelheid door de ruimte verplaatsen. De figuur hiernaast geeft een lichtstraal

Nadere informatie

Natuur-/scheikunde Klas men

Natuur-/scheikunde Klas men Natuur-/scheikunde Klas 1 2015-2016 men 1 Wat zie ik? Over fotonen. Je ziet pas iets (voorwerp, plant of dier) wanneer er lichtdeeltjes afkomstig van dat voorwerp je oog bereiken. Die lichtdeeltjes noemen

Nadere informatie

Woensdag 30 augustus, uur

Woensdag 30 augustus, uur EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1978 Woensdag 30 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

1 Bolle en holle lenzen

1 Bolle en holle lenzen Lenzen 1 Bolle en holle lenzen 2 Brandpuntsafstand, lenssterkte 3 Beeldpunten bij een bolle lens 4 Naar beeldpunten kijken (bij bolle lens) 5 Voorwerpsafstand, beeldafstand, lenzenformule 6 Voorwerp, beeld,

Nadere informatie

Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Spiegels en lenzen (22-03-2013) Pagina 1 van 23

Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Spiegels en lenzen (22-03-2013) Pagina 1 van 23 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Spiegels en lenzen (22-03-2013) Pagina 1 van 23 Opgaven 5.1 Spiegeleelden 1 B en C 2 De ander staat 2 + 5 = 7 m voor de spiegel. Haar spiegeleeld staat 7 m achter

Nadere informatie

Voorblad bij tentamen Optica 3BOX1

Voorblad bij tentamen Optica 3BOX1 Voorblad bij tentamen Optica 3BOX1 Tentamen/vakcode: Optica/3BOX1 Aantal deelnemers: 104 Datum: 7 april 016 Begintijd: 18:00 Eindtijd: 1:00 schriftelijk / notebook (*) open vragen / meerkeuzevragen (*)

Nadere informatie

Practicum Atoom- en Molecuulfysica : het Zeeman-effect

Practicum Atoom- en Molecuulfysica : het Zeeman-effect 1 Practicum Atoom- en Molecuulfysica : het Zeeman-effect 1. Theoretische berekening In dit practicum zullen wij de opsplitsing van de 3 S 3 P transitie (λ = 546,07 nm) van 1 Hg 0 (de groene Hg-lijn) in

Nadere informatie

1. 1 Wat is een trilling?

1. 1 Wat is een trilling? 1. 1 Wat is een trilling? Een trilling is een beweging die steeds wordt herhaald. Bijvoorbeeld een massa m dat aan een veer hangt. In rust bevindt m zich in de evenwichtsstand. Als m beweegt noemen we

Nadere informatie

De 37 e Internationale Natuurkunde Olympiade Singapore Practicum-toets Woensdag 12 juli 2006

De 37 e Internationale Natuurkunde Olympiade Singapore Practicum-toets Woensdag 12 juli 2006 Lees dit eerst! De 37 e Internationale Natuurkunde Olympiade Singapore Practicum-toets Woensdag 12 juli 2006 1. Voor de practicumtoets is 5 uur beschikbaar. 2. Het experiment bestaat uit 4 onderdelen die

Nadere informatie

UITWERKINGEN Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na

UITWERKINGEN Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na UITWERKINGEN KeCo-Examentraining SET-C HAVO5-Na UITWERKINGEN Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na EX.O... Lichtstraal A verplaatst zich van lucht naar water, dus naar een optisch dichtere stof toe. Er

Nadere informatie

5.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht

5.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5 5.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht Opgave 10 16 x 4,03 10 a afstand = lichtsnelheid tijd; s = c t t = = = 8 c 2,9979 10 b Eerste manier 1 lichtjaar = 9,461 10

Nadere informatie

Diffractie door helix structuren (Totaal aantal punten: 10)

Diffractie door helix structuren (Totaal aantal punten: 10) Pagina 1 van 6 Diffractie door helix structuren (Totaal aantal punten: 10) Inleiding De Röntgen diffractie foto van DNA (Figuur 1), gemaakt in het laboratorium van Rosalind Franklin, staat bekend als Photo

Nadere informatie

Om sommen met reflectie op te lossen zijn er twee mogelijkheden: 1. Met de terugkaatsingswet: hoek van inval = hoek van terugkaatsing

Om sommen met reflectie op te lossen zijn er twee mogelijkheden: 1. Met de terugkaatsingswet: hoek van inval = hoek van terugkaatsing Inhoud Reflectie...2 Opgave: bundel op cilinder...3 Opgave: Atomic Force Microscope (AFM)...3 straal treft op grensvlak...5 Opgave: door een dikke lens...8 Opgave: Stralengang door een vloeistoflens...9

Nadere informatie

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN FACULTET TECHNSCHE NATUUWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde Vak : nleiding Optica (46) Datu : 5 noveber Tijd : 8:45 uur.5 uur TENTAMEN ndien U een onderdeel van een vraagstuk niet kunt aken

Nadere informatie

Repetitie Lenzen 3 Havo Naam: Klas: Leerstof: 1 t/m 7

Repetitie Lenzen 3 Havo Naam: Klas: Leerstof: 1 t/m 7 Repetitie Lenzen 3 Havo Naam: Klas: Leerstof: 1 t/m 7 Opgave 1 Iris krijgt een bril voorgeschreven van 4 dioptrie. Zij houdt de bril in de zon en probeert de stralen te bundelen om zodoende een stukje

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) 25 april, 2008, 14.00-17.00 uur Opmerkingen: 1. Dit tentamen bestaat uit 4 vragen met in totaal 18 deelvragen. 2. Het is toegestaan gebruik te maken van bijgeleverd formuleblad

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE datum : dinsdag 27 juli 2010 tijd : 14.00 tot 17.00 uur aantal opgaven : 6 aantal antwoordbladen : 1 (bij opgave 2) Iedere opgave dient

Nadere informatie

ENKELE OPTISCHE VERSCHIJNSELEN IN DUBBEL GLAS Tom Van den Bossche, ing., adviseur bij de afdeling Technisch Advies, WTCB

ENKELE OPTISCHE VERSCHIJNSELEN IN DUBBEL GLAS Tom Van den Bossche, ing., adviseur bij de afdeling Technisch Advies, WTCB ENKELE OPSHE VERSHJNSELEN N DUEL GLAS om Van den ossche, ing., adviseur bij de afdeling echnisch Advies, W Sporadisch worden wij gekonfronteerd met het verschijnsel van regenboogachtige lijnen in meervoudige

Nadere informatie

TENTAMEN. x 2 x x2 1. cos( x y) cos ( x) cos( y) + sin( x) sin( y) d dx arcsin( x)

TENTAMEN. x 2 x x2 1. cos( x y) cos ( x) cos( y) + sin( x) sin( y) d dx arcsin( x) FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurunde Kenmer: 46055879/VGr/Hsa Va : Inleiding Optica (460) Datum : februari 008 Tijd : 3.30 uur 7.00 uur TENTAMEN Indien U een onderdeel

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Facultet Technsche Natuurkunde Tentamen Optca 3NA7 Dnsdag 14 augustus 212 van 14. tot 17. uur Dt tentamen bestaat ut 4 vraagstukken met n totaal 12 deelopgaven en 1 pagna

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 18 mei uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 18 mei uur Eamen VW 016 tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur wiskunde (pilot) it eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Achter dit examen is een erratum opgenomen.

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Achter dit examen is een erratum opgenomen. Eamen VW 04 tijdvak woensdag 8 juni.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Achter dit eamen is een erratum opgenomen. Dit eamen bestaat uit 6 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme 2009-2010

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme 2009-2010 Schriftelijk examen: theorie en oefeningen 2009-2010 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, dit blad niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de vermelding

Nadere informatie

Beoordelingscriteria tentamen G&O, 5 juli 2006

Beoordelingscriteria tentamen G&O, 5 juli 2006 Beoordelingscriteria tentamen G&O, 5 juli 006 Opgave 1 a. 5 pt y 1 f x v t ; D y 1, t, v ^ D y 1, x, True y g x v t ; D y, t, v ^ D y, x, True Gewoon invullen in de golfvergelijking. Je moet dus weten

Nadere informatie

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur).

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). 2.1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden

Nadere informatie

De Coma lenzen van Van Heel

De Coma lenzen van Van Heel De Coma lenzen van Van Heel C. Smorenburg TNO TPD, Stieltjesweg 1, 2628 CK Delff Op mijn werkkamer bij de TPD hangt een plaat aan de muur met vele (kleine) foto s van aberraties. Op de achterkant staat:

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 009 tijdvak woensdag 4 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Handleiding Optiekset met bank

Handleiding Optiekset met bank Handleiding Optiekset met bank 112110 112110 112114 Optieksets voor practicum De bovenstaande Eurofysica optieksets zijn geschikt voor alle nodige optiekproeven in het practicum. De basisset (112110) behandelt

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2012 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.. Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na

Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na KeCo-Examentraining SET-C HAVO5-Na 1 Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na EX.O.1. 1. Op een wateroppervlak vallen drie rode lichtstralen op de manier zoals weergegeven in onderstaande figuur. Teken het

Nadere informatie

VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN. 1. Inleiding

VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN. 1. Inleiding VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN IGNACE VAN DE WOESTNE. Inleiding In diverse wetenschappelijke disciplines maakt men gebruik van functies om fenomenen of processen te beschrijven. Hiervoor biedt

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 dinsdag 20 mei uur

Examen HAVO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 dinsdag 20 mei uur Examen HAVO 2008 tijdvak 1 dinsdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B1,2 Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur natuurkunde 1,2 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 1 tot en met 17. In dit deel staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 20 tijdvak 2 woensdag 22 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Werkblad 2.2: Doppelspalt Simulatie voor Fysische Optica en voor Quantum Verschijnselen 1

Werkblad 2.2: Doppelspalt Simulatie voor Fysische Optica en voor Quantum Verschijnselen 1 Werkblad 2.2: Doppelspalt Simulatie voor Fysische Optica en voor Quantum Verschijnselen 1 Vandaag doe je: I. De simulatie van quantum golven/deeltjes op http://phet.colorado.edu (geen gedetailleerde instructies,

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE tweede voorbeeldtentamen CCVN tijd : 3 uur aantal opgaven : 5 aantal antwoordbladen : 1 (bij opgave 2) Iedere opgave dient op een afzonderlijk

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni uur Eamen VW 04 tijdvak woensdag 8 juni.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 6 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed

Nadere informatie