Geometrische optica. Hoofdstuk Principe van Huygens. 1.2 Weerkaatsing van lichtgolven.

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Geometrische optica. Hoofdstuk 1. 1.1 Principe van Huygens. 1.2 Weerkaatsing van lichtgolven."

Transcriptie

1 Inhoudsopgave Geometrische optica Principe van Huygens Weerkaatsing van lichtgolven 3 Breking van lichtgolven 4 4 Totale weerkaatsing en lichtgeleiders 6 5 Breking van lichtstralen door een sferisch diopter 8 6 Breking van lichtstralen door een dunne lens 3 7 Dioptermodel voor het oog 7

2 Hoofdstuk Geometrische optica In dit hoofdstuk gebruiken we het beeld van lichtstralen om de beeldvorming bij de doorgang van licht door een grensoppervlak te bespreken We behandelen achtereenvolgens het principe van Huygens voor de voortplanting van golven, de breking en weerkaatsing aan een vlak oppervlak, de breking door een sferisch diopter, de breking door een lens en eenvoudig dioptermodel voor het oog Principe van Huygens Weerkaatsing van lichtgolven We volgen het verloop van een vlakke golf met snelheid c en periode T De golflengte is dan λ = ct In figuur schetsen we golffronten van deze vlakke golf De golffronten vallen in onder een hoek α met het grensvlak, en worden door dit scheidingsvlak weerkaatst We tekenen de golffronten zo dat het faseverschil van de trillingen van twee opeenvolgende golffronten gelijk is aan π De afstand tussen twee opeenvolgende golffronten is gelijk aan de golflengte λ In figuren tot 3 stellen we de posities van de golffronten op t = 0, t = T en t = T voor Het golffront maakt op t = 0 contact met het grensvlak in a Dit punt beschouwen we als puntvormige

3 3 λ a b c Figuur : Vlakke golffronten bewegen naar een oppervlak Het punt a van het golffront kan beschouwd worden als een puntvormige trillingsbron die een sferische golf uitstuurt Zie figuur 4 3 a b c Figuur : De golf die op moment t = 0 in a ontstond heeft zich uitgebreid tot een sferisch oppervlak met straal λ en het vlakke golffront maakt nu contact in b a b c Figuur 3: Vlakke golffronten schuiven verder naar en vlak golffront raakt nu in c De sferische golffront ontstaan in a en b zijn verder uitgebreid Het punt c van golffront kan beschouwd worden als een puntvormige trillingsbron die een sferische golf uitstuurt w i d e θ i θ w f a b c Figuur 4: i is een invallend golffront op t = 0 en w een weerkaatst golffront op t= T golffront maakt nu contact in b bron die een sferische golf uitzendt Op het moment t = T heeft dit sferisch golffront een straal λ en is het golffront ook een golflengte λ verplaatst zodat dit golffront het grensvlak raakt in b (figuur ) Dit punt wordt een puntvormige trillingsbron die een sferische golf uitstraalt Op t = T maakt golffront contact met het grensvlak in c, het golffront van b is een halve bol met straal λ en het golffront van a is een halve bol met straal λ Het raakvlak aan deze golffronten is het nieuwe golffront op t = T Dit is het weerkaatste golffront voorgesteld door w in figuur 4 In figuur 4 geven we de belangrijkste elementen van deze redenering weer i is het een invallend golffront, w het weerkaatste golffront Van de rechthoeki- 3

4 ge driehoeken fad en aec weten we het volgende : fa=ac=ab eb da=ae=λ Deze driehoeken zijn congruent en bijgevolg is θ w = θ i, de weerkaatste hoek gelijk aan de invalshoek We kunnen vlakke golffronten ook voorstellen met stralen Een straal staat loodrecht op het golffront en heeft dus de richting van de golfsnelheid Dan kunnen we de weerkaatsingswet formuleren in termen van de hoeken van de invallende en de weerkaatste straal met de normale op het grensvlak Dit is voorgesteld in figuur 5 Ook hier geldt weerkaatsingshoek is gelijk aan invalshoek : θ w = θ i n i w θ i θ w θ i θ w a Figuur 5: i is een invallende straal, loodrecht op een invallend golffront w een weerkaatste straal, loodrecht op een weerkaatst golffront θ i is de invalshoek, θ w is de weerkaatsingshoek: θ w = θ i 3 Breking van lichtgolven Om in te zien hoe de breking van een lichtgolf aan een oppervlak verloopt, maken we een analoge redenering De vlakke golf heeft in het medium voor het grensvlak een snelheid c In het medium achter dit grensvlak is de snelheid c De trillingsfrequentie f en de periode veranderen niet, zodat de golflengte in de twee middens verschillend is λ = c T en λ = c T () In figuren 6 tot 8 stellen we weer de posities van de golffronten op momenten t = 0, t = T en t = T voor Nu bestuderen we de golf die 4

5 3 λ c a b c c 4 3 λ c a b c c λ Figuur 6: Vlakke golffronten bewegen naar het scheidingsvlak tussen twee middens Het punt a waar het golffront het scheidingsvlak raakt kan beschouwd worden als een puntvormige trillingsbron die een sferische golf uitstuurt naar het tweede midden Zie figuur 7 Figuur 7: Het golffront dat op moment t = 0 in a ontstond heeft zich uitgebreid tot een sferisch oppervlak met straal λ en het vlakke golffront maakt nu contact in b 4 λ 3 c a b c c λ Figuur 8: Vlakke golffronten schuiven verder naar en vlak golffront raakt nu in c De sferische golffront ontstaan in a en b zijn verder uitgebreid Het punt c van golffront kan beschouwd worden als een puntvormige trillingsbron die een sferische golf uitstuurt nar het tweede midden Het nieuwe vlakke golffront raakt aan deze sferische golffronten i d c λ a θ c c λ θ e g Figuur 9: i is een invallend golffront op t = 0 en g het gebroken golffront in midden De brekingswet leiden we af uit driehoeken acd en ace doorloopt in het tweede medium De golffronten worden gebroken in het tweede medium Uit driehoeken acd en ace leiden we af dat sin θ = λ ac en sin θ = λ ac () 5

6 Zodat sin θ sin θ = λ λ = c c (3) De brekingsindex van een medium wordt gedefinieerd als de verhouding van de lichtsnelheid in vacuüm (c) tot de lichtsnelheid in het midden Voor middens en kunnen we dit als volgt neerschrijven : n = c c en n = c c (4) De lichtsnelheid in een transparant midden is kleiner dan de lichtsnelheid in vacuüm De brekingsindex is altijd groter dan één Voor vacuüm is de brekingsindex gelijk aan Dit is, in zeer goede benadering, ook de brekingsindex voor lucht Voor glas ligt de brekingsindex rond,5 Het verband tussen de invalshoek θ en de brekingshoek θ wordt dus gegeven door n sin θ = n sin θ (5) brekingswet : n sin θ = n sin θ We kunnen ook gebruik maken van stralen De hoek tussen de invallende straal en de normaal op het oppervlak is gelijk aan de hoek tussen het invallend golffront en het grensvlak Een gelijkaardige eigenschap geldt voor de gebroken straal De bovenvermelde brekingsformule geldt dus ook als θ de hoek tussen de invallende straal en de normaal is en θ de hoek tussen de gebroken straal en de normaal is 4 Totale weerkaatsing en lichtgeleiders Als een lichtgolf invalt op het grensvlak tussen twee middens zal een gedeelte van de zich voortplanten golf in het tweede midden en gebroken worden Een ander gedeelte van de lichtgolf wordt weerkaatst Hoeveel energie door het tweede midden gaat, wordt bepaald door de transparantie van dit midden De brekingsindex n is een eigenschap van een bepaalde stof Als de brekingsindex van een stof groter is dan die van een andere stof, zegt men dat het eerste stof optisch dichter is dan de tweede Als de brekingsindex van een stof kleiner is dan die van een andere stof, zegt men dat het eerste stof 6

7 n θ midden θ θ midden n θ Figuur 0: De brekingswet vergelijking (5) geeft het verband tussen θ, de hoek tussen de invallende straal en de normaal, en θ de hoek tussen de gebroken straal en de normaal optisch ijler is dan de tweede Bij de overgang van een lichtstraal van een optisch dicht naar een optisch ijler gebied, zal de brekingshoek groter zijn dan de invalshoek n sin θ = n sin θ en n < n θ > θ (6) We stellen enkele stralen voor in figuur Naarmate de invalshoek groter wordt, wordt ook de brekingshoek groter en nadert de waarde ervan naar π Als θ = π dan voldoet de invalshoek aan n sin θ = n sin π sin θ = n n (7) θ b = bgsin( n n ) wordt de Brewsterhoek genoemd Als de invalshoek groter is dan de Brewsterhoek, zal de invallende straal volledig weerkaatst worden (figuur ) Dit effect van totale weerkaatsing wordt benut in lichtgeleiders Als een lichtgeleider op optische vezel een grotere optische dichtheid heeft dan de omgeving, zal een lichtstraal die door de vezel gestuurd wordt, zodat de hoek met de normale groter is dan de Brewsterhoek, volledig weerkaatst worden aan de wand van de vezel Indien de vezel niet te sterk gekromd is, zal die gebroken straal ook weerkaatst worden De lichtstraal blijft in de vezel en kan een grote afstand doorlopen (figuur ) Deze glasfibers worden gebruikt in endoscopen, voor telecommunicatie, als lichtgeleiders voor laserstralen, in sfeerverlichting 7

8 θ θ θ b n n Figuur : De breking van een lichtstraal bij de overgang van een optisch dicht (links van de verticale lijn) naar een optisch ijler midden Als de brekingshoek θ gelijk is aan pi dan is de invalshoek θ de Brewsterhoek Voor invalshoeken groter dan of gelijk aan de Brewsterhoek wordt de straal volledig weerkaatst Figuur : Als de invalshoek groter is dan de Brewsterhoek, wordt de straal volledig weerkaatst Daardoor kan een lichtstraal via een dunne gekromde glasvezel een zigzag pad volgen en van het ene uiteinde van de vezel naar het andere geleid worden 5 Breking van lichtstralen door een sferisch diopter Een diopter is een gekromd scheidingsoppervlak tussen twee media, of twee gebieden met een verschillende brekingsindex We beperken deze bespreking tot een sferisch oppervlak of sferisch diopter Een reëel voorwerp is een verzameling van puntbronnen waaruit lichtstralen vertrekken De beeldvor- n n R O Figuur 3: Voorstelling van een sferisch diopter R is de kromtestraal van het diopter O is het kromtemiddelpunt van het diopter De rechte door het kromtemiddelpunt en een punt van het sferisch diopter is een optische as De pijl geeft de richting van de lichtstralen aan 8

9 P p n n R q O Q Figuur 4: Beeldvorming door een sferisch diopter Vanuit het punt P van het voorwerp vertrekt een lichtstraal Deze straal breekt aan het oppervlak De gebroken straal snijdt de optische as PO in Q, het beeldpunt van P p is de voorwerpafstand en q is de beeldafstand straal R > 0 middelpunt achter grensvlak R < 0 middelpunt voor grensvlak voorwerp p > 0 voorwerp voor grensvlak p < 0 voorwerp achter grensvlak beeld q > 0 beeld achter grensvlak q < 0 beeld voor grensvlak Tabel : Tekenafspraken voor de straal van het diopter, de voorwerpafstand en de beeldafstand ming door een sferisch diopter kunnen we als volgt uitwerken We tekenen een rechte door het punt O, het kromtemiddelpunt van de bolkap en een punt van de bolkap Dit is een optische as van het diopter De hoofdas is de optische as die door het miuddelpunt van de bolkap gaat Een lichtstraal vertrekt vanuit P, een punt van het voorwerp, en breekt aan het oppervlak De gebroken straal snijdt de hoofdas in Q, het beeldpunt Het beeld is perfect als bij elke puntbron slechts één beeldpunt overeenkomt p is de voorwerpafstand en q is de beeldafstand We maken gebruik van de brekingswet (5) om een verband te zoeken tussen de beeldafstand q en de voorwerpafstand p De afspraken voor het teken van elk van de grootheden van p, q en R worden weergegeven in tabel De richting van van invallende lichtstralen bepalen wat voor en achter het diopter is Als we in de richting van de invallende stralen kijken, is de straal positief als het oppervlak bol is en negatief als het oppervlak hol is De brekingsformule voor de straal die toekomt in het punt A van de bolkap is n sin θ = n sin θ (figuur 5) We beperken ons 9

10 P α p n n A θ θ d R V B q β O γ Q Figuur 5: Beeldvorming door een sferisch diopter tot stralen die dicht bij de hoofdas liggen Dit is de paraxiale benadering Dan zijn de hoeken α, β, γ, θ en θ heel klein We kunnen dan volgende benadering maken : sin θ θ en sin θ θ Daarmee kunnen we de brekingsformule herschrijven als In driehoeken PAB en AQO geldt respectievelijk Hiermee wordt vergelijking (8) n θ = n θ (8) θ = α + β β = θ + γ n (α + β) = n (β γ) of n α + n γ = (n n )β (9) Nu geldt in de paraxiale benadering dat p = P V P B, q = QV QB en R = V O BO omdat het stukje VB verwaarloosbaar klein is Voor kleine hoeken is bovendien: zodat α tanα = d P B d p β tanβ = d OB d R γ tanγ = d QB d q n p + n q = n n R (0) Dit is de diopterformule die voor de paraxiale benadering een verband legt tussen de voorwerpafstand p, de beeldafstand q en de straal R van het sferisch diopter We zullen deze formule gebruiken voor een eenvoudig model 0

11 om de beeldvorming door een ooglens te bespreken en om een uitdrukking voor het verband tussen beeldafstand en voorwerpafstand voor een dunne lens te bepalen Omdat we de paraxiale benadering toepassen, zullen we een diopter schematisch voorstellen door een vlak scheidingsvlak en het kromtemiddelpunt Een voorbeeld wordt gegeven in figuur 6 Samen met de brekingsindices is dit voldoende om beeldconstructies te maken n n P p R O q Q Figuur 6: Schematische voorstelling van een sferisch diopter Met enkele speciale stralen kunnen we eenvoudig de plaats van het beeld bepalen Als p =, dan zal de invallende straal evenwijdig zijn aan de hoofdas Het beeld wordt dan gevormd in het punt met q = n R n n We noemen dit het eerste brandpunt of eerste focus F De brandpuntafstand of eerste focusafstand is f f = n R n n () R n n De brandpuntafstand f kan zowel positief (voor > 0) als negatief zijn R (voor n n < 0) In het eerste geval is het grensvlak een convergerend diopter, in het tweede geval is het grensvlak een divergerend diopter Bij een convergerend diopter wordt de lichtstraal afgebogen naar de hoofdas en snijdt ze de hoofdas in het eerste brandpunt Bij een divergerend diopter wordt de lichtstraal weg van de hoofdas gebroken en snijdt het verlengde van de straal de hoofdas vóór het diopter Dit is voorgesteld in figuur 7 We definiëren het tweede brandpunt F als het punt waarvan het beeld op oneindig gevormd wordt : q = als p = f Uit vergelijking 0 volgt dat tweede focusafstand gelijk is aan f = n R n n ()

12 n n O f F n n F f O Figuur 7: Voorstelling van het eerste brandpunt Een convergerend (links) en een divergerend diopter (rechts) Dit tweede brandpunt wordt voorgesteld in figuur 8 voor een convergerend en en divergerend diopter De brandpuntsafstand f en f zijn niet gelijk, maar hebben voor een gegeven diopter hetzelfde teken Ze zijn beide positief voor een convergerend diopter en beide negatief voor een divergerend diopter Dit voorbeeld van een divergerend diopter is een illustratie van een virtueel voorwerp, een voorwerp dat achter het diopter staat Een diopter n n F f O n n 3 F f Figuur 8: Voorstelling van het tweede brandpunt Een convergerend (links) en een divergerend diopter (rechts) is volledig bepaald door de twee brandpunten en het kromtemiddelpunt We kunnen met deze speciale punten beelden construeren : een straal door het kromtemiddelpunt wordt niet gebroken Die stralen vallen immers loodrecht in op het diopter een straal die evenwijdig invalt, wordt door het eerste brandpunt gebroken een straal die door het tweede brandpunt gaat wordt zo door het diopter gebroken dat ze in het tweede medium evenwijdig met de hoofdas loopt In figuur 9 illustreren we met twee voorbeelden hoe we de beelden kunnen vinden In de linkse figuur zoeken we het beeld van een pijl P A Daartoe zoeken we het beeld van A De lichtstralen lopen van links naar rechts Een straal door A die evenwijdig met de hoofdas loopt, wordt gebroken door

13 het eerste brandpunt Een straal door A en het tweede brandpunt wordt door het diopter evenwijdig met de hoofdas gebroken Het snijpunt van de twee gebroken stralen is het beeldpunt A Het beeld van de pijl is de pijl QA Als controle kunnen we nog een straal door O tekenen Deze wordt niet gebroken, want ze staat loodrecht op het scheidingsoppervlak In figuur 9(links) is een convergerend diopter afgebeeld Straal valt evenwijdig in, en wordt gebroken door het eerste brandpunt Straal loopt door het tweede brandpunt en loopt na overgang in het tweede medium evenwijdig met de hoofdas Het snijpunt van beide stralen vormt het beeldpunt A in het tweede medium Figuur 9(rechts) geeft een voorbeeld van beeldvorming door een divergerend diopter Een straal door het punt A van het voorwerp die evenwijdig met de hoofdas invalt, breekt zo dat het verlengde ervan door het eerste brandpunt gaat Straal, waarvan het verlengde door het tweede brandpunt loopt, wordt evenwijdig aan de hoofdas gebroken Het snijpunt van beide stralen is weer het beeldpunt A We zouden de straal door O en het punt A kunnen tekenen Deze straal zal ook door A gaan Omdat het voorwerp achter het grensvlak staat, is p < 0 We spreken dan van een virtueel voorwerp A P n n F F O Q A n n A A F Q P O F Figuur 9: Beeldvorming met hoofdstralen voor een reëel voorwerp (links) en een virtueel voorwerp (rechts) Voor beide figuren lopen de lichtstralen van links naar rechts Het voorwerp is de pijl P A, het beeld de pijl QA 6 Breking van lichtstralen door een dunne lens Een lens is een transparant medium begrensd door twee diopters Een lichtstraal die vertrekt van een voorwerp wordt twee keer gebroken : eenmaal door het scheidingsvlak tussen het medium met brekingsindex n en de lens, met brekingsindex n, en een tweede keer door het grensvlak tussen lensma- 3

14 teriaal en het eerste medium (figuur 0 We bespreken de beeldvorming door een dunne lens, en stellen de lens schematisch voor als een opeenvolging van twee diopters We werken weerom met lichtstralen die dicht bij de hoofdas liggen We kunnen de diopters als nagenoeg vlak voorstellen In figuur (boven) vinden we een schematische weergave van dit deel van P p n n n 3 q Q Figuur 0: Beeldvorming door een lens De straal vanuit het voorwerp P breekt twee maal door de lens De gebroken straal snijdt de hoofdas in het beeldpunt Q p is de voorwerpafstand en q is de beeldafstand de lens F en F zijn de brandpunten van de eerste lens, F en F deze van de tweede lens De afstand tussen de lenzen is d Op het einde van deze redenering zullen we deze afstand verwaarloosbaar klein beschouwen tov de beeldafstand en de voorwerpafstand De beeldconstructie voor het eerste diopter wordt in het midden van deze figuur weergegeven Onderaan vinden we de beeldconstructie voor het tweede diopter Hierbij houden we voor ogen dat de stralen van links naar rechts lopen De formules die het verband tussen voorwerpafstand en beeldafstand geven zijn : n + n = n n p q R n + n = n n p q R R is de straal van het eerste diopter en R de straal van het tweede diopter De brekingsindices in de tweede formule zijn omgewisseld omdat we bij het tweede diopter gaan van een medium met brekingsindex n naar een midden met brekingsindex n Uit de figuren blijkt dat p = q + d p = q ( + d q ) 4

15 n n n F F F F d A n n P q F F Q p n n A F 3 q p Q P F Figuur : Beeldvorming door een lens Boven : voorstelling van de lens Midden : hoofdstralen voor een reëel voorwerp voor de breking aan het eerste diopter Onder : breking aan het tweede diopter Als de dikte van de lens zeer klein is in vergelijking met de beeldafstand, is d q verwaarloosbaar kunnen we schrijven : p = q We noemen de afstand van het voorwerp tov het eerste diopter p en de uiteindelijke beeldafstand q Hiermee kunnen we bovenstaande vergelijkingen voor de breking herschrijven als n p + n q = n n R 5

16 n + n q q = n n R Door deze vergelijkingen op te tellen bekomen we uiteindelijk de formule voor de breking door een lens : p + q = n n n ( R R ) (3) Deze vergelijking kunnen we in een eenvoudige vorm gieten door de brandpuntsafstand van een lens te definiëren Een voorwerp op oneindig heeft zijn beeld in het eerste brandpunt Of : een straal die evenwijdig an de hoofdas invalt op de lens zal gebroken worden door het eerste brandpunt Door p = te stellen in (3) vinden we voor het omgekeerde van de brandpuntsafstand f f = n n ( ) (4) n R R Dit is de formule van de lenzenmaker Hiermee wordt de beeldformule voor een lens p + q = (5) f Voor een lens kunnen we slechts één brandpuntsafstand definiëren De plaats van het voorwerp, waarvan het beeld op oneindig gevormd wordt is het tweede brandpunt; deze brandpuntsafstand is f Voor een convergerende lens is de brandpuntsafstand positief, voor een divergerend lens is de brandpuntsafstand negatief Voor een convergerende lens ligt het eerste brandpunt achter de lens, voor een divergerende lens ligt het eerst brandpunt voor de lens (figuur ) n n F F f n n f F F Figuur : Voorstelling van een convergerende (links) en een divergerende lens (rechts) met het eerste en tweede brandpunt We kunnen de plaats van het beeld door breking door een lens ook terugvinden met speciale stralen : 6

17 een straal door het optisch middelpunt (snijpunt van de hoofdas met de lens) wordt niet gebroken diopter een straal die evenwijdig invalt, wordt door het eerste brandpunt gebroken een straal die door het tweede brandpunt gaat wordt zo door de lens gebroken dat de gebroken straal evenwijdig met de hoofdas loopt We illustreren deze beeldvorming voor een convergerende lens in figuur 3 voorwerp 7 F F beeld Figuur 3: Beeld van een voorwerp door een convergerende lens 7 Dioptermodel voor het oog 7

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld 6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld Lichtbronnen: Directe lichtbronnen produceren zelf licht Indirecte lichtbronnen reflecteren licht. Je ziet een voorwerp als er licht

Nadere informatie

Lenzen. N.G. Schultheiss

Lenzen. N.G. Schultheiss Lenzen N.G. Schultheiss Inleiding Deze module volgt op de module Spiegels. Deze module wordt vervolgd met de module Telescopen of de module Lenzen maken. Uiteindelijk kun je met de opgedane kennis een

Nadere informatie

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 6 6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht Opgave 1 Opgave 2 Bij diffuse terugkaatsing wordt opvallend licht in alle mogelijke richtingen teruggekaatst, zelfs als de opvallende

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Licht als golf en als deeltje. 24 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Licht als golf en als deeltje. 24 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Licht als golf en als deeltje 24 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Aan de slag met de nieuwe leerplannen fysica 2 de graad ASO GO!

Aan de slag met de nieuwe leerplannen fysica 2 de graad ASO GO! Aan de slag met de nieuwe leerplannen fysica 2 de graad ASO GO! M. Beddegenoodts, M. De Cock, G. Janssens, J. Vanhaecht woensdag 17 oktober 2012 Specifieke Lerarenopleiding Natuurwetenschappen: Fysica

Nadere informatie

Licht; Elektromagnetische straling een golf Licht; een deeltje (foto-elektrisch effect). Licht; als een lichtstraal Licht beweegt met de

Licht; Elektromagnetische straling een golf Licht; een deeltje (foto-elektrisch effect). Licht; als een lichtstraal Licht beweegt met de Licht; Elektromagnetische straling een golf Licht; een deeltje (foto-elektrisch effect). Licht; als een lichtstraal Licht beweegt met de lichtsnelheid ~300.000 km/s! Rechte lijn Pijl er in voor de richting

Nadere informatie

Basic Creative Engineering Skills

Basic Creative Engineering Skills Spiegels en Lenzen September 2015 Theaterschool OTT-2 1 September 2015 Theaterschool OTT-2 2 Schaduw Bij puntvormige lichtbron ontstaat een scherpe schaduw. Vraag Hoe groot is de schaduw van een voorwerp

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 2 Licht. Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht?

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 2 Licht. Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht? Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht? Alles noteren met significantie en in de standaard vorm ( in hoeverre dit lukt). Eerst opschrijven wat de gegevens en formules zijn en wat gevraagd wordt.

Nadere informatie

4.1.1 Lichtbronnen Benoem de onderstaande lichtbronnen. Opgelet, één van de figuren stelt geen lichtbron voor, welke?

4.1.1 Lichtbronnen Benoem de onderstaande lichtbronnen. Opgelet, één van de figuren stelt geen lichtbron voor, welke? Hoofdstuk 4: Licht 4.1 Voortplanting van licht 4.1.1 Lichtbronnen Benoem de onderstaande lichtbronnen. Opgelet, één van de figuren stelt geen lichtbron voor, welke? We zien allerlei dingen om ons heen,

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige beweging Trilling en

Nadere informatie

jaar: 1994 nummer: 12

jaar: 1994 nummer: 12 jaar: 1994 nummer: 12 Een vrouw staat vóór een spiegel en kijkt met behulp van een handspiegel naar de bloem achter op haar hoofd.de afstanden van de bloem tot de spiegels zijn op de figuur aangegeven.

Nadere informatie

Labo Fysica. Michael De Nil

Labo Fysica. Michael De Nil Labo Fysica Michael De Nil 4 februari 2004 Inhoudsopgave 1 Foutentheorie 2 1.1 Soorten fouten............................ 2 1.2 Absolute & relatieve fouten..................... 2 2 Geometrische Optica

Nadere informatie

3HV H2 breking.notebook October 28, 2015 H2 Licht

3HV H2 breking.notebook October 28, 2015 H2 Licht 3HV H2 breking.notebook October 28, 2015 H2 Licht 3HV H2 breking.notebook October 28, 2015 L1 L2 Wanneer een lichtstraal van het ene materiaal het andere ingaat kan de richting van de lichtstraal veranderen.

Nadere informatie

Het tekenen van lichtstralen door lenzen (constructies)

Het tekenen van lichtstralen door lenzen (constructies) Het tekenen van lichtstralen door lenzen (constructies) Zie: http://webphysics.davidson.edu/applets/optics/intro.html Bolle (positieve) lens Een bolle lens heeft twee brandpunten F. Evenwijdige (loodrechte)

Nadere informatie

Lenzen. Leerplandoel. Introductie. Voorwerps brandpunts - en beeldafstand

Lenzen. Leerplandoel. Introductie. Voorwerps brandpunts - en beeldafstand Lenzen Leerplandoel FYSICA TWEEDE GRAAD ASO WETENSCHAPPEN LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/009 5.1.2 Licht B21 De beelden bij een dunne bolle lens construeren en deze aanduiden als

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Licht. Natuurkunde Havo 2011/2012.

Hoofdstuk 4: Licht. Natuurkunde Havo 2011/2012. Hoofdstuk 4: Licht Natuurkunde Havo 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Licht Natuurkunde 1. Kracht en beweging 2. Licht en geluid 3. Elektrische processen 4. Materie en energie Beweging Trillingen en

Nadere informatie

Examen Fysica: Inleiding: Wat is fysica?

Examen Fysica: Inleiding: Wat is fysica? Fysica: Chemie: Bewegen Een kracht uitoefenen Verdampen Een elektrische stroom opwekken Optica Terugkaatsing van het licht Smelten en stollen Examen Fysica: Inleiding: Wat is fysica? Roesten Omzetting

Nadere informatie

hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding).

hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding). hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding). 5.1 Drie soorten lichtbundels Als lichtstralen een bundel vormen kan dat op drie manieren. 1. een evenwijdige bundel. 2. een convergerende bundel 3. een divergerende bundel.

Nadere informatie

Lenzen. Leerplandoel. Introductie. Voorwerps brandpunts - en beeldafstand

Lenzen. Leerplandoel. Introductie. Voorwerps brandpunts - en beeldafstand Lenzen Leerplandoel FYSICA TWEEDE GRAAD ASO WETENSCHAPPEN LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/009 5.1.2 Licht B21 De beelden bij een dunne bolle lens construeren en deze aanduiden als

Nadere informatie

hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding).

hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding). hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding). 5.1 Drie soorten lichtbundels Als lichtstralen een bundel vormen kan dat op drie manieren. 1. een evenwijdige bundel. 2. een convergerende bundel 3. een divergerende bundel.

Nadere informatie

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Reflectie en breking. J. Kuiper. Transfer Database

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Reflectie en breking. J. Kuiper. Transfer Database Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Reflectie en breking J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs

Nadere informatie

5.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht

5.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5 5.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht Opgave 10 16 x 4,03 10 a afstand = lichtsnelheid tijd; s = c t t = = = 8 c 2,9979 10 b Eerste manier 1 lichtjaar = 9,461 10

Nadere informatie

N A T U U R W E T E N S C H A P P E N V O O R H A N D E L 1 Copyright

N A T U U R W E T E N S C H A P P E N V O O R H A N D E L 1 Copyright N AT U U R W E T E N S C H A P P E N V O O R H A N D E L 1 2 LICHT EN ZIEN 2.1 Donkere lichamen en lichtbronnen 2.1.1 Donkere lichamen Donkere lichamen zijn lichamen die zichtbaar worden als er licht

Nadere informatie

Reflectie. Om sommen met reflectie op te lossen zijn er twee mogelijkheden: 1. Met de terugkaatsingswet: hoek van inval = hoek van terugkaatsing

Reflectie. Om sommen met reflectie op te lossen zijn er twee mogelijkheden: 1. Met de terugkaatsingswet: hoek van inval = hoek van terugkaatsing Inhoud Reflectie... 2 Opgave: Lichtbundel op cilinder... 3 Lichtstraal treft op grensvlak... 4 Opgave: Breking en interne reflectie I... 6 Opgave: Breking en interne reflectie II... 7 Opgave: Multi-Touch

Nadere informatie

Invals-en weerkaatsingshoek + Totale terugkaatsing

Invals-en weerkaatsingshoek + Totale terugkaatsing Invals-en weerkaatsingshoek + Totale terugkaatsing Leerplandoelen FYSICA TWEEDE GRAAD ASO WETENSCHAPPEN LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/009 5.1.2 Licht B10 De begrippen invallende

Nadere informatie

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Lenzen. J. Kuiper. Transfer Database

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Lenzen. J. Kuiper. Transfer Database Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Lenzen J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair nderwijs, Algemeen Voortgezet nderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie

Nadere informatie

1 Bolle en holle lenzen

1 Bolle en holle lenzen Lenzen 1 Bolle en holle lenzen 2 Brandpuntsafstand, lenssterkte 3 Beeldpunten bij een bolle lens 4 Naar beeldpunten kijken (bij bolle lens) 5 Voorwerpsafstand, beeldafstand, lenzenformule 6 Voorwerp, beeld,

Nadere informatie

Opgave 3 De hoofdas is de lijn door het midden van de lens en loodrecht op de lens.

Opgave 3 De hoofdas is de lijn door het midden van de lens en loodrecht op de lens. Uitwerkingen 1 Opgave 1 Bolle en holle. Opgave 2 Opgave 3 De hoofdas is de lijn door het midden van de lens en loodrecht op de lens. Opgave 4 Divergente, convergente en evenwijdige. Opgave 5 Een bolle

Nadere informatie

Invals en weerkaatsingshoek + Totale reflectie

Invals en weerkaatsingshoek + Totale reflectie Invals en weerkaatsingshoek + Totale reflectie Leerplandoelen FYSICA TWEEDE GRAAD ASO WETENSCHAPPEN LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/009 5.1.2 Licht B10 De begrippen invallende straal,

Nadere informatie

7.1 Beeldvorming en beeldconstructie

7.1 Beeldvorming en beeldconstructie Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 7 7.1 Beeldvorming en beeldconstructie Opgave 1 Het beeld van een dia bij een diaprojector wordt gevormd door een bolle lens. De voorwerpsafstand is groter dan de brandpuntsafstand.

Nadere informatie

Optica Optica onderzoeken met de TI-nspire

Optica Optica onderzoeken met de TI-nspire Optica onderzoeken met de TI-nspire Cathy Baars, Natuurkunde, Optica 1. Inhoud Optica... 1 1. Inhoud... 2 2. Spiegeling... 3 2.1 Algemene introductie en gebruik TI-nspire... 3 2.2 Spiegeling... 4 2.3 Definiëren

Nadere informatie

Oefen-vt vwo4 B h6/7 licht 2007/2008. Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl

Oefen-vt vwo4 B h6/7 licht 2007/2008. Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen-vt vwo4 h6/7 licht 007/008. Lichtbreking (hoofdstuk 6). Een glasvezel bestaat uit één soort materiaal met een brekingsindex van,08. Laserstraal

Nadere informatie

Wet van Snellius. 1 Lichtbreking 2 Wet van Snellius 3 Terugkaatsing van licht tegen een grensvlak

Wet van Snellius. 1 Lichtbreking 2 Wet van Snellius 3 Terugkaatsing van licht tegen een grensvlak Wet van Snellius 1 Lichtbreking 2 Wet van Snellius 3 Terugkaatsing van licht tegen een grensvlak 1 Lichtbreking Lichtbreking Als een lichtstraal het grensvlak tussen lucht en water passeert, zal de lichtstraal

Nadere informatie

jaar: 1990 nummer: 08

jaar: 1990 nummer: 08 jaar: 1990 nummer: 08 De figuur toont een blok op een helling. Door de wrijving glijdt het blok niet naar beneden zolang de hellingshoek kleiner is dan een bepaalde waarde Vervang nu het blok door een

Nadere informatie

TENTAMEN. x 2 x 3. x x2. cos( x y) cos ( x) cos( y) + sin( x) sin( y) d dx arcsin( x)

TENTAMEN. x 2 x 3. x x2. cos( x y) cos ( x) cos( y) + sin( x) sin( y) d dx arcsin( x) FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde Kenmerk: 46055907/VGr/KGr Vak : Inleiding Optica (4602) Datum : 29 januari 200 Tijd : 3:45 uur 7.5 uur TENTAMEN Indien U een onderdeel

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 16 augustus 2012, 9:00-12:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 16 augustus 2012, 9:00-12:00 uur Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 16 augustus 2012, 9:00-12:00 uur Opmerkingen: 1) Lijsten met de punten toegekend door de corrector worden op OASE gepubliceerd. De antwoorden van

Nadere informatie

Om sommen met reflectie op te lossen zijn er twee mogelijkheden: 1. Met de terugkaatsingswet: hoek van inval = hoek van terugkaatsing

Om sommen met reflectie op te lossen zijn er twee mogelijkheden: 1. Met de terugkaatsingswet: hoek van inval = hoek van terugkaatsing Inhoud Reflectie...2 Opgave: bundel op cilinder...3 Opgave: Atomic Force Microscope (AFM)...3 straal treft op grensvlak...5 Opgave: door een dikke lens...8 Opgave: Stralengang door een vloeistoflens...9

Nadere informatie

Opgave 1: Constructies (6p) In figuur 1 op de bijlage staat een voorwerp (doorgetrokken pijl) links van de lens.

Opgave 1: Constructies (6p) In figuur 1 op de bijlage staat een voorwerp (doorgetrokken pijl) links van de lens. NATUURKUNDE KAS 5 ROEWERK H4-06/0/00 PROEWERK Deze toets bestaat uit 4 opgaven (totaal 3 punten). Gebruik van eigen grafische rekenmachine en BINAS is toegestaan. Veel succes! ZET EERST JE NAAM OP DE Opgave

Nadere informatie

Uitwerkingen. Hoofdstuk 2 Licht. Verkennen

Uitwerkingen. Hoofdstuk 2 Licht. Verkennen Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht Verkennen I a. Teken het gebouw met de zon in de tekening. De stand van de zon bepaalt waar de schaduw terecht komt. b. Maak een tekening in bovenaanzicht. Jij staat voor

Nadere informatie

De snelheid van de auto neemt eerst toe en wordt na zekere tijd constant. Bereken de snelheid die de auto dan heeft.

De snelheid van de auto neemt eerst toe en wordt na zekere tijd constant. Bereken de snelheid die de auto dan heeft. Opgave 1 Een auto Met een auto worden enkele proeven gedaan. De wrijvingskracht F w op de auto is daarbij gelijk aan de som van de rolwrijving F w,rol en de luchtwrijving F w,lucht. F w,rol heeft bij elke

Nadere informatie

Tentamen Optica. 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur

Tentamen Optica. 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur Tentamen Optica 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur Zet je naam en studierichting bovenaan elk vel dat je gebruikt. Lees de 8 opgaven eerst eens door. De opgaven kunnen in willekeurige volgorde gemaakt

Nadere informatie

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld 6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld Lichtbronnen: Directe lichtbronnen produceren zelf licht Indirecte lichtbronnen reflecteren licht. Je ziet een voorwerp als er licht

Nadere informatie

Newton 4vwo Natuurkunde Hoofdstuk 3 Lichtbeelden

Newton 4vwo Natuurkunde Hoofdstuk 3 Lichtbeelden Newton 4vwo Natuurkunde Hoofdstuk 3 Lichtbeelden Hoofdstukvragen: Het hoofdstuk gaat over de lichtbeelden die je met spiegels, lenzen en prisma s kunt maken. Hoe ontstaat bij een spiegel een beeld? En

Nadere informatie

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld 6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld Lichtbronnen: Directe lichtbronnen produceren zelf licht Indirecte lichtbronnen reflecteren licht. Je ziet een voorwerp als er licht

Nadere informatie

a) Bepaal door middel van een constructie de plaats van het beeld van de scherf en bepaal daaruit hoe groot Arno de scherf door de loep ziet.

a) Bepaal door middel van een constructie de plaats van het beeld van de scherf en bepaal daaruit hoe groot Arno de scherf door de loep ziet. NATUURKUNDE KLAS 5 ROEWERK H14-05/10/2011 PROEWERK Deze toets bestaat uit 3 opgaven (totaal 31 punten). Gebruik van eigen grafische rekenmachine en BINAS is toegestaan. Veel succes! ZET EERST JE NAAM OP

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 De sinus van een hoek

Hoofdstuk 2 De sinus van een hoek Hoofdstuk 2 De sinus van een hoek 2.1 Hoe hoog zit m n ventiel? Als een fietswiel ronddraait zal, de afstand van de as tot het ventiel altijd gelijk blijven. Maar als je alleen van opzij kijkt niet! Het

Nadere informatie

Uitwerkingen Tentamen Optica

Uitwerkingen Tentamen Optica Uitwerkingen Tentamen Optica Datum van het tentamen: 19 februari 2008 Opgave 1 a) Het hoekoplossend vermogen van een lens (of een holle spiegel) is direct gerelateerd aan het Fraunhofer diffractiepatroon

Nadere informatie

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde Vak : Inleiding Optica (146012) Datum : 5 november 2010 Tijd : 8:45 uur 12.15 uur TENTAMEN Indien U een onderdeel van een vraagstuk

Nadere informatie

Deze toets bestaat uit 4 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE

Deze toets bestaat uit 4 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE NAAM: NATUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK PROEFWERK H14 11/10/2011 Deze toets bestaat uit 4 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE

Nadere informatie

Handleiding bij geometrische optiekset 112114

Handleiding bij geometrische optiekset 112114 Handleiding bij geometrische optiekset 112114 INHOUDSOPGAVE / OPDRACHTEN Algemene opmerkingen Spiegels 1. Vlakke spiegel 2. Bolle en holle spiegel Lichtbreking en kleurenspectrum 3. Planparallel blok 4.

Nadere informatie

2 Terugkaatsing en breking

2 Terugkaatsing en breking 2 Terugkaatsing en breking Instapvragen bij 2 Hoeveel weet je al van de onderstaande vragen? Noteer je voorlopig antwoord. - Voorwerpen die geen licht geven kunnen we toch zien. Hoe komt dat? - Hoe komt

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 26 juni 2012, 14:00-17:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 26 juni 2012, 14:00-17:00 uur Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 26 juni 2012, 14:00-17:00 uur Opmerkingen: 1) Lijsten met de punten toegekend door de corrector worden op OASE gepubliceerd. De antwoorden van

Nadere informatie

Suggesties voor demo s lenzen

Suggesties voor demo s lenzen Suggesties voor demo s lenzen Paragraaf 1 Toon een bolle en een holle lens. Demo convergerende werking van een bolle lens Laat een klein lampje (6 V) steeds dichter bij een bolle lens komen. Geef de verschillende

Nadere informatie

Tussen een lichtbron en een scherm staat een voorwerp. Daardoor ontstaat een schaduw van het voorwerp op het scherm. lichtbron

Tussen een lichtbron en een scherm staat een voorwerp. Daardoor ontstaat een schaduw van het voorwerp op het scherm. lichtbron Licht: Inleiding Opdracht 1. Schaduw van een lichtbrn Tussen een lichtbrn en een scherm staat een vrwerp. Daardr ntstaat een schaduw van het vrwerp p het scherm. a) Laat zien waar licht p het scherm valt

Nadere informatie

Lichtsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding

Lichtsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Lichtsnelheid 1 Inleiding De voortplantingsnelheid c van elektromagnetische golven (of: de lichtsnelheid) in vacuüm is internationaal vastgesteld

Nadere informatie

Theorie beeldvorming - gevorderd

Theorie beeldvorming - gevorderd Theorie beeldvorming - gevorderd Al heel lang geleden ontdekten onderzoekers dat als licht op een materiaal valt, de lichtstraal dan van richting verandert. Een voorbeeld hiervan is ook te zien in het

Nadere informatie

Augustus blauw Fysica Vraag 1

Augustus blauw Fysica Vraag 1 Fysica Vraag 1 We lanceren in het zwaartekrachtveld van de aarde een knikker met een horizontale snelheid v = 1,5 m/s op de hoogste trede van een trap (zie figuur). Elke trede van de trap heeft een lengte

Nadere informatie

Deze toets bestaat uit 4 opgaven (33 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE

Deze toets bestaat uit 4 opgaven (33 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE NAAM: NATUURKUNDE KAS 5 ROEFWERK H14 13/05/2009 PROEFWERK Deze toets bestaat uit 4 opgaven (33 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE Opgave

Nadere informatie

FYSICA. 2de jaar 1ste graad klas: 2MA. schooljaar: 2007-2008 leraar: Michel Gabriels leerling:

FYSICA. 2de jaar 1ste graad klas: 2MA. schooljaar: 2007-2008 leraar: Michel Gabriels leerling: FYSICA 2de jaar 1ste graad klas: 2MA schooljaar: 2007-2008 leraar: Michel Gabriels leerling: 1 Hoofdstuk 1: WAT IS FYSICA 1.1 Domeinen van de fysica 1.1.1 Warmte 1.1.2 Licht 1.1.3 Beweging 1.1.4 Energie

Nadere informatie

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE. Kenmerk: /vGr. Datum: 24 juli 2000 TENTAMEN

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE. Kenmerk: /vGr. Datum: 24 juli 2000 TENTAMEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE Kenmerk: 46055519/vGr Datum: 24 juli 2000 Vak : Inleiding Optica (146012) Datum : 21 augustus 2000 Tijd : 9.00 uur - 12.30 uur TENTAMEN Indien U een onderdeel van een vraagstuk

Nadere informatie

ENKELE OPTISCHE VERSCHIJNSELEN IN DUBBEL GLAS Tom Van den Bossche, ing., adviseur bij de afdeling Technisch Advies, WTCB

ENKELE OPTISCHE VERSCHIJNSELEN IN DUBBEL GLAS Tom Van den Bossche, ing., adviseur bij de afdeling Technisch Advies, WTCB ENKELE OPSHE VERSHJNSELEN N DUEL GLAS om Van den ossche, ing., adviseur bij de afdeling echnisch Advies, W Sporadisch worden wij gekonfronteerd met het verschijnsel van regenboogachtige lijnen in meervoudige

Nadere informatie

Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Spiegels en lenzen (22-03-2013) Pagina 1 van 23

Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Spiegels en lenzen (22-03-2013) Pagina 1 van 23 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Spiegels en lenzen (22-03-2013) Pagina 1 van 23 Opgaven 5.1 Spiegeleelden 1 B en C 2 De ander staat 2 + 5 = 7 m voor de spiegel. Haar spiegeleeld staat 7 m achter

Nadere informatie

Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht

Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht Verkennen I a. Teken het gebouw met de zon in de tekening. De stand van de zon bepaalt waar de schaduw terecht komt. b. Een platte tekening. Jij staat voor de spiegel, de

Nadere informatie

OPTISCHE BANK. Vakoverschrijdend Practicum. 2 de Kandidatuur Burgerlijk Ingenieur. Prof. dr. Gaston Van Den Berge

OPTISCHE BANK. Vakoverschrijdend Practicum. 2 de Kandidatuur Burgerlijk Ingenieur. Prof. dr. Gaston Van Den Berge 2 de Kandidatuur Burgerlijk Ingenieur Vakoverschrijdend Practicum Prof. dr. Gaston Van Den Berge OPTISCHE BANK Practicumopstelling nr. 1 woensdag 03 november 2004 Kenny Van Heuverswijn 151 Koen Verdegem

Nadere informatie

Natuur-/scheikunde Klas men

Natuur-/scheikunde Klas men Natuur-/scheikunde Klas 1 2015-2016 men 1 Wat zie ik? Over fotonen. Je ziet pas iets (voorwerp, plant of dier) wanneer er lichtdeeltjes afkomstig van dat voorwerp je oog bereiken. Die lichtdeeltjes noemen

Nadere informatie

UITWERKINGEN Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na

UITWERKINGEN Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na UITWERKINGEN KeCo-Examentraining SET-C HAVO5-Na UITWERKINGEN Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na EX.O... Lichtstraal A verplaatst zich van lucht naar water, dus naar een optisch dichtere stof toe. Er

Nadere informatie

SPIEGELTJE, SPIEGELTJE AAN DE WAND LICHT EN ZIEN

SPIEGELTJE, SPIEGELTJE AAN DE WAND LICHT EN ZIEN SPIEGELTJE, SPIEGELTJE AAN DE WAND LICHT EN ZIEN HOOFDSTUK 1 LICHT 1.1 Lichtbronnen en donkere lichamen p xx 1.2 Interactie van het licht met voorwerpen p xx 1.3 Rechtlijnige voortplanting van het licht

Nadere informatie

Faculteit Technische Natuurkunde Proeftentamen OPTICA voor BMT (3D010) 8 maart 1999, 14:00-17:00 uur

Faculteit Technische Natuurkunde Proeftentamen OPTICA voor BMT (3D010) 8 maart 1999, 14:00-17:00 uur Faculteit Technische Natuurkunde Proeftentamen OPTICA voor BMT (3D010) 8 maart 1999, 14:00-17:00 uur Opmerkingen: 1)Het cijfer afhalen vindt plaats op 15 maart 1999. De oproeplijsten hangen op het publicatiebord

Nadere informatie

Telescopen. N.G. Schultheiss

Telescopen. N.G. Schultheiss 1 Telescopen N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module Lenzen of Lenzen slijpen. Deze module wordt vervolgd met de module Telescopen gebruiken. Je kunt met na deze module een telescoop

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Tentamen Golven & Optica 3AA70 Dinsdag 23 juni 2009 van 14.00 tot 17.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 vraagstukken en 5 pagina s met

Nadere informatie

RELATIVITEIT EINSTEINRINGEN. Naam: Klas: Datum:

RELATIVITEIT EINSTEINRINGEN. Naam: Klas: Datum: EINSTEINRINGEN RELATIVITEIT EINSTEINRINGEN Naam: Klas: Datum: ZWAARTEKRACHTSLENZEN EINSTEINRINGEN ZWAARTEKRACHTSLENZEN Je hebt de afgelopen weken geleerd over de relativiteitstheorie van Albert Einstein,

Nadere informatie

Repetitie Lenzen 3 Havo Naam: Klas: Leerstof: 1 t/m 7

Repetitie Lenzen 3 Havo Naam: Klas: Leerstof: 1 t/m 7 Repetitie Lenzen 3 Havo Naam: Klas: Leerstof: 1 t/m 7 Opgave 1 Iris krijgt een bril voorgeschreven van 4 dioptrie. Zij houdt de bril in de zon en probeert de stralen te bundelen om zodoende een stukje

Nadere informatie

Handleiding Optiekset met bank

Handleiding Optiekset met bank Handleiding Optiekset met bank 112110 112110 112114 Optieksets voor practicum De bovenstaande Eurofysica optieksets zijn geschikt voor alle nodige optiekproeven in het practicum. De basisset (112110) behandelt

Nadere informatie

Polarisatie. Overig Golven, Polarisatie,

Polarisatie. Overig Golven, Polarisatie, Polarisatie Elektromagnetische golven Elektromagnetische golven bestaan uit elektrische en magnetische velden die zich met grote snelheid door de ruimte verplaatsen. De figuur hiernaast geeft een lichtstraal

Nadere informatie

Eureka! 1A. Copyright EUREKA 1A. Eureka! bestaat in de tweede graad uit: Thema 2 Materiemodel

Eureka! 1A. Copyright EUREKA 1A. Eureka! bestaat in de tweede graad uit: Thema 2 Materiemodel N AT U U R W E T E N S C H A P P E N V O O R S T W Eureka! bestaat in de tweede graad uit: Thema 1 Zintuigen Thema 2 Materiemodel Eureka! 2A Thema 1 Terreinstudie Thema 2 Samenleven en relaties tussen

Nadere informatie

Samenvatting in het nederlands

Samenvatting in het nederlands Samenvatting in het nederlands Wat voorkennis Stel dat van een oppervlak in de ruimte een golffront komt - het kan om licht gaan, of om geluid. Is het oppervlak een ellipsoide en breidt de golf zich uit

Nadere informatie

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN. Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN

FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN. Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde TENTAMEN Vak : Inleiding Optica (19146011) Datum : 9 november 01 Tijd : 8:45 uur 1.15 uur Indien U een onderdeel van een vraagstuk

Nadere informatie

Hertentamen Optica. 20 maart 2007. Zet je naam, studentennummer en studierichting bovenaan elk vel dat je gebruikt. Lees de 6 opgaven eerst eens door.

Hertentamen Optica. 20 maart 2007. Zet je naam, studentennummer en studierichting bovenaan elk vel dat je gebruikt. Lees de 6 opgaven eerst eens door. Hertentamen Optica 20 maart 2007 Zet je naam, studentennummer en studierichting bovenaan elk vel dat je gebruikt. Lees de 6 opgaven eerst eens door. Opgave 1 Slechts eenmaal heeft God de natuurwetten blijvend

Nadere informatie

d. Bereken bij welke hoek α René stil op de helling blijft staan (hij heeft aanvankelijk geen snelheid). NB: René gebruikt zijn remmen niet.

d. Bereken bij welke hoek α René stil op de helling blijft staan (hij heeft aanvankelijk geen snelheid). NB: René gebruikt zijn remmen niet. Opgave 1 René zit op zijn fiets en heeft als hij het begin van een helling bereikt een snelheid van 2,0 m/s. De helling is 15 m lang en heeft een hoek van 10º. Onderaan de helling gekomen, heeft de fiets

Nadere informatie

ELEMENTAIRE EDELSTEENKUNDE DEEL m. Eigenschappen van het licht. Historische achtergronden

ELEMENTAIRE EDELSTEENKUNDE DEEL m. Eigenschappen van het licht. Historische achtergronden André Molenaar ELEMENTARE EDELSTEENKUNDE DEEL m Optische eigenschappen van edelstenen Eigenschappen van het licht. Historische achtergronden Licht is een gecompliceerd natuurkundig verschijnsel dat reeds

Nadere informatie

In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 10 cm en h3 = 15 cm.

In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 10 cm en h3 = 15 cm. Fysica Vraag 1 In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 1 cm en h3 = 15 cm. De dichtheid ρ3 wordt gegeven door:

Nadere informatie

Thema 3 Verrekijkers. astronomische kijker

Thema 3 Verrekijkers. astronomische kijker 07-0-005 0: Pagina Verrekijkers Inleiding Om verre voorwerpen beter te kunnen zien, kun je gebruikmaken van verrekijkers. Die zijn er in vele soorten. De astronomische kijker wordt gebruikt voor het bekijken

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie. 28 januari 2016, 18:00-21:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie. 28 januari 2016, 18:00-21:00 uur Faculteit Biomedische Technologie Tentamen EEKTROMAGNETISME en OPTICA (8NC00) 28 januari 2016, 18:00-21:00 uur Opmerkingen: 1) Het is toegestaan gebruik te maken van het formuleblad (zie Oase 8NC00). Het

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Opgave 1 Botsend blokje (5p) Een blok met een massa van 10 kg glijdt over een glad oppervlak. Hoek D botst tegen een klein vastzittend blokje S

Nadere informatie

Lees dit voorblad goed! Trek op alle blaadjes kantlijnen

Lees dit voorblad goed! Trek op alle blaadjes kantlijnen NATUURKUNDE Havo. Lees dit voorblad goed! Trek op alle blaadjes kantlijnen datum : 3 okt 2008 tijdsduur:120 minuten. weging: 20%. Onderwerpen: Systematische Natuurkunde Schoolexamen Havo-5: SE2: Na code:.se2na

Nadere informatie

Tentamen Golven en Optica

Tentamen Golven en Optica Tentamen Golven en Optica 5 juni 008, uitwerking 1 Lopende golven en interferentie op een snaar a In[1]:= y 0 1; y 1 x, t : y x, t : y 0 x 300 t 4 y 0 x 300 t 4 4 In[4]:= Ploty 1 x, 0, y x, 0, x, 10, 10,

Nadere informatie

Refractometrie vs densitometrie.

Refractometrie vs densitometrie. Refractometrie vs densitometrie. Dit artikeltje is bedoeld als aflevering één in een serie van twee, waarbij we deze keer de natuurkundige principes van de refractometer en de hydrometer onder de loep

Nadere informatie

Inleiding Optica (146012).

Inleiding Optica (146012). Inleiding Optica (146012). Cursusjaar: 2007-2008 De leerstof van week tot week en begripsvragen. Besteed ca. 10 uur per week aan thuis-zelfstudie (dus excl. de colleges!) Maak zo veel mogelijk vraagstukken.

Nadere informatie

Extra oefenopgaven licht (1) uitwerkingen

Extra oefenopgaven licht (1) uitwerkingen Uitwerking van de extra opgaven bij het onderwerp licht. Als je de uitwerking bij een opgave niet begrijpt kun je je docent altijd vragen dit in de les nog eens uit te leggen! Extra oefenopgaven licht

Nadere informatie

koper hout water Als de bovenkant van het blokje hout zich net aan het wateroppervlak bevindt, is de massa van het blokje koper gelijk aan:

koper hout water Als de bovenkant van het blokje hout zich net aan het wateroppervlak bevindt, is de massa van het blokje koper gelijk aan: Fysica Vraag 1 Een blokje koper ligt bovenop een blokje hout (massa mhout = 0,60 kg ; dichtheid ρhout = 0,60 10³ kg.m -3 ). Het blokje hout drijft in water. koper hout water Als de bovenkant van het blokje

Nadere informatie

0 50 100 150 200 250 300 v (in cm)

0 50 100 150 200 250 300 v (in cm) Lenzen 1 Van een lens is de beeldafstand b als functie van de voorwerpsafstand v bepaald en weergegeven in onderstaande grafiek. 300 250 200 b (in cm) 150 100 50 0 0 50 100 150 200 250 300 v (in cm) a.

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde havo 2011 - II

Eindexamen natuurkunde havo 2011 - II Eindexamen natuurkunde havo 0 - II Beoordelingsmodel Opgave Vooruitgang maximumscore 4 uitkomst: s = 8 (m) (met een marge van 5 m) voorbeeld van een bepaling: De afstand s die het schip in de eerste 50

Nadere informatie

Tentamen Planning 2de semester Wetenschappelijk verslag Lenzen en Hydrodynamica. 17 februari 2006 Meten en experimenteren 1

Tentamen Planning 2de semester Wetenschappelijk verslag Lenzen en Hydrodynamica. 17 februari 2006 Meten en experimenteren 1 Tentamen Planning 2de semester Wetenschappelijk verslag Lenzen en Hydrodynamica 17 februari 2006 Meten en experimenteren 1 tentamen Wie minimum 10/20 heeft behaald op het tentamen is vrijgesteld van het

Nadere informatie

Thema 7Oog, oogafwijkingen en oogcorrecties

Thema 7Oog, oogafwijkingen en oogcorrecties 07-01-2005 10:27 Pagina 1 Oog, oogafwijkingen en oogcorrecties Inleiding Het oog is een zeer gevoelig en bruikbaar optisch instrument. In figuur 2.56 zie je een aantal doorsnedentekeningen van het menselijk

Nadere informatie

T1 Wat is licht? FIG. 3 Zo teken je een lichtstraal. De pijl geeft de richting van het licht aan.

T1 Wat is licht? FIG. 3 Zo teken je een lichtstraal. De pijl geeft de richting van het licht aan. T1 Wat is licht? Lichtbron, lichtstraal en lichtsnelheid Licht ontstaat in een lichtbron. Een aantal bekende lichtbronnen zijn: de zon en de sterren; verschillende soorten lampen (figuur 1); vuur, maar

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1995-1996 : Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1995-1996 : Tweede Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 995-996 : Tweede Ronde De tweede ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS APRIL :00 12:45 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS APRIL :00 12:45 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS 1 24 APRIL 2013 11:00 12:45 uur MECHANICA 1 Blok en veer. (5 punten) Een blok van 3,0 kg glijdt over een wrijvingsloos tafelblad met een snelheid van 8,0 m/s

Nadere informatie

Opgave 1 Geef van de volgende zinnen aan of ze waar (W) of niet waar (NW) zijn. Omcirkel je keuze.

Opgave 1 Geef van de volgende zinnen aan of ze waar (W) of niet waar (NW) zijn. Omcirkel je keuze. Naam: Klas: Repetitie licht 2-de klas HAVO Opgave 1 Geef van de volgende zinnen aan of ze waar () of niet waar () zijn. Omcirkel je keuze. Een zéér kleine lichtbron (een zogenaamde puntbron) verlicht een

Nadere informatie

Uitwerkingen Hoofdstuk 25 deel vwob1,2 6. Meetkundige plaatsen.

Uitwerkingen Hoofdstuk 25 deel vwob1,2 6. Meetkundige plaatsen. Uitwerkingen Hoofdstuk 25 deel vwob1,2 6 1 Meetkundige plaatsen. 1 Punt F(0, 1) en de lijn l : y = -1 a. Voor de oorsprong O geldt: d( O, F) = d( O, l) = 1 ben c. c. Waarschijnlijk liggen de gevraagde

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2000-II

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2000-II Eindexamen natuurkunde havo 2000-II 4 Antwoordmodel Opgave Slijtage bovenleiding uitkomst: m =,87 0 6 kg Het afgesleten volume is: V = (98,8 78,7) 0-6 5200 0 3 2 = 2,090 0 2 m 3. Hieruit volgt dat m =

Nadere informatie