Al in 1608 probeerde Hans Lipperhey uit Middelburg een telescoop te patenteren.

Transcriptie

1 Telescopen

2 Al in 1608 probeerde Hans Lipperhey uit Middelburg een telescoop te patenteren. Een telescoop werd het eerst voor astronomische waarnemingen door Galileo Galilei ingezet, in 1609 Galilei ontdekte meteen: - De vier grootste satellieten van Jupiter - Kraters op de Maan - Fasen van Venus - De Melkweg bestaat uit een groot hoeveelheid individuele sterren

3 Soorten telescopen De meest fundamentele eigenschap van een telescoop is de diameter van de opening (objectief). Hoe groter de opening, hoe meer licht is verzameld en hoe beter het oplossend vermogen. Twee hoofdtypes: Refractoren (lenzentelescopen): Het objectief is een lens. Maximale grootte ~1 m Reflectoren (spiegeltelescopen): Het objectief is een spiegel. De grootste telescoopspiegels in gebruik hebben een diameter van ~8 m.

4 Credit:

5 Edwin Hubble in de primaire focus van de Hale 5 m telescoop

6 Credit:

7 Brandvlak D Optische as F = Brandpuntsafstand F Openingsverhouding = F/D

8 Beeldschaal s s = F tan F s F Voorbeeld: F=100 cm, θ=0.5 o (de Maan) 0.5 deg = 0.5 * π/180 = rad s = 0.87 cm

9 Pinhole camera F

10 Galileo s telescopen. Vergroting tot ~20 x, Opening ~2 cm. Klein beeldveld, ernstige optische aberraties (chromatische en sferische aberratie vanwege primitieve lenzen)

11 Chromatische aberratie Snell s wet:

12 Chromatische aberratie De brekingsindex van licht is is van golflengte (kleur) afhankelijk. Daardoor kan een enkele lens alleen licht van een kleur concentreren.

13 Hevelius 140-foot telescope, ca Optische aberraties kunnen gereduceerd worden door telescopen met zeer lange brandpuntsafstand te bouwen.

14 Achromatisch refractor Door lenzen van verschillende glassoorten te combineren kan chromatische aberratie gereduceerd worden.

15 Lick refractor, Californien Gebouwd Moeilijk om lenzen groter dan ~1 m te maken. Ze worden te zwaar en buigen onder hun eigen gewicht.

16 Optiek van moderne telelens Nikon Nikkor zoomlens mm, f/2.8 Gewicht: ~1.5 kg

17 Newton s telescoop (1672). Maakt gebruik van een parabolische spiegel i.p.v. een lens. Geen chromatische aberratie.

18 F Een parabolische oppervlak concentreert een parallelle lichtbundel in een punt. Alle stralen komen op de focus F in fase, als het oppervlak met een nauwkeurigheid van << λ gepolijst is.

19 Spiegeltelescopen Voor een sferische spiegel bereiken lichtstralen aan de rand een andere focus dan stralen aan de optische as. Dit effect staat bekend als sferische aberratie. Sferische aberratie is erger bij snelle spiegels (spiegels met een korte brandpuntsafstand).

20 Sferische aberratie in HST In een Cassegrain telescoop moeten de vormen van de hoofd- en secundaire spiegels overeenkomen. Dat was in HST niet zo. Resultaat: Onscherpe beelden. Credit: Claire E. Max, UCSC

21 Credit: Claire E. Max, UCSC

22 Off-axis aberraties Een parabolische spiegel kan alleen lichtstralen focusseren die parallel aan de optische as lopen. In off-axis beelden is coma zichtbaar. Coma is (veel!) erger voor snelle spiegels.

23 Schmidt telescoop Maakt gebruik van sferische spiegel om een groot beeldveld te realiseren (enkele graden). Sferische aberratie wordt door een (dunne) correctorlens verwijderd.

24 W. Herschel s 40-foot telescoop (~1790, 126 cm diameter)

25 60-inch (1.5 m) reflector op Mount Wilson Sterrewacht, Californien Gebouwd The granddaddy of them all.. where many of the problems of telescope design and solutions were first understood (A. Sandage) Bijvoorbeeld telescoopbuis: Geen gesloten buis maar een open structuur (lichter, betere ventilatie)

26 1 m Schmidt telescoop op ESO / La Silla Chili.

27 W.M. Keck Telescope (2 x 10 m) ESO Very Large Telescope (VLT) (4 x 8.2 m)

28 Westerbork Synthese Radio Telescoop (14 antennen van 25 m diameter) Effelsberg 100 m radiotelescoop

29 Telescoopmonteringen Alt-Az montering: Lichter, eenvoudiger om te maken, maar rotatie om drie assen (az, alt, optische as) noodzakelijk om objecten te volgen. Equatoriaal montering: Rotatie om een as voldoende om objecten te volgen, maar moet robuster (zwaarder) zijn

30 Equatoriale telescoopmonteringen Credit:

31 Equatorial vs. alt-az 2.5 m Isaac Newton Telescope 2.5 m Nordic Optical Telescope

32 Declinatieas Poolas

33 Beeldvorming in telescopen: De diffractie limiet

34 Diffractie Klassieke dubbele spleet experiment

35 2 1 Constructieve interferentie x Destructieve interferentie x

36 Waar krijgen we minima en maxima? d θ l 2 θ l 1 F Als F d, zodat l1 en l2 (bijna) parallel zijn: l 2 l 1 d sin θ Aantal (n) van golflengten λ n = l 2 l 1 λ = d sin θ λ Constructieve interferentie voor n=0,±1,±2,.. dwz. interferentie patroon heeft maximum waar θ = arcsin nλ d en als θ 1 θ nλ d

37 l<latexit sha1_b <latexit sha1_base64="s/cegwjkzx4eygqozjpgfvr8iac=">aaacnhicdvdlahtbejyvnurrxhv7mmtgexaoeasqeh8fisfhbyllobfidrzxgjspzabxriz7g/mvxhk1/8ghniyv/gaphgy5tgoaiqpuurvsqkmpsxiznba2hz1+0nzaevb8xctx8eudy29lj6avrllujoueldtqr4kktgohxkckbunsy8ifnilz0pofoc9gppneyfwkjkeax8nhuetz4wybljivdwukctynm6qc854yq2hckvlm5gsk78zxu9tjlqdja3jntckar+p4 <latexit sha1_base64="ders9cr2bt8rrqf8cuejx357x/g=">aaacnhicbzdlihnbfiarr+di5mkrszefqzhztoiewclyqawxewxnibvcdfxppehdmqrtm4smx8nxcenw38gfk3gbz7a6e0rnpfdw8//nce59wamkxyt5hm09eli9s7v3qln/chj0oh7y9ko3lroqcqusu8q4byunpchrwvxpgotmwww2en3ml9fgvltmay5lmgg+m7kqgmowpnhydjqgrhs2reuzl4yybque0wvvitmlzgqycyquotmb48k07ia9zf30j+jffv2yqde0 <latexit sha1_base64="anu+lxw1n6tffm/6b3wmraxwobs=">aaacfhicbvdlssnafj3uv62vqes3g0vwvdmi2o1q0ixlctywmlamk0k7dgysziavevidbtzqx7gst+79cb/bszufth64cdjnhu7l+dgjsjvo <latexit sha1_base64="bzitbkqrjdpzl2otkitfklsndns=">aaacfnicbvdlsgmxfm3uv62vwpdugkuqhditot0ibbtwwchaqqeutoa2du0yq5jryzaf4sat/ourcevwn/abtb8lbt1w4xdovzzl8spothhdlyezsrq2vphdzg1t7+zu5fcldzqmf <latexit sha1_base64="ho2faqvz1svsiojhvgg0vv29bem=">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</latexit> <latexit sha1_base64="3rd1m14igzz6qy3y4heg6ljx4ai=">aaacmxicbvbna1nrel2vftx4fxxpzjai6alhprttrijyhcskxhzyq5h33ys95h487p2nhmf7ff4vn27bx6ercsv4g7xjs9dwawohc2aymvnurkfo82/z1o2bt27f2b7buxf/wcnh3cdppkrfb0uj5y0ppwvgmtrriduboq0cos0mnrslnyv/5cofql17z8ukjhbnts+0qk7stlv7gvzaru2gvwaduyc9ptkc74bupkifficpydamd2fa7ewdfa24toyb0hmbhe+7v2xpvw3jstiy43iyvzxpmlbwhtqorcnvqby4p3gidi3fsbn+q4uxsslh5kmqx7bw/55o0ma4texqtmhn8aq3ev/njwuehuwa7aqayanlrbp Het diffractiepatroon Electrisch veld: d θ l 2 θ l 1 F E = E 1 + E <latexit sha1_base64="xquidblxy3xnut+f1xt9o/z9clm=">aaacd3icbvdlssnafj3uv62vqks3g0uqhjiu0w6eghzcvrc20iqymuzbototodnrsshpuhgrf+fk3poj/otf4ktnqlsp3mvhnhu5l+nhjcpt219wywl5zxwtuf7a2nza3inv7t2pmjaythhiqtn1kskmctlwvdpsjsrb3gek448v 2 E 1 / sin (kl 1 E 2 / sin (kl 2 k =2 /!t)!t)! = kc <latexit sha1_base64="npjllt9cvvprbdbmbadgdgueikw=">aaacdnicbvblsgnbfozxg+mv6tjnyxbchymizimedoeygjgbtag9ps9jk/4m3t1kgoy d l 1 = l 2 sin l l l <latexit sha1_base64="v/uo63pvsmzrqth4zxm0nx8onba=">aaacoxicbzdpthsxema9uaqkpqr65gi1quql0s7i3wujcq49gkripdikvn7zxirtxexzultaj+fvuhcfj+i1p6ohlrwazp9dc3yspu/fzgjgvzhx0mey/gowfj8sfvxewa19+rz2zb2+sxnpssikailmzbytcwdkgmihrawd3alxsyj2pdqz1nvxyj3mzawoc+hppjaylykjj/r1pdwp6bfv9adlqewitkpyp6lmsumzdge5zxbvyotzyykon6h+vre2w6nowxpntypmddavp7eke4ugg0jx57prmgov5balufdvwoeg52leb9d11nanrldov1frbz8knm2sfwbpnp13outaubgofafmohsva5 2 = l + l (golfvergelijking) E / sin [k(l l)!t]+sin[k(l + l)!t] =2sin(kl!t) cos(k l) {<latexit sha1_base64=" Oscillatie als functie van tijd {<latexit sha1_base64=" Variatie met θ

38 <latexit sha1_base64="ul6lfpirtgjkgxesk9mkiutin1c=">aaachxicbzdlsgmxfiyz9vbrbdsvuakwwvwzfteuixdwwdhaqqewtcztq3mzkoxshsfxcenw38kvubvfwmcwvyda+kpg4z/nchl+igjug8/7ddjz8wuls9nl3mrq2vqgu7l1o2wsmklhyarqbegtrgwpgwoyauskib4wug/6p8n6/y4otaw4nooitdjqctqh <latexit sha1_base64="l90wdju8k5+1qfvc19wl2byxvoi=">aaacoxicbza9bxnbeib3wlcwxwzkmhewklngnanaukyisjrbwiss17lm9sboyvtx2p0lsk73s/grnltwc2ipeaunf4c14wisrlrp1fvoagafoji6cp5/y7auxb9x89b27c6du/fup+g+fpq++joogilvfdgtmjlrjkas2dbpfqhtyeikwlxa5sfnfkl27h0vk5pynds90wo5wdpui9cgq+ar9ralmmoh/quyea7sw5oj8a5i5sp0yqhyiaxjsnem3v4+yncfv8vwi3piu8ft7i9zelvbcqwmxjge5hvpggyslag2i+tifaofzmmcpenlcdksv9fcs+sumpmhpcewdv+eandgulrf6rtiz/fytjl/l41rnh1mgu2qmsmpi0wz2kccswifpq6k2cytqbv0uhxugqzunih2pk <latexit sha1_base64="6zjd4+pz0fpbyxn0h+bwohvsmss=">aaacc3icbvdlssnafj3uv62vqks3g0vwvrmr7uyopsblbwmrtsmtyaqdoo8wm1fkyc+4cat/4urc+hh+hn/g9lhq6oelh3pu5d57wor <latexit sha1_base64="d05c7vep7h0hjyv/fciih5we4+0=">aaacoxicbzbntxrbeiz7uaqw1fwoxdputodgzpbix5fedh4hukkyvwxqemqxzvbhpltgs5nml/gvepgqv4arj8kbc3/a3o+dgm/syzu3qllvt1zofshnr5klj0+xn62srjxwn56/enl89fplckwx2jvoo3+equctlhzjkcbzwioytonznv4wrz99rr+us59pumdfwmiqozjamro09z5xuxhxkomikhuxy7fhxpn3xdidi+c0w4v0yz6ly9qexo8mmq20nc7eh5vowrtyqied5p3inswnwpiaquh10ol6fxhsumpdegxaauqyrtil1olb0k9m36v525jkfoh8fjb4lp17ogitwsrksdmaxyahtwn4v1qvpofhv1k2kamtnc8alpphgfnwpfcejeljncc9irdyeqkejewidwhxm3t <latexit sha1_base64="vki/xfoo256oeeeiqvcqftdndpi=">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</latexit> Het diffractiepatroon Diffractiepatroon van het electrische veld: E / 2 sin(kl!t) cos(k l) Magnetische veld: B = E/c, loodrecht op E Intensiteit van straling: S / EB / E 2 S / sin 2 (kl!t) cos 2 (k l) Over tijd gemiddeld: hsi / 1 2 cos2 (k l) <latexit sha1_base64="/0upf9b6qt/+ac9ye2qkfdggmjm=">aaacp3icbzbntxrbeiz7uarw0fwpxdputocymdkq3iqlirw8ymcbzhvd1ptulj3tj0l3d2ttmr/jx/hivy/+a0/eqzd6pw4kvkknb96qslu/eswf82n6m1l78nt92cbmvuv59s6ll+1xry+cqs3hatfs2kscheqhcecfl3hvwqsvs7zmpx/m9csbte4yfe5nfy4utlqobqcfo3h7ienqe4n0jdk7dkyypvkgulza4cfrqq+hjbv3uuf3ppsdopra5t hsi / 1 d sin 2 cos2 1 2 cos2 d

39 Interferentiepatroon in dubbele spleet experiment =0 <latexit sha1_base64="d9cx1vczofhoxaqkrfkaoapsdm8=">aaaccxicbvdlsgnbejz1gemr6thlyha8hv0rzuui = <latexit sha1_base64="pjbozhikxhicx46qvbu88ybn1va=">aaacg3icbzdpattaemzxsdu47j83urr6etwfnoxcqptlwzaeen d =2 <latexit sha1_base64="ymtwja6+kvpci+lhwul2d8nyquw=">aaachxicbzdbshxbeiz7njgajcy1uemlyrlwtmwsixojcoaqowe3cjvdutnt4zz29wzdny d

40 Enkele spleet interferentie d Fase-informatie moet over de gehele spleet geïntegreerd worden voor elke punt op het scherm. F

41 Interferentiepatroon voor enkele spleet van lengte d: I(θ) sin2 (πd sin θ/λ) (πd sin θ/λ) 2 sin2 (πdθ/λ) (πdθ/λ) 2 I(θ) = 0 voor θ = λ/d Interferentiepatroon is alleen van de verhouding λ/d afhankelijk.

42 Diffractie in een cirkelvormig opening Princiep is hetzelfde als voor enkele spleet; maar wij moeten over een tweedimensionele opening integreren. r θ Resultaat: I(θ) = π2 r 4 m 2 (J 1(2m)) 2 waar m = πr sin θ λ en J1 een Bessel functie is

43 De Rayleigh criterium Diffractiepatroon voor cirkelvormig opening. Minima bij θ =1.22 λ d, 2.33λ d, 3.24λ d, Rayleigh criterium voor oplossing van een telescoop van opening d: θ R =1.22 λ d

44 Rayleigh criterium: voorbeelden Het Oog: d~6 mm, λ~500 nm θr = 17 boogseconden (in praktijk: 1-2 boogminuten) 20 cm telescoop, zichtbaar licht: θr = 0.5 boogseconden 35 cm telescoop, θr = 0.3 boogseconden In praktijk: maximale oplossing is ~1 boogsecond omdat het licht door turbulentie in de atmosfeer verstoord wordt Hubble Space Telescope, UV (d=240 cm, λ~200 nm) θr = 0.02 boogseconden 100 m radio telescoop, λ=21 cm θr = 7 boogminuten

45 Single source Two sources, I1=I2, sep = θr I2 = 0.1 I1 I2 = 0.01 I1

46 <latexit sha1_base64="+uok5zqqswuoinfmd+yg3hucl6y=">aaacf3icbvc7tgjbfj3ff+ilpbt <latexit sha1_base64="ozcxfmhrqd+r61tywlzkjjor8m0=">aaacrnicdvbnaxrbfhyzirrxr1wpxposqrwss0e0x6aiejkbralsr0tpz5vdjv0xdl9rlsn8n/wvl17vp6en8zqezqaixokgoqoe73vlpvab0vr70llbv3b9xsbn7q3bd+7e691/8d64ykscsaedp8peqk0sjkirxqpsozczxsps+gxrh35eh5szb7qocwlezkpcsufrmvzevn3ilgba+z Er is een slimmere manier.. P ( ) - De pupil-functie van een (telescoop)-opening: P(ζ) = 1 binnen de pupil P(ζ) = 0 buiten de pupil r waar ζ = r/λ P=1 P=0 Bereken dan de Fourier-transformatie van P: F (Ω) = F{P (ζ)} = P (ζ)e i2πω ζ dζ pupil plane Het diffractiepatroon is dan gewoon I( ) / F ( ) 2 Fourier-transformaties kunnen zeer efficiënt berekend worden in een computer (FFT, fast Fourier transform ).

47 Diffractiepatronen van verschillende openingen Cirkelvormige opening Pupil Gat in het midden Ondersteuning secundaire spiegel Zeshoekige spiegel I

48 Diffractie spikes van HST

49 Spider holding the secondary mirror in Newtonian telescope