Maken van animaties voor voertuigmodellen

Transcriptie

1 Men vn nimtie voor voertuigmoellen C. Kurver DCT 6.55 Bchelor Einproject Stuentnummer: 5535 Begeleier: r. ir. A.J.C. Schmeit Techniche Univeriteit Einhoven Fculteit Wertuigbouwune Dynmic n Control Technology Group Einhoven, Mei, 6

2 Smenvtting In it verlg wort geeen nr het men vn nimtie vn voertuigmoellen. Er woren rie verchillene voertuigmoellen behnel: het wrt voertuigmoel, het hlve voertuigmoel en het fietmoel. Het wrt en het hlve voertuigmoel bechrijven e verticle ynmic vn een voertuig en het fietmoel bechrijft het bochtgerg vn een voertuig. Het men vn nimtie vn ee moellen gebeurt met behulp vn e Virtul Relity Toolbox in Mtlb en een vrml-cript, wrin oor miel vn het moelleren vn verchillene componenten een voertuigmoel in een virtuele werel wort ontworpen. Vervolgen woren, voor el voertuigmoel met behulp vn een Simulin moel, e bewegingvergelijingen opgelot. Drn woren in een ner Simulin moel e bereene toetnen omgeet nr trnltie en rottie vn e verchillene componenten in het virtuele voertuigmoel. Door vervolgen ee trnltie en rottie te oppelen n een VR Sin blo, en it blo te oppelen n het moel vn het voertuig in e virtuele werel, n een nimtie vn het voertuigmoel woren gemt. Summry In thi report, the ming of nimtion of vehicle moel i tuie. Three ifferent vehicle moel re trete: the qurter cr vehicle moel, the hlf cr vehicle moel n the bicycle moel. The qurter n the hlf cr vehicle moel ecribe the verticl ynmic of cr n the bicycle moel ecribe the cornering behvior of cr. The ming of nimtion of thee moel i one by uing the Virtul Relity Toolbox in Mtlb n vrml-cript, in which vehicle moel i eigne in virtul worl by uing ifferent component. Then the eqution of motion of ech vehicle moel re olve by implementing them in Simulin moel. After tht the clculte tte, which reulte from the eqution of motion of the vehicle moel, re converte to poition n rottion of the ifferent component in the virtul vehicle moel. By connecting thee trnltion n rottion to VR Sin bloc, n connecting thi bloc to vehicle moel in the virtul worl, n nimtion of the vehicle moel cn be me.

3 Inhouopgve Symbolenlijt...4 Inleiing...5. Doel vn het oneroe...5. Inhou vn het verlg...5 De Virtul Relity Toolbox Het wrt voertuigmoel Introuctie Theorie Virtul Relity moel Simulin moel Koppelen Simulin moel met Virtul Relity moel Animtie eigentrillingen wrt voertuigmoel... 4 Het hlve voertuigmoel Introuctie Theorie Virtul Relity moel Simulin moel Koppelen Simulin moel met Virtul Relity moel Eigentrillingen hlve voertuigmoel Het fietmoel Introuctie Theorie Virtul Relity moel Simulin moel Koppeling Virtul Relity moel en Simulin moel Opmeringen bij e nimtie vn het fietmoel Concluie en nbevelingen...5 Litertuurlijt...6 Bijlge M-file met vrml-cript wrt voertuigmoel...7 Bijlge Simulin moel bewegingvergelijingen wrt voertuigmoel...8 Bijlge 3 Simulin moel bereenen componenten wrt voertuigmoel...9 Bijlge 4 M-file bereenen eigentrillingen wrt voertuigmoel...3 Bijlge 5 M-file met vrml-cript hlf voertuigmoel...3 Bijlge 6 Simulin moel bewegingvergelijingen hlf voertuigmoel...3 Bijlge 7 Simulin moel bereenen componenten hlf voertuigmoel...33 Bijlge 8 M-file bereenen eigentrillingen hlf voertuigmoel...34 Bijlge 9 M-file met vrml-cript fietmoel...35 Bijlge Simulin moel bewegingvergelijingen fietmoel...36 Bijlge Simulin moel bereenen componenten fietmoel

4 Symbolenlijt Symbool Groothei Eenhei C, C Bochttijfhei N/r F y Centrifugl rcht N F y, F y. Wrijvingrcht N I y Mtrgheimoment g/m L Lengte wielbi m V Snelhei mmielpunt m/ A Lengte mmielpunt-voorwiel m B Lengte chterwiel-mmielpunt m,, Dempingcontnte ophnging N/m,, Veertijfhei ophnging N/m t Bntijfhei N/m l Lengte wielbi m m M g m, m, m Onfgeveere m g m M chi g r Hoenelhei r/ u Snelhei in lngrichting moel m/ v Snelhei loorecht op moel m/,, Hoogte vn onfgeveere m m Hoogte chi m r, r, r Hoogte wegprofiel m α, α Wielliphoe r β Voertuigliphoe r δ Stuurhoe r φ Rottie chi r ψ Rottie mmielpunt r Voor Achter 4

5 Inleiing Voor het oneroeen vn het ynmiche gerg vn voertuigen wort veell gebrui gemt vn vereenvouige moellen, e ogenme voertuigmoellen. An e hn vn ee moellen unnen bewegingvergelijingen woren opgetel, wruit e verchillene onbeene toetnen vn het moel unnen woren bepl. Dee toetnen bechrijven het ynmiche gerg vn het voertuig.. Doel vn het oneroe Voor extr inicht in het ynmiche gerg vn voertuigen, unnen er nimtie woren gemt vn e voertuigmoellen. Mr hoe unnen ee nimtie precie gemt woren? Het oel vn it verlg en it oneroe i om r een ntwoor op te geven en verchillene nimtie te men voor verchillene voertuigmoellen. Dee nimtie ullen vervolgen woren gebruit in het college vn het v Oriënttie Voertuigtechnie. Voor het men vn e nimtie vn e voertuigmoellen wort gebrui gemt vn e VR(Virtul Relity)-toolbox in Mtlb.. Inhou vn het verlg In it verlg omen er verchillene onerwerpen n bo, ie lleml een rol pelen bij het men vn nimtie vn voertuigmoellen. Allereert wort in it verlg ingegn op e VR-Toolbox in Mtlb, wrmee e nimtie woren gemt. Vervolgen woren er twee voertuigmoellen: het wrt voertuigmoel en het hlve voertuigmoel beproen, ie het verticl ynmiche gerg vn een voertuig ten gevolge vn een oneffen weg bechrijven. Bij ee twee moellen wort eert e theorie behnel en vervolgen e tppen ie noig ijn voor het men vn een nimtie vn het moel. Drn omt er een ere moel n bo, het ogenme fietmoel. Dit moel wort gebruit om het bochtgerg vn een voertuig te bechrijven. Oo hier wort eert ingegn op e theorie vn het voertuigmoel en vervolgen wort er beproen hoe een nimtie vn it moel tot tn omt. Ter fluiting vn it verlg i een concluie opgenomen, wrin lle belngrije beviningen vn it oneroe ijn opgenomen en ullen er oo enele nbevelingen voor verer oneroe woren geformuleer. 5

6 De Virtul Relity Toolbox Voor het men vn nimtie vn voertuigmoellen wort gebrui gemt vn e Virtul Relity Toolbox in Mtlb. Met behulp vn ee toolbox unnen 3-D moellen woren gebouw, ie vervolgen unnen woren betuur, wroor er een nimtie wort verregen. Voort er n woren begonnen met het men vn een nimtie vn een bepl voertuigmoel, moet it moel eert gecontrueer woren in een virtuele werel. Dit gebeurt met een ogenm vrml-cript. In it cript unnen verchillene geometrieën woren geefinieer, ol een ubu, egel, bol en., ie figuur.. Dee geometrieën unnen met behulp vn it cript op een beple poitie woren geet. Oo unnen oner nere e fmetingen, rottie, leur en het mielpunt vn een geometrie woren ingetel. figuur., verchillene geometrieën in e virtuele werel Door ee geometrieën met e juite poitie, fmetingen en rottie in te geven in het cript n er een voertuigmoel in e virtuele werel woren gebouw. In het vrml-cript moeten niet lleen e geometrieën woren geefinieer, mr oo e cmerpoitie ie e gewente nichten vn het virtuele moel vtleggen. Bij het men vn een moel moet er wel woren opgelet t er in e virtuele werel gebrui wort gemt vn een ner entelel n het entelel t gebruit wort in Mtlb. In het entelel vn e virtuele werel i e y-richting gelij n e -richting en e -richting gelij n e y-richting in het entelel t gebruit wort in Mtlb, ie figuur.. De x-richting i in beie entelel wel gelij (ie []). figuur., lin: Mtlb coörinten yteem, recht vrml coörinten yteem. Voor het nel men vn een vrml-cript n Mtlb vn p omen. In Mtlb unnen nmelij m- file woren ngemt ie ieer het vrml-cript bevtten vn een nere geometrie. Drbij n er voor geoen woren om bijvoorbeel e poitie en e rottie vn het moel nog niet in ee m-file te efiniëren. Het men vn het complete vrml-cript n vervolgen oor in een m-file e m-file met het vrmlcript vn e benoige geometrieën n te roepen. Oo e poitie vn ee verchillene componenten unnen n in ee grote m-file woren geefinieer. Op ee mnier, ie oo bij het men vn e voertuigmoellen wort gebruit, i het mogelij om nel een moel in e virtuele werel n te men. Al een moel goe i gecontrueer in e virtuele werel, n er een nimtie vn het moel woren gemt. Drbij moeten wren vn e gewente poitie, rottie en. woren uitgetuur nr het vrml-moel. In het gevl vn e voertuigmoellen in it oneroe woren ee wren bepl oor het oploen vn e bewegingvergelijingen vn het voertuigmoel. 6

7 Het oppelen vn ee wren n het moel in e virtuele werel gebeurt in Simulin. In Simulin moet hiervoor een moel woren ngemt wrbij e gewente wren woren geoppel n een VR Sin blo, ie figuur.3. In it blo n woren ingetel n wel moel in e virtuele werel, e wren moeten woren geoppel, l oo wele poitie en rottie en., gebruit moeten woren voor het men vn een nimtie. Hieroor unnen e verchillene geometrieën in het virtuele moel woren betuur. figuur.3, VR Sin blo Ntuurlij n het o ijn t er voor het men vn een nimtie er lleen een trnltie in één richting, in bijvoorbeel e x-richting, vn een geometrie moet woren ingevoer. In het VR Sin blo moet e poitie vn een geometrie echter in lle rie e richtingen vn het coörintenyteem woren bechreven. In een ergelije itutie n er gebrui woren gemt vn een VR Signl Expner, ie figuur.4. Dit blo orgt ervoor t lleen e poitie vn e richtingen vn e geometrie ie vn belng ijn ingetel hoeven te woren, terwijl e nere poitie niet woren ngept. figuur.4, het VR Signl Expner blo Door op juite wije gebrui te men vn ee bloen unnen er nimtie woren gemt vn verchillene moellen. Dee mnier i oo gebruit voor het men vn nimtie vn e voertuigmoellen in it oneroe. 7

8 3 Het wrt voertuigmoel 3. Introuctie Al betuurer vn een uto wil je ntuurlij o min mogelij meren vn oneffenheen in e weg. Om rvoor te orgen ienen er goee eue gemt te woren voor e verchillene componenten in een uto. In it hooftu wort e verticle ynmic vn een uto betueer. Dit wort gen n e hn vn een moel t het wrt voertuigmoel wort genoem. Dit i het meet eenvouige moel vn een uto, omt het mr uit een pr componenten bett en lleen het verticle gerg vn e uto bechrijft. Allereert l in it hooftu e theorie vn het wrt voertuigmoel woren bechreven. Hierin omen voorl e bewegingvergelijingen n bo. Vervolgen i er een bechrijving vn hoe het moel in e virtuele werel i gemoelleer en rn wort er uitgeleg hoe e bewegingvergelijingen woren geïmplementeer in Simulin. Drn wort beproen hoe e reultten vn het Simulin moel woren geoppel n het Virtul Relity moel. Al ltte omen e eigentrillingen vn het wrt voertuigmoel n bo. 3. Theorie Het verticle ynmiche gerg vn een rijene uto op een weg n woren geïllutreer n e hn vn het wrt voertuigmoel, ie figuur 3.. Het moel bett uit vier verchillene onerelen. Heleml onern i er het wiel. Dit wiel rijt op een wegprofiel met hoogte r. De veertijfhei vn het wiel wort weergegeven met een veer met tijfhei t.. Het wiel heeft oo een m ngegeven met m en een verticle verplting ngegeven met. Het wiel tt in verbining met het chi oor miel vn een veer met tijfhei en een emper met empingcontnte. Het chi elf heeft een m m en een verticle verplting. Oo wort veronertel t het moel met een nelhei V over e weg rijt. figuur 3., chet wrt voertuigmoel (ie []) De bewegingen vn het moel ten gevolge vn het wegprofiel ijn te bechrijven n e hn vn e volgene bewegingvergelijingen. m & = ) ( & & ) (3.) ( ( ) ( & ) t ( r m & = & ) (3.) (ie []) Dee vergelijingen moeten in Simulin woren geïmplementeer, ot e poitie vn lle componenten unnen woren bepl en geoppel unnen woren n het moel in e virtuele werel. 8

9 3.3 Virtul Relity moel Zol l eerer in it verlg i gemel, i e eerte tp vn het men vn een nimtie vn een voertuigmoel, het men vn een 3D moel met behulp vn een vrml-cript. Voor het men vn het wrt voertuigmoel in e virtuele werel, i er gebrui gemt vn 7 verchillene geometrieën, ie figuur 3., met ieer eigen fmetingen, rottie en poitie, ie tbel 3.. In het vorige hooftu i l opgemert t het entelel vn e virtuele werel ner i n het entelel t in Mtlb gebruit wort. Om ervoor te orgen t it niet tot fouten leit, i er in e vrml-cript voor e verchillene geometrieën een nping noig. Dit hout in t e verchillene cript o ijn gemt t e fmetingen, poitie en rottie ten opichte vn het Mtlb entelel unnen woren geefinieer. Vervolgen woren ee wren in e cript omgeet nr wren ten opichte vn het entelel in e virtuele werel. Het wiel vn het wrt voertuigmoel i gemt oor een ciliner met beple fmetingen te moelleren en ee vervolgen op een beple poitie te plten. De wiel i oo met behulp vn een ciliner gemoelleer, lleen i e trl vn ee ciliner leiner en oo i e hoogte vn ee ciliner groter n vn het wiel. De emper i gemoelleer met rie ciliner. Een leine unne ciliner wort op e wiel gepltt. Vervolgen wort er een grotere en iere ciliner boven op ee leine ciliner gepltt. Al ltte wort r bovenop nog een ere lnge en unne ciliner gepltt. De veer i gemt met behulp vn een geometrie ie extruie wort genoem. Met ee geometrie unnen llerlei vormen woren ngemt oor het pecificeren vn punten in e ruimte. Het gebruien vn ee geometrie i voorl hnig voor het men vn complexe vormen. De veer i in tegentelling tot lle nere componenten l ngemt in e virtuele werel en wort rom in het vrml-cript niet ngemt mr gelen. Dit i oo e reen t er geen fmetingen vn e veer ingetel unnen woren. In plt rvn wort e veer gechl.al ltte wort, oor miel vn een rechthoe, het chi nog gemoelleer. Hoe it voor it moel in een m-file i gen i te ien in bijlge. figuur 3., het wrt voertuigmoel in virtul relity Tbel 3., verchillene componenten met wren vn het wrt voertuigmoel Component Geometrie Afmetingen [m] Poitie [m] Rottie Kleur [r] Wiel ciliner Strl =.3 (,,.3).5*pi bluw Hoogte =. (x-) Wiel ciliner Strl =.5 (,.5,.3).5*pi geel Hoogte = (x-) Demper ciliner Strl =.5 (,.6,.34) - felgroen Hoogte =.8 ciliner Strl =.3 Hoogte =. (,.6,.43) - ornje ciliner Strl =.5 (,.6,.55) - felgroen Hoogte =.5 Veer extruie - (,.75,.45) - roo Chi box (,.9,.) (,.45,.6) - groen/bluw 9

10 3.4 Simulin moel Nt het Virtul Relity moel i gemt, ienen e bewegingen vn het moel te woren bereen. Dit wort gen oor e twee bewegingvergelijingen, vergelijing (3.) en (3.), in Simulin te implementeren en voor een bepl wegprofiel en voor beple prmeter e onbeenen en te beplen. Hoe het Simulin moel eruit iet voor het wrt voertuigmoel i te ien in bijlge 3. In it imulin moel ijn e verchillene voertuigprmeter opgenomen. De wren vn ee prmeter woren geefinieer in een m-file en unnen vervolgen woren gelen uit e Mtlb worpce. Om het moel op fouten te controleren, i er een tweee moel gemt. Dit controlemoel mt gebrui vn e tte pce vorm vn e bewegingvergelijingen, wele in een m-file woren geïmplementeer. Door vervolgen e uitomten vn beie moellen te vergelijen, n woren geconclueer of er fouten in een vn e moellen itten. 3.5 Koppelen Simulin moel met Virtul Relity moel Nu in het Simulin moel e poitie vn het wiel en e poitie vn het chi i bereen, moeten e uitomten woren geoppel n het Virtul Relity moel. Het uitchrijven vn e bereene wren vn het Simulin moel nr het Virtul Relity moel wort, ol eerer genoem, gen met een VR-in blo, ie figuur 3.3 figuur 3.3, VR Sin blo voor het wrt voertuigmoel In e figuur i l te ien t e verchillene componenten ie ijn ngemt in het Virtul Relity moel ieer op verchillene mnieren woren ngetuur. In it gevl i voor ele component een ingegeven trnltie noig. Dit i niet lleen e trnltie in verticle richting, mr oo e trnltie in horiontle richting, met nere wooren e poitie vn e uto ten gevolge vn e nelhei V. Zol te ien i in figuur 3. i een vn e componenten vn het Virtul Relity moel een veer. Omt ee veer tuen e twee m it gelem wort e veer niet lleen getrnleer, mr oo ingerut of uitgeret. Drom i in e VR Sin blo voor it moel oo e chling vn e veer (.cle) opgenomen. Oo e emper i tuen e twee m gepltt, mr omt e emper uit rie verchillene onerelen bett, nmelij rie cyliner (o, b, m), vint er geen inruing of uitreing plt. Het i nog belngrij om te vermelen t e uitomten vn het Simulin moel niet irect n het VR Sin blo unnen woren geoppel. Dit omt omt e uitomten vn het Simulin moel lleen e trnltie vn het wiel en het chi om een evenwichtpunt ijn. Voor een juite nimtie vn het Virtul Relity moel ient er u voor ele component een beginpoitie bij te woren opgetel. Dee beginpoitie ijn e poitie ie ijn ingegeven bij het ontwerpen vn het moel, ie tbel 3.. Oo e chling vn e veer moet eert bepl woren. Dit wort gen oor e poitie vn het chi en vn het wiel te beplen en vervolgen het verchil te beplen, wt u e lengte vn e veer i. De chling i vervolgen te beplen oor ee lengte te elen oor e initiële lengte vn e veer. Hoe ee bereeningen ijn opgenomen in Simulin i te ien in bijlge 4. Nt ee wren n het vrml-moel geoppel ijn, n e nimtie woren beeen en o noig unnen vervolgen e verchillene moellen woren ngept.

11 3.6 Animtie eigentrillingen wrt voertuigmoel Zol l i geeg, i in het wrt voertuigmoel een veer en een emper opgenomen. Dee veer en emper orgen ervoor t e betuurer o min mogelij mert vn het wegprofiel. Mr ee veer orgt oo voor eigentrillingen in het yteem, wele oo unnen woren genimeer met behulp vn het Virtul Relity moel. Om it te oen moeten eert weer e trnltie vn het wiel en het chi tijen e eigentrillingen bepl woren. Dit wort gen oor in een m-file e tte-pce mtrice vn het wrtmoel op te nemen en vervolgen e eigenfrequentie en eigenwren vn het moel te beplen, ie bijlge 5. Hieruit volgen n e trnltie vn het wiel en vn het chi en ee woren vervolgen irect geoppel n het Simulin moel met het VR Sin blo. Bij ee nimtie wort er u geen gebrui gemt vn het Simulin moel met e bewegingvergelijingen. Dee np levert twee verchillene nimtie vn e eigentrillingen vn het wrt voertuigmoel. Dee eigentrillingen woren e bounce moe en e wheel hop moe genoem. Bij e bounce moe tt het wiel ongeveer til en tt het chi te trillen, ie figuur 3.4. Bij ee eigentrilling heeft e ongeempte eigenfrequentie een wre vn.95 H en e geempte eigenfrequentie een wre vn.4 H. Bij e wheel hop moe tt het chi juit til en i het wiel n het trillen, ie figuur 3.4. Dee eigentrilling vint plt bij een ongeempte eigenfrequentie vn.57 H en een geempte eigenfrequentie met een wre vn.84 H. figuur 3.4, eigentrillingen vn het wrt voertuigmoel, lin bounce moe, recht wheel hop moe

12 4 Het hlve voertuigmoel 4. Introuctie In het vorige hooftu i het wrt voertuigmoel n bo geomen. Het neel vn it moel i t het een erg miniml reultt geeft, nmelij lleen e verticle verpltingen. Drom wort er in it hooftu uitgegn vn een nieuw moel, nmelij het hlve voertuigmoel. Dit moel i uitgebreier n het wrt voertuigmoel, omt er in it moel twee wielen ijn opgenomen. Het i in feit een oornee over e lengte vn een uto. In it nieuwe moel omen niet lleen e verticle verpltingen voor, mr oo een rottie l gevolg vn het verchillene gerg vn e twee wielen. In it hooftu l groteneel eelfe ineling woren ngehouen l in het vorige hooftu. Eert wort er iet vertel over e theorie met rin e bewegingvergelijingen, n omt het Virtul Relity moel n bo. Drn wort het Simulin moel beproen en vervolgen wort e oppeling tuen ee twee moellen beproen. Al ltte omen weer e eigentrillingen vn het hlve voertuigmoel n bo. 4. Theorie Zol te verwchten i, i het hlve voertuigmoel een tu complexer n het wrt voertuigmoel, ol te ien i in figuur 4.. In ee figuur i te ien t er in tegentelling tot het wrt voertuigmoel er hier pre i vn rie m met ieer een beple verplting. Dee m betn uit het voorwiel met m m en verplting, het chterwiel met m m en verplting en het chi met m m en verplting. Omt er in it moel pre i vn twee wielen ie ieer een beple verplting hebben, l oo e rottie φ en e mtrghei I y om het mmielpunt vn het chi een rol pelen. Verer i er nog het wegprofiel voor het voorwiel r en voor het chterwiel r. De tijfhei vn beie bnen i gelij, nmelij t. Tuen e wielen en het chi itten net l bij het wrt voertuigmoel een veer en een emper. Voor het voorwiel i het een veer met tijfhei en een emper met empingcontnte. Voor het chterwiel i e veertijfhei en e empingcontnte. Al ltte prmeter i er nog e ftn tuen het voor-en chterwiel, gegeven oor L. Oo i er e ftn vn het chterwiel tot het mmielpunt b en tuen het mmielpunt en het voorwiel. Oo it moel beweegt ich voort met een nelhei V over het wegprofiel. figuur 4., chet hlve voertuigmoel ( ie [] )

13 3 De bewegingen vn het hlve voertuigmoel ijn te bechrijven n e hn vn e volgene vergelijingen. Fu K D M = & & & (4.) met = y m m I m M (4.) = b b b b b D (4.3) = b b b b b K (4.4) = t t F (4.5) (ie []) Dee mtrix vergelijing i om te chrijven in een et vn vier vergelijingen: ) ( ) ( ) ( ) ( = b b m ϕ ϕ & & & & && (4.6) ) ( ) ( ) ( ) ( = y b b b b b b I ϕ ϕ ϕ & & & & && (4.7) ) ( r t t m = ϕ ϕ & & & & & (4.8) ) ( r t t b b m = ϕ ϕ & & & & & (4.9) wruit e onbeenen,, φ en unnen woren bepl.

14 4.3 Virtul Relity moel Net l bij het Virtul Relity moel vn het wrt voertuigmoel, i oo het Virtul Relity moel vn het hlve voertuigmoel gemt met behulp vn Mtlb. In een m-file, ie bijlge 6, ijn weer e verchillene componenten, ol veren, emper, wielen en en, opgenomen, met ieer een eigen poitie, grootte en rottie. Dee componenten ijn eelfe l e componenten ie bij het wrt voertuigmoel ijn gebruit. Wel wort ieere component nu, met uitonering vn het chi, twee eer gebruit (voor het voorwiel en voor het chterwiel). Door bij ele component e juite wre in te tellen n het hlve voertuigmoel woren gemoelleer, ie figuur 4.. De ingetele wren vn e verchillene componenten ijn te vinen in tbel 4.. Oo unnen e verchillene componenten, net l bij het wrt voertuigmoel, geefinieer woren ten opichte vn het entelel, t in Mtlb gebruit wort. De ingevule wren woren vervolgen in e cript omgeet nr wren ten opichte vn het entelel in e virtuele werel. figuur 4., het hlve voertuigmoel Tbel 4., verchillene componenten met wren vn het hlve voertuigmoel Component Geometrie Afmetingen Poitie [m] Rottie Kleur [m] [r] Wiel (chter) ciliner Strl =.3 (,,.3).5*pi oner grij Hoogte =. (x-) Wiel ciliner Strl =.5 (,.5,.3).5*pi bluw (chter) Hoogte = (x-) Demper ciliner Strl =.5 (,.6,.34) - felgroen (chter) ciliner Hoogte =.8 Strl =.3 Hoogte =. (,.6,.43) - felgroen ciliner Strl =.5 (,.6,.55) - roo Hoogte =.5 Veer (chter) extruie - (,.75,.45) - geel Wiel (voor) ciliner Strl =.3 (L,,.3).5*pi oner grij Hoogte =. (x-) Wiel (voor) ciliner Strl =.5 (L,.5,.3).5*pi bluw Hoogte = (x-) Demper (voor) ciliner Strl =.5 (L,.6,.34) - felgroen Hoogte =.8 ciliner Strl =.3 Hoogte =. (L,.6,.43) - felgroen ciliner Strl =.5 (L,.6,.55) - roo Hoogte =.5 Veer (voor) extruie - (L,.75,.45) - geel Chi box (,.9,.) (L/,.45,.6) - licht grij 4

15 4.4 Simulin moel Om e bewegingvergelijingen 4.6 tot en met 4.9 vn het hlve voertuigmoel op te loen n gebrui woren gemt vn Simulin. Het Simulin moel i in it gevl veel complexer n het Simulin moel vn het wrt voertuigmoel, omt er nu pre i vn vier bewegingvergelijingen. Hoe het Simulin moel eruit iet voor it hlve voertuigmoel i te ien in bijlge 7. Net l bij het wrt voertuigmoel woren e wren vn e prmeter vn it moel eert geefinieer in een m-file en vervolgen gelen uit e Mtlb worpce. Oo it moel moet gecontroleer woren op fouten. Dit i gen oor e tte-pce mtrice te gebruien, en hieruit irect e onbeene toetnen te beplen. Al er geen fouten in een vn e moellen itten moeten beie moellen hetelfe reultt geven. 4.5 Koppelen Simulin moel met Virtul Relity moel Het oppelen vn het Simulin moel met het Virtul Relity moel gechiet, net l bij het wrt voertuigmoel, met een VR Sin blo, ie figuur 4.3. In it gevl i het ntl input - poorten veel groter, omt het moel oo over veel meer componenten bechit. De ignlen ie in het VR Sin blo woren getuur, moeten eert bereen woren. Dit wort gen in een Simulin moel, ie bijlge 8. De vier bereene wren uit e bewegingvergelijingen,,, φ en, woren in it moel omgeet in e trnltie en e rottie vn e verchillene componenten. Dit n weer oor gebrui te men vn e beginpoitie vn het hlve voertuigmoel, ie in tbel 4. ijn weergegeven. Op te meren bij it Simulin moel i t er gebrui i gemt vn ubytemen om het geheel overichtelij te houen. Een verchil met het wrt voertuigmoel i t er in it gevl niet lleen e trnltie vn twee wielen en het chi, mr oo e rottie vn het chi moet woren ingevoer. Dee rottie n irect woren ingegeven oor e prmeter φ. Al lle wren goe ijn bereen en geoppel ijn n het VR-in blo, n e nimtie woren getrt. figuur 4.3, VR Sin blo voor het hlve voertuigmoel 5

16 4.6 Eigentrillingen hlve voertuigmoel De eigentrillingen vn het hlve voertuigmoel unnen oo bereen woren. Dit wort gen oor e tte-pce mtrice te gebruien en r e eigenwren en eigenvectoren uit te beplen. Uit e olommen met eigenvectoren unnen vervolgen e wren vn e onbeene toetnen,,, φ en, horen bij e eigentrillingen woren bepl. De eigenfrequentie unnen woren bepl n e hn vn e eigenwren vn het moel. Door vervolgen e bereene wren vn e toetnen uit te turen nr het Simulin moel met het VR Sin blo erin, unnen e verchillene eigentrillingen woren geviulieer in het Virtul Relity moel. Dit i erg hnig, wnt je unt irect ien wele componenten betroen ijn bij e verchillene eigentrillingen. De m-file voor het bereenen vn e eigentrillingen vn it moel i te ien in bijlge 9. Het gebrui vn ee m-file levert vier verchillene eigentrillingen vn moel op. Dee eigentrillingen woren e bounce moe, e pitch moe, e front wheel hop en e rer wheel hop genoem, ie figuur 4.4. Ieer vn ee eigentrillingen heeft een beple eigenfrequentie. Bij e bounce moe tn e wielen ongeveer til en tt het chi te trillen op e twee wielen. De ongeempte eigenfrequentie ie hierbij hoort i. H en een geempte eigenfrequentie vn.6 H. Met e pitch moe wort het roteren vn het chi om een bepl punt beoel. Oo hier tn e wielen ongeveer til. De ongeempte eigenfrequentie vn e pitch moe i.35 H en e geempte eigenfrequentie i.8 H. Bij e front wheel hop en e rer wheel hop tt het chi til, en trillen of het voorwiel of het chterwiel. De bereene ongeempte eigenfrequentie ie bij e front wheel hop hoort i.8 H en e geempte eigenfrequentie i.59 H. Bij e rer wheel hop hoort een ongeempte eigenfrequentie vn.53 H en een geempte eigenfrequentie vn.3 H. figuur 4.4, eigentrillingen hlve voertuigmoel, linboven: bounce moe, rechtboven: pitch moe rechtoner: rer wheel hop, linoner: front wheel hop 6

17 5 Het fietmoel 5. Introuctie Nt in e vorige twee hooftuen uitvoerig het ynmiche gerg vn een voertuig op een oneffen wegprofiel i onerocht, l in it hooftu een ner ynmich gerg vn een voertuig n bo omen. Nmelij het ynmiche gerg vn een voertuig tijen het nemen vn bochten. Om e het bochtgerg vn een voertuig eenvouig te imuleren wort veronertel t e hoogte vn het voertuig niet vn belng i, met nere wooren, het moel n in een horiontl vl woren genimeer. Voor het voertuig wort er een eenvouig moel opgetel, nmelij het fietmoel. Dit moel bett uit rie onerelen: het chi, t geviulieer wort oor een bl, e voorwielen en e chterwielen, wele beie woren gemoelleer l een enel wiel. In it hooftu l eert e theorie n bo omen met e bewegingvergelijingen vn het fietmoel. Drn l het men vn een Virtul Relity moel behnel woren en vervolgen het Simulin moel. In het Virtul Relity moel ijn oo verchillene vectoren gemoelleer. Al ltte i er nog e oppeling tuen het Simulin moel en het Virtul Relity moel. 5. Theorie Zol l vermel i, bett het fietmoel uit rie onerelen: het chterwiel, het chi en het voorwiel, ie figuur 5.. figuur 5., chet fietmoel (ie [3]) In ee figuur ijn een ntl relevnte prmeter ngegeven. Te ien i t e lengte tuen voor- en chterwiel gegeven i oor l, e lengte tuen het chterwiel en het mmielpunt gegeven i oor b en e lengte tuen het mmielpunt en het voorwiel gegeven i oor. De m vn het voertuig it geconcentreer in het mmielpunt en heeft een m m. Verer i in e figuur te ien t het moel een hoenelhei r en een nelhei V heeft, beie weren op het mmielpunt. De nelhei V n woren ontbonen in een nelhei u in e lngrichting vn het moel en een nelhei v h op het moel. Verer i er een hoe δ, wt e tuurhoe i vn het voorwiel. Tijen het rijen vn een bocht wert er een centrifugl rcht op het voertuig. Om ervoor te orgen t het voertuig op e weg blijft, moeten er u rectierchten ijn in tegengetele richting. Dee rectierchten woren veroort oor e wrijving tuen e wielen en e weg. In it moel ijn e rectierchten weergegeven met F y en F y. Al ltte ijn in e figuur nog twee hoeen, α en α, te ien wele e liphoeen voortellen vn repectievelij het voorwiel en het chterwiel. Niet ngegeven in e figuur i e voertuigliphoe β, wt e hoe tuen e nelheivector V en e lng vn het moel i. Bij it moel wort er veronertel t e voertuigliphoe β, lein i. Hieruit volgt t e nelhei V gelij i n e nelhei u. 7

18 De bewegingen vn het fietmoel unnen n e hn vn e twee onertne vergelijingen woren bechreven: m & (5.) ( v ur) = F y Fy Ir& = F y bf (5.) y wrin F y en F y woren gegeven oor: F y = (5.3) Cα F y = C (5.4) α In ee vergelijingen omen C en C voor, wele e bochttijfheen voortellen voor het voor- en chterwiel met eenhei N/r. Oo omen e twee liphoeen ( ie figuur 5. ) voor wele bereen unnen woren met onertne vergelijingen. α = ( v r) u (5.5) α = ( v br) u (5.6) Door ubtitutie vn ee vergelijingen ijn e twee onbeenen v& en r&, uit vergelijing (5.) en (5.), te bereenen. Integrtie vn ee twee wren geeft vervolgen e nelhei v en e hoenelhei r. Al ee twee wren been ijn, n met e onertne formule e nelheen in x en y richting woren bepl. x& = u co( ψ ) v in( ψ ) (5.7) y & = u in( ψ ) v co( ψ ) (5.8) (ie [3]) In ee formule i ψ e primitieve vn r, en u i een voorf geefinieere voorwrte nelhei vn het voertuigmoel. An e hn vn ee et vergelijingen unnen vervolgen lle poitie vn het fietmoel woren bepl. 5.3 Virtul Relity moel Net l bij e voorgne moellen i het vn belng om, n het invoeren vn e gegeven prmeter, een Virtul Relity moel te men. Bij het men vn it moel i echter een ner entelel gebruit n in e voorgne moellen, ie figuur 5.. In ee figuur ijn lleen e x- en y- ngegeven, mr uit ee twee richtingen volgt t e - het ppier in gericht i. In it fietmoel woren e verchillene componenten ngemt ten opichte vn it entelel. Vervolgen woren, net l bij het wrt en hlve voertuigmoel, in e cript e wren omgeet nr wren ten opichte vn het entelel in e virtuele werel. Zol eerer i vermel, i it moel opgebouw uit een chi en een voor-en chterwiel. Mr in tegentelling tot voorgne moellen ijn in it moel (ie figuur 5.) oo verchillene vectoren gemoelleer, te weten V (licht bluw), F y, F y (beie groen) α, α (beie geel) en e centrifugl rcht F y (mgent) weren op het mmielpunt. Om ee verchillene componenten te moelleren, i er een m-file gebruit, ie bijlge, wrin e lleml met poitie, grootte en rottie ijn geefinieer. Hieroner ijn e belngrijte wren neergeet. 8

19 Het chi i gemoelleer met een lengte l en i vervolgen getrnleer met.5l-b (beie in horiontle richting). Hieroor omt het mmielpunt op e oorprong vn het vte entelel te liggen. Het chterwiel i gepoitioneer op een ftn b en het voorwiel op een ftn vn, in e horiontle richting ten opichte vn e oorprong. Het moel i, omt e -richting niet belngrij veronertel i, opgebouw uit lleml rechthoeen met een minimle hoogte. Oo e vectoren ijn gemoelleer met behulp vn rechthoeen. Verer i oo het mmielpunt gemoelleer. Dit i gen met een leine wrte ciliner, ie op e oorprong vn het vte entelel i gepoitioneer. figuur 5., Virtul Relity moel vn het fietmoel Een mnier om het bochtgerg te betueren i om het moel een bocht met een vte trl te lten rijen. Om te veruielijen hoe het moel ich precie in ee bocht gergt, i het hnig om oo e bocht te moelleren. Dit wort gen oor een wrte ciliner, met behulp vn een extruie, te moelleren, met een trl iet groter n e vn tevoren geefinieere trl vn e bocht ie het voertuig moet rijen, en een minimle hoogte in e -richting (leiner n e hoogte vn het moel). Vervolgen moet er n een witte ciliner woren gemoelleer, met een trl ie iet leiner i n e trl vn e bocht ie moet woren gereen. Oo ient e hoogte vn ee ciliner iet groter te ijn n e hoogte vn e wrte ciliner, mr nog ltij leiner n e hoogte vn het moel. Omt het gehele xy-vl wit geleur i, l er n lleen een wrte cirel met e trl vn e bocht te ien ijn. Bij het men vn ee cirel woren in het vrml-cript geen gewone ciliner gebruit, omt ee bij een grote trl niet meer precie ron ijn. Door het men vn een ciliner met behulp vn een extruie n het ntl punten woren ingetel, ot e cirel roner wort. 5.4 Simulin moel N het men vn het Virtul Relity moel, ient het Simulin moel gemt te woren. Dit moel i beoel om met behulp vn e twee bewegingvergelijingen e twee onbeene toetnen (v, r) te beplen. Het Simulin moel t hierbij gemt i, i te ien in Bijlge. Voor het oorreenen vn het moel in Simulin, ienen eert lle prmeter gepecificeer te ijn. Dit wort gen in een m-file. Hierin i een tructure ngemt, met lle beene prmeter erin. In het Simulin moel unnen, l e m-file i oorgereen, lle beene prmeter woren opgelen uit e worpce vn Mtlb. In it gevl moeten niet lleen e twee onbeene vernellingen uitgetuur woren, mr oo e prmeter ie e lengte en richting vn e vectoren beplen, F y, F y, α, α en β. Dee prmeter woren in het Simulin moel met een to worpce -blo opgelgen in een tructure, ie weer oor nere Simulin moellen n woren opgevrg. Het controleren vn het moel i gen n e hn vn figuren uit e litertuur (ie [3]). Hiervoor i er een tp gebruit l ingng voor e tuurhoe δ, met eelfe tpwre l in e figuren uit e litertuur. Vervolgen ijn er n e hn vn e reultten vn het Simulin moel oo grfieen gemt, ie vergeleen ijn met e grfieen in e litertuur. 9

20 5.5 Koppeling Virtul Relity moel en Simulin moel Al ltte tp omt oo voor it moel het oppelen vn het Virtul Relity moel met het Simulin moel. Voor ee oppeling wort een prt Simulin moel, ie bijlge, gemt met rin een VR Sin blo, t e ignlen uittuurt nr het Virtul Relity moel. Omt er voor geoen i om in e nimtie oo vectoren op te nemen, ullen er veel ignlen geoppel moeten woren n het VR Sin blo. Voort e ignlen geoppel unnen woren n het Virtul Relity moel, ienen e ignlen eert ngept te woren. Uit het Simulin moel met e bewegingvergelijingen volgen e nelheen v en r. Uit r n, oor integrtie, vervolgen ψ woren bepl. Omt in het Virtul Relity moel lle bewegingen bechreven ienen te woren ten opichte vn een vt entelel, moeten e bereene nelheen uit het Simulin moel met e bewegingvergelijingen eert omgereen woren. Dit omt omt e twee nelheen, ie r woren bereen, ijn uitgerut in een lol entelel t meerit met het moel. Voor omreenen vn ee prmeter n gebrui woren gemt vn een ogenme rottiemtrix. Dit i een mtrix ie e rottie bechrijft tuen twee verchillene entelel. In it gevl i er voor geoen om, voor het beplen vn e poitie vn het chi en e wielen, vier verchillene entelel te bechouwen, ie figuur 5.3. figuur5.3, chet fietmoel met entelel Het eerte entelel i het vte entelel, t in e figuur wrt geleur i. Het tweee entelel (groen) i gepoitioneer in het mmielpunt en rit met het moel mee. Het ere en viere entelel (bluw) ijn, net l het tweee entelel, lichmgebonen en ijn gepoitioneer in het mielpunt vn het voor- en chterwiel. Te ien i t lleen e x en e y richting vn belng i, omt e richting bij lle entelel in het ppier gericht i. De nelhei v, ie uit het Simulin moel volgt i gericht lng e y. Oo e richting vn nelhei u, ie vn tevoren moet woren geefinieer i fhnelij vn het moel en i gericht lng e x-. De nelhei i u nu te chrijven l: r r = (5.9) v [ u v] e wrin e r het tweee entelel, [x y] T, voortelt. Om e nelhei uit te ruen in termen vn het eerte entelel wort gebrui gemt vn e volgene reltie. x& r = [ u v] A e y& (5.)

21 In ee formule i A e rottiemtrix, tuen het tweee en het eerte entelel. Dee rottiemtrix, i te chrijven l: co( ψ ) in( ψ ) A = (5.) in( ψ ) co( ψ ) Door u e twee nelheen u en v in een olom te plten en vervolgen te vermenigvuligen met e rottiemtrix, woren e nelheen [ x & y& ] uitgerut ten opichte vn het eerte (vte) entelel. Mer op t l it wort gen, er eelfe vergelijingen onttn l vergelijing (5.7) en (5.8) Door ee nelheen te integreren wort vervolgen e poitie vn het mmielpunt ten opichte vn het vte entelel bechreven. Uit ee poitie unnen lle poitie vn e componenten bepl woren. Voor e poitie vn het chi omt er wel een contnte beginwre bij, wt e ftn i tuen e oorprong vn het vte entelel en e poitie vn het mmielpunt. Dit moet woren gen omt in e initiële toetn vn het moel, het mmielpunt niet op eelfe plt i gepoitioneer l het vte entelel t gebruit wort. Dee ftn i gegeven oor.5lb en i oo l gebruit in het men vn het Virtul Relity moel. Oo e poitie vn het voor- en het chterwiel unnen met behulp vn een rottiemtrix woren bepl. Om e poitie vn het chterwiel ten opichte vn het vte entelel te bereenen moet e initiële ftn [-b ] T ten opichte vn het tweee entelel vermenigvulig woren met e rottiemtrix (5.). Door vervolgen it op te tellen bij e poitie vn het mmielpunt wort e poitie vn het chterwiel bepl. De poitie vn het voorwiel n op eelfe mnier woren bepl, mr nu i e ftn tot het mmielpunt vn het chi [ ] T ten opichte vn het tweee entelel. Oo ienen e poitie vn e vectoren en e ciliner, ie e plt vn het mmielpunt weergeeft ingegeven te woren. De poitie vn ee ciliner i precie op het mmielpunt. Dee poitie w l eerte l uitgereen en n u irect gebruit woren om e poitie vn ee ciliner vt te leggen. De poitie vn e verchillene vectoren moeten op een nere mnier woren bepl, omt e bijn lleml een beple hoe hebben met het moel en rom hun mielpunt buiten het moel hebben liggen. De poitie vn e vector F y i niet voorf te beplen, omt e vector tijen het runnen vn het moel gechl wort. Drom moet telen het mielpunt vn e vector woren bepl. Al it i gebeur n e poitie vn e vector woren bechreven oor [ mp ] T,wrin mp het mielpunt i, ten opichte vn het ere entelel. Door it te vermenigvuligen met e rottiemtrix (5.) en het geheel op te tellen bij e poitie vn het chterwiel ten opichte vn het vte entelel, wort e poitie vn e vector vtgeleg. Het chlen vn ee vector wort gen oor e bereene wre vn F y te elen oor. De chl vn ee vector i n :. Het mielpunt vn ee vector n n eenvouig woren bepl oor e helft vn e lengte vn e gechle vector te nemen. De poitie vn vector F y i op ongeveer eelfe wije te beplen. Oo bij ee vector n e poitie woren gechreven l [ mp ] T ten opichte vn het viere entelel. De rottie vn het viere entelel i echter niet hetelfe l e rottie vn het tweee entelel. In it gevl i e rottie gegeven oor ψδ wroor e rottiemtrix ner i n ie vn vergelijing (5.). 4 co( ψ δ ) in( ψ δ ) A = (5.) in( ψ δ ) co( ψ δ ) Door vervolgen e vector [ mp ] T te vermenigvuligen met ee rottiemtrix, en it op te tellen bij e poitie vn het voorwiel, wort e poitie vn e vector F y vtgeleg. Het chlen en het beplen vn het mielpunt vn ee vector n op precie eelfe wije woren gen l bij e vector F y i gen.

22 De lengte vn e vector F y n bepl woren oor e lengte vn e twee vectoren F y en F y op te tellen. De poitie vn F y n op ongeveer gelije wije woren bepl. De ftn [ -mp ] T ten opichte vn het tweee entelel moet hiervoor vermenigvulig woren met e rottiemtrix (5.) en it moet opgetel woren bij e poitie vn het mmielpunt vn het moel. De chling en het mielpunt unnen weer op eelfe wije woren bepl l bij e vorige twee vectoren. De vector ie e nelhei in het mmielpunt ngeeft i e vector V (ie figuur 5.). Dee vector geeft een gechle wre vn e nelhei V n. De chl vn ee vector i :5 ie in e m-file vn het Virtul Relity moel l i ingetel, omt V vn tevoren l gegeven i. Het mielpunt vn ee nelheivector ligt buiten het moel omt V oner een hoe β tt met het chi. Voor het uitreenen vn e poitie vn V moet er een vijfe entelel woren geïntrouceer. Dit entelel mt n een hoe β ten opichte vn het tweee entelel. Oo omt er een nere rottiemtrix nmelij: 5 co( ψ β ) in( ψ β ) A = (5.3) in( ψ β ) co( ψ β ) De poitie het mielpunt vn e vector i n gegeven oor [V/5 ] T (initiële vector heeft lengte ) ten opichte vn het vijfe entelel. Dee vector moet vervolgen vermenigvulig woren met e rottiemtrix (5.3). De uitomt ient opgetel te woren bij e bereene poitie vn het mmielpunt. De ltte twee vectoren, r α, r α geven e nelhei weer ter hoogte vn e voor- en chter. De hoeen ie ee nelheivectoren men met het wielvl ijn gegeven oor α en α voor repectievelij e voor en e chter. Om e poitie vn r α te beplen, moet eert e lengte vn ee vector woren bepl. Dee lengte i fhnelij vn e nelhei u vn het chterwiel en e hoe α, ie e vector met het wielvl mt. De lengte vn e vector r α wort n gegeven oor: r α u = co( α ) (5.4) r De poitie vn ee vector i gegeven oor e ftn [.5* α ] T tot een ee entelel, t een hoe mt vn α met het ere entelel. Oo n it woren omgechreven nr een uitruing ten opichte vn het vte entelel. Dit gebeurt oor e ftn ten opichte vn het ee entelel te vermenigvuligen met e rottiemtrix ie e rottie vn it entelel bechrijft ten opichte vn het eerte entelel. Dee rottiemtrix i gegeven oor: 6 co( ψ α) in( ψ α) A = (5.5) in( ψ α) co( ψ α) De uitomt hiervn moet opgetel woren bij e poitie vn het chterwiel. De poitie vn e vector r α moet op een nere wije woren bereen. Allereert moet, omt e vector op het voorwiel ngrijpt, in plt vn e rottiemtrix (5.4), een nere rottiemtrix woren gebruit. Dee rottiemtrix bechrijft e rottie vn een evene entelel ten opichte vn het eerte entelel. De rottiemtrix i gegeven oor: 7 co( ψ δ α) in( ψ δ α) A = (5.6) in( ψ δ α) co( ψ δ α)

23 Oo i e lengte vn e vector r α niet gelij n e lengte vn e vector r α. De lengte vn r α i, net ol bij e vector r α, fhnelij vn e nelhei u en e hoe tuen ee nelhei en het wielvl vn het voorwiel. Dee hoe wort nu gegeven oor beplen oor: r u α = co( δ α) δ α. De lengte vn e vector α r i n te (5.7) r Door e ftn tot het mielpunt [.5* α ] T te vermenigvuligen met e rottiemtrix (5.6) en bij r ee uitomt e eerer bereene poitie vn het voorwiel op te tellen, i e poitie vn α vtgeleg. Het enige t nu nog ontbreet, ijn e rottie vn lle componenten. Dee unnen woren bechreven n e hn vn figuur 5. en figuur 5.3. In figuur 5.3 i te ien t e rottie vn het chi en het voorwiel ψ i ten opichte vn e horiontle. Oo i te ien t e rottie vn het voorwiel ten opichte vn e horiontle ψδ i. In figuur 5. i te ien t e rottie vn vectoren F y en F y (in eelfe richting weren l v) gelij i n ψ. De rottie vn e vector F y met e horiontle i hetelfe l e rottie vn het voorwiel met e horiontle (ψδ). De vector V mt een hoe met e horiontle vn ψβ, omt β linom poitief i geefinieer. Al ltte i er nog e vector α wrvn e rottie gegeven i oor ψ α en e vector α wrvn e rottie gegeven i oor ψα. Dee rottie ijn, ol te ien i in figuur 5., lleml om e -. Door e bereene wren vervolgen n het VR Sin blo te oppelen n een nimtie vn het fietmoel woren gemt. 4.6 Opmeringen bij e nimtie vn het fietmoel An e hn vn het fietmoel unnen verchillene nimtie woren gemt. In it oneroe i er voornmelij geeen nr het rijen vn een bocht met een vte trl. Dee trl wort vn tevoren ingetel, en ruit n vervolgen e tuurhoe δ woren bepl volgen vergelijing (5.8) (ie [3]). l mv b δ = (5.8) R Rl C C Door ee tuurhoe met e nere prmeter in het Simulin moel te len, moet er in e nimtie oo te ien ijn t het moel een cirel met trl R rijt. Al er een nimtie vn het fietmoel t een bocht rijt wort gemt, blijt echter t het moel niet precie e voorf geefinieere trl rijt. Voorl bij hogere nelheen (3 m/) i e trl l nel.5 m groter. De oor vn het groter woren vn e trl vn e bocht i te wijten n een veronertelling ie in het begin i gemt. Er i nmelij veronertel t e nelhei V gelij i n e nelhei u. Mr l e nelhei vn het fietmoel erg groot wort l β o groot woren t ee veronertelling niet meer lopt en u u wel egelij leiner l ijn n V. Bij ee hoge nelheen i er echter nog een opmering te men. Bij it moel i er vnuit gegn t e rchten F y,f y, ie beie oor e wrijving vn e bnen met e weg woren opgewet, oneinig groot unnen woren, ie vergelijing 5.3 en 5.4. Hieroor l het o ijn t het voertuig elf bij hele hoge nelheen niet uit e bocht n vliegen, wt niet relitich i. Uit e litertuur (ie [3]) i te conclueren t e benering vn e rchten F y,f y, vnf een vernelling y = 4 m/ niet meer gelig i. 3

24 De bijbehorene nelhei vn het voertuig i n te bereenen met vergelijing (5.9) V = R y (5.9) Hieruit volgt met, R = 4 m en y = 4 m/, een mximl toeltbre nelhei V wrbij het moel nog gelig i vn.65 m/. In principe mt het u in it gevl niet uit of e trl bij een nelhei vn 3 m/ niet meer lopt, omt het moel n toch niet meer gelig i. Een nere opmering i t er in e nimtie inchelverchijnel een rol pelen. Afhnelij vn e voorf ingetele prmeter, uurt het nmelij een beple tij voort e uto werelij een cirel met vte trl rijt. Hieroor omt e genimeere bocht u telen op een nere plt in e ruimte te liggen. 4

25 6 Concluie en nbevelingen In it project i er oneroe gen nr het men vn 3D nimtie vn voertuigmoellen. Door gebrui vn ee nimtie n er extr inicht woren geregen in het ynmiche gerg vn voertuigen. Bij het men vn ee nimtie ienen er chtereenvolgen verchillene tppen te woren genomen. De eerte tp ie moet woren genomen i het moelleren vn een 3D voertuigmoel in e virtuele werel. Dit n woren gen oor gebrui te men vn een vrml-cript. Hierin unnen verchillene geometrieën woren geefinieer en oor ee op e goee poitie te plten n een voertuigmoel woren opgebouw. De volgene tp ie moet woren genomen i het beplen vn e onbeene toetnen vn het voertuigmoel. In it gevl i it gen oor e bewegingvergelijingen vn het voertuigmoel in Simulin te implementeren en vervolgen bij beene prmeter e onbeene toetnen te beplen. Al ee toetnen bereen ijn, ijn lle gegeven over een voertuigmoel compleet. Dn n er begonnen woren met het beplen vn e poitie, rottie en. vn lle geometrieën ie geefinieer ijn in het vrml-cript. Oo it wort gen in een Simulin moel. Al ltte tp moeten e bereene poitie vn e verchillene geometrieën woren geoppel n het moel in e virtuele werel. Dit wort gen oor een VR Sin blo te gebruien. Dit blo n woren geoppel n een moel in e virtuele werel. Oo i in te tellen wele poitie, rottie en ergelije vn belng ijn bij het men vn een nimtie. Door vervolgen verchillene bereene wren vn e geometrieën te oppelen n het VR Sin blo, wort een nimtie verregen. In it verlg i it gen voor rie verchillene moellen: het wrt voertuigmoel, het hlve voertuigmoel en het fietmoel. Het wrt en het hlve voertuigmoel woren beie gebruit voor het betueren vn e verticle ynmic vn een voertuig op een oneffen weg. Het men vn e nimtie vn ee moellen levere weinig problemen op. Oo e nimtie vn e eigentrillingen vn ee moellen ien er goe uit. Bij e nimtie vn het fietmoel ijn er wel een pr opmeringen te plten. Bij het rijen vn een bocht met contnte trl, blee nmelij t in e nimtie ee trl niet hetelfe w l e voorf ingetele trl. De oor hiervn w e veronertelling t e nelhei u gelij w n V, mr bij grote nelheen blee it niet meer gelig. In it moel i t echter geen groot probleem omt het moel mr gelig i tot een nelhei vn V=.65 m/. Dee bepering in nelhei omt voort uit e nnme t e rchten ie woren veroort oor wrijving tuen e bnen en e weg oneinig groot unnen woren. Mr in werelijhei l het voertuig bij een te hoge nelhei wel egelij uit e bocht vliegen. Al ltte i er nog op te meren t er bij e nimtie vn het fietmoel inchelverchijnel optreen. Tot lot n er geconclueer woren t het men vn nimtie met behulp vn e VR Toolbox in Mtlb goe mogelij i en t ee nimtie oo extr inicht geven in het ynmiche gerg vn voertuigen. Ntuurlij ijn er voor verer oneroe nog verchillene nbevelingen te oen, voorl met betreing tot het fietmoel. In it oneroe i nmelij lleen het rijen vn bochten met een vte trl betueer, mr voor verer oneroe unnen oo nere nimtie woren gemt. Den hierbij n een voertuig t rechtoor rijt en vervolgen ineen moet uitwijen voor een nere uto. Oo ijn er nog heel veel nere voertuigmoellen ie genimeer unnen woren. Den hierbij n een voertuig t niet lleen met e voorwielen mr oo met e chterwielen tuurt, of een uto met een nhnger ie een bocht neemt, etc. 5

26 Litertuurlijt [] Webite: beocht in mrt 6 [] Bert, R.S.G., Beelin, I.J.M., Luijten, C.C.M., Meijlin, T.J.J., Schmeit, A.J.C., Veenhuien, P.A., Wimn, J.S.H.M., Wittemn, W.J. Introuction to Automotive Technology (4N8). Techniche Univeriteit Einhoven, fculteit Wertuigbouwune, Einhoven, Neerln, 6. [3] Beelin, I.J.M., college heet, Vehicle Dynmic (4L5). Techniche Univeriteit Einhoven, fculteit Wertuigbouwune, Einhoven, Neerln, 3. 6

27 Bijlge M-file met vrml-cript wrt voertuigmoel filenme='qcrml.wrl' fi = fopen(filenme,'w'); wrl_heer(fi); % nmen cmer poitie wrl_rnom_ro(fi); % nmen wegprofiel wrl_tyre(fi,'tyre',[.3],.3,.); % nmen wiel wrl_cyliner(fi,'xle',[.5.3],[ ],.5,); % nmen wrl_mping(fi,'mpinguner',[.6.34],[ ],.5,.8); % nmen emping oner wrl_mping(fi,'mpingmile',[.6.43],[ ],.3,.); % nmen emping mien wrl_pring(fi,'pring',[.75.45],[...5]); % nmen veer wrl_mping(fi,'mpingupper',[.6.55],[ ],.5,.5); % nmen emping boven wrl_box(fi,'chi',[ ],[.45.6],[.9.9.9],[.9.]); % nmen chi wrl_triler(fi); % gelijtellen trnltie verchillene cmerpoitie fcloe(fi); 7

28 Bijlge Simulin moel bewegingvergelijingen wrt voertuigmoel 8

29 Bijlge 3 Simulin moel bereenen componenten wrt voertuigmoel 9

30 Bijlge 4 M-file bereenen eigentrillingen wrt voertuigmoel globl PARA formt long i_vehicle=; PARA=[ ]; L = ; % lengte vn het chi voor een VR moel [VPARA] = Veh_pr(i_vehicle); % len vn e prmeter [A,B,C,D]=qurter_vehicle_moel(VPARA); % len vn e tte pce mtrice % me VR moel moeqcr_wrl % **************************************** y=(a,b,c,d); [V,D] = eig(a,'noblnce'); % beplen eigenwren vn het yteem [ummy,i]=ort(ig(d)); % orteren eigenwren for n=:length(i), % eigenwren en eigenvectoren in nieuwe mtrix etten VV(:,n)=V(:,I(n)); DD(n,n)=D(I(n),I(n)); en D=DD; V=VV; f = b(ig(d))/(*pi); % beplen eigenfrequentie en emping rtio f = b(img(ig(d)))/(*pi); Z = -rel(ig(d))./b(ig(d)); mn=:4; for moenr=::length(mn), mn=mn(moenr); if moenr==, SF=.3; % SF = chlfctor eleif moenr==, SF=.3; eleif moenr==3, SF=; eleif moenr==4, SF=; en omeg=b(d(mn,mn)); f=f(mn); % ongeempte eigenfrequentie f=f(mn); % geempte eigenfrequentie Z=Z(mn); % Demping rtio T=/f; % bereenen trillingtij T(:,moenr)=T; % trillingtij in olom etten t=linpce(,5*t,5)'; % x = [_ot, _ot,, ] % y = SF * M.* in ( omeg * t phi ) % bereen toetnen bij eigentrillingen _ot(:,moenr) = SF * b(v(,mn)).* in( b(d(mn,mn))*t ngle(v(,mn)) ); % [m] boy iplcement _ot(:,moenr) = SF * b(v(,mn)).* in( b(d(mn,mn))*t ngle(v(,mn)) ); % [r] boy pitch ngle (:,moenr) = SF * b(v(3,mn)).* in( b(d(mn,mn))*t ngle(v(3,mn)) ); % [m] front xle iplcement (:,moenr) = SF * b(v(4,mn)).* in( b(d(mn,mn))*t ngle(v(4,mn)) ); % [m] rer xle iplcement time(:,moenr) = t en 3

31 Bijlge 5 M-file met vrml-cript hlf voertuigmoel filenme='hcrml.wrl' fi = fopen(filenme,'w'); wrl_heer(fi); % nmen cmer poitie wrl_rnom_ro(fi); % nmen wegprofiel wrl_tyre(fi,'rertyre',[.3],.3,.); % nmen chterwiel wrl_tyre(fi,'fronttyre',[.l.3],.3,.); % nmen voorwiel wrl_cyliner(fi,'rerxle',[.5.3],[ ],.5,); % nmen chter wrl_cyliner(fi,'frontxle',[.l.5.3],[ ],.5,); % nmen voor wrl_mping(fi,'mpingunerrer',[.6.34],[ ],.5,.8); % nmen emping wrl_mping(fi,'mpingmilerer',[.6.43],[ ],.3,.); % nmen emping wrl_mping(fi,'mpingunerfront',[.l.6.34],[ ],.5,.8); wrl_mping(fi,'mpingmilefront',[.l.6.43],[ ],.3,.); % nmen emping % nmen emping wrl_pring(fi,'pringrer',[.75.45],[...5]); % nmen veer wrl_pring(fi,'pringfront',[.l.75.45],[...5]); % nmen veer wrl_mping(fi,'mpingupperrer',[.6.55],[ ],.5,.5); % nmen emping wrl_mping(fi,'mpingupperfront',[.l.6.55],[ ],.5,.5); % nmen emping wrl_box(fi,'chi',[.b-(.l/),,],[.l/.45.6],[.9.9.9],[.l..9.]); % nmen chi wrl_triler(fi); % trnltie cmer poitie gelijtellen fcloe(fi); 3