Postulaten van Newton

Transcriptie

1 Potulten vn Newton - oploingen vn oefeningen Idele ktrol Potulten vn Newton Oploing: De m m 1 wordt vrijgemkt. Het geheel vn ktrol B en m m wordt vrijgemkt. Vermit de m vn B verwrloobr i, kn veronderteld worden dt de krcht in het touw contnt i. Dit levert de krchten die ngegeven zijn in de figuur. Er wordt bv. veronderteld dt m 1 nr onder vernelt. B en m vernellen bijgevolg nr boven. De evenwichtvergelijkingen in verticle richting zijn: G1 S= m1. 1 ( 1) G S= m. ( ) In deze vergelijkingen komen 3 onbekenden voor. Verder i er een verbnd tuen de vernellingen: 1 =. (3) Dit levert 3 vergelijkingen in 3 onbekenden: (1) herchreven geeft: S= m1.( g 1) ( 4) (4) en (3) in () geeft: m. g. m1( g ) + m. = 0 m. g. m1. g= ( m 4m1) m. g. m1. g. m1 m = =. g m 4m1 m + 4. m = = = m. 07, m beweegt du nr beneden met een vernelling vn 0,77m/. S = 40(10+.0,77) = 46N Er wordt vtgeteld dt S > m 1.g vermit de m m 1 omhoog beweegt. Verder i S < m.g, wt overeenkomt met een vernelling vn m nr beneden.

2 Potulten vn Newton - oploingen vn oefeningen 1. Looping in een verticl vlk Oploing: Het gt hier om fzonderlijke, mr gelijkrdige vrgtukken. Vliegtuig komt voorbij in A gewichtloo betekent dt de zetel geen krcht uitoefent op de piloot. G = m. n mg= m v.. v= r. g = = 50m/ r Vliegtuig komt voorbij in C Een chijnbr gewicht vn 300 kg (m..w. 3000N) betekent dt de zetel een opwrte krcht uitoefent vn 3000N. De evenwichtvergelijking in verticle richting, levert du: v F G = m. n = 60. v= 100m/ 50

3 Potulten vn Newton - oploingen vn oefeningen Accelerometer Oploing: Het voltt de m die zich in de ccelerometer bevindt, vrij te mken. G+ Fv = m. m.( g+ ) = k. l m.( g+ 4g) = k. l m. 5g 05510,.. = k = =, = 500N/ m l 0, 005

4 Potulten vn Newton - oploingen vn oefeningen Wgentje op een hellend vlk Oploing: De m vn de ktrolletje i verwrloobr wrdoor de trekkrcht over gn de lengte vn het touw gelijk i. Vrijmken vn het yteem dt bett uit krretje, peroon en 1 ktrol, levert: 3S m. g.in 30= m. 3S mg in. m = = 960 = 5= 3 m 10 10

5 Potulten vn Newton - oploingen vn oefeningen Blok geleept over een horizontl vlk Oploing: Verondertel dt het blok over de grond leept. Vrijmken vn het blok en chrijven vn verticl evenwicht, levert: R G in 30 = 0 R = = 00 N R > 0, wt de gemkte verondertelling bevetigt. De mximle wrijvingkrcht W i 0,.00 = 40N 100.co = 5. x x = 1, 86m/

6 Potulten vn Newton - oploingen vn oefeningen Blokken op een hellend vlk, verend verbonden Oploing: In de evenwichttoetnd ligt B til t.o.v. A. Het yteem A-B kn du l geheel worden vrijgemkt. Verondertel dt het geheel chuin nr recht beweegt. Horizontl en verticl evenwicht leveren: F Rco45 Wco 45 = ( ma + mb). co45 ( ma + mb). g+ Rco45 Wco 45 = ( ma + mb)..co R( +., ) = = R(., ).. 60 =.R 60 R = N = 184N , m = = = 10, Bechouw nu blok B fzonderlijk: F = m..co45 v B ( l lo). k = = 3 l = 0, + = 07, m

7 Potulten vn Newton - oploingen vn oefeningen Slede Oploing: In de evenwichttoetnd zijn er geen reltieve bewegingen in het yteem vn lede met veer en bol B. De veer heeft zich ingeteld met een beplde lengte en onder een beplde hoek met de verticle. Horizontl evenwicht vn het geheel levert: 150 m ( m1 + mb). = F = = 5 30 Vrijmken vn bol B levert een horizontl en verticl evenwicht. Fv.co ϕ mb. g = 0 Fv.in ϕ = mb. mb. tgϕ = = 05, m. g B o ϕ = 6, Fv = = 1118, N in 6, Fv = k( l lo) l = + 0, = 05, m

8 Potulten vn Newton - oploingen vn oefeningen Ktrolyteem Oploing: vrgtuk Mk de m B men met wiel C vrij. Verondertel dt het geheel nr boven vernelt. Het verticl evenwicht levert dn: 3.S G B = mb. Het verticl evenwicht vn de m in A levert: S+ G A = ma.. 3 Het telel dt moet opgelot worden i du: 3. S 1000 = 100. S+ 400 = S = = m = = 0, S= , = 348N vrgtuk b Mk de m B men met wiel C vrij. Verondertel dt het geheel nr boven vernelt. Het verticl evenwicht levert dn: 3. S GB = mb. De trekkrcht S in het touw i nu 400N m = = 100

9 Potulten vn Newton - oploingen vn oefeningen Kit op een vrchtwgen Oploing: De vertrging i verchillend nrgelng de kit over de vrchtwgen chuift of niet. Dit wordt eert onderzocht. Verondertel eert dt de kit niet beweegt t.o.v. de vrchtwgen. Dn kn het geheel (kit + vrchtwgen) worden vrijgemkt = ( ) m = = 308, 1800 Ook de kit ondervindt du een vernelling vn 3,08m/. Deze vernelling wordt rechttreek veroorzkt door de wrijving: Wk = 300., 3 08 = 94N Nu i de mximle wrijving: 0, = 900N. Dit betekent dt de kit verchuift over de vrchtwgen. De vernelling vn de vrchtwgen wordt berekend uit: = mv. v = v 4650 m v = = 31, 1500 vv = v0 v. t = 5 3, 1. t De vernelling vn de kit wordt berekend met de mximle wrijving. m mk. k = 900 k = 3 De bekomen vernellingen vn vrchtwgen en kit zijn geldig zolng de kit niet tegen de voorknt vn de ldbk gebott i. Er moet du gecontroleerd worden of de kit gedurende de remperiode tegen de voorknt komt. De vrchtwgen zou tot tiltnd komen l: vv = 5 31,. t = 0 t = 8, 06 De reltieve vernelling vn vrchtwgen t.o.v. kit i: 0,1m/. De reltieve fgelegde weg in 8,06 i du: 1 rel =.,., = 3, 45m Dit i niet mogelijk, wnt n m komt de kit voorn de ldbk.

10 Potulten vn Newton - oploingen vn oefeningen 10 Het tijdverloop tot de boting volgt uit: 1 rel = =.,. tb tb = 0 1 6, 35 De nelheden vn de vrchtwgen en vn de kit op het ogenblik vn de boting, kunnen berekend worden. vv = 5 31,. tb = 5, 394m/ v = 5 3. t = 6, 06m/ k b Verondertel dt de boting geen nelheidvernderingen oplevert en dt de botingenergie verloren gt in wrmte. N de boting i = 3,08m/. De vrchtwgen komt tot tiltnd l vv = 5 31,. tb 3, 08. t = 0 5, 394 3, 08.t = 0 t = 1, 751 De totle remtijd i du 6,35 + 1,751 = 8,076 De totle remweg i du: 31,. tb 308,. t = 1+ = 5. tb + 5, 394. t 3,., , 081., 751 = 56., , 3941., 751 = 100, 67m