ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005"

Transcriptie

1 ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstrt 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005 Cursus: I. Clesen, R. Slechten 1 Gelijkstroommotoren Bepling Toepssingsgebied Werkingsprincipe Smenstelling Drizin vn de gelijkstroommotor Drikoppel vn het nker Tegenspnning Drisnelheid Anzetten vn de gelijkstroommotor Rechtstreekse nzet Anzet met stroombegrenzingsweerstnd Anzet met regelbre spnning Vermogens in een gelijkstroommotor Rendement vn een gelijkstroommotor Oefeningen Herhlingstken Gelijkstroommotor met onfhnkelijke bekrchtiging Drisnelheid Ankerspnningsregeling Veldregeling Vierkwdrntenbedrijf n - T krkteristiek...15

2 1 Gelijkstroommotoren 1.1 Bepling Een gelijkstroommotor is een elektrische mchine die elektrische gelijkstroomenergie omzet in mechnische rottie-energie. 1.2 Toepssingsgebied Omdt het toepssingsgebied vn de gelijkstroommotor de ltste jren erg verruimd is, is een degelijke studie vn deze motor vn groot belng. Gelijkstroommotoren worden toegepst bij liften en krnen, voor hun soepele snelheidsregeling. Dnkzij hun constnt toerentl bij vernderlijke belsting worden gelijkstroommotoren ook toegepst, bij pompen, werktuigmchines, ventiltoren, ppierwlsen, kbelbnen. Tot slot worden gelijkstroommotoren toegepst om het groot nzetkoppel en de utomtische npssing vn de snelheid n de belsting, voor trctiedoeleinden (trein, trm) en ls strtmotor in utovoertuigen. 1.3 Werkingsprincipe Het volgend bsisprincipe wordt gehnteerd: Als een stroomvoerende geleider loodrecht op de krchtlijnen vn een uniform mgnetisch veld wordt gepltst, zl deze een elektrodynmische krcht of Lorentz-krcht ondervinden, wrvn de grootte bepld wordt door de uitdrukking: F1 = BI.. l (1) In de prktijk pltst men een spoel dribr rond een s tussen de polen vn een mgnetisch veld. Als de spoel een stroom voert, ontstn er Lorentzkrchten op de geleiders. Al de Lorentzkrchten smen veroorzken een koppel, wrdoor de spoel gt drien. Om een continue dribeweging te bekomen, gt men de stroomzin in de spoel wijzigen, ls de geleiders vn de spoel de neutrle lijn psseren. Om de zin vn de Lorentzkrcht te beplen in een geleider gebruiken we de linkerhndregel: - de hndplm houden we zodnig dt de zin vn het mgnetisch veld er binnentredend is; - de vingers houden we in de zin vn de stroom in de geleider; - de duim duidt vervolgens de zin n vn de Lorentz-krcht op de betreffende geleider. 1.4 Smenstelling De constructie vn de gelijkstroommotor komt geheel overeen met de constructie vn de gelijkstroomgenertor, zodt eenzelfde mchine zowel ls genertor dn ls motor kn gebruikt worden. Elektriciteit gelijkstroommotoren 2

3 1.5 Drizin vn de gelijkstroommotor Vi de borstels die opgesteld stn volgens de neutrle lijn, wordt een stroom in de Ankerwikkelingen gestuurd. Door de werking vn de collector-commuttor zullen l de werkzme geleiders in eenzelfde poolgebied dezelfde stroomzin verkrijgen. De optredende Lorentzkrchten geven het nker een koppel met een beplde drizin, die kn gevonden worden met de linkerhndregel. Om de drizin vn de gelijkstroommotor om te keren, volstt het: - ofwel de stroomzin in het nker om te keren; - ofwel de zin vn het mgnetisch veld om te keren, door de stroomzin in de veldwikkeling om te keren. Nu gn we even kijken nr de stroomzin in het nker vn de gelijkstroommotor en gelijkstroomgenertor indien deze twee volgens de zelfde drizin ronddrien. Besluit : Elektriciteit gelijkstroommotoren 3

4 1.6 Drikoppel vn het nker Als het nker een totle nkerstroom I voert, zl de stroom I per nkertk en dus in iedere werkzme geleider gegeven worden door: I I = (2) 2. De Lorentzkrcht ontstn op een willekeurige geleider in het mgnetisch veld is bijgevolg: B. I. l F1 = BI.. l = 2. Het moment veroorzkt door deze Lorentzkrcht gelegen op een fstnd r = d/2 vn de dris is: B. I. dl. M1 = F1. r = 4. De oppervlkte per pool (zie gelijkstroomgenertoren) heeft ls uitdrukking: B. π. dl. De flux per pool is bijgevolg: φ = BS. = 2. p π. dl. S = 2. p Het drimoment per geleider wordt door de uitdrukking vn de flux per pool in te vullen: p.. φ I M 1 = 2. π. p... zφ I Het drikoppel voor z werkzme geleiders vn het nker is: T = 2. π. De lgemene uitdrukking vn het drikoppel is tenslotte: T = k.. φ I (3) m wrin km de mechnische mchineconstnte voorstelt, vermits voor een beplde mchine p, z en p. z constnten zijn: k = m 2.. (4) π Besluit: Het drikoppel is dus evenredig met de flux in de motor en met de opgenomen nkerstroom. Als dus het belstingskoppel stijgt, zl de opgenomen stroom stijgen. Elektriciteit gelijkstroommotoren 4

5 1.7 Tegenspnning Vn het ogenblik dt de werkzme geleiders vn het nker ronddrien in het mgnetisch veld, zullen erin gegenereerde spnningen ontstn, die de ngelegde spnning U zullen tegenwerken (wet vn Lenz). Deze spnning wordt ngeduid met tegenspnning Et en heeft ls uitdrukking: Et = ke.. φ n (5) p. z wrin ke de elektrische mchineconstnte voorstelt: ke = (6) 60. Besluit: De tegenspnning is evenredig met de flux in de motor en met de drisnelheid (bewijs: zie gelijkstroomgenertoren). Dus de tegenspnning is nul bij stilstnd vn het nker! We gn de spnningen in de nkerkring eens verder bestuderen. Opstellen spnningsvergelijking: Elektriciteit gelijkstroommotoren 5

6 1.8 Drisnelheid De ngelegde spnning U op de nkerketen vn de motor moet de tegenspnning Et in het nker compenseren, lsook het inwendig ohms spnningsverlies: Tekening: U = E + I. R (7) t i Door uitdrukking ( Et = ke.. φ n) en ( U = E + I. R ) te combineren, vinden we voor de drisnelheid vn de motor de volgende uitdrukking: t i E U I. R n = = k. φ k. φ e t e (8) Vermits het inwendig ohms spnningsverlies reltief klein is ten opzichte vn Et of U, kn het verwrloosd worden, zodt de drisnelheid eenvoudig gegeven wordt door de uitdrukking: U n (9) k φ e. Besluit: De drisnelheid is rechtsevenredig met de ngelegde spnning U en omgekeerd evenredig met de flux φ in de motor, wrdoor snelheidsregeling eenvoudig kn toegepst worden. Elektriciteit gelijkstroommotoren 6

7 1.9 Anzetten vn de gelijkstroommotor Rechtstreekse nzet φ Door formules ( Et = ke.. n) en ( U = E + I. R ) te combineren volgt de nkerstroom die de t i gelijkstroommotor opneemt in norml bedrijf: ( U Et) ( U ke. φ. n) I = = (10) Ri Ri In bedrijf: Bij het nzetten: U Iz = (11) Ri De nominle nkerstroom wordt in bedrijf dus beperkt door de opgewekte tegenspnning Et. Bij het, nzetten, stt het nker nog stil (n = 0) en is de tegen-ems nog nul. De nloopstroom wordt enkel beperkt door de inwendige weerstnd vn de nkerketen, die zeer klein is, zodt de nloopstroom verscheidene keren (20 tot 50 ml) groter is dn de nominle stroom. Hierdoor ontstt een zeer hoog joule-effect in de nkerketen, een ontoeltbr hoge stroomstoot op het voedingsnet en een elektro-dynmische schok in het nker. Rechtstreekse nzet wordt dus niet toegepst, tenzij bij gelijkstroommotoren met beperkt vermogen. Elektriciteit gelijkstroommotoren 7

8 1.9.2 Anzet met stroombegrenzingsweerstnd Om de nloopstroom te beperken, pltst men in serie met de, nkerketen een stroombegrenzingsweerstnd, nzetweerstnd genoemd. De nloopstroom wordt dn: Schem: U Iz =. (12) ( Ri+ Rz) Nrmte de motor op snelheid komt, neemt de tegenspnning Et toe en vermindert de nkerstroom l, zodt de nzetweerstnd geleidelijk n mg worden uitgeschkeld. De grootte vn de nzetweerstnd wordt voorl bepld door de stroomstoot die men toelt op het voedingsnet bij het nzetten. De mximum stroom bij het nzetten wordt bepld door een verhoudingsfctor k : Imx = k.inom (13) De verhoudingsfctor k wordt kleiner nrmte het nominl vermogen groter wordt, en wordt gegeven in de volgende tbel(14): Omwerking vn uitdrukking (12) geeft voor de mximle stroom de wrde vn de nzetweerstnd Opgenomen nominl vermogen in kw Imx k = I nom < < < < > U U Rz = Ri Imx Imx (15) Elektriciteit gelijkstroommotoren 8

9 1.9.3 Anzet met regelbre spnning Hier is een regelbre voedingsbron met groot vermogen vereist. De volgende methodes worden toegepst: - Gelijkstroomgenertor met onfhnkelijke bekrchtiging: door de bekrchtigingstroom te vriëren vnf 0 verkrijgen we een regelbre nkerspnning vnf 0 tot de mximum wrde: dit wordt voorl toegepst bij de Wrd-Leonrd-schkeling. - Driefzen rheotor met driefzen gelijkrichter levert een continu regelbre spnning vn 0 tot de mximum wrde. - Snelheidsregeling met ingebouwde stroombegrenzing (uitgevoerd met bijvoorbeeld thyristoren) levert een stijgende uitgngsspnning bij het nzetten, wrbij de nloopstroom wordt begrensd. De motor is dn ook utomtisch beschermd tegen overbelsting in volle bedrijf Vermogens in een gelijkstroommotor Het nuttig vermogen Pn vn de motor is het mechnisch vermogen dt op de s vn de motor vrijkomt en wordt berekend met een formule uit de mechnic: 2. π. n Pn = Ps = T. ω = T. (16) 60 Het toegevoerd vermogen is het elektrisch vermogen dt n de nkerketen wordt toegevoerd: Pt = U. I (18) Bij gelijkstroommotoren met onfhnkelijke bekrchtiging wordt ook een elektrisch vermogen in de veldketen toegevoerd: P = U. I + U. I (19) t m m 1.11 Rendement vn een gelijkstroommotor Het totl rendement vn een gelijkstroommotor is de verhouding vn het nuttig mechnisch vermogen tot het toegevoegd elektrisch vermogen: P n η = (23) Pt Elektriciteit gelijkstroommotoren 9

10 1.12 Oefeningen. 1. Een vierpolige gelijkstroommotor (met permnente mgneten) is ngesloten op een net met een klemspnning vn 210 V. De stroom uit het net opgenomen is 30 A. De constnte ke vn de motor = 6,67. Bereken de rottiesnelheid en de tegenspnning ls men weet dt de inwendige weerstnd vn de nkerketen 0.3 ohm is. Oplossing E = U I. R = ,3 = 201V t i Et 201 tr n = = = 1005 k. φ 6,67.0,03 min e 2. Vn een gelijkstroommotor (met permnente mgneten) is de inwendige weerstnd 0.3 ohm. Bij een klemspnning vn 300 V neemt de motor een stroom op vn 22 A. De tchometer duidt 2000 omw/min n. Het totl rendement is 0.8. Bereken het nuttig ontwikkeld koppel op de s vn de rotor en de tegenspnning. Oplossing Pt = U. I = = 6600 W Pn = η. Pt = 0, = 5280 W Et = U I. Ri = , 3 = 293, 4 V 2. π. n 2.3, rd ω = = = 209, s Pn 5280 T = = = 25,2 Nm ω 209,4 3. Een gelijkstroommotor (met permnente mgneten) neemt 8250 W op uit een voedingsnet met 220 V klemspnning. De inwendige weerstnd vn de motor is 0.2 ohm. Bereken de grootte vn de tegenspnning. P = U. I P 8250 I = = = 37,5 A U 220 E = U I. R = ,5. 0,2 = 212,5 V t i Elektriciteit gelijkstroommotoren 10

11 4. De nkerketen vn een onfhnkelijk bekrchtigde motor neemt 2.2 kw op bij vollst. De klemspnning is 220 V; de nkerweerstnd R = 0.8 ohm; de weerstnd vn de hulp- en/of compenstiewikkeling 0.6 ohm. Bereken de wrde vn de nzetweerstnd; de spnning over de nzetweerstnd bij het nlopen; de tegenspnning bij vollst. Mk gebruik vn tbel 14. P = U.I => I = P/U = 2200 / 220 = 10 A (nominl) K = 2 -> Imx = k. Inom = A = 20 A R = U/Iz - Ri = 220/20A 1.4 = 9.6 ohm Unkerwikkeling = = 16 V Unzetweerstnd = = 192 V Et = U I. Ri = = 206 V Oplossing : Rz = 9.6 ohm, Unkerwikkeling = 16 V, Unzetweerstnd = 192 V, Et = 206 V 5. Bepl het nuttig koppel en het rendement vn een gelijkstroommotor die 2 kw mechnisch vermogen ter beschikking stelt. De voedingsbron heeft een klemspnning vn 100 V en levert 25 A. De tchometer geeft een rottiesnelheid vn 1400 tr/min. Pn = 2 KW Pt = U. I = 100 V. 25 A = 2500 W η = 2000 /2500 = 0.8 Tn = Pn/ω = 2000/ ( (1400/60)) = 13 Nm Oplossing : η = 0.8, Tn = 13 Nm 6. Een gelijkstroommotor met een totl rendement vn 0.82 neemt bij nominl bedrijf een stroom vn 20 A uit een net vn 220 V. Bereken het nuttig vermogen. Pt = U. I = 220 V. 20 A = 4400 W Pn = η. Pt = = 3608 W Oplossing : Pn = 3608 W 1.13 Herhlingstken 1. Een gelijkstroommotor neemt 5.5 kw uit een voedingsnet met 110 V klemspnning. De tegenspnning is V. Bereken de inwendige weerstnd vn de nkerketen. Et = U I. Ri => Ri = (U Et)/I = ( )/50 = 0.15 ohm Pt = U.I => I = 5500 W/ 110 V = 50A Oplossing : Ri=0.15 ohm 2. Op het kenpltje vn een gelijkstroommotor stt Pn = 5 kw en n = 1500 tr/min. Hoe groot is het moment vn het koppel dt deze motor kn ontwikkelen? Tn = Pn/ω = 5000w /( (1500/60)) = 31 Nm Oplossing : Tn = 31 Nm 3. Een gelijkstroommotor ontwikkelt een koppel vn 20 Nm bij 1000 tr/min. lndien de motor bij een klemspnning vn 120 V een stroom vn 30 A opneemt, hoe groot is dn het rendement? Pn = Tn. ω = (1000/60) = 2093,33 W Pt = = 3600 W η = /3600 = 0.58 Oplossing : η = Een gelijkstroommotor neemt bij vollst en een klemspnning vn 400 V een stroom op vn 150 A. Het nuttig vermogen is 56 kw en de weerstnd vn de nkerketen is 0.25 ohm. Bereken de wrde vn de nzetweerstnd. Mk gebruik vn tbel 14. K = 1.5 Imx = k. Inom = = 225 A Iz = U/Rtot => Rtot = U/Iz = 400V/225A = 1.77 ohm Rz = Rtot Ri = 1.52 ohm Oplossing : Rz = 1.52 ohm Elektriciteit gelijkstroommotoren 11

12 1.14 Gelijkstroommotor met onfhnkelijke bekrchtiging Opstelling: In het schkelschem wordt de bekrchtigingstroom Im geleverd door een gelijkspnningsbron, die onfhnkelijk is vn de regelbre gelijkspnningsbron die de nkerketen voedt. De veldstroom Im veroorzkt de hoofdflux, gegeven door: Nm. Im φ = (26) R m De bekrchtigingstroom wordt klein gehouden, zodt de veldwikkeling J-K voorzien wordt vn veel windingen dunne drd. De ohmse weerstnd is dn reltief hg, lsook de zelfinductiecoëfficiënt Drisnelheid De drisnelheid vn de gelijkstroommotor voldoet n uitdrukking (9). Voor een gelijkstroommotor met onfhnkelijke bekrchtiging is, bij constnte flux en constnte klemspnning, de snelheid constnt, onfhnkelijk vn de belsting. De snelheid kn echter op soepele wijze geregeld worden door invloed uit te oefenen op de flux (veldregeling) of op de klemspnning (nkerspnningsregeling) Ankerspnningsregeling Bij constnte φ is het toerentl n vn de motor recht evenredig met de ngelegde nkerspnning. Bij constnte motorbelsting is het koppel T constnt. Volgens uitdrukking (3) is de nkerstroom I dn eveneens constnt. Het nuttig vermogen Pn is evenredig met de drisnelheid volgens uitdrukking (16). U n T = km.. φ I en k φ e. 2. π. n Pn = Ps = T. ω = T. 60 Elektriciteit gelijkstroommotoren 12

13 De snelheid is theoretisch regelbr vn 0 tot de mximum wrde. Prktisch is het regelgebied begrensd door de nodige ventiltie (fkoeling) voor de minimum snelheid en door de constructie vn de motor voor de mximum snelheid. De nkerspnning kn geregeld worden met behulp vn: - een voorschkelweerstnd in serie met de nkerketen te pltsen (kleine vermogens); - een regelbre utotrnsformtor (rheotor) met gelijkrichter (Si-diodes); - een gestuurde gelijkrichter (thyristorbrug) voor elektronische regelketens, wrbij de snelheid gemeten wordt door een tchogenertor. De nkerspnningsregeling is eveneens toepsbr voor gelijkstroommotoren met permnente mgneten. Voor gelijkstroommotoren met onfhnkelijke bekrchtiging, wordt de veldstroom meestl bekomen uit het wisselspnningsnet met behulp vn een Si-gelijkrichterdiode (D1). De veldketen wordt voor de nkerketen ingeschkeld, en n de nkerketen uitgeschkeld. Dit wordt gedn om te voorkomen dt de motor een hoog toerentl zou verkrijgen (op hol sln) door de lge flux (remnent mgnetisme) die dn in de mchine heerst. Omdt de veldwikkeling een hoge zelfinductiecoefficient bezit wordt het uitschkelen bekomen met een vrijloopdiode (D2) die de hoge zelfinductiespnning vn de veldspoel kortsluit Veldregeling Bij constnte nkerspnning is het toerentl omgekeerd evenredig met de flux in de motor. Bij constnt vermogen P, is dus de nkerstroom I constnt, zodt het koppel eveneens omgekeerd evenredig is met de flux. De motor verzwkt, wt dus een belngrijk ndeel is voor de veldregelmethode. Drenboven is het regelbereik sterk beperkt door het remnent mgnetisme (mx. snelheid) en de verzdiging (min. snelheid). n U k. e φ 2. π. n Ps = T. 60 T =... De fluxregeling wordt uitgevoerd met behulp vn een veldregelr in serie met de veldwikkeling. Bij gelijkstroommotoren met permnente mgneten is deze regelmethode zelfs niet mogelijk. Elektriciteit gelijkstroommotoren 13

14 1.15 Vierkwdrntenbedrijf We hebben reeds gezien dt een gelijkstroommotor en gelijkstroomgenertor de zelfde smenstelling hebben. De gelijkstroommchine (GM of GG) kn dus 4 bedrijfstoestnden nnemen We kunnen dit schemtisch voorstellen : Elektriciteit gelijkstroommotoren 14

15 n - T krkteristiek We weten dt voor een gelijkstroommotor met onfhnkelijke bekrchtiging dt U I. R n = k. φ e Voor een gelijkstroomgenertor met onfhnkelijke bekrchtiging kunnen we dn schrijven dt n =... De snelheid wnneer het koppel nul is noemen we de nullstsnelheid n 0 Wnneer de spnning en bekrchtigingsflux constnt zijn is de snelheidsverndering fhnkelijk vn het spnningsverlies I. R Elektriciteit gelijkstroommotoren 15

16 Thyristorsturing Elektriciteit gelijkstroommotoren 16

17 2 Universele motor We gn eerst het gedrg vn een shuntmotor bekijken op gelijkspnning. Fig. Fig. b Fig.c Besluit : - - Elektriciteit gelijkstroommotoren 17

18 2.1 Werkingsprincipe universele motor Opmerking : Oplossing : Elektriciteit gelijkstroommotoren 18

19 GELIJKSTROOMMOTOREN F1 = BI.. l I I = F1 2. = BI.. l = B. I. l 2. M B. I. d. l = F. r = π. dl. S = 2. p B. π. dl. φ = BS. = 2. p M 1 = p.. φ I 2. π. T p... zφ I = T = km.. φ I 2. π. k m = p. z Et = ke 2. π... φ n p. z ke = 60. U = E + I. R t i ( U Et) ( U ke. φ. n) I = = Ri Ri Imx = k.inom E U I. R n = = k. φ k. φ e t U Iz = Ri U U Rz = Ri Imx Imx e n U k. e φ U Iz = ( Ri+ Rz) 2. π. n Pn = Ps = T. ω = T. 60 Pt = U. I P = U. I + U. I t m m η = Pn P t Opgenomen nominl vermogen in kw Imx k = I nom < < < < > Elektriciteit gelijkstroommotoren 19

MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN

MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN III - 1 HOODSTUK 3 MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN De kennis vn het moment vn een krcht is nodig voor het herleiden vn een krcht en een krchtenstelsel, voor het (nlytisch) smenstellen vn niet-snijdende

Nadere informatie

Keuze van het lagertype

Keuze van het lagertype Keuze vn het lgertype Beschikbre ruimte... 35 Belstingen... 37 Grootte vn de belsting... 37 Richting vn de belsting... 37 Scheefstelling... 40 Precisie... 40 Toerentl... 42 Lgergeruis... 42 Stijfheid...

Nadere informatie

LABO. Elektriciteit. OPGAVE: De gelijkstroomgenerator .../.../... .../.../... Sub Totaal :.../90 Totaal :.../20

LABO. Elektriciteit. OPGAVE: De gelijkstroomgenerator .../.../... .../.../... Sub Totaal :.../90 Totaal :.../20 LABO Elektriciteit OPGAVE: De gelijkstroomgenertor Dtum vn opgve:.../.../... Dtum vn fgifte:.../.../... Verslg nr. : 04 Leerling: Assistenten: Kls: 3.2 ET KTA eper Evlutie:.../10 Theorie:.../10 Meetopstelling

Nadere informatie

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN I - 1 HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN 1.1. Het egrip krcht 1.1.1. Definitie vn krcht Een stoffelijk punt is een punt wrn een zekere mss toegekend wordt. Dit punt is meestl de voorstellende vn een lichm. Zo

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN - LABO

ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN - LABO ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN - LABO Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstraat 28, B -3740 Bilzen Cursus: I. Claesen/R.Slechten Versie:18/11/2004 1 PROEVEN OP GELIJKSTROOMMOTOREN...2 1.1 Inleiding...2

Nadere informatie

AFDELING DER ELEKTROTECHNIEK. Groep Opwekking en Distributie ENIGE ASPEKTEN OMTRENT DE KOPPELING VAN EEN INDUSTRIE-CENTRALE MET EEN LANDELIJK NET.

AFDELING DER ELEKTROTECHNIEK. Groep Opwekking en Distributie ENIGE ASPEKTEN OMTRENT DE KOPPELING VAN EEN INDUSTRIE-CENTRALE MET EEN LANDELIJK NET. AFDELING DER ELEKTROTECHNIEK Groep Opwekking en Distributie ENIGE ASPEKTEN OMTRENT DE KOPPELING VAN EEN INDUSTRIE-CENTRALE MET EEN LANDELIJK NET. J. de Rooij. EO-70-A8. Afstudeerverslg verricht o.l.v.:

Nadere informatie

Tentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 11 juli 2012 09:00-12:00. Leg uw collegekaart aan de rechterkant van de tafel.

Tentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 11 juli 2012 09:00-12:00. Leg uw collegekaart aan de rechterkant van de tafel. Tentmen Elektriciteit en Mgnetisme 1 Woensdg 11 juli 1 9:-1: Leg uw collegekrt n de rechterknt vn de tfel. Schrijf o elk vel uw nm en studentnummer. Schrijf leesbr. Mk elke ogve o een rt vel. Dit tentmen

Nadere informatie

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid.

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid. Tentmen Duurzme Ontwikkeling & Kringlopen, 1 juli 2009 9:00-12:00 Voordt je begint: schrijf je nm en studentnummer bovenn ieder vel begin iedere vrg op een nieuwe bldzijde ls je een vkterm wel kent in

Nadere informatie

Automatische ontluchters

Automatische ontluchters Automtische ontluchters OUR EUROPEAN PRESENCE 2 AUTOMATISCHE ONTLUCHTERS s r e t r u q d e H s e l d s n g n i r u t c f u n M g n i r u t c f u n M s e l S INHOUD MINIVENT MV 4 3 MINIVENT MV-R 4 DUOVENT

Nadere informatie

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem.

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem. Exmen Verkeerskunde (H1I6A) Ktholieke Universiteit Leuven Afdeling Industrieel Beleid / Verkeer & Infrstructuur Dtum: dinsdg 2 september 28 Tijd: Instructies: 8.3 12.3 uur Er zijn 4 vrgen over het gedeelte

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Voorbereidende opgven Kerstvkntiecursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het beknopt

Nadere informatie

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven Prktische opdrcht Optimliseren vn verpkkingen Inleidende opgven V, WB Opgve 1 2 Gegeven is de functie f ( x) = 9 x. Op de grfiek vn f ligt een punt P ( p; f ( p)) met 3 < p < 0. De projectie vn P op de

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur Emen VW 0 tijdvk woensdg 6 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Dit emen bestt uit 5 vrgen. Voor dit emen zijn miml 83 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel punten met een goed ntwoord behld

Nadere informatie

Opbouw van het boek: overzicht

Opbouw van het boek: overzicht Opbouw vn het boek: overzicht Opbouw vn het boek: overzicht Deel I: intuïtief Deel II: rigoureus 8: Limieten en continuïteit omschrijving en definities limieten berekenen smptoten continuïteit onderzoeken

Nadere informatie

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax.

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax. Onfhnkelijk vn Voor elke positieve wrde vn is een functie f gegeven door f ( x) = (1 x) e x en een functie F gegeven door F ( x) = x e x. De functie 3p 1 Toon dit n. F is een primitieve functie vn f. De

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 15 augustus 2013, 9:00-12:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 15 augustus 2013, 9:00-12:00 uur Fculteit Biomedische Technologie Tentmen OPTICA (8N040) 15 ugustus 013, 9:00-1:00 uur Opmerkingen: 1) Lijsten met de punten toegekend door de corrector worden op OASE gepubliceerd. De ntwoorden vn de opgven

Nadere informatie

Routeplanning middels stochastische koeling

Routeplanning middels stochastische koeling Routeplnning middels stochstische koeling Modellenprcticum 2008 Stochstische koeling of Simulted nneling is een combintorisch optimlistielgoritme dt redelijke resultten geeft in ingewikkelde situties.

Nadere informatie

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B Moderne wiskunde: erekenen zwrtepunt vwo B In de edities 7 en 8 ws er in de slotdelen vn VWO B ruimte genomen voor een prgrf over het erekenen vn een zwrtepunt. In de negende editie is er voor gekozen

Nadere informatie

SYNCHRONE MOTOREN I. Claesen / R. Slechten

SYNCHRONE MOTOREN I. Claesen / R. Slechten ELEKTRICITEIT THEORIE SYNCHRONE MOTOREN I. Claesen / R. Slechten versie:30/05/2005 1 SYNCHRONE MOTOREN...2 1.1 Bepaling...2 1.2 Samenstelling...2 1.3 Werkingsprincipe...2 1.4 Werkingsprincipe synchrone

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Emen VW 20 tijdvk woensdg 8 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. chter het correctievoorschrift is een nvulling opgenomen. Dit emen bestt uit 8 vrgen. Voor dit emen zijn miml

Nadere informatie

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exmen VWO 2012 tijdvk 1 woensdg 16 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit exmen hoort een uitwerkbijlge. Dit exmen bestt uit 17 vrgen. Voor dit exmen zijn mximl 78 punten te behlen. Voor elk vrgnummer

Nadere informatie

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN ELEMENTAIR ALGEBRAÏSCH REKENEN Een zelfhulpgids voor letterrekenen Rekenregels Uitgewerkte voorbeelden

Nadere informatie

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe? Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.

Nadere informatie

fonts: achtergrond PostScript Fonts op computers?

fonts: achtergrond PostScript Fonts op computers? fonts: chtergrond PostScript Fonts op computers? Tco Hoekwter tco.hoekwter@wkp.nl bstrct Dit rtikel geeft een korte inleiding in de interne werking vn PostScript computerfonts en hun coderingen. Dit rtikel

Nadere informatie

wiskunde B pilot vwo 2015-I

wiskunde B pilot vwo 2015-I wiskunde B pilot vwo 05-I Formules Goniometrie sin( tu) sintcosu costsinu sin( tu) sintcosu costsinu cos( tu) costcosusintsinu cos( tu) costcosusintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos tsin t cos t sin t

Nadere informatie

Eigenschappen, fabricage en toepassing van technische keramiek (3)

Eigenschappen, fabricage en toepassing van technische keramiek (3) Mikroniek nummer 2 1993 Richtlijnen voor het sliipen vn technisch kermiek Eigenschppen, fbricge en toepssing vn technische kermiek (3) J.J. Surwlt Een vn de meest toegepste nbewerkingsmethoden voor technische

Nadere informatie

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014 Informtie & Inspirtie document Met uitleg over het hoe en wrom vn de fokwrden Missie Al ruim 25 jr ondersteunt ELDA bedrijven in de grrische sector, en het is voor ons een belngrijke

Nadere informatie

Nieuwe generatie. autarkische datahotels.

Nieuwe generatie. autarkische datahotels. RCCTotlEnergy RCC Totl Energy Schoon & zuinig koelen en verwrmen Door Hrry Schmitz AUTARKIS BV en Vn Dorp Instllties BV Nieuwe genertie utrkische dthotels De nieuwe genertie utrkische dthotels onderscheidt

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1985-1986: Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1985-1986: Tweede Ronde. 1 Vlmse Wiskunde Olymide 1985-1986: Tweede Ronde De tweede ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen Het quoteringssysteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 unten Per goed ntwoord krijgt hij of zij 4

Nadere informatie

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5

Nadere informatie

Een flexibel samenwerkingsverband

Een flexibel samenwerkingsverband Een flexibel smenwerkingsverbnd Zorg op mt is mogelijk met een flexibele orgnistie en met flexibel inzetbr personeel. Mr hoe krijg je dt voor elkr? Een brochure vn: in opdrcht vn de Projectgroep Pltsingsbeleid.

Nadere informatie

V = gap E zdz ( 4.1B.1 ) f (z, ξ)dξ = g(z).

V = gap E zdz ( 4.1B.1 ) f (z, ξ)dξ = g(z). 4.1 Wire dipole Advnced theory In dit hoofdstuk introduceren we de lezer in de moment-methode erekening vn prmeters vn een wiredipole. We presenteren deze informtie in het Nederlnds in lg B zodt de lezer

Nadere informatie

ENERGIEPREMIE B10 a PASSIEVE OF LAGE- ENERGIEBOUW

ENERGIEPREMIE B10 a PASSIEVE OF LAGE- ENERGIEBOUW ENERGIEPREMIE B10 PASSIEVE OF LAGE- ENERGIEBOUW WIE? De volgende sectoren komen, onder beplde voorwrden, in nmerking voor deze premie Deze premie is beschikbr voor een: Prticulier zie B10 b Renovtie JA

Nadere informatie

Rekenregels van machten

Rekenregels van machten 4 Rekenregels vn mchten Dit kun je l 1 mchten met een ntuurlijke exponent berekenen mchten met een gehele exponent berekenen 3 terminologie in verbnd met de mchtsverheffing correct gebruiken Test jezelf

Nadere informatie

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set Werkkrten GIGO 1184 Elektriiteit Set PMOT 2006 1 Informtie voor de leerkrht Elektriiteit is één vn de ndhtsgeieden ij de nieuwe kerndoelen voor ntuur en tehniek: 42 De leerlingen leren onderzoek doen n

Nadere informatie

Leereenheid3. Gelijkstroomnl0toren: theoretische inleiding

Leereenheid3. Gelijkstroomnl0toren: theoretische inleiding Leereenheid3 Gelijkstroomnl0toren: theoretische inleiding Wegwijzer Nu we de beschikking hebben over een generator die ons op continue wijze gelijkstroom energie levert, kan deze gelijkspanningsbron op

Nadere informatie

Controleerbare Keerkleppen EA

Controleerbare Keerkleppen EA NIEUW CC 55.1 DN 25 Controleerbre pen EA EA De EA keerkleppen met ftp- en controlemogelijkheid zijn onmisbre ppendges ter bescherming vn de veiligheid vn drinkwter en voldoen n de strengste drvoor bestnde

Nadere informatie

Een CVA (beroerte) kan uw leven drastisch veranderen! 2009 Een uitgave van de Nederlandse CVA-vereniging

Een CVA (beroerte) kan uw leven drastisch veranderen! 2009 Een uitgave van de Nederlandse CVA-vereniging N een CVA (beroerte)... hoe verder?. Een CVA (beroerte) kn uw leven drstisch vernderen! 2009 Een uitgve vn de Nederlndse CVA-vereniging Wt is een CVA? In Nederlnd leven meer dn een hlf miljoen mensen met

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT THEORIE versie:9/05/2004 EENFAZE MOTOREN I. Claesen / R. Slechten

ELEKTRICITEIT THEORIE versie:9/05/2004 EENFAZE MOTOREN I. Claesen / R. Slechten ELEKTRICITEIT THEORIE versie:9/05/2004 EENFAZE MOTOREN I. Claesen / R. Slechten 1 Eenfaze motoren... 2 1.1 Bepaling... 2 1.2 Eenfaze inductiemotoren... 2 1.2.1 Eenfaze statorwikkeling... 2 1.3 De spleetpoolmotor...

Nadere informatie

3 Onderfunderingen en funderingen... 5 4 Verhardingen... 6 5 Wanneer proeven uit te voeren?... 6 5.1 Plaatproeven...6 5.2 Proctorproeven...

3 Onderfunderingen en funderingen... 5 4 Verhardingen... 6 5 Wanneer proeven uit te voeren?... 6 5.1 Plaatproeven...6 5.2 Proctorproeven... Inhoudsopgve 1 Inleiding... 1 2 Anvullingen... 2 2.1 Anvullingen met geleverd nvulmteril...2 2.2 Anvullingen met tussentijds gestockeerde grond...4 2.3 Grondverbetering...4 3 Onder funderingen... 5 4 Verhrdingen...

Nadere informatie

OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN

OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN Welke wiskunde moet ik kiezen? Dit jr moet je gn kiezen welke wiskunde je wilt gn volgen in de bovenbouw. Hieronder kun je lezen wt wiskunde A, en D inhouden. Wiskunde

Nadere informatie

ELECTRONIC ALARMS MANUALE D USO PER: E-POWER 602687 M E-LUX 602688 M E-1 602689 M. Imarchi

ELECTRONIC ALARMS MANUALE D USO PER: E-POWER 602687 M E-LUX 602688 M E-1 602689 M. Imarchi MANUALE D USO PER: E-POWER 602687 M E-LUX 602688 M E-1 602689 M Imrchi sono di proprietà dellpiaggio &CS.p.. www.piggio.com V.leR.Piggio,25-56025 PONTEDERA (PI) ELECTRONIC ALARMS BY INHOUDSOPGAVE PAGINA

Nadere informatie

Abnormale verdachte (niet accidentele, intentionele) letsels en afwijkingen

Abnormale verdachte (niet accidentele, intentionele) letsels en afwijkingen hoofdstuk 10 Anormle verdchte (niet ccidentele, intentionele) letsels en fwijkingen 10.1 Inleiding Eenderde vn de letsels evindt zich op een voor een letsel ongeruikelijke plek, zols de zijknt vn het gelt,

Nadere informatie

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel Functie-informtie Functienm Orgnistie Stichting Promes, onderdeel Onderwijsondersteuning Slrisschl 5 Indelingsniveu FUWASYS-dvies IIc Werkterrein Onderwijsproces -> onderwijsbegeleiding Activiteiten Bewerken

Nadere informatie

Checklist. Aanvulling ondersteuningsplan. integratie LWOO en PrO in passend onderwijs. 11 mei 2015. [Typ hier]

Checklist. Aanvulling ondersteuningsplan. integratie LWOO en PrO in passend onderwijs. 11 mei 2015. [Typ hier] [Typ hier] Checklist Anvulling ondersteuningspln integrtie LWOO en PrO in pssend onderwijs 11 mei 2015 Deze checklist is tot stnd gekomen in nuwe smenwerking met: Ministerie vn Onderwijs, Cultuur en Wetenschp

Nadere informatie

Mytylschool De Trappenberg Peter van Sparrentak

Mytylschool De Trappenberg Peter van Sparrentak Mytylshool De Trppenberg Peter vn Sprrentk www.m3v.nl Nieuwbouwonept en revlidtieentrum geriht op de toekomst Mytylshool De Trppenberg en het ngrenzende revlidtieentrum in Huizen willen in de toekomst

Nadere informatie

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel. Verlenen van hand- en spandiensten Beheren/beveiligen van goederen, gebouwen en personen

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel. Verlenen van hand- en spandiensten Beheren/beveiligen van goederen, gebouwen en personen Functiebeschrijving en -wrdering Stichting Promes, Meppel Functie-informtie Functienm Orgnistie Stichting Promes, onderdeel Scholen Slrisschl 3 Indelingsniveu FUWASYS-dvies II Werkterrein Bedrijfsvoering

Nadere informatie

VIESMANN. VITOPLEX 100-LS Lagedrukstoomketel Stoomvermogen 0,26 tot 2,2 t/h Nom. vermogen 170 tot 1450 kw. Technisch blad. VITOPLEX 100-LS Type SXD

VIESMANN. VITOPLEX 100-LS Lagedrukstoomketel Stoomvermogen 0,26 tot 2,2 t/h Nom. vermogen 170 tot 1450 kw. Technisch blad. VITOPLEX 100-LS Type SXD VIESMANN VITOPLEX 100-LS Lgedrukstoomketel Stoomvermogen 0,26 tot 2,2 t/h Nom. vermogen 170 tot 1450 kw Tehnish bld Bestelnr.: Prijzen op nvrg VITOPLEX 100-LS Type SXD Drietreksketel op olie of gs Stoomketel

Nadere informatie

Upgrade KIT I Bedieningshandleiding

Upgrade KIT I Bedieningshandleiding Upgrde KIT I Bedieningshndleiding INHOUDSOPGAVE VOORDAT U BEGINT... 2 NIEUWE FUNCTIES... 2 BORDUREN MET HET RANDBORDUURRAAM (30 cm 10 cm (c. 11-3/4 inch 4 inch))... 3 Info over het rndborduurrm... 3 Voorbeeldprojecten

Nadere informatie

Gehele getallen: vermenigvuldiging en deling

Gehele getallen: vermenigvuldiging en deling 3 Gehele getllen: vermenigvuldiging en deling Dit kun je l 1 ntuurlijke getllen vermenigvuldigen 2 ntuurlijke getllen delen 3 de commuttieve en de ssocitieve eigenschp herkennen 4 de rekenmchine gebruiken

Nadere informatie

Trendanalyse huurwoningmarkt Verkorten inschrijfduur en leegstandtijd

Trendanalyse huurwoningmarkt Verkorten inschrijfduur en leegstandtijd Verkorten inschrijfduur en leegstndtijd Pul Kooij 165419 Msterproject Business Mthemtics & Informtics Stgeverslg Zig Websoftwre B.V. Botterstrt 51 C 171 XL Huizen Vrije Universiteit Amsterdm Fculteit Copyright

Nadere informatie

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel Functie-informtie Functienm Orgnistie Stichting Promes, onderdeel Onderwijsondersteuning Slrisschl 4 Indelingsniveu FUWASYS-dvies IIb Werkterrein Bedrijfsvoering - Mngementondersteuning Activiteiten Bewerken

Nadere informatie

Bijlage agendapunt 7: Inhoudelijke planning overlegtafels 2015

Bijlage agendapunt 7: Inhoudelijke planning overlegtafels 2015 Bijlge gendpunt 7: Inhoudelijke plnning overlegtfels 2015 In de Ontwikkelgend (ijlge 5 ij de Deelovereenkomst mtwerkvoorziening egeleiding 18+) zijn 7 them s en 31 suthem s opgenomen die in 2015 tijdens

Nadere informatie

Toyota Verzekeringen Altijd de beste oplossing

Toyota Verzekeringen Altijd de beste oplossing Toyot Verzekeringen Altijd de beste oplossing Welke verzekering hebt u nodig? U rijdt met een Toyot of u wcht op zijn levering. Hij is nieuw of tweedehnds. U bent een kilometervreter of rijdt minder dn

Nadere informatie

Op weg naar een betrouwbare beoordeling a

Op weg naar een betrouwbare beoordeling a Op weg nr een betrouwbre beoordeling Een eerlijke beoordeling vn cll center gents Cll center-gents worden vk mede beoordeeld op ACT en AHT. Met nme het beoordelen op ACT is niet redelijk, omdt toevl hierin

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2011 - I

Eindexamen wiskunde B vwo 2011 - I Tussen twee grfieken De functie f is gegeven door f ( ) =. In figuur zijn op het intervl [0, ] de grfiek vn f en de lijn = getekend. De grfiek vn f en de lijn = snijden elkr in het punt T. p de lijn =

Nadere informatie

K4 Relativiteitstheorie

K4 Relativiteitstheorie K4 Reltiviteitstheorie Ruimtetijd vwo Uitwerkingen bsisboek K4. INTRODUCTIE 2 3 De golflengte vn rdiostrling is groter dn die vn liht. b Uit λ f volgt dt de frequentie vn de fotonen vn rdiostrling lger

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMGENERATOREN LABO

ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMGENERATOREN LABO ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMGENERATOREN LABO Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen Cursus : I. Claesen/R.Slechten Versie:20/10/2005 1 PROEVEN OP GELIJKSTROOMGENERATOREN... 2 1.1 Constructie...

Nadere informatie

Over de lengte van OH, OZ en OI in een willekeurige driehoek

Over de lengte van OH, OZ en OI in een willekeurige driehoek Over de lengte vn OH, OZ en OI in een willekeurige driehoek DICK KLINGENS (e-mil: dklingens@pndd.nl Krimpenerwrd College, Krimpen n den IJssel (Nederlnd pril 2007 1. De lengte vn OH en OZ De punten O,

Nadere informatie

#JONGERENGIDS. @student @werkzoekende @starter. van brabant

#JONGERENGIDS. @student @werkzoekende @starter. van brabant #JONGERENGIDS @student @werkzoekende @strter by Socilistische Mutuliteit vn brbnt Sport en Fitness Je prestties verdienen goede locties! Krijg 45 terug vn je sport- of fitnessbonnement. #WELKOM De Socilistische

Nadere informatie

#JONGERENGIDS. @student @werkzoekende @werknemer. Toegankelijke gezondheid voor iedereen!

#JONGERENGIDS. @student @werkzoekende @werknemer. Toegankelijke gezondheid voor iedereen! #JONGERENGIDS @student @werkzoekende @werknemer Socilistische Mutuliteit vn brbnt Toegnkelijke gezondheid voor iedereen! betlt 40 /jr De Socilistische Mutuliteit terug voor je nticonceptie Love4you.be

Nadere informatie

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad Anzet 1 tot een document vn prte kennis en vrdigheden wiskunde 1 ste grd 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE ) Begrippen uit de getllenleer Bewerking Symool optelling + ftrekking vermenigvuldiging deling

Nadere informatie

Zelfstudie practicum 1

Zelfstudie practicum 1 Zelfstudie prtium 1 1.8 Gegeven is de volgende expressie:. () Geef de wrheidstel vn deze expressie. () Minimliseer de gegeven expressie. () Geef een poort implementtie vn de expressie vn onderdeel ().

Nadere informatie

Module 2 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 2 Uitwerkingen van de opdrachten 1 Modue Uitwerkingen vn de opdrchten Opdrcht 1 nyse Sttisch bepde constructie. Uitwendig evenwicht te bepen met evenwichtsvoorwrden. Drn op de gevrgde ptsen een denkbeedige snede nbrengen en met de evenwichtsvoorwrden

Nadere informatie

Link Quality Access Point Wireless Power WPS. Installatiegids. Wi-Fi Bridge

Link Quality Access Point Wireless Power WPS. Installatiegids. Wi-Fi Bridge Link Qulity Aess Point Wireless Power WPS Instlltiegids Met de sluit u uw modem drdloos n op uw Proximus TV-deoder Instellingen volgens het model vn uw modem. U heeft: een -ox 3-modem Zie punt 1 een -ox

Nadere informatie

1. Overeenkomstig het bepaalde in artikel 3.1 en 3.8 van de Wet ruimtelijke ordening het

1. Overeenkomstig het bepaalde in artikel 3.1 en 3.8 van de Wet ruimtelijke ordening het I s e y r e enteffñil Goldêrmlsen De rd vn de gemeente Geldermlsen; gelezen het voorstel vn het college vn burgemeester en wethouders vn 9 en 10 november 2015 nummer 004, besluit: 1. Overeenkomstig het

Nadere informatie

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af. Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule

Nadere informatie

Om welke reden heeft een kwak relatief grote ogen?

Om welke reden heeft een kwak relatief grote ogen? Route K - Volière en fznterie Strt ij de volière; de vrgen 1 t/m 6 gn over een ntl grote Europese vogels. De vrgen over de ndere dieren vn deze route hoeven niet in de juiste volgorde te stn. Dt komt omdt

Nadere informatie

lijnfolder CaH Campushopper geldig vanaf 14 september 2015

lijnfolder CaH Campushopper geldig vanaf 14 september 2015 lijnfolder geldig vnf 14 september 2015 CH Cmpushopper Hoe deze folder gebruiken? Beste reiziger Met deze folder willen wij u helpen om uw verpltsing met De Lijn uit te stippelen. Een lijnfolder bevt de

Nadere informatie

Permanente kennis 3de trimester 4de jaar Grootheden en eenheden BASISGROOTHEDEN

Permanente kennis 3de trimester 4de jaar Grootheden en eenheden BASISGROOTHEDEN Permnente kennis 3de trimester 4de jr Grooteden en eeneden BASISGROOTHEDEN Bsisgrooteid Symool Eeneid lengte l meter m mss m kilogrm kg tijd t seonde s elektrise stroom I mpère A AFGELEIDE GROOTHEDEN EN

Nadere informatie

Welstandsnota Waterland 2013

Welstandsnota Waterland 2013 Welstndsnot Wterlnd 0 INHOUD HOOFDSTUK BEGRIPSBEPALINGEN... Artikel.. Begripsbepling... HOOFDSTUK Welstndscriteri..... Algemene welstndscriteri... Artikel.. Inleiding... Artikel.. Reltie tussen vorm, gebruik

Nadere informatie

Bekijk onderstaand algoritme recalg. Bepaal recalg(5) en laat zien hoe u het antwoord hebt verkregen.

Bekijk onderstaand algoritme recalg. Bepaal recalg(5) en laat zien hoe u het antwoord hebt verkregen. Vooreeldtentmen 1 Tentmen Dtstructuren en lgoritmen (T641 en T6741) OPGAVE 1 c d Bekijk onderstnd lgoritme recalg. Bepl recalg() en lt zien hoe u het ntwoord het verkregen. Wt erekent recalg in het lgemeen?

Nadere informatie

Begroting 2014 en meerjarenbegroting 2015 t/m 2017

Begroting 2014 en meerjarenbegroting 2015 t/m 2017 Begroting 2014 en meerjrenbegroting 2015 t/m 2017 September 2013 Concern Zevenheuvelenweg 14 Postbus 5033 5004 EA Tilburg Telefoon 013 46 41 911 Fx 013 46 41 422 Contctpersoon C. Suer Telefoon 013 46 41

Nadere informatie

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2015. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2015. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden HANDLEIDING FOKWAARDEN 2015 Informtie & Inspirtie document Met uitleg over het hoe en wrom vn de fokwrden Missie Al ruim 25 jr ondersteunt ELDA bedrijven in de grrische sector, en het is voor ons een belngrijke

Nadere informatie

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5 Prktische Opdrcht Lineir Progrmmeren V5 Bij deze prktische opdrcht g je n het werk met een ntl prolemen die je door middel vn Lineir Progrmmeren kunt oplossen. Je werkt lleen of in tweetllen. De prktische

Nadere informatie

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties 6.4 Rekenen met evenwihtsreties An de hnd vn een reeks vooreelden zullen we het rekenwerk ehndelen n evenwihtsreties. Vooreeld 6.2 We estuderen het gsevenwiht: A(g) + B(g) C(g) + D(g) In een ruimte vn

Nadere informatie

Vraag 1. Vraag 2. Vraag 3. Zij gegeven de volgende declaratie in Eiffel. Guido : STUDENT

Vraag 1. Vraag 2. Vraag 3. Zij gegeven de volgende declaratie in Eiffel. Guido : STUDENT Vrg 1 Zij gegeven de volgende declrtie in Eiffel Gui : STUDENT in de veronderstelling dt er een klssentekst bestt voor de klsse STUDENT. Welke vn de volgende uitsprken is wr: A. N uitvoering vn de instructie

Nadere informatie

Antwoorden Doeboek 21 Kijk op kegelsneden. Rob van der Waall en Liesbeth de Clerck

Antwoorden Doeboek 21 Kijk op kegelsneden. Rob van der Waall en Liesbeth de Clerck Antwoorden Doeboek 1 Kijk op kegelsneden Rob vn der Wll en Liesbeth de Clerk 1 De 3 4 ) 5 Een 6 Als 7 8 ) 9 De Nee, lle punten die 1 entimeter vn het midden liggen, liggen op de irkel. gevrgde figuur bestt

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2012

Correctievoorschrift VWO 2012 Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel. Stichting Promes, onderdeel Schoolmanagement

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel. Stichting Promes, onderdeel Schoolmanagement Functiebeschrijving en -wrdering Stichting Promes, Meppel Functie-informtie Functienm Orgnistie Slrisschl Indelingsniveu FUWASYS-dvies Werkterrein Activiteiten Kenmerkscores 44343 43334 43 43 Somscore

Nadere informatie

ENERGIEPREMIE B2 a ISOLATIE VAN DE MUREN

ENERGIEPREMIE B2 a ISOLATIE VAN DE MUREN ENERGIEPREMIE B2 ISOLATIE VAN DE MUREN Een doordchte en goed uitgevoerde isoltie vn de woning kn het verwrmingsseizoen verkorten, het gebruik vn een verwrmingsinstlltie met een lger vermogen toelten en

Nadere informatie

Verhuisgids. met handige tips. wij leveren gratis bel ons en bestel. Jij verhuist makkelijk en snel met stapelbare dozen

Verhuisgids. met handige tips. wij leveren gratis bel ons en bestel. Jij verhuist makkelijk en snel met stapelbare dozen Verhuisgids met hndige tips wij leveren grtis bel ons en bestel Jij verhuist mkkelijk en snel met stpelbre dozen Wij pikken op wnneer je dt wil Inhoudstfel 4 6 10 Checklist 2 3 3 Oude Huis Nieuwe Huis

Nadere informatie

energiedeskundige berekend energieverbruik (kwh/rn Dit certiflcaat is geldig tot en met 1 november 2021 softwareversie 1.33

energiedeskundige berekend energieverbruik (kwh/rn Dit certiflcaat is geldig tot en met 1 november 2021 softwareversie 1.33 l p 111W II ll I type open bebouwing bestemmng eengezinswoning postnummer 1790 gemeente Affligem nummer 43 bus Dit certiflct is geldig tot en met 1 november 2021 dtum: 01-11-2011 hndtekening: 0 50 100

Nadere informatie

1 e Bachelor Informatica dinsdag 17-08-2010, 8:30 prof. dr. Peter Dawyndt academiejaar 2009-2010

1 e Bachelor Informatica dinsdag 17-08-2010, 8:30 prof. dr. Peter Dawyndt academiejaar 2009-2010 Exmen: Computergebruik 1 e Bchelor Informtic dinsdg 17-08-010, 8:30 prof. dr. Peter Dwyndt cdemiejr 009-010 groep 1 tweede zittijd Opgve 1 Gegeven is een tekstbestnd tour010.txt wrin de einduitslg vn de

Nadere informatie

Het reëel getal b is een derdewortel van het reëel getal a c. Een getal en zijn derdewortel hebben hetzelfde toestandsteken.

Het reëel getal b is een derdewortel van het reëel getal a c. Een getal en zijn derdewortel hebben hetzelfde toestandsteken. Werkoek Alger (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk : Rekenen in R Nm:. 1. Derdewortel vn een reëel getl (oek pg 7) Een derdewortel vn het reëel getl is dus een getl wrvn de derdemcht gelijk is n. Vooreelden:

Nadere informatie

Natuurbeheer. van kwelders DE INVLOED VAN BEWEIDING OP DE BIODIVERSITEIT

Natuurbeheer. van kwelders DE INVLOED VAN BEWEIDING OP DE BIODIVERSITEIT Ntuurbeheer vn kwelders DE INVLOED VAN BEWEIDING OP DE BIODIVERSITEIT Ntuurbeheer vn kwelders DE INVLOED VAN BEWEIDING OP DE BIODIVERSITEIT Uitgve: It Fryske Ge Olterterp 2013 PUCCIMAR rpport Stichting

Nadere informatie

Erasmus MC Junior Med School

Erasmus MC Junior Med School Ersmus MC Desiderius School vn begrijpen nr beslissen Ersmus MC Junior Med School 2012-2013 De rts-onderzoekers vn morgen Het progrmm Dit progrmm loopt prllel n VWO-5 en -6 en bestt uit vier onderdelen:

Nadere informatie

PROCEDURE SCHADEMELDING - VASTGOED -

PROCEDURE SCHADEMELDING - VASTGOED - PROCEDURE SCHADEMELDING - VASTGOED - Afdeling Finnciën Gemeente Molenwrd Procedure Schdemelding Vstgoed versie 1.0 - pg. 1 Gemeente Molenwrd Inhoud Inleiding 1. Algemene beplingen 1.1 Schde melding 1.2.Schde

Nadere informatie

GBK Leden profiel beheer

GBK Leden profiel beheer GBK Leden profiel eheer Op de nieuwe GBK site kn het eigen leden profiel ijgehouden worden. Op dit profiel kn iogrfische informtie worden ingevoerd, werk kn n een portfolio worden toegevoegd, er kunnen

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord

Nadere informatie

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2...

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2... 113 6.0 INTRO 1 Bekijk de sommen hiernst en g n of ze kloppen. Schrijf de twee volgende sommen uit de rij op en controleer of deze ook ls uitkomst 2 heen. c Schrijf twee sommen op die veel verder in de

Nadere informatie

14 Effectevaluatie van de Strafrechtelijke Opvang Verslaafden (SOV)

14 Effectevaluatie van de Strafrechtelijke Opvang Verslaafden (SOV) Smenvtting Op 1 pril 2001 trd de wet SOV in werking. Op grond vn deze wet kunnen justitibele verslfden die n een ntl in de wet genoemde voorwrden voldoen, in het kder vn een strfrechtelijke mtregel, voor

Nadere informatie

MEETKUNDE 2 Lengte - afstand - hoeken

MEETKUNDE 2 Lengte - afstand - hoeken MTKUN 2 Lengte - fstnd - hoeken M7 Lengtemten en meetinstrumenten 186 M8 Lengte en fstnd 187 M9 Gelijke fstnden 194 M10 Hoeken meten en tekenen 198 185 M7 1 Titel Lengtemten en meetinstrumenten 579 Vul

Nadere informatie

M1 Combinatie van naar voren staande tanden met impacties en een overtallig gebitselement bij een 10-jarig meisje

M1 Combinatie van naar voren staande tanden met impacties en een overtallig gebitselement bij een 10-jarig meisje M1 Comintie vn nr voren stnde tnden met impcties en een overtllig geitselement ij een 10-jrig meisje Trefwoorden: Klsse-II/1 mlocclusie Impctie Overtllig geitselement Eversie Functionele pprtuur Buiteneugel

Nadere informatie

Overgangsverschijnselen

Overgangsverschijnselen Hoofdstuk 5 Overgangsverschijnselen Doelstellingen 1. Overgangsverschijnselen van RC en RL ketens kunnen uitleggen waarbij de wiskundige afleiding van ondergeschikt belang is Als we een condensator of

Nadere informatie

Profijt van de gemeentelijke overheid

Profijt van de gemeentelijke overheid Profijt vn de gemeentelijke overheid De invloed vn het gemeentebeleid op de koopkrcht vn de minim in Groningen Dr. M.A. Allers Profijt vn de gemeentelijke overheid De invloed vn het gemeentebeleid op de

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs 0 0 Tijdvk Inzenden scores Vul de scores vn de lfbetisch eerste vijf kndidten per school in op de optisch leesbre

Nadere informatie

Belastingvoordelen voor kleinverbuikers op zonne-energie

Belastingvoordelen voor kleinverbuikers op zonne-energie Belstingvoordelen voor kleinverbuikers op zonne-energie nsluitingen tot en met 3x80 Ampère Mrket Pro is de of ciële deler vn Nord Solr in de Benelux Wie zijn wij? Mrket Pro BV is de of ciële deler vn Nord

Nadere informatie

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)² Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven

Nadere informatie