Parabolische spiegels maken. N.G. Schultheiss

Transcriptie

1 1 Prbolische spiegels mken N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module olgt op de module Spiegels. Deze module wordt erolgd met de module Lenzen slijpen. Uiteindelijk kun je met de opgedne kennis een telescoop bouwen en de werking erklren. Deze module is ls een technische module op te tten. We onderzoeken de technieken om een prbolische spiegel te mken. Hieronder olgt een korte smentting n de formules die je l beheerst. = s t = t F = m. : snelheid (elocity / itesse) in [m/s]. s: plts (spce / espce) in [m]. ( : de erndering n, bijoorbeeld s = s eind s begin.) t: tijd (time / temp) in [s]. : ersnelling (ccelertion) in [m/s 2 ]. F: krcht (force) in [N]. 2 Een driend t Als we een loeistof in een driend t gieten krijgt het opperlk de orm n een prbool. Om dit te erklren bestuderen we eerst de krchten die bij het drien optreden. Lten we eerst een soort krt n de cirkelbeweging mken oor de tijdstippen t 1, t 2, t en t 4. HiSPARC

2 2 2 r 2 1 r r 1 r 4 4 Figuur 2.1: De plts n een driend oorwerp Met figuur 1.1 kunnen we de snelheid beplen ls we de omlooptijd oor 1 rondje op T zetten. fgelegde weg kunnen we inden door de omtrek n de cirkel door de tijd te delen: De = 2πr T (2.1) En ook: T = 2πr (2.2) Figuur 1.1 is een fbeelding een pltsruimte. We kunnen de snelheidsectoren ook in een snelheidsruimte fbeelden Figuur 2.2: De snelheid n een driend oorwerp Met figuur 1.1 kunnen we de ersnelling beplen, de omlooptijd is nog steeds T. De snelheidserndering kunnen we inden door de omtrek n de cirkel door de tijd te delen: = 2π T (2.)

3 Formule 2.2 is te substitueren in formule 2.. Of ook: = 2π ( 2πr ) (2.4) = 2π2 2πr (2.5) = 2 r (2.6) We weten dt: F = m. (2.7) Substitutie geeft: F = m2 r (2.8) Een driend t erdrid oor lle punten ltijd een zelfde hoek. De snelheid n een punt en de strl n het punt zijn rechteenredig. We introduceren een nieuwe grootheid de hoeksnelheid ω. Deze kn in grden per seconde, mr lieer in rdilen 1 per seconde worden gemeten. We kunnen de reltie tussen en ω schrijen ls: = ωr (2.9) Deze middelpuntzoekende krcht is nu ook te schrijen ls: F = mω 2 r (2.10) Nu kunnen we schetsen hoe de krchten op een deeltje op het driend loeistofopperlk werken. Nst de opwrtse krcht werkt er ook een middelpuntzoekende krcht op het deeltje. 1 Een cirkel heeft 60 o of 2π rdilen. 1 rdil is dus 60o 2π.

4 4 Lucht Opwrtse krcht Middelpuntzoekende krcht Vloeistof Figuur 2.: De krchten op een deeltje op een driend loeistofopperlk Opdrcht 1: Bestudeer de fleiding. Probeer te begrijpen hoe de gedchten zich n formule nr formule ontwikkelen. Opdrcht 2: Lt met een schets zien dt de driende loeistof een prbolisch opperlk krijgt. Gls Een driend glsje op een tfel is nog geen spiegel. We hebben nu echter wel een model hoe we een prbolische spiegel kunnen mken. Als we een loeistof kunnen lten stollen hebben we een prbolisch opperlk. Een heel t gls stolt niet oerl tegelijk en er ontstn spnningen in het gls omdt sommige delen l gestold zijn en l krimpen terwijl ndere delen nog loeibr zijn. Deze spnningen zijn te erminderen door het gls lngzm f te koelen. Tegenwoordig wordt enstergls gemkt met het Pilkington proces. Bij het Pilkington Flot Glss proces lt men het loeibre gls op loeibr tin stromen. De tempertuur n het tin ligt net onder het smeltpunt n gls. An de ene knt is het gls dus nog loeibr en terwijl het oer de tin stroomt stolt het gls. Op een gegeen moment is het gls st en kn men de glsplt n het tinbd fschuien. Omdt er steeds nieuw loeibr gls wordt ngeoerd kn er in principe een oneindig lnge glsplt worden gemkt. Op ergelijkbre mnier kunnen we dus een t loeibre tin nemen en dr een lgje gls op gieten. N het fkoelen hebben we een prbolische glsplt. Dit is ntuurlijk een beetje moeilijk thuis of op school uit te oeren. Met wrm wter en krset is dit wel te doen in een Petri-schltje op een driend tfeltje. Opdrcht : Probeer met wter en prffine (krset) een werkend productieproces oor prbolische opperlkken te mken. Mk een erslg n je onderzoek. Wt heb je nodig? Hoe werkt het proces? Wt zijn de problemen? Hoe los je die op?

5 5 Opdrcht 4: Om spiegels te mken moeten we omschkelen n wter met prffine nr tin en gls. Deze stoffen moeten redelijk zuier zijn om een homogene spiegel te mken. Onderzoek hoe gls gemkt wordt.