Samenvatting: Statistiek 1
|
|
- Sofie van den Velde
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Samenvatting: Statistiek 1 by lekkernederlands The Marketplace t Buy and Sell yur Study Material Buy and sell all yur summaries, ntes, theses, essays, papers, cases, manuals, researches, and many mre..
2 Stuvia.cm - The Marketplace t Buy and Sell yur Study Material Cllege 1 Ppulatie = gehele grep elementen Steekpref = gedeelte van ppulatie dat nderzcht wrd Eenheden = elementen waarvan gegevens wrden verzameld Variabelen = element uit steekpref dat wrdt bepaald Kwantitatieve variabelen: getal met waarde, bijv. telling Cntinu: alle getallen Discreet: alleen hele getallen Weergeven: frequentie tabel (met klasses), histgram Kwalitatieve variabelen: geen getal Nminaal: geen vrkeur Ordinaal: wel gradatie aangegeven Weergeven: frequentie tabel, staafdiagram Steekpref heeft kans p vertekening -> dat de gehele ppulatie niet accuraat wrdt weergeven Vertekening vrkmen: Enkelvudige Aselecte Steekpref (ESA) Willekeurig aantal eenheden uit ppulatie genmen Alle mgelijke cmbinatie even grt m aanwezig te zijn Vrkmt vertekening dr teval gekzen wrden Vrbeelden vertekening: Onvlledige dekking: bepaalde grepen niet weergeven Nn-respns: mensen werken niet mee f zijn nbereikbaar Vrijwillige reactie: meestal uitgesprken negatieve reactie Vertekening van reactie: sciale wenselijkheid Bij bservatineel nderzek alleen maar waarneming Bij experimenteel nderzek pzettelijke behandeling tekennen m reactie waar te nemen Orzaak-gevlg reactie vaststellen alleen bij experimenteel nderzek Relatieve frequentie: fractie van iets gedeeld dr het ttaal -> kmt altijd uit p 1 Pieken in een histrgram: 1 piek= unimdal, 2 pieken = bimdal allemaal gelijk = unifrm Skewed t the left: heeft links staartje skewed t the right: rechts staartje Cllege 2 Vrselectie? Dan geen EAS Numerieke maten vr centrum: gemiddelde + mediaan Gemiddelde: yi y i= y 1 + y 2 + y 3 y n Mediaan: gemiddelde van alle waarnemingen als ze p grtte gerdend zijn niet gevelig vr uitbijters Standaard Deviatie = variantie Variantie = (yi y) Interkwartielafstand = IKA = Q3 Q1 Niet gevelig vr uitbijters Maximum/minimum waarde kan k uitbijter zijn Emperical rule = ,7-regel
3 Stuvia.cm - The Marketplace t Buy and Sell yur Study Material 68 = y s, y + s 95 = y 2s, y + 2s 99,7 = y 3s, y + 3s Wet van grte getallen: relatieve frequentie stabiliseert bij grtere aantallen Schatter = p = k/n k/n = cnsistentie schatter des te grter steekpref, des te dichter bij nbekende waarde p als tevalsvariabele dan schatter, specifieke uitkmst dan schatting P (gebeurtenis A) = A = uitkmsten die niet in A vrkmen A B = alleen in A, alleen in B f in A en B Disjunct = A en B geen gemeenschappelijke gebeurtenis (n verlap ven diagram) A B = uitkmsten in zwel A als B Vr elke gebeurtenis = 0 P (A) 1 Cllege 3 Cmplementen regel: P(A ) = 1- P(A) Range = verschil tussen grtste en kleinste waarde van een set waarnemingen Percentile = heeft p% van waarnemingen ernder en 100-p% van waarnemingen erbven Prduct regel nafhankelijke prducten: P(A B) = P (A) * P (B) Algemene ptelregel: P (A B) = P (A) + P (B) - P(A B) Binminaal cëfficiënt Cllege 4 n = aantal steek pref elementen k = aantal successen!!(!) π (1 π) Mutually exclusive = disjunct = als disjunct dan kans dat A f B gebeurt = P(A) + P (B) Kansverdeling verschilt vr discrete en cntinue variabelen Bij discrete variabelen kunnen kansverdelingen bij elkaar wrden pgeteld Cntinue tevalsvariabelen Kan alle waardes aannemen Kan niet beschreven wrden dr lsse uitkmsten Exacte verdeling niet bekend Veel waarnemingen >> klassebreedte in histgram kleiner >> histgram wrdt een curve Bin size = staafjes breedte Kans is relatieve frequentie p lange termijn P(A) gegeven dr ppervlakte nder de curve en bven A Discreet: P ( y 5) P (y < 5) Cntinu: P (y 3/50) = P (y < 3/50) P(y=3/50) => 0 Nrmale verdeling: symmetrisch, 1-tppig, klkvrmig, ntatie: N( μ, σ ) Standaard nrmale verdeling: Z ~ N (0,1)
4 Stuvia.cm - The Marketplace t Buy and Sell yur Study Material P (Z 3,05) = 1 - P (Z 3,05) want tabel 1 geeft alleen kleiner dan waarden Transfrmatie naar standaard nrmaal verdeling Y ~ N (μ, σ ) -> Z ~ N (0,1) Y = μ + σ Z k wel Z = Discrete tevalsvariabele is gelijk aan de sm van de mgelijke uitkmsten vermenigvuldigd met de bijbehrende kansen Een steekprefgemiddelde is cnsistente schatter vr ppulatiegemiddelde = y Cllege 5 Rekenregels vr verwachtingen Regel 1: y tevals variabele, a en b vaste gevallen μ a+by = a + bμ y Regel 2: als x en y tevalsvariabele zijn μ x+y = μ x + μ y Als je alles hetzelfde det, blijft spreiding hetzelfde Rekenregels vr variantie Regel 1: σ a + by = b σy en dus σ 2 a + by = b 2 σ 2 y Regel 2: x en y nafhankelijke tevalsvariabelen σ 2 x+y = σ 2 x + σ 2 y σ 2 x-y = σ 2 x + σ 2 y varianties altijd bij elkaar ptellen Regels 1 en 2 gecmbineerd μ ax+by+c = aμ x + bμ y + c Onafhankelijk σ 2 ax+by+c = a 2 σ 2 x+b 2 σ 2 y Verwachting en standaardafwijking van sm van nafhankelijke trekkingen uit een zelfde verdeling: µμ = nμ y σ = n * σ y y = steekpref gemiddelde Standaard afwijking steekpref σy = Verdeling gemiddekde y~n (μ y * ) Tel je bij tevalsvariabele cnstante p, kmt ie er wel bij, bij verwachting, niet bij variantie Vermenigvuldig je met een tevalsvariabele een cnstante, dan kmt die in het kwadraat in de variantie terug
5 Stuvia.cm - The Marketplace t Buy and Sell yur Study Material Werkcllege 6 Binminale verdeling y~bin (n, π) Alternatieve hypthese: bewering waarvan men hpt dat die juist is In plaats dat nulhypthese juist is H 0 : π = 0.5 H a : > 0.5 Tetsingsgrtheid: aantal in de pref die vr de getetste situatie kiezen P-waarde -> verschrijdingskans Kans berekend nder aanname dat H 0 waar is He kleiner P-waarde, he sterker dr data tegen H geleverd bewijs Significantie niveau = α = nbetruwbaarheidsdrempel False psitive rate: in 5% H 0 verwerpen terwijl dit niet met P-waarde α : H 0 verwerpen, H a aangetnd P-waarde > α : H 0 niet verwerpen, H a is niet aangetnd Werkcllege 7 P-waarde gaat hand in hand met significantie niveau Als de alternatieve tweezijdig is kan die grter f kleiner zijn H 0 = x maar H a x Verwachtingswaarde = N*π Tweezijdige P-waarde = 2*eenzijdige P=waarde Alleen als het symmetrisch is Als significantie niveau niet aangegeven is, dan altijd 0,05 Verwachting en variantie Binminale verdeling Aantal successen y~bin(n,π) μ y = n*π σ 2 y= nπ (1-π) -> σ y = nπ(1 π) Steekpreffractie π = μπ = μ (1/n)y = 1/n μy = 1/n *n*π = π ftewel: schatting steekpreffractie is gewn π σ 2 (1/n)y = (1/n) 2 σ 2 y = (1/n) 2 * n*π*(1-π) = π(1-π)/n dus: σ = () Vuistregel benadering: nπ 5 en n(1-π) 5
6 Stuvia.cm - The Marketplace t Buy and Sell yur Study Material Cntinuïteitscrrectie Verbetert benadering van een discrete verdeling met cntinue verdeling Bin alleen hele getallen maar dan tel je niet alles van de rechtheken mee dus: benedenwaarde 0.5 (van bin size) bvenwaarde (van bin size) Cllege 7 Z-tets π π 0 σ π
Populatie: De gehele groep elementen waarover informatie wordt gewenst.
Statistiek I Werkcollege 1 Populatie: De gehele groep elementen waarover informatie wordt gewenst. Steekproef: Gedeelte van de populatie dat feitelijk wordt onderzocht om informatie te vergaren. Eenheden:
Nadere informatieInleiding Applicatie Software - Statgraphics
Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek /k 1/35 OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een
Nadere informatieInleiding Applicatie Software - Statgraphics. Beschrijvende Statistiek
Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een klein kapitaaltje
Nadere informatieData analyse Inleiding statistiek
Data analyse Inleiding statistiek 1 Doel Beheersen van elementaire statistische technieken Toepassen van deze technieken op aardwetenschappelijke data 2 1 Leerstof Boek: : Introductory Statistics, door
Nadere informatieMedische Statistiek Kansrekening
Medische Statistiek Kansrekening Medisch statistiek- kansrekening Hoorcollege 1 Uitkomstenruimte vaststellen Ook wel S of E. Bij dobbelsteen: E= {1,2,3,4,5,6} Een eindige uitkomstenreeks Bij het gooien
Nadere informatieOefenvragen bij Statistics for Business and Economics van Newbold
Oefenvragen bij Statistics for Business and Economics van Newbold Hoofdstuk 1 1. Wat is het verschil tussen populatie en sample? De populatie is de complete set van items waar de onderzoeker in geïnteresseerd
Nadere informatieStatistiek I Samenvatting. Prof. dr. Carette
Statistiek I Samenvatting Prof. dr. Carette Opleiding: bachelor of science in de Handelswetenschappen Academiejaar 2016 2017 Inhoudsopgave Hoofdstuk 1: Statistiek, gegevens en statistisch denken... 3 De
Nadere informatieDEZE PAGINA NIET vóór 8.30u OMSLAAN!
STTISTIEK 1 VERSIE MT15303 1308 1 WGENINGEN UNIVERSITEIT LEERSTOELGROEP MT Tentamen Statistiek 1 (MT-15303) 5 augustus 2013, 8.30-10.30 uur EZE PGIN NIET vóór 8.30u OMSLN! STRT MET INVULLEN VN NM, REGISTRTIENUMMER,
Nadere informatieDomeinmodel voor hypothesetoetsen Sietske 23 oktober 2015
Dmeinmdel vr hypthesetetsen Sietske 23 ktber 2015 In dit dcument wrdt een mgelijk dmeinmdel vr hypthesetetsen beschreven. Het dcument bestaat uit twee delen: het dmeinmdel zelf en de verwegingen bij het
Nadere informatieOnderzoeksmethoden II: het multivariaat lineair
Onderzeksmethden II: het multivariaat lineair mdel 1. Overzicht methdes 1.1. Inleiding Vrbeeld: meerdere afhankelijke variabelen Vernderstel dat we q (afhankelijke) variabelen beschikken. Een nderzeker
Nadere informatieData analyse Inleiding statistiek
Data analyse Inleiding statistiek 1 Terugblik - Inductieve statistiek Afleiden van eigenschappen van een populatie op basis van een beperkt aantal metingen (steekproef) Kennis gemaakt met kans & kansverdelingen»
Nadere informatieCollege 4 Inspecteren van Data: Verdelingen
College Inspecteren van Data: Verdelingen Inleiding M&T 01 013 Hemmo Smit Overzicht van deze cursus 1. Grondprincipes van de wetenschap. Observeren en meten 3. Interne consistentie; Beschrijvend onderzoek.
Nadere informatieSamenvatting Statistiek II (2017) Ella Mattan
Inhudspgave Hfdstuk 1: beschrijvende statistiek 5 1.1 Prlegmena 5 1.1.1 Statistiek, psychmetrie & methdlgie 5 1.1.2 Variabelen 5 1.1.3 eetniveaus 5 1.1.4 Zinvlheid 6 1.2 Ordeningstechnieken 7 1.3 Grafische
Nadere informatieToetsende Statistiek, Week 2. Van Steekproef naar Populatie: De Steekproevenverdeling
Toetsende Statistiek, Week 2. Van Steekproef naar Populatie: De Steekproevenverdeling Moore, McCabe & Craig: 3.3 Toward Statistical Inference From Probability to Inference 5.1 Sampling Distributions for
Nadere informatieExamen Statistiek I Feedback
Examen Statistiek I Feedback Bij elke vraag is alternatief A correct. Bij de trekking van een persoon uit een populatie beschouwt men de gebeurtenissen A (met bril), B (hooggeschoold) en C (mannelijk).
Nadere informatieHoofdstuk 7: Statistische gevolgtrekkingen voor distributies
Hoofdstuk 7: Statistische gevolgtrekkingen voor distributies 7.1 Het gemiddelde van een populatie Standaarddeviatie van de populatie en de steekproef In het vorige deel is bij de significantietoets uitgegaan
Nadere informatieHoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen
Hoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen 5.1 Gemiddelde, variantie, standaardafwijking: De variantie is als het ware de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde. Hoe groter de variantie
Nadere informatieintroductie populatie- steekproef- steekproevenverdeling pauze parameters aannames ten slotte
toetsende statistiek week 1: kansen en random variabelen week 2: de steekproevenverdeling Moore, McCabe, and Craig. Introduction to the Practice of Statistics Chapter 5: Sampling Distributions 5.1: The
Nadere informatieSPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen
SPSS Introductiecursus Sanne Hoeks Mattie Lenzen Statistiek, waarom? Doel van het onderzoek om nieuwe feiten van de werkelijkheid vast te stellen door middel van systematisch onderzoek en empirische verzamelen
Nadere informatieVerwachtingswaarde, Variantie en Standaarddeviatie
Verwachtingswaarde, Variantie en Standaarddeviatie Wisnet-hbo Verwachtingswaarde update maart 200 De verwachtingswaarde van een kansvariabele is een soort gemiddelde waarde. Deze wordt aangeduid met E(k)
Nadere informatieTheoretische elektriciteit 5TSO
TER INFO: IMAGINAIRE NOTATIES De algemene frmule kan men herschrijven in een cmbinatie van twee cmpnenten; namelijk in cmplexe vrm bestaat er een reëel deel en een imaginair deel. Het reële deel van de
Nadere informatieHoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1
Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1 1 Onderwerpen van de lessenserie: De Normale Verdeling Nul- en Alternatieve-hypothese ( - en -fout) Steekproeven Statistisch toetsen Grafisch
Nadere informatieHOOFDSTUK 6: INTRODUCTIE IN STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN
HOOFDSTUK 6: INTRODUCTIE IN STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN Inleiding Statistische gevolgtrekkingen (statistical inference) gaan over het trekken van conclusies over een populatie op basis van steekproefdata.
Nadere informatieStochastiek 2. Inleiding in de Mathematische Statistiek 1 / 17
Stochastiek 2 Inleiding in de Mathematische Statistiek 1 / 17 Statistische toetsen 2 / 17 Toetsen - algemeen - 1 Setting: observatie X in X, model {P θ : θ Θ}. Gegeven partitie Θ = Θ 0 Θ 1, met Θ 0 Θ 1
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek (2DD14) op vrijdag 17 maart 2006, 9.00-12.00 uur.
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Statistiek DD14) op vrijdag 17 maart 006, 9.00-1.00 uur. UITWERKINGEN 1. Methoden om schatters te vinden a) De aannemelijkheidsfunctie
Nadere informatieToegepaste Statistiek, Week 6 1
Toegepaste Statistiek, Week 6 1 Eén ordinale en één nominale variabele Nominale variabele met TWEE categorieën, 1 en 2 Ordinale variabele normaal verdeeld binnen iedere categorie? Variantie in beide categorieën
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 7 Dinsdag 11 Oktober 1 / 33 2 Statistiek Vandaag: Populatie en steekproef Maten Standaardscores Normale verdeling Stochast en populatie Experimenten herhalen 2 / 33 3
Nadere informatieFormules Excel Bedrijfsstatistiek
Formules Excel Bedrijfsstatistiek Hoofdstuk 2 Data en hun voorstelling AANTAL.ALS vb: AANTAL.ALS(A1 :B6,H1) Telt hoeveel keer (frequentie) de waarde die in H1 zit in A1:B6 voorkomt. Vooral bedoeld voor
Nadere informatieStatistiek. Beschrijvende Statistiek Hoofdstuk 1 1.1, 1.2, 1.5, 1.6 lezen 1.3, 1.4 Les 1 Hoofdstuk 2 2.1, 2.3, 2.5 Les 2
INHOUDSOPGAVE Leswijzer...3 Beschrijvende Statistiek...3 Kansberekening...3 Inductieve statistiek, inferentiele statistiek...3 Hoofdstuk...3. Drie deelgebieden...3. Frequentieverdeling....3. Frequentieverdeling....4.5
Nadere informatieHoofdstuk 3 : Numerieke beschrijving van data. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent
Hoofdstuk 3 : Numerieke beschrijving van data Marnix Van Daele MarnixVanDaele@UGentbe Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Numerieke beschrijving van data p 1/31 Beschrijvende
Nadere informatie+ ( 1 4 )2 σ 2 X σ2. 36 σ2 terwijl V ar[x] = 11. Aangezien V ar[x] het kleinst is, is dit rekenkundig gemiddelde de meest efficiënte schatter.
STATISTIEK OPLOSSINGEN OEFENZITTINGEN 5 en 6 c D. Keppens 2004 5 1 (a) Zij µ de verwachtingswaarde van X. We moeten aantonen dat E[M i ] = µ voor i = 1, 2, 3 om te kunnen spreken van zuivere schatters.
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 8 Donderdag 13 Oktober 1 / 23 2 Statistiek Vandaag: Stochast en populatie Experimenten herhalen Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling 2 / 23 Stochast en populatie
Nadere informatieData analyse Inleiding statistiek
Data analyse Inleiding statistiek Terugblik - Inductieve statistiek Afleiden van eigenschappen van een populatie op basis van een beperkt aantal metingen (steekproef) Kennis gemaakt met kans & kansverdelingen
Nadere informatieHoofdstuk 4 Kansen. 4.1 Randomheid
Hoofdstuk 4 Kansen 4.1 Randomheid Herhalingen en kansen Als je een munt opgooit (of zelfs als je een SRS trekt) kunnen de resultaten van tevoren voorspeld worden, omdat de uitkomsten zullen variëren wanneer
Nadere informatieHOOFDSTUK IV TOETSEN VAN STATISTISCHE HYPOTHESEN
HOOFDSTUK IV TOETSEN VAN STATISTISCHE HYPOTHESEN 4. VERGELIJKINGSTOETSEN A. Vergelijken van varianties Men beschouwt twee steekproeven uit normaal verdeelde populaties: X, X,, X n ~ N(µ, σ ) Y, Y,, Y n
Nadere informatieCollege Week 4 Inspecteren van Data: Verdelingen
College Week 4 Inspecteren van Data: Verdelingen Inleiding in de Methoden & Technieken 2013 2014 Hemmo Smit Dus volgende week Geen college en werkgroepen Maar Oefententamen on-line (BB) Data invoeren voor
Nadere informatieVOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Kansmodellen. 4. Het steekproefgemiddelde. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Kansmodellen 4. Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg . Een concreet voorbeeld.... Een kansmodel
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 12 Vrijdag 16 Oktober 1 / 38 2 Statistiek Indeling vandaag: Normale verdeling Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling Deductieve statistiek Hypothese toetsen
Nadere informatieHoofdstuk 6 Twee populaties: parametrische toetsen
Hoofdstuk 6 Twee populaties: parametrische toetsen 6.1 De t-toets voor het verschil tussen twee gemiddelden: In veel onderzoekssituaties zijn we vooral in de verschillen tussen twee populaties geïnteresseerd.
Nadere informatieToetsen van hypothesen
Les 4 Toetsen van hypothesen We hebben tot nu toe enigszins algemeen naar grootheden van populaties gekeken en bediscussieerd hoe we deze grootheden uit steekproeven kunnen schatten. Vaak hebben we echter
Nadere informatieKansrekening en statistiek wi2105in deel 2 16 april 2010, uur
Kansrekening en statistiek wi205in deel 2 6 april 200, 4.00 6.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na afloop
Nadere informatieintroductie kansen pauze meer kansen random variabelen transformaties ten slotte
toetsende statistiek week 1: kansen en random variabelen Moore, McCabe, and Craig. Introduction to the Practice of Statistics Chapter 4: Probability: The Study of Randomness 4.1: Randomness 4.2: Probability
Nadere informatie1. Shewartkaart. σ (sigma): de standaarddeviatie. In een shewartkaart komen de gemeten waarden en nog 5 extra lijnen :
1. Shewartkaart Een shewartkaart is een cntrlekaart. Gecntrleerd wrdt f meetwaarden niet te veel afwijken van de waarde die je verwacht. Orzaken van afwijkingen: *Meetfuten: Afleesfuten Apparatuur met
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 14 Donderdag 28 Oktober 1 / 37 2 Statistiek Indeling: Hypothese toetsen Schatten 2 / 37 Vragen 61 Amerikanen werd gevraagd hoeveel % van de tijd zij liegen. Het gevonden
Nadere informatieFrequentiematen voor ziekte: Hoe vaak komt de ziekte voor
Frequentiematen voor ziekte: Hoe vaak komt de ziekte voor 4 juni 2012 Het voorkomen van ziekte kan op drie manieren worden weergegeven: - Prevalentie - Cumulatieve incidentie - Incidentiedichtheid In de
Nadere informatieG0N11a Statistiek en data-analyse: project Eerste zittijd Modeloplossing
G0N11a Statistiek en data-analyse: project Eerste zittijd 2007-2008 Modeloplossing Opmerking vooraf: Deze modeloplossing is een heel volledig antwoord op de gestelde vragen. Om de maximumscore op een vraag
Nadere informatie10. De simultane kansverdeling van twee stochasten X en Y is gegeven door de volgende (onvolledige) tabel: X / /4 1. d. 0 e.
Tentamen Statistische methoden MST-STM 1 april 2011, 9:00 12:00 Studienummers: Vult u alstublieft op het MC formulier uw Delftse studienummer in; en op het open vragen formulier graag beide, naar volgend
Nadere informatie6.1 Beschouw de populatie die beschreven wordt door onderstaande kansverdeling.
Opgaven hoofdstuk 6 I Basistechnieken 6.1 Beschouw de populatie die beschreven wordt door onderstaande kansverdeling. x 0 2 4 6 p(x) ¼ ¼ ¼ ¼ a. Schrijf alle mogelijke verschillende steekproeven van n =
Nadere informatieParagraaf 5.1 : Frequentieverdelingen
Hoofdstuk 5 Beschrijvende statistiek (V4 Wis A) Pagina 1 van 7 Paragraaf 5.1 : verdelingen Les 1 Allerlei diagrammen = { Hoe vaak iets voorkomt } Relatief = { In procenten } Absoluut = { Echte getallen
Nadere informatieHoofdstuk 5. Toevalsveranderlijken en waarschijnlijkheidsdistributies. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent
Hoofdstuk 5 Toevalsveranderlijken en waarschijnlijkheidsdistributies Marnix Van Daele MarnixVanDaele@UGentbe Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Toevalsveranderlijken en waarschijnlijkheidsdistributies
Nadere informatieSheets K&S voor INF HC 10: Hoofdstuk 12
Sheets K&S voor INF HC 1: Hoofdstuk 12 Statistiek Deel 1: Schatten (hfdst. 1) Deel 2: Betrouwbaarheidsintervallen (11) Deel 3: Toetsen van hypothesen (12) Betrouwbaarheidsintervallen (H11) en toetsen (H12)
Nadere informatieVoorbeeldtentamen Statistiek voor Psychologie
Voorbeeldtentamen Statistiek voor Psychologie 1) Vul de volgende uitspraak aan, zodat er een juiste bewering ontstaat: De verdeling van een variabele geeft een opsomming van de categorieën en geeft daarbij
Nadere informatieHOOFDSTUK 7: STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN VOOR DISTRIBUTIES
HOOFDSTUK 7: STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN VOOR DISTRIBUTIES 7.1 Het gemiddelde van een populatie Standaarddeviatie van de populatie en de steekproef In het vorige deel is bij de significantietoets uitgegaan
Nadere informatieCursus Statistiek Hoofdstuk 4. Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 4: Verwachtingen. Definitie (Verwachting van discrete stochast) Voorbeeld (1)
Cursus Statistiek Hoofdstuk 4 Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 4: Verwachtingen Cursusjaar 29 Peter de Waal Departement Informatica Inhoud Verwachtingen Variantie Momenten en Momentengenererende functie
Nadere informatieHoofdstuk 5: Steekproevendistributies
Hoofdstuk 5: Steekproevendistributies Inleiding Statistische gevolgtrekkingen worden gebruikt om conclusies over een populatie of proces te trekken op basis van data. Deze data wordt samengevat door middel
Nadere informatieFeedback proefexamen Statistiek I 2009 2010
Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010 Het correcte antwoord wordt aangeduid door een sterretje. 1 Een steekproef van 400 personen bestaat uit 270 mannen en 130 vrouwen. Een derde van de mannen is
Nadere informatieSamenvattingen 5HAVO Wiskunde A.
Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Boek 1 H7, Boek 2 H7&8 Martin@CH.TUdelft.NL Boek 2: H7. Verbanden (Recht) Evenredig Verband ( 1) Omgekeerd Evenredig Verband ( 1) Hyperbolisch Verband ( 2) Machtsverband
Nadere informatieOnderzoeksmethoden II: overzicht en herhaling interpretatie output
Onderzeksmethden II: verzicht en herhaling interpretatie utput 1. Overzicht methdes 1.1. Onderzeksmethden I en nderzeksmethden II Statistiek II en Onderzeksmethden I: Het univariaat lineair mdel is het
Nadere informatieKansrekening en statistiek wi2105in deel 2 27 januari 2010, uur
Kansrekening en statistiek wi2105in deel 2 27 januari 2010, 14.00 16.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na
Nadere informatieRepetitie Wet van Snellius 3 HAVO
Naam: Klas: Repetitie Wet van Snellius 3 HAVO Geef van de vlgende beweringen aan f ze waar (W) f niet waar (NW) zijn. Omcirkel je keuze. Als een lichtstraal van water naar gaat, dan breekt deze straal
Nadere informatieToetsende Statistiek Week 5. De F-toets & Onderscheidend Vermogen
M, M & C 7.3 Optional Topics in Comparing Distributions: F-toets 6.4 Power & Inference as a Decision 7.1 The power of the t-test 7.3 The power of the sample t- Toetsende Statistiek Week 5. De F-toets &
Nadere informatieLes 2 / 3: Meetschalen en Parameters
Les 2 / 3: Meetschalen en Parameters I Theorie: A. Algemeen : V is de verzameling van alle mogelijke uitkomsten van een toevallig experiment. Een veranderlijke of stochastiek is een afbeelding G die aan
Nadere informatieOpgeloste Oefeningen Hoofdstuk 6: Steekproeven en empirische distributies
Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 6: Steekproeven en empirische distributies 6.. Uit een normaal verdeeld universum X met gemiddelde waarde µ = en standaardafwijking σ = worden 0 onafhankelijke steekproefwaarden
Nadere informatie9. Lineaire Regressie en Correlatie
9. Lineaire Regressie en Correlatie Lineaire verbanden In dit hoofdstuk worden methoden gepresenteerd waarmee je kwantitatieve respons variabelen (afhankelijk) en verklarende variabelen (onafhankelijk)
Nadere informatieStatistiek voor A.I. College 6. Donderdag 27 September
Statistiek voor A.I. College 6 Donderdag 27 September 1 / 1 2 Deductieve statistiek Kansrekening 2 / 1 Vraag: Afghanistan In het leger wordt uit een groep van 6 vrouwelijke en 14 mannelijke soldaten een
Nadere informatieLes 1: Waarschijnlijkheidrekening
Les 1: Waarschijnlijkheidrekening A Men neemt een steekproef van 1000 appelen. Deze worden ingedeeld volgens gewicht en volgens symptomen van een bepaalde schimmel: geen, mild, gematigd of ernstig. Het
Nadere informatieAntwoorden bij 4 - De normale verdeling vwo A/C (aug 2012)
Antwoorden bij - De normale verdeling vwo A/C (aug 0) Opg. a Aflezen bij de 5,3 o C grafiek:,3% en bij de,9 o C grafiek: 33,3% b Het tweede percentage is 33,3 /,3 = 5, maal zo groot. c Bij de 5,3 o C grafiek
Nadere informatieSamenvatting Statistiek
Samenvatting Statistiek De hoofdstukken 1 t/m 3 gaan over kansrekening: het uitrekenen van kansen in een volledig gespecifeerd model, waarin de parameters bekend zijn en de kans op een gebeurtenis gevraagd
Nadere informatieHoofdstuk 3 Statistiek: het toetsen
Hoofdstuk 3 Statistiek: het toetsen 3.1 Schatten: Er moet een verbinding worden gelegd tussen de steekproefgrootheden en populatieparameters, willen we op basis van de een iets kunnen zeggen over de ander.
Nadere informatiesignificantie van de co-occurentiescore bepalen. De vraag is echer of dit zinnig is
Het idee achter een rbabilistische interretatie van ccurentie vr een beaald enbject is dat de uiteindelije scre te interreteren is als een leesans ver dat enbject f anders gezegd dat deel van de ttale
Nadere informatieVandaag. Onderzoeksmethoden: Statistiek 3. Recap 2. Recap 1. Recap Centrale limietstelling T-verdeling Toetsen van hypotheses
Vandaag Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 Peter de Waal (gebaseerd op slides Peter de Waal, Marjan van den Akker) Departement Informatica Beta-faculteit, Universiteit Utrecht Recap Centrale limietstelling
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 12 Donderdag 21 Oktober 1 / 38 2 Statistiek Indeling: Stochast en populatie Experimenten herhalen Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling 2 / 38 Deductieve
Nadere informatieToegepaste Statistiek, Week 3 1
Toegepaste Statistiek, Week 3 1 In Week 2 hebben we toetsingstheorie besproken mbt een kwantitatieve (ordinale) variabele G, en met name over zijn populatiegemiddelde E(G). Er waren twee gevallen: Er is
Nadere informatie5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:
5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van
Nadere informatie8. Analyseren van samenhang tussen categorische variabelen
8. Analyseren van samenhang tussen categorische variabelen Er bestaat een samenhang tussen twee variabelen als de verdeling van de respons (afhankelijke) variabele verandert op het moment dat de waarde
Nadere informatieOpgeloste Oefeningen Hoofdstuk 8: Het Toetsen van Hypothesen
Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 8: Het Toetsen van Hypothesen 8.1. Stel dat medisch onderzoek heeft uitgewezen dat als het gemiddelde nicotinegehalte van een sigaret 25 mg of meer bedraagt, de kans op longkanker
Nadere informatieParameters Stap 1 Stap 2 Stap 3 Stap 4 Stap 5 Stap 6
Ttaal verzicht (nrmaal) instelprces vanaf 1 ste cnsult (Geldig vr alle mdellen 102-102R 103 104-106) Vrbeeld van een nrmaal instelprces vanaf 1 ste cnsult: Parameters Stap 1 Stap 2 Stap 3 Stap 4 Stap 5
Nadere informatieMet M binaire attributen zijn er op deze manier 2 2M functioneel verschillende beslisbomen
Transparanten bij het vak Inleiding Adaptieve Systemen: Beslisbmen. M. Wiering Leerdelen Beslisbmen begrijpen en kunnen gebruiken m een classificatie te bepalen geen Ja Kleur gren wit bruin Geur Nee Nee
Nadere informatiewerkcollege 6 - D&P9: Estimation Using a Single Sample
cursus 9 mei 2012 werkcollege 6 - D&P9: Estimation Using a Single Sample van frequentie naar dichtheid we bepalen frequenties van meetwaarden plot in histogram delen door totaal aantal meetwaarden > fracties
Nadere informatieOnderzoeksmethodiek LE: 2
Onderzoeksmethodiek LE: 2 3 Parameters en grootheden 3.1 Parameters Wat is een parameter? Een karakteristieke grootheid van een populatie Gem. gewicht van een 34-jarige man 3.2 Steekproefgrootheden Wat
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamenopgaven Statistiek (2DD71) op xx-xx-xxxx, xx.00-xx.00 uur.
VOORAF: Hieronder staat een aantal opgaven over de stof. Veel meer dan op het tentamen zelf gevraagd zullen worden. Op het tentamen zullen in totaal 20 onderdelen gevraagd worden. TECHNISCHE UNIVERSITEIT
Nadere informatieVerbanden 3. Doelgroep Verbanden 3. Omschrijving Verbanden 3
Verbanden 3 Verbanden 3 besteedt aandacht aan het pstellen van tabellen, frmules en grafieken. Er zijn k uitbreidingen van de subdmeinen statistiek en rijen en reeksen. Delgrep Verbanden 3 Verbanden 3
Nadere informatieAnalyse bijdragen onder de drempelwaarde. (0.05 mol/ha/jaar) AERIUSA. 4 juli Datum. Status. Definitief. Auteurs
Analyse bijdragen nder de drempelwaarde (0.05 ml/ha/jaar) Datum Status Auteurs 4 juli 2018 Definitief Liesbeth Maltha-Nix en Mark Wilmt Analyses ter nadere nderbuwing van het PAS Pagina 1 van 10 Achtergrnd
Nadere informatieStatistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn
Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie Met spreiding willen we in één getal uitdrukken hoe verspreid de gegevens zijn: in hoeveel
Nadere informatieVOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Steekproefmodellen en normaal verdeelde steekproefgrootheden 5. Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg
Nadere informatieB G M E B. Voorwaarden pakketprijs en gereduceerde tarief DCP kopie-aanvraag humane producten 16 januari van 5 pagina('s)
DP kpie-aanvraag humane prducten 16 januari 2017 Pakketprijs: De term pakketprijs hudt in dat vr een grep prducten (ieder met een eigen RVG nummer) maar één keer het tarief behrende bij het prducttype
Nadere informatieTentamen Kansrekening en Statistiek MST 14 januari 2016, uur
Tentamen Kansrekening en Statistiek MST 14 januari 2016, 14.00 17.00 uur Het tentamen bestaat uit 15 meerkeuzevragen 2 open vragen. Een formuleblad wordt uitgedeeld. Normering: 0.4 punt per MC antwoord
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Kansrekening (2WS2, Vrijdag 23 januari 25, om 9:-2:. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen van de opgaven dienen
Nadere informatieVerklarende Statistiek: Toetsen. Zat ik nou in dat kritische gebied of niet?
Verklarende Statistiek: Toetsen Zat ik nou in dat kritische gebied of niet? Toetsen, Overzicht Nulhypothese - Alternatieve hypothese (voorbeeld: toets voor p = p o in binomiale steekproef) Betrouwbaarheid
Nadere informatieExamenprogramma vwo C 2007 Examenprogramma vwo C onderzoeksontwerp E2 Visualisatie van data
7. Vw wiskunde C Dit hfdstuk beschrijft de verschillen tussen het huidige en nieuwe examenprgramma vr wiskunde C vw. Na een tabel met een psmming van de (sub)dmeinen van wiskunde C (huidig en nieuw) wrdt
Nadere informatieVoorbeeldvragen Methodiek NEN 2767
Nb. Per vraag kunnen er meerdere gede antwrden zijn 1. Welke van de nderstaande bewering is juist? NEN 2767 is een: methdiek vr de bepaling van achterstallig nderhud bjectieve methdiek vr de bepaling van
Nadere informatieStatistiek II. Sessie 1. Verzamelde vragen en feedback Deel 1
Statistiek II Sessie 1 Verzamelde vragen en feedback Deel 1 VPPK Universiteit Gent 2017-2018 Feedback Oefensessie 1 1 Staafdiagram 1. Wat is de steekproefgrootte? Op de horizontale as vinden we de respectievelijke
Nadere informatieStatistiek, gegevens en een kritische houding
Statistiek Hoofdstuk 1. Statistiek, gegevens en een kritische houding 1.1. Statistiek 1.2. De wetenschap statistiek de wetenschap van gegevens verzamelen evalueren (classificeren, samenvatten, organiseren,
Nadere informatie5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:
5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 13 Dinsdag 26 Oktober 1 / 24 2 Statistiek Indeling: Hypothese toetsen Filosofie 2 / 24 Hypothese toetsen 3 / 24 Hypothese toetsen: toepassingen Vb. Een medicijn wordt
Nadere informatieStatistiek: Vorm van de verdeling 1/4/2014. dr. Brenda Casteleyn
Statistiek: Vorm van de verdeling /4/204 . Theorie Enkel de theorie die nodig is voor de oefeningen is hierin opgenomen. Scheefheid of asymmetrie Indien de meetwaarden links van de mediaan meer spreiding
Nadere informatieFactsheet STOP4-7 Schooljaar
Factsheet STOP4-7 Schljaar 2014-2015 Tabel 1: Aantallen en respns Instelling /Lcatie Aantal deelnemers Aantal respns start en einde (%) Entréa 23 18 (78%) Nijmegen 9 6 (67%) Tiel 14 12 (86%) t Kabuterhuis
Nadere informatieSamenvatting Deelprojecten Ouderen Samen
Samenvatting Deelprjecten Ouderen Samen Vughtse Ouderen aan het Wrd In januari 2007 zijn dr het Prject Ouderen Samen vier bijeenkmsten gerganiseerd waarvr alle Vughtse inwners van 55 jaar en uder waren
Nadere informatieKansrekening en stochastische processen 2S610
Kansrekening en stochastische processen 2S610 Docent : Jacques Resing E-mail: j.a.c.resing@tue.nl http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/2s610 1/28 Schatten van de verwachting We hebben een stochast X en
Nadere informatieGetallen 1 is een programma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip).
Getallen 1 Getallen 1 is een prgramma vr het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Delgrep Rekenen en Wiskunde Getallen 1 Getallen 1 is geschikt vr grep 7 en 8 van de basisschl en de eerste
Nadere informatie