Examenprogramma vwo C 2007 Examenprogramma vwo C onderzoeksontwerp E2 Visualisatie van data

Transcriptie

1 7. Vw wiskunde C Dit hfdstuk beschrijft de verschillen tussen het huidige en nieuwe examenprgramma vr wiskunde C vw. Na een tabel met een psmming van de (sub)dmeinen van wiskunde C (huidig en nieuw) wrdt beschreven wat behrt tt het CE en tt het SE waarna uitverig per (sub)dmein wrdt ingegaan p de aard en inhud van de veranderingen. Het hfdstuk sluit af met enkele examenpdrachten die de vernieuwingen illustreren. Examenprgramma vw C 2007 Examenprgramma vw C 2015 Dmein A Vaardigheden A1 Infrmatievaardigheden A2 Onderzeksvaardigheden A3 Technisch-instrumentele vaardigheden A4 Oriëntatie p studie en berep A5 Algebraïsche vaardigheden Dmein Bg Functies en grafieken Bg1 Standaardfuncties Bg2 Functies, grafieken, vergelijkingen en ngelijkheden Dmein Cg Discrete analyse Cg1 Veranderingen Cg2 Rijen en recurrente betrekkingen Dmein Eg Cmbinatriek en kansrekening Eg1 Cmbinatriek Eg2 Kansen Eg3 Rekenen met kansen Eg4 Speciale discrete verdelingen Dmein Ea Grafen en matrices Ea1 Grafen Ea2 Matrices Dmein Fa Statistiek en kansrekening Fa1 Ppulatie en steekpref Fa2 Ordenen, verwerken en samenvatten van statistische gegevens Fa3 Kansverdelingen Dmein G Keuzenderwerpen Dmein A Vaardigheden A1 Algemene vaardigheden A2 Prfielspecifieke vaardigheden A3 Wiskundige vaardigheden Dmein B Algebra en tellen B1 Rekenen en algebra B2 Telprblemen* Dmein C Verbanden Dmein D Veranderingen Dmein E Statistiek (SE) E1 Prbleemstelling en nderzeksntwerp E2 Visualisatie van data E3 Kwantificering E4 Kansbegrip E5 Kansverdelingen E6 Statistiek en ICT Dmein F Lgisch redeneren Dmein G Vrm en ruimte Dmein H Keuzenderwerpen (SE) *In het centraal examen van 2018 en 2019 zullen GEEN vragen gesteld wrden ver subdmein B2. Het nderwerp mag wel wrden getetst in het SE, maar dat is niet verplicht. Vanaf het CE van 2020 kunnen er wel vragen wrden gesteld ver subdmein B2. 53

2 7.1 Het centraal examen vw wiskunde C Het centraal examen bij het nieuwe prgramma heeft betrekking p de dmeinen B, C, D, F en G in cmbinatie met de vaardigheden uit dmein A. 7.2 Het schlexamen vw wiskunde C Het schlexamen heeft tenminste betrekking p dmein A, E en H. Cnfrm het examenbeleid wrdt ngeveer 40% van de studielast aangewezen vr tetsing in uitsluitend het schlexamen. Bij wiskunde C vw betreft dit dmein E (Statistiek en kansrekening) en dmein H (Keuzenderwerpen). 7.3 Veranderingen bij de invering Binnen het nieuwe wiskunde C nemen cntexten die passen in het C&M prfiel een belangrijke plaats in. De nadruk ligt minder p het reprduceren van technieken en meer p de functie, de cultuurhistrische rl en de waarde van wiskunde in nze maatschappij. Hiernder de belangrijkste veranderingen, vr de details: zie de nieuwe syllabus (CvTE, 2014e). Dmein A Vaardigheden (2007) Dmein A Vaardigheden (2015) De subdmeinen A1, A2, A3, A4 en A5 zijn geherdefinieerd in A1 (Algemene vaardigheden), A2 (Prfielspecifieke vaardigheden) en A3 (Wiskundige vaardigheden), waarbij de dr CTWO (2007)genemde, wiskundige denkactiviteiten expliciet genemd wrden in subdmein A3. Het 2015 prgramma heeft een nieuw dmein B Algebra en tellen Het bestaat uit de subdmeinen: Subdmein B1: Rekenen en algebra In dit subdmein gaat het m basisberekeningen met getallen en variabelen (rekenregels, inclusief die van machten en wrtels, werken met haakjes, expressies herleiden, verhudingen, percentages en breuken, werken met grtheden, samengestelde grtheden en maatsystemen en eenheden mrekenen). Subdmein B2: Telprblemen Dit het subdmein Eg1 Cmbinatriek uit het 2007 prgramma; er hebben herfrmuleringen plaatsgevnden maar inhudelijk is er nauwelijks iets veranderd. Dmein B Functies en grafieken (2007) Dmein C Verbanden (2015) Dit nieuwe dmein C Verbanden heeft veel vereenkmsten met het ude dmein B Functies en grafieken maar dit alles in een minder frmeel en abstract kader en meer gericht p het tepassen van wiskundige vaardigheden in diverse tepassingen en situaties. Het begrip functie wrdt ng wel genemd in de glbale eindtermen maar niet in de specificaties. Daar wrdt, evenals in de centrale examens, alleen ng maar gesprken ver Verbanden. In de specificaties wrden de verbanden die gekend meten wrden nu expliciet genemd bij de parate kennis evenals de karakteristieke eigenschappen ervan. De begrippen dmein en bereik, nulpunt, extreem, verticale en hrizntale asymptt heven niet gekend te wrden. Wel meten leerlingen de activiteit, m asympttisch gedrag te nderzeken, beheersen. 54

3 Lineaire vergelijkingen meten in een prbleemsituatie algebraïsch kunnen wrden pgelst; alle andere vergelijkingen, evenals ngelijkheden, mgen wrden pgelst met de grafische rekenmachine f met (verschillende manieren van) representaties. Nieuw zijn eindtermen met: de regel 1 p x x p, recht evenredig y a x en mgekeerd evenredig bij de frmules y a x b, variabele x uitdrukken in y, y x b g, a y, x p g y a x en y lg( x) peridieke verschijnselen beschrijven met peride, amplitude en evenwichtswaarde, lineair interpleren en extrapleren en trends, verdubbelingstijd en halveringstijd. de Dmein Cg Discrete analyse (2007) Dmein D Veranderingen Van het dmein Cg Discrete analyse is vervallen: veranderingen beschrijven met differenties zals bijvrbeeld x, tenamediagrammen, differentiequtiënten (zwel berekenen als gebruiken en interpreteren ( 2007 specificaties 8.6 t/m 8.9), hellinggrafiek (8.10 en 8.11), helling numeriek benaderen. Verder is een tweetal termen uit het 2007 SE subdmein Cg2 Rijen en recurrente betrekkingen ndergebracht bij dit CE dmein D. Het nieuwe dmein D Veranderingen heeft een veel minder frmeel karakter met hierin: hellingen grafisch kunnen benaderen, stijgend, dalend en f stijging/daling tenemend f afnemend is, veranderingsgedrag van verbanden herkennen en beschrijven met behulp van hun grafieken, tabellen en frmules, de gemiddelde verandering p een interval kunnen berekenen, termen kunnen berekenen van een rij getallen die gegeven is dr een directe f een recursieve frmule, een directe frmule f recursieve frmule kunnen pstellen van een rij getallen waarvan gegeven is dat deze hrt bij een lineair f expnentieel verband. Het dmein Ea Grafen en matrices (2007, alleen SE) is geheel kmen te vervallen Dmein Eg Cmbinatriek en kansrekening: De kansrekening (subdmeinen Eg2 t/m Eg4, 2007) is in het prgramma van 2015 geen nderdeel meer van het CE. In het nieuwe examenprgramma is het nieuwe subdmein E4 Kansbegrip wel verplicht binnen het SE. 55

4 Dmein Fa Statistiek en kansrekening (2007) Dmein E Statistiek en kansrekening (2015) Statistiek en kansrekening (subdmeinen Fa1 t/m Fa4) is geen nderdeel meer van het CE. In het nieuwe examenprgramma is het wel verplicht binnen het SE deel. De pzet van de statistiek is grndig gewijzigd (gebaseerd p de empirische cyclus: data verzamelen - data verwerken - cnclusies trekken en het werken met grte datasets) maar nderwerpen als kansverdelingen (binmiaal en nrmaal) en hypthese tetsen zijn gebleven. De syllabuscmmissie heeft zich niet gebgen ver de specificaties bij dit dmein mdat het een SE nderdeel betreft. In het ntwerpprgramma van ctwo (2012) bestaat Dmein E Statistiek en kansrekening uit de subdmeinen: Subdmein E1: Prbleemstelling en nderzeksntwerp Subdmein E2: Visualisatie van data Subdmein E3: Kwantificering Subdmein E4: Kansbegrip Subdmein E5: Kansverdelingen Subdmein E6: Statistiek met ICT Bij deze subdmeinen heeft ctwo k specificaties vrgesteld. Deze zullen een richtlijn zijn vr de uitgevers van leermiddelen en de handreikingen van SLO die in 2015 zullen verschijnen. Verder heeft het 2015 prgramma van wiskunde C twee geheel nieuwe CE dmeinen: Dmein F Lgisch redeneren De glbale eindterm luidt: De kandidaat kan lgische redeneringen analyseren p crrect gebruik. In dit dmein wrden lgisch-wiskundige aspecten gekppeld aan crrectheid van redeneringen en het trekken van cnclusies zals in het maatschappelijk debat. Enkele lgische symblen meten wrden gekend evenals de begrippen cntradictie en paradx. Deze meten wrden herkend en beschreven kunnen wrden. Er met gewerkt kunnen wrden met Venndiagrammen. He de glbale eindterm verder is uitgewerkt: zie de nieuwe syllabus (CvTE, 2014e). Dmein G Vrm en ruimte De glbale eindterm luidt: De kandidaat kan van een ruimtelijk bject aanzichten en perspectieftekeningen maken, er berekeningen aan uitveren en basis daarvan cnclusies trekken ver dit bject. Belangrijk is de hieraan tegevegde pmerking: Bij het hanteren van de begrippen en methden uit dit dmein wrden de prbleemsituaties bij vrkeur gekzen in beeldende, architectnische en kunsthistrische cntext. In de specificaties blijkt dat de ppervlakte van rechthek, driehek en cirkel berekend met kunnen wrden en k de inhud van balk, prisma, cilinder, piramide en kegel. Er met met schaalvergrting gerekend kunnen wrden. Er meten éénpuntsperspectief- en tweepuntsperspectieftekeningen van een balk gemaakt kunnen wrden. Er meten aanzichten gemaakt kunnen wrden van balk, piramide en prisma. Er met gewerkt kunnen wrden met symmetrie en gelijkvrmigheid. He de glbale eindterm verder is uitgewerkt: zie de nieuwe syllabus (CvTE, 2014). 56

5 Verder wrdt in het nieuwe prgramma aandacht besteed aan wiskundige denkactiviteiten. 7.4 Vrbeelden uit piltexamens vw wiskunde C De pgave Schaatskunst (piltexamen vw wiskunde C 2012, 1e tijdvak) is een vrbeeldpgave bij het nieuwe dmein F (Lgisch redeneren) 57

6 58

7 De pgave Gelijke vlumes (piltexamen 2013, 1e tijdvak) is een illustratie van een pgave bij het nieuwe dmein G (Vrm en ruimte) maar k met vragen bij dmein C (Verbanden), nder andere herleiden van een frmule als vrbeeld van een algebraïsche activiteit. 59

8 De pgave Vierkanten (piltexamen 2013, 1e tijdvak) is een illustratie van een pgave bij het subdmeinen B2 (Telprblemen) en dmein D (Veranderingen). 60

9 61