Getallen 2. Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 2. Omschrijving Rekenen en Wiskunde Getallen 2

Transcriptie

1 Getallen 2 Getallen 2 bestrijkt de uitbreiding van de basisvaardigheden van het rekenen, regels en vaardigheden die in het vmb en de nderbuw van hav/vw wrden aangeleerd, geefend en tegepast. Delgrep Rekenen en Wiskunde Getallen 2 Getallen 2 is bedeld vr leerlingen in klas 1 t/m 4 van het vmb, in klas 1 t/m 3 van hav/vw en in mb 2. Ok kan het ingezet wrden m in de bvenbuw hav/vw het autmatiseren en memriseren weer p te halen en paraat te krijgen. In mb 3 en 4 kan het prgramma gebruikt wrden m de basisvaardigheden weer p te halen en vr remediërende deleinden. Het prgramma bevat de stf van Meijerinkniveau 1F tt 2S. Omschrijving Rekenen en Wiskunde Getallen 2 Het Muiswerkprgramma Getallen 2 vlgt de indeling van het rekenrapprt van de Expertgrep drlpende leerlijnen Taal en Rekenen. Het heeft als del m gebruikers in de gelegenheid te stellen niveau 2F/2S te bereiken p het gebied van Getallen. Na het maken van een deeltets beslist het prgramma f de stf beheerst wrdt f niet. In het laatste geval wrden maximaal 20 efeningen geselecteerd. De efeningen beginnen met een krte telichting van het deelgebied van de stf, direct daarna wrdt geefend in een van de efenvrmen. Bij ieder antwrd wrdt directe feedback gegeven, waar mgelijk wrdt een fut antwrd verklaard en de crrecte methde aangegeven. Bij vldende hge scre verdwijnen de steeds variërende efeningen. Begeleiders zien in het vrtgangsverzicht: f alle deeltetsen gemaakt zijn, wat het behaalde niveau is, helang er geefend is, en wat de situatie een f meer maanden terug was. Negatieve getallen Rubriek A gaat ver de basisvaardigheden ptellen en aftrekken van gehele psitieve en negatieve getallen. De efeningen lpen in meilijkheid p. Er wrdt begnnen met het begrip negatief getal en he dat p een getallenlijn er uit ziet. De vlgende stap is aftrekken met een negatief getal en dat laat zich k eenvudig weergeven p een getallenlijn. Na de basis met gehele getallen vlgen in deze rubriek ng de breuken en decimale getallen.

2 Psitieve en negatieve breuken meten p de getallenlijn wrden geplaatst. Vermenigvuldigen en delen In deze rubriek wrdt het vermenigvuldigen en delen van cmbinaties psitieve en negatieve getallen geefend. De efeningen wrden pgebuwd in meilijkheidsgraad. Eerst in meerkeuzevrm en daarna als pen vragen. En k eerst de gehele getallen en daarna de breuken en decimale getallen. Het delen met een breuk is een nieuw nderwerp en wrdt daarm k uitgebreid uitgelegd en geefend. Na de breuken kmt k het vermenigvuldigen en delen met decimale getallen. In de uitleg behandelen we dit nderwerp dr eerst de kmma weg te laten en vervlgens de kmma p de juiste plaats terug te zetten. Machten en kwadraten In rubriek C wrden de beginselen van het machtsverheffen geleerd. Allereerst de kwadraten. Vanuit de kwadraten wrden vervlgens de 2e machtswrtels geleerd als een reciprke bewerking. Speciale aandacht schenken we aan de negatieve getallen en he die geïnterpreteerd meten wrden. Ok wrden de bekende kwadraten en wrtels ingeprent. Na de 2e macht kmen k de 1e en de 3e macht aan de beurt in het machtsverheffen. Ten sltte kmt het grndtal 10 aan de beurt m van daaruit in een vlgende rubriek met de wetenschappelijke ntatie aan de slag te kunnen gaan. Negatieve en gebrken machten kmen in deze mdule niet aan bd. Wel wrdt de punt als scheiding van blkjes van 3 cijfers meegenmen, zals in

3 Bij deze efening wijst de leerling de stenen aan waar een gede berekening p staat. Rekenregels In rubriek D wrden de cmmutatieve en assciatieve eigenschappen behandeld. Deze termen wrden wel genemd maar als zdanig niet geefend f gevraagd te nthuden. Eerst wrden de ude vrrangsregels herhaald en daarna uitgebuwd met de haakjes en het machtsverheffen. Deze eigenschappen wrden aan de ene kant ingezet m vaardig in te wrden en te begrijpen wat wel en wat niet kan, anderzijds m grte pgaven met meer termen handig te structuren vr het hfdrekenen en het schatten. Ok kunnen de haakjes ingezet wrden puur vr visuele rdening. Uitlegscherm ver de vrrangsregels. Breuken Een aparte rubriek m het werken met breuken verder uit te buwen. Aan de rde kmen de vereenvudigingen. Dit wrdt in stappen pgebuwd. Eerst simpele gemeenschappelijke factren in teller en nemer tegen elkaar wegstrepen als deelprces. Vervlgens kmt het ntbinden in factren aan bd m er zeker van te zijn dat er z ver mgelijk vereenvudigd wrdt. Termen als KGV en GGD wrden niet gebruikt maar impliciet wel tegepast. De priemgetallen wrden wel genemd maar als begrip niet getetst. Overigens gaan we met het ntbinden maar tt 7. Vr de leergierigen wrden ng de regels behandeld m te bepalen f een getal deelbaar is dr een priemgetal tt en met 7. Uiteraard weer geen verplichte lesstf, maar wel leuk vr een aantal leerlingen. Hiermee wrdt het werken met breuken met getallen afgeslten.

4 De getallen p de grene tegels meten wrden ntbnden in factren. Als de leerling het ged det, kmt er een plaatje tevrschijn. Andere bewerkingen In rubriek F zijn een aantal verschillende nderwerpen samengebracht. We beginnen met de tekens > = < en. Met simpele vrbeelden wrdt van de leerling gevraagd het juiste symbl te kiezen. Daarna gaan we verder met het afrnden. Dat was in Getallen 1 aan bd gekmen en wrdt hier herhaald en de negatieve getallen wrden tegevegd. De wrtels en kwadraten van 4 tt 100 (22 102) wrden uit het hfd geleerd en daar wrden k alle verige wrtels van 2-10 aan tegevegd in een speelse efenvrm. Verder wrdt distributieve bewerking uitgewerkt. Vanuit de gemeenschappelijke factr wrdt praktisch ingezet p het buiten haakjes halen. Ok het schatten uit Getallen 1 wrdt verder uitgewerkt als hulpmiddel m te cntrleren f een berekening ged gemaakt is. De wetenschappelijke ntatie wrdt behandeld met basisgetallen tussen de 1 en de 10. Ok de ntatie van veel rekenmachines zals 1,43E+4 wrdt uitgelegd en uitgebreid geefend. In de laatste efening kmt ten sltte de rekenmachine aan bd. Er is in Getallen 2 ngal wat nieuws langs gekmen. Het minteken, machten, wrtels en haakjes. Dat wrdt in deze efening p de rekenmachine geefend. De mdule Getallen 2 bestaat uit 44 gevarieerde efeningen die zijn nderverdeeld in 6 nderwerpen. In ttaal zijn in dit lesbestand ruim 5700 pgaven verwerkt. Het prgramma heeft ruim 70 uitlegschermen. Bij elke efening hren een f meer van deze schermen, die met behulp van schema's, regels en vrbeelden de stf krt uitleggen en aanwijzingen geven ver de efenvrm. Achtergrnd Rekenen en Wiskunde Getallen 2 Het niveau (2) is beschreven in het rekenrapprt van de Expertgrep drlpende leerlijnen Taal en Rekenen. De indeling van de stf in vier subdmeinen (Getallen, Verhudingen, Meten en Meetkunde en Verbanden) vlgt in grte lijnen de indelingen in het basisnderwijs en het vrtgezet nderwijs. De referentieniveaus in het rapprt zijn beschrijvingen van gewenste pbrengsten van nderwijs in termen van kennen en kunnen van leerlingen, met het al aangegeven nderscheid tussen typen kennis en vaardigheden met bijpassende beheersingsniveaus. Onze uitgangspunten bewijzen zich al jaren in de taalprgramma s. Daarm mgen ze in nze rekenprgramma's niet ntbreken. Ok hier... - krijgt de leerling uitgebreide, gesprken uitleg vrdat de efening begint; - passen leerlingen de stf vral veel zelf te, waardr zij het meest leren; - ntvangen leerlingen een reactie p elk antwrd en feedback met extra uitleg na fut antwrden; - kunnen ze ngelimiteerd efenen, steeds met andere vragen.

5 Achtergrnd Rekenen en Wiskunde Getallen 2 Het niveau (2) is beschreven in het rekenrapprt van de Expertgrep drlpende leerlijnen Taal en Rekenen. De indeling van de stf in vier subdmeinen (Getallen, Verhudingen, Meten en Meetkunde en Verbanden) vlgt in grte lijnen de indelingen in het basisnderwijs en het vrtgezet nderwijs. De referentieniveaus in het rapprt zijn beschrijvingen van gewenste pbrengsten van nderwijs in termen van kennen en kunnen van leerlingen, met het al aangegeven nderscheid tussen typen kennis en vaardigheden met bijpassende beheersingsniveaus. Overzicht rubrieken Getallen 2 Rubriek A Negatieve getallen Negatief, plussen en minnen Het werken met negatieve getallen Optellen met negatieve getallen Gehele getallen tt 5000 Aftrekken met negatieve getallen Gehele getallen tt 5000 Negatieve breuken en decimale getallen Getallenlijn en ptellen en aftrekken Rubriek B Vermenigvuldigen met negatieve getallen Vermenigvuldigen gehele getallen Alle cmbinaties psitieve en negatieve getallen Delen van gehele getallen Alle cmbinaties psitieve en negatieve getallen Vermenigvuldigen en delen Ps. en neg. gehele en gebrken getallen Rubriek C Machtenen Kwadraten Kwadraten Van 15 tt +15 Wrtels Machten 1 e, 2 e en 3 e macht Machten van 10 Psitieve machten van 10 Rubriek D Rekenregels Wisseltrucs Cmmutatieve regels Haakjes Assciatieve regels Rubriek E Breuken Ontbinden in factren Priemfactren 1 7 Breuken vereenvudigen Vereenvudigen dr ntbinden Rubriek F Aanvullingen Tekens >, <, = Buiten haakjes halen Gemeenschappelijke Factren afsplitsen (distributiviteit ) Wetenschappelijke ntatie Getallen met psitieve machten van 10 Rekenmachine Machten, +/-, wetenschappelijke ntatie