Subdomeinen Inhouden vwo c exameneenheden. Adequaat schriftelijk, mondeling en digitaal communiceren over onderwerpen uit de wiskunde.

Transcriptie

1 Einddoelen Wiskunde C ( vwo c ) Wiskunde C havo/vwo bovenbouw = SE = CE en SE Inzicht en handelen Wiskundige communicatie Communiceren over Adequaat schriftelijk, mondeling en digitaal communiceren over onderwerpen uit de. communiceren Inzicht in taal Inzicht in wiskundige notaties en formules en daarmee kwalitatief redeneren. notatie, formule, redeneren Vaktaal herkennen en gebruiken Vakspecifieke taal interpreteren en gebruiken. wisk undetaal Wiskundig redeneren Eenvoudige wiskundige redeneringen correct onder woorden brengen. redeneren, verwoorden ICT gebruiken bij Bij het raadplegen van wiskundige informatie, bij het verkennen van wiskundige situaties, bij het geven van wiskundige redeneringen en bij het uitvoeren van wiskundige berekeningen gebruik maken van geschikte ICT-middelen. informatie, redeneren, berek eningen, ICT Reflecteren Bij het verwerven van vakkennis en vakvaardigheden reflecteren op eigen belangstelling, motivatie en leerproces. k ennis, vaardigheid, reflecteren, motivatie, leerproces Redeneringen verifiëren De correctheid van wiskundige redeneringen verifiëren. correctheid, redenering, verifiëren Wiskundige vaardigheden Beoordelen van een wiskundig model Kan van een wiskundige modelsituatie de beperkingen en de kracht aangeven. wisk unde, model Model opstellen Bij een gegeven probleemsituatie een model opstellen in wiskundige termen. probleemsituatie, model Strategie kiezen Een oplossingsstrategie kiezen, deze correct toepassen en de gevonden oplossing controleren binnen de context. oplossings-strategie, oplossing, context Vaardigheden Beheersen van de rekenregels. rek enregels Beheersen van de specifieke algebraïsche vaardigheden. algebraïsche vaardigheden Berekeningen maken met en zonder variabelen waarbij gebruik gemaakt wordt van verschillende rekenregels, inclusief die van machten en wortels, maar niet die voor het werken met logaritmen.

2 variabele, rek enregels, machten, wortels Rekenregels gebruiken om algebraïsche expressies te herleiden en te verifiëren. rek enregels, algebraïsche expressies, herleiden Werken met haakjes en vereenvoudigen door haakjes weg te werken. haak jes Antwoorden afronden op een voorgeschreven nauwkeurigheid dan wel op een nauwkeurigheid die past bij de probleemsituatie. afronden, nauwk eurigheid Wiskundige informatie Informatie zoeken en gebruiken Doelgericht informatie zoeken, beoordelen, selecteren en verwerken. informatie, beoordelen, selecteren, verwerk en Toepassingen van Toepassingen en effecten van in het dagelijks leven en in verschillende vervolgopleidingen en beroepssituaties herkennen en benoemen. toepassing, opleiding, beroep Herkennen en beschrijven van Kan ideeën over en de betekenis van in bijvoorbeeld beeldende kunst, architectuur, dans en muziek herkennen en beschrijven. beeldende k unst, architectuur, dans, muziek Wiskunde in de cultuurhistorie Kent van enkele wiskundige onderwerpen de ontwikkeling vanuit een cultuurhistorische context. wisk unde, cultuurhistorie Informatie ordenen Wiskundige informatie ordenen en in probleemsituaties de wiskundige structuur onderkennen. informatie, ordenen, structuur Getallen en variabelen Getallen, getalsystemen en -relaties Eigenschappen van getallen Kennen van de eigenschappen van getallen. Zie in de syllabus bijlage 4 : Algebraïsche vaardigheden. getal, eigenschap getallen getallen Beheersen van de rekenregels. Zie in de syllabus bijlage 4 : Algebraïsche vaardigheden. rek enregels variabelen variabelen Beheersen van de specifieke algebraïsche vaardigheden. Zie in de syllabus bijlage 4 : Algebraïsche vaardigheden. algebraïsche vaardigheid Tellen Permutaties en combinaties Het aantal permutaties en het aantal combinaties en deze gebruiken, desgevraagd in verband met de driehoek van Pascal. permutatie, combinatie, driehoek van Pascal Representaties van telproblemen gebruiken Gebruik maken van een gegeven boomdiagram, gegeven wegendiagram, gegeven rooster en gegeven driehoek van Pascal. boomdiagram, wegendiagram, rooster, driehoek van Pascal Aard van een telprobleem vaststellen Bij een telprobleem aangeven of er gebruik kan worden gemaakt van permutaties dan wel combinaties. permutatie, combinatie

3 Telprobleem ordenen Bij een telprobleem mogelijkheden systematisch ordenen en eenvoudige symmetrieoverwegingen gebruiken. telprobleem, ordenen, symmetrie Representatie van telprobleem maken Bij een telprobleem een passende representatie, waaronder boomdiagram, wegendiagram en rooster, maken. representatie, telprobleem, boomdiagram, wegendiagram, rooster Telprobleem herkennen Een probleem als een telprobleem identificeren. telprobleem Telprobleem oplossen Bij een telprobleem een strategie bedenken en daarmee het probleem oplossen. telprobleem, strategie Verhoudingen Verhoudingen Verhoudingen Berekeningen maken met verhoudingen, percentages en breuken. verhouding, percentage, breuk Berekeningen maken met verhoudingen, percentages en breuken met daarin een of meer variabelen. verhouding, percentage, breuk, variabele grootheden Werken met grootheden, samengestelde grootheden en maatsystemen, en eenheden omrekenen. maat, eenheid, (samengestelde) grootheid Meten en meetkunde Rekenen in de meetkunde Oppervlakte De oppervlakte van een rechthoek, een driehoek en een cirkel. oppervlak te, rechthoek, driehoek, cirk el Inhoud Als de oppervlakte van het grondvlak gegeven is, de inhoud van een balk, een piramide, een prisma en een cilinder. inhoud, oppervlak te, grondvlak, balk, piramide, prisma, cilinder Oppervlakte en inhoud of schatten Gebruik maken van de oppervlakte van rechthoek, driehoek en cirkel, en van de inhoud van balk, piramide, prisma en cilinder, om daarmee de oppervlakte en de inhoud van ruimtelijke objecten te en/of te schatten. oppervlak te, inhoud, ruimtelijk, object, rechthoek, driehoek, cirk el, balk, piramide, prisma, cilinder Oppervlakte en inhoud van gelijkvormige figuren Berekeningen uitvoeren m.b.t. de inhoud en de oppervlakte van gelijkvormige figuren. oppervlak te, inhoud, gelijk vormig Vormen en figuren Aanzichten maken Aanzichten maken van een balk, een piramide en een prisma. aanzicht, balk, piramide, prisma Perspectief-tekening maken van een balk Een éénpunts perspectieftekening en een tweepunts perspectieftekening maken van een balk. perspectief, éénpunts, tweepunts, balk Constructie in een perspectief-tekening Het midden van elke zijde van een rechthoek in een perspectieftekening bepalen.

4 perspectief, zijde rechthoek, midden Object beschrijven Vanuit een perspectieftekening en/of gegeven aanzichten een ruimtelijk object beschrijven. perspectief, aanzicht, ruimtelijk, object Perspectief controleren Bij een afbeelding nagaan of de regels van perspectieftekenen goed gehanteerd zijn. afbeelding, perspectief Oppervlakte en inhoud na vergroting Bij een gegeven vergrotingsfactor van de lengte de oppervlakte van gelijkvormige figuren en de inhoud van gelijkvormige objecten, op basis van de oppervlakte van de oorspronkelijke figuur cq. de inhoud van het oorpronkelijke object. vergrotingsfactor, lengte, oppervlak te, gelijk vormig, inhoud, figuur, object Meetkundige figuur beschrijven Bij het beschrijven van vlakke meetkundige figuren gebruik maken van gelijkvormigheid en symmetrie. gelijk vormigheid, symmetrie, vlak k e figuur Verbanden en formules Grafieken, tabellen, verbanden en formules Grafiek herkennen Van een verband de grafiek herkennen. grafiek, verband, herk ennen Grafiek tekenen Bij een gegeven formule een tabel en een grafiek maken. grafiek, formule, tabel Representatie kiezen Binnen een probleemsituatie de verschillende representaties van een verband (formule, tabel, grafiek, tekst) doelgericht gebruiken. representatie, verband, formule, tabel, grafiek, tek st Een verband en zijn grafiek gebruiken Verbanden en hun grafieken gebruiken met hun karakteristieke eigenschappen. verband, grafiek, k arak teristiek e eigenschap Karakteristieke eigenschappen benoemen Van een verband de karakteristieke eigenschappen benoemen. verband, k arak teristiek e eigenschap, nulpunt, minimum, maximum, asymptoot Verbanden combineren Verbanden samenstellen, optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen in probleemsituaties. verband, samenstellen, optellen, aftrek k en, vermenigvuldigen, delen Interpoleren en extrapoleren Lineair interpoleren en lineair extrapoleren bij twee of meer gegeven meetwaarden. interpoleren, extrapoleren, meetwaarde X uitdrukken in y Bij de formules van de vorm y=a x + b, y=b gx, y=a xp en y= glog(x) de variabele x uitdrukken in y. x uitdruk k en in y, lineair verband, exponentieel verband, machtsverband,logaritmisch verband Exponentiële verbanden Formule opstellen voor exponentieel verband Bij een exponentieel verband een formule opstellen aan de hand van een tabel. exponentieel, verband, tabel Exponentiële groei herkennen Aan de hand van een tabel vaststellen of er sprake is van een lineair of exponentieel verband.

5 tabel, lineair, exponentieel, verband Verband tussen groeifactor en groeipercentage Een gegeven groeifactor omrekenen naar een groeipercentage, en omgekeerd. groeifactor, groeipercentage Verband tussen groeifactor en halverings- en verdubbelingstijd Bij een gegeven groeifactor de halveringstijd/verdubbelingstijd, en omgekeerd. groeifactor, halveringstijd, verdubbelingstijd Logaritmische schaalverdeling Op een logaritmische schaalverdeling meetwaarden aflezen en aangeven. logaritmische schaalverdeling Periodieke functies Periodieke verschijnselen Van een periodieke verschijnsel de periode, amplitude en de evenwichtswaarde bepalen. periodiek, periode, amplitude, evenwichtswaarde Trend beschrijven Een trend beschrijven aan de hand van een gegeven probleemsituatie. trend Machtsverbanden Recht en omgekeerd evenredige verbanden Verbanden van de vorm y=a x ((recht) evenredig) en van de vorm y=a/x (omgekeerd evenredig) herkennen en hun karakteristieke eigenschappen (recht evenredig: bijzondere vorm van lineair verband, omgekeerd evenredig: bijzondere vorm van constant product) benoemen. verband, recht evenredig, omgek eerd evenredig Patronen en regelmaat Termen van een rij De termen van een rij getallen die gegeven is door een recursieve formule of een directe formule. term, rij, recursief, direct Formule voor een rij opstellen Een directe formule of recursieve formule opstellen van een rij getallen waarvan gegeven is dat deze hoort bij een lineair of exponentieel verband. formule, direct, recursief, rij, lineair, exponentieel Vergelijkingen en ongelijkheden Vergelijkingen en ongelijkheden oplossen Vergelijkingen en ongelijkheden in een probleemsituatie oplossen met behulp van verschillende representaties. vergelijk ing, ongelijk heid Informatieverwerking en onzekerheid Statistiek Statistische aanpak kiezen Bij een probleemstelling die zich leent voor een statistische aanpak een plan maken om antwoord op de probleemstelling te verkrijgen, waarbij geschikte variabelen worden gekozen. statistiek, plan, variabele Grafische weergave kiezen Verkregen data verwerken in een geschikte tabel of grafiek en deze op waarde interpreteren. data, tabel, grafiek Gebruik van ICT Beheersen van statistisch ICT-gebruik om grote datasets te interpreteren en te analyseren. statistiek, ICT, dataset Maten voor een dataset De verkregen data samenvatten in voor de probleemstelling geschikte maten en hieraan interpretaties verbinden. data, maat Kansen en kansverdelingen Kansen

6 Kansverdelingen Het kansbegrip gebruiken om bij een toevalsproces de kans op een bepaalde uitkomst of gebeurtenis te bepalen aan de hand van een diagram, combinatoriek, kansregels en simulatie. Aangeven k ansbegrip, in welke toevalsproces, situatie een uitk toevalsvariabele omst, gebeurtenis, een bepaalde diagram, kansverdeling combinatoriek, bezit k ansregels, en van die verdeling de karakteristieken verwachtingswaarde simulatie en standaardafwijking hanteren. toevalsvariabele, k ansverdeling, verwachtingswaarde, standaardafwijk ing Analyse Veranderingen Stijgen of dalen vaststellen Vaststellen op welke intervallen er sprake is van een constant, een stijgend of een dalend verloop van de grafiek van een functie. interval, constant, stijgend, dalend De aard van stijgen of dalen vaststellen Vaststellen of een stijging/daling toenemend of afnemend is. stijgen, dalen, toenemen, afnemen Gemiddelde verandering De gemiddelde verandering op een interval. verandering, gemiddeld, interval Helling Grafisch de helling van een grafiek in een punt bepalen. helling, grafiek, grafisch Veranderingsgedrag van een bekend verband Het veranderingsgedrag van bekende verbanden herkennen en beschrijven met behulp van hun grafieken, tabellen en formules. veranderingsgedrag, verband, grafiek, tabel, formule Veranderingsgedrag van een verband Het veranderingsgedrag van verbanden beschrijven op basis van een gegeven formule en dit in verband brengen met de probleemsituatie. veranderingsgedrag, verband, formule Gemiddelde verandering interpreteren De gemiddelde verandering op een interval interpreteren binnen een probleemsituatie. verandering, gemiddeld, interval, interpreteren Hellingen vergelijken De helling van grafieken in verschillende punten met elkaar vergelijken. helling, grafiek, vergelijk en Logisch redeneren Logisch redeneren Opbouw van een redenering doorzien Aangeven hoe een redenering is opgebouwd uit redeneerstappen. redenering, redeneerstappen Als-dan redeneringen hanteren als-dan redeneringen verbinden met de hier-uit-volgt conclusie. als-dan, hieruit volgt, conclusie Venndiagram lezen Gegevens uit een Venn-diagram halen. gegeven, Venndiagram Onderscheid in voorwaarden Een onderscheid maken tussen een nodige en een voldoende voorwaarde. voorwaarde, nodig, voldoende Redeneringen analyseren De correctheid van redeneringen en daarbij horende conclusies, zoals gebruikt in het maatschappelijk debat, verifiëren en analyseren.

7 redenering, correct, conclusie, verifiëren, analyseren Voorbeelden en tegenvoorbeelden Gebruik maken van voorbeelden als illustratie van een bewering en van een tegenvoorbeeld om een bewering te weerleggen. voorbeeld, tegenvoorbeeld, bewering, weerleggen Contradictie en paradox herkennen Een contradictie en een paradox herkennen en beschrijven. contradictie, paradox Logische problemen oplossen Verschillende representaties, zoals tabel en (Venn-)diagram, en logische symbolen gebruiken bij het analyseren en oplossen van logische problemen. representatie, tabel, Venndiagram, logische symbolen, logisch probleem