Wiskunde op het VWO. Kies je voor je profielwiskunde of wil je meer? En waarom zou je dat willen?

Transcriptie

1 Wiskunde p het VWO Kies je vr je prfielwiskunde f wil je meer? En waarm zu je dat willen?

2 Welke wiskunde hrt bij welk prfiel? C&M Wiskunde C (A)(B) E&M Wiskunde A (B) N&G Wiskunde A f B N&T Wiskunde B (het vak tussen haakjes mag vr het prfielvak in de plaats kmen)

3 He kmen we aan zveel wiskunsten?

4 Hbs B aparte wiskunde vakken: algebra, steremetrie, analyse, planemetrie, gnimetrie Mammetwet (1963) met wiskunde I vr iedereen en wiskunde II vr de liefhebber Hewet (1986) ntstaan wiskunde A en B.WA vr de sciale wetenschappen en WB vr de natuur- en technische wetenschappen Tweede Fase (1998) wiskunde A1, A2, B1 en B2 ieder prfiel een eigen wiskunde met veel uren Herziening Tweede Fase (2007) wiskunde A, B, C en D met een reductie van het aantal uren wiskunde B en A en een nieuw keuzevak wiskunde D Herziening wiskundevakken (2010) verlichting prgramma wiskunde A en B en meer nadruk p de algebraïsche vaardigheden. (minder GR gebruiken) Herziening wiskundevakken (2015) afstemming vakinhuden p andere bétavakken en verbetering aansluiting p de vervlgpleidingen

5 De wiskunsten vergeleken WC statistiek/kansen analyse vrm en inhud redeneren vaardigheden 480 slu perides WA 520 slu 31/2+4+4 perides Statistiek/kansen analyse vaardigheden WB 600 slu perides analyse analytische meetkunde vaardigheden WD kansrekening vrtgezette analyse Euclidische meetkunde 440 slu perides

6 He kies je de juiste wiskunde? Welk(e) studie/prfiel? decaan + leerling + uder samen zeken (website) Kan ik het? (talent en werkhuding) Wil je een uitdaging? Heb je speciale interessen? reflectie leerling + uder + vakdcent WA! WB! WC! WD!

7 zeer algemeen ecnmische studies gezndheidswetenschap niettechnische WA WC culturele- en sciale wetenschapp en weinig wiskunde ndig technische studies ecnmetrie gezndheidswetenchap alle studies WB WD vrsprng bij meilijke bètastudies talentntwikkeling

8 Vrbeelden studies WC Talenstudies Wijsbegeerte Culturele antrplgie en ntwikkelingsscilgie Film- en literatuurwetenschap Internatinale Betrekkingen en Organisaties Geschiedenis Cmmunicatiewetenschappen Ntarieel recht Rechten Welke Kunst studie?

9 Kan/heb ik het? WA/WC WB/WD 1. Minder algebra en veel gebruik GR 2. Tepassingsgericht en altijd in een cntext 3. Stf is minder dan bij WB, minder zelfstudie, veel efenen 4. Geznd verstand, en basis inzicht 5. Veel teksten en analytisch lezen 1. Veel algebra en GR is ndersteunend 2. Redelijk abstract en niet altijd in cntexten 3. Veel stf in een beperkt aantal lesuren, dus veel zelfstudie en veel efenen 4. Ged ntwikkeld inzicht en gede rekenvaardigheden 5. Drzettingsvermgen ndzakelijk

10 VWO WA examenpgave De zwarte stippen geven de waterstand aan in Delfzijl p 23 juni Grafiek 1 is een eerste benadering. De frmule die bij deze grafiek hrt De pen stippen geven het verschil aan tussen de werkelijke waterstand en grafiek 1. Een grafiek dr de pen stippen kan benaderd wrden met grafiek 2. De frmule die bij grafiek 2 hrt is van de vrm Dr de frmules van grafiek 1 en grafiek 2 te cmbineren krijg je een nieuwe frmule waarvan de grafiek veel beter past bij de punten die de werkelijke waterstand weergeven. Stel deze nieuwe frmule met behulp van de figuur p de uitwerkbijlage p.

11 VWO WC examenpgave Op de binnenplaats van het museum Catharijnecnvent in Utrecht staat een kunstwerk van Max Bill. Het kunstwerk is pgebuwd uit 12 balken. Deze balken hebben alle dezelfde afmetingen: 42 bij 42 bij 210 cm. Elke laag van het kunstwerk bestaat uit twee hrizntale, evenwijdig geplaatste balken. Teken een zijaanzicht en het bvenaanzicht van dit kunstwerk. Het kunstwerk is geplaatst p een verhging van 20 cm. In ft 1 zie je dat de ft van bvenaf is genmen. Ft 3 is van een andere hgte genmen. Onderzek p welke hgte in cm de ft is genmen.

12 VWO WB examenpgave De lijn dr G en C snijdt de y-as in P. De ldrechte prjectie van G p de y-as nemen we Q en de ldrechte prjectie van C p de lijn GQ nemen we R. Zie figuur 2. Tn aan dat deze frmule juist is De lengte van OP kan k geschreven wrden als Tn dit p algebraïsche wijze aan.

13 Eén sm twee keer! De rl van de Grafische Rekenmachine Walter heeft een hnd Max die bij de dierenarts een verdving met krijgen mdat Max een peratie met ndergaan. De dierenarts weet dat de heveelheid verdvingsmiddel tijdens de peratie niet nder de 0,01 mg/liter bled mag kmen, anders is Max niet ged verdfd. Hij geeft Max een spuit aan het begin van de peratie, maar het lichaam van de hnd breekt het verdvingsmiddel k weer af. De frmule die de afbraak weergeeft is 16t ( 10t 20) C(t)= 2

14 Wiskunde A/C a. Bereken heveel verdvingsmiddel er p t=5 ng is. Kan de peratie verdergaan? Op de Gr kun je de functie inveren in het table menu en kijken he grt de heveelheid is bij t=5. Geen prbleem dus, ng steeds bven de 0,01 b. Bereken he lang de peratie mag duren? Plt de functie in het Graph menu en ver als tweede grafiek de lijn in p hgte 0,01. Kies de functies F5, intersect en laat de GR het snijpunt vinden van de twee grafieken. Natuurlijk vindt hij er twee, maar de eerste is net na de injectie, dus we meten de tweede hebben. Antwrd: na 11,7 minuten Wiskunde B a. Bereken exact heveel verdvingsmiddel er p t=5 ng is. 16t 16t t t t abc f C(5) = = 2 ( 50 20) b. Bereken exact he lang de peratie mag duren en rnd e antwrd af p 3 decimalen. 16t = 0, 01 (10t + 20) 2 0,01(100t D 128 4t frmule a 1, b 12, c t t 0, t 2 400) 11,657 Ok hier met je natuurlijk melden dat de eerste t-waarde nwaarschijnlijk is en vervalt

15 Vragen?