WISKUNDE D HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

Transcriptie

1 WISKUNDE D HAVO VAKINFORMATIE STAATSEAMEN 2016 V15.7.0

2 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de staatsexamens voortgezet onderwijs en draagt zorg voor de kwaliteit en het niveau van de examens. De Dienst Uitvoering Onderwijs (DUO) is belast met de praktische uitvoering en organisatie van de staatsexamens. Met vragen over deze vakinformatie kunt u contact opnemen met de afdeling Examendiensten van DUO: (050) of staatsexamens@duo.nl. pagina 2 van 11

3 Inhoud 1 Opzet van het examen 5 2 De examenstof 5 3 Beschrijving eindtermen 5 4 Het college-examen 5 5 De beoordeling van het college-examen 6 6 Het eindcijfer 6 7 Bijlage 1 Beschrijving van de eindtermen 7 8 Bijlage 2 Examenprogramma pagina 3 van 12

4

5 1 Opzet van het examen Het examen bestaat alleen uit een college-examen. Het college-examen bestaat uit een mondeling examen 2 De examenstof wiskunde D Domein A: Vaardigheden Domein B: Kansrekening en statistiek Domein C: Toegepaste analyse 2 Domein D: Ruimtemeetkunde 2 Domein F: Onderwerp Subdomein A1: Algemene vaardigheden Subdomein A2: Wiskundige en natuurwetenschappelijke vaardigheden Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden Subdomein B1: Kansrekening Subdomein B2: Statistiek dataverwerking Subdomein B3: Kansverdelingen Subdomein B4: Profielspecifieke verdieping Subdomein B5: Toepassingen van statistische verwerkingsmethoden Subdomein C1: Afgeleide functies 2 Subdomein C2: Evenredigheidsverbanden Subdomein C3: Exponentiële functies Subdomein C4: Goniometrische functies Subdomein D1: Onderlinge ligging van punten, lijnen, vlakken in concrete situaties Subdomein D2: Afstanden en hoeken in concrete situaties Subdomein D3: Coördinaten en vectoren De kandidaat bestudeert het volgende onderwerp: Complexe getallen uit de schoolboeken voor wiskunde D van bijvoorbeeld Moderne Wiskunde of Getal en Ruimte collegeexamen 3 Beschrijving eindtermen Een korte beschrijving van de eindtermen is te vinden in de bijlage van deze vakinformatie. 4 Het college-examen Het college-examen bestaat uit een mondeling examen en vindt plaats in juli. (Op scholen voor VSO in juni/juli.) Daar tijdens het mondeling examen ook korte vraagstukken ter oplossing kunnen worden voorgelegd, dient de kandidaat tijdens dit examen eveneens over schrijf- en tekenmateriaal en een grafische rekenmachine te beschikken. Voor het basispakket hulpmiddelen, zie: Regeling toegestane hulpmiddelen. Gedurende 20 minuten voorafgaand aan het mondeling examen ontvangt de kandidaat bronnenmateriaal ter bestudering, dat betrekking heeft op één of meerdere domeinen behorende tot de examenstof. Dit bronnenmateriaal bestaat meestal uit een tekst met een aantal opdrachten die uitgewerkt moeten worden en waarbij deze uitwerkingen tijdens het mondeling examen aan de orde komen. pagina 5 van 12

6 Bij het mondeling examen van 40 minuten wordt aandacht besteed aan: 1. de bespreking van de vraagstukken die aan de orde zijn gesteld bij het bronnenmateriaal; 2. het beantwoorden van vragen en oplossen van vraagstukken over de (sub)- domeinen; 3. gedurende ongeveer 10 minuten wordt het onderwerp (domein F) aan de orde gesteld. Over dit onderwerp moet een korte presentatie worden gehouden, waarbij een globale uitleg van de bestudeerde stof moet worden gegeven. In het bijzonder moeten de wiskundige aspecten van het onderwerp aan de orde komen. Vervolgens kunnen vragen over het onderwerp worden gesteld. 5 De beoordeling van het college-examen Voor het mondeling examen worden de volgende deelcijfers gegeven: - één deelcijfer voor het beantwoorden van vragen en het oplossen van vraagstukken met betrekking tot de domeinen en subdomeinen behorend tot de examenstof van het college-examen: deelcijfer a - één deelcijfer voor het beantwoorden van vragen en het oplossen van vraagstukken naar aanleiding van het bronnenmateriaal: deelcijfer b - één deelcijfer voor de presentatie en het beantwoorden van vragen over het onderwerp: deelcijfer c Het cijfer voor het college-examen wordt als volgt berekend: (3a + b + c) : 5, afgerond op één decimaal. Het college-examen samengevat: Voorbereiding Vraagstukken naar aanleiding van bronnenmateriaal Mondeling examen Beantwoorden van Bespreking van vragen en oplossen van vraagstukken naar vraagstukken over de aanleiding van domeinen van het bronnenmateriaal college-examen Presentatie van en vragen over het onderwerp gewicht: 3 gewicht: 1 Gewicht: 1 20 minuten ± 30 minuten ± 10 minuten 6 Het eindcijfer Het eindcijfer is gelijk aan het cijfer voor het college-examen afgerond op een geheel getal. pagina 6 van 12

7 7 Bijlage 1 Beschrijving van de eindtermen Domein A: Vaardigheden Subdomein A1: Algemene vaardigheden 1. Informatievaardigheden De kandidaat kan doelgericht informatie zoeken, beoordelen, selecteren en verwerken. 2. Communiceren De kandidaat kan adequaat schriftelijk, mondeling en digitaal in het publieke domein communiceren over onderwerpen uit de wiskunde. 3. Reflecteren op leren De kandidaat kan bij het verwerven van vakkennis en vakvaardigheden reflecteren op eigen belangstelling, motivatie en leerproces. 4. Studie en beroep De kandidaat kan toepassingen en effecten van wiskunde en natuurwetenschappen in verschillende studie- en beroepssituaties herkennen en benoemen. Daarnaast kan de kandidaat een verband leggen tussen de praktijk van deze studies en beroepen en de eigen kennis, vaardigheden en belangstelling. Studie en beroep wordt alleen geëxamineerd in combinatie met het profielwerkstuk. Subdomein A2: Wiskundige en natuurwetenschappelijke vaardigheden 5. Onderzoeken De kandidaat kan een probleemsituatie in een wiskundige, natuurwetenschappelijke of economische context analyseren, gebruik makend van relevante begrippen en theorie vertalen in een vakspecifiek onderzoek, dat onderzoek uitvoeren, en uit de onderzoeksresultaten conclusies trekken. 6. Ontwerpen De kandidaat kan een ontwerp op basis van een gesteld probleem voorbereiden, uitvoeren, testen en evalueren en daarbij relevante begrippen en theorie gebruiken. 7. Modelvorming De kandidaat kan een realistisch probleem in een context analyseren, inperken tot een hanteerbaar probleem, vertalen naar een model, modeluitkomsten genereren en interpreteren en het model toetsen en beoordelen. 8. Redeneren De kandidaat kan met gegevens van wiskundige en natuurwetenschappelijke aard consistente redeneringen opzetten van zowel inductief als deductief karakter. 9. Waarderen en oordelen De kandidaat kan een beargumenteerd oordeel over een situatie in de natuur of een technische toepassing geven, en daarin onderscheid maken tussen wetenschappelijke argumenten en persoonlijke uitgangspunten. Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden 10. Algebraïsche vaardigheden De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundige en algebraïsche vaardigheden, heeft inzicht in de bijbehorende formules en kan de bewerkingen uitvoeren. 11. Vaktaal, conventies en notaties De kandidaat kan correcte vakspecifieke taal en terminologie interpreteren en produceren, inclusief formuletaal, conventies en notaties. pagina 7 van 12

8 12. Oplossingsvaardigheden De kandidaat kan een oplossingsstrategie kiezen, deze correct toepassen en gevonden oplossingen controleren op wiskundige juistheid. Domein B: Kansrekening en statistiek Subdomein B1: Kansrekening 1 De kandidaat kan beschreven kansproblemen analyseren, visualiseren met behulp van een schema of diagram en kansen berekenen, zonodig met behulp van permutaties en combinaties. Subdomein B2: Statistiek - dataverwerking 2 De kandidaat kan bij een gegeven probleemsituatie de populatie aangeven, een gegeven of gekozen steekproef op geschiktheid beoordelen, data verwerken in een geschikte tabel of diagram, samenvatten met geschikte centrum- en spreidingsmaten en een gegeven grafische representatie interpreteren. Subdomein B3: Kansverdelingen 3 De kandidaat kan binomiale en (standaard-)normale verdelingsmodellen herkennen, binnen zo'n model berekeningen uitvoeren en de resultaten interpreteren. Subdomein B4: Profielspecifieke verdieping 4 De kandidaat kan de stof van wiskunde B gebruiken voor een profielspecifieke verdieping. Subdomein B5: Toepassingen van statistische verwerkingsmethoden 5 De kandidaat kan statistische software gebruiken om in een gegeven probleemsituatie data te verwerken en statistische conclusies te trekken. Domein C: Toegepaste analyse 2 Subdomein C1: Afgeleide functies 2 1 De kandidaat kan voor het bepalen van de afgeleide functie en de interpretatie daarvan binnen een context gebruik maken van de som-, verschil-, product- en quotiëntregel en van de kettingregel bij enkelvoudig samengestelde functies. Subdomein C2: Evenredigheidsverbanden 2 De kandidaat kan verbanden tussen de twee grootheden a en b van de vorm a = c bd herkennen, toepassen en bijbehorende grafieken tekenen, vanuit de beschrijving van een dergelijk verband een formule opstellen, de evenredigheidsconstante bepalen en de wetten van de schaalvergroting gebruiken. Subdomein C3: Exponentiële functies 3 De kandidaat kan, ook in concrete toepassingen, exponentiële processen herkennen en met formules beschrijven, de grafieken van exponentiële functies tekenen in assenstelsels met lineaire of logaritmische schalen, dergelijke grafieken interpreteren, bij exponentiële groeigrafieken formules opstellen en er berekeningen aan uitvoeren, de afgeleide bepalen van exponentiële en logaritmische functies en daarmee optimaliseringsproblemen oplossen, ook met behulp van ICT. pagina 8 van 12

9 Subdomein C4: Goniometrische functies 4 De kandidaat kan, ook in concrete toepassingen, harmonische processen herkennen en beschrijven met goniometrische functies, waaronder ook tan, de grafieken van goniometrische functies en samenstellingen hiervan tekenen in assenstelsels met radialen op de horizontale as, dergelijke grafieken interpreteren, de stelling van Pythagoras voor lineaire combinaties van goniometrische functies gebruiken, bij grafieken van harmonische trillingen formules opstellen, er berekeningen aan uitvoeren en met behulp van differentiëren optimaliseringsproblemen oplossen, ook met behulp van ICT. Domein D: Ruimtemeetkunde 2 Subdomein D1: Onderlinge ligging van punten, lijnen, vlakken in concrete situaties 1 De kandidaat kan van punten, lijnen en vlakken in een rechthoekig coördinatenstelsel de incidentierelaties bepalen en van lijnen en vlakken de snijpunten bepalen. Subdomein D2: Afstanden en hoeken in concrete situaties 2 De kandidaat kan met behulp van goniometrische berekeningen, de stelling van Pythagoras en de cosinusregel afstanden en hoeken in de ruimte berekenen. Subdomein D3: Coördinaten en vectoren 3 De kandidaat kan rekenen met coördinaten en vectoren in de ruimte, ook in een profielspecifieke context. Bron: pagina 9 van 12

10 8 Bijlage 2 Examenprogramma 2017 De examenstof 2017 (oude programma) wiskunde D Domein A: Vaardigheden Domein B: Kansrekening en statistiek Domein C: Toegepaste analyse 2 Domein D: Ruimtemeetkunde 2 Domein F: Keuzeonderwerpen Subdomein A1: Algemene vaardigheden Subdomein A2: Wiskundige en natuurwetenschappelijke vaardigheden Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden Subdomein B1: Kansrekening Subdomein B2: Statistiek dataverwerking Subdomein B3: Kansverdelingen Subdomein B4: Profielspecifieke verdieping Subdomein B5: Toepassingen van statistische verwerkingsmethoden Subdomein C1: Afgeleide functies 2 Subdomein C2: Evenredigheidsverbanden Subdomein C3: Exponentiële functies Subdomein C4: Goniometrische functies Subdomein D1: Onderlinge ligging van punten, lijnen, vlakken in concrete situaties Subdomein D2: Afstanden en hoeken in concrete situaties Subdomein D3: Coördinaten en vectoren De kandidaat kiest en bestudeert een van de volgende onderwerpen: (wordt nog bekend gemaakt) collegeexamen pagina 10 van 12

11 De examenstof 2017 (nieuwe programma) wiskunde D Domein A: Subdomein A1: Algemene vaardigheden Vaardigheden Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden Domein B: Subdomein B1: Visualisatie en interpretatie van data Statistiek en Subdomein B2: Combinatoriek kansrekening Subdomein B3: Kansbegrip Subdomein B4: Kansverdelingen Subdomein B5: Toepassingen van statistische verwerkingsmethoden Subdomein B6: Profielspecifieke verdieping Domein C: Subdomein C1: Oppervlakte en inhoud Ruimtemeetkunde Subdomein C2: Fragmenttekeningen van ruimtelijke objecten Subdomein C3: Onderlinge ligging van punten, lijnen, vlakken in concrete situaties Subdomein C3: Onderlinge ligging van punten, lijnen, vlakken in concrete situaties Domein D: Wiskunde in technologie Domein F: De kandidaat kiest en bestudeert een van de volgende Keuzeonderwerpen onderwerpen: (wordt nog bekend gemaakt) collegeexamen De toelichting op het examenprogramma wordt in 2016 gepubliceerd. pagina 11 van 12

12 pagina 12 van 12