Wiskunde A ( havo a vwo a )

Transcriptie

1 Einddoelen Wiskunde A Wiskunde A ( havo a vwo a ) havo/vwo bovenbouw = SE = CE en SE Inzicht en handelen Subdomeinen Inhouden havo a vwo a exameneenheden Wiskundige communicatie Communiceren over wiskunde Adequaat schriftelijk, mondeling en digitaal communiceren over onderwerpen uit de wiskunde. Adequaat schriftelijk, mondeling en digitaal communiceren over onderwerpen uit de wiskunde. communiceren communiceren Inzicht in wiskundetaal Inzicht in wiskundige notaties en formules en daarmee kwalitatief redeneren. Inzicht in wiskundige notaties en formules en daarmee kwalitatief redeneren. notatie, formule, redeneren notatie, formule, redeneren Vaktaal herkennen en gebruiken Vakspecifieke taal interpreteren en gebruiken. Vakspecifieke taal interpreteren en gebruiken. wisk undetaal wisk undetaal Wiskundig redeneren Eenvoudige wiskundige redeneringen correct onder woorden brengen. Eenvoudige wiskundige redeneringen correct onder woorden brengen. redeneren, verwoorden redeneren, verwoorden ICT gebruiken bij wiskunde Bij het raadplegen van wiskundige informatie, bij het verkennen van wiskundige situaties, bij het geven van wiskundige redeneringen en bij het uitvoeren van wiskundige berekeningen gebruik maken van geschikte ICT-middelen. informatie, redeneren, berek eningen, ICT Bij het raadplegen van wiskundige informatie, bij het verkennen van wiskundige situaties, bij het geven van wiskundige redeneringen en bij het uitvoeren van wiskundige berekeningen gebruik maken van geschikte ICTmiddelen. informatie, redeneren, berek eningen, ICT Reflecteren Bij het verwerven van vakkennis en vakvaardigheden reflecteren op eigen belangstelling, motivatie en leerproces. Bij het verwerven van vakkennis en vakvaardigheden reflecteren op eigen belangstelling, motivatie en leerproces. k ennis, vaardigheid, reflecteren, motivatie, leerproces k ennis, vaardigheid, reflecteren, motivatie, leerproces Redeneringen verifiëren De correctheid van wiskundige redeneringen verifiëren. De correctheid van wiskundige redeneringen verifiëren. correctheid, redenering, verifiëren correctheid, redenering, verifiëren Wiskundige vaardigheden Probleem vertalen naar wiskunde Een probleemsituatie in de context interpreteren, structureren en vertalen naar een model waarin wiskundig gereedschap kan worden ingezet. probleemsituatie, context, interpreteren, structureren, model Een probleemsituatie in de context interpreteren, structureren en vertalen naar een model waarin wiskundig gereedschap kan worden ingezet. probleemsituatie, context, interpreteren, structureren, model Probleem oplossen met wiskunde Wiskundige methoden toepassen op probleemsituaties, de resultaten van een wiskundige handeling terugvertalen naar de context en daaruit conclusies trekken. Wiskundige methoden toepassen op probleemsituaties, de resultaten van een wiskundige handeling terugvertalen naar de context en daaruit conclusies trekken. wisk undige methode, probleemsituatie, context

2 Model opstellen Bij een gegeven probleemsituatie een model opstellen in wiskundige termen. wisk undige methode, Bij een probleemsituatie, gegeven probleemsituatie context een model opstellen in wiskundige termen. probleemsituatie, model probleemsituatie, model Strategie kiezen Een oplossingsstrategie kiezen, deze correct toepassen en de gevonden oplossing controleren binnen de context. oplossings-strategie, oplossing, context Een oplossingsstrategie kiezen, deze correct toepassen en de gevonden oplossing controleren binnen de context. oplossings-strategie, oplossing, context Vaardigheden Beheersen van de rekenregels. rek enregels Beheersen van de rekenregels. rek enregels Beheersen van de specifieke algebraïsche vaardigheden. Beheersen van de specifieke algebraïsche vaardigheden. algebraïsche vaardigheden algebraïsche vaardigheden Berekeningen maken waarbij gebruik gemaakt wordt van verschillende rekenregels, inclusief die van machten en wortels. rek enregels, machten, wortels Berekeningen maken met variabelen waarbij gebruik gemaakt wordt van verschillende rekenregels, inclusief die van machten en wortels. variabele, rek enregels, machten, wortels Berekeningen maken met en zonder variabelen waarbij gebruik gemaakt wordt van verschillende rekenregels, inclusief die van machten en wortels. variabele, rek enregels, machten, wortels Rekenregels gebruiken om algebraïsche expressies te herleiden of te verifiëren. Werken met haakjes en vereenvoudigen door haakjes weg te werken. rek enregels, algebraïsche expressies, herleiden haak jes, vereenvoudigen Werken met haakjes bij variabelen, waaronder het vereenvoudigen door haakjes wegwerken. Antwoorden afronden op een voorgeschreven nauwkeurigheid dan wel op een nauwkeurigheid die past bij de probleemsituatie. variabele, haak jes, vereenvoudigen afronden, nauwk eurigheid Antwoorden afronden op een voorgeschreven nauwkeurigheid dan wel op een nauwkeurigheid die past bij de probleemsituatie. afronden, nauwk eurigheid Wiskundige informatie Informatie zoeken en gebruiken Doelgericht informatie zoeken, beoordelen, selecteren en verwerken. Doelgericht informatie zoeken, beoordelen, selecteren en verwerken. informatie, beoordelen, selecteren, verwerk en informatie, beoordelen, selecteren, verwerk en Toepassingen van wiskunde Toepassingen en effecten van wiskunde in het dagelijks leven en in verschillende vervolgopleidingen en beroepssituaties herkennen en benoemen. toepassing, opleiding, beroep Toepassingen en effecten van wiskunde in het dagelijks leven en in verschillende vervolgopleidingen en beroepssituaties herkennen en benoemen. toepassing, opleiding, beroep Informatie ordenen Wiskundige informatie ordenen en in probleemsituaties de wiskundige structuur onderkennen. Wiskundige informatie ordenen en in probleemsituaties de wiskundige structuur onderkennen. informatie, ordenen, structuur informatie, ordenen, structuur Getallen en variabelen Subdomeinen Inhouden havo a vwo a exameneenheden Getallen, getalsystemen Eigenschappen van getallen

3 en -relaties Kennen van de eigenschappen van getallen. Zie in de syllabus bijlage 4 : Algebraïsche vaardigheden. getal, eigenschap getallen getallen Beheersen van de rekenregels. Zie in de syllabus bijlage 4 : Algebraïsche vaardigheden. rek enregels Beheersen van de rekenregels. Zie in de syllabus bijlage 4 : Algebraïsche vaardigheden. rek enregels Rekenregels logaritmen Rekenregels voor logaritmen gebruiken. rek enregel, logaritme variabelen variabelen Beheersen van de specifieke algebraïsche vaardigheden. Zie in de syllabus bijlage 4 : Algebraïsche vaardigheden. algebraïsche vaardigheid Beheersen van de specifieke algebraïsche vaardigheden. Zie in de syllabus bijlage 4 : Algebraïsche vaardigheden. algebraïsche vaardigheid Formules herleiden Formules herleiden met behulp van de algebraïsche vaardigheden. Zie in de syllabus bijlage 4 : Algebraïsche vaardigheden. algebraïsche vaardigheid Tellen Geordend tellen De kandidaat kan telproblemen structureren en schematiseren en dat gebruiken bij berekeningen en redeneringen. tellen, structureren, schematiseren Permutaties en combinaties berekenen Het aantal permutaties en het aantal combinaties berekenen. permutatie, combinatie Telproblemen schematiseren Telproblemen structureren en schematiseren met behulp van boomdiagram, wegendiagram of rooster. boomdiagram, wegendiagram, rooster Permutaties en combinaties gebruiken Gebruik maken van permutaties en combinaties. permutatie, combinatie Telproblemen herkennen Een probleem als een telprobleem identificeren. telprobleem Telproblemen oplossen Bij een telprobleem een strategie bedenken en daarmee het probleem oplossen. telprobleem, strategie Getallen, getalsystemen en -relaties Eigenschappen van getallen Kennen van de eigenschappen van getallen. Zie in de syllabus bijlage 4 : Algebraïsche vaardigheden. getal, eigenschap Verhoudingen Subdomeinen Inhouden havo a vwo a exameneenheden

4 Verhoudingen Breuken en decimale getallen De relatie leggen tussen breuken, decimale notatie en afrondingen. breuk en, decimaal, afronden Verhoudingen Berekeningen maken met verhoudingen, percentages en breuken met daarin een of meer variabelen Berekeningen maken met verhoudingen, percentages en breuken met daarin een of meer variabelen verhouding, percentage, breuk, variabele verhouding, percentage, breuk, variabele procenten Berekeningen met procenten uitvoeren. procent verhoudingen Berekeningen maken met verhoudingen en breuken. verhouding, evenredigheid, verhoudingsfactor grootheden Werken met grootheden, samengestelde grootheden en maatsystemen, en eenheden omrekenen. maat, eenheid, (samengestelde) grootheid Werken met grootheden, samengestelde grootheden en maatsystemen, en eenheden omrekenen. maat, eenheid, (samengestelde) grootheid Verbanden en formules Subdomeinen Inhouden havo a vwo a exameneenheden Grafieken, tabellen, verbanden en formules Tabellen vergelijken Twee of meer tabellen van eenzelfde variabele vergelijken en conclusies trekken over de probleemsituaties die deze tabellen beschrijven. tabel, variabele Grafiek, tabel, formule of beschrijving Een tabel in verband brengen met een grafiek, formule of tekst. tabel, grafiek, formule tek st Tabel opstellen Een tabel opstellen aan de hand van andere tabellen, een grafiek, een formule of een tekst. tabel, grafiek, formule, tek st Tabel gebruiken Binnen de probleemsituatie een verband, weergegeven door een tabel, doelgericht gebruiken. tabel Standaardverband bepalen In een gegeven probleemsituatie de parameters van een standaardverband berekenen. parameter, standaardverband Formule opstellen Een formule opstellen aan de hand van andere formules. formule Formule opstellen Een formule opstellen of wijzigen op grond van in een

5 of wijzigen tekst gegeven informatie. formule Grafiek tekenen van standaardverband Van de standaardverbanden een globale grafiek tekenen zonder ICT. standaardverband, grafiek tek enen Grafiek tekenen Een grafiek tekenen aan de hand van andere grafieken, een tabel, een formule of een tekst. grafiek tek enen Redeneren over grafiek Een grafiek schetsen, interpreteren en ermee redeneren. grafiek schetsen Variabelen vaststellen In een probleemsituatie de relevante variabelen vaststellen. variabele Grafiek analyseren Bijzonderheden van een grafiek met woorden beschrijven. grafiek Waarden aflezen Waarden aflezen uit een grafiek en daaruit conclusies trekken. grafiek Waarden aflezen uit een tabel en daaruit conclusies trekken. tabel Tabel beschrijven Bijzonderheden van een tabel beschrijven met woorden. tabel Interpoleren en extrapoleren Waarden vinden door lineair interpoleren of lineair extrapoleren. Waarden vinden door lineair interpoleren of lineair extrapoleren. interpoleren extrapoleren lineair, interpoleren extrapoleren Evenredigheid herkennen Een verband tussen (recht en omgekeerd) evenredige grootheden in een tabel herkennen. recht evenredig, omgek eerd evenredig Grafieken vergelijken Twee of meer grafieken vergelijken en conclusies trekken over de probleemsituaties die deze grafieken beschrijven. grafiek Extremen berekenen De maximum- of minimumwaarde van een formule berekenen. maximum minimum

6 Verbanden samenstellen Een variabele in een formule vervangen door een eenvoudige expressie en het resultaat vereenvoudigen. variabele, expressie, substitueren Standaardfuncties gebruiken De standaardfuncties en hun grafieken herkennen en gebruiken met hun karakteristieke eigenschappen. standaardfunctie, grafiek, k arak teristiek e eigenschappen Representaties van functies gebruiken Binnen een probleemsituatie de verschillende representaties van een functie, namelijk formule, tabel, grafiek, tekst, doelgericht gebruiken. functie, formule, tabel, grafiek, tekst Formules opstellen Passend bij een probleemsituatie de formules van (standaard)functies opstellen. formule, functie, standaardfunctie Functies combineren of samenstellen Functievoorschriften opstellen door twee functies op te tellen (f(x) + g(x)), af te trekken (f(x) - g(x)), te vermenigvuldigen (f(x) g(x)), te delen (f(x)/g(x)) of samen te stellen (g(f(x))). functie, combineren, samenstellen Grafiek tekenen van een gecombineerde of samengestelde functie De grafiek tekenen van een functie die ontstaat door twee functies op te tellen (f(x) + g(x)), af te trekken (f(x) - g(x)), te vermenigvuldigen (f(x) g(x)), te delen (f(x)/g(x)) of samen te stellen (g(f(x))). grafiek, functie, combineren, samenstellen Grafieken transformeren Op de grafiek van een standaardfunctie transformaties, namelijk verschuiven of herschalen, uitvoeren en daarbij de bijbehorende formule opstellen. transformatie, verschuiven, herschalen Verband met meerdere variabelen Op basis van verbanden met meerdere variabelen kwalitatief redeneren. verband, variabele Logaritmische schaalverdeling Een logaritmische schaalverdeling gebruiken. logaritmische schaalverdeling Lineaire verbanden Lineaire formule opstellen Een formule opstellen bij een lineair verband dat in een tabel, grafiek of tekst gegeven is. lineair verband, tabel, grafiek, tek st Lineaire grafiek tekenen Grafieken tekenen en interpreteren bij formules van de vorm y = ax + b. grafiek tek enen Lineair verband herleiden Vergelijkingen van de vorm px + qy = r herleiden tot een vergelijking van de vorm y = ax + b.

7 herleiden, lineair verband Recht evenredig verband opstellen Een verband tussen recht evenredige grootheden uitdrukken in een formule. recht evenredig, evenredigheids-constante Exponentiële verbanden Exponentiële formule opstellen Een formule opstellen bij een exponentieel verband tussen twee grootheden dat in een tabel, grafiek of tekst gegeven is exponentieel verband, groeifactor beginhoeveelheid Exponentiële grafiek tekenen Grafieken tekenen en interpreteren bij formules van het type y = b gx. exponentiële formule, grafiek Exponentiële groei herkennen Vaststellen of een groeiproces bij benadering exponentieel is. exponentiële groei Rekenen aan exponentieel verband Met beginwaarde, groeifactor, groeipercentage, halveringstijd of verdubbelingstijd berekeningen uitvoeren. groeifactor, beginwaarde, groeipercentage, halveringstijd, verdubbelingstijd Logaritmische schaalverdeling gebruiken Een logaritmische schaalverdeling aflezen. logaritmische schaalverdeling Vergelijkingen en ongelijkheden Snijpunt aflezen uit grafiek De coördinaten van snijpunten van grafieken aflezen, berekenen en interpreteren binnen de gegeven probleemsituatie. coördinaten, snijpunt, grafiek Vergelijking of ongelijkheid oplossen Vergelijkingen en ongelijkheden oplossen met behulp van numerieke of grafische methoden. vergelijk ing, ongelijk heid, oplossen, numeriek, grafisch Substitueren Door substitutie in een formule waarden berekenen. substitutie, formule Vergelijking of ongelijkheid opstellen Een vergelijking of een ongelijkheid opstellen aan de hand van een tabel, formule, grafiek of tekst. vergelijk ing, ongelijk heid, tabel, formule, grafiek, tekst Grafieken vergelijken Conclusies trekken uit grafieken in verband met vergelijkingen en ongelijkheden. grafiek, vergelijk ing, ongelijk heid Lineaire vergelijking oplossen Lineaire vergelijkingen oplossen en interpreteren. lineaire vergelijk ing, oplossen Snijpunt De coördinaten van het snijpunt van twee lijnen

8 berekenen van lijnen berekenen en interpreteren. snijpunt, lijn Lineaire ongelijkheden oplossen Lineaire ongelijkheden oplossen en interpreteren. lineaire ongelijk heid Vlakdelen bepalen bij grafieken Gebieden begrensd door grafieken interpreteren en gebruiken om conclusies te trekken. gebied, grafiek Vlakdelen bepalen uit ongelijkheden Gebieden begrensd door ongelijkheden van de vorm px + qy r of px + qy r tekenen en interpreteren. gebied, lineaire ongelijk heid Substitueren en gelijkstellen Door substitutie in een formule waarden berekenen. variabele, substitueren, gelijk stellen, vergelijk ing, oplossen Vergelijking opstellen Een vergelijking opstellen aan de hand van een tabel, formule, grafiek of tekst. vergelijk ing, tabel, formule, grafiek, tekst Vergelijking oplossen Vergelijkingen oplossen met behulp van numerieke of grafische methoden. vergelijk ing, oplossen, numeriek, grafisch Ongelijkheid opstellen Een ongelijkheid opstellen aan de hand van een tabel, formule, grafiek of tekst ongelijk heid, tabel, formule, grafiek, tekst Ongelijkheid oplossen Ongelijkheden oplossen met behulp van numerieke of grafische methoden. ongelijk heid, oplossen, numeriek, grafisch Machtsverbanden Machtsfuncties Verbanden van de vorm y = a x ((recht) evenredig) en van de vorm y = a/x (omgekeerd evenredig) herkennen en gebruiken. recht evenredig, omgek eerd evenredig Patronen en regelmaat Soort rij vaststellen Vaststellen of een rij getallen een rekenkundige of meetkundige rij is. rij, rek enk undig, meetk undig Eigenschappen van de verschilrij Eigenschappen van de rij van verschillen van een rekenkundige en een meetkundige rij beschrijven en gebruiken. verschilrij, rek enk undig, meetk undig Somrij hanteren Bij een rij getallen het begrip somrij gebruiken. rij, somrij

9 Sigma-teken gebruiken Uitdrukkingen met het Σ-teken interpreteren. sigma-tek en Recursieve en directe formules Met een gegeven recursieve formule en met een gegeven directe formule werken. formule, recursief, direct Recursieve formules opstellen Binnen een probleemsituatie een recursieve formule herkennen, opstellen en deze doorrekenen. formule, recursief Informatieverwerking en onzekerheid Subdomeinen Inhouden havo a vwo a exameneenheden Statistiek Presentatie van data beoordelen Een gegeven presentatie van data kritisch beoordelen in relatie tot het doel waartoe deze is gemaakt. presentatie, data Steekproef beoordelen Beoordelen of er sprake is van een representatieve en/of aselecte steekproef. steek proef, representatief, aselect Centrum en spreiding hanteren Bij een gegeven presentatie van data de begrippen centrum en spreiding gebruiken en aangeven of deze zinvol zijn. presentatie, data, centrum, spreiding Variabelen onderscheiden Beoordelen of een variabele kwalitatief of kwantitatief, discreet of continu, ordinaal of nominaal is. variabele, k walitatief, k wantitatief, discreet, continu, ordinaal, nominaal Uitspraken over presentaties van data beoordelen Bij een gegeven presentatie van data beoordelen of uitspraken voldoende zijn onderbouwd. presentatie, data Informatie afleiden uit presentaties van data Uit gegeven presentaties van data of uit samenvattingen relevante informatie afleiden. presentatie, data, informatie Representatie van data kiezen Geschikte representaties kiezen. Het betreft een of meer van de volgende representaties (al of niet ingedeeld in klassen): dotplot, staafdiagram, cirkeldiagram, steelbladdiagram, lijndiagram, cumulatief en relatief frequentiepolygoon, boxplot, puntenwolk of spreidingsdiagram, (cumulatieve) frequentietabel en kruistabel. representatie, k lasse, dotplot, staafdiagram, cirk eldiagram, steelbladdiagram, lijndiagram, frequentiepolygoon, cumulatief, relatief, boxplot, puntenwolk, spreidingsdiagram, frequentietabel, kruistabel

10 Representatie maken Bij een gegeven representatie een andere maken. representatie Centrummaat en spreidingsmaat kiezen Beargumenteren welke centrummaat (gemiddelde, mediaan of modus) en welke spreidingsmaat (standaardafwijking, interkwartielafstand, spreidingsbreedte) geschikt zijn om een dataset te karakteriseren. dataset, centrummaat, spreidingsmaat, gemiddelde, modus, mediaan, standaardafwijk ing, k wartielafstand, spreidingsbreedte Samenhang beschrijven De samenhang tussen statistische variabelen beschrijven met behulp van een kruistabel of puntenwolk. variabele, statistisch, k ruistabel, puntenwolk Data afleiden uit data Uit gegeven data andere data afleiden en de mogelijke gevolgen daarvan beredeneren voor de centrummaten en/of spreidingsmaten. data, centrummaat, spreidingsmaat Verdelingen van data beschrijven Verdelingen kwalitatief beschrijven en/of kwalitatief vergelijken, waarbij gebruik gemaakt wordt van klokvormige, meertoppige, uniforme en scheve verdelingen, centrum en spreiding, staarten en uitschieters. verdeling, data, k lok vormig, meertoppig, uniform, scheef, centrum, spreiding, staart, uitschieter Vuistregels gebruiken Gebruik maken van de drie vuistregels bij een (bij benadering) normale verdeling. vuistregel, normale verdeling Groepen statistisch vergelijken Groepen vergelijken op een gegeven kenmerk. kenmerk Aan de hand van een gegeven berekeningswijze het verschil tussen twee groepen kwantificeren. k wantificeren Steekproefomvang berekenen Bij een gegeven probleemstelling de omvang van de steekproef berekenen met gegeven berekeningswijze. steek proefomvang Steekproeven hanteren Op basis van een steekproefproportie of steekproefgemiddelde uitspraken doen over de populatieproportie of het populatiegemiddelde en aan de hand van een gegeven berekeningswijze de betrouwbaarheid kwantificeren. steek proefproportie, steek proef-gemiddelde, populatieproportie, populatie-gemiddelde, betrouwbaarheid Statistische samenhang Een statistisch verband tussen twee variabelen

11 beschrijven beschrijven. statistisch verband, variabele Statistische samenhang beoordelen Onderscheid maken tussen statistische samenhang en oorzakelijk verband. statistische samenhang, oorzak elijk verband De statistische samenhang tussen twee variabelen, beschreven met behulp van een kruistabel of puntenwolk, interpreteren in termen van de probleemsituatie. statistische samenhang, variabele, k ruistabel, puntenwolk Statistisch onderzoek beoordelen Een gegeven onderzoeksopzet of vraag kritisch beoordelen. onderzoek sopzet, onderzoek svraag Conclusies uit statistisch onderzoek met behulp van kwalitatieve en kwantitatieve argumenten kritisch beoordelen, al dan niet in het kader van de empirische cyclus (onderzoeksvraag, data verzamelen, data analyseren, conclusies trekken). statistisch onderzoek, k walitatief, k wantitatief, empirische cyclus Statistiek met ICT De kandidaat beheerst statistisch ICT-gebruik om grote datasets te interpreteren en te analyseren, ten minste in het kader van de empirische cyclus. ICT, dataset, analyseren, empirische cyclus Statistische aanpak kiezen Bij een probleemstelling die zich leent voor een statistische aanpak een plan maken om antwoord op de probleemstelling te verkrijgen, waarbij geschikte variabelen worden gekozen. statistiek, plan, variabele Grafische weergave kiezen Verkregen data verwerken in een geschikte tabel of grafiek en deze op waarde interpreteren. data, tabel, grafiek Gebruik van ICT Beheersen van statistisch ICT-gebruik om grote datasets te interpreteren en te analyseren. statistiek, ICT, dataset Maten voor een dataset De verkregen data samenvatten in voor de probleemstelling geschikte maten en hieraan interpretaties verbinden. data, maat Conclusies trekken uit een steekproef In een probleemsituatie op basis van steekproefgegevens een uitspraak doen over een populatie, de betrouwbaarheid daarvan kwantificeren en het resultaat duiden in termen van de context. steek proef, populatie, betrouwbaarheid Kansen en kansverdelingen Kansen berekenen

12 Het kansbegrip gebruiken om bij een toevalsproces de kans op een bepaalde uitkomst of gebeurtenis te bepalen aan de hand van een diagram, combinatoriek, kansregels en simulatie. Kansverdelingen k ansbegrip, toevalsproces, uitk omst, gebeurtenis, diagram, combinatoriek, k ansregels, Aangeven in welke simulatie situatie een toevalsvariabele een bepaalde kansverdeling bezit en van die verdeling de karakteristieken verwachtingswaarde en standaardafwijking hanteren. toevalsvariabele, k ansverdeling, verwachtingswaarde, standaardafwijk ing Analyse Subdomeinen Inhouden havo a vwo a exameneenheden Veranderingen Gedrag van functies en grafieken De kandidaat kan bij een grafiek uitspraken doen over stijgen, dalen, maximum en minimum en kan veranderingen beschrijven met behulp van differenties, hellingen en toenamediagrammen. grafiek, functie, verandering, stijgen, dalen, maximum, minimum, differentie, helling, toenamediagram De aard van stijgen of dalen vaststellen Vaststellen of een stijging/daling toenemend of afnemend is. stijgen, dalen, toenemen, afnemen Gebruik van toenamediagrammen Bij een grafiek of functie een toenamediagram tekenen en binnen de probleemsituatie een relatie leggen tussen toenamediagram en grafiek of functie. grafiek, functie, toenamediagram Gemiddelde veranderingen berekenen De gemiddelde verandering berekenen van een grafiek op een interval en de uitkomst interpreteren. verandering, gemiddeld, grafiek, interval Veranderingsgedrag van een functie Het veranderingsgedrag van een functie interpreteren binnen de probleemsituatie. veranderingsgedrag, functie Afgeleide functies Helling berekenen De helling van een grafiek in een punt berekenen. helling, grafiek Helling gebruiken De helling van een grafiek in een punt interpreteren of toepassen binnen de probleemsituatie. helling, grafiek Verband tussen helling en afgeleide Een verband leggen tussen de afgeleide van een functie en de helling van de grafiek van die functie in een gegeven punt van de grafiek. afgeleide, functie, helling, grafiek

13 Extremen berekenen De extreme waarden van een functie berekenen. extreem, functie Extremen berekenen met de afgeleide De afgeleide gebruiken om extreme waarden van een functie te vinden of te controleren. afgeleide, extreem, functie Afgeleiden interpreteren Binnen een probleemsituatie betekenis geven aan de afgeleide en ermee redeneren. afgeleide Differentiëren Afgeleide bepalen van standaardfuncties De afgeleide berekenen van de standaardfuncties, met uitzondering van f(x) = sin(x). afgeleide, standaardfunctie Regels voor het differentiëren Gebruik maken van de somregel, de verschilregel, de productregel en de quotiëntregel. somregel, verschilregel, productregel, quotiëntregel Samengestelde functies differentiëren Gebruik maken van de kettingregel voor het differentiëren van functies van de vorm g(f(x)), waarbij f en g standaardfuncties zijn. k ettingregel, standaardfunctie, samengesteld Optimaliseren Optimaliseren Een optimaliseringsprobleem in een probleemsituatie oplossen met behulp van differentiëren. optimaliseren, differentiëren