WISKUNDE A HAVO OUD EXAMENPROGRAMMA VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V16.8.1

Transcriptie

1 WISKUNDE A HAVO OUD EXAMENPROGRAMMA VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V16.8.1

2 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de staatsexamens voortgezet onderwijs en draagt zorg voor de kwaliteit en het niveau van de examens. De Dienst Uitvoering Onderwijs (DUO) is belast met de praktische uitvoering en organisatie van de staatsexamens. Met vragen over deze vakinformatie kunt u contact opnemen met de afdeling Examendiensten van DUO: (050) of staatsexamens@duo.nl. pagina 2 van 18

3 Inhoud 1 Kernpunten 5 2 Centraal examen 5 3 College-examen 5 4 Examenstof (schematisch weergegeven) 7 Bijlage 1 Beschrijving examenstof 8 Bijlage 2 Hulpmiddelen 15 Bijlage 3 Tips 16 pagina 3 van 18

4

5 1 Kernpunten Het examen bestaat uit een schriftelijk centraal examen en een mondeling collegeexamen. De kandidaat heeft een grafische rekenmachine nodig, die hij zelf moet meebrengen. De regels voor de grafische rekenmachine zijn aangescherpt (zie bijlage 2: hulpmiddelen). Het eindcijfer wordt als volgt berekend: (het cijfer voor het centraal examen + het cijfer voor het college-examen) : 2, afgerond op een geheel getal. Vanaf 2017 heeft wiskunde A een vernieuwd examenprogramma. Deze vakinformatie heeft betrekking op het oude examenprogramma (bezemexamen). 2 Centraal examen Wat, waar, wanneer Het schriftelijk centraal examen bestaat uit één zitting van 180 minuten. De examenstof staat in hoofdstuk 4, de voorlaatste kolom van de tabel. Bij de aanmelding geeft de kandidaat een voorkeurplaats voor de schriftelijke examens op. Het examenrooster schriftelijk staat op de site: DUO/particulieren/staatsexamenkandidaat. De examenoproep voor de schriftelijke examens verstuurt DUO uiterlijk twee weken voor aanvang van het examen. Daarin staan datum, tijd en locatie vermeld. Hulpmiddelen Naast het basispakket hulpmiddelen is een grafische rekenmachine noodzakelijk (zie: bijlage 2). Oefenen Examenbundels of oude examens zijn geschikt om ervaring op te doen. Oude centrale examens zijn te vinden op onder andere examenblad.nl (stel linksboven een bepaald jaar in en vind onder het havo en wiskunde A de examendocumenten van dat jaar). Tips voor dit examen staan in bijlage 3. 3 College-examen Wat, waar, wanneer Het college-examen bestaat uit een mondeling examen van 40 minuten. De examenstof staat in hoofdstuk 4, laatste kolom van de tabel. Het examen vindt plaats in de periode juni/juli/augustus. Bij de aanmelding geeft de kandidaat een voorkeurplaats voor de mondelinge examens op. De examenoproep verstuurt DUO uiterlijk twee weken voor aanvang van het examen. Daarin staan datum, tijd en locatie vermeld. pagina 5 van 18

6 Gedurende 20 minuten voorafgaand aan het mondeling examen krijgt de kandidaat een casus ter bestudering, die betrekking heeft op één of meerdere domeinen van de examenstof. Deze casus bestaat uit een aantal opdrachten die uitgewerkt moeten worden. De uitwerkingen komen tijdens het mondeling examen aan de orde. Bij het mondeling examen wordt aandacht besteed aan: 1. bespreking van de vraagstukken die aan de orde zijn gesteld bij de casus in de voorbereidingstijd. 2. beantwoorden van vragen en oplossen van vraagstukken over de (sub)domeinen. Overzicht voorbereiding vraagstukken naar aanleiding van een casus bespreking vraagstukken naar aanleiding van een casus mondeling examen 20 minuten 40 minuten deelcijfer a beantwoorden van vragen en oplossen van vraagstukken over de domeinen van het collegeexamen deelcijfer b Hulpmiddelen De kandidaat krijgt korte vraagstukken om op te lossen. Hiervoor is het nodig dat de kandidaat zelf schrijf- en tekenmateriaal en een grafische rekenmachine meeneemt. Zie ook bijlage 2. Oefenen Een voorbeeld van een casus staat op de site. Ga hiervoor naar: duo.nl, kies staatsexamenkandidaat en vervolgens Oefenen. Tips Bekijk de informatiefilm over het mondeling college-examen. Deze film staat op de site onder het kopje: Hoe het staatsexamen vo werkt Tips gericht op dit examen staan in bijlage 3. Beoordeling college-examen Voor het mondeling examen worden de volgende deelcijfers gegeven: één deelcijfer voor het beantwoorden van vragen en het oplossen van vraagstukken naar aanleiding van de casus: deelcijfer a Dit cijfer weegt voor 20% mee. één deelcijfer voor het beantwoorden van vragen en het oplossen van vraagstukken met betrekking tot de domeinen en subdomeinen behorend tot de examenstof van het college-examen: deelcijfer b Dit cijfer weegt voor 80% mee. Het cijfer voor het college-examen wordt als volgt berekend: 0,2a +0,8b, afgerond op één decimaal nauwkeurig. pagina 6 van 18

7 4 Examenstof (schematisch weergegeven) wiskunde A Domein A: Vaardigheden Domein B: Veranderingen Domein C: Tellen en kansen Domein D: Statistiek Domein E: Verbanden Domein F: Toegepaste analyse Domein G: Binomiale verdeling centraal examen collegeexamen Subdomein A1: Informatievaardigheden X X Subdomein A2: Onderzoeksvaardigheden X X Subdomein A3: Technisch-instrumentele vaardigheden X X Subdomein A4: Oriëntatie op studie en beroep X* Subdomein A5: Algebraïsche vaardigheden X X Subdomein B1: Tabellen X X Subdomein B2: Grafieken X X Subdomein B3: Veranderingen X X Subdomein C1: Tellen X X Subdomein C2: Kansen X X Subdomein D1: Populatie en steekproef X Subdomein D2: Ordenen, verwerken en X samenvatten van statistische gegevens Subdomein D3: De normale verdeling X X Subdomein E1: Formules met 2 of meer variabelen X X Subdomein E2: Lineaire verbanden X X Subdomein E3: Exponentiële verbanden X X Subdomein F1: Exponentiële functies X Subdomein F2: Gebroken lineaire functies en X machtsfuncties Subdomein G1: Telproblemen X X Subdomein G2: Rekenen met kansen X X Subdomein G3: Binomiale verdeling X X * Subdomein A4 Oriëntatie op studie en beroep wordt alleen geëxamineerd in combinatie met een profielwerkstuk. In bijlage 1 van deze vakinformatie staat een beschrijving van de examenstof. Bij het bestuderen van de examenstof is het raadzaam om gebruik te maken van een lesmethode of examenkatern. pagina 7 van 18

8 Bijlage 1 Beschrijving examenstof Domein A: Vaardigheden Subdomein A1: Informatievaardigheden De kandidaat kan, mede met behulp van ICT, informatie verwerven, selecteren, verwerken, beoordelen en presenteren. 1.1 artikelen of berichten uit (nieuws)media of vakliteratuur waarin wiskundige presentaties, redeneringen of berekeningen voorkomen, kritisch analyseren. 1.2 informatie verwerven en selecteren uit schriftelijke, mondelinge en audiovisuele bronnen, mede met behulp van ICT. Zo lang het nog een schriftelijk eindexamen is, beperkt deze eindterm zich tot het selecteren van informatie uit een gegeven context. 1.3 benodigde gegevens halen en interpreteren uit grafieken, tekeningen, simulaties, schema s, diagrammen en tabellen, mede met behulp van ICT. 1.4 gegevens weergeven in grafieken, tekeningen, schema s, diagrammen en tabellen, mede met behulp van ICT. 1.5 hoofd- en bijzaken onderscheiden. 1.6 feiten met bronnen verantwoorden. 1.7 informatie analyseren, schematiseren en structureren. 1.8 de betrouwbaarheid beoordelen van informatie en de waarde daarvan vaststellen voor het op te lossen probleem of te maken ontwerp. Subdomein A2: Onderzoeksvaardigheden De kandidaat kan een gegeven probleemsituatie inventariseren, vertalen in een wiskundig model, binnen dat model wiskundige oplostechnieken hanteren en de gevonden oplossingen betekenis geven in de context. 2.1 logische relaties tussen gegevens, beweringen en resultaten aanbrengen en beoordelen en relevante gegevens scheiden van minder relevante gegevens. 2.2 gegevens met elkaar en met de probleemstelling in verband brengen, op grond daarvan een passende aanpak kiezen en deze zo mogelijk opsplitsen in deeltaken. 2.3 in een tekst verstrekte gegevens doelmatig weergeven in een geschikte wiskundige representatie (model). 2.4 vaststellen of een gekozen model voldoet en, indien nodig, een bijstelling hiervan suggereren. 2.5 vaststellen of er aanvullende gegevens nodig zijn en zo ja, welke. 2.6 onderzoeken in hoeverre het model bijgesteld moet worden ten gevolge van wijzigingen in de gegevens. 2.7 een bij het model passende wiskundige oplossingsmethode correct uitvoeren. 2.8 resultaten betekenis geven in de context en binnen die context kritisch analyseren. 2.9 de nauwkeurigheid van de gegevens of werkwijzen betrekken bij de beoordeling van het eindresultaat. pagina 8 van 18

9 2.10 reflecteren op de gemaakte keuzen voor representatie, werkwijze, oplossingsproces en resultaten en deze onder woorden brengen. Subdomein A3: Technisch-instrumentele vaardigheden De kandidaat kan bij raadplegen, verkennen en presenteren van wiskundige informatie en bij uitvoeren van wiskundige bewerkingen en redeneringen gebruik maken van toepassingen van ICT. Subdomein A5: Algebraïsche vaardigheden De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundige en algebraïsche vaardigheden en formules, heeft daar inzicht in en kan de bewerkingen uitvoeren met, maar ook zonder, gebruik van ICT-middelen zoals de grafische rekenmachine. Domein B: Veranderingen Subdomein B1: Tabellen De kandidaat kan een tabel opstellen op basis van gegevens uit een tekst, een grafiek, een formule of andere tabellen en tabellen aflezen, interpreteren en in verband brengen met andere tabellen, grafieken, formules of tekst. 6.1 in een situatie de relevante variabelen vaststellen en daarmee een bij die situatie passende tabel opstellen. 6.2 bijzonderheden van een tabel beschrijven met woorden. 6.3 waarden aflezen uit een tabel en daaruit conclusies trekken. 6.4 twee of meer tabellen met eenzelfde variabele vergelijken en conclusies trekken over de situaties die deze tabellen beschrijven. 6.5 een tabel in verband brengen met een grafiek, formule of tekst. 6.6 een tabel opstellen aan de hand van andere tabellen, een grafiek, een formule of een tekst. 6.7 onderscheiden of de frequenties in een tabel absoluut of relatief zijn. Subdomein B2: Grafieken De kandidaat kan een grafiek tekenen op basis van gegevens uit een tekst, een tabel, een formule of andere grafieken en grafieken aflezen, interpreteren en in verband brengen met andere grafieken, formules of tekst. 7.1 in een situatie de relevante variabelen vaststellen en daarmee een bij die situatie passende grafiek tekenen. 7.2 bijzonderheden van een grafiek beschrijven met woorden, bijvoorbeeld vaststellen of er bij een gegeven grafiek sprake is van schommeling, periodiciteit of trend. 7.3 waarden aflezen uit een grafiek en daaruit conclusies trekken. 7.4 een grafiek tekenen aan de hand van andere grafieken, een tabel, een formule of een tekst. 7.5 een globale grafiek tekenen en interpreteren. pagina 9 van 18

10 7.6 interpoleren en extrapoleren op grond van een gegeven grafiek. 7.7 twee of meer grafieken met eenzelfde variabele vergelijken en conclusies trekken over de situaties die deze grafieken beschrijven. 7.8 overeenkomsten en verschillen van grafieken waarvan de formules met elkaar in verband staan, beschrijven met woorden. 7.9 snijpunten van grafieken aflezen, berekenen (of benaderen) en interpreteren binnen de gegeven situatie conclusies trekken uit grafieken in verband met ongelijkheden gebieden begrensd door grafieken interpreteren en gebruiken om beslissingen te nemen. Subdomein B3: Veranderingen De kandidaat kan over een grafiek uitspraken doen over stijgen, dalen, maximum en minimum en is in staat veranderingen te beschrijven middels differenties, hellingen en toenamediagrammen. 8.1 vaststellen op welke intervallen er sprake is van een constant, een stijgend of een dalend verloop van een grafiek. 8.2 vaststellen of een stijging/daling toenemend of afnemend is. 8.3 vaststellen of er maxima en/of minima zijn en uit een tabel of grafiek aflezen hoe groot deze zijn. 8.4 veranderingen beschrijven en vergelijken met behulp van differenties (bv. x ), differentiequotiënten (bv. K x ) of hellingscoëfficiënten. 8.5 een toenamediagram bij een gegeven grafiek of tabel tekenen en daaruit conclusies trekken. Domein C: Tellen en kansen Subdomein C1: Tellen De kandidaat kan in een tekst beschreven telproblemen visualiseren met een schema of diagram, dergelijke visualiseringen interpreteren en aantallen mogelijkheden berekenen. 9.1 naar aanleiding van een tekst voor een telprobleem een geschikte visualisatie kiezen zoals een boomdiagram, een wegendiagram of een rooster en daarmee het probleem oplossen. 9.2 het aantal routes in een rooster berekenen, bijvoorbeeld met de driehoek van Pascal. 9.3 bij telproblemen vaststellen of er sprake is van rangschikken met herhaling of van rangschikken zonder herhaling. Subdomein C2: Kansen De kandidaat kan in een tekst beschreven kansproblemen analyseren, visualiseren met een schema en diagram en kansen berekenen. pagina 10 van 18

11 10.1 empirische kansen berekenen op grond van statistische gegevens, het herhaald uitvoeren van een kansexperiment of een simulatie de overgang beschrijven van empirische kansen naar kansen vanuit een intuïtief begrip van de wet van de grote aantallen in eenvoudige gevallen kansen berekenen op grond van symmetrieveronderstellingen en/of systematisch tellen visualiseringen zoals boomdiagrammen tekenen en interpreteren kanshistogrammen tekenen en interpreteren. Domein D: Statistiek Subdomein D1: Populatie en steekproef De kandidaat kan 11.1 bij een gegeven probleemstelling de populatie aangeven, 11.2 een geschikte steekproef kiezen bij het verzamelen van statistisch materiaal, 11.3 beoordelen of een gekozen steekproef aselect is, 11.4 toevalsmechanismen gebruiken voor het nemen van een aselecte steekproef. Subdomein D2: Ordenen, verwerken en samenvatten van statistische gegevens De kandidaat kan ongeordende waarnemingen verwerken in een frequentietabel, absolute en relatieve frequenties vaststellen, waarnemingen verdelen in klassen, statistische gegevens weergeven in een staafdiagram, een cirkeldiagram, een steel- en bladdiagram, een boxplot en een frequentiepolygoon, een zinvolle grafische representatievorm kiezen voor een verzameling statistische gegevens en de keuze beargumenteren, uit een grafische representatie zinvolle gegevens aflezen, misleiding in grafische representaties onderkennen, statistische gegevens samenvatten met behulp van de centrummaten gemiddelde, modus en mediaan en de spreidingsmaten spreidingsbreedte, kwartielafstand en standaardafwijking, de relevantie afwegen van elk van de genoemde centrummaten en spreidingsmaten binnen de context. Subdomein D3: De normale verdeling De kandidaat kan het normale verdelingsmodel gebruiken voor het berekenen van kansen, relatieve frequenties, gemiddelde of standaardafwijking. pagina 11 van 18

12 13.1 de normale verdeling gebruiken als continu model bij zogenaamde klokvormige frequentieverdelingen het gemiddelde en de standaardafwijking van een steekproef gebruiken als karakteristieken van een normale verdeling de twee vuistregels hanteren voor het percentage afwijkingen van het gemiddelde in relatie tot de standaardafwijking bij een normale verdeling berekeningen uitvoeren binnen een normale verdelingsmodel. Domein E: Verbanden Subdomein E1: Formules met twee of meer variabelen De kandidaat kan door substitutie in een formule waarden berekenen en een formule opstellen of wijzigen op basis van gegeven informatie door substitutie in een formule waarden berekenen een formule opstellen aan de hand van andere formules een formule wijzigen op grond van in een tekst gegeven informatie. Subdomein E2: Lineaire verbanden De kandidaat kan bij een lineair verband een formule opstellen en een grafiek tekenen, met lineaire verbanden berekeningen uitvoeren zoals interpolatie en extrapolatie, lineaire vergelijkingen en ongelijkheden oplossen en uitkomsten interpreteren een verband tussen evenredige grootheden uitdrukken in een formule grafieken van het type y = ax + b tekenen en interpreteren een formule opstellen bij een lineair verband dat in een tabel, grafiek of tekst gegeven is waarden vinden door lineaire interpolatie en extrapolatie eerstegraadsvergelijkingen oplossen en interpreteren binnen de context het snijpunt van twee lineaire grafieken berekenen en interpreteren binnen de context de oplossing van een lineaire ongelijkheid grafisch aflezen en interpreteren binnen de context. Subdomein E3: Exponentiële verbanden De kandidaat kan exponentiële processen herkennen, met formules beschrijven, in grafieken weergeven en er berekeningen aan uitvoeren vaststellen of een groeiproces bij benadering exponentieel verloopt met beginwaarde, groeifactor, groeipercentage, halveringstijd en verdubbelingstijd berekeningen uitvoeren een formule opstellen bij een exponentieel verband tussen twee grootheden. pagina 12 van 18

13 16.4 grafieken tekenen en interpreteren bij formules van het type y a b x. Domein F: toegepaste analyse Subdomein F1: Exponentiële functies De kandidaat kan 17.1 de betekenis van asymptotisch gedrag binnen de context bij exponentiële groeiverschijnselen beschrijven met woorden, 17.2 een formule opstellen bij een gegeven exponentiële groeigrafiek, 17.3 een grafiek met verschillende schalen langs de assen, in het bijzonder lineair en logaritmisch, tekenen en interpreteren. Subdomein F2: Gebroken lineaire functies en machtsfuncties De kandidaat kan 18.1 een verband tussen omgekeerd evenredige grootheden uitdrukken in een formule, 18.2 grafieken tekenen en interpreteren bij formules van het type a y b, x 18.3 de betekenis van asymptotisch gedrag binnen de context beschrijven met woorden, 18.4 een verband tussen twee grootheden, waarvan de een evenredig is met een rationale macht van de ander, uitdrukken in een formule, 18.5 grafieken tekenen en interpreteren bij formules van het type y x a b voor rationale waarden van b, 18.6 uitspraken doen over de rol of betekenis van variabelen of constanten in een formule, bijvoorbeeld in formules van de vorm y n a x. Domein G: De binomiale verdeling Subdomein G1: Telproblemen De kandidaat kan permutaties en combinaties onderscheiden en berekenen het aantal permutaties van k uit n berekenen het aantal combinaties van k uit n berekenen. Subdomein G2: Rekenen met kansen De kandidaat kan kansproblemen vertalen naar een vaasmodel en met behulp van rekenregels (somregel, productregel en complementregel) kansen en verwachtingswaarden berekenen. pagina 13 van 18

14 20.1 kansexperimenten vertalen in het trekken van balletjes uit een vaas en daarbij onderscheid maken tussen trekken met terugleggen en trekken zonder terugleggen, in het laatste geval al dan niet lettend op de volgorde kansen berekenen in eenvoudige kansmodellen door gebruik te maken van de somregel, productregel en complementregel op grond van kansen of empirische kansen de verwachtingswaarde van een toevalsvariabele berekenen en interpreteren. Subdomein G3: De binomiale verdeling De kandidaat kan geschikte kansexperimenten vertalen naar een binomiaal kansmodel en binnen het model berekeningen uitvoeren vaststellen of een kansexperiment vertaald kan worden naar het model van de binomiale verdeling uitleggen wanneer het trekken van een aselecte steekproef uit een populatie benaderd mag worden met het model van de binomiale verdeling een binomiaal kansexperiment visualiseren in toevalswandelingen langs de lijnen van een rooster berekeningen uitvoeren binnen een binomiaal kansmodel. pagina 14 van 18

15 Bijlage 2 Hulpmiddelen Noodzakelijk Grafische rekenmachine De volgende types zijn toegestaan: Texas Instruments: TI-83 Plus met reset; TI 83 Plus silver edition met reset TI-84 Plus; TI-84 Plus silver edition; TI-84 Plus C silver edition TI-84 Plus T en TI-84 Plus CE-T TI-Nspire Casio: Fx-9750Gll met reset Fx-9860Gll (SD) met reset of examen stand: OS 2.07 en hoger Fx-CG20 met reset of examen stand: OS 2.01 en hoger Hewlett Packard: HP 39GII met reset Oudere types dan de hier genoemde, ook die eerder wel waren toegestaan, zijn in 2017 NIET meer toegestaan op de havo. In 2017 zijn oudere types die eerder waren toegestaan, nog wel toegestaan op vwo, maar de kans bestaat dat sommige examenopgaven daarmee niet of minder goed te maken zijn. Tijdens de examens dient het geheugen van de grafische rekenmachine te zijn geblokkeerd door een examenstand, dan wel te zijn gewist door een reset van de gehele machine. Toegestaan De hulpmiddelen hieronder zijn toegestaan bij alle examens. Zij zijn niet alle nodig: Basispakket Het standaard basispakket bij alle centrale examens en college-examens bevat: - schrijfmateriaal - tekenpotlood - blauw en rood kleurpotlood - liniaal met millimeterverdeling - passer - geodriehoek - vlakgum Ook is het toegestaan om hulpmiddelen mee te brengen die geen relatie hebben met de exameneisen maar wel functioneel kunnen zijn, zoals: markeerstift, puntenslijper, leesliniaal (loep). Woordenboek Een eendelig verklarend woordenboek Nederlands is toegestaan bij alle schriftelijke examens. In plaats van het eendelig woordenboek Nederlands mag ook gebruik gemaakt worden van een woordenboek van Nederlands naar een vreemde taal (de thuistaal van de kandidaat). Een digitaal woordenboek is niet toegestaan. Uitgebreide informatie over de hulpmiddelen voor de centrale examens en hulpmiddelen voor kandidaten met een beperking staat in de Regeling toegestane hulpmiddelen. Kies: examenblad.nl/ vwo of havo/ onderwerpen/ hulpmiddelen/ 2017 pagina 15 van 18

16 Bijlage 3 Tips Centraal examen geef voldoende toelichting bij de gegeven antwoorden; vergeet niet de tussenstappen te vermelden; voor deze vakken is het belangrijk niet alleen een boek te bestuderen, maar vooral veel te oefenen, bijvoorbeeld met oude examens. Mondeling college-examen Voorbereiden op het mondeling college-examen tijdens het mondeling examen kan de gehele examenstof gevraagd worden; bestudeer daarom ook de onderwerpen van het centraal examen; het is belangrijk, ook voor het mondeling examen, dat er voldoende geoefend is in het maken van eindexamenopgaven. Op die manier kunnen vragen vlot beantwoord worden; oefen in het onder woorden brengen van begrippen; besteed voldoende aandacht aan de terminologie die bij het vak hoort; zorg voor voldoende oefening in het gebruik van de grafische rekenmachine; het kost vaak erg veel kostbare tijd in het examen; Casus/voorbereidingsopdracht voorafgaand aan het college-examen bij wiskunde mag u géén gebruik maken van het Binas-boek of een formulekaart; maak bij het voorbereiden van de casus aantekeningen en oefen, na het lezen van de casus, alvast in eigen woorden weer te geven waar de casus over gaat; soms staan er onder aan de casus al een paar vragen over de tekst. Wanneer dit zo is, probeer deze dan voor te bereiden. Het is niet erg als het niet lukt om alle vragen te beantwoorden tijdens de voorbereidingstijd; tijdens het mondeling examen moet de kandidaat in eigen woorden kunnen weergeven waarover de casus gaat. Van belang hierbij zijn kernbegrippen uit de tekst. Hieruit blijkt al in hoeverre de casus begrepen is. Uitgaande van de casus kan er daarna over het onderwerp zelf en andere onderwerpen dieper gevraagd worden. Algemene opmerkingen over het mondeling examen geleerde formules moeten niet alleen benoemd kunnen worden, maar ook worden toegepast; het is belangrijk verbanden te kunnen leggen tussen onderdelen van de bestudeerde examenstof; hoofdrekenen (en inschatten van de orde van grootte van uitkomsten) is naast het gebruik van de rekenmachine van belang. pagina 16 van 18

17 pagina 17 van 18

18 pagina 18 van 18