1. Shewartkaart. σ (sigma): de standaarddeviatie. In een shewartkaart komen de gemeten waarden en nog 5 extra lijnen :

Transcriptie

1 1. Shewartkaart Een shewartkaart is een cntrlekaart. Gecntrleerd wrdt f meetwaarden niet te veel afwijken van de waarde die je verwacht. Orzaken van afwijkingen: *Meetfuten: Afleesfuten Apparatuur met gekalibreerd wrden Reagentia zijn verlpen *Er is geen fut maar de waarde ligt echt ver van het gemiddelde af. μ (mu) : de waarde die het zu meten zijn. Wrdt k wel de target value genemd. Vaak neemt men hiervr het gemiddelde van een grep vrgaande metingen. σ (sigma): de standaarddeviatie In een shewartkaart kmen de gemeten waarden en ng 5 extra lijnen : -de target value: een lijn ter hgte van μ -μ + 3σ: de upper actin line (UAL) -μ - 3σ: de lwer actin line (LAL) -μ + 2σ: de upper warning line (UWL) -μ - 2σ: de lwer warning line (LWL)

2 2. under- en ver- en ut f cntrl Wanneer het prces nrmaal functineert ("under cntrl") dan zullen de metingen nderhevig zijn aan kleine fluctuaties dr tevallige futen, maar zullen geen grte afwijkingen ptreden. Wanneer men prbeert m bij kleine fluctuaties in te grijpen, (dr bijvrbeeld bij een iets te lage waarde te prberen de waarde van het prces te verhgen) dan zal het middel erger zijn dan de kwaal, de fluctuaties wrden dan grter (dit staat bekend als "ver cntrl"). Men dient wel in te grijpen als de fluctuaties te grt wrden f als de waarde duidelijk verandert. Het prces is dan "ut f cntrl". Dit is het geval als: Ingrijpen! - een meetpunt buiten de actin line valt. De kans dat een meting tussen μ-3σ en μ+3σ valt is 99,7%. Dat een punt er buiten valt is dus 0,3%. Dit is een hele kleine kans, dus waarschijnlijk is er spraken van een systematische fut. - twee keer achter elkaar een meetpunt buiten de warning line valt (een keer buiten de warning line kan ng teval zijn). De kans dat een meting tussen μ-2σ en μ+2σ valt 95%. Dat een punt er buiten valt is dus 5%, f 0,05. De kans dat een meting direkt daarna weer buiten de warning line valt is 0,05 vermenigvuldigd met 0,05 en ng een keer met 0,5 mdat het nu aan dezelfde kant met zijn. De kans wrdt dus: 0,05*0,05*0,5 = 0,00125, dus 0,1 %. Een zeer kleine kans. Ingrijpen!

3 3. verdachte patrnen Behalve dat metingen buiten de lijnen vallen kunnen k bepaalde patrnen er k p duiden dat het prces ut f cntrl is. We nderscheiden de vlgende gevallen: - trend zeven achtereenvlgende meet-waarden geven een stijgend f dalend patrn te zien. De kans hierp is 0,5 6 = 0,016 (de eerste keer is de kans 1, de daarpvlgende keren is de kans 0,5). In het algemeen wrdt pas tt aktie vergegaan als elf achtereenvlgende waarden aan stijgen (f dalen). De kans hierp is 0,10%. - run zeven achtereenvlgende meet-waarden liggen aan dezelfde kant van de target value. Om dezelfde reden als bij de trend wrdt bij de elfde achtereenvlgende waarde aan dezelfde kant van de target value tt aktie vergegaan. Een derde pvallend patrn is het ptreden van afwisselend metingen nder en bven de target value. We spreken dan van een shift.

4 Oefensm: Van een meetmethde zijn de mu en de sigma gegeven. µ 10,3 σ 0,4 De vlgende resultaten zijn gemeten: 1 10,5 2 9,9 3 9,4 4 11,3 5 10,1 6 9,0 Teken hiernaast de shewartkaart Met er wrden ingegrepen? Geef een telichting.

5 4. He km je aan de waarde van μ en σ? Vaak is bij een rutinemeting bekend met welke waarde van μ en σ gewerkt met wrden. Als dat niet het geval is det men eerst een aantal metingen (bijvrbeeld tien) en bepaalt van deze metingen het gemiddelde en de standaarddeviatie. Dan kunnen de hrizntale lijnen getekend wrden. 13,50 13,30 13,10 12,90 12,70 12,50 12,30 waarde gem gem-3s gem-2s gem+2s gem+3s 12,10 11,90 11,70 11,