Het _v e reff e nen _van de_ pf_-_cu_rye_ langs grafische weg AE Wageningen

Transcriptie

1 NN Het _v e reff e nen _van de_ pf_-_cu_rye_ langs grafische weg Devendt,-be'eec: JS Pstbus 24) "" 67 AE Wagengen ^-V-i Bij het vereffenen kan men het beste ervan uitgaan, dat de pf-curve wrdt weergegeven dr de frmule : XP-')"'' f dat de pf-curve een dergelijke vergelijkg een gede nrm van vergelijkg vdt. --(f-^h*- ihc-v- De vereffeng vdt als vlgt plaats: Men lieert p een nrmaal vefl papier een aantal evenwijdige lijnen met nderlge afstanden als vereenkmt met de pf-waarden van de analyses. De lijnen vr pklimmende pf-niveaux wrden evenwijdig aan de lengte van het papier gelegd. De schaal wrdt gekzen een pf-eenheid gelijk 2. 5 cm. Zie de lijnen a. Ldrecht p deze lijnen wrden 2 nulpuntslijnen vr lg v = lg 1 = 0 en lg P-v = lg 1 = 0 gekzen. Zie de lijnen b. De plaats van deze lijnen ten pzichte van elkaar is willekeurig. Men kiest ze z, dat dé laagste waarden van lg v en lg P-v ng ruimte p het papier vden, k dien de hierna te bespreken A v en ^ (P-v) crrecties ng wrden aangebracht. Daarna wrdt van lijn b, naar rechts pklimmend p elke pf-lijn de lgarithme van het bij die pf behrende vchtgehalte uitgezet; zie lijn c,. Het valt p, dat de lijn grillig lpt, dat het vchtgehalte vr pf 4.2, 2.0 en 1.5 wel wat hg lijken te zijn uitgevallen, terwijl die bij pf 2. 3 en 2. 7 wel wat laag liggen. De grillige vrm is een nrmaal vrbeeld van wat het labratrium aflevert. De vlgende stap is het tekenen, vanaf de nullijn b_ naar lks uitgezet, van de lg P-v tegen de bijbehrende pf uitgezet. Het priënvlume is niet bekend. Een schattg wrdt aan de hand van lijn c, gemaakt, dat P = zu kunnen zijn. Achteraf dient te wrden nagegaan f deze schattg juist is. Curve c_ wrdt nu uitgezet als lg P-v tegen de vereenkmstige pf. \ \ c\c\c\c\ r\r-7 r,-?

2 Nu geldt lijn c. vr p = 1 en 1-p = 0, terwijl lijn c_ geldt vr p = 0 en 1-p = t)^de lijn, die men zekt, met hier tussen liggen. Trekt men nu van de hrizntale cördaat van lijn c, een lengte af van q% van de afstand tussen lijn c, ene., dan kmt de nieuwe lijn p een afstand wat gelijk is aan / p JV V~(l-fi)Äq ( \-v) Met even pberen ziet men, dat men 80% van de afstand tussen de lijnen c. en c_ met nemen, wat aangeeft dat lijn c, ngeveer de plssg geeft met p = 0.8. Men kan nu de vraag stellen f de waarde van P wel ged gekzen is. Zu men P = 38.2 genmen hebben, dan was lijn c- lijn c. vergegaan en was lijn c, lijn c_ veranderd. Vral de laagste waarden van P-v veranderen sterk, maar wegens de lage expnent 1-p = 0.2 verandert dit aan lijn c, niet erg veel. Bij de hgere pf-waarden is de nieuwe lijn c,. nauwelijks te nderscheiden van c.,. Maar vr pf 0. 4 buigt de lijn na de crrectie p P de gewenste richtg bij. k bij pf 6.0 kan men de curve p dezelfde wijze mbuigen. In het vrbeeld kan men het deel pf van lijn c, het verlengde van het deel tussen pf 2. 3 en 4. 2 brengen dr alle vchtgehalten met 5% te vermeerderen. De algemene vrm van de lijn zijn geheel wrdt hierdr echter zeker niet rechter. k is een crrectie van 5% p het dggewicht zeer nwaarschijnlijk. Aan het vchtgehalte beheft dan k geen crrectie gegeven te wrden. Men kan nu de defitieve rechte D trekken, die de waarnemgspunten van lijn Cj. weergeeft. Van lijn D met ng het -punt wrden vastgesteld. Vr p = 1 is dit p lijn b 1 gelegen, vr p = 0 p lijn b_. Vr p = 0.8 vdt men het nulpunt als vlgt. p de lijn vr pf 6. 0 mcirkelt men het snijpunt met lijn b.. p de lijn vr pf 2.0 mcirkelt men het snijpunt met lijn b_. Deze twee pf-lijnen liggen juist 10 cm van elkaar verwijderd. De beide mcirkelde punten wrden verbnden dr lijn E,. Verder trekt men een lijn E_ vr p = 0. 8, evenwijdig aan de lijn vr pf 6.0, die vr p - 1 çeldt en de lijn vr pf 2.0, die vr p = 0 geldt. De lijn vr p = 0, 8 kmt p 2 cm van de lijn vr pf 6.0

3 3 - en 8 cm van de lijn vr pf 2.0. Dat de lijnen vr pf 6.0 en 2.0 hier wrden genemd, heeft geen bijzndere betekenis. Het zijn twee lijnen p 10 cm nderlge afstand, die al de figuur staan en nu m f meer tevallig vr een ander del gebruikt kunnen wrden. Het nulpunt vr lijn D vdt men nu p lijn E,, die dr het snijpunt van de lijnen E, en E_ ldrecht p.. getkken wrdt. p dit punt is lcts ^ X, p t (V-v) P = 0 en dus depj?""= a. Het dubbel mcirkelde punt geeft het. ' nulpunt p lijn D aan en men kan eenvudig aflezen, dat a = 4. 1 is. Verder geeft de hellg vaarlijn D aan wat de waarde van b is. Men met er p letten, dat de sjenalen langs de hrizntale as - hier 12, 5 cm - en de vertikale as - 2,5/ém - verschillen. De hellg is hier 2, 8 p 1, en de waarde van b = 1/2.8 = Men kmt nu tt de vereffende frmule: 0.8.zLUu^)-!^--^- \ 7 < (l8x-vt X (2) V/il men bij gegeven pf v berekenen, dan gebruikt men de frmule 10 Ud.i-v)*v H ^' welke ntstaat dr de expnent 0.2 de nemer weg te werken en de lg te verdrijven; Deze cntle is niet z eenvudig. plssen dr met v-waarden te gaan pberen m de pf te krijgen, is tijdvend. Tch zal de berekeng via frmule (2) het snelste gaan f via frmule (5), waar de expnent van de nemer weggedeeld is. LeLualJUl-tL.) W,,.^(- ( 5 > Men berekent vr een aantal v-waarden de bijbehrende pf en zet lg v f lg P-v uit tegen de berekende pf. mdat de lage v/aarden vrijwel p een rechte lijn liggen, kan men met een beperkt aantal berekengen vlstaan en kan de vchtgehalten vlgens berekeng bij de pf-waarden van de analyse dr graphische terplatie vden. Bij de hge pf-waarden vdt men de vchtgehalten via lg v, vr de lage p!-waarden via lg (P-v).

4 4 - Men vdt nu de vlgende waarden: pf bepaald berekend 3*

5 N N t t r- CM (vi N f 1 I t * a. c~ II H > I t U a d r-4 r* S Ci c <\j r-i -t sd <* D r^- *' fm %0 <t r~ > t II M fi H 4J 4-> rt.fi u M U C 14 t-»-i r- IT: f M v r 1 m -t 't D CJ m (NJ -Cs > a r» r 1 T}"" r~ - i r-^ c> (M m i-h s v "tf U1. ^r^ y _ i C\J d II t fi im > rt rfi U T; 4-) a> ja t. 'tp rr rî

6 ^r en <\ cy»x I A t-» 0 - îv <*1 î-1 V_3 r - r>- i- -v H, m ' S1 *H tj 4^ 1