Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A.

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A."

Transcriptie

1 Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Boek 1 H7, Boek 2 H7&8

2 Boek 2: H7. Verbanden (Recht) Evenredig Verband ( 1) Omgekeerd Evenredig Verband ( 1) Hyperbolisch Verband ( 2) Machtsverband ( 3)

3 1 (Recht) Evenredig 2 1,5 4/3 0 x y ,5 4/3 0 Als je de x met een factor vermenigvuldigd, vermenigvuldig je y met dezelfde factor. De grafiek gaat door de oorsprong. Formule: y = a x, met a > 0. a kan je berekenen met a= y/ x. a kan je berekenen door een punt in te vullen. (werkt niet bij lineair!) Grafiek: rechte lijn door oorsprong.

4 1 Omgekeerd Evenredig 2 1,5 4/3 0 x y ,5 4/3 0 Als je de x met een factor vermenigvuldigd, deel je y met dezelfde factor. De grafiek heeft asymptoten op y=0 en x=0. x y = constant. (Hier: x y = 60) Formule: y = a / x, met a > 0. a kan je berekenen met a=x y. Grafiek: een hyperbool met asymptoten door de oorsprong.

5 _ 2 Hyperbolisch Verband a Heeft de formule: y = (x-c) + b Wordt verkregen door de hyperbool uit een omgekeerd evenredig te transleren met (c, b). De asymptoten transleren mee, dus x = c en y = b. Getal & Ruimte beschouwt alleen een verschuiving naar boven, m.a.w.: y= a/x + b. Er zit een asymptoot op x = 0 en y = b. Hoe bepaal je de positie van de twee asymptoten? 60 Grafiek in afbeelding: y = x Asymptoten op x = 0 en y = 40.

6 3 Machtsverband Heeft de (machts)formule: y = a xn Als P = a Q voor zekere a > 0, dan zeggen we dat P evenredig met Q is. Voorbeeld: 2x is recht evenredig met 4x. Als P = a / Q voor zekere a > 0, dan zeggen we dat P omgekeerd evenredig is met Q. Voorbeeld: 2x is omgekeerd evenredig met 1/x. Weet wanneer y omgekeerd- of recht evenredig is met xn. Weet hoe je dit ook kan aantonen! (Boek 2: Pag 91 & 92)

7 Boek 1: H4. Statistiek 1 Frequentietabellen 2 Klassen en Cumulatieve Frequentiepolygoon. 3 Soorten Diagrammen 4 Centrummaten, Boxplot & Deviatie 5 Steekproef

8 1. Frequentietabellen Soorten gegevens: Kwanitatief: In een getal uit te drukken. (gewicht, aantallen, ) Kwalitatief: Over een bepaald kenmerk. (geslacht, favoriete kleur, ) Frequentie: Hoe vaak iets voor komt. Als er 50 peren op een dag verkocht worden, is de frequentie 50. Totale frequentie: alle frequenties die je beschouwd bij elkaar opgeteld. Soorten frequenties: Absolute frequenties: Een getal. frequentie Relatieve frequenties: Altijd in procenten. (= 100%). totale frequentie soort peer druif appel bes freq r.freq. 42,9% 25% 14,3% 17,9% Totale frequentie = 28

9 2. Klassen en Cumulatieve Frequentie Dicht bij elkaar liggende metingen kan je samennemen in zogenaamde klassen. Bij onderzoeken is het gebruikelijk tussen de 5 en 10 klassen te nemen. Klassen zijn altijd even breed. Van de klassen geven de klassengrenzen aan. Het verschil tussen twee opeenvolgende klassengrenzen noemen we de klassenbreedte. Gewicht (g) Frequentie 0 -<50 III <100 IIII <150 II <200 III <250 I 1 De klassenbreedte van de figuur hiernaast is 50 gram. Een product van 100 gram hoort in de klasse 100-<150, en niet in de klasse 50-<100. De tabel hiernaast waarin klassen naast de frequentie staan, noemen we ook wel de frequentieverdeling.

10 1,2. Weergave kwalitatieve gegevens Kwalitatieve gegevens kan je weergeven met een frequentietabel (zie eerder) Verder kan het via een staafdiagram of cirkeldiagram. Staafdiagram Cirkeldiagram Bij kwalitatief: Staven los. Zet eronder wat een staaf inhoud Werkt ook bij relatieve frequenties (dus in procenten) Fiets Bus Priveheli Lopend Wordt ook wel sectordiagram genoemd. (De figuur hierboven heeft vier sectoren.) Bereken altijd de hoek: º= 72º voor bus. Zelfde voor overige hoeken. Meet hoeken met geo af tijdens tekenen. Zorg voor een goede legenda. (kleurpotloden in etui.) 2.

11 1. Weergave kwantitatieve gegevens Kwalitatieve gegevens kan je weergeven met een frequentietabel (zie eerder) Verder kan het via een histogram of frequentiepolygoon. Hieronder beschouwen we alleen klassen. (Werkt ook voor klassenbreedte 1 ;-) ) Histogram Staven aan elkaar. Benoem de assen. Werkt ook bij relatieve frequenties (dus in procenten) Frequentiepolygoon Verbindingsstukken met liniaal. Punten bij klassenmiddens zetten. (Bij cumulatieve frequentiepolygoon rechtergrens nemen! Zie verder). Goede beschrijving bij de assen.

12 2. Weergave kwantitatieve gegevens Kwalitatieve gegevens kan je weergeven met een frequentietabel (zie eerder) Verder kan het via een histogram of frequentiepolygoon. Hieronder beschouwen we alleen klassen. (Werkt ook voor klassenbreedte 1 ;-) ) Steel-bladdiagram Hoeveelheid zakgeld in euros per week van een klas van 27 personen: {6, 7, 8, 8, 8, 10, 10, 12, 12, 12, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 18, 20, 20, 20, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 28} Dubbel Steel-bladdiagram Leeftijd eerste jaar van inschrijving. {18, 19, 19, 19, 19, 20, 20, 22, 23, 23, 23, 25, 25, 26, } Bij de steel de tientallen. Bij het blad de eenheden. Wanneer je dezelfde meting van twee aparte verzamelingen wil weergeven. Kleinste waardes aan steelkant.

13 3. Weergave gegevens Twee andere wijze van weergave. Beelddiagram Aantallen of procenten geef je met tekeningen aan. Geef altijd weer wat één tekening betekend. Stapeldiagram Combinatie van kwalitatieve en kwantitatieve gegevens. Je kan aflezen dat 77%-51%=26% van de huishoudens in 1980 uit tweeverdieners bestaat.

14 3. Samenvatting weergaves. (Relatieve) frequentietabel Frequentiepolygoon (lijndiagram) Staafdiagram Histogram Cirkeldiagram (Dubbel) steel-bladdiagram Beelddiagram Stapeldiagram Komt nog Boxplot

15 3. Cumulativeit. Cumulatief = Al het voorgaande erbij opgeteld. De cumulatieve frequentie van de laatste klasse is gelijk aan het totaal. Bij relatieve cumulatieve frequentie eindig je altijd bij 100%. Een cumulatieve frequentiepolygoon is altijd stijgend. Een relatief cumulatief frequentiepolygoon heeft zijn maximum op 100%. Bij tekenen van een (cumulatieve) frequentiepolygoon altijd de rechter grens van de klasse nemen!

16 Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Aanbevolen Opgaven Boek 2, H7. Blz 143) 21, 22, 23, 25, 27, 29(examen) Boek 1, H4 Blz 158) 31, 32, 33, (36, 38).

17 4. Centrummaten. Als je een verzameling van getallen hebt, wil je soms een getal kiezen die de hele verzameling representeert. Zo n getal noemen we een centrummaat. We bekijken drie centrummaten: Gemiddelde: Alles bij elkaar opgeteld delen door het aantal getallen. Modus: Het getal dat het meeste voorkomt. Mediaan: Als de getallen gesorteerd zijn van klein naar groot, het middelste getal. Bij even aantal: Gemiddelde van de twee middelste getallen. Voorbeeldje toevoegen. Gemiddelde klassenmiddens & Modale klasse

18 4. Boxplot. Weergavemanier waarin je kan aflezen: Kleinste waarde Grootste waarde Mediaan Eerste en derde kwartiel Eerste kwartiel Q1: mediaan van linkerhelft van de gesorteerde verzameling Derde kwartiel Q3: mediaan van de rechter helft van de gesorteerde verzameling. {10, 16, 20 Q1, 23, 24, 25, 25, 36, 46, 55 Q3, 60, 70}

19 4. Boxplot. Spreidingsmaten: Spreidingsbreedte = maximum minimum Kwartielafstand = Q3 Q1 Je moet via de GR ook minimum, Q1, mediaan, Q3 en maximum kunnen opvragen!

20 4. Deviaties. De afwijking van het gemiddelde heet de deviatie. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} VB: De deviatie behorende bij de 2 is hier -3, want gemiddelde is 5. De standaardafwijking is de wortel van het gemiddelde van alle deviaties in het kwadraat. Hier: De standaardafwijking kan je ook door je GR laten berekenen. Weet hoe. De standaardafwijking is de meest gebruikte spreidingsmaat!

21 4. Steekproeven. Als je van een bepaalde groep mensen (de populatie) iets wil weten, is het te veel werk om iedereen te interviewen. Je ondervraagt een aantal mensen (de steekproef). Je moet wel zorgen dat de steekproef representatief is! Dingen die hierbij kunnen helpen: Steekproef voldoende groot nemen. Aselect nemen. (Iedereen even veel kans om in de steekproef te komen) Gelote steekproef (geef iedereen een nummer en gebruik randomizer) Gelaagde steekproef. (Onderverdelen in deelpopulaties) Systematische steekproef. (Trek een willekeurig nummer, en neem alle elementen die een veelvoud van x verschillen.)

22 Boek 2: H8. Normale verdeling De vuistregels ( 1) Bepalen van oppervlaktes ( 2) Bepalen van grenzen (l en r) ( 2) Bepalen van µ en σ. ( 2)

23 1. Ontstaan & Vuistregels. Ontstaan van normale verdeling: Veel grote aantallen. Heel veel klassen. Vuistregels Bepaalde oppervlaktes. σ-afwijking bij buigpunt.

24 2. Probleemtypes. Bij normale verdeling opgaves spelen een rol: linkergrens: l rechtergrens: r gemiddelde: µ standaardafwijking: σ Bepaald oppervlakte tussen l en r: Opp In al dit soort problemen worden 4 van de 5 gegeven, en moet je de laatste berekenen. Ga eens na? Hint: minder dan 10 gram geeft informatie over l en r.

25 2. Opp en grenzen bepalen. Oppervlakte bepalen: Opp = normalcdf(l, r, µ, σ) Grenzen bepalen. Gebruik dat invnorm(opp, µ, σ) geeft de waarde a geeft, waarvoor de oppervlakte links van a gelijk is aan Opp. Oppervlaktes kan je bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken. Dit heb je nodig als l -10^99. (Zie plaatjes bladzijde 109 onderaan)

26 2. µ of σ bepalen. µ Bepalen: y1=normalcdf(l, r, x, σ) y2=opp [Calc] Intersect geeft x, en dus µ. σ Bepalen: y1=normalcdf(l, r, µ, x) y2=opp [Calc] Intersect geeft x, en dus σ.

27 Samenvattingen 5HAVO Boek 1, H4. Blz nr) nr1, nr2, Wiskunde A. Aanbevolen Opgaven Boek 2, H8 Blz nr) nr1, nr2, Download:

3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625.

3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. 3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. Absolute verandering = Aantal 2004 Aantal 1994 = 1625 3070 = -1445 Relatieve verandering = Nieuw Oud Aantal

Nadere informatie

Havo A deel 1 H2 Statistiek - Samenvatting

Havo A deel 1 H2 Statistiek - Samenvatting Havo A deel 1 H2 Statistiek - Samenvatting Begrip 1. Staafdiagram Schetsje: zo ziet het er uit 2. Lijndiagram = polygoon 3. Cirkeldiagram = sectordidagram 4. Beeldiagram = pictogram 5. Stapeldiagram 6.

Nadere informatie

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: 5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van

Nadere informatie

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: 5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van

Nadere informatie

8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1]

8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] Gegeven zijn de volgende 10 waarnemingsgetallen: 1, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9 Het gemiddelde is: De mediaan is het middelste waarnemingsgetal als de getallen naar grootte

Nadere informatie

Y = ax + b, hiervan is a de richtingscoëfficiënt (1 naar rechts en a omhoog), en b is het snijpunt met de y-as (0,b)

Y = ax + b, hiervan is a de richtingscoëfficiënt (1 naar rechts en a omhoog), en b is het snijpunt met de y-as (0,b) Samenvatting door E. 1419 woorden 11 november 2013 6,1 14 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde A Getal en ruimte Lineaire formule A = 0.8t + 34 Er bestaat dan een lineair verband tussen A en t, de grafiek

Nadere informatie

Paragraaf 5.1 : Frequentieverdelingen

Paragraaf 5.1 : Frequentieverdelingen Hoofdstuk 5 Beschrijvende statistiek (V4 Wis A) Pagina 1 van 7 Paragraaf 5.1 : verdelingen Les 1 Allerlei diagrammen = { Hoe vaak iets voorkomt } Relatief = { In procenten } Absoluut = { Echte getallen

Nadere informatie

DOEN! - Praktische Opdracht Statistiek 4 Havo Wiskunde A

DOEN! - Praktische Opdracht Statistiek 4 Havo Wiskunde A DOEN! - Praktische Opdracht Statistiek 4 Havo Wiskunde A Docentenhandleiding 1. Voorwoord Doel van de praktische opdracht bij het hoofdstuk over statistiek 1 : Het doel van de praktische opdracht (PO)

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8

Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8 Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8 Samenvatting door N. 1410 woorden 6 januari 2013 5,4 13 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte 7.1 toenamediagrammen Interval

Nadere informatie

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Ik weet hoe je met procenten moet rekenen: procenten en breuken, percentage berekenen, toename en afname in procenten, rekenen met groeifactoren.

Nadere informatie

STATISTIEK. Een korte samenvatting over: Termen Tabellen Diagrammen

STATISTIEK. Een korte samenvatting over: Termen Tabellen Diagrammen STATISTIEK Een korte samenvatting over: Termen Tabellen Diagrammen Modus De waarneming die het meeste voorkomt. voorbeeld 1: De waarnemingen zijn 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7 en 8. De waarneming 5 komt het

Nadere informatie

Kerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven HAVO kan niet korter

Kerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven HAVO kan niet korter Voorbereidende opgaven HAVO Kerstvakantiecursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk

Nadere informatie

Overzicht statistiek 5N4p

Overzicht statistiek 5N4p Overzicht statistiek 5N4p EEB2 GGHM2012 Inhoud 1 Frequenties, absoluut en relatief... 3 1.1 Frequentietabel... 3 1.2 Absolute en relatieve frequentie... 3 1.3 Cumulatieve frequentie... 4 2 Centrum en spreiding...

Nadere informatie

DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO

DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO DEEL II DOEN! - Praktische opdracht statistiek WA- 4HAVO Leerlingmateriaal 1. Doel van de praktische opdracht Het doel van deze praktische opdracht is om de theorie uit je boek te verbinden met de data

Nadere informatie

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken

Nadere informatie

META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t

META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t META-kaart domein - Exponentieel verband havo4 wiskunde A H=bxg^t Welk verband zie ik tussen de gegeven informatie en wat er gevraagd wordt? Wat heb ik nodig? Heb ik de gegevens uit de tekst gehaald? Welke

Nadere informatie

Gemiddelde: Het gemiddelde van een rij getallen is de som van al die getallen gedeeld door het aantal getallen.

Gemiddelde: Het gemiddelde van een rij getallen is de som van al die getallen gedeeld door het aantal getallen. Statistiek Modus De waarneming die het meeste voorkomt. voorbeeld 1: De waarnemingen zijn 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7 en 8. De waarneming 5 komt het meeste (driemaal) voor, dus de modus is 5. (Kijk maar:

Nadere informatie

Steelbladdiagram In een steelbladdiagram staan alle leerlingen genoemd. Je kunt precies zien waar Wouter staat.

Steelbladdiagram In een steelbladdiagram staan alle leerlingen genoemd. Je kunt precies zien waar Wouter staat. 2.1.3 Representaties In de voorbeelden kijken we steeds naar gewicht. Je gaat daarna zelf kijken naar de informatie over lengte en cijfergemiddelde. Voor alle opgaven geldt dat je deze zowel in de DWO

Nadere informatie

G&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2

G&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2 G&R vwo A/C deel 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14 1a Gemiddelde startgeld x = 1 100000 + 4 4000 + 3000 = 13100 dollar. 10 1b Het gemiddelde wordt sterk bepaald door de uitschieter van

Nadere informatie

S1 STATISTIEK. Tabellen & diagrammen Centrummaten & Spreiding

S1 STATISTIEK. Tabellen & diagrammen Centrummaten & Spreiding S1 STATISTIEK Tabellen & diagrammen Centrummaten & Spreiding TABELLEN & DIAGRAMMEN WELKE AUTO VIND JIJ HET MOOISTE? Kies 1,2,3,4 of 5 NUMMER 1 NUMMER 2 NUMMER 3 NUMMER 4 NUMMER 5 VERWERKING Tabel Cirkeldiagram

Nadere informatie

2 Data en datasets verwerken

2 Data en datasets verwerken Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 1 Data presenteren 1.3 Representaties In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 1 Data presenteren 1.1 Introductie In

Nadere informatie

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen....

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken de rekenregel breuk Ik kan

Nadere informatie

2. In de klassen 2A en 2B is een proefwerk gemaakt. Je ziet de resultaten in de frequentietabel. 2A 2B

2. In de klassen 2A en 2B is een proefwerk gemaakt. Je ziet de resultaten in de frequentietabel. 2A 2B 1. (a) Bereken het gemiddelde salaris van de werknemers in de tabel hiernaast. (b) Bereken ook het mediale salaris. (c) Hoe groot is het modale salaris hier? salaris in euro s aantal werknemers 15000 1

Nadere informatie

Programma : 1. Presentatie 2. H 5.1 Statistiek zelf gegevens verzamelen en ermee werken 3. Vragen over H4, formules

Programma : 1. Presentatie 2. H 5.1 Statistiek zelf gegevens verzamelen en ermee werken 3. Vragen over H4, formules Programma : 1. Presentatie 2. H 5.1 Statistiek zelf gegevens verzamelen en ermee werken 3. Vragen over H4, formules 1 2 programma hw nagekeken en verbeterd? voorbereiden pw filmpjes wie zoekt ze op? vrijdag

Nadere informatie

Bijlage bij Eindverslag van de Nomenclatuurcommissie Wiskunde september 2007

Bijlage bij Eindverslag van de Nomenclatuurcommissie Wiskunde september 2007 Bijlage bij Eindverslag van de Nomenclatuurcommissie Wiskunde september 2007 zie havo vwo aantonen 1 aanzicht absolute waarde afgeleide (functie) notatie met accent: bijvoorbeeld f'(x), f' notatie met

Nadere informatie

Boek 1 hoofdstuk 4 Havo 4 Statistiek.

Boek 1 hoofdstuk 4 Havo 4 Statistiek. Samenvatting statistiek havo4 boek 1 H4 Centrummaten: Modus (modaal) = wat het vaakst voorkomt, zowel kwalitatief als kwantitatief Mediaan = het middelste getal, in een rij getallen die op volgorde staat

Nadere informatie

WISKUNDE A HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE A HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE A HAVO VAKINFORMATIE STAATSEAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

Onderzoeksmethodiek LE: 2

Onderzoeksmethodiek LE: 2 Onderzoeksmethodiek LE: 2 3 Parameters en grootheden 3.1 Parameters Wat is een parameter? Een karakteristieke grootheid van een populatie Gem. gewicht van een 34-jarige man 3.2 Steekproefgrootheden Wat

Nadere informatie

2 Data en datasets verwerken

2 Data en datasets verwerken Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 1 Data presenteren 1.4 Oefenen In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 1.4 Oefenen Opgave 9 Bekijk de genoemde dataset

Nadere informatie

Statistiek: Herhaling en aanvulling

Statistiek: Herhaling en aanvulling Statistiek: Herhaling en aanvulling 11 mei 2009 1 Algemeen Statistiek is de wetenschap die beschrijft hoe we gegevens kunnen verzamelen, verwerken en analyseren om een beter inzicht te krijgen in de aard,

Nadere informatie

13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links.

13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links. G&R havo A deel C. von Schwartzenberg /8 a Er is uitgegaan van de klassen: < 60; 60 < 6; 6 < 70;... 8 < 90. b c De onderzochte groep bestaat uit 000 personen. (neem nog eens GRpracticum uit hoofdstuk 4

Nadere informatie

2.1.4 Oefenen. d. Je ziet hier twee weegschalen. Wat is het verschil tussen beide als het gaat om het aflezen van een gewicht?

2.1.4 Oefenen. d. Je ziet hier twee weegschalen. Wat is het verschil tussen beide als het gaat om het aflezen van een gewicht? 2.1.4 Oefenen Opgave 9 Bekijk de genoemde dataset GEGEVENS154LEERLINGEN. a. Hoe lang is het grootste meisje? En de grootste jongen? b. Welke lengtes komen het meeste voor? c. Is het berekenen van gemiddelden

Nadere informatie

Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine?

Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine? Hoe verwerk je gegevens met de Grafische Rekenmachine? Heb je een tabel met alleen gegevens? Kies STAT EDIT Vul L 1 met je gegevens (als de lijst niet leeg is, ga je met de pijltjes helemaal naar boven,

Nadere informatie

4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1]

4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Relatief frequentiepolygoon van de lengte van mannen in 1968 1 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] In dit plaatje is een frequentiepolygoon getekend.

Nadere informatie

Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.

Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen. Samenvatting door een scholier 1569 woorden 23 juni 2017 5,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Wiskunde H1 t/m H5 Hoofdstuk 1 Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet

Nadere informatie

1 Inleiding... 3. 2 Beelddiagram... 4 2.1 Wat is een beelddiagram... 4 2.2 Hoeveel heren en dames deden mee van Tata Steel en KLM?...

1 Inleiding... 3. 2 Beelddiagram... 4 2.1 Wat is een beelddiagram... 4 2.2 Hoeveel heren en dames deden mee van Tata Steel en KLM?... INHOUDSOPGAVE Vak: Wiskunde 1 Inleiding... 3 2 Beelddiagram... 4 2.1 Wat is een beelddiagram... 4 2.2 Hoeveel heren en dames deden mee van Tata Steel en KLM?... 4 3 Staafdiagram... 5 3.1 Wat is een staafdiagram...

Nadere informatie

bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 6 statistiek/gegevensverwerking los materiaal, niet uit boek [PW]

bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst 6 statistiek/gegevensverwerking los materiaal, niet uit boek [PW] bijspijkercursus wiskunde voor psychologiestudenten bijeenkomst statistiek/gegevensverwerking los materiaal, niet uit boek [PW] procenten percentage: bv: van de 0 kinderen hadden er 7: hoeveel procent

Nadere informatie

Leerstofplanning. 3 vmbo-k

Leerstofplanning. 3 vmbo-k Leerstofplanning 3 vmbo-k Inhoud 3 vmbo-k deel 1 1 Kijken in ruimtefiguren Bij kaart: schaal, hemelsbreed en werkelijke afstand(vuistregels), hoogtelijnen op kaart, verticale doorsnede bij hoogtekaart,

Nadere informatie

Niveauproef wiskunde voor AAV

Niveauproef wiskunde voor AAV Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet

Nadere informatie

Praktische opdracht Wiskunde Statistiek

Praktische opdracht Wiskunde Statistiek Praktische opdracht Wiskunde Statistiek Praktische-opdracht door R. 3948 woorden 5 december 2016 2,8 3 keer beoordeeld Vak Wiskunde Scoreformulier: Statistisch onderzoek havo 4 wiskunde A Namen groepsleden:

Nadere informatie

2 Data en datasets verwerken

2 Data en datasets verwerken Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 3 Frequentieverdelingen typeren 3.6 Geïntegreerd oefenen In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 3 Frequentieverdelingen

Nadere informatie

WISKUNDE C VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE C VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE C VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte

Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte Samenvatting Tentamenstof Statistiek 1 - Vakgedeelte Naam: Thomas Sluyter Nummer: 1018808 Jaar / Klas: 1e jaar Docent Wiskunde, deeltijd Datum: 14 oktober, 2007 Voorwoord Het eerstejaars vak Statistiek

Nadere informatie

GEGEVENS154LEERLINGEN

GEGEVENS154LEERLINGEN 2.4.4 Oefenen Voorbeeld Bekijk de dataset GEGEVENS154LEERLINGEN nog een keer. Je wilt nagaan of leerlingen die wiskunde B kiezen beter waren in wiskunde in de onderbouw dan leerlingen die wiskunde A kiezen.

Nadere informatie

4.1 Procenten [1] In het linkerplaatje zijn 26 van de 100 vierkantjes rood gekleurd. 26 procent (26%) is nu rood. 26% betekent 26 van de 100.

4.1 Procenten [1] In het linkerplaatje zijn 26 van de 100 vierkantjes rood gekleurd. 26 procent (26%) is nu rood. 26% betekent 26 van de 100. 4.1 Procenten [1] In het linkerplaatje zijn 26 van de 100 vierkantjes rood gekleurd. 26 procent (26%) is nu rood. 26% betekent 26 van de 100. 26 26% = = 0,26 100 In het rechterplaatje zijn 80 van de 400

Nadere informatie

Havo wiskunde A. Examentraining

Havo wiskunde A. Examentraining Havo wiskunde A Examentraining Programma 1.Algemeen hoe examens maken in zijn werk gaat 2.Wiskunde examen lezen 3.Onderwerpen a. Algemene vaardigheden b. Lineair verband c. Formules d. Exponentiële groei

Nadere informatie

2 Data en datasets verwerken

2 Data en datasets verwerken Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 4 Twee groepen vergelijken 4.4 Oefenen In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 4.4 Oefenen Voorbeeld Bekijk de dataset

Nadere informatie

2.3 Frequentieverdelingen typeren

2.3 Frequentieverdelingen typeren 2.3 Frequentieverdelingen typeren 2.3.1 Introductie Kijkend naar een datarepresentatie valt meestal al snel op hoe de verdeling van de tellingen/frequenties over de verschillende waarden eruitziet. Zitten

Nadere informatie

extra sommen Statistiek en Kans

extra sommen Statistiek en Kans extra sommen Statistiek en Kans 1. Bepaal bij de volgende rijen de modus, de mediaan en het gemiddelde a. 1, 4, 2, 3, 5, 3, 6, 3 b. 12, 11, 13, 11, 12, 11, 12, 13, 11, 14, 75, 15 c. 1, 43, 12, 32, 43,

Nadere informatie

Aardappelomzet in milj kg.

Aardappelomzet in milj kg. PERIODE STATISTIEK, COMBINATORIEK, Lineaire en Exponentiele functies. Voor al deze opdrachten geldt dat het werken met EXCEL van harte wordt aanbevolen. OPDRACHT 1 Aardappelen Uit onderzoek van de LandbouwUniversiteit

Nadere informatie

22-9-2010. Pieperproef. Praktische opdracht voor wiskunde Klas 2 Havo. 2H_Pieperonderzoek LEERLINGEN JvdB en HB.versie 2.0 1 van 8

22-9-2010. Pieperproef. Praktische opdracht voor wiskunde Klas 2 Havo. 2H_Pieperonderzoek LEERLINGEN JvdB en HB.versie 2.0 1 van 8 Pieperproef Praktische opdracht voor wiskunde Klas 2 Havo 2H_Pieperonderzoek LEERLINGEN JvdB en HB.versie 2.0 1 van 8 Inhoudsopgave Benodigdheden blz. 3 Pieperonderzoek, De proef blz. 4 Uitwerking & Normering

Nadere informatie

OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 2

OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 2 OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 2 HOOFDSTUK 6 STATISTIEK EN BESLISSINGEN OPGAVE 1 Hieronder zijn vier boxplots getekend. a Welke boxplot hoort bij een links-scheve verdeling? Licht toe. b Hoe ligt bij boxplot

Nadere informatie

2 Data en datasets verwerken

2 Data en datasets verwerken Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken 2 Verbanden tussen data representaties 2.4 Oefenen In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs 2 Verbanden tussen data representaties

Nadere informatie

Netwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk 1, Statistische verwerking 1

Netwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk 1, Statistische verwerking 1 Netwerk, 4 Havo D, uitwerkingen Hoofdstuk, Statistische verwerking Hoofdstuk Statistische verwerking Kern Populatie en steekproef a In Derbroek vonden + 6 ondervraagden de overlast ernstig tot zeer ernstig.

Nadere informatie

Docenten: Het viel me op dat in boek 2 vmbo alle ontbrekende theorie staat.( bijvoorbeeld beelddiagrammen)

Docenten: Het viel me op dat in boek 2 vmbo alle ontbrekende theorie staat.( bijvoorbeeld beelddiagrammen) Docenten: Voor mij is dit ook de eerste keer dat deze p.o. gebruikt wordt. Mijn bedoeling is een tussenstap van 2 vmbo statistiek naar PO statistiek PTA 3 vmbo. In het grote PO moeten de leerlingen zelf

Nadere informatie

STATISTIEK OEFENOPGAVEN

STATISTIEK OEFENOPGAVEN STATISTIEK OEFENOPGAVEN 1. Bereken van elke serie getallen steeds de modus, het gemiddelde, de mediaan en de spreidingsbreedte. A. 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 8, 10. B. 2, 3, 3, 4, 4, 5, 8, 9, 11. C. 9, 3,

Nadere informatie

TIP 10: ANALYSE VAN DE CIJFERS

TIP 10: ANALYSE VAN DE CIJFERS TOETSTIP 10 oktober 2011 Bepaling wat en waarom je wilt meten Toetsopzet Materiaal Betrouw- baarheid Beoordeling Interpretatie resultaten TIP 10: ANALYSE VAN DE CIJFERS Wie les geeft, botst automatisch

Nadere informatie

Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn

Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie Met spreiding willen we in één getal uitdrukken hoe verspreid de gegevens zijn: in hoeveel

Nadere informatie

Statistiek: Stam-bladdiagram en boxplot 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn

Statistiek: Stam-bladdiagram en boxplot 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn Statistiek: Stam-bladdiagram en boxplot 6/12/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie Stam-bladdiagram en boxplot zijn methoden om visueel een verdeling voor te stellen.

Nadere informatie

gewicht in kg jongen/meisje aantal keer sporten per week bloedgroep zakgeld per maand in euro's

gewicht in kg jongen/meisje aantal keer sporten per week bloedgroep zakgeld per maand in euro's a G&R havo A deel Statistiek C. von Schwartzenberg / Kwantitatieve gegevens: (getallen waarmee je kunt rekenen) Kwalitatieve gegevens: gewicht in kg jongen/meisje aantal keer sporten per week bloedgroep

Nadere informatie

WisMon WisTaal. Wiskunde vaktaal. theorie & opgaven. havo/vwo

WisMon WisTaal. Wiskunde vaktaal. theorie & opgaven. havo/vwo WisMon WisTaal havo/vwo theorie & opgaven Wiskunde vaktaal Inhoudsopgave Introductie. Legenda. 1. De vraag begrijpen. 1.1 Slim lezen... 6 1.2 Instructietaal... 9 Samengevat... 14 2. Getallen. 2.1 Getaleigenschappen..

Nadere informatie

4.1 Cijfermateriaal. In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6

4.1 Cijfermateriaal. In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6 Voorbeeld 1: 1 miljoen = 1.000.000 4.1 Cijfermateriaal In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6 Voorbeeld 2: 1 miljard = 1.000.000.000 In dit getal komen negen nullen voor.

Nadere informatie

2 Data en datasets verwerken

2 Data en datasets verwerken Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken Inhoud 2.0 Data voor onderzoek 2.1 Data presenteren 2.2 Centrum en spreiding 2.3 Verdelingen typeren 2.4 Relaties 2.5 Overzicht In

Nadere informatie

begin van document Eindtermen havo wiskunde A (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie

begin van document Eindtermen havo wiskunde A (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie begin van document Eindtermen havo wiskunde A (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie Domein Subdomein in CE moet in SE A A1: Informatievaardigheden X X Vaardigheden A2:

Nadere informatie

9.0 Voorkennis. Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel.

9.0 Voorkennis. Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel. 9.0 Voorkennis Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel. Productregel: Voor de gebeurtenis G 1 bij het ene kansexperiment en de gebeurtenis G 2 bij het andere kansexperiment

Nadere informatie

dochandl4vmbo_kader_netwerk3e.doc Deel 4 vmbo kader Inhoud deel 4 Wolters-Noordhoff bv

dochandl4vmbo_kader_netwerk3e.doc Deel 4 vmbo kader Inhoud deel 4 Wolters-Noordhoff bv Deel 4 vmbo kader Inhoud deel 4 Hoofdstuk 1 Rekenen Hoofdstuk 2 Lineaire verbanden Hoofdstuk 3 Vlakke meetkunde Hoofdstuk 4 Machtsverbanden Hoofdstuk 5 Statistiek Hoofdstuk 6 Ruimtemeetkunde Hoofdstuk

Nadere informatie

2.2 Verbanden tussen datarepresentaties

2.2 Verbanden tussen datarepresentaties 2.2 Verbanden tussen datarepresentaties 2.2.1 Introductie In paragraaf 1 heb je een hele reeks aan datarepresentaties leren kennen. In deze paragraaf leer je welke verbanden er tussen deze representaties

Nadere informatie

Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken

Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken Domein Statistiek en kansrekening havo A 2 Data en datasets verwerken In opdracht van: Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs ctwo Utrecht 2009, SLO Utrecht 2014 Dit lesmateriaal is ontwikkeld in het kader

Nadere informatie

Data analyse Inleiding statistiek

Data analyse Inleiding statistiek Data analyse Inleiding statistiek 1 Doel Beheersen van elementaire statistische technieken Toepassen van deze technieken op aardwetenschappelijke data 2 1 Leerstof Boek: : Introductory Statistics, door

Nadere informatie

Aardgasbaten. (b) Teken bij 1996 een cirkeldiagram (c) Teken bij de tabel een vlakdiagram

Aardgasbaten. (b) Teken bij 1996 een cirkeldiagram (c) Teken bij de tabel een vlakdiagram 1. In figuur 1 zie je gegevens over de aardgasbaten in Nederland gedurende de periode 1985-1994. Je ziet zowel een staafdiagram als een frequentiepolygoon. Aardgasbaten figuur 1 (a) In welk jaar is de

Nadere informatie

4 HAVO wiskunde A HOOFDSTUK voorkennis 1. soorten verdelingen 2. de normale verdeling 3. betrouwbaarheidsintervallen 4. groepen en kenmerken

4 HAVO wiskunde A HOOFDSTUK voorkennis 1. soorten verdelingen 2. de normale verdeling 3. betrouwbaarheidsintervallen 4. groepen en kenmerken 4 HAVO wiskunde A HOOFDSTUK 6 0. voorkennis 1. soorten verdelingen 2. de normale verdeling 3. betrouwbaarheidsintervallen 4. groepen en kenmerken 0. voorkennis Centrum- en spreidingsmaten Centrummaten:

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1 compex vwo 2007-I

Eindexamen wiskunde A1 compex vwo 2007-I Eindexamen wiskunde A compex vwo 2007-I Beoordelingsmodel IQ maximumscore 4 De gevraagde kans is P(X > 40) Beschrijven hoe met de GR deze cumulatieve normale kans berekend kan worden De gevraagde kans

Nadere informatie

Kwantitatieve methoden. Samenvatting met verwijzing naar Excel functies

Kwantitatieve methoden. Samenvatting met verwijzing naar Excel functies Kwantitatieve methoden Samenvatting met verwijzing naar Excel functies I. Inleiding Statistiek is een gebied in de wiskunde dat zich bezighoudt met het samenvatten, beschrijven en analyseren van (grote

Nadere informatie

Antwoordenboekje. Willem van Ravenstein

Antwoordenboekje. Willem van Ravenstein Antwoordenboekje Willem van Ravenstein 2006-2007 versie 2 herzien in 2010 1 Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 2 Vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken... 3 Breuken en haakjes... 4 Machten en wortels...

Nadere informatie

Grafieken, functies en verzamelingen. Eerst enkele begrippen. Grafiek. Assenstelsel. Oorsprong. Coördinaten. Stapgrootte.

Grafieken, functies en verzamelingen. Eerst enkele begrippen. Grafiek. Assenstelsel. Oorsprong. Coördinaten. Stapgrootte. Grafieken, functies en verzamelingen Eerst enkele begrippen Grafiek In een assenstelsel teken je een grafiek. Assenstelsel Een assenstelsel bestaat uit twee assen die elkaar snijden: een horizontale en

Nadere informatie

Les 1 Kwaliteitsbeheersing. Les 2 Kwaliteitsgegevens. Les 3 Introductie Statistiek. Les 4 Normale verdeling. Kwaliteit

Les 1 Kwaliteitsbeheersing. Les 2 Kwaliteitsgegevens. Les 3 Introductie Statistiek. Les 4 Normale verdeling. Kwaliteit Kwaliteit Les 1 Kwaliteitsbeheersing Introductie & Begrippen Monstername Les 2 Kwaliteitsgegevens Gegevens Verzamelen Gegevens Weergeven Les 3 Introductie Statistiek Statistische begrippen Statistische

Nadere informatie

3 Pythagoras 90. 4 Statistiek 128

3 Pythagoras 90. 4 Statistiek 128 2BK1 2KGT1 Voorkennis 1 Meetkunde 6 1 Vlakke figuren 8 1.1 Namen van vlakke figuren 10 1.2 Driehoeken 15 1.3 Driehoeken tekenen 19 1.4 Vierhoeken 24 1.5 Hoeken berekenen in een vierhoek 30 1.6 Gemengde

Nadere informatie

tabellen, grafieken en diagrammen

tabellen, grafieken en diagrammen tabellen, grafieken en diagrammen vmbo Tabellen, grafieken en diagrammen CSWeetje VMBO 9 In het dagelijkse leven heb je te maken met informatie en gegevens. Op verschillende manieren kun je deze tegen

Nadere informatie

BESCHRIJVENDE STATISTIEK MET GEOGEBRA 4.0

BESCHRIJVENDE STATISTIEK MET GEOGEBRA 4.0 ? BESCHRIJVENDE STATISTIEK MET GEOGEBRA 4.0 R. Van Nieuwenhuyze Hoofdlector wiskunde, lerarenopleiding HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.be Roger Van Nieuwenhuyze

Nadere informatie

2. Data en datasets verwerken. Boekje 2 havo wiskunde A, domein E: Statistiek

2. Data en datasets verwerken. Boekje 2 havo wiskunde A, domein E: Statistiek 2. Data en datasets verwerken Boekje 2 havo wiskunde A, domein E: Statistiek 1 Verantwoording 2015, SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Dit lesmateriaal is ontwikkeld in het

Nadere informatie

2. Data en datasets verwerken. Boekje 2 havo wiskunde A, domein E: Statistiek

2. Data en datasets verwerken. Boekje 2 havo wiskunde A, domein E: Statistiek 2. Data en datasets verwerken Boekje 2 havo wiskunde A, domein E: Statistiek 1 Verantwoording 2015, SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Dit lesmateriaal is ontwikkeld in het

Nadere informatie

extra sommen Statistiek en Kans

extra sommen Statistiek en Kans extra sommen Statistiek en Kans 1. Bepaal bij de volgende rijen de modus, de mediaan en het gemiddelde a. 1, 4, 2, 3, 5, 3, 6, 3 b. 12, 11, 13, 11, 12, 11, 12, 13, 11, 14, 75, 15 c. 1, 43, 12, 32, 43,

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde A1,2

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 Wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een

Nadere informatie

2. Data en datasets verwerken. Boekje 2 havo wiskunde A, domein E: Statistiek

2. Data en datasets verwerken. Boekje 2 havo wiskunde A, domein E: Statistiek 2. Data en datasets verwerken Boekje 2 havo wiskunde A, domein E: Statistiek 1 Verantwoording 2015, SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Dit lesmateriaal is ontwikkeld in het

Nadere informatie

voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo

voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo FORMULEBLAD Vuistregels voor de grootte van het verschil van twee groepen 2 2 kruistabel a c b d, met phi = ad bc ( a+ b)( a+ c)( b+ d)( c+ d) als phi

Nadere informatie

VB: De hoeveelheid neemt nu met 12% af. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? = 1655 oud = 1655 nieuw = 0,88 x 1655 = 1456

VB: De hoeveelheid neemt nu met 12% af. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? = 1655 oud = 1655 nieuw = 0,88 x 1655 = 1456 Formules, grafieken en tabellen Procenten - altijd afronden op 1 decimaal tenzij anders vermeld VB: Een hoeveelheid neemt met 12% toe to 1456. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? Oud =? Nieuw =

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2005-II

Eindexamen wiskunde A 1-2 havo 2005-II Eindexamen wiskunde A - havo 005-II Het weer in september De frequenties zijn achtereenvolgens, 0, 3,, 7,, 6, 8, 6, 0, 8, 3,, en 0,5 3,5 7,0 7,5 de berekening 00 Het antwoord is 4 ( C) ( 4,05 4,03 4,0)

Nadere informatie

34% 34% 2,5% 2,5% ,5% 13,5%

34% 34% 2,5% 2,5% ,5% 13,5% C. von Schwartzenberg 1/16 1a Er is uitgegaan van de klassen: 1 < 160; 160 < 16; 16 < 170;... 18 < 190. 1b De onderzochte groep bestaat uit 1000 personen. 1c x = 17,3 (cm) en σ, 7 (cm). 1de 680 is 68%

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde A

Samenvatting Wiskunde A Bereken: Bereken algebraisch: Bereken exact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte opties. Kies op een examen in dit geval voor

Nadere informatie

Statistische variabelen. formuleblad

Statistische variabelen. formuleblad Statistische variabelen formuleblad 0. voorkennis Soorten variabelen Discreet of continu Bij kwantitatieve gegevens gaat het om meetbare gegeven, zoals temperatuur, snelheid of gewicht. Bij een discrete

Nadere informatie

Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar Proefwerk 60 min 3 Ja Schriftelijk.

Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar Proefwerk 60 min 3 Ja Schriftelijk. Kennemer College Beroepsgericht Programma van Toetsing en Afsluiting schooljaar 2017 2018 Wiskunde 3 Basis Periode Wat moet je kennen en kunnen? (deel)taken Toets-vorm Duur Weging Herkan sing Wijze van

Nadere informatie

Inhoud. Inleiding 15. Deel I Beschrijvende statistiek 17

Inhoud. Inleiding 15. Deel I Beschrijvende statistiek 17 Inhoud Inleiding 15 Deel I Beschrijvende statistiek 17 1 Tabellen, grafieken en kengetallen 19 1.1 Case Game 16 20 1.2 Populatie en steekproef 22 1.3 Meetniveaus 23 1.4 De frequentieverdeling 25 1.5 Grafieken

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2004-I

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2004-I 4 Beoordelingsmodel Examenresultaten aflezen in figuur : 77% heeft een score van 65 lager Dus 3% heeft een score hoger dan 65 Dat zijn (ongeveer) 59 kandidaten aflezen in figuur : 77% heeft een score van

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde

Nadere informatie

(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a

(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a Samenvatting wiskunde h4 hoofdstuk 3 en 6, h5 hoofdstuk 4 en 6 Hoofdstuk 3 Voorkennis Bij het rekenen met machten gelden de volgende rekenregels: - Bij een vermenigvuldiging van twee machten met hetzelfde

Nadere informatie

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort Schoolexamen leerjaar 3, schooljaar 2015-2016 Moderne wiskunde 9e editie deel 3 code eenheid vorm duur kansen kader 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk

Nadere informatie

Centrummaten en klassen vmbo-kgt34

Centrummaten en klassen vmbo-kgt34 Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres VO-content 30 august 2017 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie https://maken.wikiwijs.nl/74220 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van

Nadere informatie

Hoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1:

Hoofdstuk 8: De normale verdeling. 8.1 Centrum- en spreidingsmaten. Opgave 1: Hoofdstuk 8: De normale verdeling 8. Centrum- en spreidingsmaten Opgave : 00000 4 4000 5 3000 a. 300 dollar 0 b. 9 van de atleten verdienen minder dan de helft van het gemiddelde. Het gemiddelde is zo

Nadere informatie

Docentenhandleiding havo deel 3 CB. Docentenhandleiding Netwerk 3e editie. deel 3B havo

Docentenhandleiding havo deel 3 CB. Docentenhandleiding Netwerk 3e editie. deel 3B havo Docentenhandleiding Netwerk 3e editie deel 3B havo 0 Hoofdstuk 7 Verschillende verbanden Beginniveau Al eerder hebben de leerlingen kennis gemaakt met lineaire, kwadratische en exponentiële verbanden.

Nadere informatie

STOF VOOR SCHOOLEXAMEN 5

STOF VOOR SCHOOLEXAMEN 5 STOF VOOR SCHOOLEXAMEN 5 Nederlands Hoofdstuk 1 en 2. Lezen Taalverzorging en woordenschat Grammatica en spelling Schrijfopdracht (artikel) Groene boekje (lessen 19 t/m 27) Geldt voor alle niveaus. Engels

Nadere informatie